课前准备学生编生活中函数问题。
初中数学函数备课教案
初中数学函数备课教案知识与技能：1. 学生能理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能够通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
过程与方法：1. 学生通过实例感受函数的模型思想，培养观察、交流、分析的思想意识。
2. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
情感、态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
2. 学生在解决问题的过程中体会数学的应用价值，感受成功的喜悦，建立自信心。
二、教学重难点重点：认识函数的概念，了解常量与变量的含义。
难点：对函数中自变量取值范围的确定。
三、教学准备教具：PPT、黑板、粉笔、函数图像展示板。
学具：每人一份函数实例材料、练习题。
四、教学过程1. 导入：以生活中的实例引入，如“气温与海拔的关系”、“票价与购票数量的关系”等，让学生感受到函数在日常生活中的应用。
2. 探索函数概念：让学生通过实例，分析常量与变量的关系，引导学生发现函数的定义。
3. 理解函数概念：通过PPT展示函数的定义，让学生明确自变量与函数的关系。
4. 函数模型的建立：让学生通过实例，建立函数模型，如“y = 2x + 1”。
5. 函数图像的展示：通过函数图像展示板，展示函数图像，让学生直观地理解函数。
6. 练习与巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
7. 总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。
五、教学评价1. 学生能正确理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
3. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
4. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
一、课题名称生活中的一次函数解读
一、课题名称：生活中的一次函数二、课题确定的背景及可行性：我校是一所县级重点中学，具有先进的教学设备和现代化教学模式，学生的基本素质较高，具有现代教学设备的操作技能和一定的社会实践能力。
在这个“研究性学习”的课程中，我们全校师生都投入到研究性学习中，并能创造性地开展“研究性学习”的课程。
我作为一名九年级的数学教师，也积极地投入到“研究性学习”课程中的热潮中，我们面对的学生是即将毕业的中学生，他们已掌握一定的基础知识和基本技能，尤其是在我们学习了一次函数的基础知识后是更好的培养学生应用所学知识，解决实际问题能力的煅炼，也是为加强学生人际关系的沟通，为他们以后自身发展搭建一个平台，这样在师生共同研讨下我们共同拟定此课题。
三、课题确定的意义：设置本节研究性学习的目的在于通过学生自主探究的学习活动来了解科学的社会，对身边所存在问题积极思考与观察，重视对学生的应用意识的培养，强调学数学的目的就是用数学让学生认识到数学与日常生活和现实世界的联系，能用数学知识解决日常生活中的问题，这样学生就能感受到数学在自己身边，就存在于整个世界，而且对于“数学模型”也有进一步理解，尤其是学生认识到函数其实可以“看得见”也可以“摸得着”。
四、课题确定的目标：1、进一步理解一次函数的解析式及图象的用法2、激发学生观察生活、发现问题与探究的兴趣，使自己成为学习的主人。
3、学会运用所学知识，加强团结创新精神和实践能力。
4、通过与其他学生的交流培养其团结协作、交流、分享的合作精神。
5、形成尊重科学的意识和努力钻研的求知态度。
五、课题研究的场所及时间为了更好的开展本次“研究性学习”的课程，我们准备了一系列条件，有学校设立的宽带网供学生查询资料，还有图书室为学生开放便于查找相关的素材，同时配备相关的教学设备供学生运用，这样为学生提供了优越的优化条件。
设置场地：校学生活动室和多媒体教室。
