八上数学复习教案第二课时
八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算15.2.2分式的加减15.2.2.2分式的混合运算教案新版新人教版2
第2课时分式混合运算
◇教学目标◇
【知识与技能】
明确分式混合运算的顺序.
【过程与方法】
经历探索分式混合运算步骤的过程,能熟练地进行分式的混合运算.【情感、态度与价值观】
结合已有的数学经验解决新问题,获得成就感和克服困难的方法和勇气.
◇教学重难点◇
【教学重点】
分式混合运算的顺序.
【教学难点】
分式的混合运算.
◇教学过程◇
一、情境导入
我们学习了分式的加减乘除、乘方运算,你能解决下面的问题吗?
化简:.
二、合作探究
探究点1分式乘除混合运算
典例1化简:.
[解析]原式=-=-.
探究点2分式混合运算
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典例2先化简,再求值:,其中x=5.
[解析]原式=
=
=-(x-2)
=-x+2.
当x=5时,原式=-5+2=-3.
探究点3化简求值
典例3先化简,再求值:.其中x的值从不等式组的整数解中选取.
[解析]由不等式组可解得-1<x≤2.
∵x是整数,
∴x=0或1或2.
∴原式==(x+2)·,
当x=0时,原式=0.
当x=2时,原式=.
当x=1时,原式=.
三、板书设计
分式混合运算
分式混合运算
◇教学反思◇
本节是一节习题课,内容是分式的混合运算,要把握运算顺序.不少学生在分式运算中出错,就是因为不重视审题,题没看完就动笔计算,或者受题中部分算式的特殊结构的影响而不遵循运算顺序,如化简,就常出现乱约分而不遵循运算顺序的典型错误,要同学通过练习、板演充分暴露问题所在,纠正,最后总结出容易忽视和出错的地方,提醒自己.
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人教版八年级数学上册第十三章轴对称全章复习(第二课时)教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过多媒体展示一组生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑、图案等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？它们在现实生活中有哪些应用？
2.学生观察、讨论，教师适时引导学生发现：这些图形都是轴对称的，它们具有美观、平衡的特点，广泛应用于日常生活和艺术设计中。
5.拓展作业：
-鼓励学生阅读与轴对称相关的书籍、文章，了解轴对称在历史、文化、艺术等方面的应用。
-组织学生参加学校或社区举求：
1.学生需独立完成作业，遇到问题可向同学和老师请教，培养自主解决问题的能力。
2.提交作业时，要求书写工整、条理清晰，解题过程和答案正确。
4.掌握轴对称图形的折叠与展开，培养空间想象能力和动手操作能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、探索等活动，让学生在自主探究和合作交流中体验轴对称的性质和运用，提高解决问题的能力。
2.利用实际问题情境，引导学生运用轴对称的性质进行分析和解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.设计具有挑战性的问题和任务，激发学生的思维，培养他们勇于挑战、善于思考的品质。
3.教师总结：轴对称不仅是几何图形的一种特性，还广泛应用于现实生活中的各个方面。今天我们将进一步学习轴对称的相关知识。
（二）讲授新知
1.教师引导学生复习轴对称的定义，强调对称轴的概念，让学生理解轴对称图形的对称性质。
2.讲解轴对称的性质和定理，如对称轴上的点、线段、角的轴对称映像等，结合实例进行解释，让学生直观地理解轴对称的性质。
3.应用作业：
-利用轴对称性质，解决一道实际问题，如最短路线问题、图形面积计算等。
《 一次函数的图象》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】第2课时
第四章一次函数4.3 一次函数的图象第2课时教学设计一、教学目标1．经历一次函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤；经历一次函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力.2．能熟练画出一次函数的图象；掌握一次函数及其图象的简单性质.二、教学重点及难点重点：用“两点法”画出一次函数图象是研究一次函数的性质的基础．难点：直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响．三、教学用具多媒体课件.四、相关资源《正比例函数y=－2x+1的图象的画法》动画或图片，《两点法画图象》的动画，《一次函数y=2x+3，y=－x，y=－x+3和y=5x－2的图象的画法》动画或图片.五、教学过程【复习导入】师：1．什么叫函数?在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．2．函数的表示方法有哪几种?（1）解析法（2）列表法（3）图象法3．同学们，上节课我们学习了正比例函数的图象，请画出正比例函数y=－2x的图象。
