“互联网”时代的出租车资源配置数学建模
《2024年“互联网+”时代的出租车资源配置模型》范文
《“互联网+”时代的出租车资源配置模型》篇一互联网+时代的出租车资源配置模型一、引言随着互联网技术的飞速发展，“互联网+”时代已经深入到我们生活的方方面面。
在交通出行领域，以“互联网+”为基础的出租车服务模式正在逐步改变传统的出租车资源配置方式。
本文旨在探讨“互联网+”时代下出租车资源配置模型，分析其特点、优势及存在的问题，并提出相应的优化策略。
二、传统出租车资源配置现状及问题传统出租车资源配置主要依赖于司机巡游、乘客路边拦车或电话叫车等方式。
这种模式存在以下问题：1. 资源分配不均：高峰期部分地区出租车供不应求，而其他地区则出现空驶现象。
2. 信息不对称：乘客与司机之间缺乏有效的信息沟通渠道，导致乘客等待时间长、司机空驶率高。
3. 运营效率低：传统模式缺乏对出租车资源的实时监控和调度，导致运营效率低下。
三、互联网+出租车资源配置模型“互联网+”时代的出租车资源配置模型，通过将互联网技术与出租车服务相结合，实现了资源的优化配置。
主要特点如下：1. 信息共享：通过手机APP等平台，实现乘客与司机之间的信息共享，提高资源利用效率。
2. 实时调度：通过大数据分析和云计算技术，对出租车资源进行实时监控和调度，减少空驶时间。
3. 智能匹配：根据乘客需求和司机位置，实现智能匹配，提高乘客的叫车效率和司机的接单率。
四、模型优势及实践应用“互联网+”出租车资源配置模型具有以下优势：1. 提高运营效率：通过实时调度和智能匹配，提高出租车资源的利用效率。
2. 提升服务质量：乘客可以通过手机APP实时了解车辆信息、评价服务质量等，提升乘客的出行体验。
3. 减少资源浪费：通过信息共享和智能调度，减少出租车资源的空驶时间和空驶距离，降低资源浪费。
在实践中，许多城市已经成功应用了“互联网+”出租车资源配置模型。
例如，通过手机APP叫车已经成为城市居民出行的主要方式之一；通过大数据分析，可以实时监测出租车的运营状况和需求情况，为司机提供更加精准的调度信息；同时，通过智能匹配系统，实现了乘客与司机的快速匹配，提高了出行效率。
《2024年“互联网+”时代的出租车资源配置模型》范文
《“互联网+”时代的出租车资源配置模型》篇一互联网+时代的出租车资源配置模型一、引言随着互联网技术的迅猛发展，“互联网+”已经渗透到我们生活的方方面面，其中以“互联网+出行”最具代表性。
出租车作为城市交通的重要组成部分，其资源配置的效率与便捷性直接关系到城市居民的出行体验。
因此，构建一个高效、智能的出租车资源配置模型，对于提升城市交通服务质量、优化资源配置具有重要意义。
本文旨在探讨“互联网+”时代下出租车资源配置的现状与挑战，并提出相应的模型构建与优化策略。
二、出租车资源配置现状及挑战在“互联网+”时代，传统出租车行业正经历着深刻的变革。
通过手机APP等互联网平台，乘客可以更加便捷地叫车、支付和评价，而司机也可以通过平台实时接收订单信息，大大提高了出租车行业的运行效率。
然而，这种变革也带来了新的挑战。
例如，如何合理分配出租车资源，确保供需平衡；如何通过数据分析优化资源配置，提高运行效率；如何保障乘客和司机的安全与权益等。
三、出租车资源配置模型构建针对上述挑战，本文提出了一种基于大数据分析和人工智能技术的出租车资源配置模型。
该模型主要包括以下几个方面：1. 数据收集与处理：通过互联网平台收集包括出租车数量、位置、乘客需求、交通状况等数据，并利用数据清洗和预处理技术，确保数据的准确性和可靠性。
2. 供需预测：利用机器学习算法对历史数据进行训练和预测，分析未来一段时间内的乘客需求和出租车资源状况，为资源配置提供决策支持。
3. 智能调度：基于供需预测结果，通过人工智能算法实现智能调度。
在保障供需平衡的基础上，尽量减少空驶时间和里程，提高出租车运行效率。
