数学建模 出租车运营问题
数学建模中的汽车租赁调度
数学建模中的汽车租赁调度在现代社会中，汽车租赁服务得到了广泛应用。
随着人们对出行方式的多样化需求，汽车租赁业务不断发展。
然而，如何进行高效的汽车租赁调度，最大程度地满足用户需求，并优化企业经营成为了一个重要的课题。
数学建模为解决这一问题提供了理论基础和实践依据。
一、问题背景假设有一家汽车租赁公司，拥有一定数量的汽车和分布于城市各地的租车站点。
用户可以通过手机、网站等方式预订汽车并在指定租车站点取车。
汽车租赁公司需要根据用户需求进行汽车的调度和分配，以保证用户的租车需求得到及时满足，并合理安排汽车的分布，优化公司的利润。
二、问题建模为了解决汽车租赁调度问题，我们可以利用数学建模的方法。
首先，需要明确一些假设和定义：1. 确定服务范围：确定租车服务的城市范围和租车站点的位置分布。
2. 确定需求预测模型：根据历史数据和市场研究，建立合理的汽车租赁需求预测模型，预测不同时间段、不同地点的租车需求量。
3. 建立调度模型：建立汽车调度模型，考虑用户租车的时间、地点和租赁时长等因素，以及汽车的运营成本、剩余电量等因素，确定最优的汽车分配方案。
4. 优化方案求解：利用优化算法求解调度模型，得出最优的汽车分配方案，并生成调度计划。
三、建模方法在汽车租赁调度问题中，我们可以借鉴运输问题中的调度与路径规划方法，如VRP（Vehicle Routing Problem）和TSP（Traveling Salesman Problem）等。
具体步骤如下：1. 数据收集与处理：采集租车站点的地理位置信息、历史租车记录、租车需求预测模型所需的数据等，并进行数据的预处理和分析。
2. 建立数学模型：根据问题的要求和假设，建立合理的数学模型，包括目标函数和约束条件等。
3. 求解最优解：利用优化算法求解建立的数学模型，如遗传算法、模拟退火算法等，得出最优的汽车分配方案。
4. 评估与优化：对求解结果进行评估和优化，根据实际情况修正模型参数和算法，提高调度效果和计算效率。
出租车资源配置数学建模
出租车资源配置数学建模随着城市化进程的不断加速，出租车作为城市交通中一种便捷的交通方式，在城市生活中扮演着极为重要的角色。
而如何合理利用城市出租车资源，提高出租车的运行效率，实现资源共享和更好的城市出行，已经成为城市交通管理者和出租车企业共同面临的问题。
本文将介绍出租车资源配置数学建模。
数学建模是将现实问题转化为数学问题的一种方法，它通过找到数学模型和函数关系，来解释和预测实际问题。
对于出租车资源配置问题来说，数学建模可以从以下方面入手：一、出租车资源分布情况建模（1）建立交通流量模型。
交通流量是指每秒、每分钟或每小时经过某一道路断面的车辆数量，可以通过车辆计数器、电子眼等技术手段来获取，也可以通过历史交通数据进行统计分析得出。
通过建立交通流量模型，可以分析出某一时间段和区域的出租车流量，为制定出租车资源配置方案提供数据支持。
（2）建立出租车空驶率模型。
空驶率是指出租车在行驶或寻找客人的过程中没有载客的比率。
通过建立出租车空驶率模型，可以分析出不同时段和区域的出租车空驶率，找到优化出租车服务质量和经济效益的路径。
二、城市区域划分模型城市区域划分是指将城市划分为不同的区域，以便对出租车资源进行管理和配置。
城市区域划分可以采取“网格划分”法、“层次分析法”、“聚类分析法”等方法来实现。
通过建立城市区域划分模型，可以对城市交通分析与管理提供有力支撑。
三、出租车调度模型出租车调度是指对出租车进行调度安排，以满足不同时间段和区域的出租车服务需求。
出租车调度模型可以采取“最优化调度模型”、“仿真调度模型”等方法来实现。
通过建立出租车调度模型，可以分析出不同时间段和区域的出租车需求量，优化出租车服务质量和经济效益。
