第九章不等式与不等式组数学活动
数学人教版七年级下册第九章不等式与不等式组—数学活动
不等式性质二
m>0
思考
• 给含有a克糖的b克糖水加入m克的 糖，搅拌溶化后糖水更甜了. • 你能用数学式子表示这一现象吗？
• b>a>0,m>0
数字游戏1
请从0、1、2、3、4、5、6、7这8个数字 中选择一个合适的数填入括号内，使 得不等式成立.
数字游戏2
• 浏览网络发现数学问题（如共享单车）， 自编一道应用题并应用一元一次不等式 （组）解决．
第九章 不等式与不等式组
数学活动——有趣的不等式
陈分初一数学组 黄新辉
分享励志故事
若b>0,则a+b>a！
只要迈步向前，你就比原来进步！
活动：用数学符号表示生活现象
甜饮料里含有糖 的成分. 通常情况下，糖 水的含糖率越 大，口感越甜.
概念解疑
• 请同学们仔细观看：北京数 字学校六年级微课《百分数 的意义》中关于糖水含糖率 的一段解说.
现象：给含有1克糖的100克 糖水加入m（m>0）克的糖， 搅拌溶化后糖水变甜了.
• 你能用数学式子表示这一现象吗？
探究
• 观察： • 如果m代表一个正数，对比分子 分母上下的变化以及不等式左右 两边的变化，你有什么发现？ • 你能用以前学过的数学知识解释 这个不等式的正确性吗？
倒推法示范
由 100+100m>100+m
已知0<a<b，请从0、1、2、3、4、5、6、 7这8个数字中分别选择一个合适的数 代替a和b，使得不等式成立.
课堂交流
• 这节课给你留下印象最深刻的是什么？
北京数字学校（）
请选择相应微课参与学习
布置作业
• 北京数字学校（）再查阅 和学习有关不等式的录课或微课；
人教版数学七年级下册第9章不等式与不等式组教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的定义，掌握不等式的性质，能够运用不等式解决实际问题。
2.学会解一元一次不等式，包括移项、合并同类项、系数化等方法，并能够解决实际问题。
3.理解不等式组的定义，掌握解不等式组的方法，能够解决实际问题。
4.能够运用数轴表示不等式的解集，理解区间表示方法。
（3）采用讲练结合法，让学生在练习中掌握解不等式的方法，提高解题能力。
（4）小组合作学习，培养学生协作解决问题的能力，提高课堂互动性。
2.教学过程：
（1）导入：以实际情境导入，提出问题，引导学生思考，激发学习兴趣。
（2）新知：讲解不等式的性质，引导学生通过实例发现性质，加强理解。
（3）例题：讲解一元一次不等式的解法，通过典型例题，让学生掌握解题方法。
5.引导学生运用数轴表示不等式的解集，培养学生直观想象能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，增强学生对数学学科的兴趣和信心。
2.引导学生认识到不等式在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的积极性。
3.培养学生勇于探索、克服困难的精神，让学生在解决不等式问题的过程中，体验到成功的喜悦。
5.部分学生对数学学习存在恐惧心理，需要教师关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂，增强自信心。
在教学过程中，教师应充分了解学生的实际情况，针对不同层次的学生进行差异化教学，关注学生的个体发展，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握不等式的性质，能够熟练运用性质解决实际问题。
3.拓展题：针对不等式组的内容，设计2-3道拓展题，要求学生运用所学知识解决问题，培养学生的综合应用能力。
七年级数学(下册)第九章 实际问题与一元一次不等式教案人教版
第九章不等式与不等式组教材内容本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。
教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。
为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。
在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。
最后，结合三角形三条边的大小关系，引进了一元一次不等式组及其解集，并讨论了一元一次不等式组的解法。
教学目标〔知识与技能〕1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。
〔过程与方法〕1、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；2、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型.〔情感、态度与价值观〕1、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；2、在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
重点难点一元一次不等式（组）的解法及应用是重点；一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题是难点。