4. 评价与反馈：建立乘客和司机的评价系统，收集意见和建议，及时调整和优化资源配置策略。
同时，将评价结果反馈给司机和乘客，提高服务质量。
四、模型优化策略为了进一步提高出租车资源配置的效率和便捷性，本文提出以下优化策略：1. 多元化服务模式：除了传统的叫车服务外，可以开发更多元化的服务模式，如拼车、预约出租等，以满足不同乘客的需求。
“互联网+”时代的出租车资源配置--数学建模
“互联网+”时代的出租车资源配置摘要本文围绕互联网时代出租车资源配置问题，对不同时空出租车资源供需平衡程度、打车公司补贴措施对打车难的影响、设计新补贴方案等问题分别建立了模型，并对结果进行了详细的分析。
针对问题一，首先分析了不同时段出租车空驶过程次数和空驶等候时间统计数据，建立出租车空驶模型，计算出不同时间段的空驶率，并给予建议：在早高峰期应当适当增加出租车的数量。
然后又研究了城市出租车网络的运营特性与载客和空载阶段的出租车路径选择行为特征，分析了固定需求条件下出租车运营网络的供需平衡关系，建立了城市出租车网络供求匹配平衡模型，以客观地反映驾驶员的搜客行为规律，并针对模型结构特征设计了模型求解的迭代求解算法。
最后通过简单的算例分析，证实了算法的有效性。
针对问题二，建立顾客满意度模型，分析了影响顾客满意度的几个主要因素，首先介绍了出租车司机占比和顾客占比的变化规律，重点讨论了司机积极度对满意度的影响，并根据现阶段各打车公司的补贴措施分析了计算结果，并得出结论：各公司的补贴措施对打车难确实有帮助。
针对问题三，在第二问的基础上建立优化模型，同时控制出租车空载率保持恒定，并利用MATLAB编程，得到最佳的补贴方案。
然后对模型检验，论证了模型的合理性。
最后，对模型进行了评价，分析了模型的优缺点，并针对解决打车难问题给出了合理的建议。
关键词：空驶率供求匹配平衡迭代算法满意度一、问题重述1.1问题背景随着经济的快速发展，人们对出行的要求也变得越来越高，出租车是逐渐成为出行的必备工具，然而“打车难”却发展成为一个社会的热点问题。
伴随着“互联网+”时代的到来，许多家公司以移动互联网为基础建立了打车软件服务平台，方便了乘客与出租车司机之间的信息互动，为了使人们更多的使用打车软件，打车公司同时推出了多种出租车的补贴方案。
1.2需要解决的问题(1)试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。
(2)分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？(3)如果要创建一个新的打车软件服务平台，将设计什么样的补贴方案，并说明其合理性。
2015数学建模互联网时代的出租车资源配置
互联网+”时代的出租车资源配置要解决“打车难”，第一要务是弄清楚打车难的原因。
打车之所以难，不考虑管理等因素，主要因为以下三点: 一是出租车绝对数量供给不足，即出租车数量不满足国家标准。
出租车数量的国家标准为“大城市每万人不宜少于20辆”。
但实际上，在直辖市中，当前北京现有出租车6.6万辆，人均保有量约为33辆/万人，上海约为22辆/万人，天津约为27辆/万人，均超过国家标准。
只有重庆约为10辆/万人，不够国家标准。
二是出租车相对数量供给不足。
这是个摩擦性问题，其根本原因在于信息不对称。
通俗地说就是想打车的人不知道哪里有车，同时出租车不知道哪里有人打车。
简言之就是人找不到车，车也找不到人。
表现为空驶率高和打车难并存的怪现象。
打车难的现象在北京非常突出，但北京的出租车空驶率又在40%左右。
这充分说明，出租车相对数量供给不足是打车难的重要原因。
三是出租车利益供给不足，部分司机选择性停运。
通俗说就是出租车司机挣不到钱，不愿出车或选择性出车，导致道路上行驶的出租车数量少。