【探究新知】1．师：正比例函数y=－2x的图象是过原点的一条直线，那你们知道一次函数y=－2x+1 的图象是什么形状吗?那就让我们一起做一做，看一看，如何作出一次函数？要回答这个问题，必须弄清楚以下几点：（1）函数的图象是由无数个点构成的．（2）这些点在坐标系中是一对一对的有序实数．（3）此解析式实际上是一个二元一次方程，它的一对一对的x、y值可看作是图象上的点的坐标．（4）要找出它的某个点，实际上就是求出这个二元一次方程的一组解．（5）把x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标．（6）把函数作图问题转化为求方程的解的问题．例画出一次函数y =－2x +1的图象。
解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出对应的点。
连线：把这些点依次连接起来，得到y=－2x+1的图象，它是一条直线。
初二上学期数学期中复习教学案(新北师大版)
以质量求生存，以态度求发展。
1教学课题： 八上期中复习 课时规划：2课时 教学目标：复习勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数。
掌握基本定理、概念和应用。
教学重点：勾股定理及逆定理的应用、实数的概念与应用、位置与坐标、一次函数的概念与应用。
教学难点：勾股定理及一次函数应用 教学过程一、知识链接（包括学情诊断、知识引入和过渡）1、勾股定理，勾股定理的逆定理2、实数的基本概念：算数平方根、平方根、立方根、无理数、实数。
实数的运算。
3、位置与坐标，平面直角坐标系，对称点。
4、一次函数的定义、图像及性质。
二、名题探究（包括精讲、例题、跟进练习题）【例题1】 如图，一块草坪的形状为四边形ABCD ，其中∠B =90º，AB =3m ，BC =4m ，CD =12m ，AD =13m ，求这块草坪的面积。
【例题2】如图 ，已知长方体盒子的宽a 为8cm ，长b 为10cm ，高c 为6cm.一只聪明的小蚂蚁从顶点A 处出发在长方体的表面爬行，想尽快吃到在顶点BBCD以质量求生存，以态度求发展。
2 【例题3】由于受台风的影响，一棵树在离地面6m 处折断，树顶落在离树干底部8m 处，则这棵树在折断前（不包括树根）的长度是 。
【例题4】如图，将一根25cm 长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm 、6cm 、和cm 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 cm ．【例题5】如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为2，4，6，正放置的四个正方形的面积依次为，，，，则+++= .【例题6】如图 ，一张宽为3，长为4的长方形纸片ABCD ，沿着对角线BD 对折，点C 落在点C 1的位置，BC 1交AD 于E.求AE 的长.CD以质量求生存，以态度求发展。
3四、拓展练习（题目题型训练）1、如图所示，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．以上答案都不对2、直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（ ） A. 5 B.C. 7D.3、如图2, 是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。
新湘教版初中数学八年级上册3.3第2课时实数的运算和大小比较2公开课优质课教学设计
33 实 数第2课时 实数的运算和大小比较学习目标1掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题;（重点） 2熟练掌握实数的大小比较方法．（难点）教学过程：（一）回顾旧知⑴ 在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？⑵ 比较两个有理数的大小有哪些方法？⑶ 你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗？（二）探求新知1、预习课本相关内容，对比有理数，对于实数，我们可以得出：每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0在实数范围内，负实数没有平方根；在实数范围内，每个实数a 有且只有一个立方根。
