2014年秋季学期钟南附中七一班数学第五单元测试卷及参考答案 Microsoft Word 文档
2014新人教版七年级数学下册第五单元试题及答案
123（第三题）A B C D E (第10题)ABCD 1234（第2题）12345678（第4题）ab cA B CD（第7题）新课标人教版七年级下册数学第五章测试卷《相交线与平行线》一、单项选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）ABC D121212122、如图AB ∥CD 可以得到（ ）A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）BD7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ）A 、3：4B 、5：8C 、9：16D 、1：28、下列现象属于平移的是（ ）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ）A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
五年级上册数学试题-第五单元测试 人教新课标(2014秋)含答案
第五单元测试一、填空.1.含有（ ）的等式叫方程.2.3b c ⨯⨯可以简写成（ ）或（ ）.3.正方形的边长是a ，面积公式用字母表示为S =（ ）.4.阳阳买了x 盒粉笔，每盒3.5元，付出10元,应找回（ ）元.5.地球的直径是a 万千米,太阳的直径是地球的109倍,太阳的直径是（ ）万千米.6.甲车间每天织布a m ,乙车间每天织布b m ,两个车间30天共织布（ ）m ，当1300a =，1200b = 时,两个车间30天共织布（ ）m.7.当3a =时，24a =（ ）；当5a =时，22a a +=（ ）.8.与整数a 相邻的两个整数分别为（ ）和（ ），这3个整数的和是（ ）. 二、判断.1.因为2222=⨯，所以22x x =⨯.（ ） 2.方程5 3.23x -=与方程53 3.2x =+的解是相同的.（ ） 3.2a 表示两个a 的和.（ ） 4.当a 和b 的和是15时，15a b -=. （ ） 5.当x 和y 的和是30时，30x y =+.（ ）三、选择.1.甲有a 元，比乙多b 元，乙有（ ）元. A.a b +B.b a -C.a b -2.下列式子中，（ ）是方程. A.51318+=B.1323x +=C.35x ++3.使方程左右两边相等的未知数的值叫做（ ）. A.方程的得数B.解方程C.方程的解4.爷爷今年b 岁，小明今年(b 55)-岁，再过a 年，爷爷比小明大（ ）岁. A.55B.55a +C.55a -四、解下列方程.585200x +=7(0.1)70x +=12516.8x x -=34519x -⨯=五、列方程解决问题.1.世界上最高的动物是长颈鹿，一只长颈鹿比一只梅花鹿高3.75m，梅花鹿高多少米？2.在美国加利福尼亚州发现了一棵高达142m的巨杉，它的树干上下几乎一样粗，大约比非洲猴面包树的8倍还高14m，猴面包树大约高多少米？3.舞蹈队里女生的人数是男生的3倍，如果舞蹈队里女生比男生多20人，那么男生有多少人？女生有多少人？4.箱子里装有数目相同的橘子和苹果，每次取出6个橘子和3个苹果，取了几次以后,橘子没有了,苹果还剩12个橘子和苹果各取出多少个？第五单元测试答案一、1.【答案】未知数2.【答案】3b c ⋅⋅ 3bc3.【答案】2a4.【答案】10 3.5x -5.【答案】109a6.【答案】30()a b +或3030a b + 750007.【答案】36 358.【答案】1a - 1a + 3a 二、 1.【答案】× 2.【答案】√ 3.【答案】× 4.【答案】√ 5.【答案】× 三、 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A 四、【答案】23x = 9.9x = 2.4x = 13x = 五、1.【答案】解：设梅花鹿高x m.3.5 3.75x x -= 15x =2.【答案】解：设猴面包树大约高x m.814142x += 16x =3.【答案】解：设男生有x 人.320x x -= 10x = 10330⨯=（人） 4.【答案】解：设取了x 次.6312x x =+ 4x =橘子：4624⨯=（个） 苹果：34=12⨯（个）。
2014年秋季学期钟南附中八一数学第五单元考卷及参考答案Microsoft Word 文档
2014年秋季学期钟南附中八一数学第五单元考卷及参考答案《二次根式》一、填空题（每小题2分，共20分）1、若二次根式2014-x 有意义，则x 的取值范围是______________.2、计算：=-28________.3、若12-=x ，则=++122x x _______.4、已知：41＜＜x ，则化简()()=-+-2214x x ________________.5、比较大小：215-_______21. 6、已知522--+-=x x y ，则=x y ________________. 7、计算：()()=+-201520142323________________.8、如果两个最简二次根式345125++x x 与可以合并，则相加的结果是___________. 9、等式22-=-x x x x 成立的条件是________________.10、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是80和50，那么阴影部分的面积为________________.二、选择题（每小题3分，共30分）11、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A 、a 4B 、4a C 、4a D 、4a 12、如果代数式21-+x x 有意义，则x 的取值范围是 A 、1-≥x B 、2＞x C 、1-≤x 或2＞x D 、1-≤x13、下列计算正确的是（ ）A 、a a a 33=∙ B 、22=∙aa C 、a a 48= D 、()33-∙=-a a a a14、已知n 是一个正整数，n 135是整数，则n 的最小值是A 、3B 、5C 、15D 、2580 5015、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A 、7-B 、3mC 、12+xD 、x 316、在算式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-33⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-33的 中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）A 、加号 B 、减号 C 、乘号 D 、除号17、在实数范围内，因式分解错误的是（ ）A 、()()3332-+=-x x xB 、()()54542516224-+=-x x xC 、()()()a x a x a x a x -++=-33392244 D 、()()1212122-+=-x x x 18、已知()0232=+++-y x y x ，则y x +的值为（ ）A 、1B 、一1C 、0D 、519、若20142013=-a ，则22014-a 等于（ ）A 、2015B 、2014C 、2013D 、201220、如果x 、y 分别是33-的整数部分和小数部分，则24y xy -的值为A 、0B 、1C 、23D 、836-三、解答题（共50分，解答必须有主要过程）21、计算（每小题4分，共16分）（1）8313214-+ （2）()126218⨯÷+（3）()3624323---- （4）()()2327333302-++-+-π22、（本题6分）先化简，再求值222211y xy x x y x y x ++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-，其中23+=x ，23-=y .23、（本题6分）观察下列各式：12121-=+，23231-=+，……，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++++⨯+2013201413412311211201424、（本题6分）已知一个三角形三边的长分别为a 、b 、c ，若设()c b a p ++=21，则可以根据海伦公式()()()c p b p a p p S ---=，求出这个三角形的面积，若35+=a ， 35-=b ，c =6，求面积S.25、（本题8分）有这样一类题：将b a 2+化简，如果你能找出两个数m ，n ，使 a n m =+22，且b mn =，则b a 2±将变成mn n m 222±+，即变成()2n m ±开方，从而使得b a 2±化简： 例如：()()()22223322236223625+=⨯⨯++=++=+ 所以()23236252+=+=+请你仿照上例解下列问题（1）324+ （2）223-26、（本题10分）（1）求证：()22211111111+++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+n n n n（2）计算：2222222210019911413113121121111++++++++++++.。
华中师大一附中七年级数学下册第五单元《不等式与不等式组》测试卷(含答案解析)
一、选择题1．已知关于x 的不等式组5210x x a -≥-⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜3 B ．a ≥3C ．a ＞3D ．a ≤3 2．某商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，准备打折销售，若要保证利润率不低于5%，则最多可打几折（ ）A ．6B ．7C ．8D ．93．若关于x 的不等式组21x x a <⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．3a ≤- B ．3a <- C ．3a > D ．3a ≥ 4．已知点()3,2P a a --关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）．A ．B ．C ．D ．5．不等式()31x -≤5x -的正整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．在数轴上表示不等式2（1﹣x ）＜4的解集，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围( ) A ．1162a -<- B ．116a 2-<<- C ．1162a -<- D ．1162a -- 8．若a b >，则下列不等式中，不成立的是（ ）A ．33a b ->-B ．33a b ->-C ．33a b > D ．22a b -+<-+ 9．不等式组21x x ≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．10．不等式()2x 13x -≥的解集是（ ）A ．x 2≥B ．x 2≤C ．x 2≥-D ．x 2≤-11．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +>，则m 的取值范围为（ ）A ．2m >-B ．2m >C ．3m >D ．2m <-12．若关于x 的不等式组327x x a-<⎧⎨<⎩的解集是x a <，则a 的取值范围是（ ）． A ．3a B ．3a > C ．3a D ．3a <二、填空题13．“鼠去牛来辞旧岁，龙飞凤舞庆明时．”