四、出租车双向顺路载客模型出租车双向顺路载客是指在出租车行驶的过程中，在满足原有客人需求的同时，将新的客人路线安排在原有路线的顺路位置上，即在出租车行驶的过程中尽可能地提高载客率。
通过建立出租车双向顺路载客模型，可以在优化出租车服务质量的同时，降低出租车的空驶率，提高出租车运行效率。
机场的出租车问题数学建模题目
机场的出租车问题数学建模题目题目：机场的出租车问题数学建模问题：某机场的出租车围绕机场大厅区域进出载客。
出租车站点A、B、C、D分别位于大厅的四个角落，乘客入口E位于大厅的中央位置。
出租车按照顺时针方向依次编号为1、2、3、4。
已知：1. 每辆出租车从出发到达任意一个出租车站点的时间都相等。
2. 每辆出租车从出发到达乘客入口的时间也相等。
3. 乘客倾向于选择距离乘客入口最近的出租车出行。
现在需要建立一个数学模型，来确定出租车站点A、B、C、D的最佳出租车编号，以最大程度上满足乘客的倾向性选择。
思路：1. 首先，我们可以画一个平面坐标系，以大厅区域的中心点为原点，确定A、B、C、D四个出租车站点的坐标。
2. 假设出租车在单位时间内可以移动的距离相同，即速度相同。
我们可以将每个出租车站点与乘客入口的距离表示为坐标系中的距离。
3. 对于每辆出租车，我们可以计算它到达乘客入口的距离，即求出租车站点到乘客入口的欧几里得距离。
然后将这个距离与其他出租车的距离进行比较。
4. 最后，我们选择离乘客入口最近的出租车站点对应的出租车编号作为最佳选择。
数学建模：设大厅区域中心点的坐标为(0,0)。
站点A的坐标为(x1,y1)，站点B的坐标为(x2,y2)，站点C的坐标为(x3,y3)，站点D的坐标为(x4,y4)。
乘客入口E的坐标为(xe,ye)。
出租车1的坐标为(x1,y1)，出租车2的坐标为(x2,y2)，出租车3的坐标为(x3,y3)，出租车4的坐标为(x4,y4)。
出租车1到乘客入口的距离：dist1 = sqrt((x1-xe)^2 + (y1-ye)^2) 出租车2到乘客入口的距离：dist2 = sqrt((x2-xe)^2 + (y2-ye)^2) 出租车3到乘客入口的距离：dist3 = sqrt((x3-xe)^2 + (y3-ye)^2) 出租车4到乘客入口的距离：dist4 = sqrt((x4-xe)^2 + (y4-ye)^2)最佳选择的出租车编号为min(dist1, dist2, dist3, dist4)注意：这个模型只是一个基本的建模思路，实际情况可能更加复杂，需要根据具体场景进行调整和完善。
数学建模汽车租赁问题
一家汽车租赁公司在3个相邻的城市运营，为方便顾客起见公司承诺，在一个城市租赁的汽车可以在任意一个城市归还。
根据经验估计和市场调查，一个租赁期内在A市租赁的汽车在,,A B C市归还的比例分别为0.6,0.3,0.1;在B市租赁的汽车归还比例0.2,0.7,0.1;C市租赁的归还比例分别为0.1,0.3,0.6。
若公司开业时将600辆汽车平均分配到3个城市，建立运营过程中汽车数量在3个城市间转移的模型，并讨论时间充分长以后的变化趋势。
二、模型假设1.假设在每个租赁期开始能把汽车都租出去，并都在租赁期末归还；2.假设一个租赁期为一年；3.假设在每个租赁期该租赁公司都有600辆汽车可供租赁。
三、符号说明k：租赁期（k=0,1,2,3……）n：年数1()x k：第k个租赁期A市的汽车数量2()x k：第k个租赁期B市的汽车数量3()x k：第k个租赁期C市的汽车数量A：刻画汽车在,,A B C三市归还比例的矩阵(:,1)x：第一年,,A B C三市拥有的汽车数量的矩阵(:,1)x k+：第1k+年,,A B C三市拥有的汽车数量矩阵四、模型分析该问题是差分方程下的一个简单问题，根据题目中给出的初始条件和三个城市的归还比例，可以列出差分方程的模型公式，便可清晰的看出每个租赁期三个城市的汽车数量与下一个租赁期三个城市汽车数量之间的关系。