2、计算下列各式的值（1） （ 53 ）-5 （2） 33-323、比较3与7的大小，说说你的方法。
[设计说明：问题1起着承上启下的作用，在比较的过程中，学生可能有各种不同的方法，教师要鼓励学生进行充分的交流。
]实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值进行．4、π的大小吗？解 用计算器求得3＋2≈314626437，而 π≈3141592654，因此 3＋2＞π．5、你认为215- 与05哪个大？你是怎么想的？与同学交流。
通过估算，你能比较215-与43的大小吗？[设计说明：教师应先让学生独立思考，然后进行充分的交流，在交流中应更多的关注学生能否运用有理数估算一个无理数的大致范围，把握数的相对大小，同时理解一些比较两个数大小的方法：a 、通过估算 b 、作差 c 、作商 d 、利用已有的结论 e 、利用计算器。
]6、计算 ⑴π+5 （保留2位小数） ⑵322⨯（保留2位有效数字）[设计说明：例1主要让学生会用计算器求一个无理数，例2是在例1的基础上增加了难度，对学生也提出了更高的要求，让学生学会用计算器求多个无理数的混合运算及实数运算，在实数运算中涉及无理数的计算，可根据问题的要要取其近似值转化成有理数进行计算，向学生说明：在计算过程中，取近似值时，可以按照计算结果要求的精确度，多保留一位。
初中数学说课教案平行线的判定
初中数学说课教案:平行线的判定《平行线的判定》说课稿今天我说课的内容是新教材浙教版八年级上册《平行线的判定》的第二课时。
下面，我将从“教学内容”、“教学目标”、“教学方法及手段”和“教学过程”这四个部分来汇报对本节课的设计。
一、教学内容“平行线”是我们在日常生活中都经常接触到的。
它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。
在七（上）的第七章，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。
在前一节课，学生接触了“三线八角”，了解同位角、内错角、同旁内角等概念，掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。
经过直线外一点画一条直线与已知直线平行——这种画法的依据其实就是我们刚学过的平行线的判定方法：“同位角相等，两直线平行”。
因此，这一节课将在学生这样的知识基础上继续学习判定两直线平行的另两种方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
在老教材中，平行线的判定是作为公理出现的，在新教材中却至始至终没有出现“公理”二字，只是作为一种方法出现。
它是学生在已学知识的基础上通过合作、探究得到的判定两直线平行的方法，这里更注重学生的观察、分析、概括能力的培养。
在七年级的学习中，学生已经初步接触了简单的说理过程。
因此本节学习时，将在直观认识的基础上，继续加强培养学生这方面的能力。
二、教学目标基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。
由此确定本节课的教学目标为：1、让学生通过直观认识，掌握平行线的判定方法；2、会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程；3、运用“转化”的数学思想，培养学生“观察——分析”和“归纳——概括”的能力。
同时确定本节课的重难点：重点：在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导．难点：方法的归纳、提炼；例2教学中的辅助线的添加。
三、教学方法及手段布鲁纳说过：“发现包括用自己的头脑来获得知识的一切形成。
人教版数学八年级上册第十五章分式全章复习(第二课时)教学设计
（3）采用分组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
2.教学过程：
（1）导入：通过回顾分式的概念，引导学生思考分式在生活中的应用，为新课的学习做好铺垫。
（2）新知传授：以问题为导向，引导学生探究分式的性质和运算法则，总结解题方法。
4.能够利用分式解决一些生活中的优化问题，如折扣、百分比等，提高学生的应用能力。
（二）过程与方法
1.通过对分式的复习，培养学生自主探究、合作交流的学习习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2.引导学生运用数形结合的思想，通过绘制图像、列式分析等方法，加深对分式性质和运算的理解。
3.通过设计不同难度的练习题，让学生在解答过程中逐步掌握分式运算的技巧和方法，提高解题效率。
