汽车振动与噪声控制
汽车车身噪声与振动控制技术
汽车车身噪声与振动控制技术汽车在行驶过程中会产生各种各样的噪声和振动，这些噪声和振动不仅会影响驾驶者的舒适性，还有可能导致车辆的损坏以及对周围环境造成污染。
因此，控制汽车车身噪声和振动成为了汽车制造商和工程师们的重要任务之一。
随着科技的进步，汽车车身噪声与振动控制技术也得到了长足的发展。
1. 汽车噪声和振动的来源在了解和掌握噪声和振动控制技术之前，我们首先需要了解噪声和振动的来源。
汽车车身噪声和振动主要来自于以下几个方面：1.1 发动机噪声和振动：汽车的发动机是噪声和振动产生的主要源头之一。
机械运转和爆炸过程会产生很大的噪声和振动。
1.2 路面噪声和振动：汽车在行驶过程中，轮胎和地面的摩擦会产生噪声和振动。
1.3 车辆空气动力学噪声和振动：汽车在高速行驶时，车身与空气的相互作用也会产生噪声和振动。
1.4 车辆骨架噪声和振动：车辆的车架、车身等部件之间的连接和振动也会引起噪声和振动。
2. 噪声和振动控制技术为了降低汽车车身噪声和振动，汽车制造商采用了许多控制技术。
以下是一些常见的噪声和振动控制技术：2.1 降噪材料的应用：制造商在汽车的车身、座椅和地毯等区域采用吸音材料和隔音材料，以吸收和隔离噪声。
2.2 噪声和振动的隔离：通过改善车辆的悬挂系统和减震系统，阻止噪音和振动传递到车身。
2.3 发动机和排气系统的优化：优化发动机和排气系统的设计，减少机械运转和爆炸过程中产生的噪声和振动。
2.4 车身结构的优化：改善车身结构和连接方式，降低车辆骨架噪声和振动。
3. 新技术在噪声和振动控制方面的应用随着科技的不断发展，还有一些新的技术在汽车车身噪声和振动控制方面得到了应用。
3.1 主动噪声和振动控制技术：该技术使用传感器和控制器，对车辆的噪声和振动进行实时监测和控制，以达到降低噪声和振动的效果。
3.2 振动能量回收技术：该技术利用车辆行驶时产生的振动能量，将其转化为电能并储存起来，从而减少能量浪费和噪声产生。
汽车振动与噪声控制
• 人耳不可闻
– 次声 f<20Hz subsonic 蝴蝶振翅频率 5-6Hz – 超声f>20000Hz supersonic
• 常见频率划分
– 低，低频声 f<500Hz，中频声 500<f<2000Hz – 高频声 f>2000Hz
声音的基本计量
• 波长l：声波传播过程中两个相邻的同相位 点的空间距离 • 声速c：声波在介质中传播的速度 c fl
prms
1 T 2 p (t )dt T 0
prms
pmax 2
2.1.1理想介质中的声场波动方程
• • • 声压p随空间位置、时间而变化 声波波动方程：建立声压和空间位置以及时间 之间的联系，用数学工具表示出来 几个假设：
1. 声传播过程没有能量损耗 2. 媒质静态压强和密度均为常数 3. 声传播过程是绝热过程
2.1.1理想介质中的声场波动方程
• • • 牛顿第二定律 质量守恒定律 物态方程
p0+p F s dx x x+dx
2
ma F
p0+p+dp F+dF
p 1 p 2 2 2 x c t
2
du sdx sdp dt p dp dx x du p sdx s dx dt x du p dt x
2.1 波动方程和声的基本性质
• 理想介质中的声波波动方程 • 声波与声源：平面波，球面波和柱面波， 球面声源，声偶极子，线声源，面声源
2.1.1理想介质中的声场波动方程
• 声场field：声传播经过的媒质空间 • 声传播：声波对于整个媒质来说出现了稠 密和稀疏状态的交替变化的现象 • 声波sound wave：声场空间内媒质的状态随 时间的扰动量变化和传递，如果该变化为 时间的谐波函数形式，则称为简谐声波
汽车振动及噪声控制
1，声与噪声
在可听声频域内，（振动的两面性）振动可以产生 刺耳的，对人有不良影响的噪音。振动也可以美妙 动听的声音，如各种乐器的发声均是利用乐器结构 的振动产生并放大。 通常人们将悦耳的声音称之为乐音，将不需要、 会产生不利影响的声音叫做噪声。这是从主观感觉 上进行区分。