建模过程中可直接选择10年后或是20年之间的汽车变化情况，得出具体的模型，大致如下：从图中我们可以清晰的看出，大概在8年以后，三个城市的汽车数量基本趋于稳定，是一个定值，而这三个城市归还比例之和为：A 市为0.9，B 市为1.3，C 市为0.8，易得出n 年以后B 市的汽车数量最高，其次是A 市，然后是C 市，这与我们得出的模型与结论基本相同，即可得出该模型是正确的。
而当初始值不同时，每个城市的归还比例是不会随之改变的，所以在时间充分长以后三市所拥有的汽车数量都是趋近于180,300,120.五、模型及其求解记第k 个租赁期末公司在ABC 市的汽车数量分别为123(),(),()x k x k x k (也是第k+1个租赁期开始各个城市租出去的汽车数量），很容易写出第k+1个租赁期末公司在ABC 市的汽车数量(k=0,1,2,3……)由题意可得初始,,A B C 三市的汽车数量为200,200,200，在,,A B C 三市租赁的汽车在A 市归还的比例为0.6,0.2,0.1，由此可得差分方程为：1123(1)0.6()0.2()0.1()x k x k x k x k +=++同理可得在B 市的归还的差分方程为：2123(1)0.3()0.7()0.3()x k x k x k x k +=++在C 市的归还的差分方程为：3123(1)0.1()0.1()0.6()x k x k x k x k +=++综上所述，我们建立一阶差分方程模型为：112321233123(1)0.6()0.2()0.1()(1)0.3()0.7()0.3()(1)0.1()0.1()0.6()x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k x k +=++⎧⎪+=++⎨⎪+=++⎩用矩阵表示用matlab 编程，计算x(k),观察n 年以后的3个城市的汽车数量变化情况，见附录一。
2019数学建模c题出租车c
2019数学建模c题出租车c（原创版）目录1.题目背景及要求2.出租车调度问题的解决方案3.数学建模在解决实际问题中的应用4.结论正文1.题目背景及要求2019 年数学建模竞赛的 C 题，题目为“出租车调度问题”。
该题目要求参赛者针对一个城市中的出租车调度问题进行分析，并提出解决方案。
具体而言，需要考虑如何在满足乘客需求的同时，使出租车的运营效率最大化，并降低出租车的空载率。
2.出租车调度问题的解决方案针对出租车调度问题，我们可以从以下几个方面进行分析和求解：(1) 建立问题模型：根据题目描述，可以将出租车调度问题建立一个车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）模型。
在这个模型中，出租车作为车辆，乘客作为需求点，每辆出租车需要在满足乘客需求的同时，选择一条最优路径，使得总运营效率最大。
(2) 求解算法：针对 VRP 模型，可以采用各种算法进行求解，如穷举法、贪心算法、遗传算法等。
在实际应用中，常用的求解方法是遗传算法，因为它可以在较短时间内找到较优解。
(3) 实际应用：将求解出的最优路径应用于实际出租车调度，通过智能调度系统，实时调整出租车的运营路线，从而满足乘客需求，提高出租车的运营效率，降低空载率。
3.数学建模在解决实际问题中的应用数学建模是一种强有力的工具，能够帮助我们解决实际问题。
在本题中，通过建立 VRP 模型，并采用遗传算法求解，我们可以找到一个较优的出租车调度方案。