出租车司机挣不到钱的原因主要有三个:1.份钱高，交出去的多，成本高;2.道路拥堵，时间成本高，出车效益低;3.因为出租车大多只上交强险，只保第三方，因此暴雨、暴雪等恶劣天气，出车风险大，相对收益低。
出租车司机收益相对不高，是导致出租车选择性停运，引发打车难的根本原因。
找到了病根，病愈才有希望。
针对以上分析，需要因地制宜，具体问题具体分析，综合运用政策、技术、市场和社会动员等多种方式，缓解打车难。
首先，依靠市场和政府两只手解决好出租车利益供给不足的问题，切实增加出租车司机收入，提高出车积极性。
第一，通过浮动价格的机制解决拥堵期收入低的问题。
可通过两种思路实行浮动价格。
一是时间维度，可在高峰时段收取打车拥堵费，弥补出租车因拥堵造成的高昂的时间成本，即机会成本。
美国纽约的出租车管理经验可资借鉴。
二是空间维度，可将出租车根据城市道路状况对出租车进行分类，将城市划分为拥堵区域和非拥堵区域，拥堵区域运行的出租车价格是非拥堵区域的二到三倍，以此来提高出租车的拥堵收入。
互联网+”时代的出租车资源配置--数学建模优秀论文44
西安邮电大学(理学院)数学建模报告题目：“互联网+”时代的出租车资源配置问题班级：信息工程1403学号：********姓名：***成绩：2016年6月30日关于“互联网+”时代的出租车资源配置模型摘要本文以互联网+打车软件服务平台为背景，根据“打车难”现象，分别建立了出 租车需求模型， Borda 综合评价模型，排队论模型和多元回归模型，分别求出了出 租车需求函数，乘客等待概率函数和多元回归函数。
针对问题一：本文通过网络，收集了淮南市某周出租车运营相关数据(见表 1)， 选取了空载率、满载率、乘客满意度、实际出租车需求量等 4 个指标，通过出租车 需求函数计算出实际出租车需求量 2330 辆，运用 Borda 计算法得出该地区出租车 资源的”供求匹配“程度为 0.61，匹配程度偏差。
针对问题二：就出租车运行效率 μ 和乘客乘车率 λ 建立 M / M / n / ∞ / ∞ 排队模 型。
得到乘客等待概率函数：⎧ 1 ( λ )np n ≤ c ⎪⎪ p n = ⎨n ! μ 0 ⎪ 1 1 ( λ )n p n > c⎪⎩ c ! cn -cμ 对函数进行数学分析和数据代入检验得出 P n 0与 μ 呈负相关，即随着 μ 的增大 P n减小。
（ P n 代表乘客等待概率）结合滴滴打车公司补贴方案、社会实际现象和相关评 论，综合得出一定的补贴对出租车运行效率 μ 有促进效果，即对缓解打车难有帮助。
针对问题三：建立了司机平均补贴金额 y ，有效行驶里程 x 1 和全天载客次数 x 2 的多元回归模型，采用 MATLAB 软件，拟合得到 y = 5.9305 + 0.0347x 1 + 0.4799x 2 ，拟 合决定系数 R 2 =0.9381。
有效行驶里程每增加 100 公里，每天补贴金额多 3.47 元。
全天载客次数增加 10 次，补贴金额多 4.79 元，高于之前打车软件。
本文主要特点在于所建模型易于操作，在对原始数据进行简单预处理后，就可 应用于模型求解。
“互联网+”时代的出租车资源配置
摘要
本文是对在“互联网+”时代背景下“打车难”的问题进行研究。通过网络获取必 要的数据，对出租车市场上存在的“供需匹配”问题的分析和对各个打车软件公司补贴 方案的对比，建立“供求匹配”资源评价模型，并给出一种新的动态补贴计价系统。 针对问题一，选择西安地区作为研究对象，结合查找的可用数据，根据西安市城市 功能区的分布特点，将西安市主城区按纬度划分为 4 个区，利用车辆满载率、乘客满意 度、以及里程利用率三个指标建立“供求匹配”资源评价模型 E M N R ，对该 模型进行求解， 分析结果可得， 地区范围大且交通便利的核心文化区匹配程度相对最高； 城市的经济开发区的需求量次之。地区范围小且交通工具众多的城市核心商业区，出租 车的匹配程度相对最低，且节假日比工作日的供求匹配度低。 