重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章《整式的乘除》多项式与多项式相乘练习2 华东师大版
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章《整式的乘除》单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘
单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘◆回顾归纳1．单项式乘以单项式，把它们的_____，_____分别相乘，•对于只在一个单项式里含有字母，则________作为积的一个因式．2．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积相加．•计算时注意多项式中的每一项包括它前面的________．◆课堂测控测试点1 单项式与单项式相乘1．计算：13a2b·2ab2=_____；（－6a2b）·2ab=_______．2．计算x3y2·（－xy3）2的结果是（）A．x5y10 B．x5y8 C．－x5y8 D．x6y123．（经典题）如果单项式－3x4a－b y2与13x3y a+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）A．x6y4 B．－x3y2 C．－83x3y2 D．－x6y44．（变式题）计算：－4x2y·（－12y2）3．测试点2 单项式与多项式相乘5．a（2a2－3a+1）=_______．6．在下列各式中，计算正确的是（）A．（a－3b+1）（－6a）=－6a2+18ab+6a B．（－13x2y）（－9xy+1）=3x3y2+1C．6mn·（2m+3n－1）=12m2n+18mn2－6mn D．－ab（a2－a－b）=－a3b－a2b－ab27．解方程2x（x2+x－1）－x2（2x+1）－x2=－6．8．（体验探究题）按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，•想想为什么会有这个规律？x→平方→+x→÷x→－x→答案（1）填写表内空格：输入x 3 2 －2 13…输出答案 1 1 …（2）发现的规律是___________．（3）用简要的过程证明你发现的规律．dcba◆课后测控1．一个长方形的长为2xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm，•则面积增大了_____；若x=2，则增大的面积为______cm2．2．如图，表示这个图形面积的代数式是（）A．ab+bc B．c（b－d）+d（a－c）C．ad+cb－cd D．ad－cb3．若（x+t）（x+6）的积中不含x的一次项，则t的值为（）A．0 B．6 C．－6 D．－6或64．若x（3x－4）+2x（x+7）=5x（x－7）+90，则x等于（）A．－2 B．2 C．－12D．125．如果ax（3x－4x2y－by2）=6x2－8x3y+6xy2成立，则a，b的值为（）A．a=3，b=2 B．a=2，b=－3 C．a=－3，b=2 D．a=－2，b=36．小李家住房的结构如图13．2－2所示，小李打算在卧室和客厅铺上地板，请你帮助他算一算，他至少需买木板的面积为（）A．12xy B．10xy C．8xy D．6xy7．计算：（1）（－2xy2）·3x2y；（2）x2y3·（－516xyz2）；（3）（－4m2n）·（－m2n2）·（12n3）；（4）（3x2y n）·（－19xy n+3）．8．若“三角”表示3abc，“方框”表示（x m+y n），试求=_______．9．一块长方形铁皮长为（6a2+4b2）米，宽为5a4米，•在它的四个角上各剪去一个边长为2a3米的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，问这个盒子的表面积是多少？10．求图中阴影部分的面积．11．（变式题）计算：t3－2t[t2－2（t－3）]．12．计算：3xy[6xy－3（xy－12x2y）]．13．计算：5x（x2－2x+4）+x2（x－1）．14．计算：－2a2·（12ab+b2）－5a·（a2b－ab2）．◆拓展创新已知一列数：3，6，9，12，15，18，…（1）若将这列数的第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n，•那么有a1=3，a2=3+（2－1）×3，a 3=3+（3－1）×3，…根据上述等式反映的规律，请写出第4个等式a 4=______，第n 个等式a n =______．（2）一般地，如果一列数a 1，a 2，a 3，…，a n 满足a 2－a 1=a 3－a 2=…=a n －a n －1=d ，•那么我们把这列数叫做等差数列，请用a 1，n ，d 表示这个等差数列的第n 个数a n =_______． （3）已知（2）中等差数列的前n 个数的和S n =1()2n n a a +，利用这个公式证明：S n =na 1+(1)2n n -d ． 答案: 回顾归纳1．系数 相同字母 连同它的指数 2．多项式的每一项 符号 课堂测控1．23a 3b 3 －12a 3b 22．B 3．D 4．解：原式=－4x 2y ·（－18）y 6=12x 2y 7．5．2a 3－3a 2+a 6．C7．解：2x （x 2+x －1）－x 2（2x+1）－x 2=－6． 