4.引导学生总结分式学习中的常见错误，分析原因，培养学生自我纠正和反思的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，激发学生主动参与课堂活动的积极性。
2.通过分式的学习，让学生认识到数学与实际生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生的逻辑思维能力和判断力。
4.鼓励学生面对困难时，保持积极的心态，培养良好的学习习惯和自主学习能力。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的积极性，使学生在复习分式的过程中，既能巩固基础知识，又能提高解决问题的能力，从而达到教学目标。
二、学情分析
八年级学生在学习分式这一章节时，已经具备了一定的代数基础，掌握了整式的运算和方程求解，这为学习分式打下了基础。然而，分式的概念和运算对学生来说仍存在一定的难度，尤其是在分式的有理化、分式方程的求解等方面，学生容易产生混淆和错误。此外，学生在解决实际问题时，往往难以将分式知识灵活运用，需要教师引导和指导。
数学教案-平行线分线段成比例定理 (第二课时)_八年级数学教案
数学教案－平行线分线段成比例定理（第二课时）_八年级数学教案（第二课时）一、教学目标1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.2．使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.3．已知线的成已知比的作图问题.4．通过应用，培养识图能力和推理论证能力.5．通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.二、教学设计观察、猜想、归纳、讲解三、重点、难点l．教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用．2．教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具．六、教学步骤【复习提问】叙述平行线分线段成比例定理（要求：结合图形，做出六个比例式）.【讲解新课】在黑板上画出图，观察其特点：与的交点A在直线上，根据平行线分线段成比例定理有：……（六个比例式）然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到：平行于的边BC的直线DE截AB、AC，所得对应线段成比例．在黑板上画出左图，观察其特点：与的交点A在直线上，同样可得出：（六个比例式），然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：平行于的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线，所以对应线段成比例．综上所述，可以得到：推论：（三角形一边平行线的性质定理）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．如图，（六个比例式）．此推论是判定三角形相似的基础．注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知，DE是截线，这个推论包含了下图的各种情况．这个推论不包含下图的情况．后者，教学中如学生不提起，可不必向学生交待．（考虑改用投影仪或小黑板）例3 已知：如图，，求：AE．教材上采用了先求CE再求AE的方法，建议在列比例式时，把CE写成比例第一项，即：.让学生思考，是否可直接未出AE（找学生板演）．【小结】1．知道推论的探索方法．2．重点是推论的正确运用七、布置作业（1）教材P215中2．（2）选作教材P222中B组1．八、板书设计二次根式加减的教学设计汉滨区初级中学张教军课题：二次根式的加减课时：1课时课型：新授课教学目标：1.知识目标：二次根式的加减法运算2.能力目标：能熟练进行二次根式的加减运算，能通过二次根式的加减法运算解决实际问题。
初中数学北大师版八年级上册平面直角坐标系(第二课时)教案
平面直角坐标系教学设计〔第二课时〕一、教学设计思想本节课以“问题情境──建立模型──稳固训练──拓展延伸〞的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。