这种方法不仅可以应用于出租车调度，还可以应用于许多其他领域，如物流、生产调度等，充分体现了数学建模在解决实际问题中的广泛应用价值。
4.结论总之，2019 年数学建模 C 题“出租车调度问题”通过建立 VRP 模型，并采用遗传算法求解，为解决实际中的出租车调度问题提供了一种有效方法。
机场的出租车问题数学建模题目
机场的出租车问题数学建模题目机场出租车问题是指在机场附近出租车的数量有限，而需求却很大，导致乘客等待时间过长的问题。
为了解决这个问题，我们可以通过数学建模来优化出租车的分配和调度，使得乘客的等待时间最小化。
首先，我们需要确定机场出租车的数量和位置。
假设机场周围有n 辆出租车，我们可以将它们的位置表示为(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)。
这些位置可以通过GPS系统获取，我们可以将其转换为平面上的坐标，方便后续的计算。
其次，我们需要确定乘客的需求分布。
假设在机场附近有m个乘客需要出租车，我们可以将他们的位置表示为(x1', y1'), (x2',y2'), ..., (xm', ym')。
乘客的需求分布可能受到时间、天气等因素的影响，我们可以通过历史数据和统计分析来确定乘客的出现概率和位置分布。
接着，我们需要确定出租车的调度规则。
一般来说，我们希望出租车能够以最短的时间到达乘客的位置，并且尽量减少乘客的等待时间。
为了实现这一目标，我们可以采用最短路径算法来确定每辆出租车的调度顺序和路径规划，以便最大程度地满足乘客的需求。
另外，我们还可以考虑出租车的容量和载客规则。
为了提高出租车的利用率，我们可以考虑将多个乘客的需求合并，让一辆出租车同时满足多位乘客的需求。
这就涉及到了乘客需求的匹配问题，我们可以通过数学建模和算法设计来实现这一目标。
在实际应用中，我们还需要考虑一些约束条件。
比如，每辆出租车的最大载客量、路况和交通限制、乘客等待时间的最大限制等。
这些约束条件可以通过线性规划或整数规划来描述，并且我们可以通过求解优化问题来获得最优的出租车调度方案。
除了以上提到的问题，我们还可以考虑一些扩展问题。
比如，机场出租车的调度问题可能会受到节假日或活动等因素的影响，我们可以通过实时数据和预测分析来进行调整；另外，我们还可以考虑解决出租车的分配问题，比如在机场附近的不同区域分别安排不同数量的出租车，以适应不同区域的需求特点。
2019数学建模c题出租车c
2019数学建模c题出租车c摘要：1.题目背景及要求2.出租车调度问题的解决方案3.数学建模在解决实际问题中的应用4.结论正文：1.题目背景及要求2019 年数学建模竞赛的C 题，要求参赛者针对出租车调度问题进行分析和求解。
具体来说，就是要在给定的时间内，合理地调度出租车，使得乘客的等待时间最短，出租车的运营效率最高。
这是一个典型的运筹学问题，需要运用数学建模的方法进行分析。
2.出租车调度问题的解决方案为了解决这个问题，我们可以采用以下步骤：（1）建立数学模型：我们可以将出租车和乘客的等待时间用一个线性规划模型来表示。
具体来说，我们可以设出租车的数量为x，每个出租车接到的乘客数量为c，乘客等待时间为d。
目标是最小化乘客的平均等待时间，即min ∑(d)。
（2）求解模型：根据上述模型，我们可以列出如下的目标函数和约束条件：目标函数：min ∑(d)约束条件：1) 乘客数量= 出租车数量× 每个出租车接到的乘客数量，即∑(c) = x2) 总等待时间= 每个乘客等待时间× 乘客数量，即∑(d) = ∑(c)3) 每个出租车接到的乘客数量不能超过最大乘客数量，即c ≤ max_c然后，我们可以通过求解这个线性规划问题，得到最优的出租车数量和每个出租车接到的乘客数量，从而实现乘客等待时间的最小化。