去括号，得2x 3+2x 2－2x －2x 3－x 2－x 2=－6． 合并同类项，得－2x=－6． 系数化为1，得x=3． 8．（1）1 1（2）输入一个非零数结果是1（3）设输入的数为x （x ≠0），则2x xx+－x=x+1－x=1课后测控1．12x －3 212．C （点拨：把图排成一个长方形，或进行分割） 3．C （点拨：原式=x 2+（6+t ）x+6t ，∴6+t=0，t=－6） 4．B 5．B 6．A7．（1）－6x 3y 3； （2）－18x 3y 4z 2； （3）2m 4n 6； （4）－13x 3y 2n+3 8．原式=3·2mn （n 2+m 5）=6mn 3+6m 6n ． 9．由题意，得（6a 2+4b 2）×5a 4－4×（2a 3）2=30a 6+20a 4b 2－4×4a 6=14a 6+20a 4b 2．答：这个盒子的表面积为（14a 6+20a 4b 2）平方米．10．（a+2a+a+2a+a ）×（2.5a+1.5a ）－2a ×2.5a ×2=7a ·4a －10a 2=18a 2． 11．原式=t 3－2t 3+4t （t －3）=t 3－2t 3+4t 2－12t=－t 3+4t 2－12t ． 12．原式=18x 2y 2－9xy （xy －12x 2y ）=18x 2y 2－9x 2y 2+92x 3y 2=9x 2y 2+92x 3y 2． 13．原式=5x 3－10x 2+20x+x 3－x 2=6x 3－11x 2+20x ． 14．原式=－a 3b －2a 2b 2－5a 3b+5a 2b 2=－6a 3b+3a 2b 2． 拓展创新（1）3+（4－1）×3 3+（n －1）×3 （2）a 1+（n －1）d （3）证明：S n =1111[(1)]2(1)(1)222n a a n d na n n d n n dna ++-+--==+。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章 整式
34
mn
计算：
（1）(x 2)(x 3)
（2）(3x 1)(2x 1)
参考解答：
(1)(x 2)(x 3) x x x (3) 2x 2 (3)
x2 3x 2x 6
x2 x 6
(2)(3x 1)(2x 1) 3x 2x 3x 1 2x 1 6x2 3x 2x 1
3x
辨一辨
判别下列解法是否正确，
若错请说出理由。
(2x 3)( x 2) (x 1)2
解：原式 2x2 4x 3x 6 (x2 12 )
2x2 7x 6 x2 1
x2 7x 7
(x 1)(x 1)
(x2 2x 1)
辨一辨
判别下列解法是否正确， 若错请说出理由。
(2x 3)( x 2) (x 1)2
6x2 x 1
学一学 感 悟 新 知
计算：
（1）(x 3y)(x 7 y) （2）(2x 5y)(3x 2y) （3）(x y)( x2 xy y2 )
参考解答：
(1)(x 3y)(x 7 y) x x x7y 3y x 3y7y x2 7xy 3xy 21y2
解：原式 2x2 4x 3x 6 (x 1)(x 1)
2x2 7x 6 x2 2x 1
x2 9x 7 x2 5x 5 (x2 2x 1)
x2 2x 1
活动& 探索
填空：(x 2)( x 3) x2 _5_ x __6 (x 2)( x 3) x2 _1_ x _(-_6) (x 2)( x 3) x2 (_-1_)x _(-_6) (x 2)( x 3) x2 (_-5_)x __6
a 窗口矮柜
右
侧
b
矮
柜
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章《整式的乘除》单项式除以单项式课件 华东师大版
5 6
axy2）
(3) (6x2y3)2÷(3xy2)2
解（1）－5a5 b3c ÷15a4b3
= [(－5)÷15]a5-4b3-3c
=－ 1 ac ……计算中要注意符号 3
(2)－a2x4y3÷（－ 5 axy2）
6
=
(1÷
5 6
)
a2-1x4-1y3-2
=
6 5
ax3y
12x5y2 = 3x2
…………把除法式子写成分数形式
= 12x x x x x y …………把幂写成乘积形式 y 3xx
= 4x3y2 ………………约分
例题解析
试一试
计算：(24 a3b2c÷) 3 ab2
不动笔，说说就行。
聆听
例1、(24 a3b2c÷) 3 ab2
解：原式＝24 3a3 ab2 b2 c
……先确定商的符号为正
(3) （6x2y3 )2÷(3xy2)2
= 36x4y6÷9 x2y4 ……注意运算顺序，
= 4x2y2
先乘方再做除
课堂作业（二）
(1) 38x4 y5 ÷19xy53·x2 y2z 4
（2）(－ a 2
a ) 7÷(2
)5
(1)
38x4y5
÷19xy5
3
·
x2 y2z
=2x3
＝8a 2c
尝试
1、(-21a2b3c)÷(3ab) ＝－7ab2c
2、(6 xy2)2÷ 3 x y = 12xy3
归纳
单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式;
商式的系数 ＝(被除式的系数) ÷ (除式的系数)
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章《整