在新年的钟声敲响之际，南开中学初2022级举行了元旦晚会．在晚会前，一、二、三班都组织购买了 A 、B 、C 三类糖果．已知一班分别购买 A 、B 、C 三类糖果各3千克、2千克、5千克，二班分别购买A 、B 、C 三类糖果各 2千克、1千克、4千克，且一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2．若三类糖果单价和为108元，且各单价是低于50元/千克的整数，A 与C 单价差大于25元．则三班分别购买A 、B 、C 三类糖果各2千克、3千克、4千克的总金额为______元．14．已知点()2,3P a a -在第四象限，那么a 的取值范围是________．15．若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；③22()a b c =+ ④||||||||a b c abc a b c abc +++的值为0或2； ⑤在数轴上点A ．B ．C 表示数a 、b 、c ，若0b <，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >．其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）．16．已知关于x 的不等式24132m x mx +-≤的解集是34x ≥，那么m 的值是________． 17．已知关于x 的不等式组010x a x -≥⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是________． 18．若关于x 、y 的二元一次方程组23242x y a x y a +=-⎧⎨+=+⎩的解满足1x y +<，则a 的取值范围为________．19．小张同学在解一元一次不等式时，发现一个不等式右边的数被墨迹污染看不清了，所看到的部分不等式是13x -<■，他查看练习本后的答案知道这个不等式的解是2x >，则被污染的数是__________．20．若不等式25123x x +-≤-的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3(1)552()x x m x -+>++成立，则m 的取值范围是__________．三、解答题21．解不等式（或组）：（1）2934x x ++≤ （2）()47512432x x x x ⎧-<-⎪⎨->-⎪⎩22．某水果店购买某种水果的进价为18元/千克，在销售过程中有10%的水果损耗，该水果店以a 元/千克的标价出售该种水果．(1)为避免亏本，求a 的最小值．(2)若该水果店以标价销售了70%的该种水果，在扣除10%损耗后，剩下的20%水果按10元/千克的价格售完．为确保销售该种水果所得的利润率不低于20%，求a 的最小值． 23．已知，点O 是数轴的原点，点A 、点B 是数轴上不重合的两个点，且点A 在点B 的左边，点M 是线段AB 的中点．在上述条件下，解决问题：（1）如果点A 表示的数是4，点B 表示的数是6，那么点M 表示的数是 ；（2）如果点A 表示的数是－3，点M 表示的数是2，那么点B 表示的数是 ；（3）如果点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，那么点M 表示的数是 ；(用含a ，b 的代数式表示) ，所以AM =BM ．因此得到关于x 的方程：x －a =b －x ．你能解出这个方程吗？（4）如果点A 表示的数是－2，点C 表示的数是3，点B 是线段OC 上的一点，点M 表示的数为m ，则m 的取值范围是 ；（5）如果点E 表示的数是1，点F 表示的数是x ，点A 从点E 出发，以每分钟1个单位长度的速度向右运动，点B 从点F 出发，以每分钟3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t (t ＞0)．①当x =5时，如果EM =6，那么t 的值是 ；②当t ≤3时，如果EM ≤9，求x 的取值范围．24．解不等式（组）：（1）24123x x ---≤； （2）63(4)23253x x x x -≥-⎧⎪⎨++>⎪⎩①②． 25．定义一种新运算“a b ⊗”的含义为：当a b ≥时，a b a b ⊗=+；当a b <时，a b a b ⊗=-．例如：32325⊗=+=，()()22224-⊗=--=-．（1）填空：()21-⊗=________；（2）如果()()3x 732x 2-⊗-=，求x 的值．26．不等式组231,12(2)x x x -≥-⎧⎨-≥-+⎩．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】首先解不等式，然后根据不等式组无解确定a 的范围．【详解】解：5210x x a -≥-⎧⎨->⎩①② 解不等式①，得3x ≤；解不等式②，得x a >；∵不等式组无解，∴3a ≥；故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．2．B解析：B【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x 折，则售价是1200x 元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式即可．【详解】设至多打x 折 则12008008005%10x ⨯-≥⨯， 解得7x ≥，即最多可打7折．故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．3．D解析：D【分析】利用不等式组取解集的方法：大大小小找不到即可得到a 的范围．【详解】∵关于x 的不等式组21x x a <⎧⎨>-⎩无解， ∴a-1≥2,∴a≥3.故选:D.【点睛】考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 4．C解析：C【分析】根据点()3,2P a a --关于原点对称的点在第四象限，可得点P 在第二象限，因此就可列出不等式，解不等式可得a 的取值范围.【详解】解：∵点()3,2P a a --关于原点对称的点在第四象限，∴点()3,2P a a --在第二象限，∴3020a a -<⎧⎨->⎩，a ．解得：2则a的取值范围在数轴上表示正确的是：．故选C．【点睛】本题主要考查不等式的解法，根据不等式的解集，在数轴上表示即可,关键在于点P的坐标所在的象限.5．B解析：B【分析】直接利用一元一次不等式的解法分析得出答案．【详解】解：3（x-1）≤5-x3x-3≤5-x，则4x≤8，解得：x≤2，故不等式3（x-1）≤5-x的正整数解有：1，2共2个．故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式是解题的关键．6．A解析：A【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，然后得出在数轴上表示不等式的解集． 2(1–x)＜4去括号得：2﹣2ｘ＜4移项得：2x＞﹣2，系数化为1得：x＞﹣1，故选A．“点睛”本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．7．A解析：A【分析】分别解两个不等式得到得x＜20和x＞3-2a，由于不等式组只有5个整数解，则不等式组的解集为3-2a＜x＜20，且整数解为15、16、17、18、19，得到14≤3-2a＜15，然后再解关于a的不等式组即可．【详解】255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩①② 解①得x ＜20解②得x ＞3-2a ，∵不等式组只有5个整数解，∴不等式组的解集为3-2a ＜x ＜20，∴14≤3-2a ＜15， 1162a ∴-<-故选A【点睛】 本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能求出不等式14≤3-2a ＜15是解此题的关键．8．A解析：A【分析】根据不等式的性质进行判断即可.【详解】解：A 、根据不等式的性质3，不等式的两边乘以(-3)，可得-3a ＜-3b ，故A 不成立； B 、根据不等式的性质1，不等式的两边减去3，可得a-3＞b-3，故B 成立；C 、根据不等式的性质2，不等式的两边乘以13，可得33a b >，故C 成立； D 、根据不等式的性质3，不等式的两边乘以(-1)，可得-a ＜-b ，再根据不等式的性质1，不等式的两边加2，可得-a+2＜-b+2，故D 成立.故选：A.【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.9．A解析：A【分析】先解出不等式组的解集，然后再根据选项解答即可．【详解】解：由题意可得：不等式组的解集为：21x ，在数轴上表示为：故答案为A.【点睛】 本题主要考查了不等式组解集在数轴上的表示方法，在表示解集时“≥”或“≤”要用实心圆点表示，“<”，“>”要用空心圆点表示成为解答本题的关键．10．D解析：D【分析】去括号、移项、合并同类项，然后系数化成1即可求解．【详解】解：()2x 13x -≥，去括号，得2x 23x -≥，移项，得23x 2x -≥-，解得x 2≤-．故选：D ．【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．11．A解析：A【分析】首先解关于x 和y 的方程组，利用m 表示出x+y ，代入x+y ＞0即可得到关于m 的不等式，求得m 的范围．【详解】解：2133x y m x y -+⋯⎧⎨+⋯⎩＝①＝②①+②得2x+2y=2m+4，则x+y=m+2，根据题意得m+2＞0，解得m ＞-2．故选：A ．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m 当作已知数表示出x+y 的值，再得到关于m 的不等式．12．C解析：C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同小取小并结合不等式组的解集可得a 的范围．【详解】解：327x x a -<⎧⎨<⎩①②， ①式化简得：39,3x x << 又∵该不等式的解集为x a <，∴3a ．故选C ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 二、填空题13．296【分析】可设A 单价x 元B 单价y 元由三类糖果单价和为108元得C 单价；再由一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2可得xy 的关系式再由A 与C 单价差大于25元可得一元一次不等式根据各单价是低于50元解析：296【分析】可设A 单价x 元，B 单价y 元，由三类糖果单价和为108元得C 单价；再由一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2，可得x 、y 的关系式，再由A 与C 单价差大于25元，可得一元一次不等式，根据各单价是低于50元/千克的整数求出符合题意的解即可【详解】解：设A 单价x 元，B 单价y 元三类糖果单价和为108元得C 单价为（108-x-y ）元又一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2可得：325(108)324(108)2x y x y x y x y ++--=++-- 整理可得：2x+3y=216①又A 与C 单价差大于25元，即x-（108-x-y ）>25整理可得：2x+y>133,将①中的2x 代入可得：y<41.5又A 、B 、C 三类糖果单价是低于50元/千克的整数，故：若y=41，代入①得x=46.5，不符合题意若y=40，代入①得x=48，符合题意若y=39，代入①得x=49.5，不符合题意若y=38，代入①得x=51，不符合题意y越小，x越大，故后面x的结果均大于50，不符合题意故x=48，y=40,108-x-y=20由上可知：A类糖果的单价是48元B类糖果的单价是40元C类糖果的单价是20元故分别购买A、B、C三类糖果各2千克、3千克、4千克的总金额为：48×2+40×3+20×4=296（元）故答案为：296【点睛】本题考查一元一次不等式的解法，利用条件建立一元一次不等式并结合题意准确得到A、B、C三类糖果的单价是解本题的关键14．