3.数学建模在解决实际问题中的应用这个例子充分展示了数学建模在解决实际问题中的应用。
在这个过程中，我们首先通过观察问题，提炼出关键的信息，然后建立数学模型，最后通过求解模型，得到问题的解决方案。
这个过程不仅锻炼了我们的逻辑思维能力，也提高了我们运用数学知识解决实际问题的能力。
4.结论总的来说，2019 年数学建模竞赛的C 题，不仅考察了我们的数学知识，也考察了我们解决实际问题的能力。
2019数学建模c题出租车c
2019数学建模c题出租车c
对于这个出租车问题，我们可以使用数学建模来解决。
以下是一个可能的建模过程：
1. 定义问题：我们需要找到最优的出租车调度方案，使得所有乘客的需求都能得到满足，并且最小化出租车的总行驶里程。
2. 建立数学模型：设想我们有n辆出租车和m个乘客。
我们需要确定每个乘客的出发地和目的地，以及每辆出租车的行驶路线。
我们可以将每个乘客的起始点和目的地表示为坐标点(x1, y1)和(x2, y2)，每辆出租车的位置也可以表示为坐标点(x, y)。
3. 求解过程：我们可以使用最优化算法来找到最佳的出租车调度方案。
一种常用的方法是线性规划。
我们可以将出租车的总行驶里程作为目标函数，并设置一些约束条件。
例如，每个乘客只能被一辆出租车接送，出租车的行驶里程不能超过一定的限制等等。
4. 实施方案：根据求解结果，我们可以获得每个乘客的出租车选择和行驶路径。
然后，我们可以将乘客指派给出租车，并通知出租车司机按照指定路径行驶。
5. 评估结果：我们可以通过比较实际行驶里程和最优解计算得到的行驶里程，来评估方案的效果。
如果实际行驶里程较接近最优解，说明我们的模型和算法是有效的。
总之，数学建模可以帮助我们解决出租车调度问题，优化出租车的行驶路径，提高运输效率。
当然，具体的建模过程还需要根据实际情况进行调整和扩展。
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我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：出租车经营管理问题摘要本文解决的是出租车经营管理的问题，探究出租车在一、二两条线路上的运行情况及差异，利用excel对附件中数据进行筛选、处理，通过matlab，spss软件对处理后的数据进行分析。
针对问题一，利用作差法得到乘车时间，利用matlab软件做出乘车时间与费用的图像，针对问题二，针对问题三，针对问题四，利用Excel通过对附件数据处理，计算不同乘车时间的频率，用频率作为概率来处理。
分别比较60分钟和75分钟以内从城南A区到达城北B区，线路一和线路二到达的概率，我们做出75分钟以内各分钟内到达线路一和线路二的概率比较图。
由图可得：甲选择线路一，乙也选择线路一。
关键词一、问题的重述近年来，出租车经营管理一直是困扰地方政府的一个难题，涉及各相关利益主体都或多或少有着这样那样的意见。
例如，市民抱怨“打的难”、司机抱怨“规费高”、政府抱怨“收税少”，而长期以来政府对于出租车市场的调控基本沿袭“增加投放、提高价格”的思路都没有从根本上解决问题。
某出租车公司经理为了提高出租车公司运营效益，决定考察城南A区到城北B区两条主要线路运营情况。
据分析，第一条路线需要穿过市区，路程较短，十字路口较多，交通时常拥挤。
第二条线路沿城市环城线路，路程较长，十字路口较少，交通意外阻塞较少。
公司经理为你提供了2014年4月1日至2014年4月30日经过以上两条线路由A区到B区本公司出租车的营运数据(A题附件)。
请你回答一下问题：1.目前乘车费用与乘车时间的关系。
2.两条线路是否存在“车流高峰期”，如果存在，哪个时段是“高峰期”；如果没有，请说明你的依据。
