东北大学09数值分析(研)答案

1+ n
。 2 − n ,...,2,1 = k � 0 =
i≠ j
k
i
∑ �即
) 4 h(O + ) 2n f
2 n
x∂ 61 y∂ y∂x∂ y∂ x∂ 2 + n fh + n y = + ) nf n + n ( + nf n 2 + n2 ( f 2∂ f 2 ∂ 3 h3 f 2∂ f∂ f∂ 2 h
3 n 2
1+ k
i)
1= i j − i 1= j 1= i ∏ ( ∑ = i y ) x ( i l ∑ = ) x ( nL = ) x ( f = j −x n n n
x
�有性一唯的式项多值插由
i≠ j
j i 1= j j − i 1= j ∏ x− x∏ = = )x ( il jx − x j −x n n
x−
) k(
x 使若� T )4 / 3 ,3 / 2 ,2 / 1( =
)1(
x �得步一代迭
解
�有且而。3�n 取应�故
4
� 4 /1 − 2 /1 − � � � 0 6 0 3 / 1 − � = B 为阵矩代迭 . = 1 B, � 3 / 1 − i b o c a J 于由 5 � � � 2 /1 2 /1 − 0 �
2
解
。线曲合拟的 2 xb + a = y 如形求试 1 0 3 1�
i y
… … … … 密 … … … …
○
。步 2 5 代迭应即。 2 5� k 取�以所
1
4 2
2 1
82.15 ≈
ix
x − )1( x 6 21 / 32 )0 ( nl ÷ nl = 1 B nl ÷ 1 nl > k 5 6 / 3− 01 ) B − 1( ε
y − ) 1+ n x ( y �是于
… … … … … … … … 线 … … …
○
y∂ x∂ 2 + n fh + n y = + ) nf ( f∂ n f∂ 2 h
n
) j − i( ∏
i≠ j 1= j n
i≠ j
) 4 h(O + ) n x (′′′ y
1= i n
3
6 2 + ) n x (′′ y + h) n x (′ y + ) n x ( y = ) 1+ n x ( y h h 2
i≠ j
于由 解 。阶的式公分差此求 � α = 0y � � 4 4 ) 1kh + n y ,h + n x ( f = 2 k � 3 3 � � ) n y , n x ( f = 1k � 3 + n y = 1+ n y � � h ) 2 k 2 + 1k ( �式公分差的
� 1+ k i = ) ix ( f = i y �有则� 1+ k x = )x ( f � n ,...,2,1 = i , i = ix 点节取�明证 ) j − i( ∏
2−
)%4655100.0 =
4−
532.123 = rε 01 × 5.0
解
5 表的 )x ( 3 H 式项多值插次三的 0 = )1(′ f ,0 = )2( f ,1 = )1( f ,0 = )0( f 件条足满求�
。限差误对相的 x 求�字数效有位 5 有具 * x 似近 532.123 = x 值似近设� 1 �分 0 5 共�分 5 题每� �题各列下答解、一
据数散离定给� 9
… … … …
3
。的阶 2 是式公分差此
1+ n
x∂ 6 y∂ y∂x∂ y∂ y∂ x∂ + nf n ) 4 h(O + ] h f 2 ) n ( + n n + 2n f n2 2 + n2 [ + f∂ f∂ f∂ f 2∂ f 2 ∂ 3h f 2∂
� ) 3 h(O =
) k(
xM =
)1+ k (
x 式格代迭的组程方性线解� 3
∫ = kA ∑ 以所�立成确精 1 = )x ( f 对式公于由�或
0= k n
b = y L解 。 T )2,1,1−( = x 得 y = x U 解再� T )41−,7−,5( = y �得
。 a − b = xd1
0= k n
x
2 = )1( y � � 题问值初解求 �01 ey = ′ y �
… … … … 封 … … … …
○
3 / 2 = b , 2 / 3 = a �得之解�
� 0 > 1 = )2( f � 0 < 5− = )1( f 且� ]2,1[C ∈ )x ( f 则� 5 − x − x = )x ( f 记
1
。 2 为阶敛收法代迭�以所� 0 ≠
2 2 2
− = ) α(′′ ϕ � 0 =
2 2 − = ) α(′ ϕ 1 1