研讨时间：利用二月时间收集材料，采集信息六、本活动课的实施过程前期准备：在我们共同学习了一次函数的基础知识后我发觉学生们对所学知识缺乏一定的灵活性，同时对函数的思维感到特别抽象从而使他们感到对所学知识有些枯燥无味，于是我与我班全体同学商量研讨拟定此课题，为了使课题的研究达到我们预期结果，我们做到：（1）第1—2周了解研究性学习课程为了能调动大家积极投入到研究性学习中，我告诉大家研究性学习是在教师的指导下主动获取知识，、应用知识，从而解决问题的学习活动，同时向他们阐明研究性学习的意义，通过我的讲解，调动大家的参与热嘲；其次我还以录相的形式向同学们展示成功的课题组供同学们参考，为他们能研究自己的课题而增强自信心。
高中数学函数集体备课教案
高中数学函数集体备课教案
课时安排：2课时
教学目标：
1. 了解函数的基本概念和性质；
2. 能够掌握函数的表示方法；
3. 掌握函数的运算规律；
4. 能够解决与函数相关的问题。
教学准备：
1. 教师准备：教案、教材、课件、教具等；
2. 学生准备：学习笔记、教材、书写工具等。
教学过程：
第一课时：
1. 引入：通过实例引导学生思考什么是函数；
2. 定义函数：向学生介绍函数的定义，包括定义域、值域、对应关系等；
3. 函数的表示方法：介绍函数的表示方法，包括公式、图像、表格等；
4. 函数的运算规律：讲解函数的四则运算规律，包括加法、减法、乘法、除法；
5. 练习：让学生完成几道与函数相关的练习题。
第二课时：
1. 函数的性质：讲解函数的奇偶性、单调性、周期性等性质；
2. 函数的图像：介绍函数的图像，包括平移、翻转等变换；
3. 特殊函数：讲解常见的函数形式，如一次函数、二次函数、指数函数等；
4. 应用：引导学生通过函数解决实际问题；
5. 总结复习：回顾本节课的重点知识点，做一次小结，并布置相关作业。
教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够对函数的基本概念和性质有一定了解，并能够熟练运用函数的表示方法和运算规律。
同时，通过应用题的训练，学生的解决问题的能力也将有所提高。
在未来的教学中，应该继续强调函数与实际问题的联系，引导学生将数学知识灵活应用于实际生活中。
函数概念教学设计
函数概念教学设计教学设计：函数概念教学一、教学目标1.了解函数的定义和基本概念；2.掌握函数的表示方法及其数学性质；3.学会用函数解决实际问题。
二、教学准备1.教师准备：教学课件、演示器材、课堂练习题；2.学生准备：课本、作业、计算器。
三、教学过程1.导入新知识通过引导学生回忆与函数相关的数学问题，激发学生对函数定义的兴趣和思考。
例如，小明每天步行去上学，他与远处的学校之间的距离是固定不变的，我们可以通过一个数值来表示这个距离吗？如果我们把小明所走的距离视为独立变量x，他所花费的时间视为函数y，那么能否用一个表达式表示这个函数？2.引入函数的定义通过比较不同的数学问题，引导学生了解函数的基本概念。
教师可以使用课件进行演示，通过图形、表格等形式展示不同的函数。
并向学生解释函数的定义：函数是一种特殊的关系，它对于定义域内的每一个输入值都唯一地确定一个输出值。
3.函数的表示方法教师介绍函数的表示方法，包括函数的符号表示、表格表示和图形表示。
通过具体的例子，向学生展示不同表示方法的灵活性和应用场景。
4.函数的数学性质介绍函数的数学性质，包括函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性等。
通过图形和表格的展示，让学生理解这些概念，并引导学生通过观察函数图像和计算函数值来判断函数的数学性质。
5.函数的实际应用通过实际问题的引入，让学生了解函数在解决实际问题中的应用。
教师可以选择生活中的例子，如用函数来表示一个物体的运动、用函数来表示人口的增长等，通过具体问题的分析和解决，让学生体会到函数的实际应用和价值。
6.练习与巩固进行课堂练习，巩固学生对函数概念和性质的理解。
教师可以设计一些选择题、填空题和计算题，让学生运用所学知识解决问题，并及时给予反馈和讲解。
7.总结与归纳通过学生的讨论和总结，教师对本节课的内容进行总结和归纳，强调函数概念的重要性和应用价值。
四、教学资源1.课件：用于展示函数的定义、表示方法和数学性质；2.演示器材：用于展示函数图形和表格等；3.课本：用于学生课前预习和课后复习；4.计算器：用于课堂计算和实际问题的解决。
高中函数的应用教学计划
高中函数的应用教学计划一、课题高中函数的应用是数学学科中非常重要的一个知识点，也是学生在高中阶段需要掌握的重要内容之一。
通过对函数的应用进行教学计划的制定，可以帮助学生更好地理解函数的概念和性质，掌握函数图象的作图方法和技巧，并能够将函数应用于实际问题中，提高解决问题的能力。
二、课时本课程计划用时5课时。
在5课时内，通过讲解、演示和实践等多种方式，引导学生掌握函数的应用相关知识，并能够运用所学知识解决实际问题。