整式和因式分解测试题一.相信你的选择（每题3分，共12分）1.化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是( )A.-x 6B.x 6C.x 5D.-x 52.下列运算中，正确的是( )A.x 2·x 3=x 6B.(a b)3=a 3b 3C.3a +2a =5a 2D.（x ³）²= x 53.))((22a ax x a x ++-的计算结果是（ ）A.3232a ax x -+B.33a x - C.3232a x a x -+ D.322222a a ax x -++ 4.计算(32)2003×1.52002×(-1)2004的结果是( ) A.32 B.23 C.-32 D.-23 二.试试你的身手（每题4分，共28分） 1计算：（-3x ²y ）(32xy ²)= 2计算：(-x ²y) 5=3计算：32(2)(12)________.a a a -⋅-+=4卫星绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行2×10²秒走过的路程是5若 36,272,mn ==则243m n +=6.用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm 。
（用含 n 的代数式表示）7.商店经营一种产品，定价为12元/件，每天能售出8件，而每降价x 元，则每天可多售(x +2)件，则降价x 元后，每天的销售总收入是 三.挑战自我(6分)求值：x ²(x-1)-x(x ²+x-1)，其中x=12试题答案：一选择1.A 2.B 3.C 4.C二.填空 1 332x y - 2 105x y - 3. 3458168a a a -+- 4. 61.4810⨯ 5.38 6. 4n7.(120+2x －x 2)(元) 三．原式= 22x x -- 当12x =时，原式= -1 第1次 第2次 第3次 第4次乘法公式一．相信你的选择（每题3分，共12分） 1下列计算正确的是（ ） A (x+y)(x ²+y ²)=x ³+y ³ B (-4a-1)(4a-1)=1-16a ² C(x-2y)²=x ²-2xy+4y ²D(-4x)·(2x ²+3x-1)=-8x ³-12x ²+4x 2.计算2()a b --等于（ ） A 22ab + B 22a b - C 222a ab b ++ D 222a ab b -+3下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是-（ ） A ))((b a b a -+- B )2)(2(x x ++ C )31)(31(x y y x -+ D )1)(2(+-x x 4下列计算不正确的是（ ）A 222)(y x xy = B 2221)1(x x x x +=- C 22))((b a a b b a -=+- D 2222)(y xy x y x ++=-- 二．试试你身手（每题4分，共20分）5运用乘法公式计算：(32a-b)(32a+b)= (-2x-5)(2x-5)= 6运用乘法公式计算：(-3x-1)²= ________________)221(2=-y x7．一个半径为10米的水池，现在其周围扩建一个宽为x 米的环行小路，其面积为 . 8.如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为 ． 9.计算(2x+y-3)(2x-y+3)= . 三.挑战自我(共18分)10.（5分） 数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42 =90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.11.（6分）先化简，再求值： (2x+3y)²-(2x+y)( 2x-y)，其中11,32x y ==. 12.（7分）小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a 、b 为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式.小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.aa bababbaabab bb图1(a +b )2=a 2+2ab +b 2图2试题答案：一1.D 2.C 3.C 4.B二5.2249a b -,4x-25 6 .9x ²+6x+1, 22124x xy y -+ 7. （x+3）米8. 4± 9. 4x ²-y ²+6y-9三10.答案: 错在“－2×300×(－4)”,应为“－2×300×4”,公式用错.∴2962=(300－4)2=3002－2×300×4 +42=90000－2400+16 =87616. 11.原式=12xy+10y 当11,32x y ==时，原式=7 12.答案: 如下图折叠(参考)阴影部分面积.(a +b )(a -b )(a -b )abb (a -b )babb 2a -b 2a-b)(a-b)两阴影部分面积相等,∴(a +b )(a －b )=a 2－b 2.整式除法一． 相信你的选择（每题5分，共20分）1.