课时分配9.1不等式………………………………………………………4课时9.2实际问题与一元一次不等式……………………………… 3课时9.3一元一次不等式组………………………………………… 2课时9.4课题学习利用不等式分析比赛……………………… 1课时本章小结……………………………………………………… 2课时不等式及其解集[教学目标]1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。
天元区第一中学七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第1课时解一元一次不等式教案新
9.2 一元一次不等式第1课时解一元一次不等式【知识与技能】1.掌握一元一次不等式的解法.2.列一元一次不等式解决简单的实际问题.【过程与方法】通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.【情感态度】通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.【教学重点】一元一次不等式的解法.【教学难点】不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.一、情境导入，初步认识问题 1 甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获更大优惠？解：设累计购物x元.当0＜x≤50时，两店_________.当50＜x≤100时，_________店优惠.当x＞100时，在甲店需付款______元，在乙店需付款______元.分三种情况讨论：（1）在甲店花费小，列不等式：____________.（2）甲店、乙店花费相同，列方程：__________________.（3）在乙店花费小，列不等式：__________________.问题 2 回顾一元一次方程的解法，类比地得到一元一次不等式的解法，并解问题1中的不等式和方程.【教学说明】可鼓励学生独立完成上面的两个问题，然后交流战果.二、思考探究，获取新知思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么？【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1.注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质3，必须改变不等号的方向.三、运用新知，深化理解1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）256x-≤314x+；（2）10.5x--210.75x+≥18.2.当x取什么值时，3x+2的值不大于732x-的值.3.一次知识竞赛共30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了___道题.4.已知方程组2315x y ax y a-=⎧⎨+=-⎩，的解x与y的和为正数，求a的取值范围.5.已知关于x的不等式52x+-1＞22ax+的解集是x＜1/2，求a的值.6.已知不等式4x-3a＞-1与不等式2(x-1)+3＞5的解集相同，求a的值.7.当k是什么自然数时，方程2/3x-3k=5（x-k）+6的解是负数？8.当x取什么值时，代数式546x+的值不小于7/8-13x-的值，并求出此时x的最小值.【教学说明】题1可由两名学生在黑板上板书解题过程.其它学生在草稿纸上解答，教师巡视，适时指导有困难的学生；板书完后，教师给予点评，加深印象：题2~3，教师给予提示，帮助学生理解题意，寻找不等关系；题4~8，先让学生自主思考，交流，寻找解题思路.然后，师生共同完成解答.教师可根据实际情况选取部分习题来讲解.【答案】1.解：（1）去分母得：2（2x-5）≤3(3x+1)，4x-10≤9x+3，-5x≤13，x≥-13/5.解集在数轴上表示为：（2）化简得：2(x-1)-4/3(2x+1)≥18, 6(x-1)-4(2x+1)≥54，6x-6-8x-4≥54，-2x≥64，x≤-32.解集在数轴上表示为：2.解：由题意得：73 322xx-+≤6x+4≤7x-3-x≤-7.x≥73.24 解析：设小明答对了x道题，则4x-(30-x)≥90,5x≥120，x≥24.即小明至少答对了24道题.4.解：将两个方程相加得2x+2y=1-3a.∴x+y= 123a -.∵x+y＞0，∴123a-＞0，∴a＜1/3.5.解：化简不等式得（1-a）x＞-1.∵x＜1/2，∴1-a＜0.∴x＜1 1a --∴11a--=1/2，∴a=3.6.解：解不等式4x-3a＞-1得，4x＞3a-1，x＞31 4a-;解不等式2（x-1）+3＞5得，2x-2+3＞5，2x＞4，x＞2;由于上述两个不等式的解集相同，∴314a-=2,∴a=3.7.解：解方程得x=61813k-＜0，6k-18＜0，k＜3，故自然数可取k=2，1，0.8.解：依题意：546x+≥78-13x-，解得x≥-1/4，即当x≥-1/4时，代数式546x+的值不小于78-13x-的值，此时x的最小值为-14.四、师生互动，课堂小结1.解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程相同，只是在系数化为1时，若遇到运用不等式性质3，一定要改变不等号方向.2.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式.1.布置作业：从教材“习题9.