二、教学目标知识与技能1．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置．2．通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，进一步掌握平面直角坐标系的根本内容．过程与方法1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，开展数形结合思想，培养学生的合作交流能力．2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养转化意识．情感态度与价值观开展合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学习数学的兴趣．三、教学重点在的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状．四、教学难点在的直角坐标系下找点，确定图形的大致形状．五、教学方法教师导、学生主动学，即〔导学法〕．六、教具准备方格纸假设干张．投影片三张：第一张：例题〔记作§5．2．2 A〕；第二张：做一做〔记作§5．2．2 B〕；第三张：练习〔记作§5．2．2 C〕．七、教学过程Ⅰ．导入新课［师］在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点．由点找坐标是点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是我们本节课的任务．Ⅱ．讲授新课［师］请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来．O〔0，0〕，B〔4，4〕，A〔4，0〕，C〔0，4〕．做好了吗？［生］做好了．［师］下面大家看和我画的一样吗？［生］一样．［师］这是一个什么图形呢？［生］正方形．例题讲解，投影片〔§5．2．2 A〕在的直角坐标系中描出以下各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．〔1〕〔－6，5〕，〔－10，3〕，〔－9，3〕，〔－3，3〕，〔－2，3〕，〔－6，5〕；〔2〕〔－9，3〕，〔－9，0〕，〔－3，0〕，〔－3，3〕；〔3〕〔3．5，9〕，〔2，7〕，〔3，7〕，〔4，7〕，〔5，7〕，〔3．5，9〕；〔4〕〔3，7〕，〔1，5〕，〔2，5〕，〔5，5〕，〔6，5〕，〔4，7〕；〔5〕〔2，5〕，〔0，3〕，〔3，3〕，〔3，0〕，〔4，0〕，〔4，3〕，〔7，3〕，〔5，5〕．观察所得的图形，你觉得它像什么？［师］下面我们找五位同学，这些同学在黑板前的大直角坐标系下描点，每个同学做一个小题．如下．这幅图画很美，你们觉得它像什么？［生］这个图形像一栋“房子〞旁边还有一棵“大树〞，其中，第〔1〕〔2〕组点连成一栋“房子〞，第〔3〕〔4〕〔5〕组点连成一棵“大树〞．做一做投影片〔§5．2．2 B〕在下面的直角坐标系中描出以下各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来．〔1〕〔2，0〕，〔4，0〕，〔6，2〕，〔6，6〕，〔5，8〕，〔4，6〕，〔2，6〕，〔1，8〕，〔0，6〕，〔0，2〕，〔2，0〕；〔2〕〔1，3〕，〔2，2〕，〔4，2〕，〔5，3〕；〔3〕〔1，4〕，〔2，4〕，〔2，5〕，〔1，5〕，〔1，4〕；〔4〕〔4，4〕，〔5，4〕，〔5，5〕，〔4，5〕，〔4，4〕；〔5〕〔3，3〕．［师］我们还是采取例题中的做法，分别用5个同学各做一个小题，做在黑板前的大直角坐标系下，同时底下的同学要组成小组，每小组合做一份，好吗？［生］好．［师］现在已经做完了，咱们一齐来检阅一下大家做的是否正确．同学们，你们观察所得的图形和台上的图形是否一样？假设一样，你能否判断出它像什么呢？［生］一样，像猫脸．Ⅲ．课堂练习投影片〔§5．2．2 C〕1．在直角坐标系中描出以下各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来．〔1〕〔0，3〕，〔－4，0〕，〔0，－3〕，〔4，0〕，〔0，3〕；〔2〕〔0，0〕，〔4，－3〕，〔8，0〕，〔4，3〕，〔0，0〕；〔3〕〔2，0〕．观察所得的图形，你觉得它像什么？2．在直角坐标系中，设法找到假设干个点使得连结各点所得的封闭图形是如以下图所示的“+〞字．［师］大家先独立完成，然后再按小组讨论是否正确．［生］1．解：如以下图所示观察所得的图形像移动的菱形．2．解：如以下图建立直角坐标系它是连接〔－3，－1〕，〔－1，－1〕，〔－1，－3〕，〔2，－3〕，〔2，－1〕，〔4，－1〕，〔4，2〕，〔2，2〕，〔2，4〕，〔－1，4〕，〔－1，2〕，〔－3，2〕，〔－3，－1〕点组成的．由于选取坐标系的不同，所以得出的坐标也会不同．Ⅳ．课时小结本节课在复习上节课的根底上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的根本内容．Ⅴ．课后作业习题5．41．解：观察所得的图形，分别像字母“W〞和“M〞，合起来看像活动门．2．解：如以下图所示观察所得的图形像绕坐标原点旋转的四叶风车．Ⅵ．活动与探究［师］从例题和习题中我们画出了不少美丽的图形，下面我们自己设计一些图形，并把图形放在直角坐标系下，写出点的坐标，好吗？大家一定要自己设计，然后我们展示给同学们，看谁设计的图形最漂亮．［生甲］如以下图所示．这个图形像字母“A〞，是连接〔1〕〔2，1〕，〔3，4〕，〔4，7〕，〔5，4〕，〔6，1〕；〔2〕〔3，4〕，〔5，4〕而成的．