从客观上乐音与噪音的区别在于具有不同频谱。
21
2，振动
按自由度多少分类：
单自由度系统振动：若仅考虑汽车的垂直振动且忽略 汽车 前后悬挂质量的差别，忽略非悬挂质量的振动， 可 以将汽车简化为单自由度模型进行分析。
多自由度系统振动：若考虑汽车的垂直振动，考虑非 悬挂 质量的振动，同时考虑其俯仰运动，则至少需要 将 其简化为四自由度模型。
30
2，振动
振动的危害是多方面的，它损害或影响在振动环境 内工作人员的身体健康和工作效率，对仪器、设备 和建筑物造成损坏，特别是结构发生共振时，很容 易导致结构的疲劳破坏。
振动除了有害的一面，也有有利的一面。例如：振 动压路，振动捣实，振动筛选，振动打桩等等，通 过学习振动规律可以利用有益的振动，控制有害的 振动。
不可预测，只能分析其统计特性
16
2，振动
按振动产生的原因分类：
自由振动(free oscillation)：弹性系统具有初始位移或初始 速度，此后不再受外界激励的情况下所发生的振 动。可 用于分析系统的固有特性参数。
受迫振动(forced oscillation）：弹性系统在外界激励下发 生的振动，外界激励是周期性的或交变的。 如：不平衡转子引起的振动，汽车行驶在不平路面 激励下的振动等 包括确定性振动、随机振动
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1，声与噪声
结构的振动是噪声产生的根源之一，因此，研究噪声 时，常常将其与振动一起进行分析，对汽车来说，就是 NVH（noise,vibration,Harshness)问题。 行驶时振动大的车辆往往噪声也大。因此，从汽车 NVH问题的角度看，解决噪声不能头痛治头，脚痛治脚， 而应该对车辆进行整体的考虑，例如要考虑到发动机、 轮胎、弹性支承等诸方面。 结构的振动向周围的空间辐射声波。 振动还引起基础及相连的固体结构振动产生声波，如 重型汽车的某些振动可能对频繁通过区附近的建筑物造 成危害。 是不是所有的振动都能够产生噪声呢
《车辆振动与噪声控制》课程教学大纲
《车辆振动与噪声控制》课程教学大纲课程代码：020242025课程英文名称：Control of Vehicle Vibration and Noise课程总学时：32 讲课：26 实验：6 上机：0适用专业：车辆工程装甲车辆工程能源与动力工程交通运输大纲编写（修订）时间：2017.5一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标车辆振动与噪声控制是车辆工程专业、装甲车辆工程、能源与动力工程和交通运输专业的专业选修课。
面对激烈竞争的汽车市场，除了提高汽车的各项性能指标和经济指标外，降低汽车振动与噪声，提高汽车运行舒适度已成为现代汽车设计及新技术开发研究的一个重要方面。
本课程的主要任务是使学生了解并掌握汽车振动的基本要素；单自由度、二自由度及多自由度振动的基本特性；随机振动的统计特性及汽车的平顺性分析。
通过本课程的学习，能培养学生对工程实际问题观察、分析及解决的能力，为从事专业设计与研究打下坚实的基础。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求通过本课程的学习，学生要对本课的基本内容有系统的理解，掌握其基本概念、理论和方法，运用这些理论分析，解决工程实际问题，并达到如下要求：1．具有建立典型汽车结构力学模型的能力，并能够确定其边界条件和初始条件。
2．掌握模型系统的模态分析与响应分析方法。
（三）实施说明教师在授课过程中可以根据实际情况酌情安排各部分的学时，课时分配表仅供参考。
教师要注重对基本概念、基本方法和解题思路的讲解，以便学生在实际应用中能举一反三，灵活运用。
