普通物理学复习纲要(上)
普通物理学第六版上册复习内容1
t1
1
2
1 1
2
20
1 10
2
v 20 )
(2)内力仅能改变系统内某个质点的动量,但不能改变系 统的总动量。
注意：
1. 系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。 2. 在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程 中，往往可忽略外力（外力与内力相比小很多）。 3. 定律中的速度应是对同一惯性系的速度，动量和 应是同一时刻的动量之和。 4. 动量守恒定律只适用于惯性系。
B A AA A
B BB
B B
A A
F1F1drdr 2F22dr Fn Fn drW1W112W22 Wn dr W dr F1 F Fdr dr WW W nWn n dr
t1t1
t2
11
1212
1 1 1 1 1 10 1 10
2 2 20
m1
m2 2
F f 两式相加得
2 12
2
t2 t2 2 t1 t1 t1 2 2
21
21 21
dt m 2 v 2 m22 v20 2 2 20
2
m m : F f d f f
t2 t1 t2
A AA A AA A
A A
B BB
B BB
B
B
三、动能定理 1. 质点的动能定理
质点由A→B，合外力 F 对质点作的功
W AB＝ F d r Ft d r A
B A
B
v1 vB B
dr
F
m at d r
A
B
vA
d r vdt
大学物理学(上)复习提纲
dp F dt
惯性和力的概念，惯性系的定义 .
p mv
力学基本单位 m、 kg、 s 量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式 .
牛 顿 第 二 定 律 的 数 学 表 达 式
一般的表达形式
dp F ma d t F Fxi Fy j Ft et Fn en
三、洛伦兹坐标变换式
x' ( x vt )
正 变 换
z' z v t ' (t 2 x)
c
y' y
逆 变 换
y y'
x ( x' vt ' )
z z' v t (t ' 2 x' )
c
v c
1 1 2
伽利略变换
v c 时，洛伦兹变换
(1) 求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动 定律求解. 如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿 运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量 的关联方程，联立求解. (2) 刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作 用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律.
(3) 在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆 摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理 或机械能守恒定律求解. 另外,实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几 个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解.
W保 (Ep Ep0 ) Ep
力学中常见的势能
重力势能
1 2 弹性势能 E p kx 2
Ep mgz
六、功能原理、机械能守恒定律
m' m 引力势能 Ep G r
大学物理上复习提纲肖修订.doc
大学物理（上）复习一、质点力学基础： （一）基本概念：1、参照系：为描述物体的运动而选择的参考物。
坐标系：建立在参照系上的计算系统，是参照系的具体化。
质点： 在许多问题中，物体的形状和大小并不重要，这时可以把物体看成一个只有质量、没有大小和形状的几何点，这样的物体称为质点.2、位矢(矢径)：k z j y i x r++=3、位移：()()()k z j y i x k z z j y y i x x r r r∆+∆+∆=-+-+-=-=∆121212124、速度：k dt dz j dt dy i dt dx dt r d tr k j i t z y x ++==∆∆=++=→∆lim0υυυυ 5、加速度：kdt z d j dt y d i dt x d dt r d k dt d j dt d i dt d dt d tk a j a i a a z y x t z y x 222222220lim ++==++==∆∆=++=→∆υυυυυ6、路程，速率 ),(t s s = dtdsdt r d ==||υ 7、运动方程：)(t r r=， 或 )(t x x =， )(t y y =， )(t z z =8、轨迹方程：0=),,(z y x f9、圆周运动的加速度：t n a a a +=； 牛顿定律：a m dtp d F==；法向加速度：Ra n 2υ=； 切向加速度：dtd a t υ=注意：(1) 法向加速度公式中，R 为质点运动轨道的曲率半径，除了圆周运动，对于一般曲线运动，通常都是未知的，应根据a 和a t 间接计算: (2) 对于卫星绕太阳的运动，椭圆轨道的近日点或远日点的曲率半径R 并不等于其短半轴或长半轴的长度。