三、课前准备在课前准备方面，需要准备教学用具。
具体包括：一块黑板、一台投影仪、一套教学PPT等。
同时，还需要复习函数的基础知识，了解学生对函数的掌握情况，以便更好地进行针对性教学。
在准备教学用具的同时，也需要准备好相应的案例和实际问题，以便引导学生进行函数应用。
四、教学目标通过本次教学，希望能够达到以下目标：1. 让学生理解函数的概念和性质，包括函数的定义域和值域等基本概念；2. 让学生掌握函数图象的作图方法和技巧，包括图象的绘制、趋势分析和误差分析等；3. 让学生理解函数的应用，能够解决实际问题，包括利用函数解决优化问题、经济问题等。
五、教学重点本次教学的重点是函数的应用以及函数图象的作图方法和技巧。
通过引导学生掌握函数的应用和图象的作图方法，能够让学生更好地理解函数的概念和性质，并将其应用于解决实际问题中。
六、教学难点本次教学的难点是函数的实际应用。
在实际问题中，需要将函数与其他数学知识相结合，如代数、几何等，才能更好地解决实际问题。
因此，需要引导学生掌握多学科的知识融合和应用技巧。
七、课前导入在课前导入环节中，可以通过引导学生回顾函数的基础知识，包括定义域、值域、单调性等，以便引出函数的应用。
同时可以介绍一些与函数应用相关的实际例子，如天气变化、股票走势等，让学生对函数的应用有更直观的认识。
八、授课环节在授课环节中，可以通过以下方式进行教学：1. 介绍函数的应用案例，包括优化问题、经济问题等，并引导学生思考如何利用函数解决这些问题；2. 讲解函数图象的作图方法和技巧，包括图象的绘制、趋势分析和误差分析等，并让学生通过实例进行实践操作；3. 再介绍一些实际应用，包括数学建模、机器学习等方面的应用，让学生能够理解函数在这些领域中的应用；4. 通过小组讨论或问题解答等方式，引导学生进行互动交流，加深对函数应用的理解和掌握。
函数解析综合问题教案
函数解析综合问题教案教案标题：函数解析综合问题教案教学目标：1. 理解函数的概念和性质。
2. 掌握函数解析综合问题的解题方法和策略。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、习题集、白板、黑板笔等。
2. 学生准备：课本、笔记、习题集等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入问题：请举例说明函数在实际生活中的应用。
2. 学生回答问题并讨论。
二、知识讲解（15分钟）1. 通过教学课件，向学生介绍函数的概念和性质。
2. 讲解函数解析综合问题的解题方法和策略，包括确定函数关系、列方程、解方程等。
三、示范与练习（20分钟）1. 教师通过教学课件展示一个函数解析综合问题的示范解答过程。
2. 学生在教师指导下，完成一些简单的练习题，巩固所学方法和策略。
四、合作探究（15分钟）1. 学生分成小组，共同解决一个函数解析综合问题。
2. 学生可以互相讨论、合作解题，提高问题解决能力。
五、展示与总结（10分钟）1. 学生代表小组展示解题过程和答案。
2. 教师对学生的解题过程进行点评和总结，强调解题中的关键步骤和技巧。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置相关练习题，要求学生独立完成。
2. 鼓励学生在解题过程中运用所学方法和策略。
教学反思：本教案通过导入问题引发学生的思考，激发学习兴趣；通过知识讲解和示范，帮助学生掌握函数解析综合问题的解题方法和策略；通过合作探究和展示，培养学生的合作意识和问题解决能力。
同时，布置相关练习题巩固所学知识。
整个教学过程注重学生的参与和互动，促进学生的主动学习和自主思考。
浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教案(1)
浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教案（1）一. 教材分析《认识函数》是浙教版数学八年级上册第五章第二节的内容。
本节课主要让学生初步认识函数的概念，了解函数的性质，以及会运用函数解决一些实际问题。
教材通过引入实际例子，引导学生探究函数的定义，进而总结出函数的性质。
本节课的内容是学生进一步学习函数的重要基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了代数基础知识，对变量、常量、有理表达式等概念有一定的了解。