3.两条线路的乘车费用是否有差异，如果有差异，公司经理是否需要对本公司出租车进行调整，以满足社会的需求。
4.甲、乙两人欲从城南A区到城北B区乘坐飞机去异地出差，而他们分别距进站时间有80分钟和95分钟，民航管理部门规定距飞机起飞时间少于20分钟不得进行安检，请你为他们选择一条合适线路。
5.请你为公司经理撰写500字的报告。
二、模型的假设1.出租车在路上没有出现故障而耽误时间。
2.两条线路中出租车的舒适度相同，市场对出租车的供应量和需求量相同。
3.出租车按规章收费，没有违意规绕路或调整计价器进行恶乱收费的现象。
4.题中所给大量数据内容真实且具有较强代表性，部分异常数据忽略不计。
5.在数据所给的时间内，每天通行状况正常，没有突发状况出现。
三、符号说明四、问题的分析4.1问题一的分析对于问题一，需要求解目前乘车费用与乘车时间的关系，不同乘车时间的乘车费用在附录里已经给出，我们需要知道乘车时间，利用做差法，乘车时间T 12t t -=，这个用Excel 可以求得。
因为城南A 区到城北B 区有两条主要线路，我们将分开进行考虑。
我们利用MATLAB 软件对数据进行处理，画出图像，分别得到一、二两条线路目前乘车费用与乘车时间的关系。
4.2 问题二的分析对于问题二，需要判断一、二两条线路的“高峰期”，我们针对一、二两条线路，从4时开始，到23时30分，每半个小时对于道路进行一次监测，求出每个时刻两条线路上分别有多少辆出租车在运行，因为一天的数据有限，不能很好的反映真实的交通情况，在此处假设所有数据均为一天之内的，以此对交通流量进行分析。
4.3 问题三的分析对于问题三，我们将两条线路乘车费用与时间关系图像绘制在同一图中，并根据问题一所求得两条线路乘车费用与乘车时间的关系式，发现两条线路乘车费用存在较明显差异，这种差异存在不合理性，我们针对收费标准进行了调整来消除这种不合理性。
4.4问题四的分析首先探究上车时刻1t 与乘车时间T 的关系，由附件可以得其数据，利用matlab 做出它们的图像，如下图图6.4.1线路一上车时刻1t 与乘车时间T 的关系图图6.4.2线路二上车时刻1t 与乘车时间T 的关系图由图像可得，线路一和线路二，上车时刻1t 与乘车时间T 之间并无必然联系，由此可以得到结论，在问题四的探究中，不必考虑上车时刻的影响。
不同时段堵车的概率和上车时刻没有关系。
分析分析线路一、线路二的乘车时间来使从城南A 区到城北B 区的时间最省。
相应的在最优的情况下，费用也是最少的，所以，此时不考虑费用的影响。
五、模型的建立与求解5.1问题一的模型建立与求解 5.1.1问题一模型的建立首先我们需要判断出租车出发时间1t 对于的影响，从附件中可以得到出租车出发时间以及费用数据，利用matlab 软件分别做出线路一、线路二的费用1y 、2y 随出租车出发时间1t 的关系图，如图图5.1.1线路一上车时刻与费用的关系图图5.1.2线路二上车时刻与费用的关系图通过图片可以看出上车时刻对于费用没有直接影响，所以在探究费用与乘车时间的关系时不需要研究上车时刻对于结论的影响。
从附件中我们可以得到上车时间1t 和下车时间2t ，利用作差法，我们可以求得12t t T -=（见附表），已知乘车时间T 和一、二两条线路的费用1y 和2y ，利用matlab 可以分别画出两条线路上乘车时间与费用的图像，如图图5.1.3线路一乘车时间与费用的关系图图5.1.4线路二乘车时间与费用的关系图观察图像，我们可以非常清晰的看出，乘车费用随着乘车时间的增加而成阶梯式增长，对附件中的数据进行处理分析我们可以得到如下结论，如下表线路一时间区间 时间差值 价格 价格差值40≤T100.8 2.4 4240≤<T 2 103.2 2.44742≤<T 5 105.6 2.4 5247≤<T 5 108 2.4 5752≤<T 