重庆市万州区甘宁初级中学2014-2015学年八年级数学上学期综合测试题(三)(无答案) 华东师大版
重庆万州第三中学2014-2015学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2014年秋季八年级期中考试数学试题考试时间120分钟 总分150分第I 卷（选择题48分）一、选择题（每小题4分，共48分）1.、161的平方根是（ ） A 、41 B 、41- C 、41± D 、4± 2.下列命题中，真命题是（ ）A.、相等的角是直角B.、不相交的两条线段平行C.、两直线平行，同位角互补 D 、.经过两点有且只有一条直线3、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是根据三角形的全等判定（ ）A 、SAS 带③B 、SSS 带③C 、ASA 带③D 、AAS 带③4. 在实数020.20200200843.143073，，，，，，，π－…中，无理数的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、45.在△ABC 和△A B C '''中,AB =A B '',∠B =∠B ',补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A B C ''',则补充的这个条件是( )A ．BC =BC '' B ．∠A =∠A ' C ．AC =A C ''D ．∠C =∠C '6.下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D.7.已知实数x ，y 满足，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A ． 20或16B ． 20C ． 16D ． 以上答案均不对8.．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 （ ）A 、 1)1)(1(2-=-+x x xB 、1)2(122+-=+-x x x xC 、)4)(4(422y x y x y x -+=-D 、)3)(2(62-+=--x x x x9.设一个正方形的边长为错误！未找到引用源。
，若边长增加3cm ，则新正方形的面积增加了（ ）A.错误！未找到引用源。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 14 勾股定理单元综合测试2 华东师大版
第14章勾股定理一、填空题（每题2分，共40分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=15，b=20，则c=________．2．181路公共汽车在五一路上向南行驶，到达百货大楼后继续行驶900•米到达市中心广场，再向西行驶1200米到市文化宫，则百货大楼与市文化宫两地之间的最短距离是_______．3．如图1所示，正方形的面积是________．(1) (2) (3)4．如图2所示，要从电线杆高4米的点C处向地面斜拉一根长5米的缆绳，•固定点A到电线杆底部B的距离AB=_______米．5．直角三角形两条直角边分别是6和8，则其斜边上的高是________．6．如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，若AB=•8，• 则AE2+BE2+AB2=________．7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=20，则b=_______．8．如图4所示，一只鸭子要从边长分别为16m和6m的长方形水池一角M•游到水池另一边中点N，则它的最短路程为________．9．一个三角形的三边之比为8：15：17，这个三角形是______三角形．10．如图5，在四边形ABCD中，A B=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+•∠C=______．DCAB(4) (5)11．等腰直角三角形的斜边为2，则它的面积是________．12．在Rt△ABC中，a、b为直角边，c为斜边，若a+b=14，c=•10，•则其斜边上的高为_____．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，若b=2n2，c=m2+n2（m>n>0），则a2=_______．14．受台风影响，路边一棵大树在离地面6米处断裂（但未分离），大树顶落在离大树底部8米处，则大树折断之前高有________米．15．若三角形的三边长分别为x+1，x+2，x+3，当x=______时，此三角形是直角三角形．16．在Rt△ABC中，AB=n2+1，BC=n2-1，AC=2n，那么∠A+∠B=______．17．李红从家到学校时，先向正南走了150m ，接着向正东方向走了200m ，则李红家离学校的最短距离为_______m ．18．如图6所示，有一圆柱，其高为12cm ，底面半径为3cm ，在圆柱下底A•点有一只小虫，它想得到上底面B 处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为_______cm （ 取3）．