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课主要是掌握解一元一次不等式的方法和步骤，在教学过程中采取讲练结合的方法，让学生充分参与到教学活动中来，主动、自主地练习.有理数的减法法则l ．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________， 用字母表示成：_______________________________ 2．下列括号内应填什么数？(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)． 3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________． 5．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．6．85减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________．7．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．8．下列结论中正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ．零加上一个数仍得这个数C ．两个有理数的差一定小于被减数D ．零减去一个数仍得这个数8．下列说法中错误的是（ ）A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数9．下列说法中正确的是（ ） A ．减去一个数等于加上这个数 B ．两个相反数相减得OC ．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数10．下列说法正确的是（ ） A ．绝对值相等的两数差为零B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数 11．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（ ） A ．-8B ．8C ．6.4D ．-6.412．若0>a ，且ba >，则b a -是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．013．计算：(1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)； (4)(-11)-(+5)； (5)12-21；(6)(-1.7)-(-2.5)； (7)⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132； (8)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3161； (9)()8.1546--⎪⎭⎫⎝⎛-．一元一次方程的解法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列方程变形是移项的是( )A.由3=x得,9=8xB.由x=-5+2x,得x=2x-5C.由2x-3=x+5,得x-=+D.由y-1=y+2,得y-y=2+1【解析】选D.A是根据等式性质2,两边同乘以3得到的,B是利用了加法交换律得到的,C是将方程两边同除以2得到的,D中变形是移项.2.解方程4(x-1)-x=2,步骤如下:①去括号,得4x-4-x=2x+1,②移项,得4x+x-2x=1+4,③合并同类项,得3x=5,④两边都除以3,得x=,经检验,x=不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中开始出现错误的一步是( )A.①B.②C.③D.④【解析】选B.步骤②中等号左边的-x没有移动,不能变号.3.(2013·淄博中考)把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为( )A.70 cmB.65 cmC.35 cmD.35 cm或65 cm【解析】选 A.设一段木棍长为xcm,则另一段长为(2x-5)cm,根据两段木棍共长100cm,可列方程x+(2x-5)=100,解得x=35,2x-5=65,因为这两段没有顺序,所以锯出的木棍的长可能为65cm或35cm.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·贵阳中考)方程3x+1=7的解是.【解析】移项,得3x=7-1,合并同类项,得3x=6,方程两边同除以3,得x=2.答案:x=25.若单项式-4x m-1y n+1与x2m-3y3n-5是同类项,则m= ,n= .【解析】根据同类项的概念可得m-1=2m-3,n+1=3n-5,由m-1=2m-3,移项,得m-2m=-3+1,合并同类项得-m=-2,两边都除以-1,得m=2.由n+1=3n-5,移项,得n-3n=-5-1,合并同类项,得-2n=-6,两边都除以-2,得n=3.答案:2 36.(2013·绍兴中考)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有只,兔有只.【解析】设鸡有x只,则兔有(33-x)只,根据题意可得2x+4(33-x)=88,解得x=22,33-x=11,即鸡有22只,兔有11只.