根据专业特点，教师应结合实际问题，在教学过程中注意理论与实际结合，突出实际应用。
（四）对先修课的要求本课程的先修课程有《高等数学》等相关课程。
（五）对习题课、实验环节的要求结合有关章节中的重点和难点问题以及典型的问题，安排一定的习题练习，并以讲、练、讨论相结合的方式进行。
引导学生对所学内容的基本概念、基本原理和基本方法有更加深入的了解。
结合每次课的内容、重点和难点，有针对性的布置与有关实际问题相联系的思考题。
新能源汽车振动与噪声控制技术研究与应用
新能源汽车振动与噪声控制技术研究与应用随着环境污染和能源危机日益突显，新能源汽车作为清洁能源的重要代表，得到了越来越多的关注和推广。
然而，新能源汽车在使用过程中往往面临着振动和噪声等问题，这不仅影响了驾驶和乘客体验，也对车辆的稳定性和耐久性带来了挑战。
因此，研究和应用新能源汽车振动与噪声控制技术显得尤为重要。
在新能源汽车振动控制方面，传统的振动控制方法可以通过减振器和隔振装置来减少车辆振动。
例如，在车辆底盘和悬挂系统中加入减振器，可以有效地减少由路面不平和车辆运动引起的振动。
此外，通过使用合理的车身结构设计和材料选择，也能够有效降低车辆振动。
然而，由于新能源汽车的特殊性，如电池组的重量和尺寸受限，传统的振动控制方法在新能源汽车上应用存在一定的局限性。
因此，新能源汽车振动控制技术需要综合考虑车辆的动力系统、底盘和悬挂系统，并结合电池组的特性进行优化设计。
一种常见的方法是采用主动振动控制技术，通过传感器实时监测车辆振动，并通过控制系统调节的主动减振器对振动进行补偿，从而达到降低车辆振动的目的。
这样的技术可以有效地提高车辆的乘坐舒适性，并提升车辆整体性能。
此外，对电池组进行结构和材料优化，减少其重量和体积，也能够降低新能源汽车的振动问题。
噪声是新能源汽车面临的另一个重要问题。
主要噪声源包括发动机噪声、胎噪声和风噪声。
与传统燃油汽车不同，新能源汽车在行驶中通常没有发动机噪声，因此对胎噪声和风噪声的控制尤为重要。
对于胎噪声，可以通过优化轮胎的设计和橡胶材料的使用来降低噪声产生。
同时，通过提高道路表面的平整度和减少胎压差异，也可以减少胎噪声的产生。
对于风噪声，可以通过改善车辆的外部造型设计，减小空气流动的阻力，降低风噪声的影响。
此外，采用隔音材料和改进车窗密封设计，也能够有效减少车辆内部的噪声。
除了振动和噪声控制技术，新能源汽车还可以通过其他手段来提高驾驶和乘客的舒适性。
例如，应用智能化的车辆控制系统，通过实时监测和分析车辆振动和噪声数据，可以精确调节驾驶座椅、音响系统和车内温度等参数，提供更舒适的驾乘体验。
汽车底盘系统的振动与噪声控制策略研究
汽车底盘系统的振动与噪声控制策略研究近年来，随着人们对驾驶舒适性和安静性的关注度不断提高，减少汽车的振动和噪声已成为汽车工程领域的研究热点之一。
汽车底盘系统作为汽车结构的重要组成部分，其振动和噪声对驾驶员和乘客的舒适感和健康状况有着重要影响。
因此，研究汽车底盘系统的振动与噪声控制策略，提高汽车的乘坐舒适性和降低噪声水平具有重要意义。
在汽车底盘系统的振动与噪声控制策略研究中，传统的主动控制和被动控制方法被广泛应用。
主动控制方法利用传感器获取车辆振动和噪声信息，并通过控制器和执行机构对振动和噪声进行主动控制。
被动控制方法则通过结构和材料的优化设计来减少振动和噪声。
在主动控制方法中，主动悬挂系统和主动减噪技术是两个重要的研究方向。
主动悬挂系统通过采用电液式和电子控制技术，可以根据不同的路况和驾驶需求主动调节悬挂系统的刚度和阻尼特性，从而减小由路面不平引起的振动和噪声。
主动减噪技术则通过在车内安装带有传感器和执行机构的噪声控制器，利用反向传播原理来抵消底盘系统和进气系统产生的噪声，从而提高驾驶员和乘客的舒适性。
除了主动控制方法，被动控制方法也是汽车底盘系统振动与噪声控制的重要手段。
被动控制方法主要通过优化悬挂系统的设计和材料的选择来减少振动和噪声。