M N CBA(6) (7) (8)19．已知│x-12│+（y-13）2=0和z 2-10z+25=0互为相反数，则以x 、y 、z 为三边的三角形是________三角形．20．直角三角形的两边为3，4，其第三边的平方为_______． 二、选择题（每题3分，共21分）21．满足下列条件中的△ABC ，不是直角三角形的是（ ）．A ．a 2=b 2-c 2B ．∠A-∠B=∠CC ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：5D ．a ：b ：c=7：24：2522．斜边长为25，一条直角边长为7的直角三角形面积为（ ）． A ．81 B ．82 C ．83 D ．8423．直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ）． A ．15° B ．30° C ．60° D ．45°24．已知如图7所示，△AB=AC=10，BD 是AC 边上的高线，CD=2，则BD 等于（ ）． A ．8 B ．6 C ．5 D ．425．如图8所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AN=AC ，BM=BC ，则MN 的长是（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．526．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ）． A ．96 B ．49 C ．24 D ．48 27．三角形的三边是①1，2，5；②13，14，15；③32，42，52；④0.3，0.4，0.5；⑤2n+1，2n ，2n 2+2n+1（n 为正整数），能构成直角三角形的有（ ）． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个三、解答题（第28题9分，其余各题10分，共39分）29．一块四边形的绿地ABCD，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，•求此绿地的面积．31．如图所示，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且AD⊥AC，求BD长．附加题（10分）1．学校科技小组研制了一套信号发射、接收系统，在对系统进行测试中（如图14-4-10所示），小明从路口A处出发，沿东南方向笔直公路行进，并发射信号，•小华同时从A 处出发，沿西南方向笔直公路行进，并接收信号，若小明步行速度为39米/分，小华步行速度为52米/分，恰好在出发后30分时信号开始不清楚．[提示：作AQ⊥MN于Q]答案:一、1．25或57 2．1500 3．289 4．3米 5．4.8 6．128 7．16 8．109．•直角 10．180° 11．2 12．4．8 13．m2-n2 14．16米 15．2 16．90°17．250 18．15 •19．直角 20．7或25二、21．C 22．D 23．D 24．B 25．C 26．C 27．A三、•28．50km 29．略 30．15m 31．应用勾股定理附加题：1．（1）1950米（2）5×13•×30=1950米 2．会影响．。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上学期第一次阶段
1 重庆市万州区甘宁初级中学2014-2015学年八年级数学上学期第一次阶段性检测试题（本卷共三个大题，满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填写在答题卷对应的位置. 1.下列运算正确的是（ ）A.1055x x x =+B.623x x x =⋅C. 22(2)2a a =D. 23a a a +=2.如果21x =，那么3x 的值为（ ）A.1B.-1C.±1D. 无意义3.下列说法正确的个数有（ ）①0是最小实数；②数轴上所有的点都表示实数；③无理数都是带根号的数； ④18-的立方根是12±；⑤14的平方根是12±A.1个B.2个C.3个D. 4个4.下列各式从左到右的的变形中，是因式分解的是（ ）A.))((2224x x x x x x -+=-B.()a x y ax ay -=-C. 21055(21)x x x x +=+D. 244(4)4x x x x -+=-+5．马大哈同学完成了如下的计算题：其中结果正确的是（ ）①，2323x x x =，②，44x x x =，③，）（1535x x =④，6）3（1226x x =A ． ①B ． ②④C ． ③D ． ④6.计算22(1)(1)a a --+的结果是（ ）A.2-B. 4-C. 4a -D. 222a +7．已知)(则,5,3--===+n m n m a a aA ． 243B ． 125C ． 15D ． 88．（4分）计算：)(的结果是)2()2(20092008---+-20092009200820082,2,2,2D C B A --9.