10、角速度：dtd θω=11、角加速度：22dtd dt d θωα== 说明：角速度和角加速度的方向均沿转轴，与物体的转动方向成右手螺旋关系。
上册大学物理复习提纲
《大学物理》上册复习纲要第一章 质点运动学一、基本要求：1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。
会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。
2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
二、内容提要： 1、 位置矢量：k z j y i x r ++=位置矢量大小：222z y x ++=位置矢量方向：=αcosy =βcos=γcos 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系k t z j t y i t x t r )()()()(++=3、位移∆：z y x ∆+∆+∆=∆无限小位移：k dz j dy i dx r d ++= 4、 速度：平均速度：k t zj t y i t x ∆∆+∆∆+∆∆=瞬时速度： dtdzdt dy dt dx ++=5、 加速度：瞬时加速度：i dtxd k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 22+=++=6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ∆ 角速度dtd θω=角加速度22dtd dt d θωα==在自然坐标系中：tn t n e dtdve r v a a +=+=27、 匀加速直线运动与匀角加速圆周运动公式比较：axv v att v x atv v 221202200+=+=+=αθωωαωθαωω221202200+=+=+=t t t三、 解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。
第二章 牛顿定律一、 基本要求：1、 理解牛顿定律的基本内容；2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。
能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。
普通物理学
说明：计算较为复杂的电荷系的电场时，可将该电荷系视为由电场已知或容易计算的带电体组成。（例如，均匀带电的圆盘可视为由无限个均匀带电的圆环组成）
二．高斯定理
1．电通量：通过电场中任一给定曲面的电场线总数，称为通过该曲面的电通量，即
2．高斯定理：静电场中通过任一闭合曲面的电场强度的通量等于被包围在该闭合面内的电荷的代数和除以 ，即
为两极板之间的电势差
（2）电容器的电容的计算
解题要点：
1）假设电容器带电q，求出两极板间电场的分布：
2）由 计算UAB
3）由 计算C
四．电场对电荷的作用
1．电场对点电荷的作用
作用力：
作用能：
做功：
2．电场对电偶极子的作用
作用力矩：
（ ）
作用能：
做功：
五．静电中场中的导体和电介质
1．导体静电平衡时的性质
（1）电场：导体内部任一点的电场强度为零；导体表面上任一点的电场强度方向与导体表面垂直。
（2）电势：导体是一个等势体；导体表面是一个等势面。
（2）分子的平均动能：
（3）系统的内能：
３．理想气体的热容
第六章电荷与电场
一．电场强度
1．电场电场强度：电场由电荷产生。空间某点的电场强度定义为单位试验电荷在该点所受的电场力，即
2．电场强度的计算（Ⅰ）：一般电荷系电场的计算
，
说明： 为矢量积分，先分解后积分。
3．几种常见电荷系的电场（Ⅰ）
1）均匀带电圆环轴线上的电场强度
（3）电荷：1）导体内部无静电荷存在，电荷只分布在导体表面。
2）导体表面的电荷密度与导体表面的电场强度满足以下关系：
3）导体表面曲率越大处，电荷密度越大，电场强度也越大，反之越小。
大学物理上册复习提纲
《大学物理》上册复习纲要第一章 质点运动学一、基本要求：1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。
会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。
2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
二、内容提要： 1、 位置矢量：k z j y i x r++=位置矢量大小：222z y x ++=2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系t z t y t x t )()()()(++=3、 位移r ∆： z y x ∆+∆+∆=∆ 无限小位移：dz dy dx d ++=4、 速度： dtdzdt dy dt dx ++= 5、 加速度：瞬时加速度：k dtzd j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++=6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ∆ 角速度dtd θω=角加速度22dtd dt d θωα== 在自然坐标系中：t nt n e dtdve r v a a +=+=2 三、 解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。