答案:22 11三、解答题(共26分)7.(8分)解方程:(1)2(y-2)-(4y-1)=9(1-y).(2)4(y-7)-2[9-4(2-y)]=22.【解析】(1)去括号,得2y-4-4y+1=9-9y,移项,得2y-4y+9y=9+4-1,合并同类项,得7y=12,两边都除以7,得y=.(2)去小括号,得4y-28-2[9-8+4y]=22,去中括号,得4y-28-18+16-8y=22,移项,得4y-8y=22+28+18-16,合并同类项,得-4y=52,两边都除以-4,得y=-13.8.(8分)关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=4x+1的解相同,求m的值和方程的解. 【解析】解两个方程得x=1-2m和x=2m-1.因为它们的解相同,所以1-2m=2m-1,解得m=.将m=代入x=1-2m或者x=2m-1,得x=0.所以m=,方程的解为x=0.【培优训练】9.(10分)当m取何值时,关于x的方程2mx=(m+1)x+6的解是正整数?【解析】2mx=(m+1)x+6,去括号,得2mx=mx+x+6,移项,合并同类项,得(m-1)x=6,当m-1=0时,原方程无解,当m-1≠0时,两边都除以m-1,得x=(m-1≠0).因此当m-1=1或2或3或6时,方程的解是正整数,因此,m的值为2或3或4或7.。
新人教版七年级数学下册《九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 阅读与思考 用求差法比较大小》教案_17
《用求差法比较大小》教学设计教学目标：1、掌握作差比较法。
2、提高分析、解决问题能力。
3、锻炼学生的思维品质（思维的严谨性、灵活性、深刻性）。
教学重点与难点：1、求差比较法证明不等式是本节课的教学重点。
2、求差后，如何对“差式”进行适当变形，并判断符号是本节课教学难点。
教学过程设计：一、引入1、故事问题：电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才。
”舟妹对答绝妙，三个秀才无言以对，一副狼狈相。
若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有条，“三多”的狗有条，则解此问题所列关系式正确的是（）A．B．C．D．设计意图：激发兴趣，体会不等式在生活中的应用。
2、温度计上显示的温度分别为—3摄氏度和—5摄氏度，问：哪个温度高？从简单的例子出发，让同学们掌握一些生活中的有理数的比较方法，可以很简单得出正数比负数大，那么两个负数应该怎样比较大小呢？同学们已经学过有理数的大小比较，那么两个代数式如何比较大小呢？3、制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板。
A型钢板的面积比B型钢板大，从省料角度考虑，应选哪种方案？提问1：方案1的面积（），方案2的面积（）。
学生思考回答。
方案1：4x+8y 方案2: 3x+9y问题2：4x+8y与 3x+9y 如何比较大小呢？师：直接比较这两个式子的大小有困难，但是将两式作差所得到的结果与0比大小比较容易证明，这种方法我们叫做作差法。
设计意图：从学生熟悉的问题出发，自然地引入直接进入主题。
二、讲授新课：（一）阅读材料（教材P121）学生阅读，分享新知。
归纳结论：对于任意两个数a,b的大小比较，有下面的方法：当a＞b时，一定有a-b＞0；当a＜b时，一定有a-b＜0；当a=b时，一定有a-b=0。
人教版七年级下册数学 第九章 不等式与不等式组 不等式 不等式的性质(第一课时)
探究新知
知识点 2 不等式的性质2 用不等号填空： （1）5 > 3 ；
5×2 > 3×2 ； 5÷2 > 3÷2 . （2）2 < 4 ；
2×3 < 4×3 ；2÷4 < 4÷4 . 自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一 个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了 什么规律？
解：(1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根 据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不 变，得 x-7+7 ＞ 26+7，
x ＞ 33.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
33
探究新知
（2）为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据
__不__等__式__性__质__1_，不等式两边都减去_2_x__，不等号的方向
探究新知
（3）已知 a<b，则 -a3
由不等式基本性质3，得
-a 3
>
-b 3
,
因为
-a 3
>
-b 3
，两边都加上2，
由不等式基本性质1，得
-a 3
+2
>
-b3+2
.
巩固练习
若 a>b, 用“>”或“<”填空： a-5 > b-5（根据不等式的性质 1 ）
探究新知
如果_a_>_b_且__c_>_0_, 那么_a_c_>_b_c__
(或 a b ) cc
探究新知
不等式基本性质2
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变.