若022222=++-+b a b a ，则b a +的值为( )A.2-B.0C.2D. 310.已知)51)((++x q x 的乘积中不含x 项，则q 的值为（ ）2A ．51-B ．5-C ．51D ．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填写在答题卷对应的位置.11.81的平方根是 _________ .12.比较大小5 _________ 7.2；1416.3- _________ π-. 13．计算：=÷34a aa _________ ；=-232)(x x _________ ．14．的相反数是 _________ ，绝对值是 _________ ．15.若249x ax -+是完全平方式，则=a _________ .八年级第一次阶段性测试答题卷一、(40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 103二、(24分) 11. ，12. ，13. ， 14. ，15. ，16. 。
重庆市万州区甘宁初级中学2014_2015学年八年级数学上学期寒假作业二无答案华东师大版
abaDC BADEC BA2014～2015学年度第一学期八年级寒假作业班级 姓名 学号 成绩____一、填空题：1、分解因式：=+-2232ab b a a ． 2、4的算术平方根是 ，－27的立方根是 ．3、如果分式392--x x 的值为0，那么x = ．4、已知在平行四边形ABCD 中周长等于24厘米，AB 比BC 长4厘米，则AB 和BC 分别为 厘米和 厘米 ．5、若实数a 、b 满足0132=+-b a ，则ba = ．6.在菱形ABCD 中，对角线AC 和BD 分别等于５厘米和６厘米，则菱形ABCD 面积等于7、小明与小亮从学校出发去邮局，小明每小时行a km ，小亮每小时比小明快b km ，若学校距邮局Skm ，则小亮比小明早到 小时．8、如图，边长为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，则=+22ab b a 9、如图，AD A D ''，分别是锐角三角形ABC 和锐角三角形A B C '''中,BC B C ''边上的高，且AB A B AD A D ''''==，．若使ABC A B C '''△≌△，请你补充条件_____．(填写一个你认为适当的条件即可) 10、如图5，AD ＝AE ，∠1＝∠2，BD ＝CE ，则有△ABD ≌ ，理由是 . 11、菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm,则菱形的面积是________.12.如图,在平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于E,AF ⊥CD 于E, BE=3厘米,AB=6厘米,DF=5厘米, 则 ABCD 的 周长为______厘米. 13、如图：在梯形ABCD 中，BC AD //，对角线BD AC ⊥，且cm AC 8=，cm BD 6=，则此梯形的高为 cm ；14、如图：ABC ∆、ACD ∆、ADE ∆是三个全等的 正三角形，那么ABC ∆绕着顶点A 沿逆时针方向 至少旋转 度才能与ADE ∆完全重合。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章 整式的乘除周练试题(无答案) 华东师大版
第十三章 整式的乘除周练试题班级 姓名 座号 成绩一、填空题：（每小题2分，共34分）1、计算：①24x x = ②32()()x x -÷-= ③222(1)x x x ---= ④(27)(31)x x -+=2、计算：①()()x y x y -+--= ②2()x y -=③228_____(____)x x x -+=- ④222()x y x y +=++3、计算：①2226(3)xy x y -= ②23273a b ab -÷= ③75(4.510)(810)⨯⨯= ④522()()a b a b +÷+=4、若2172327(3)m m -=，则m =5、计算：①2(1)(1)(1)x x x +-+= ②2(1)(1)(1)x x x +--=6、如果224x x k -+恰好是另一个整式的平方，则常数k = .7、观察下列各式：22041-=⨯，224243-=⨯，226445-=⨯，228647-=⨯……请写出反映这种规律的一般结论二、选择题：（每题3分，共15分）8、下列各式正确的是（ ）A ．5210a a a =B ．5225()a a =C ．527a a a a =D ．5211()a a a = 9、若24(13)19M x x -=-，则M 等于（ ）A ．213x -B ．22(13)x -C ．213x +D ．22(13)x + 10、下列多项式相乘，可以应用平方差公式的是（ ）A ．()()x y x y --+B ．()()x y x y ---C ．()()x y y x --D ．()()x y z y z x --+-11、适合2(1)(25)12x x x x ---=的x 的值为（ ）A ．－4B ．4C ．1D ．