下列运算正确的是 （ ） A 3412a a a ⋅= B 3362a a a += C 330a a ÷= D 2353515x x x ⋅=2下列运算正确的是 （ ） A 933842x x x ÷= B 2323440a b a b ÷= C 22mm aa a ÷= D 2212()42ab c ab c ÷-=-3下列计算正确的是 （ ） A ()23510aa a ÷= B ()2442aa a ÷=C ()()23335210a b a a b --= D ()33224122a b a b a b -÷=- 4()()426533x x x x -+-÷-的结果是 （ ） A 32253x x x -+ B 35213x x +- C 35213x x ++ D 3523x x - 二．试试你的身手（每题4分，共20分）5 计算：x ³÷x=6计算：34223()()a b ab ÷= 7计算：534515a b c a b -÷=8．小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x ³y-2xy ²，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是 。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 13.2 整式的
整式的乘法一、填空题：（每题2分，共28分） 1.a 2b 5·a 2b 5=_________________.2.5（a + b )3·（a + b )4=________.．；．__________3==+++++43421ΛΛ44443444421ΛΛnnaa aaa a a a a a．．_________________42222=4484476ΛΛn a a a a5.－a (－a )2(－a )3(－a )4(－a )5=__________________．6.（－a －2b ）(a +2b )=____________．（－a －2b ）(－a +2b )=___________.7. 分解因式 a 4b －a 2b 5=____________8.(2 a +3b －c )2=___________________________.9.若（x +t ）(x +6)的积中不含有的一次项，则t 的值是__________. 10.( )(－4x －3y )=16x 2－9y 2. 11.( _____－2)(3x ____ )=4－9x 2.12.分解因式 a 2b +2 a b + b =_______________； 13. 若3xm +2ny ·(－2xy 3m +4)=－6x 5y 6,则m =_______,n = ___．14.分解因式mx －my+ （3x －3y ）=_______________. 二、选择题（每题3分，共24分）15.下列各式中，正确的是 （ ）.（A ）（a －b ）2=a 2－2ab －b 2（B ）(－b + a )( b + a )= b 2－ a 2(C)(a +b )2=a 2+b 2（D ）(a +b )2=a 2+2ab +b 216.把x 2－x －6分解因式的结果是 ( ).（A ）(x +3)(x +2) (B)(x －3)(x －2) （C ）(x +3)(x －2) (D) (x －3)(x +2) 17.下列分解因式正确的是（ ）.(A)15a 2－5a =5a (3a +1) (B)－x 2－y 2=－(x －y )(x +y ) （C ）k (x +y )+x +y=(k +1)(x －y ) （D ）a 2－ab +ac －bc =(a －b )(a +c ) 18.如果x +3是多项式x 2－2x －a 的一个因式，则a 等于（ ）. （A ）6 （B ）15 （C ）－6 （D ）－15 19.已知 a +b ＝5，ab = －2 ，那么a 2+ b 2的值为 （ ）.（A ）25 （B ）29 （C ）33 （D ）不确定 20.下列四个式子中与多项式2x 2－3x 相等的是（ ）.16943)(16943)(89432)(89432)(2222+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x D x C x B x A 21.一个矩形的周长为4a +4b ，若矩形的一边长用a 表示，则此矩形的面积为（ ）. （A ） a 2+ a 2b 2(B)4 a 2+4 a b (C) a 2+ 2b 2(D) a 2+ 2 a b 22.故事书每本m 元，漫画书每本n 元，买m 本故事书和n 本漫画书共需（ ）元. （A ）m 2+n 2(B)(m +n )2(C)2mn (D)2m+2n 三、计算题（各小题３分，共18分）．．323)2(4123⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x x ．．3324)101()2(2124x xy y x -⋅-⋅．．２)76(37252332y x y x y x --⋅ ．．)72)(5(26+-x x27.（3x +4y ）2+(3x －4y )2－(3x －4y ) (3x +4y ).28. 化简求值 2(x －2y )2－4(x +3 y )(x －3 y )－2(x －y )(y +x )－5(－x －1)2，其中x =4, y =－1.四、分解因式（各小题4分，共16分）29.2a 3－4a 2b +2ab 2. 30.5(x +y )2－125m 2.31.4x2+3(4xy+3y2) 32.( x3－xy2)－x＋y．五、解答题（各小题6分，共24分）33. 把2x2+3x－6表示成A(x－1)２+B(x+1)+C的形式．34. 有一块直径为2a+ b的图形木板，挖去直径分别为2a和 b的两个圆，问剩下的木板的面积是多少？