【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数纵坐标是负数根据题意列出不等式组即可求解【详解】解：∵点（2-a3a）在第四象限∴解得a＜0故答案为：a＜0【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限每个象解析：0a<【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，根据题意列出不等式组即可求解．【详解】解：∵点（2-a，3a）在第四象限，∴20 30aa-⎧⎨⎩＞＜，解得a＜0，故答案为：a＜0．【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，列出不得式是解题的关键．15．②③⑤【分析】①根据a+b+c=0且a＞b＞c推出a＞0c＜0即可判断；②根据a+b+c=0求出a=-（b+c）又ax+b+c=0时ax=-（b+c）方程两边都除以a 即可判断；③根据a=-（b+c）解析：②③⑤【分析】①根据a+b+c=0，且a＞b＞c推出a＞0，c＜0，即可判断；②根据a+b+c=0求出a=-（b+c），又ax+b+c=0时ax=-（b+c），方程两边都除以a即可判断；③根据a=-（b+c）两边平方即可判断；④分为两种情况：当b＞0，a＞0，c＜0时，去掉绝对值符号得出aa+bb+cc-+abcabc-，求出结果，当b＜0，a＞0，c＜0时，去掉绝对值符号得出aa+bb-+cc-+abcabc，求出结果，即可判断；⑤求出AB=a-b=-b-c-b=-2b-c=-3b+b-c，BC=b-c，根据b＜0利用不等式的性质即可判断．【详解】解：（1）∵a+b+c=0，且a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，∴①错误；∵a+b+c=0，a＞b＞c，∴a＞0，a=-（b+c），∵ax+b+c=0，∴ax=-（b+c），∴x=1，∴②正确；∵a=-（b+c），∴两边平方得：a2=（b+c）2，∴③正确；∵a＞0，c＜0，∴分为两种情况：当b＞0时，aa+bb+cc+abcabc=aa+bb+cc-+abcabc-=1+1+（-1）+（-1）=0；当b＜0时，aa+bb+cc+abcabc=aa+bb-+cc-+abcabc=1+（-1）+（-1）+1=0；∴④错误；∵a+b+c=0，且a＞b＞c，b＜0，∴a＞0，c＜0，a=-b-c，∴AB=a-b=-b-c-b=-2b-c=-3b+b-c，BC=b-c，∵b＜0，∴-3b＞0，∴-3b+b-c＞b-c，∴AB＞BC，∴⑤正确；即正确的结论有②③⑤．故答案为：②③⑤．【点睛】本题考查了比较两线段的长，数轴，有理数的加法、除法、乘方，一元一次方程的解，绝对值等知识点的综合运用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．16．【分析】先移项合并然后根据不等式的解集得形式可得出关于m 的方程解出即可得出答案【详解】解：由题意得：∵不等式的解为∴解得：故答案为：【点睛】本题考查解一元一次不等式的知识有一定的难度注意先表示出不等 解析：910． 【分析】 先移项合并，然后根据不等式的解集得形式可得出关于m 的方程，解出即可得出答案．【详解】 解：由题意得：112(2)323m x m -≥+， ∵不等式的解为34x ≥， ∴123231423m m +=-， 解得：910m =． 故答案为：910． 【点睛】本题考查解一元一次不等式的知识，有一定的难度，注意先表示出不等式的解得形式，然后运用方程思想解答． 17．【分析】表示出不等式组的解集由不等式组整数解有3个确定出a 的范围即可【详解】不等式组整理得：即由不等式组整数解有3个得到故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解熟练掌握运算法则是解本题的 解析：32a -<≤【分析】表示出不等式组的解集，由不等式组整数解有3个，确定出a 的范围即可．【详解】不等式组整理得：1x a x ≥⎧⎨<⎩，即1a x ≤<， 由不等式组整数解有3个，得到32a -<≤-，故答案为：32a -<≤-．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．【分析】直接把两个方程相加得到然后结合即可求出a 的取值范围【详解】解：直接把两个方程相加得：∴∵∴∴故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及解一元一次不等式解题的关键是掌握运算法则正确得到 解析：4a．【分析】直接把两个方程相加，得到337x y a +=+，然后结合1x y +<，即可求出a 的取值范围．【详解】 解：23242x y a x y a +=-⎧⎨+=+⎩， 直接把两个方程相加，得：337x y a +=+， ∴73a x y ++=， ∵1x y +<， ∴713a +<， ∴4a ．故答案为：4a．【点睛】 本题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式，解题的关键是掌握运算法则，正确得到73a x y ++=． 19．−5【分析】设被污染的数为a 表示出不等式的解集根据已知解集确定出a 的值即可【详解】解：设被污染的数为a 不等式为1−3x ＜a 解得：x ＞由已知解集为x ＞2得到＝2解得：a ＝−5故答案为：−5【点睛】此题解析：−5【分析】设被污染的数为a ，表示出不等式的解集，根据已知解集确定出a 的值即可．【详解】解：设被污染的数为a ，不等式为1−3x ＜a ．解得：x ＞1-3a ， 由已知解集为x ＞2，得到1-3a ＝2， 解得：a ＝−5，故答案为：−5【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】首先通过解不等式得出的解集和的解集然后根据题意建立一个关于m 的不等式从而确定m 的范围即可【详解】解得解得∵不等式的解集中的每一个值都能使关于的不等式成立解得【点睛】本题主要考查不等式的解集掌 解析：35m <- 【分析】 首先通过解不等式得出25123x x +-≤-的解集和3(1)552()x x m x -+>++的解集，然后根据题意建立一个关于m 的不等式，从而确定m 的范围即可．【详解】 25123x x +-≤-， 解得45x ≤． 3(1)552()x x m x -+>++， 解得12m x -<． ∵不等式25123x x +-≤-的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3(1)552()x x m x -+>++成立，1425m -∴>， 解得35m <-． 【点睛】本题主要考查不等式的解集，掌握解不等式的方法是解题的关键．三、解答题21．（1）12x ≤；（2）6x >【分析】（1）解一元一次不等式，先去分母，然后移项，合并同类项，最后系数化1求解； （2）先分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1）2934x x ++≤ 去分母，得：4243108x x ++≤移项，得：4310824x x +≤-合并同类项，得：784x ≤系数化1，得：12x ≤∴不等式的解集为x≤12（2）()47512432x x x x ⎧-<-⎪⎨->-⎪⎩①② 解不等式①，得：2x >-解不等式②，得：6x >∴不等式组的解集为6x >．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（1）a 的最小值为20；（2）28a ≥．【分析】（1）根据只能售出所进商品的110%-，且销售额大于等于进价即可列出不等式，求解即可；（2）根据70％按照标价a 元/千克出售，20%水果按10元/千克出售，且销售额应该大于等于(120%)18+⨯列出不等式求解即可．【详解】解：（1）由题意得：(110%)18a -≥，解得20a ≥，即a 的最小值为20；（2）由题意得:70%20%10(120%)18a ⋅+⨯≥+⨯，解得28a ≥．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用．熟记商品销售时所用的常用公式是解题关键．注意本题与销售了多少千克无关．23．（1）5；（2）7；（3）2a b +，2a b x +=；（4）﹣1≤m ≤12；（5）①2；②1＜x ≤7 【分析】（1）设点M 表示的数是m ，分别表示出AM 和BM 的距离，再根据AM=BM 求解即可得出答案；（2）设点B 表示的数是b ，分别表示出AM 和BM 的距离，再根据AM=BM 求解即可得出答案；（3）设点M 表示的数是m ，分别表示出AM 和BM 的距离，再根据AM=BM 求解即可得出答案； x a b x -=-根据解一元一次方程的一般步骤即可得出答案；（4）设点B 表示的数是b ，根据点B 的位置在点O 和点C 之间建立不等式，再将点M 表示的数代入求解即可得出答案；（5）①分别表示出点M 表示的数、点A 表示的数及点B 表示的数，再根据2a b m +=代入求解即可得出答案； ②先表示出A 、B 、M 所表示的数，得出EM 的值，再根据给出的范围建立不等式求解即可得出答案．【详解】（1）设点M 表示的数是m ，则AM 之间的距离是4m -，BM 之间的距离是6m -，点M 是线段AB 的中点，∴AM=BM ，即46m m -=-，解得：5m =， 点M 表示的数是5；（2）设点B 表示的数是b点A 表示的数是－3，点M 表示的数是2，∴AM=5，BM=2b -点M 是线段AB 的中点，且点A 在点B 的左边，∴AM=BM ，5=2b ∴-解得：7b =∴点B 表示的数是7；（3）设点M 表示的数是m ，点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，则AM 之间的距离是m a -，BM 之间的距离是b m -，点M 是线段AB 的中点，∴AM=BM ，即m a b m -=-，解得：2a b m +=， x a b x -=-移项，得x x b a +=+合并同类项，得2x a b将系数化为1，得2a b x +=（4）设点B 表示的数是b O 是原点，点A 表示的数是－2，点C 表示的数是3，点B 是线段OC 上的一点， 03b ∴≤≤22b m -+= 112m ∴-≤≤；（5）①点E 表示的数是1，EM=6，∴点M 表示的数是16=7+点F 表示的数是x ，且x=5 ∴点A 表示的数是1t +，点B 表示的数为53t +15372t t +++∴= 解得：2t =；②由题意得点A 表示的数是1t +，点B 表示的数为3x t +，∴点M 表示的数是132t x t +++ 点E 表示的数是1，∴1312t x t EM +++=-，1x > 即13192t x t +++-≤ 化简得194x t -≤3t ≤1934x -∴≥ 解得：7x ≤∴x 的取值范围为17x <≤．【点睛】本题考查了根据数轴表示两点间的距离、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是结合数轴将点表示成具体的数．24．