012、如果281x kx ++是两个数的和的平方形式，那么k 的值是（ ）A ．±9B ．18C ．±18D ．－18三、解答题：13、计算题：（每题5分，共30分） ①211()32x y -②322(2793)(3)x y x y xy xy -+÷-③23322()()()x x x x -+-- ④202131()(1)43--⑤(2)(2)a b a b -+- ⑥2(2)(2)(2)x y x y x y +--+14、（5分）解方程：2(21)9x +=15、（5分）已知：5,6x y xy +==，求222,()x y x y +-的值.16、（5分）已知：－5x 与一个整式的积是234251520x x y x +-，求：这个整式.17、（6分）先化简，再求值.2(2)(2)(2)2(2)(2)a b a b a b a a b a ⎡⎤-+-+--÷-⎣⎦，其中a b ==附加题：（每小题5分，共20分） 1、1013008(0.5)= 2、22221111(1)(1)(1)(1)23499----= 3、已知：2221510,x x x x -+=+=求 4、23,26,212,a b c ===求:2b-a-c=。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 14.1.2 直角三角形的判定练习 华东师大版
14.1.2 直角三角形的判定◆回顾归纳如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2=_______，•那么这个三角形是_______三角形，这就是直角三角形的判定方法，也是勾股定理的_______．◆课堂测控测试点直角三角形的判定1．（1）3a，4a，5a（a>0）；（2）5k，12k，13k；（3）3a，4b，5c，•以上各组数能组成直角三角形的是__________（填序号）．2．一个三角形的最大边是5，另一边是4，要使三角形为直角三角形，•则第三边长为_______．3．三角形三边分别为x，2，x+1，且x+1是斜边，则x=____，三边长为______．4．在△ABC中，AB=17，BC=30，BC上的中线AD=8，则△ABC为（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形5．以1，2_________三角形（填“直角”、“锐角”或“钝角”）．6．若一个三角形三边长分别为7，24，25，则三角形最短边上的高为________，•最大边所对的角为_______．7．设a，b， c为直角三角形的三边，则a：b：c不可能是（）A．3：5：4 B．5：12：13 C．2：3：4 D．8：15：178．下列各组正数为边长，能组成直角三角形的是（）A．a－1，2a，a+1 B．a－1，a+1C．a－1a+1 D．a－1，a+19．三角形的三边长分别为n2－1，2n，n2+1（n>1），则此三角形的形状为（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．无法判断◆课后测控1．△ABC 中，a=9，b=12，①当c 2=______时，∠C 是直角，②当c 2=______时，∠B 是直角．2．以a+b ，a －b ，_______三角形，最大边是______（ab≠0，a>b>0）．3．已知一个三角形的三边分别为3m ，•4m ，•5m （•m•为自然数）•，则这个三角形为_______，理由是___________．4．如图，已知S 1=81，S 2=225，S 3=144，则△ABC 是______，∠ACB=______．5．正方形的对角线长为1，则正方形的边长为（ ）A ．2 C ．．46．下列说法错误的是（ ）A ．△ABC 中，若∠C=∠A－∠B，则△ABC 为直角三角形B ．△ABC 中，若∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC 为直角三角形C ．△ABC 中，若a ：b ：c=2：2：3，则△ABC 为直角三角形D ．△ABC 中，若a=35c ，b=45c ，则△ABC 为直角三角形 7．如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，试求四边形CDAB•的面积．8．如图，四边形ABCD 为正方形，点E 为AB 中点，点F 在AD 边上，且AF=14AD ．试探究图中有多少个直角三角形？并说明理由．解题方案：图中有4个直角三角形．（1）设正方形边长为1个单位，则AE=BE=12，AF=14，DF=34． （2）在Rt△AEF 中，EF 2=AE 2+AF 2=（12）2+（14）2=516． 在Rt△CDF 中，FC 2=CD 2+DF 2=12+（34）2=______． 在Rt△BCE 中，EC 2=CB 2+BE 2=12+（12）2=______． （3）EF ，FC ，EC 满足关系式EF 2+EC 2=_____．而FC 2=_______．所以EF 2+EC 2______FC 2．即∠FEC=_______．（4）所以图中有4个直角三角形．9．