第二章 牛顿定律一、 基本要求：1、 理解牛顿定律的基本内容；2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。
能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。
二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律:a m F =F 指合外力 a 合外力产生的加速度在直角坐标系中：在曲线运动中应用自然坐标系:三、 力学中常见的几种力 1、 重力: mg2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。
大学物理上册复习提纲
引言概述：正文内容：
1.运动学
1.1匀速直线运动
1.1.1位移、速度和加速度的概念
1.1.2匀速直线运动的数学描述
1.1.3匀速直线运动的图像解析
1.2匀变速直线运动
1.2.1加速度和速度的关系
1.2.2匀变速直线运动的数学描述
1.2.3匀变速直线运动的图像解析
1.2.4自由落体运动
2.力学
2.1牛顿力学基本概念
2.1.1质点、力和力的合成
2.1.2牛顿三定律及其应用
2.2静力学
2.2.1物体的平衡条件
2.2.2弹力、摩擦力和力的矩
2.3.1动量、动量守恒定律和冲量
2.3.2力的合成和动量定理
2.3.3动能、功和功率
2.3.4动力学的应用：斜面和圆周运动
3.能量与能量守恒
3.1动能和势能
3.2机械能守恒定律
3.2.1弹性碰撞
3.2.2完全非弹性碰撞
3.2.3弹簧振子
4.流体力学
4.1流体的基本性质
4.1.1流体的压强、密度和体积弹性模量4.1.2静力学中的流体平衡条件
4.2流体的动力学性质
4.2.1流体运动的流速、流量和连续性方程4.2.2流体的伯努利定律
4.3流体的应用：大气压力和沉浮
5.1温度和热平衡
5.2热传导和热量
5.3热力学第一定律
5.4理想气体的状态方程
5.5热力学第二定律和熵
5.6热力学过程中的功和热量的转化总结：。
大学物理上册复习提纲
《大学物理》上册复习纲要第一章 质点运动学一、基本要求：1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。
会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。
2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
二、内容提要： 1、 位置矢量：k z j y i x r ++=位置矢量大小：222z y x ++=2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 k t z j t y i t x t r )()()()(++=3、 位移r ∆： k z j y i x r ∆+∆+∆=∆无限小位移：k dz j dy i dx rd ++=4、 速度： dtdz dt dy dt dx ++=5、 加速度：瞬时加速度：dtz d dt y d dt x d dt dv dt dv dt dv z y x 222222++=++=6、 圆周运动：角位置θ 角位移θ∆ 角速度dtd θω=角加速度22dtd dt d θωα==在自然坐标系中：t nt n e dtdv e r v a a +=+=2三、 解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。
第二章 牛顿定律一、 基本要求：1、 理解牛顿定律的基本内容；2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。
能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。
二、 内容提要：1、 牛顿第二定律:a m F =指合外力 合外力产生的加速度在直角坐标系中：x x ma F =y y ma F =z z ma F =在曲线运动中应用自然坐标系:r v m ma F n n 2==dtdv m ma F t t == 三、 力学中常见的几种力1、 重力: mg2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F-= 弹性力与位移成反向3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。
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普通物理学复习纲要(上).参照系与坐标系1 .参照系：运动是相对的，所以需要参照系。
选择不同参照系对同一质点运动的描述是不同的。
2 .坐标系： 为定量描述质点的位置变化，需建立坐标系。