。 0 = ]4,6,2,1,3[ f � 5 = ]5,3,6,7[ f � 4 =
。 ]4,6,2,1,3[ f ,]5,3,6,7[ f ,]1,0[ f 商差求� 3 + x − x 5 = )x ( f 设�8
3
解
12 = b81 + a6� � 01 = b6 + a4 �
。由理敛收明说�敛收都 ]2 ,1[ ∈ 0x 值初意任对使�式格代 迭的敛收个一立建并�根一唯有内 ] 2, 1 [间区在 5 − 3 x = x 程方明说�分 1 1� 、三
�为组程方则正 � T )4 ,2 ,1 ,3( = f, T )4 ,1 ,0 ,1( = 1ϕ , T )1 ,1 ,1 ,1( = 0 ϕ 是于� x = )x ( 1ϕ � 1 = )x ( 0 ϕ 为数函基
3 − 2
。敛收故�件条 z t i h c s p i L 足满 y 量变于关 x ey = ) y ,x ( f 为因
3 )5 + x ( =| )x (′ ϕ | 1
�么什
� ]2,1[ ∈ x , 2 < 7 3 ≤ 5 + x 3 = )x ( ϕ ≤ 6 3 < 1 �足满 5 + x 3 = )x ( ϕ 数函代迭于由 ...,2,1,0 = k , 5 + k x 3 =
0 1
� � �0 � � �0 � = � � �0 �
3 = 3x 4 + 2 x + 1x 2� � x 取� 2 = 3x + 2 x 3 + 1x � 组程方性线解法 i b o c a J 用�分 1 1� 、二 � 1 = 3x − 2 x + 1x 2 �
解
○
。敛收都法代迭 ]2 ,1[ ∈ 0x 值初意任对�以所 3 ]2,1[ ∈ x ,1 < < 1
) x ,x ( )1,1( 5 −1 − x = )x ( 2P − x=x 3 2 )x , 2 x ( )1, 2 x ( 2
�x =1 )1,1( − x = )x ( 1P � 1 = )x ( 0P )1,x ( 解
. 1 > 2 ≥ ) M ( ρ 以所�值征特的 M 是 2 = λ 为因。敛收不 解
析分值数 期学 1 六 五 四 三 二 �01-9� 一 �8�1�一 分总
�称名程课
… … … … 密 名 姓 … … … … 号 学
○
第年学 0 1 0 2— 9 0 0 2
卷 试 试 考 院 生 究 研 学 大 北 东
… … … 级 班 …
2
1 *
�有则� 3− 01 <
6 2 6 3 3 81 7996954.0 ≈ ] nis 4 + nis 4 + nis 4 + nis 2 + nis 2 + 1 nis + 0 nis[ = 3 S ≈ I 5 1 1 2 1 1
… … … …
� � �3 2 0 � 。 � 1 4 0 � = M 中其 � � �0 1 2 �
… … … … … … … … 线 … … …
○
] 1� 1� [间区求� 7 。 )x ( 2P 式项多交正次二的 2 x = )x ( ρ 为数函权上 。 a − b = xd1
a b
�么什为�敛收否是 ...,2,1,0 = k , g +
… … … … 封 … … … …
○
。 )2 − x (x − = )x ( 3 H �是于 。 0 = a − � 1 = )b + a( − 则� )b + xa()2 − x (x = )x ( 3 H 设 解 。式达
� � � � 3 �� � 1 � � x �� 2 3 6 � 。解的 � 3 � = � 2 x �� 1 5 4 � 组程方求法解分 U L 用� 2 � � � � �� � 5 � � 1x �� 3 1 2 � 01 × 46551.0 =( 465510000.0 =
a b
∫ = xd)x ( kl ∑
0= k n
a b
∫ = xd)x ( k l
0= k n
a b
∫ ∑ = kA ∑
0= k n 0= k n a b
解
解
. kA ∑ 求�式公积求型值插是 ) k x ( f kA ∑ ≈ xd)x ( f
∫ 式公积求设 . 6
� � �� � � � � � 7 − 0 0 �� 1 0 3 � �7 − 0 3 � �2 3 6 � � 5 − 3 0 �� 0 1 2 � = A 以所� � 5 − 3 2 � → � 1 5 4 � 于由 � � �� � � � � � 3 1 2 �� 0 0 1 � � 3 1 2 � �3 1 2 