但函数的概念对学生来说比较抽象，不易理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从他们熟悉的生活实例出发，引导学生逐步理解函数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解函数的概念，掌握函数的性质。
2.能够运用函数解决一些实际问题。
3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.函数的概念和性质。
2.运用函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引导学生提出问题，探究函数的定义和性质，并在解决问题的过程中，培养学生的数学思维和团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和案例。
2.设计好问题引导和小组合作学习的内容。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入本节课的主题，如“汽车的油量与行驶路程之间的关系”。
引导学生观察这个实例，并提出问题：“油量与路程之间是否存在某种关系？”2.呈现（10分钟）呈现教材中关于函数的定义和性质的内容。
通过讲解和举例，让学生理解函数的概念，并掌握函数的性质。
同时，引导学生总结函数的三个要素：自变量、因变量和对应关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个案例，如“某商品的销售额与销售价格之间的关系”，运用函数的知识进行分析。
每组给出自己的结论，并选代表进行汇报。
4.巩固（5分钟）针对学生汇报的内容，进行点评和讲解。
初中函数的概念教案
初中函数的概念教案【篇一：初中函数的概念教案】教师组织学生在课堂上展示自己的调查成果，相互交流看法，看是否能用列表或图像等方法呈现，及不同的特点。
并找出因变量与自变量，联系旧知设计意图：设计意图是让学生了解家乡的事，了解身边事，在主动求知中扫去部分障碍为进一步理解加沟底座，培养良好的学习习惯，并同时拓展学习渠道教师应让学生自主探索出两个变量并找出因变量与自变量及两者之间的因果关系。
为了加深对图像的图表的比较与理解可提出如下问题：如果你准备在你的高度为35米时拍照片，从相机位置到麽天轮用10秒时你应设计多长时间的相机快门等待时间。
建议在此渗透有特殊到一般的归纳法的思想。
通过例题学生思考讨论交流同时总结规律体会自变量与因变量之间的关系，同时总结出上述立体都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的值。
学生分组讨论抢答，并说明理由。
鼓励学生通过独立思考与交流,寻找解决问题的方法,获得数学活动经验。
学生从自身实际出发，总结出任何一点，教师都应加以鼓励。
在定义中，首先必须明确变化的主动权在x，而y是x被所唯一确定的，处于被动地位,因此x是自变量,y是因变量.。
对函数概念的了解，要控制难度不应提出过高的要求。
判断题目的在于是学生加深对函数的理解，其中（1）、（4）根据情况处理、（6）应重点启发学生理解。
老师注意引导学生联系旧知，学生交流列出函数关系式强调学生的独立思考关注学生的推理过程和有条理的表达能力关注学生书写的正确性关注学生是否积极回答问题，对于部分学生要适当鼓励让学生进一步感受从特殊到一般的过程和函数思想让学生在思考的基础上，充分发表各自的意见教师要尽可能是学生对课本的知识结构有一个清晰的认识，对课本所用的思想方法有一个明确地了解。
注重分层次教学，培养尖子生【篇二：初中函数的概念教案】精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创 16初中函数教案教学目标： 1：是学生分清楚变量与常量，以及会判断哪些量是变量 2：理解函数的概念，分清自变量以及应变量，同时会判断一个变量是不是另一个的函数，：能从实际题目中抽象出函数关系，并且会列出函数解析式 4：理解函数的定义域，并会求函数的定义域，以及函数值 2：函数的本质：一个变量取定一个值，另一个变量有且只有唯一的一个值与之对应：函数的记号：y?f 在物理中我们学过很多“量”，比如说：质量，长度，重量，面积，体积，密度，速度，路程，时间等等很多，而“量”是表示事物的某些属性，比如：质量精品文档 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创同时我们用“数”来表示“量”的大小，将“数”与“度量单位”合在一起就是“数量”，比如说：一个物体质量为5kg，一个圆的半径是5cm 等等请同学们看课本52页的问题1 题中的r0 是一个不变的值，而都是可以取不同的值，正如我们以前学的用字母表示数，这个字母可以表示不同的数，它是一个变化的，不是确定的。