直角坐标系 自然坐标系二•描述质点运动的物理量1 •位置矢量、运动方程与轨道方程 位置矢量： r =Xi ∙ yj 运动方程：r =r(t)^=X (t)-I y = y(t)轨道方程：质点运动学位移：.■■:r = :r (t . ∙ It)- -r(t)路程：•冶= PmP '3 .速度 r=r (t),S =s(t)平均速度：r (t ： =t)- -r(t)V —=.-■:t_ ∆t瞬时速度： - ・ A r dr V =IimG 0 At dt平均速率： V L S s(t ：心；t)- s(t)- --------.-■:t ."■：t 瞬时速率：■■■■Sds V =limJ O CtdtVl - VVF4 .加速度V =v(t)平均加速度: 一 -VV(t ； L t) -v(t)—aAtX = X (t)消去 t J ---------- ⅛ f (x, y) =OIy = y(t)2 .位移与路程 X瞬时加速度：- :N dV d 2r a - Iim 〒 三•质点运动学的一般计算 1）已知运动方程，求速度和加速度 -drV =—— dt r =r(t)— 2 --dv d r a 二 二 2dt dt=Xi - yj 二 V X i 亠 V y j = x(t) V X=y(t) VydX dt dy dt2 2VX ' V ya nV r ~ —XVtan ； LJ —VVX2）已知加速度和初始条件，求速度和运动方程V = a dt ■ C 1 ——a =a(t)—— a —a X i ,ι ,a y jV =V X i 亠 V y jaXaya X= a χ(t)V X =a X dt ■ C iXay=a y(t)V ya y dt Cy常数C 1 (j,C Iy ) C 2 (C 2x ,C 2y )t 4 =X_ ） 7 =yO四.几种特殊的运动 1 •匀变速运动： t =O =r O (J 确定。
V =V 0■ atV X =V °X' a X tV y =V Oy ■ a y tdV χdt dvydt d 2X dt 2d 2y dt 2=√a X &at a 唱a ・=—aXr = Vdt 亠 C 2r=Xi 亠 yj- -I - - 1 2r = r 0 亠V 0t • — at2 1 a *t 2+ 1a t 22 yX =X °∙ V °χty =y ° ■ Voy t =VXdt ■ C2X=V y dt ■ C2y初始条件V2-V o Y =V°C=2 a ∙( r — r o )V XVyt =Ot =0~ V 0X)、= VOy= 2a χ(x - X o ) ∙ 2a y (y - y 。
)第二章质点动力学一. 牛顿运动定律 1 •理解牛顿运动定律1 ）第一定律定性反映了物体的运动与其受力之间的关系：力求使物体的运动状态发 生改变；第二定律定量性反映了物体的运动规律与其受力之间的关系： F =ma ;牛顿第三定律反映了力的来源：力来自物体间的相互作用。
牛顿运动三定律反映了物体间的相互作用和物体运动之间的相互关系：正是由于物体间的相互作用使得物体的运动状态不断发生改变，使得自然界千变万化，多姿多彩。
2） 物体的质量：物体惯性大小的量度。
3） 力：物体与物体间的相互作用。
4） 牛顿运动定律只有在惯性参照系中成立。
2 •牛顿第二定律的应用 牛顿第二定律的数学表达式：2 •圆周运动： 圆周运动的加速度： a= a t t o a n n 0 V =V .0 , ds V 七一, dta tdv _ dt2 V an圆周运动的角量描述: C 图4β =6(t) d V «ω=— dt2d •， d TIV=R ⑷,••2& =R O3 .相对运动：位移速度加速度物体相对K '也r K'V K' a K 'K '相对K△r K'KVK 'Ka K 'K物体相对K心r K =心r K ' + & K ' KVK = V K '+ V K 'K aa=R ：二 a t 角量与线量的关系：K' aK 'K矢量式：一 2 -- - d v d r F_ma_m— m 2dt dt分量式:=ma直角坐标系:=ma自然坐标系:F t ■ F ndvX=m ------dt dvy二 m ---dt dv二 ma t 二 m —dt 2V=ma n = m —d 2Xd 2y1）已知质点的运动： r =r （t ）,求质点的受力：求导过程 2）已知质点的受力： F =F （r,v,t ）,求质点的运动：解微分方程 用牛顿第二定律解质点动力学问题: 解题要点: 1） 受力分析（隔离法） 2） 对每一个质点写出牛顿方程的矢量量式: 3） 建立坐标系，化矢量式为分量式 4） 解方程（组） 二.动量定理与动量守恒定律 F = ma 1 .单质点的动量定理 I =P - P o「一 t -I = [FdtJ t oP o =mv °, P =mv2.质点系的动量定理 I =P -P oFJdtP O V m i v oiim i vi内力只是使系统内各质点产生动量的交换，但不改变系统的总动量。
质点系的动量守恒定律二 Fi r PiFΣiF iX —■=P o 或二 mM -iP X=P OX 或二iP y =P oy 或 7im i v ixm i viym i vio八 mM oxi=' m.v. n -— i i 0y iio若系统在某一方向所受的合力为零，则该方向动量守恒。