35.为了保证长方形水闸闸门开启时最大过水面积不少于a2+4ab +3b2平方米,闸门开启时最大高度为a + b米, 闸门宽度至少多少米?36.请你试一试，说明连续四个整数的积加上1是一个整数的平方.13.1～13.3 整式的乘法测试（B卷）一、填空题:（每题2分，共28分）1.(－a2)5·(－a5)2 =_________________.2. a n b n +1·(a n bn －1)=____________.3.(x +2)(x －5)=_____________.4.(3m +7n )( 3m －7n )=___________ .5.( a +b +c ）(a －b －c )＝[a +( )][a －( )]＝_______________.6._________·a 2= a 5.．．22)41(__________217-=+-x x x ．．___________)31(_____82++=-xy y 9. 分解因式 ab 3+10 a b 2+25 a b =_______________10. 若9x 2+mxy +16y 2可以分解成（a －b )2的形式，则m =___________. 11. 若（x 2+mx+1）(x 2－x +2)的积中不含x 2项，则m 的值是__________. 12. 分解因式ax 3－121 a 3x =______________________.．．_____________)(45)(3)(81323=-⋅-⋅--x y x y y x14.已知m +n =7,mn =－0.5,则m 2+n 2=_______________. 二.选择题（每题3分，共24分）15.下列因式分解正确的是 （ ）.（A ）（a －b ）2=a 2－2ab + b 2（B ）a 4－b 4=(a 2－b 2)(a 2+b 2) (C)x 2－y 2+x +y =(x +y )(x －y +1) （D ）x 2－x －6=(x －2)(x +3)16. 下列各式计算正确的是 ( ).（A ）－4 x (2x 2+3x －1)=－8 x 3－12 x 2－4 x (B)(x + y )(x 2+ y 2)= x 3+ y 3（C ）(－4x －1)(4x －1)=1－16 x 2(D) (x －2 y )2= x 2－2x y +4 y 217.已知x m=a , x n=b ,那么x3m +2n的值等于 ( ).（A ）3a +2b （B ）a 3+b 2（C ）a 3b 2（D ）a 3m b2n18.m 、n 满足|m +2|+(n －4)2=0,分解因式（x 2+ y 2）－（m x y+n ）= （ ）. （A ）(x + y +2)2（B ）(x －y +2) (x － y －2) （C ）(x － y+2)2 （D ）(x + y +2) (x +y －2) 19. 计算(a +b )3的结果为 （ ）.（A ）a 3+b 3（B ）a 3+ab (a +b )+b 3（C ）a 3+3a 2b +3ab 2+b 3（D ）(a +b )2(a +b ) 20. a 3－b 3分解因式的结果为（ ）.（A ）(a －b ) (a ２+b ２) （B ）(a －b ) (a ２+2ab +b ２) （C ）(a －b ) (a ２+ab +b ２) （D ）(a －b ) (a ２－ab +b ２) ）．（的值，则． )()(213521221n m b a b a b a m n n m +=⋅-++（A ）1 (B)2 (C)3 (D)－3 22.学校要建一个无盖的长方形水箱，水箱的长为a 米,宽为b 米,高为c 米，现用一个半径为r 的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为（ ）.（A ）12πr 2(B)3πr 2(C)3(4－π)r 2(D)4 r 2－πr 2三、计算题（各小题３分，共18分）．．３222)32()3(2123x xy y x -⋅-⋅ ．．)64(21)1(2422+-+-a a a a．．22)5()5(25y x y x +-- 26.（a +b +c ）2－（a －b －c ）2 .．（．)812()41()41272222y x y x y x -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++的解．是方程其中，．化简求值 )21(22)1()2()4)(2)(2(2)2(2822222-=----++-+-+x x x x x x x x x x四、分解因式（各小题4分，共16分）．．－42923x x x -+ 30. (ab +1)2－(a －2b )2.31.a (1－a )－(a －1)2. 32. (m +n )2－ 8(m +n －2)五. 解答题（各小题6分，共24分）33. 如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，你通过分析能找出来吗？根据以上所提供的方法，你能设计出一个图形说明（a+2b）(2a－b)=2a2+3ab－2b2吗？并配文字加以说明.34. 一个长方形的纸片，长5m+4n，宽4m+3n，在它的四个角处剪去一个边长为m+n的小正方形，然后折成一个无盖的盒子.你知道这无盖盒子的表面积多少吗？如果要做一个盖子至少需要面积多大的纸片？35. 说明对于任意正整数n，式子n(n+5)－(n－3)(n+2)的值都能被6整除．36. a、b、c是正整数,a<b,且a2－ab－ac+bc=7,求a－c的值．。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章 整式的乘除练习题2(无答案) 华东师大版