针对问题二，利用层次分析法判断不同公司的补贴方案是否对“打车难”问题的缓 解有帮助。通过综合的评价，选取万人拥有量、满载率、里程利用率、等车时间，和乘 车价格五个指标建立模型，得到滴滴打车，快的打车两个公司对缓解“打车难”有一定 的帮助。 针对问题三，对现有打车补贴方案进行分析，选定好评率、乘车距离、乘车时间三 个衡量指标，结合收集的数据，建立一种新的补贴方案，即寻求补贴金额与乘客乘车距 离，乘车时间，以及司机获得的好评率三个因素之间的最优比例关系。通过 Matlab 编 程模拟仿真可以得到一个动态的补贴方案，并且根据西安市情况的给出具体的参数，分 别绘制补贴金额随各个因素的变化曲线，与现有市场的补贴政策进行对比论证，得出其 具有合理性，可以推广应用到不同地区，不同公司对出租车的补贴方案中，具有一定的 普遍性。
R
评价总指标 E ：
营业里程数（公里） 行驶里程（公里）
(3)
数学建模B题
B题“互联网+”时代的出租车资源配置摘要本文针对现代生活中“打车难”这一问题，寻找引起其发生的主要因素，并在此基础上建立了与之相对应的打车软件服务信息平台，提出了最优控制策略，最后通过对深圳市出租车辆的调查做出了具体检验措施，验证出此模型的合理性。
针对问题一，本文首先运用层次分析方法，筛选出四至五个相对合理的指标以此来评判出对出租车供求的影响；其次运用SPSS软件对这些指标的数据进行预处理，应用主成分分析法从中再次筛选出三个重要指标，分别得出深圳市和佛山市供给量与需求量与对应三个重要指标间的关系，并利用MATLAB软件绘制供求量随影响因素变化的模型。
利用灰色预测模型来分别预测未来几年深圳市和佛山市供给量与需求量发展趋势，验证其匹配状况，进而解决不同时间下的匹配度问题。
运用灵敏度分析法，修正误差，完善模型。
针对问题二，考虑到出租车补贴主要为燃油补贴，由问题一的模型可知，燃油价格因素直接影响了供给量，通过问题一得出出租车补贴方案对缓解打车难有明显影响。
针对问题三，在软件平台建立上，为实现匹配度最佳，基于打车者与出租车距离最短，等待时间最短，首先利用图论的知识找出最短路径，进而运用改进的遗传算法求出最短时间，寻求到最优方案。
其次根据空载量，分情况讨论具体补贴方案。
最后根据GPS定位数据随机选取出“滴滴打车”某一时间内的经纬度，对以上服务信息平台进行检验，得出该平台较之前具有更好的合理性。
关键词：主成分分析灰色预测模型SPSS数据处理遗传算法一、问题重述随着经济的快速发展，人口密度的增大，“打车难”已成为全国大部分城市所面临的主要问题，人们均是采取“招手打车”方式，这不仅降低了司机载客量，而且对顾客来说，也浪费了很多时间。
现在出现了“滴滴打车”，“快的打车”等软件服务平台，让人们利用“互联网+”方便快捷地打到车。
而我们这个模型的主要目的既是通过搜集相关合理数据，从而进行以下问题的讨论。
1.寻找合适指标，建立数学模型，分析在不同时间地点的出租车需求量以及供应量之间的匹配程度。
“互联网+”时代的出租车资源配置(含代码完整版)
“互联网+”时代的出租车资源配置摘要随着社会经济的快速发展和“互联网+”时代的到来，人们越来越享受物质生活带来的便捷，出租车逐渐成了出行的重要交通工具。
因为出租车不仅能够提供灵活、方便、直通的运输服务，并且让居民的出行更加实惠可靠。
之后打车软件的出现把出租车出行推向了热潮，许多公司为了盈利规划出各种补贴方案，我们通过对现有补贴方案的分析讨论，进而推出一种更优的补贴方案。
针对问题一，我们通过搜集相关资料，通过matlab软件，把成都市的不同时间和不同区域的出租车的需求量和供应量表示并进行分析。
应用Excel表格，体现不同车速下的的城市干道的通行能力，并令其做为指标，通过通行状况进而与出租车和乘客量相匹配，得出在时间上早晨9点左右与晚上8点左右是打车高峰期，容易出现“打车难”现象；在地区分布上，都江堰区，成华区和青羊区出租车容易出现出租车供不应求的关系。