（1）x≤4；（2）1＜x≤3．【分析】（1）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1得到解集；（2）分别解不等式即可得到不等式组的解集.【详解】解：（1）去分母，得：3（x ﹣2）﹣6≤2（4﹣x ），去括号，得：3x ﹣6﹣6≤8﹣2x ，移项，得：3x+2x≤8+6+6，合并同类项，得：5x≤20，系数化为1，得：x≤4；（2）解不等式①，得：x≤3，解不等式②，得：x ＞1，则不等式组的解集为1＜x≤3.【点睛】此题考查解不等式及不等式组，掌握解不等式的方法是解题的关键.25．（1）-3；（2）x 6=．【分析】（1）根据新定义列式计算即可；（2）根据新定义分两种情况列方程求解即可．【详解】解：()121-<，∴()21213-⊗=--=-故答案为：3-()2①当3x 732x -≥-时，即x≥2()()3x 732x 2-⊗-=即3x 732x 2-+-=x 6=.②当3x 732x -<-时，即x<2()()3x 732x 2-⊗-=即()3x 732x 2---=125x =（不合题意，舍去） x 6.∴=【点睛】本题主要考察了新定义的计算，解一元一次方程以及有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤和有理数的混合运算法则．26．11x -≤≤【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：231124x x x -≥-⎧⎨-≥--⎩①② ①式解得1x ≤，②式解得1x ≥-；故不等式组的解为11x -≤≤．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。
湘教版七年级数学下册第5章达标测试卷附答案
湘教版七年级数学下册第5章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下面四个图标中是轴对称图形的是()2．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是()3．如图，将三角形ABC绕点O旋转180°得到三角形A′B′C′，下列结论中不成立的是()A．OC＝OC′ B．OA＝OA′C．BC＝B′C′ D．∠ABC＝∠A′C′B′4．如图，四边形ABCD关于直线l是对称的，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO＝CO；④AB⊥BC，其中正确的结论是()A．①②B．②③C．①④D．②5．如图，在方格纸上，三角形ABC经过变换得到三角形DEF，下列对变换过程的叙述正确的是()A．三角形ABC向右平移7格，再绕着点A顺时针旋转90°B．三角形ABC向右平移4格，再向上平移7格C．三角形ABC向右平移7格，再绕着点A逆时针旋转90°D．三角形ABC向右平移4格，再绕着点B逆时针旋转90°6．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1＝∠2，若∠3＝25°，则∠1的度数为()A．65°B．75°C．55°D．85°7．点A，B关于直线a对称，P是直线a上的任意一点，下列说法不正确的是() A．直线AB与直线a垂直B．直线a是点A和点B的对称轴C．线段P A与线段PB相等D．若P A＝PB，则点P是线段AB的中点8．如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移和旋转后到达位置B，下列说法中正确的是()A．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45°B．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45°C．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90°D．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90°二、填空题(每题4分，共32分)9．如图，直角三角形ABC绕着C点按逆时针方向旋转到三角形DEC的位置．那么∠A的对应角是____________．10．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A＝35°，∠BCO＝30°，那么∠AOB＝________度．11．我国传统木质结构房屋的窗户常用各种图案装饰，如图所示是一种常见的图案，这个图案有________条对称轴．12．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将三角形BMN沿MN翻折，得到三角形FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝____________.13．点P与点Q关于直线m成轴对称，则线段PQ与直线m的位置关系是__________．14．如图，已知三角形ABC中，∠ACB＝90°，将三角形ABC绕着点C逆时针旋转得到三角形DEC，如果∠ACE＝120°，那么旋转角等于________度．15．如图，将直角三角形ABC折叠，使顶点A落在顶点B处，折痕为DE，下列结论：①∠AED＝∠BED＝90°；②AD＝BD；③E为线段AB的中点；④∠DAE＝∠DBE，其中正确结论的序号是____________．16．下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到的，第2 021个图案与第1个至第4个中的第________个图案相同．三、解答题(21题12分，其余每题8分，共44分)17．著名的“将军饮马”问题：如图，有一位将军骑着马要从A地走到B地，但途中要到河岸让马喝一次水，则将军怎样走最近？试用铅笔、直尺作出行走路径．18．请在网格中完成下列问题：(1)如图①，网格中的三角形ABC与三角形DEF关于直线l对称，请用所学轴对称的知识作出对称轴直线l；(2)如图②，请在图中作出与三角形ABC关于直线MN成轴对称的三角形A′B′C′.19．如图，已知直线MN是线段AB的对称轴，CA交MN于D，若AC＝6，BC ＝4，求三角形BCD的周长．20．如图，将长方形纸片的一角斜折，使顶点A落在A′处，EF为折痕，再将另一角斜折，使顶点B落在EA′上的B′处，折痕为EG，试求∠FEG的度数．21．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把三角形ADE通过旋转得到三角形ABF.(1)旋转中心是点________；(2)旋转角度是________；(3)连接EF，判断三角形AEF的形状，并说明理由．答案一、1.D 2.D 3.D4．D点拨：因为四边形ABCD关于直线l是对称的，所以AC⊥BD，故②正确，只有AD＝CD时，AB∥CD，AO＝CO，故①③错误；仅由图形无法得出AB ⊥BC，故④错误；所以，正确的结论是②.5．C 6.A7．D8．B点拨：如图，因为小树经过正方形BCDE的顶点B、D，所以∠1＝45°，所以小树从位置A经过平移到位置B后应绕B点逆时针旋转45°.二、9.∠CDE10.13011.212．80°点拨：因为MF∥AD，FN∥DC，∠A＝110°，∠C＝90°，所以∠FMB＝110°，∠FNB＝90°.因为三角形BMN沿MN翻折得到三角形FMN，所以∠BMN＝∠FMN＝12∠FMB＝12×110°＝55°，∠BNM＝∠FNM＝12∠FNB＝45°，所以∠B＝180°－∠BMN－∠BNM＝80°.13．m垂直平分PQ14.3015．①②③④16．1点拨：2 021÷4＝505……1，故第2 021个图案与第1个图案相同．三、17.解：作B点关于河岸的对称点B′，连接AB′，可得到马喝水的地方C，连接BC，如图．则将军走的最近的路线是A→C→B.18．解：(1)如图①，直线l为所作．(2)如图②，三角形A′B′C′为所作．19．解：由直线MN是线段AB的对称轴，易知MN上的点到点A，B的距离相等，所以AD＝BD，所以AC＝AD＋CD＝BD＋CD.因为AC＝6，BC＝4，所以CA＋CB＝10，所以三角形BCD的周长为BD＋CD＋BC＝CA＋BC＝10.20．解：因为长方形纸片的一角斜折，顶点A落在A′处，另一角斜折，顶点B 落在EA′上的B′处，所以∠AEF＝∠A′EF，∠BEG＝∠B′EG，根据平角的定义得∠AEF＋∠A′EF＋∠BEG＋∠B′EG＝180°，所以∠A′EF＋∠B′EG＝90°，所以∠FEG＝90°.21．解：(1)A(2)90°或270°(3)三角形AEF是等腰直角三角形.理由：因为旋转不改变图形的形状与大小，所以AE＝AF，即三角形AEF是等腰三角形，又因为按顺时针旋转时，∠EAF＝90°，所以三角形AEF是等腰直角三角形．点拨：(2)三角形ADE绕点A顺时针旋转90°，可得到三角形ABF；三角形ADE绕点A逆时针旋转270°，可得到三角形ABF.。
(典型题)初中数学七年级数学上册第五单元《一元一次方程》检测卷(包含答案解析)
一、选择题1．从4-，2-，1-，1，2，4中选一个数作为k 的值，使得关于x 的方程22143x k x k x -+-=-的解为整数，则所有满足条件的k 的值的积为（ ） A ．32- B ．16- C ．32 D ．64 2．江陵县青少年活动中心组织实验中学七年级第一批学生前往宜昌参加研学旅行，需要与旅行社联系车辆．如果每辆旅游大巴坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x 辆旅游大巴，则可列方程（ ）A ．45x+28＝50x ﹣12B ．45x ﹣28＝50x+12C ．45x ﹣28＝50x ﹣12D ．45x+28＝50x+123．几个同学共同分一些作业本，如果每人分10个，则剩下6个；如果每人分12个，则缺6个作业本，那么分作业本的有（ ）个同学．A ．6B ．7C ．8D ．9 4．多项式4a 与27a -互为相反数，则a =（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．2 5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第四天走的路程为（ ）A ．96里B ．48里C ．24里D ．126．幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”就是三阶幻方，其中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，如图所示的三阶幻方中a 的值是（ ）A ．1B ．0C ．2D ．4 7．若关于x 的方程250x a b ++=的解是3x =-，则代数式6210a b --的值为（ ）A ．6-B ．0C ．12D ．18 8．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（ ） A ．8天 B ．7天 C ．6天 D ．5天9．下列方程变形正确的是（ ）A ．由235x +=，得253x =+B ．由2132x x --=，得()2213x x --=C ．由48x =-，得2x =D ．由23x -=，得32x =+10．数学课堂上，老师出示了如下例题： 整理一批图书，由一个人做要40h 完成．现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排x 人先做4h ．小亮列的方程是：48(2)14040x x ++=，其中，“440x ”表示的意思是“x 人先做4h 完成的工作量”，“8(2)40x +”表示的意思是“增加2人后，（x+2）人再做8小时完成的工作量”．小宇列的方程是：()4+82814040x ⨯+=，其中，“(48)40x +”表示的意思是（ ） A ．