第13章整式的乘除一、选择题1. 下列各题的计算,正确的是（）A. B.C. D.2. 如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是( )．A. B. C. D. .3.若(x－2)(x+3)=a+px+q，则p,q的值分别是( )A. 5,6B. 1，－6C. 1,6D.5，－64. 若则的值是（）A. 11B. 13C. 37D. 615.下列各式计算正确的是( ).A. B.C. D.6.若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值是（）A．-1 B.1 C.3 D-37.括号内应填（）A、B、C、D、8.如果可运用完全平方公式进行因式分解，则k的值是（）A、8B、16C、32D、649.的各项的公因式是（）A、B、C、D、10. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）（A）（B）（C）（D）11、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）12.如果，的乘积中不含关于的一次项，则应取（）A、2B、C、D、13.对于任何整数，多项式都能（）A、被8整除B、被整除C、被－1整除D、被（2-1）整除二、填空题14.若x+y=5，xy=4,则x+y=____;若x+y=4, x－y=11，则x－y=___.15.若x+mx+4是两数和的平方，则m=_______.16.一个多项式除以，商式为，则这个多项式是。
17.因式分解：①－20a－25ab= ________________;②= _____________;③a－2a+a =_______ 。
18.若。
三、解答题 19. 计算:20．化简求值：4x(x－2x－1)－x(2x+5)(2x－5),其中x =－1。
21. 公园里两片草地的尺寸及面积分别如图所示,由题意试列出方程组并且求出和的值.22.求证：无论x、y为何值，的值恒为正。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 13.213.4练习题(无答案) 华东师大版
整式乘法、乘法公式、整式除法１．下列多项式的乘法中不能用两数和乘以它们的差的公式计算的是（）．A．（x3+y3）（x3－y3） B．（－x－y）（－x+y）C．（a2－b2）（a2+b2） D．（－p+t）（p－t）２．在下列各式中，①（x－2y）（2y+x）；②（x－2y）（2y－x）；③（x－2y）（－x+2y）；④（•2y－x）（x+2y），符合平方差公式的是（）．A．① B．④ C．①④ D．①③３．计算：101×99=__________=_________．４．计算：122×118=__________=_________．５．下列各式中，形如a±2ab+b的多项式有（）．①x2－x+14；②a2+ab+b2；③116x2+14x+1；④25x2－20xy+4y2；⑤14x4y2－x2y+1；⑥a2+4b2－4ab．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个６．（x+yz）2等于（）．A．x2+y2z2 B．x2+2xyz+yz2 C．x2+2xyz+y2z2 D．x2+y2z2－xyz７．已知a2+b2=12，且ab=－3，则（a+b）2的值是（）．A．3 B．6 C．12 D．18８．如果4x2+kx+25是一个完全平方式，那么k=_______．９、对于多项式16x2+1，填上一项，使之成为另一个式子的平方，则可以填_____________．10．若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=________．11．（a+b）2=（a－b）2______，（a－b）2=（a+b）2＿＿＿＿＿＿＿。
12．（－4a－5b）（－5b+4a）=_________．13．9x2+4y2+_______=（3x－2y）2．14. 计算（a+13）2（a－13）2的结果为（）．A．a2－19B．a4－181C．a4－29a2+181D．a4+18115.．6x2÷（－2x）=________．16．8x6y4z÷________=4x2y2，________÷（－3x2y）=－5xz．17．（12a3－8a2+52a）÷4a=________．18. 3x8÷x4等于（）． A．3x2 B．3x6 C．3x4 D．3x19．下列各题：①（－4x3y3）÷（－4x2y）=x2y3；②（－3x2y4）÷（－3xy2）=x2y2；③2x2y2z÷12x2y2=4z；④15x2y3z4÷（－5xyz）2=1125yz2．其中计算正确的是（）．A．①② B．①③ C．②④ D．③④20．已知2650m m-+=，则3m＝＿＿＿＿＿。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章《整式的乘除》同底数幂的乘法课件 华东师大版
∵am · an = am+n
(m、n为正整数)
∴ am+n = am · an (m、n为正整数)
祝大家马到成功!
