第二章风险与收益分析

2.2资产的风险—例题答案
E( R ) 0.2 2000 0.5 1000 0.3 500 1050(元)
A
解：项目期望收益
B
E( R ) 0.2 3500 0.5 1000 0.3 (500) 1050(元)
项目标准差
(2000 1050) 0.2 (1000 1050) 0.5 (500 1050) 0.3 522.02(元)
=利息（或股息）收益率+资本利得收益率
注：一般情况下，如果不作特殊说明的话，资产的收益均指 资产的年收益率。
1.2资产的收益与收益率—例题1
见书P21页例2-1
1.2资产的收益与收益率—例题2
某人在2004年12月1日以10元/股购买A公司股票1万 股，在2007年12月1日以16元/股卖出，其中在2005年 和2006年分别获得分红是1.2元/股和1.5元/股。试求其 年平均收益率。 解：
[ R E ( R )] P
n 2 i 1 i i
注：期望值相同的情况下，方差和标准离差越大，风险越大。
2.2资产的风险—例题
例：现有A、B两个投资项目，其投资额均为1000元，收 益概率分布如下，试判断两个投资方案的优劣。
概率 A项目（元） B项目（元） 0.2 2000 3500 0.5 1000 1000 0.3 500 -500
6、风险收益率
资产持有者因承担该资产的风险要求的 超过无风险收益利率的额外收益。 风险收益率=必要收益率-无风险收益率
影响因素：1、风险大小。2、 投资者对风险的偏好。
1.3资产收益率—例题
现在有A、B和C三个投资项目，投资于A、B、C的收益率预期 分别为15%， 10%和25%，三个项目的投资额分别为200万元、 300万元、500万元，那么如果同时对这三个项目进行投资，其 投资组合的预期收益率为多少。 解：
1、风险自担：是指风险损失发生时， 直接将损失摊入成本或费用，或冲减利 润。 2、风险自保：是指企业预留一笔风险 金或随着生产经营的进行，有一计划地 计提资产减值准备等。
1、进行准确预测；2、进行多方案优选 和替代；3、及时与政府部门沟通获取政 策信息；4、开发新产品前充分进行市场 调研；5、采用多领域、多地域、多项目、 多品种的经营或投资 1、向保险公司投保 2、采取合资、联营、联合开发 3、采用技术转让、租赁经营、业务外包
2.2资产的风险—衡量1（概率）
（一）概率（P） 1、概念 概率（P）：是用百分数或小数来表示随机事件发 生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。 2、条件 0 （1）所有概率在0~1之间： P 1 （2）所有可能结果概率之和为1： P 1 3、概率分布 （1）离散型分布（概率可数） （2）连续型分布（概率不可数）
2.2资产的风险—例题答案
解： （1）A方案的预期收益率的期望值＝0.2×50%+0.3×30%+0.5×（-10%） ＝14% B方案的预期收益率的期望值＝0.2×30%+0.3×20%+0.5×（-5%） ＝9.5% （2）A方案的预期收益率的标准差 = ＝24.98% B方案的预期收益率的标准差=
3.1风险偏好—例题答案
解： （1）A股票的预期收益率＝（－2%＋5%＋8%＋10%＋4%）/5＝5% B股票的预期收益率＝15%×40%＋4%×35%－6%×25%＝5.9% （2）A股票收益率的标准差
＝4.58% B股票收益率的标准差
＝8.35% （3）A股票收益率的标准离差率＝4.58%/5%＝0.92 B股票收益率的标准离差率＝8.35%/5.9%＝1.42 结论：B股票的风险大于A股票。 （4）对于风险中立者而言，选择资产时不考虑风险。由于B股票的预期收益率 高于A股票，所以，甲投资者会选择B股票。
＝14.91%
（3）A方案的预期收益率的标准离差率＝24.98%/14%＝178.43% B方案的预期收益率的标准离差率＝14.91%/9.5%＝156.95% （4）由于178.43%大于156.95%，所以A方案的风险大于B方案的风险
2.3资产的风险—方案评价
（一）从风险评价角度来看： 单一方案：计算出来的方案标准差或者标准离差率与预先设定值进行对比，如果计算出来的值小 于等于设定值，那么说明方案的投资风险可接受，反之则不可接受。 多方案： 1、投资规模相等，期望值相等的多方案应选择标准差小的方案。 2、投资规模不相等，期望值不等的多方案应选择标准离差率较小的方案。 （二）对于方案的评价，需要权衡期望收益和风险进行选择，尽量选择收益高风险小的方案。
V

E ( R)
100%
V 注： 越小越好（表明以较小的风险带来较高的收益）
期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大。
2.2资产的风险—例题
某企业准备开发A和B两种新产品，有关资料如下：
（1）计算两个方案的预期收益率的期望值 （2）计算两个方案的预期收益率的标准差 （3）计算两个方案的预期收益率的标准离差率 （4）比较两个方案风险的大小