函数概念教案
函数概念教案《函数的概念》教案篇一教学目标：1．通过现实生活中丰富的实例，让学生了解函数概念产生的背景，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数的概念，掌握函数是特殊的数集之间的对应；2．了解构成函数的要素，理解函数的定义域、值域的定义，会求一些简单函数的定义域和值域；3．通过教学，逐步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考．教学重点：两集合间用对应来描述函数的概念；求基本函数的定义域和值域．教学过程：一、问题情境1．情境．正方形的边长为a，则正方形的周长为，面积为．2．问题．在初中，我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系，如何定义函数？常见的函数模型有哪些？二、学生活动1．复述初中所学函数的概念；2．阅读课本23页的问题（1）、（2）、（3），并分别说出对其理解；3．举出生活中的实例，进一步说明函数的对应本质．三、数学建构1．用集合的语言分别阐述23页的问题（1）、（2）、（3）；问题1某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：（1）这一变化过程中，有哪几个变量？（2）这几个变量的范围分别是多少？问题2略．问题3略（详见23页）．2．函数：一般地，设a、b是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合a中的每一个元素x，在集合b中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从a到b的一个函数，通常记为＝f（x），x∈a．其中，所有输入值x组成的集合a叫做函数＝f（x）的定义域．（1）函数作为一种数学模型，主要用于刻画两个变量之间的关系；（2）函数的本质是一种对应；（3）对应法则f可以是一个数学表达式，也可是一个图形或是一个表格（4）对应是建立在a、b两个非空的数集之间．可以是有限集，当然也就可以是单元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．3．函数＝f（x）的定义域：（1）每一个函数都有它的定义域，定义域是函数的生命线；（2）给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的集合，如果没有指明定义域，那么就认为定义域为一切实数．四、数学运用例1．判断下列对应是否为集合a到b的函数：（1）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；（2）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；（3）a＝{1，2，3，4，5}，b＝n，f：x→2x．练习：判断下列对应是否为函数：（1）x→2x，x≠0，x∈r；（2）x→，这里2＝x，x∈n，∈r。
高中数学教案《函数的应用》
教学计划：《函数的应用》一、教学目标1.知识与技能：o学生能够理解和掌握函数在解决实际问题中的应用方法和技巧。
o学生能够运用所学知识分析实际问题，建立函数模型，并求解问题。
o学生能够识别并解决涉及函数概念的实际问题，如最值问题、增长率问题等。
2.过程与方法：o通过案例分析，引导学生从实际问题中抽象出函数关系，培养数学建模能力。
o运用合作探究和讨论交流的方式，培养学生的团队协作精神和问题解决能力。
o通过对比、归纳等方法，帮助学生总结函数应用的一般规律和解题思路。
3.情感态度与价值观：o激发学生对数学学习的兴趣，增强应用数学解决实际问题的意识。
o培养学生的逻辑思维能力和创新意识，鼓励学生敢于质疑和探究。
o引导学生认识到数学在现实生活中的应用价值，培养对数学学科的热爱和尊重。
二、教学重点和难点●重点：理解函数在实际问题中的应用方法，能够建立并解决函数模型。
●难点：如何从实际问题中抽象出函数关系，以及函数模型的求解和验证。
三、教学过程1. 引入新课（5分钟）●生活实例展示：展示几个涉及函数应用的实际问题（如最优购物方案、经济增长预测等），引起学生兴趣。