明理由：
① x · x2＝ x2
(× ) (× )
② a＋a2 ＝ a3
③ y3 · y3＝ y9 ④ b3＋b3 ＝ b6
(× )
(× )
变式训练
填空：
真棒！
x8
真不错！
（2）a · （a
5
（1）x5 · （x3 ）=
）=
a6
（3）x ·x3（x3 ）= x7
3m
ｘ （4）xm · （2m
）＝ｘ
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一
个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的
土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108 千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上， 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
8 10
5 ×10
试试看，你还记得吗？
• 1、2×2 ×2 = 2(
3
如 43×45= 43+5 =48
想一想：m 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 m+n+ （m、n、p都是正整数） 如a · an· ap a = 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ p
想想看!
am · an · ap = ? ( m、n、p为正整数) am · a n · a p m+n p =a · a m+n+p =a m n p m+n+p a ·a ·a =a
( m、n、p为正整数)
练习
1. 计算：（抢答）
（1） 105×106 （2）b5 · b
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多项式与多项式相乘
【知能点分类训练】
知能点1 多项式与多项式相乘法则
1．（2x－3y）（4x+5y）=________，（2a－5）（3a+1）=_________．2．下列计算正确的是（）．
A．（2x－1）（x－2）=2x2－3x+3 B．（x－3）（x+2）=x2+x－6 C．（x－y）（x2+xy+y2）=x3－y3 D．（x+y）（x2－2xy+y2）=x3+y3 3．下列多项式相乘的结果为x2－3x－18的是（）．
A．（x－2）（x+9） B．（x+2）（x－9）
C．（x－3）（x+6） D．（x+3）（x－6）
4．（y－1）（y+1）（y2+1）等于（）．
A．（y2－1）（y2+1）=y4－1 B．（y3－1）（y+1）=y4－1
C．（y－1）（y3+1）=y4－1 D．（y3－1）（y+1）=y4－y+1 5．下列计算中，结果等于x3－y3的是（）．
A．（x2－y2）（x－y） B．（x－y）（x2+y2）
C．（x－y）（x2+xy+y2） D．（x+y）（x2－xy－y2）6．计算：
（1）（x+2y+z）（x+2y－z）（2）（5x+2y）（5x－2y）
（3）（2a－5b）（3a2－2ab+b2）（4）（x－3）（2x+5）
（5）2（x－2）（x+3）－5（x－3）（x+8）
（6）（5x－5）（2x+3）－2（3x－5）（4x－1）
知能点2 化简求值与综合
7．如果a2+a=1，那么（a－5）（a+6）=________．
8．当x=－1时，代数式x2（x3+2x2+6）－（x2+2x2+6）的值是（）． A．32 B．－32 C．0 D．－64
9．当a=1
3
时，将（a－4）（a－3）－（a－1）（a－3）化简后，求得的值是（）．
A．34
3
B．－6 C．0 D．8
10．如果x+q与x+1
5
的积中不含x项，则q的值为（）．
A．1
55
B．5 C．－5 D．－
1
5
11．若使x（x2－a）+3x－2b=x3+5x+4恒成立，则a，b的值分别是（）．
A．－2，－2 B．2，2 C．2，－2 D．－2，2
12．先化简再求值：（x2－2y2）（x+2y）－2xy（x－y），其中x=2，y=1．
【综合应用提高】
13．如图所示，在矩形ABCD中，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，按图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）．
A．bc－ab+ac+c2 B．ab－bc－ac+c2
C．a2+ab+bc－ac D．b2－bc+a2－ab
14．若0<y<1，则代数式y（1－y）（1+y）的值一定是（）．
A．正数 B．负数 C．非负数D．不能确定15．三个连续偶数，若中间的一个是n，则它们的积是（）．
A．n3－n B．n3－4n c．3n3－3n D．4n3－n