三.动能定理、功能原理与机械能守恒定律 单质点的动能定理 A =E k -E kO“ r - -A = L F -dr = 1 2 E k0 mv 0 , E kI 2质点系的动能定理 r X F t dS (一维运动 ：A FdX) ro 'xo 1 2二一mv 2 A=E k -E koA=A 外* A 内E ko 7 -m i V 2, i 2 A 外 :所有外力做功的和 A 内 :所内外力做功的和 1 2 E k m i vii 2 内力不改变系统的组动量，但内力要改变系统的总动能。
质点系的势能与功能原理 保守力：做功只与物体的始、末位置有关，而与物体的运动路径无关的力。
运动到零势能参考点的过程中保守力所作的功 E P =E p (r) r °=f - F保∙drr 0为零势能参考点。
重力势能：E p=mgh （h =0为零势能参考点）弹性势能： E P =1 kx 2 （x = 0为零势能参考点I2质点系的功能原理：A 外'A 内非保 =E -Eo A 外：所有外力对系统做功的 和 « A 内非保:所有非保守内力对系统 做功的和 E k :系统总动能E =E K +E p J E P :所有保守内力对应的势能的和P■- L-4 .机械能守恒定律 A 外=0 圭寸闭保守系统：E =E °I A内非保 =°一. 刚体定轴转动的描述 1 •描述刚体定轴转动的物理量.■:角速度和角加速度均为矢量，定轴转动 中其方向沿转轴的方向并满足右手螺旋定 则。
2. 角量和线量的关系a t = r ：V =r ■ ■ ,2J a n 二 r 「.转动定律M ^I -1 .力矩：M i =r i F iI 大小:M i =F i r i Sin l∙i =F i d i方向：M i _F i , M i .l r i ,满足右手螺旋定则 （定轴转动:沿转轴方向）M 八M ii2 .转动惯量物理意义：刚体转动惯性大小的量度。
3 .转动定律的应用 解题要点： 1） 受力分析质点：根据牛顿第二定律：F = m a2） 列方程： 刚体：根据转动定律：M无滑动条件 ：a=R03）解方程A/y ------ * ∑=⅛第二早 刚体力学dt角加速度:dtdt图23计算:mmf 22i r dm图251Z质量连续分布二. 动能定理和机械能守恒 1 .刚体的动能定理：「 eA =右Md 日1 2E k =-I Co J 22 .含有刚体的的复杂系统的机械能守恒：E =E k+ E p =常数 < 1质点：E k =—m∕,E p =mgh2■:刚体：E k=丄 I t/,E P=MglC I 2三. 角动量定理与角动量守恒定律 1.刚体的的角动量定理和角动量守恒定律tMdt 二 L —L 。
t oM :刚体所受的合力矩L = K'.:刚体的角动量M =0 IL=L O2 .含有刚体和质点的复杂系统的角动量定理和角动量守恒定律tM d t = L -L 0tOM :系统所受的所有外力对 同一转轴的合力矩 L:系统内所有刚体和所有质点对同一转轴的角动第四章机械振动一.简谐振动的描述1.简谐振动：物体运动时，离开平衡位置的位移（角位移）随时间按余弦（或正弦） 规律随时间变化：X=ACoS （∙t H"）则物体的运动为简谐振动 2 .描述简谐振动的物理量（1）周期和频率：完成一次全振动所需要的时间，称为周期（ T ）;单位时间里完成全振动的次数称为频率（\）2 兀1 CC T=—,ωT 2π封闭保守系统，机械能守恒，即量的和质点 ：m V d 刚体：|灼（2） 振幅：质点离开平衡位置的最大距离（ A ）。
（3） 位相与初相：∙t+ :称为简谐振动的位相，「称为初相。
位相是描述物体振动状态 的物理量。
.■:周期和频率由振动系统的固有性质决定mI k- ，'、=一：一■- k 2 二 m固有周期和固有频率。
例:弹簧振子：T =2二 厶 振幅和初相由初始条件决定。
例：若t』=X o ，V=V o ，则2 J L . 2 VX0 JI2ωV 03 •简谐振动的表示振动方程：X=ACOS （∙'t 亠「） 振动曲线：X ~ t 关系曲线 旋转矢量表示：OM :以角速度•作匀速转动P :作简谐振动:X=ACOS （ ‘t 亠「）［振幅：旋转矢量的模 AJ 圆频率：旋转矢量的角速度ω位相：旋转矢量与 OX 轴的夹角∙ ∙t •4•简谐振动的速度和加速度 速度：V = -A ■，s i n (.t= A∙，cO s (t • • ■—)2加速度:a = -A • ■ c o s （∙t ? '） = A c o s （t 亠 Y 亠 简谐振动的速度和加速度也作同频率的简谐振动 2V m=A - , a m =A ■-速度位相比位移位相超前 二/ 2 ,加速度位相比位移位相超前二）一 •简谐振动的动力学问题 1 .简谐振动的判别 1） 确定平衡位置；2） 以平衡位置为坐标原点建立坐标系；3） 求出振子离开平衡位置为 X 时的加速度或所受的合力，并判别是否满足:a = _ / X 或 F _ -kx2•几种常见的简谐振动A =■ ∙x 0X图3弹簧振子：T =2二、..m/k 单摆： T =2χl∕g复摆：T =2 二.I /(mgh )3 .简谐振动的能量1 2 2E k=— kA Sin(K)t 十④)21 2 2E PkA cos(∙ .t •「)E=E k E P JkA 1 22.■:谐振子的动能和势能都随时间而变化，振动过程中两者相互转换，但系统的总机械能保持不变。