先工作的x 人前4小时和后8小时一共完成的工作量B ．增加2人后，（x+2）人再做8小时完成的工作量C ．增加2人后，新增加的2人完成的工作量D ．x 人先做4小时完成的工作量11．下列等式变形不正确的是（ ）A ．如果3x=6y ，则x=2yB ．如果2x-1=3y+2，则2x=3y+3C ．如果x-2y=1，则2x-4y=2D ．如果4x=9y 则x=32y 12．如果﹣2x 2﹣a y 与x 3y b ﹣1是同类项，那么﹣a ﹣b 的值是（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．1二、填空题13．小明分发一堆水果分给好朋友，第1个朋友取走一半加1个，第2个朋友取走剩下的一半加1个，第3个朋友再取走剩下的一半加1个，……，直到第7个朋友再取走剩下的一半加1个时，恰好给小明留下了1个水果，则这堆水果一共有_______个．14．已知关于x 的方程5x +m ＝﹣2的解为x ＝2，则m 的值为_____．15．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2021次相遇在_______边．16．若关于x 的方程13x a -=与23304x a +-=的解相同，则a =____________．17．在风速度为30千米/小时的条件下，一架飞机顺风从A 机场飞到B 机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则飞机在无风情况下的飞行速是__________千米/小时．18．若0ab <，且a b m a b=+，则关于x 的一元一次方程()364m x -+=的解是____________．19．若x=1是方程2x+a=7的解，则a=_______．20．甲、乙两人分别从相距50千米的A ，B 两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发30分钟后，乙骑车出发，乙出发后x 小时两人相遇，则列方程为__________________ 三、解答题21．解方程（1）()()270.532x x -=-（2）2123134x x ---= 22．元旦期间，家乐福超市搞促销活动，规定：购物不超过100元不给优惠；购物超过100元但不超过500元的，全部打9折；购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）张老师第1次购得商品的总价（标价和）为300元，按活动规定实际付款多少元？ （2）张老师第2次购物，按活动规定实际付款490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（3）若张老师将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？通过计算说出你的理由． 23．解方程：（1）2x ﹣3（x ﹣2）＝4；（2）21324x x x ++-=-． 24．如图，点O 为直线AB 上一点，将一个等腰直角三角尺（三个内角分别是90°、45°、45°）的直角顶点和另一个含30°角的直角三角尺的60°角顶点都放在O 处．（1）如图①，∠AOM ＝ °；（2）如图②，将等腰直角三角尺绕点O 旋转一定角度到图②的位置，OM 恰好平分∠EOB 时，求出∠AOE 和∠MOF 的度数；（3）如图③，将等腰直角三角尺绕点O 旋转一定角度到图③的位置，若∠AOE 是∠MOF 的3倍，则等腰直角三角尺所旋转的角∠BOF ＝ °．25．某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款9000元捐赠给西部山区男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为每个120元，女款书包的单价为每个140元．那么捐赠的两种书包各多少个？26．已知数轴上，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且12a b -=．（1）若6b =-，求a 的值．（2）若点A 和点B 分别位于原点O 的两侧，3OA OB =，求a 与b 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】通过去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，用含k 的式子表示x ，再根据条件，得到满足条件的k 值，进而即可求解．【详解】 由22143x k x k x -+-=-，解得：122k x -=， ∵关于x 的方程22143x k x k x -+-=-的解为整数， ∴满足条件的k 的值可以为：4-，2-，2，4，∴(4-)×(2-)×2×4=64，故选D ．【点睛】 本题主要考查一元一次方程的解法，把k 看作常数，掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键．2．A解析：A【分析】等量关系为：45×汽车辆数+28＝50×汽车辆数﹣12．依此列出方程即可求解．【详解】解：设有x 辆汽车，根据题意得：45x +28＝50x ﹣12．故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关系． 3．A解析：A【分析】可设有x 名学生，根据总数相等和每人分10个，剩余6个，每人分12个，缺6个可列出方程，求解即可．【详解】解：设共有x 名学生，根据作业本的总数相等列出方程：10x+6=12x-6，解得：x=6，故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中作业本的总量相等列出方程，再求解．4．C解析：C【分析】根据多项式4a 与27a -互为相反数，可得2047a a ，解此方程即可求解． 【详解】解：∵多项式4a 与27a -互为相反数，∴2047a a ， 解得1a =．故选：C ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，掌握相反数的性质及解一元一次方程的方法是解题的关键． 5．C解析：C【分析】设第一天走了x 里，则第二天走了12x 里，第三天走了12×12x…第六天走了（12）5x 里，根据路程为378里列出方程并解答．【详解】解：设第一天走了x 里，依题意得：x+12x+14x+18x+116x+132x=378， 解得x=192． 则第四天走了（12）3x=18×192=24（里）． 故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意找准等量关系正确列方程求解是解题的关键． 6．A解析：A【分析】根据三阶幻方的特点，可得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的列出方程，可得答案．【详解】解：∵三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等，∴72374a a ++=++解得，a=1，故选：A ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解决此题的关键利用三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等列出方程．7．A解析：A【分析】将方程的解代回方程得56a b +=，再整体代入代数式求值即可．【详解】解：把3x =-代入原方程得650a b -++=，即56a b +=，则()62106256126a b a b --=-+=-=-．故选：A ．【点睛】本题考查代数式求值和方程解的定义，解题的关键是掌握方程解的定义，以及利用整体代入的思想求值．8．B解析：B【分析】设甲计划完成此项工作的天数为x ，根据甲先干一天后甲乙合作完成比甲单独完成提前3天，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设甲计划完成此项工作的天数为x ， 根据题意得：1(1)32x x --+=， 解得：x=7，所以，甲计划完成此项工作的天数是7天．故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 9．D解析：D【分析】根据解一元一次方程的每一步的注意事项对各选项分析判断后利用排除法．【详解】解：A 、从235x +=可得到2x ＝5﹣3，故本选项错误；B 、去分母时﹣1没有乘以分母的最小公倍数，故本选项错误；C 、从48x =-得2x =-，故本选项错误；D 、从23x -=得32x =+，正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，需要注意，移项要变号，去分母时，没有分母的项也要乘以分母的最小公倍数，去括号时，括号外面的数与括号里面的每一项都要相乘． 10．A解析：A【分析】根据先工作的x 人共做了(4+8)小时的工作量+后来2人8小时的工作量=1，解答即可．【详解】解：∵设安排x 人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作． ∴可得先工作的x 人共做了(4+8)小时，∴列式为：先工作的x 人共做了(4+8)小时的工作量+后来2人8小时的工作量=1，而x 人1小时的工作量为40x ， ∴x 人(4+8)小时的工作量为(48)40x +， ∴(48)40x +表示先工作的x 人前4h 和后8h 一共完成的工作量， 故选A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，这一个关系是解题的关键．11．D解析：D【分析】直接用等式的性质进行判断即可，等式左右两边同时加上减去乘以或除以（不为0）的一个数，等式不变；【详解】A、如果3x=6y，则x=2y，故此选项不符合题意；B、如果2x-1=3y+2，则2x=3y+3，故此选项不符合题意；C、如果x-2y=1，则2x-4y=2，故此选项不符合题意；D、如果4x=9y，则94x y，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键；12．C解析：C【分析】直接利用同类项的定义得出a，b的值，进而得出答案．【详解】解：∵﹣2x2﹣a y与x3y b﹣1是同类项，∴2﹣a＝3，b﹣1＝1，解得：a＝﹣1，b＝2，∴﹣a﹣b＝﹣（﹣1）﹣2＝1﹣2＝﹣1．故选：C．【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出a，b的值是解题的关键．二、填空题13．【分析】首先设这堆水果一共有个然后根据已知条件用含的式子分别表示出每个朋友取走的水果数进而列出关于的方程最后解方程即可得到答案【详解】解：∵设这堆水果一共有个则第个朋友取走了个余下个∴第个朋友取走了解析：382【分析】首先设这堆水果一共有x个，然后根据已知条件用含x的式子分别表示出每个朋友取走的水果数，进而列出关于x的方程，最后解方程即可得到答案．