2.2资产的风险—例题
例：某公司新产品开发成功的概率为90%，投资报酬率为 40%；开发失败的概率为10%，投资报酬率为-100%，则 该产品开发方案的预期投资报酬率为多少？ 解：
E( R) R P 90% 40% 10% (100%) 26%
i i
2.2资产的风险—衡量3（离散程度）
2.2资产的风险—衡量3-1（方差）
1、方差 是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个 数值。
[ R E ( R)] P
2 n 2 i 1 i i
2.2资产的风险—衡量3-2（标准差）
2、标准差（标准离差、均方差） 是反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标 概率已知
预期收益率 15% 200 10% 300 25% 500 18.5% 200 300 500
2.1资产的风险—概念
风险：就是企业在各项财务活动中，由于各种难以 预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预 期收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。 资产的风险：是指资产收益率的不确定性，其大小 可用资产收益率的离散程度来衡量。
概念
已经实现或确定可以实现的资产收益率 在资产合约上标明的收益率 在不确定条件下，预测的某种资产未来 可能实现的收益率 投资者对某资产合理要求的最低收益率 可以确定可知的无风险资产的收益率。 无风险收益率=纯利率+通货膨胀率
理解
预期收益率E ( R) P R
i
i
满足条件：1、不存在违约风 险。2、不存在再投资收益率 的不确定性。
3.风险中立者
3.1风险偏好—例题
甲投资者现在打算购买一只股票，已知A股票过去五年的收益率 分别为：－2%，5%，8%，10%，4%；B股票为新发行的股票， 预计未来收益率为15%的可能性为40%，未来收益率为4%的可 能性为35%，未来收益率为－6%的可能性为25%。 要求： （1）计算A、B股票的预期收益率； （2）计算A、B股票收益率的标准差； （3）计算A、B股票收益率的标准离差率，并比较二者的风险大 小； （4）如果甲是风险中立者，回答甲投资者会选择哪只股票。
第二章 风险与收益分析
第一节 第二节 第三节 风险与收益原理 资产组合的风险与收益分析 证券市场理论
第一节 风险与收益原理
一、资产的收益与收益率 二、资产的风险 三、风险偏好
1.1资产的收益与收益率—概念
资产收益:是指资产的价值在一定时期的增值。
资产的收益来源于两个部分： 1、一定期限内资产的现金净收入。---利息、红利或股息 收益。 2、期末资产的价值(或市场价格)相对于期初价值(或市场 价格)的升值。---资本利得。
（三）离散程度 资产收益率的离散程度：是指资产收益率的各种可能结果与预 期收益率的偏差。 注：离散程度是衡量风险大小的统计指标（与风险成正比）
主要指标：方差、标准差、标准离差率 注：绝对指标：方差、标准差 ----- 用于期望值相同的决策方 案 相对指标：标准离差率 --------- 用于期望值不相同的决 策方案
3.转移风险
4.接受风险
3.1风险偏好
种类
1.风险回避者
选择资产的原则
当预期收益率相同时，偏好于具有低风险的资产；而对于 具有同样风险的资产，则钟情于具有高预期收益率的资产。 注：本书以回避风险为基础
பைடு நூலகம்
2.风险追求者
与风险回避者恰恰相反，风险追求者通常主动追求风险， 喜欢收益的动荡胜于喜欢收益的稳定。他们选择资产的原 则是：当预期收益相同时，选择风险大的，因为这会给他 们带来更大的效用。 风险中立者通常既不回避风险，也不主动追求风险。他们 选择资产的惟一标准是预期收益的大小。而不管风险状况 如何。
1.2资产的收益与收益率—表述方式
1、资产收益额：以绝对数表示的资产价值的增值量。
资产收益额 期末资产价值 期初资产价值
同规模 企业比 较
=红利（利息或股息）+资本利得
2、资产收益率（或报酬率）：以相对数表示的资产价值 的增值率。
资产收益率 （ 报酬率）
不同规模 企业比较
资产增值量 资产收益额 期初资产价值 （ 价格） 期初资产价值 （ 价格）
i i i
i
2.2资产的风险—衡量2（期望值）
（二）期望值 E (R ) 期望值 E (R ) ：是一个概率分布中的所有可能结果，以各 自相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中 心值。
E ( R) R P
i i
( R : 情况i出现时的收益率 )
i
注： 1、反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。 2、期望值越大，表明收益越大。