如图，已知四边形ABCD 中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=•24，∠B=90°，试说明∠A+∠C=180°．◆ 拓展创新（1）给出一组式子：32+42=52，82+62=102，82+152=172，242+102=262，则352+_____=372．（2）给出一组式子：32+42=52，62+82=102，92+______=152，…，一般规律是（3k）2+（4k）2=•_______．（3）给出一组式子：（22－1）2+42=（22+1）2，（32－1）2+62=（32+1）2，（42－1）2+82=（42+1）2，…，（52－1）2•+______=（52+1）2，一般规律是（n2－1）2+_____=（n2+1）2．答案:回顾归纳c 直角逆定理课堂测控1．（1） 2．3 3．3232，2，524．B 5．直角 6．24 90°7．C（点拨：利用勾股定理的逆定理．）8．B 9．B课后测控1．225 63 2．直角 a+b 3．直角三角形（3m）2+（4m）2=（5m）2 4．直角三角形90° 5．B 6．C7．S四边形CDAB=S△ABC+S△ACD=12×12×5+12×4×3=30+6=36．8．（2）255555202525(3)164164161616++=== 90°9．如图答－1所示，连结AC，因为∠B=90°，AB=20，BC=15，所以AC2=AB2+BC2=202+152=625，又因为AD2+DC2=242+72=576+49=625，所以AD2+DC2=AC2，所以∠D=90°，所以∠DAB+ ∠DCB=360°－∠B－∠D=360°－90°－90°=180°．（1）122（2）122（5k）2（3）102（2n）2。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上学期质量检测试
2014-2015年八年级数学科质量检测班级： 姓名： 总分：一、填空题（每空1分，共17分）1. 25的平方根记作 ，结果是 .2. 361的平方根是 ，64的算术平方根是 。
3.（-4）2的算术平方根是 。
4. 9是数a 的一个平方根 ，数a 是 。
5.求下列各式的值：⑴16-= ;(2)2(13)±- = .6.求下列各式中的x: ⑴若x 2=49,则x= ;(2)x ，则x= .7. 125的立方根是 ;64的立方根是 . 3127-的倒数是 ;39的相反数 . 364的平方根是___________.10. a 3 • a 5＝ ; (y 2)5 = .二、选择题(每题3分,共24分)1、8的立方根是（ ）.A.-2B.2C.2或-6D.02.一个数的平方根与这个数的立方根之和为0，则这个数是（ ）.A.-1 B .±1 C.不存在 D.03、有下列四个说法：①1的算术平方根是1;②81的立方根是±21;③-27没有立方根;④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（ ）.A .①②B .①③C .①④D .②④4、下列各计算中，正确的是（ ）（A ） 5552b b b =•; （B ） 1055x x x =+;（C ） 532m m m =• （D ） 222b a b a =• 5、（x －y ）与（y －x ）的乘积是（ ）（A ）22y x - （B ）22x y - （C ）22y x -- （D ）222y xy x -+-6、1999200013 3•计算：（－）（－）＝（）（A ）31（B ）3 （C ）31- （D ）-37、下列多项式计算中，利用乘法公式正确的是（ ）（A ）（x －3y ）（x ＋5y ）＝x 2＋2xy －15y 2（B ）（xy 3）2＝xy 6；（C ）（－2x ）3＝－2x 3(D)（－2a 2）• （3ab 2－5ab 3）＝－6a 3b 2 －10a 3b 38、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（）(A)6cm ； （B ）5cm ； （C ）8cm ； （D ）7cm 。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 第13章 整式
第13章整式的乘除一、填空题（每题2分，共20分）1．（－a5）·（－a2）3·（－a3）2=________．2．（－3xy2）2÷（－2x2y）=________．3．计算：（－8）2006×（－0.125）2007=________．4．若x n=5，y n=3，则（xy）2n=________．5．若A=3x－2，B=1－2x，C=－5x，则A·B+A·C=________．6．a2－9与a2－3a的公因式是________．7．（x+1）（x－1）（x2+1）=_________．8．4x2_________+36y2=（_______）2．9．若（x－2）2+（y+3）2=0，则（x+y）2=________．10．若4x2+kxy+y2是完全平方式，则k=________．二、选择题（每题3分，共24分）11．下列计算中，正确的是（）．A．2a+3b=5ab B．a·a3=a3 C．a6÷a2=a3 D．（－ab）2=a2b212．计算x3y2·（－xy3）2的结果是（）．