例如，采用减振器、弹性材料和复合材料等减振降噪材料可以有效减小汽车底盘系统的振动和噪声。
此外，还可以通过优化悬挂系统的结构和减震器的参数等来降低汽车振动和噪声的传递。
除了上述方法，还可以采用多模态控制策略来进一步提高汽车底盘系统的振动与噪声控制效果。
多模态控制策略指的是通过组合多种振动和噪声控制方法来获得更好的控制效果。
例如，可以将主动控制方法和被动控制方法相结合，同时利用主动悬挂系统和减振降噪材料来减少振动和噪声。
通过多模态控制策略，可以充分发挥各种控制方法的优势，提高振动和噪声的控制效果。
总之，汽车底盘系统的振动与噪声控制是提高汽车驾驶舒适性和安静性的重要手段。
第4章 汽车振动噪声控制技术
3.统计能量分析法
统计能量分析的基本方程是功率流平衡，即对于 每一个子系统输出功率等于输入功率加上这个系 统的功率损耗。 统计能量分析法在预测和分析车内空气噪声的应 用较普遍，其更重要作用在于列出主要噪声贡献， 以及预测不同设计对车内噪声的相对影响，是分 析汽车车内高频噪声的有效方法。 商业软件：AutoSEA、SEAMS等。
3. 主动振动隔振
主动隔振器由下面几部分组成： 被动隔振器，一般采用液压隔振器 作为基础，也有少量橡胶隔振器； 激振器，可以是电磁式的，也有的 是伺服液压式的；传感器一般用加 速度传感器。被动隔振器主要是支 撑动力装置系统并具备一定的隔振 和防冲性能。安装在车架上的传感 器将振动信号传递到控制器上，控 制器经过运算，对激振器发出指令。 外界能源系统给激振器提供的能量， 产生一个与框架振动幅值相等但相 位相差180°的力作用在框架上， 这个力与振动力相互抵消，从而达 到减小振动的目的。
5.传递路径分析法
复杂系统受多种振动噪声源的激励，每种激励都 可通过不同的路径，经过衰减，传递到多个相应 点。为有效降低振动噪声，就需要对各种传递路 径进行预测和分析，通常采用矢量叠加法，所以 传递路径分析方法（TPA-Transfer Path Analysis) 也被称为矢量叠加法。 传递路径分析可以基于实验测量，也可以完全基 于有限元分析，但更多点是基于实验—有限元混 合方法。 商用软件：LMS公司开发的TPA软件。
4.3.1、车内噪声控制 4.3.2、车外噪声
汽车的振动噪声特性是表征 汽车品质的重要指标当今世界 汽车市场竞争激烈，在每个市 场层次上都充斥着各生产商推 出的功能上大同小异的类似车 型。消费者挑选汽车时往往首 先感受的是驾驶或乘坐汽车时 的振动和噪声状态，或者讲是 在有意无意地比较其振动和噪 声控制水平。同时，汽车产品 也必须满足日益严格的噪声法 规和标准的要求。因此汽车的 振动噪声控制作为汽车设计、 制造方面的一个重要课题，受 到广泛重视。
汽车振动与噪声控制4振动控制基础.pdf
2014-5-23
1
第四章 振动控制基础
§4.1 振动评价及标准
§4.1.1 振动的评价 §4.1.2 振动的评价标准 §4.1.3 振动试验
§4.2 振动控制概述 §4.3 转子的平衡—消振 §4.4 动力吸振器
§4.4.1 无阻尼动力吸振器 §4.4.2 阻尼动力吸振器 §4.4.3 动力吸振器的设计步骤
曲线对加速度值进行修正得到修正加速度 。ae
修正加速度值对应的加速度级称为振动级
La
20 lg
ae aref
振动级比振动加速度级应用更广泛。
等感度曲线
2014-5-23
5
§4.1振动的评价及标准
振动级
La
20 lg
ae aref
a
' e
a
2 fe
.10 c
f
.a
fe
a'e－修正后的总的振动加速度有效值 a fe－频率为f 的振动加速度有效值 c f－频率为f 的修正值
33
§4.4 动力吸振器
将振动系统考虑成二自由度振动系统，一样可 以得到系统的振动方程：
Mx1
k K
mx2
x1 kx2
kx1 kx2
FA 0
sin
t
方程的解：
X1 X2
k
m 2
k
.