针对问题二，利用matlab软件，根据滴滴打车和快的打车两种补贴方案，从打车难易指数的角度进行分析。
根据最初的补贴的补贴方案，滴滴打车的司机会选择交通比较便利、行程较近的道路搭乘乘客，但在后半段补贴投入突然大幅下降会造成客户源的大量流失。
由于高峰和低峰期居民对出租车的需求量不同，快的软件虽然增加了补贴效益，但可能会增加行驶行程从而增大可变成本。
通过对这两个打车软件的分析，即使它们在一定程度上缓解了打车难局面，然而在后补贴时代，打车软件仅仅一个打车功能显然无以为继。
针对问题三，我们采取动态补贴方案，根据时间与空间的不同，给予相应补贴。
此处，我们以成都为例，划分九个区域，分为高峰与常规时段，以成都某日各区域各时刻出租车数量与车单数为基础，制定动态补贴方案。
关键词：打车软件匹配模型动态补贴方案Matlab软件一、背景分析与问题重述随着社会经济的快速发展，城市人口密度和车密度逐渐增大，人们出行的重要交通工具——出租车，产生了“打车难”这一问题。
目前我们国家积极推行“互联网+”，让我们的生活拥有更加便捷的设施，嘀嘀打车和快的等打车软件公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
假设7：的士司机因打车软件每月多赚取的收入Q为司机因降低空驶率而省下的油费，并假设司机每月跑的路程与每公里油费的乘积l不变。
三、符号说明
搜索起点
j
搜索起点区域集合
J
搜索终点
i
搜索终点区域集合
I
出租车从交通区j到i的最短路径行驶时间
出租车在i区的平均搜索时间
i区的出租车需求产生量
最后，对模型进行了评价，分析了模型的优缺点，并针对解决打车难问题给出了合理的建议。
关键词：空驶率供求匹配平衡迭代算法满意度
一、问题重述
1.1问题背景
随着经济的快速发展，人们对出行的要求也变得越来越高，出租车是逐渐成为出行的必备工具，然而“打车难”却发展成为一个社会的热点问题。伴随着“互联网+”时代的到来，许多家公司以移动互联网为基础建立了打车软件服务平台，方便了乘客与出租车司机之间的信息互动，为了使人们更多的使用打车软件，打车公司同时推出了多种出租车的补贴方案。
针对问题二，建立顾客满意度模型，分析了影响顾客满意度的几个主要因素，首先介绍了出租车司机占比和顾客占比的变化规律，重点讨论了司机积极度对满意度的影响，并根据现阶段各打车公司的补贴措施分析了计算结果，并得出结论：各公司的补贴措施对打车难确实有帮助。
针对问题三，在第二问的基础上建立优化模型，同时控制出租车空载率保持恒定，并利用MATLAB编程，得到最佳的补贴方案。然后对模型检验，论证了模型的合理性。
假设驾驶员选择行为的随机性满足二重指数分布[2]，则从j区出发的空驶出租车选择i区作为搜索方向的概率为
注： 值反映了驾驶员对乘客需求分布、行驶时间及其他出租车运行状态等信息的不确定性。
照着这样的搜索规律,理论上讲,总会有少许的车辆永无止境搜索下去,但是这种情况在现实中是不可能存在的。结合出租车空驶搜客过程的特征,假设搜索不成功概率 与搜索时间 之间满足线性分布可建立如下关系
对图1中的两条行驶轨迹的选择概率可表示为：
当 为0时,意味着从j区出发的空驶出租车在到达i区之前就载到了乘客,所以可根据距离关系决定j区的空驶出租车在i区载客的可能路径集，从j区出发而在i区搜索到乘客的出租车数量比例为
式中， 为可能搜索路径集。
出租车运行时间包括载客时间和空驶时间。总载客时间 为完成所有需求所耗费的时间，即
五、模型的建立与求解
5.1 模型一：出租车空驶模型
出租车的需求和供应基于时空，那么网络平衡模型与道路结构、乘客OD分布相关，乘客OD分布与出行时间有关。对某区从06: 00至20:00空驶次数进行详细的统计分析，最终得到区域内运营出租车的变化情况，如图1