5 110.4 2.4 6257≤<T5112.82.412⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤<≤<≤<≤<≤<≤<≤<≤=,72676.117,67622.115,62578.112,57524.110,5247108,47426.105,42402.103,408.1001T T T T T T T T y （5-1）⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤<≤<≤<≤<≤<≤<≤=,77722.139,72678.136,67624.134,6257132,57526.129,52502.127,508.1242T T T T T T T y （5-2）5.1.2问题一模型的解释通过对于模型的分析我们可以发现，首先，线路一的费用最小值为100.8，线路二的费用最小值为124.8，我们分别称之为线路一和二的起步价。
其次，两条线路费用每一次增加2.4元，我们称之为增长价，然后，线路一在乘车费用1y 大于42分钟之后，时间每增加五分钟价格调整一次，及时间差为五分钟，而线路二则为50分钟。
5.2问题二的模型建立与求解 5.2.1问题二模型的建立秉承第一问的原则，单日车辆通行数过少不利于对交通情况的分析，先假设所有数据均为同一天得到。
在第二问中，需要对交通情况进行监测，以求出一天时间内交通情况变化的趋势。
从4时到23时30分，每半个小时进行一次监测，记为t ，统计出该时刻一、二两条线路上正在运行的出租车的数目1x 、2x ，因为出租车代表了市民的需求，所以出租车的运行情况可以代表该线路此时的交通流量。
下表为统计结果。
利用excel图5.2.1观察图像可得，一天之内有三个高峰期，分为对应早中晚，即6:00-8:00,12:00-14:00和20:00-22:00，由此得到结论，城市道路的高峰期规律为，早高峰：6:00-8:00午高峰：12:00-14:00晚高峰：20:00-22:005.3问题三模型的建立与求解路一的起步价低于线路二的起步价，但两条线路的增长价是一样的，我们发现这种差异存在不合理性，在从A区到B区到达时间相同情况下，第二条线路的乘车费用均高于第一条线路，且在选第二条线路时乘车时间一般较长，乘客在选乘车时无疑会更愿意选择第一条线路，这样必定会导致线路一打车更加困难，加剧市区车流高峰期车辆拥堵情况，我们可以对乘车收费标准进行调整来消除这种不合理性，引导乘客更多的选择第二条线路。
5.3.2问题三模型求解我们可以通过改变起步价和增长价的方法来调整收费标准：在保证公司利润的前提下，适当提高线路一的起步价或降低线路二的起步价，利用价格优势让更多乘客选择第二条线路；同时还可以改变两条线路的增长价，使两个函数图像重合或尽量靠近，让乘客根据需要进行选择。
5.4问题四模型的建立与求解经分析得，甲、乙两人从城南A区到城北B区至多分别有60分钟和75分钟的时间。
对线路一和线路二乘车时间的分析，线路一，乘车最少时间是9分38秒，最多时间是69分58秒.线路二，乘车最少时间28分45秒，最多时间是72分47秒。
线路一此时，把频率作为概率来处理，那么甲选线路一有96.5%的概率到达，乙选线路一有100%的概率到达。
线路二图5.4.4此时，把计算得到频率作为概率来处理，那么甲选择线路一，有95.9%的概率到达；乙选择线路二，有100%的概率到达。
综上所述，甲应该选择线路一，因为从城南A区到城北B区在60分钟内，线路一到达的概率大且在更少时间内到达的概率更大，例如在30分钟以内到达的概率线路一为19.2%，线路二仅为0.3%；在45分钟内到达的概率，线路一为75.5%，线路二为26.0%。