FA
K k 2M .k 2m k 2
2014-5-23
34
§4.4 动力吸振器
FA k
x2
FA k
sin(t)
子系统弹簧力： F kx2 FA sin t
子系统与激励反相，即质量M 受到的激励恰好被来自吸
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广义坐标
• n个自由度的系统，可以用n个广义坐标来表示
q [q1 , q2 , q3 ,, qn ]T
• 广义坐标可以完全代表一个系统
• 系统上任何一个点的位置ri，均可以用这组广义坐 标表示
ri ri (q) ri (q1, q2 , q3 ,, qn )
车辆振动包含哪些振动问题
• 发动机和传动系：发动机在车架上的整机 振动、曲轴系统的扭振 • 制动系：整车、制动器 • 转向系：前轮摆振、蛇行 • 悬架：平顺性 • 车身和车架：
Steer转向 Engine发动机 Transmission变速箱 Body车身
Suspension悬架 Chair座椅
Tire轮胎 Brake制动
2014-4-24
振动研究的问题
• • • • • 振动隔离：汽车悬架、发动机悬置 在线控制：发动机故障监测诊断 动态性能分析：操稳和平顺性能 模态分析：车身模态分析（特征频率） 研发产品
一个振动系统由哪些部分构成
• 构成机械振动系统的基本元素
– 惯性、恢复性和阻尼
• 质量(mass) • 弹簧(spring) • 阻尼(damping)
• 研究的物理量是位移、速度、加速度、应 力、应变等机械量，在某一数值附近随着 时间 t 变化。
机械振动有哪些类型
1.按振动系统所受的激励类型分类
自由振动——系统受初始干扰或原有的外激励取消后产生的振动；
强迫振动——系统在外激励力作用下产生的振动；
自激振动 ——系统在输入和输出之间具有反馈特性，并有能源补充而 产生的振动（架空电缆、机翼颤振、琴弦） 参数振动 —— 通过周期或随机地改变系统的特性参数而实现的振动 （秋千）
量纲： m:kg k:N/m c: N.s/m
如何进行机械振动的分析研究
• 理论分析
实际 力学原理 系统 数学工具 微分 方程 计算机
解析 解 数值 解
振动 特性
• 建立系统力学模型：将所研究的对象以及外界
对其作用简化为一个即简单又能在动态特性方面与 原来研究对象等效的力学模型
• 建立运动微分方程并求解，得出响应规律
例题1.1
• 某振动的位移x(m)与时间t(s)的关系可以写成
x 0.2 sin(15t 0.3)
• 求(1)振幅(2)振动圆频率(3)振动频率(4)振动周期(5)相位角
x A sin(t )
A 0.2m 15rad/s
15 f 2.39 Hz 2 2 1 0 . 3 rad 17 . 2 T 0.42s f
7个自由度
4个自由度
空间模型
平面模型
¼汽车模型
2个自由度
单自由度
如何进行机械振动的分析研究
• 实验研究：
直接测量振系的响应并进行分析，以了解机械振 动特性（振动分析）； 用已知振源、激振对象，测取响应，以了解系统 特性（系统识别）
• 理论分析和实验结合
1.用实验方法(如模态分析)识别出系统，建立系统特 性模型 2.通过实验来验证理论分析的结果
弹性安装的柴油发电机组
机组质量集中为一个质 量元件，弹性支承简化 成并联的弹簧和阻尼器。
线性系统
• 线性系统是在一定条件下对非线性系统的 近似，微小振幅是线性化的重要前提 • 线性系统、线性方程满足叠加原理 • 用线性方程代替非线性方程，存在着误差
sin
sin
3
6
(1
汽车振动与噪声控制 Control of Vibration and Noise in Road Vehicles
2014.春
内容安排
• • • • • • • • 第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 第8章 振动理论基础 声学理论基础 发动机振动分析与控制 动力传动及转向系统振动 汽车平顺性 发动机及动力总成噪声 底盘系统噪声 车身及整车噪声
& & & m x cx kx F (t )
1.2.1 单自由度系统SDOF的自由振动
Free vibration自由振动：只受到初始干扰， 依靠系统本身的固有特性进行振动
Undamped无阻尼：阻尼c很小，可以不计 Damped 有阻尼：阻尼c不可忽略
& & & m x cx kx 0
x(t ) A sin t x(t ) x(t nT )
机械振动有哪些类型
4. 按描述系统的微分方程分类
线性振动——能用常系数线性微分方程描述的振动；
非线性振动——只能用非线性微分方程描述的振动。
本课程仅讨论线性振动
振动研究的问题
• 响应分析
已知系统参数及外界激励
求系统的响应(位移、速度、加速度和力的响应等）
机械振动有哪些类型
2.按振动系统的自由度数分类
多自由度系统振动——确定系统在振动过程中任何瞬 时几何位置需要多个独立坐标的振动；
机械振动有哪些类型
3.按系统的响应（输出振动规律）分类
周期振动——能用时间的周期函数表示系统响应的振动；
瞬态振动——只能用时间的非周期衰减函数表示系统响应 的振动；
随机振动——不能用简单函数或函数的组合表达运动规律， 而只能用统计方法表示系统响应的振动。(汽车行驶在路面 )
求系统的参数
输入/激励 输出/响应
√
振动系统
?