●提出问题：引导学生思考这些问题中是否存在函数关系？如何运用函数知识解决这些问题？●明确目标：介绍本节课将要学习的内容——函数的应用，并说明学习目标。
2. 案例分析（15分钟）●典型例题剖析：选取一两个具有代表性的实际问题（如利润最大化问题），详细分析如何从问题中抽象出函数关系，建立函数模型，并求解问题。
●思路展示：通过板书或PPT展示解题思路和步骤，引导学生理解函数应用的全过程。
●学生讨论：组织学生讨论解题过程中的关键点和难点，鼓励学生提出疑问和见解。
3. 方法归纳（10分钟）●总结规律：引导学生总结函数应用的一般规律和解题步骤（如分析问题、建立模型、求解验证等）。
●对比分析：通过对比不同问题的函数模型和应用方法，帮助学生理解函数应用的多样性和灵活性。
●巩固记忆：通过提问或练习等方式，帮助学生巩固对函数应用方法的理解和记忆。
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课前准备：学生编生活中函数问题。
（一）、创设问题的情境，导入新课。
课前要求同学们编题，老师有一个函数问题请同学们解答。
问题1：小李同学第一次去海口，汽车驶上了那大的高速路后，小李同学观察里程碑，发现汽车的平均速度是70千米/时，已知那大直达海口的高速公路全程为140千米，小李同学想知道汽车从那大驶出后，距海口的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和那大的距离。
你能帮助他吗？
学生观看表演、独立思考、尝试解答下列问题，然后和同桌交流。
①题中常量是什么？变量有几个？分别是什么？
②变量与常量间有什么等量关系。
140千米
③用字母表示变量，列出函数关系式。
教师引导点播画出示意图，全班交流讨论。
达成共识：汽车距海口的路程随行驶的时间的变化而变化，因此这里涉及两个变量：汽车距海口的路程和汽车行驶的时间，为此可设汽车距海口的路程为（S千米），汽车行驶的时间为t （小时），通过观察三名同学表演及所画的示意图可知：S =140- 70 t（0≤t≤2）③（二）、合作探究新课
1、一次函数定义探究。
问题2 ①Q =400 - 33 t ②y = 30 - 2x ③S =140-70t这三个函数有什么共同特征呢？你能用一个表达式表示这个共同特征吗？（投影展示）
学生思考、讨论、解答、交流。
教师在学生思考、讨论、回答基础上，评价并引导、点播、探究规律。
概括：像这样，这三个函数解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数。
同学们说出的“y=kx+b”是这几个式子的共同持征，我们把它叫做一次函数的一般式。
问题3 对于一次函数的一般式y=kx+b中的k可以等于0吗？为什么？b可以等于0吗？若b=0函数式子是什么？
同座交流讨论，在此基础上全班交流。
教师引导、启发学生理解。
师生共同归纳得出：k≠0，因为若k=0，则y=kx+b变为y=b，此时没有一次项，就不在是一次函数了。
b可以等于0，若b=0函数式子变为y=kx（k≠0 ，k为常数），此时的函数叫做正比例函数，它是一次函数的特殊情况。
互动2 判断正误。
（投影展示）
（1）一次函数是正比例函数；（2）正比例函数是一次函数；
（3）x+3y = 2是一次函数; （4）2y-x = 0是正比例函数。
例题：小琳同学准备将平时的零用钱节约一些储存起来，捐给希望工程，她已存有50元，从现在起每个月节存12元。
①试写出小琳同学存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式。
②算一算2个月后的存款为多少元？。
③若她想存款达到110元时，就捐给希望工程，那么需存款几个月呢？（投影展示）
（三）、达标反馈。
1、函数：①y=-2x+1 ; ②x+y=0 ; ③xy=2; ④y= +1; ⑤y=x2+3; ⑥y = - 0.6x中，属于一次函数的有①②⑥；属于正比例函数的有②⑥（填写序号）
2、当m = 0 时，n ≠ 1 时，函数y =(n-1)xm+1+3 是一次函数。
3、写出一个满足条件：当自变量取2时，对应的函数值为-3的一次函数的解析式（只
写一个）y = - x -1 。
4、设圆的面积为S，半径为R，那么下列说法正确的是（C ）
A、S是R的一次函数
B、S是R的正比例函数
C、S是R2的正比例函数
D、以上说法都不正确。
5某种运动鞋的单价是108元/双，当购买x双时，花费为y元，则y是x的正比例函数,又是一次函数.