【详解】解：∵设这堆水果一共有x 个，则第1个朋友取走了112x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭个，余下112x ⎛⎫- ⎪⎝⎭个 ∴第2个朋友取走了11111112222x x ⎛⎫⎛⎫-+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭个 ∴第3个朋友取走了1111111122242x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫--=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦个 ∴第4个朋友取走了11182x ⎛⎫+⎪⎝⎭个 ∴第5个朋友取走了111162x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭个 ∴第6个朋友取走了111322x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭个 ∴第7个朋友取走了111642x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭个 ∴1111111111111111111112224282162322642x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++++++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ∴382x =∴这堆水果一共有382个．故答案是：382【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数字变化规律以及有理数混合运算等，能够列出关于x 的方程是解题的关键．14．-12【分析】把x ＝2代入方程得出一个关于m 的方程求出方程的解即可【详解】解：把x ＝2代入方程5x+m ＝﹣2得：10+m ＝﹣2解得：m ＝﹣12故答案为：﹣12【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一解析：-12【分析】把x ＝2代入方程，得出一个关于m 的方程，求出方程的解即可．【详解】解：把x ＝2代入方程5x +m ＝﹣2得：10+m ＝﹣2，解得：m ＝﹣12，故答案为：﹣12．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m 的方程是解此题的关键． 15．DC 【分析】此题利用行程问题中的相遇问题根据甲的速度是乙的速度的3倍求得每一次相遇的地点找出规律即可解答【详解】解：正方形的边长为4因为甲的速度是乙的速度的3倍时间相同甲乙所行的路程比为3：1把正方 解析：DC【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，根据甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：正方形的边长为4，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：1，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：设乙的速度为x, 甲的速度是乙的速度的3倍为3x,相遇时间为t①第一次相遇甲乙行的路程和为8，(x+3x)×t=8,则t=2x ,乙行的路程为:x×2x =2, 甲行的路程为3x×2x=6, 由乙逆行，在CD 边相遇； ②第二次相遇甲乙行的路程和为16，乙行的路程为116413⨯=+，甲行的路程为16412-=，在AD 边相遇； ③第三次相遇甲乙行的路程和为16，乙行的路程为116413⨯=+，甲行的路程为16412-=，在AB 边相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为16，乙行的路程为116413⨯=+，甲行的路程为16412-=，在BC 边相遇；⋯∵2021=505×4+1，∴甲、乙第2021次相遇在边CD 上．故答案为：CD ．【点睛】本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题． 16．【分析】求方程的解代入中解方程即可【详解】解：x-a=3x=3+a ∵方程与的解相同∴将x=3+a 代入得∴6+5a-12=0解得a=故答案为：【点睛】此题考查同解方程正确解方程是解题的关键 解析：65【分析】 求方程13x a -=的解，代入23304x a +-=中解方程即可．解：13x a -=， x-a=3，x=3+a ， ∵方程13x a -=与23304x a +-=的解相同， ∴将x=3+a 代入23304x a +-=， 得2(3)3304a a ++-=， ∴6+5a-12=0，解得a=65， 故答案为：65． 【点睛】此题考查同解方程，正确解方程是解题的关键．17．870【分析】设无风时飞机的航速是x 千米/时根据顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间列出方程求出x 的值【详解】解：设无风时飞机的航速是x 千米/时依题意得：28×（x+30）=3×（x-30）解得：解析：870【分析】设无风时飞机的航速是x 千米/时，根据顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间，列出方程求出x 的值．【详解】解：设无风时飞机的航速是x 千米/时，依题意得：2.8×（x+30）=3×（x-30），解得：x=870，所以，飞机在无风情况下的飞行速是870千米/小时，故答案为：870．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是顺风速度=无风时的速度+风速，逆风速度=无风时的速度-风速，关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程． 18．x=【分析】先求出m 的值然后代入解关于x 的方程即可【详解】解：∵∴ab 异号设a>0b<0∴==1-1=0∴原方程变为：移项合并同类项得-3x=-2系数化为1得x=故答案为：x=【点睛】本题考查了有理解析：x=23．先求出m 的值，然后代入()364m x -+=，解关于x 的方程即可．【详解】解：∵0ab <，∴a 、b 异号，设a>0，b<0， ∴a b m a b =+=a b a b+-=1-1=0， ∴原方程变为：364x -+=，移项、合并同类项得-3x=-2系数化为1，得 x=23． 故答案为：x=23． 【点睛】本题考查了有理数的乘法法则、绝对值的意义、以及一元一次方程的解法，正确求出m 的值是解答本题的关键．19．5【分析】根据一元一次方程的解的定义把x=1代入方程可得关于a 的一元一次方程解方程求出a 值即可得答案【详解】∵x=1是方程2x+a=7的解∴2+a=7解得：a=5故答案为：5【点睛】本题考查一元一次解析：5【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=1代入方程可得关于a 的一元一次方程，解方程求出a 值即可得答案．【详解】∵x =1是方程2x +a =7的解，∴2+a=7，解得：a=5．故答案为：5【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义及解一元一次方程，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定义是解题关键．20．【分析】先把30分钟换算成小时根据甲的路程加上乙的路程等于总路程列式【详解】解：30分钟=小时列式：故答案是：【点睛】本题考查一元一次方程的应用解题的关键是掌握相遇问题的列式方法解析：1108502x x⎛⎫++=⎪⎝⎭【分析】先把30分钟换算成12小时，根据甲的路程加上乙的路程等于总路程列式．【详解】解：30分钟=12小时，列式：1108502x x⎛⎫++=⎪⎝⎭．故答案是：1108502x x⎛⎫++=⎪⎝⎭．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握相遇问题的列式方法．三、解答题21．（1）x=5；（2）x=72．【分析】（1）从去括号着手，按照解题步骤依次计算即可；（2）两边同时乘以12，去分母，转化为常规方程，按照基本步骤解答即可．【详解】（1）去括号，得14-x=3x-6，移项，得-x-3x=-6-14，合并同类项，得-4x=-20，系数化为1，得x=5；（2）两边同乘12，去分母，得4（2x-1）-3(2x-3)=12，去括号，得8x-4-6x+9=12，移项，得8x-6x=12-5，合并同类项，得2x=7，系数化为1，得x=72． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握五环节法解一元一次方程是解题的关键． 22．（1）按活动规定实际付款270元；（2）第2次购物节约了60元；（3）张老师将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．【分析】（1）按规定实际付款=商品总价×0.9，据此计算即可解答；（2）根据计算500元优惠后的价格可知第2次购物商品的总价超过了500元，设总价为x 元，则根据优惠方式列出方程求解即可；（3）先求出这两次购物的总价，按照活动规则列式计算出合买应付的钱数，再与分两次购买应付的钱数相比较即可解答．【详解】（1）3000.9270⨯=（元）答：按活动规定实际付款270元；（2）5000.9450⨯=（元），450490<∴第2次购物商品的总价超过了500元设第2次购物商品的总价为x 元，则 450(500)0.8490x +-⨯= 解得 550x =55049060∴-=（元）答：第2次购物节约了60元；（3）两次购买商品标价的和为：300550850+=（元）则一起购买：450(850500)0.8730+-⨯=（元）两次购买：270490760+=（元）730760<∴张老师将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．合理分析得出结论．23．（1）x ＝2；（2）x ＝5【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【详解】解：（1）2x ﹣3（x ﹣2）＝4，去括号，得2x ﹣3x+6＝4，移项，得2x ﹣3x ＝4﹣6，合并同类项，得﹣x ＝﹣2，系数化为1，得x ＝2．（2）21324x x x ++-=- 去分母，得4x ﹣2（x+2）＝12﹣（x+1），去括号，得4x ﹣2x ﹣4＝12﹣x ﹣1，移项，得4x ﹣2x+x ＝12﹣1+4，合并同类项，得3x ＝15，系数化为1，得x ＝5．【点睛】此题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤及方法是解题的关键． 24．（1）120；（2）∠AOE ＝60°，∠MOF ＝30°；（3）45．【分析】（1）由题意可知，60MON ∠=︒，根据邻补角的定义解得AOM ∠的度数；（2）根据角平分线的定义，解得∠EOM ＝60°，∠BOE ＝120°，再由补角和余角的定义得到∠AOE ＝60°，∠MOF ＝30°；（3）设等腰直角三角尺所旋转的角BOF α∠=，解得90,60AOE MOF αα∠=︒-∠=︒-，再根据AOE ∠是∠MOF 的3倍列式解题即可．【详解】解：（1）60MON ∠=︒18060120AOM ∴∠=︒-︒=︒故答案为：120；（2）由题意得∠BOM ＝∠EOM ＝12∠BOE ∵ ∠BOM ＝60°∴∠EOM ＝60°，∠BOE ＝120°∴∠AOE ＝180°－∠BOE ＝60°，∠MOF ＝90°－∠EOM ＝30°；（3）设等腰直角三角尺所旋转的角BOF α∠= 90,60AOE MOF αα∴∠=︒-∠=︒-AOE ∠是∠MOF 的3倍903(60)αα∴︒-=︒-901803αα︒-=︒-45α=︒45BOF ∴∠=︒故答案为：45．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、角平分线、角的计算，涉及补角，余角等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．25．