图1 不同时段出租车空驶(等候)过程次数统计
由图可知出租车运营主要集中在07:00-08:00之间，此时间段正是早高峰，此时的交通情况不容乐观严重，鉴于时间和经济的因素，大多数出租车司机不愿意在该区域内停留，区域内能够正常运营的出租车数量较少。待到早高峰期过去之后，出租车又开始进入该区域。在下午13:00-16:00之间，区域内的出租车运营次数逐渐增加。16:00运营的出租车数量开始慢慢减少。19:00以后，道路交通压力缓解，出租车开又始正常进出该区域。
假设3：所有可能搜索路径均不包含迂回线路。
假设4：软件公司为用户提高的生活服务质量日趋完善，出租车司机的占比每年增长，但增长速度每年递减，最后使用打车软件的人数稳定在一定数量（即达到饱和状态）。
假设5：出租车司机的占比、积极度的平方以及空驶率的平方与顾客的等待时间成反比，即 ；d为常系数。假设顾客的满意度跟等待时间成负相关，且满足 ，其中t顾客等待打车的时间，h为常系数，顾客的满意度跟的士的占比成正相关，可以这么理解，使用打车软件的出租车越多，乘客越容易在短时间内打到车，即满意度越高。
出租车空驶过程，包括寻找乘客空驶的过程、出租车司机停车后外出的出租车空载的过程，以及由于手机数据缺失、数据延迟造成的长时间空驶(等待)过程假相。对于空驶率按照如下公式计算：
空驶率=统计数据中单位时间空驶的记录 / 统计数据中单位时间内所有记录
设K为筛除阀值参数，如果该数据记录相应的出租车空驶时间大于K，则此次数据不在计算范围内。设置不同筛除阀值参数，计算出租车空驶率，如表1
w1
使用软件后的空驶率
w
打车软件公司每天收取的费用
u
打车软件每单补贴费用
r
每月跑的路程与每公里油费的乘积
l
四、问题分析
经济的快速发展和人民生活水平的日益提高，使得出租车这种能够根据乘客需求而提供服务的交通工具越来越受到出行者的青睐，出租车的运输需求与供给是相互联系，不可分割的。如果供给大于需求，则空驶率增加，如果需求大于供给，则会产生打车难的问题。目前国内许多大城市出租车的供求匹配并不是很理想，打车难这种现象频繁出现。因此建立合理的模型，并且加以分析不同时空下的出租车资源匹配问题，显得尤为重要。
“互联网+”时代的出租车资源配置
摘要
本补贴措施对打车难的影响、设计新补贴方案等问题分别建立了模型，并对结果进行了详细的分析。
针对问题一，首先分析了不同时段出租车空驶过程次数和空驶等候时间统计数据，建立出租车空驶模型，计算出不同时间段的空驶率，并给予建议：在早高峰期应当适当增加出租车的数量。然后又研究了城市出租车网络的运营特性与载客和空载阶段的出租车路径选择行为特征，分析了固定需求条件下出租车运营网络的供需平衡关系，建立了城市出租车网络供求匹配平衡模型，以客观地反映驾驶员的搜客行为规律，并针对模型结构特征设计了模型求解的迭代求解算法。最后通过简单的算例分析，证实了算法的有效性。
当出租车在i区完成载客任务后，出租车的运行状态便转入空驶状态，出租车司机将会进行新客源的搜索。出租车的空驶搜客过程一般为:设定初始的搜索方向;当按照原先设定的搜索方向没有搜索到乘客，驾驶员将会重新确定新的搜索方向，直至搜索到乘客为止。另外由于出行者需求的随机性，搜索到新乘客的地点可能在本区也可能在其他区域内。另外，出租车的搜索行为也因驾驶员个体差异而表现不同，使得从本区i出发在j区搜索到乘客的出租车的行驶路线也不能够完全相同。如图1显示了从本区j出发在i区搜索到乘客的出租车2条可能的空载行驶轨迹
乘客等待时间是衡量出租车服务水平的重要指标之一，是管理部门确定合理出租车规模大小的重要考虑因素,等待时间受出租车拥有量、道路布局、城市布局、交通信息的可获得性、道路交通状况等多种因素的综合影响。
建立交通区i内的出租车乘客平均等待时间 与交通区的道路总里程公里数 、出租车辆到达率 、出租车平均搜索行驶速度 和平均区内搜索时间 之间的关系为
1.2需要解决的问题