（四）、总结评价。
《一次函数》教学反思
一、教材分析：
本课内容是人教版八年级上册第十四章2.2节一次函数(第一课时)。
本节课是已学习函数和正比例函数的基础上学习的，教材用了多个例子说明了一次函数的实际背景。
首先通过“登山”等问题引入一次函数，然后通过比较观察，找出共同点，进而确定一次函数的概念，并应用一次函数去解决一些实际问题。
本节课在函数的教学中具有承上启下的作用，通过对一次函数概念的学习，加深巩固对函数概念的理解，是学习一次函数图象和性质的前提。
作为实用的数学模型，函数在生活中有着广泛的应用。
二、学情分析：
基于学生刚接触一次函数，基础知识掌握不够牢固，认知水平参差不齐，自主学习能力比较差，对知识的归纳、总结、表达的能力不强。
所以本节课一开始从一个身边的实际问题引入，希望能够激发学生的学习兴趣和求知欲。
针对八年级学生的年龄特征，教师要细心了解学生的内心世界，关注每一个变化，努力调动他们的学习积极性，要善于发现他们在学习过程中的闪光点，及时给予鼓励性的评价和引导。
三、教学目标：
㈠知识技能：
1、理解一次函数的概念，知道一次函数与正比例函数的关系。
2、能根据实际问题情景写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决一些简单的实际问题。
㈡数学思考：
1、通过对问题信息写出一次函数的表达式的过程，体会建立一次函数的模型。
2、通过一次函数概念的探索归纳过程，发展学生的抽象思维和概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。
㈢解决问题：
1、能够运用一次函数概念，判断两个变量是否构成一次函数关系。
2、会利用一次函数解决简单的实际问题。
㈣情感态度：经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数的观点认识现实生活的意识和能力。
四、教学重、难点：
重点：1、一次函数的概念; 2、根据实际问题写出一次函数的表达式。
难点：根据实际问题写出一次函数的表达式。
五、教学策略：
以“问题情境——自主探究——拓展应用”的模式展开教学。
首先，创设问题情境，激发学生的好奇心和求知欲;其次进行知识的横纵联系，抽象概括，将感性知识上升到理性认识;最后，在习题演练中巩固概念，理解概念，让学生认识到数学知识在解决实际问题中发挥的作用，从而增强学好数学学科的信心。
六、教学手段：
多媒体课件、学生讨论等
反思：
1、备课中体会教材的编写意图，把握课标要求，结合学生生活实际编写问题，激发学生学习数学的兴趣，体会“数学源于生活”的思想。
2、教学中坚持学生的主体地位，积极引导学生独立思考，交流合作，使学生切身体验知识的形成、巩固、应用的过程，实现教学目标。
3、重点突出学生质疑提问环节，但学生提问五花八门，漫无边际。
老师对问题没有取舍，导致时间不够。
4、通过学生作业情况，发现仍有部分基础较差的学生未吃透本课知识，学生应用能力还有待于提高。
5、由于在教学中坚持问题引领，学生自学，质疑提问，讨论交流花了时间，所以这节课上下来显得时间不够。
6、按学校同课异构的常态课的要求，没有过多的雕饰，比较实在。
教学效率还可以!。