√
汽车产品开发过程中的正向设计
振动研究的问题
• 系统辩识
已知系统响应和外界激励
系统已经存在，需要根 据测量获得的激励和响 应识别系统参数，以便 更好地研究系统特性
求系统的参数
输入/激励 输出/响应
√
振动系统
?
√
汽车产品开发过程中的对标 Benchmark
第一章 振动理论基础
• • • • • • 引言 单自由度系统 双自由度系统 多自由系统 连续系统振动 随机振动分析基础
问题
• • • • • • 什么是振动？ 振动研究哪些问题？ 什么是机械振动，机械振动有哪些类型？ 一个机械振动系统由哪些部分构成？ 如何进行机械振动的分析研究？ 汽车振动包含哪些振动问题？
简谐振动
• 机械系统的某个物理量(位移、速度或加速度)按时间 的正弦(或余弦)函数规律变化的振动 • 研究其他形式振动的基础 • 可用函数表达式、矢量或复数等形式来表示，不同的 表示方法运用于不同的场合(频域分析用复数表达法) 2 x A sin( t ) A sin( 2ft ) A sin(t ) T
问题
• • • • • 什么是SDOF 系统？ 为什么研究SDOF系统？ 如何建立SDOF系统的振动微分方程？ 如何求解SDOF系统中的固有频率？ 如何进行SDOF系统的振动响应分析？
什么是SDOF系统?
• 振动过程中，振系的任一瞬间形态由一个 独立坐标即可确定的系统。
弹簧质量系统 扭转摆振系统 单摆系统
机械振动有哪些类型
2.按振动系统的自由度数分类
确定系统在振动过程 中任何瞬时几何位置 所需独立坐标的数目
单自由度系统振动——确定系统在振动过程中任何瞬 时几何位置只需要一个独立坐标的振动；
机械振动有哪些类型
2.按振动系统的自由度数分类
两自由度系统振动——确定系统在振动过程中任何瞬 时几何位置需要两个独立坐标的振动；
振动微分方程的建立 振动微分方程的建立
例2 建立系统在铅垂方向振动的微分方程
建立广义坐标。取质量元件沿 铅垂方向的位移作为广义坐标x。 原点在系统的静平衡位置，向 下为正。
隔离体受力分析
有阻尼单自由度系统
& & & k ( x ) cx mg F (t ) m x
由力学原理得到
SDOF系统的微分方程
进行机械振动分析的关键 力学方法：牛顿第二定律，达朗贝尔原理
&& m x fx
J M &&
能量法
& & fx m x 0
M J
& &
0
d (T U ) 0 dt
具体步骤
• • • • 建立力学模型 建立广义坐标 作质量元件的隔离体受力分析图 建立振动微分方程并整理成标准的形式
振动的危害
• • • • • 地震，海啸等灾害 运载工具的振动（车辆、船舶、航天器） 机械设备以及土木结构的破坏 噪声 降低机器及仪表的精度
(Tacoma Narrows Bridge)
振动的用途
• • • • • 钟表 琴弦振动 振动沉桩、拔桩、捣固、压路机 振动给料机 振动清筛机
什么是机械振动
建立实际系统的力学模型
实际系统的离散化 依 据 简化的程度取决于系统本身的复杂程度、外界对它的作用 形式和分析结果的精度要求等
原 则 •弹性较小而质量较大的构件 → 质量元件 •质量较小而弹性较大的构件 → 弹性元件 •阻尼较大的部分 → 阻尼元件 •质量、弹性和阻尼均布 →质量、弹性、阻尼均有的单元
简谐振动谐波分析
• 把一个周期函数展开成傅里叶级数，即一 系列简谐函数之和称为谐波分析 • 将谐波分析法用于振动理论，可把一个周 期振动分解为一系列简谐振动的叠加 • 振动的振幅和相位与频率之间的关系用图 形表示，即为振幅频谱图和相位频谱图
自由度和广义坐标
• 物体在约束条件下运动时，用于确定其位 置所需的独立坐标数就是该系统的自由度 数 • 质点：3个自由度 • 刚体：6个自由度
2
6
)
振动微分方程的建立
例1. 建立单摆作微小振动的运动方程
1. 建立广义坐标。单摆偏离 平衡位置的转角θ，坐标零 位在铅垂位置，逆时针方向 为正。 2. 隔离体受力分析 由动量矩原理