A．x5y10 B．x5y8 C．－x5y8 D．x6y1213．若5x=3，5y=4，则25x+y的结果为（）．A．144 B．24 C．25 D．4914．999×1 001可利用的公式是（）．A．单项式乘以单项式 B．平方差C．完全平方 D．单项式乘以多项式15．x（x－y）2－y（y－x）2可化为（）．A．（x－y）2 B．（x－y）3 C．（y－x）2 D．（y－x）216．下面的计算结果为3x2+13x－10的是（）．A．（3x+2）（x+5） B．（3x－2）（x－5）C．（3x－2）（x+5） D．（x－2）（3x+5）17．已知（x－3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）． A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=－3，n=－9 D．m=－3，n=918．不论m，n为何有理数，m2+n2－2m－4n+8的值总是（）．A．负数 B．0 C．正数 D．非负数三、计算（每题4分，共20分）19．[（xy2）2] 3+[（－xy2）2] 3; 20．（x－y+9）（x+y－9）21．（－12a2b）（23b2－13a+14）; 22．991011251247⨯+-.23．（3x－2y）2－（3x+2y）2四、化简并求值（每题6分，共12分）24．6a2－（2a－1）（3a－2）+（a+2）（a－2），其中a=13．25．已知23,3 1.x yx y+=⎧⎨-=⎩，求7y（x－3y）2－2（3y－x）3的值．五、解答题（每题7分，共14分）26．如图，大正方形的面积为16，小正方形的面积为4，求阴影部分的面积．27．若（x+y）2=36，（x－y）2=16，求xy与x2+y2的值．六、作图题（10分）28．用如图所示的纸片，取其两片，可以拼合成几种不同形状的长方形？画出示意图，并写出所拼的长方形的面积．答案:1．a17提示：原式=（－a5）·（－a6）·a6=a5+6+6=a17．2．－92y3提示：原式=9x2y4÷（－2x2y）=－92y3．3．－1 8提示：原式=（－8）2006×（－18）2007=（－8）2006×（－18）2006×（－18）=－18．4．225 提示：原式=（x n·y n）2=（5×3）2=152=225．5．－21x2+17x－2 提示：原式=A（B+C）．6．a－3 提示：a2－9=（a+3）（a－3），a2－3a=a（a－3）．7．x4－1 8．±24xy 2x±6y9．1 提示：x=2，y=－3．10．±4 提示：4x2+kxy+y2=（2x±y）2．11．D 12．B13．A 提示：25x+y=25x×25y=（5x）2×（5y）2=32×42=144．14．B 提示：999×1 001=（1 000－1）（1 000+1）．15．B 提示：原式=x（x－y）2－y（x－y）2=（x－y）2（x－y）=（x－y）3． 16．C17．A 提示：原式=x3+（m－3）x2+（n－3m）x－3n．18．C 提示：原式=（m2－2m+1）+（n2－4n+4）+3=（m－1）2+（n－2）2+3>0． 19．原式=（xy2）6+（－xy2）6=x6y12+x6y12=2x6y12．20．原式=[x－（y－9）][x+（y－9）]=x2－（y－9）2=x2－（y2－18y+81）=x2－y2+18y－81．21．原式=（－12a2b）·23b2+（－12a2b）（－13a）+（－12a2b）·14=－13a2b3+16a3b－18a2b．22．原式=22 (1001)(1001)110011100444-++-+===2 500．23．原式=[（3x－2y）+（3x+2y）][（3x－2y）－（3x+2y）] =（3x－2y+3x+2y）（3x－2y－3x－2y）=6x·（－4y）=－24xy．24．原式=6a2－（6a2－4a－3a+2）+a2－4=6a2－6a2+7a－2+a2－4=a2+7a－6，当a=13时，原式=（13）2+7×13－6=－329．25．∵23,3 1.x yx y+=⎧⎨-=⎩∴原式=7y（x－3y）2+2（x－3y）3=（x－3y）2 [7y+2（x－3y）] =（x－3y）2（2x+y）=3×1=3．26．∵大正方形面积为16，小正方形面积为4．∴大正方形的边长为4，小正方形的边长为2．∴S阴=6×4－16－4=4．27．∵（x+y）2=36，（x－y）2=16，∴x2+2xy+y2=36，①x2－2xy+y2=16，②①－②得4xy=20，∴xy=5，①+②得2（x2+y2）=52，∴x2+y2=26．28．①+③ a（a+b）=a2+ab，如图（1）所示．②+③ b（a+b）=b2+ab，如图（2）所示．。
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2014～2015学年八年级数学上册测试
（时间：90分钟 总分：100分）
一、选择题(每题3分,共30分)
1、36的平方根是 （ ）
A 、－6
B 、36
C 、±6
D 、±6
2、下列语句正确的有（ ）个
① -1是1的平方根； ② 带根号的数都是无理数； ③ -1的立方根是-1 ；④4的算术平方根是2。