捐赠男款书包40个，捐赠女款书包30个【分析】设捐赠男款书包x 个，则捐赠女款书包（70﹣x ）个，根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：设捐赠男款书包x 个，则捐赠女款书包（70﹣x ）个，依题意有120x +140（70﹣x ）＝9000，解得x ＝40，则70﹣x ＝70﹣40＝30．故捐赠男款书包40个，捐赠女款书包30个．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 26．（1）6a =或18-；（2）3=9，=-b a 或=3,=9-b a ．【分析】（1）由||12a b －＝，可得12a b ±-=，再分两种情况代入求解a ，即可得到答案； （2）分两种情况讨论，如图，当点A 在原点左侧，则==OA a OB b -,．由3OA OB =，可得3a b =-．再利用12a b -=，列方程，解方程可得答案，当点A 在原点右侧，则,.OA a OB b ==- 由3OA OB =，可得3a b =-，再利用||12a b =－，列方程，解方程可得答案．【详解】解：（1）12a b －＝，12a b ∴-=±．6b =-，当12a b -=时，6,a ∴=当12a b -=-时，18,a ∴=-6a ∴=或18-．（2）如图，当点A 在原点左侧，则==OA a OB b -,．3OA OB =，3a b ∴=-．12a b -=，=12b a ∴-．(3)=12b b ∴--，3,b ∴= 9.a =-当点A 在原点右侧，则,.OA a OB b ==-3OA OB =，3a b ∴=-，12a b =－，=12a b ∴-．3=12b b ∴--．=3,=9b a ∴-．【点睛】本题考查的是绝对值的化简，数轴上两点之间的距离，线段的倍分关系，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用，掌握以上知识是解题的关键．。
七年级第五单元测试卷
七年级第五单元测试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的数学表达式？A. 3x + 2 = 5x - 3B. 2x - 5 = 3x + 2C. 4x + 6 = 2x + 8D. 5x - 4 = 6x + 12. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是什么？A. 3B. -3C. 3 或 -3D. 以上都不对3. 以下哪个是正确的因式分解？A. x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)B. x^2 + 4 = (x + 2)(x - 2)C. x^2 - 4x = x(x - 4)D. x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^24. 以下哪个是正确的几何定理？A. 直角三角形的斜边是最长的边B. 等腰三角形的底角相等C. 三角形的内角和为180度D. 以上都是5. 以下哪个是正确的物理公式？A. 速度 = 距离 / 时间B. 重力 = 质量× 加速度C. 功率 = 功 / 时间D. 以上都是二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的相反数是-8，这个数是______。
7. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是______。
8. 一个圆的直径是14，那么它的半径是______。
9. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm和4cm，它的体积是______立方厘米。
10. 一个物体从静止开始下落，下落时间为2秒，忽略空气阻力，它的下落距离是______米（使用自由落体公式）。
三、简答题（每题10分，共30分）11. 解释什么是同类项，并给出一个同类项的例子。
12. 解释什么是二元一次方程组，并给出一个方程组的例子。
13. 描述如何使用勾股定理来解决实际问题。
四、计算题（每题15分，共30分）14. 解下列方程组：\[\begin{cases}x + y = 7 \\2x - y = 1\end{cases}\]15. 计算下列几何图形的面积：- 一个正方形，边长为5厘米。
初一上册数学第五单元试卷及答案
初一上册数学第五单元试卷及答案【导语:】这篇关于初一上册数学第五单元试卷及答案的文章，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！一、单选题（共10题；共30分）1.方程12m+13m=5-16m的解是()A、5B、10C、15D、302.儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍（）A、3年前B、3年后C、9年后D、不可能3.下列方程①x=4；②x-y=0；③2（y2-y）=2y2+4；④1x-2=0中，是一元一次方程的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4.解方程34(43x-1)=3，下列变形中，较简捷的是（）A、方程两边都乘以4，得3（43x-1）=12B、去括号，得x-34=3C、两边同除以34，得43x-1=4D、整理，得4x-34=35.如图，是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。
若被圈出的9个数的和为144，则这9个数中的数为（）A、31B、26C、25D、246.今年爸爸的年龄是儿子年龄的7倍，5年后爸爸的年龄是儿子的4倍，今年儿子的年龄是()A、5岁B、6岁C、7岁D、8岁7.方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A、x=25B、x=65C、x=2D、x=18.已知x=y≠﹣12，且xy≠0，下列各式：①x﹣3=y﹣3；②5x=y5；③x2y+1=y2x+1；④2x+2y=0，其中一定正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.当x=1时，代数式ax3+bx+1的值是2，则方程ax+12+2bx-34=x4的解是（）A.13B.-13C.1D.-110.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.1x+2=0B.3a+6=4a﹣8C.x2+2x=7D.2x﹣7=3y+1二、填空题（共8题；共27分）11.方程8x=16两边同时________得到另一个方程4x=8，8x=16与4x=8的解________．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为________．12.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=________13.当x=________时，2x﹣3与54x+3的值互为倒数．14.2x+1=5的解也是关于x的方程3x﹣a=4的解，则a=________．15.已知关于y的方程﹣a=3y+8的解是y=﹣8，则a2﹣的值是________．16.若x=2是关于x的方程2x＋3m－1=0的解，则m的值为________。
七年级期中模拟数学试卷5(参考答案)
2014年秋部分学校七年级期中调研考试数学参考答案及评分说明一、选择题 （每小题3分，共30分）二、填空题 （每小题3分，共18分）17．（1）（-20）+（+3）-(-5)-（+7） （2）-2.5÷85×(-41)解：原式=－20+3+5－7……2分 解：原式=52×85×41……2分 = [－20+(－7)]+(3+5) =1 ……3分 =－27+8=－19 ……3分18．解：原式==(－34－59+712)× 36……………………………………………………1分=－34× 36－59× 36+712× 36………………………………………3分=－27－20+21 ……………………………………………………………4分 =－26 ……………………………………………………………………6分19．223[7(43)2]x x x x ----解：原式= 223(7432)x x x x --+- ………………………………………2分 =223(332)x x x -+-=223332x x x --+ ……………………………………………４分=2533x x -- …………………………………………………6分20．解：原式=－1+2－12×13×13 …………………………………………………2分=－1+2－43=－13 ………………………………………………………7分21．解：（1）该商品现售价为 1.08a 元 ………………………………………3分（2）依题意, 销售1000件这种商品共盈利:(1.08a －a)×1000=80a(元) ……………………………………6分即销售1000件这种商品共盈利80a 元. …………………７分22．解：⑴依题意,得C 1－C 2=4[21(23)2x x +-－23()4x x -+] ………………………………2分=421(232x x +-－23)4x x +- ………………………………3分=425(4)4x x +-=24165x x +- ………………………………4分⑵当x =12， C 1－C 2=24165x x +- ………………………………5分=2114()16522⨯+⨯- ……………………………6分=4 ……………………………8分23.解：（1）（2）这10袋小麦一共重为:90×10+(－2)×1+(－1.3)×3+1×3+1.3×2+1.5×1=90+1.2=91.2(kg) ……………………………………………6分（3）这10袋小麦的重量总计比标准多出1.2 kg多出的1.2 kg 小麦费用为:1.2×5=6(元) ………………………9分 即张师傅的付款少付了6元 ……………………………………10分24. 解：⑴小正方形（阴影部分）的边长为 a －b ； ………………………2分⑵小正方形的边长为a －b 时,其面积为2()a b -: ……………………4分小正方形的面积可以由大正方形减去剩余部分得,:22()()a b a b b a b b ----- ……………………………………5分=222a ab b -+ ………………………………………6分 即2()a b -=222a a b -+ ………………………………………7分⑶20172－2×2017×2014+20142=2(20172014)9-= ……………10分………3分25.（1）∵2(a 1)|5|0b ++-=∵2(a 1)0+≥,|5|0b -≥ 即a 10,50b +=-=,∴a 1=-，5b =; …………………………………………………3分（2）依题意,①当－2≤c ≤5时,|2||5|c c +--=2[(5)]c c +---=2c －3 ………………………………5分②当c ＜－2时,|2||5|c c +--=(2)[(5)]c c -+---=-7 ………………………………7分综上所述，|2||5|c c +--=2c －3或－7；（3）解：①当－1≤c ≤5时,据题意，C 点只能在A 、B 间，两只小虫正好同时到达各自的目标所用时间为:6÷3=2(秒),甲虫2秒移动2个单位长度,此时点C 对应的数为1 ………………………9分 ②当c ＜－1时,两只小虫正好同时到达各自的目标所用时间为: 6÷(2－1)=6(秒),甲虫6秒移动6个单位长度,此时点C 对应的数为－7 ………………………11分 综上所述，当两只小虫正好同时到达各自的目标时，点C 对应的数为1或－7 ……12分。