(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。
(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？
(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，将设计什么样的补贴方案，并说明其合理性。
二、模型假设
假设1：在派遣运行过程中不存在路抛现象。
假设2：载客阶段出租车以乘客起点和终点间的最短路径完成运输。
当所有的车辆完成运输后变为空车,再从小区j以概率 驶向小区i搜索乘客,那么出租车从小区j到小区i的空驶交通量 为
在供求匹配平衡状态下,存在以下平衡关系
平衡状态下的出租车网络运营模型为
从式(1)～(7)所列出的变量之间的关系,可知在既定的区域关系及需求分布的条件下,模型(12)中的变量仅为各交通区的平均搜索时间 ，并且所得的数量等于交通区数量。从结构来分析,恰好有与交通区数目相等的独立方程式数,从数学辩证的角度得出该模型具有唯一解。
问题一为确定城市出租车的合理发展规模，要求建立合理的指标，分析不同时空条件下出租车资源的“供求匹配”程度，我们首先研究了在不同时空下出租车的空驶率，通过空驶率与载客率的关系得出不同时间段的载客率，然后研究城市出租车网络的运营特性。分析在固定需求条件下城市出租车运营网络的供求匹配关系，建立了城市出租车供求匹配网络平衡模型，并对模型结构特征运用迭代算法进行数据的处理。
上述模型式(12)建立起了出租车规模N与各交通区的搜索时间 的关联，将其引入到式(13)中，即可得到两者的对应关系，这将能够直观的表现出出租车资源的“供求匹配”程度。
5.3模型的求解
出租车网络供求匹配平衡模型实是一个典型的多元非线性方程组，基于计算的复杂性设计有效的迭代求解算法。对于模型式(12)的结构：模型中式(11)所包含的部分实际为 个独立方程式( 为交通区总数)，可以唯一确定 个未知变量，这就意味着另一个未知变量必须通过式(8)来求解。提取某个子解， 对式(8)进行形式变换,得出下式
总空驶时间包括从小区 到小区 的空驶时间与在小区 内的搜索时间，即
出租车总载客时间与总空驶时间之和为出租车的总的运行时间，以1 h作为统计时间，则
式中，N为出租车总运营车辆数。
5.2.3 供求匹配平衡关系
在所研究的时间段内,如果各交通区的出租车出行需求OD能够全部被满足,那么称该交通网络达到了出租车运营供求匹配平衡状态。在供求匹配平衡的状态下，从出租车的运行过程来看,载客的出租车从各小区i到达小区j，来满足目的地小区j的出租车需求,即
对出租车空驶(等候)时间0-20分钟进行分析，得到不同时段出租车空驶等候时，如图2
图2 不同时段出租车空驶等候时间（0-20分钟)统计
早晚高峰期间，区域内出租车供不应求。一方面，区域内出行主要以通勤为主，对出租车的需求增加，另一方面，道路拥堵，空载车辆行驶速度慢，行程延误增加。高峰过后，供求关系逐渐由供不应求逐渐变成为供大于求。晚高峰出行时间主要集中在16:00-18:002个小时内，相对于早高峰供求关系有所缓解。
图1租车搜索路径的选择
注：圆代表不同的交通区，各圆间的连线和附带权值分别表示两两交通区之间的邻接关系及最短时距。
在固定需求条件下，出租车司机的选择意向决定了空驶搜索行驶路径的选择特点。一方面，对于每个出租车司机而言，总是希望尽快地接到生意，因此他们会首先考虑自己认为乘客出现率较高并且距离较近的区域作为搜索目标的区域，由于司机自身特征的不同，对搜索目标区域的选择具有一定的随机性;另一方面，虽然出租车对乘客的搜索行为存在一定的随机成分，但是客观上搜索到乘客的概率还是随着搜索时间的增加而提高。因此，对出租车司机的空驶搜索过程作更进一步的补充描述:出租车司机仅在相邻交通区集内选择目标区域作为新的搜索方向。