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
3、轴对称、平移、旋转不改变的是图形的： （ ）
A 、大小
B 、形状
C 、位置
D 、大小和形状
4、下列计算正确的是（ ）
A
、3=； B 、235a a a +=； C 、236
a a a ⋅=； D 、33(2)6x x -=-；
5、不能用平方差公式计算的是（ ）
A 、(m+n)(m-n)
B 、(-m+n)(m+n)
C 、(-m+n)(m-n)
D 、(-m+n)(-m-n)
6、对下列多项式分解因式正确的是（ ）
A 、a 3b 2-a 2b 3+a 2b 2=a 2b 2(a-b)
B 、4a 2-4a+1=4a(a-1)+1
C 、a 2+4b 2=(a+2b)2
D 、1-9a 2=(1+3a)(1-3a)
7、如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为( )
A 、24
B 、30
C 、48
D 、18
8、对于11的结果，下列正确的是（ ） （第7题）
A 、3.29<11<3.30
B 、3.30<11<3.31
C 、3.31<11<3.32
D 、3.32<11<3.33
9、适合下列条件的△ABC 中， 直角三角形的个数为( )
①;10,8,6===c b a ②3,4,6a b c === ③∠A=320，∠B=580； ④;25,24,7===c b a ⑤ a:b:c=5:12:13 ⑥ a=1 b=2 c=3
A 、3个
B 、4个
C 、5个
D 、6个
10、右图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我
国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个
小正方形拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13，小正方形的面
积是1，直角三角形的较短边为a ，较长边为b ，那么（a +b ）2的值
是（ ）
A ．13
B ．19
C ．25
D ．169
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、下列各数：–2 、49 、3π
- 、3.1415、7
22-、5、38 、–0.2020…… 、0.7， 其中是无理数的有 。
12、已知，如图线段AC 上一点B ，分别以AB 、AC 为边作正方形，且AB=x ，BC=3，用x 的代数式表示图中阴影部分的面积为 。
13、如图，△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若EF=5cm ，CE=2cm ，则平移的距离是 。
14、如图，阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆，两个小半圆的面积和为100，则大的半圆面积是___________. 15、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬
到B
（第12题） （第13题）15题）
三、解答下列各题（每小题5分，共25分） 16、计算：48532+- 17、计算 x 2•(x 3)3÷x 5
18、计算 (3x 4-2x 3)÷(-x)+(x 2-x)•3x 19、分解因式:)()(2x y y x x -+-
20、先化简，再求值：2(2)()(4)a b a b a b +---，其中12007
a =，7200=
b 。
四、解答下列各题（每小题6分，共30分）
21、一个正方形的边长为xcm,当它的边长增加3cm 后,得到的新
正方形的面积比原正方形的
面积增加了45cm 2,求原正方形的边长。
22、平移方格纸中的△ABC ，使点A 平移到点D 处，
画出平移后的△DB 1C 1，然后在将平移后的三
角形按顺时针方向绕点D 旋转900，再画出旋
转后的三角形。
23、如图△ABC 中，BC ＝10，AC=17，CD=8，BD=6。
求：（1）AD 的长；（2）△ABC 的面积。
24、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时。
如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车C B
D A B
速检测仪A正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米。
请问这辆小汽车超速了吗？为什么？
观测
25 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为”神秘数”.如:
4=22 -02 12=42 -22 20=62 -42因此4,12,20这三个数都是神秘数.
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中取k非负整数)，由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么?。