人教版第九章不等式与不等式组导学案[1]
![人教版第九章不等式与不等式组导学案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/834046816529647d27285252.png)
（1）（2第九章不等式与不等式组9.1.1 不等式及其解集学习目标： 1、了解不等式及一元一次不等式的概念。
2.、理解不等式的解、不等式的解集的概念。
3、能在数轴上正确表示不等式的解集。
学习重点、难点：理解不等式的解集，会在数轴上表示解集.学习过程：一、学前准备：1.等式：用“=”连接的表示相等关系的式子叫做等式.2.一元一次方程：含有_____个未知数,并且未知数的次数是_____的方程叫做一元一次方程.3. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解二、新课探究:（一）、不等式、一元一次不等式的概念1. 你能列出下列式子吗？（1）5小于7;（2）x与1的和是正数（3）m的2倍大于或等于-1;（4）x-3不等于2（5）a不大于1 ;（6）y的2倍与1的和不等于3（7）c与4的和的30﹪不大于-2不等式：像上面的这些式子，用符号“”，“”，“”“”或“”表示不等关系的式子叫做不等式。
一元一次不等式：含有且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式．巩固练习2：下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l(4)3＞2 (5) 2a+1≥0 (6)32x+2x(7)x＜2x+1 (8)x=2x-5 (9)2x +4x＜3x+1 (10)a+b≠c（11）x十3≥6 （12） 2m< n（二）、不等式的解、不等式的解集总结1：1、不等式的解：使不等式的的值叫做不等式的解．2、不等式的解有个。
由上题我们可以发现，当x＞3时，不等式x＋3 > 6总成立；而当x≤3时,不等式x＋3 > 6总不成立.这就是说,任何一个大于3的数都是不等式x＋3 > 6的解,因此x＞3表示了能使不等式x＋3 > 6成立的x的取值范围,叫做不等式x＋3 > 6的解的集合,简称解集总结2: 1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的组成这个不等式的解集。
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
可以用以下的试验方法：
请同学们动手操作：
把11 cm 长的细绳的两端固定在 6 cm长的木条
两端，固定后，使细绳长为 10 cm，在课桌上
放一张白纸，把带绳子的木条放到白纸上，一 个同学按住木条，另一个同学用彩色笔勾住细
活动三：用小实验求三角形面积的最大值 问题2： 如果一个三角形的三边为a、b、 c，其中a+b+c=16 (cm)，则这个三角 形面积的最大值是多少？
请同学们动手操作：
提示:（1）可以对比问题1来思考；
（2）每次固定其中的一条边来讨论.
规律2：
周长为定值的三角形中，等边三 角形的面积最大.
布置课后作业： 计算自己家庭的恩格尔系数， 并把计算结果和家长交流.
探究1：四个数是各不相同，还是 其他情况？
活动2：猜数游戏
经 过 分 析 ：
.
四 个 数 中 只 有 两 个 相 同
活动2：猜数游戏
探究2：四个数中哪两个相同呢？ 请同学们小组讨论，把分析 结果写在笔记本上！
ห้องสมุดไป่ตู้
活动2：猜数游戏
在四张纸片上写的数是2，
3，4，4或2，3，3，5.
活动3：用小实验求三角形面积的最大值 问题1：
第九章 不等式与不等式组
数学活动
活动1：生活水平调查
背景知识介绍：恩格尔系数
19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消 费结构的变化得出一个规律：一个家庭的收入越少， 家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占 的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中 （或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例则会 下降.推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入 中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就 越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势. 即随 着家庭收入的增加，购买食物的支出则会下降.
根据题意列出的不等式组为：
0.605 0.4 , 1 x 0.605 0.49 . 1 x
解不等式组，得
0.234 7 x 0.512 5 .
活动2：猜数游戏
请几个学生到讲台前做游戏： 每个学生抽出的两个数求和之后结果只可能是 5，6，7，8中的一个.
绳在白纸上画出轨迹，观察画出的轨迹形状，
确定到木条距离最大的点的位置．
活动3：用小实验求三角形面积的最大值 请同学们看动态演示.
活动3.gsp
结论：
所画曲线是半个椭圆，到木条距离最大的点的 位置位于曲线中点，此点到木条两端点距离相 等. 即三角形是等腰三角形.
规律1：
若三角形的周长及一边为定值，当另两 边相等时，面积最大.
反映居民家庭生活水平的恩格尔系数表：
n
探究1：
某家庭月平均总支出为3 500元，每月日 常饮食平均支出1 500元，请计算此家庭的恩 格尔系数，并判断家庭的类型.
1 500 n 0.43 3 500 0.40 n 0.49
此家庭为小康家庭.
探究2：
某户的恩格尔系数是 0.55 ，如果随 着收入的增加，饮食开支也提高10%，那 么要达到小康水平，这家的总支出需要增 加百分之几？ 提示：如果设这户家庭原来的总支出为1， 0.55 ，现在的总 则原来的饮食开支________ 1 x ，饮食总支出为_______ . 支出为________ 0.55 (1 0.1) 0.605