2014年秋季学期钟南附中七一班数学第三单元测试卷及参考答案 Microsoft Word 文档
《一元一次方程》2014年秋季学期钟南附中七一班数学第三单元测试卷及参考答案（一元一次方程）满分100分，考试时间100分钟，班级： 姓名： 名次：一、填空题（每小题3分，共30分） 1、若方程64312=+-n x是一元一次方程，则n = 。
2、方程512=+x 的解为 。
3、已知关于x 的方程234=-m x 的解是m x =，则m 的值是 。
4、已知5是关于x 的方程723=-a x 的解，则a 的值为 。
5、当x = 时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数。
6、k = 时，方程()x k kx 3213--=-的解为21-=x 。
7、张强今年15岁，王明今年9岁，则张强在 岁时，张强的年龄是王明的2倍。
8、一张数学试卷，共25道选择题，选对一道得4分，做错一道扣1分，某同学做了全部试题，共得90分，那么他做对了 道题。
9、()%2311%30=-+x ，去掉方程中的百分号得方程： 。
10、若a 、b 、c 、d 为有理数，现在规定一种新运算，dc b a =bc ad =，185142=-x 时，x = 。
二、选择题（每小题3分，共30分）11、下列方程是一元一次方程的是（ ） A 、22=-x x B 、55=+y x C 、x x 2232=+ D 、221x x =+12、若2=x 是方程0132=-+m x 的解，则m 的值为（ ） A 、一1 B 、0 C 、1 D 、3113、下列四个等式中，不能由11+=+y x 得到的是（ ）A 、2222-=+y xB 、2-=y xC 、42-=-y xD 、3322-=+y x14、关于y 的方程42=-ay 与13-=-y 的解相同，则a 的值为（ ）A 、2B 、3C 、4D 、一215、如果关于x 的方程()b a x b a -=-的解为1=x ，那么（ ） A 、b a = B 、b a ＞ C 、b a ＜ D 、b a ≠16、下列根据等式性质正确的是（ ）A 、由y x 3231=-，得y x 2= B 、2223+=-x x ，得4=x C 、x x 332=-，得3=x D 、由753=-x ，得573-=x17、方程246231xx x -=+--的解答步骤如下，错在哪一步（ ） A 、()()()x x x -=+--43212 B 、x x x 312222-=+--C 、124=xD 、3=x18、小明在做方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是●-=-y y 12，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是3-=y ，他很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、419、某商店把一商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该商店的标价为每件28，则该商品的进价是（ ）A 、21元B 、19.8元C 、22.4元D 、25.2元20、一批货物用载重0.5吨的小拖车4辆同时运送，比用载重2.5吨的卡车1辆要多运5次才能运完，若设这批货物共x 吨，则所列方程正确的是（ ） A 、5.255.0x x =+ B 、55.25.0+=x x C 、5.252x x =+ D 、55.22+=x x三、解方程：（每小题5分，共10分）（1）、()4255-=+-x x （2）、1432312=---x x四、（7分）已知821+=x y ，x y 462-=，请回答下面两个问题： （1）当x 取何值时，21y y =？ （2）当x 取何值时，21y y 比小5？五、（7分）受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨。
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2014年秋季学期钟南附中七一班数学第五单元测试卷及参考答案
数据的收集与统计图
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，适合选用的统计图是__________.
2、如图，扇形A 表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则此扇形的圆心角为
_________度.
3、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形统计图，由此可估计该校2000名学生有_______名学生是骑车上学的.
4、全班50人英语考试成绩如下表所示，则该班英语考试成绩在90～100分范围的人数是____，成绩在80～89分范围内的人数占总人数的百分比是________.
5、在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据100的条形高为______厘米.
6、七年级（5）班全体同学在“支援灾区献爱心”活动中都捐了款，具体情况如下表：
则该班捐款的总数是________元.
若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2到3天”的扇形圆心角的度数为____.
7、对某中学500名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查的结果制成扇形统计图，由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有_______名.
8、如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为______.
9、在扇形统计图中，如果其中一个扇形的圆心角为108°，那么这个扇形所表示的量占总体的_________.
10、在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2014年第一季度游客在丽水的旅游时间英语成绩/分
60～69 70～79 80～89 90～100 人数/人
5 10 30
捐款数（元） 1 2 3 4
捐款人数 2 22 21 5
A 40% 2题图 0 20 40 60
80 人数 25 62 13 上学方式
步行 骑车 乘车 3题图
作抽样调查，统计如下：
若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2到3天”的扇形圆心角的度数为____.
二、选择题（每题3分，分30分）
11、下列调查中，适宜采用全面调查（普查方式的是（ ）
A 、对全国中学生心理健康现状的调查
B 、对市场上的冰淇淋质量的调查
C 、对我市市民实施低碳生活情况的调查
D 、对我国首架大型民用直升飞机各零部件的检查
12、利用条形统计图中的数据，画成扇形统计图，则所有扇形统计图的百分比和为（ ）
A 、60%
B 、70%
C 、90%
D 、100%
13、有人对某旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天旅游的人数是（ ）
A 、830
B 、850
C 、900
D 、800
14、下面哪种不适于用来表示班上男、女生的人数（ ）
A 、统计表
B 、扇形统计图
C 、条形统计图
D 、拆线统计图
15、为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2014年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记.该调查中的样本容量是（ ）
A 、170万
B 、400
C 、1万
D 、3万
16、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ） A 、个体 B 、总体 C 、样本容量 D 、总体的一个样本 17、如图是沿河县城某一天内的气温变化图，根据图，
下列说法中错误的是（ ）
A 、这一天中最高气温是24℃
B 、这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
C 、这一天中3时至14时之间的气温在逐渐升高
D 、这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 18、下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计
图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的
是（ ）
A 、甲户比乙户多
B 、乙户比甲户多
C 、甲、乙两户一样多
D 、无法确定哪一户多 旅游时间 当天往返 2到3天
4到7天 8到14天 半月以上 合计 人数（人） 76 120 80 19 5 300
写作业效率太低26% 家住得
远10% 其它 8% 失眠12% 作业太多
7题图 本地话 费43% 其它4% 短信费 长途话 费33% 8题图 8 10 24
3 1
4 24 温度（℃） 时间（时）
19、如图所示是某校七年级学生到校方式的条形统计图，下列说法正确的是（ ）
A 、步行人数最少只有90人
B 、步行人数占总人数的60%
C 、坐公共汽车的人数占总人数的50%
D 、步行与骑车的人数和比坐公共汽车的人要少.
20、为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析. 下面四个判断正确的是（ ）
A 、15000名学生是总体
B 、1000名学生的视力是总体的一个样本
C 、每名学生是总体的一个样本
D 、上述调查是普查
三、解答题：（40分）
21、（12分）下图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）第一季度“家电下乡”产品的总台数？
（2）把两幅统计图补充完整.
甲 19题图 0 30 60 90 150人数 60
90 150 上学方式 步行 骑车 乘车 18题图 其它 21% 教育 23% 食品 31% 衣着 25% 衣着23% 食品34% 教育 19% 其它 24% 乙 120
0 50 100 冰箱 200 %
175 150 种类 热水器 电视机 洗衣机 21题图
电脑5%
电视机 35% 洗衣机 冰箱10% 热水器 150台数 电脑 % 注意：将答案写在横线上 0 4 10 足球 18
九年级 8 18 种类
羽毛球 跳绳 篮球 22题图
六年级 30%
八年级 26% 七年级24% 8 台数 其他 最喜欢的体育活动 项目的人数（人） 图1 图2
22、（14分）有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表. 为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图. 请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制成扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
23、（14分）七年级（1）班的王老师为了了解实施新课程标准后本班同学的课业负担情况，特别对本班的50名同学作了问卷调查，调查结果如右表所示
（1）请你计算出每一种情况的人数占调查人数的百分比；（2）请作出反映调查结果的扇形统计图；
（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由. 负担情
况
重较
轻
较
重
轻人数 2 3 25 20。