16．求（x5－2x4+3x3－x2－x+2）（x3+3x2+3x－7）展开式中x6与x3的系数．
17．试说明无论x为何值，代数式（x－1）（x2+x+1）－（x2+1）（x+1）+x（x+1）的值与x的取值无关．
【开放探索创新】
18．通过计算下列各式，寻找规律：
（1）计算:①（x－1）（x+1）②（x－1）（x2+x+1）
③（x－1）（x3+x2+x+1）④（x－1）（x4+x3+x2+x+1）
（2）猜想：（x－1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=________．
（3）若（x－1）·M=x15－1，则M=_________．
【中考真题实战】
19．（陕西）计算（a2+3）（a－2）－a（a2－2a－2）．
20．（江西）计算（x－y）2－（x+y）（x－y）．
答案:
1．8x2－2xy－15y2 6a2－13a－5
2．C 提示：按多项式乘法法则计算．
3．D 提示：原式=x2－6x+3x－18=x2－3x－18．
4．A 提示：原式=（y2+y－y－1）（y2+1）=（y2－1）（y2+1）=y4+y2－y2－1=y4－1．5．C 提示：原式=x3+x2y+xy2－x2y－xy2－y3=x3－y3．
6．（1）原式=x2+2xy－xz+2xy+4y2－2yz+xz+2yz－z2=x2+4y2－z2+4xy （2）原式=5x·5x－5x·2y+5x·2y－2y·2y=25x2－10xy+10xy－4y2=25x2－4y2（3）原式=2a·3a2－2a·2ab+2a·b2－5b·3a2+（－5b）（－2ab）+（－5b）·b2 =6a3－4a2b+2ab2－15a2b+10ab2－5b3=6a3－19a2b+12ab2－5b3（4）原式=x·2x+5x－3×2x－3×5=2x2+5x－6x－15=2x2－x－15
（5）原式=2（x2+3x－2x－6）－5（x2+8x－3x－24）
=2（x2+x－6）－5（x2+5x－24）
=2x2+2x－12－5x2－25x+120
=－3x2－23x+108
（6）原式=5x·2x+5x·3－5×2x－5×3－2（3x·4x－3x－5×4x+5）
=10x2+15x－10x－15－2（12x2－3x－20x+5）
=10x2+5x－15－2(12x2－23x+5)
=10x2+5x－15－24x2+46x－10
=－14x2+51x－25
7．－29 提示：（a－5）（a+6）=a2+a－30=1－30=－29．
8．C 提示：原式=（x3+2x2+6）（x2－1）．
9．D 提示：原式=a2－7a+12－（a2－4a+3）=－3a+9=－3×1
3
+9=8．
10．D 提示：（x+q）（x+1
5
）=x+（q+
1
5
）x+
1
5
q，q+
1
5
=0，q=－
1
5
．
11．A 提示：左=x3－ax+3x－2b=x3+（3－a）x－2b=x3+5x+4，
∴3－a=5，－2b=4，∴a=－2，b=－2．
12．原式=x2·x+x2·2y－2y2·x－2y·2y－2xy·x－2xy·（－x）
=x3+2x2y－2xy2－4y3－2x2y+2xy2
=x3－4y3．
当x=2，y=1时，原式=x3－4y3=23－4×13=8－4=4．
13．B 提示：用整体面积等于局部面积之和的方法．
14．A 提示：∵0<y<1，∴1－y>0，1+y>0，∴原式=y（1－y）（1+y）>0．
15．B 提示：三个连续偶数n－2，n，n+2，则积为（n－2）·n·（n+2）．
16．原式=x5·x3+x5·3x2+x5·3x+x5·（－7）－2x4·x3－2x4·3x2－2x4·3x－2x4·（－7）+3x3·x3+3x3·3x2+3x3·3x+3x3·（－7）－x2·x3－x2·3x2－x2·3x－x2·（－7）－x·x3－x·3x2－x·3x －x·（－7）+2·x3+2×3x2+2×3x+2×（－7）
=x8+3x7+3x6－7x5－2x7－6x6－6x5+14x4+3x6+9x5+9x4－21x3－x5－3x4－3x3+7x2－x4－3x3－3x2+7x+2x3+6x2+6x－14
=x8+x7－5x5+19x4－25x3+10x2+13x－14，
∴x的系数为0，x项系数为－25．
17．原式=x·x2+x·x+x－x2－x－1－（x2·x+x2+x+1）+x2+x
=x3+x2+x－x2－x－1－x3－x2－x－1+x2+x
=－2．
∴与x值无关．
18．（1）①x2－1 ②x3－1 ③x4－1 ④x5－1
（2）x7－1
（3）x14+x13+x12+…+x2+x+1
19．原式=a2·a－2a2+3a－6－（a3－2a2－2a）
=a3－2a2+3a－6－a3+2a2+2a
=5a－6 ()
20．原式=（x－y）（x－y）－（x+y）（x－y）
=x2－xy－xy+y2－（x2－xy+xy－y2）
=x2－2xy+y2－（x2－y2）
=x2－2xy+y2－x2+y2
=2y2－2xy。