［生乙］如以下图所示．这个图形是正方体，是连结以下点组成的．〔1〕〔0，0〕，〔6，0〕，〔8，3〕，〔2，3〕，〔0，0〕；〔2〕〔0，6〕，〔6，6〕，〔8，9〕，〔2，9〕，〔0，6〕；〔3〕〔0，0〕，〔0，6〕；〔4〕〔6，0〕，〔6，6〕；〔5〕〔8，3〕，〔8，9〕；〔6〕〔2，3〕，〔2，9〕．［生丙］如以下图所示．是连结以下点组成的．〔1〕〔0，0〕，〔0，5〕，〔8，5〕，〔11，9〕，〔3，9〕，〔0，5〕；〔2〕〔8，0〕，〔8，5〕；〔3〕〔11，4〕，〔11，9〕；〔4〕〔3，4〕，〔3，5〕．这个图形像桌子．［生乙］如以下图所示建立直角坐标系在直角坐标系中描出以下各点，并将各组内的点用线段依次连接起来．〔1〕〔－9，7〕，〔－6，7〕；〔2〕〔－9，4〕，〔－6，4〕；〔3〕〔－6，1〕，〔－6，11〕；〔4〕〔－4，11〕，〔－4，1〕，〔－1，1〕，〔－1，2〕；〔5〕〔－4，4〕，〔－2，7〕；〔6〕〔3，11〕，〔4，10〕；〔7〕〔1，10〕，〔7，10〕；〔8〕〔2，8〕，〔6，8〕，〔6，6〕，〔2，6〕，〔2，8〕；〔9〕〔4，6〕，〔4，1〕，〔3，2〕；〔10〕〔1，2〕，〔3，4〕；〔11〕〔5，4〕，〔7，2〕．［师］大家设计得都非常棒，简直让人看的羡慕极了，这说明大家对本节课的内容掌握的很不错了，由于时间关系，不能一一给予展示，请大家保存好，课下再接着研究．八、板书设计§5．2．2 平面直角坐标系〔二〕一、例题讲解二、做一做〔描点并连线〕三、课堂练习四、课时小结五、课后作业。
数学华东师大版八年级上册教案：13.1 命题、定理与证明 第二课时 定理与证明
优质资料---欢迎下载课题：13.1 命题、定理与证明第二课时定理与证明＆.教学目标：1、理解公理与命题，公理与定理之间的关系。
2、了解定理的作用，并初步学会运用公理、定理或真命题来证明其他的真命题。
＆.教学重点、难点：重点：公理、定理、命题之间的关系以及定理的作用。
难点：从公理、定理出发，用逻辑推理的方法进行简单的证明。
＆.教学过程：一、问题引入1、复习回顾：一个命题是由哪几部分组成的？2、根据你学过的知识填空.（1）一条直线截两条平行线所得的同位角相等；（2）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么，这两条直线互相平行；（3）全等三角形的对应边、对应角分别相等。
二、探究新知思考：上述三个命题是真命题吗？以上三个都是真命题，以上的三个真命题均作为本书的公理。
（引出标题）§.公理：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
注意：（1）公理是真命题，而真命题不一定是公理。
（2）公理可以作为判断其他命题真假的原始依据。
§.探究定理的概念：观察下列判断真命题的推理过程，并在后面括号内填写适当的理由。
（1）命题：垂直于同一条直线的两条直线互相平行.如图所示，ab⊥，ac⊥.求证：cb//证明：∵ab⊥，ac⊥（已知）∴︒=∠901，︒=∠902（垂直的定义）∴21∠=∠（等量代换）a1 2b c∴c b //（同位角相等，两直线平行）（2）如图所示，已知ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，点D 为AB 上任一点，BC DE ⊥. 求证：A ∠=∠1证明：∵︒=∠90C ，BC DE ⊥（已知）∵DE AC //（垂直于同一条直线的两条直线互相平行） ∴A ∠=∠1（两直线平行，同位角相等） §.定理：数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
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课题三角形复习课（第2课时）谢婧
复习目标：
知识与技能：
复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究几何问题的思路和方法过程与方法：
进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决问题
情感态度与价值观：
培养学生认真仔细的学习习惯
复习重、难点：
重点：复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明，构建本章知识结构．
难点：本章知识点间的内在联系，知识体系的建构，较复杂几何问题的证明与计算。
复习方法：当堂达标、自主学习、小组讨论、合作学习
复习手段：多媒体课件
计划课时：2课时
教学过程教学备注教学过程：
1、构建体系请同学们整理一下本章所学的主要知识，您能发现它们
之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？
师生活动：教师组织学生在纸上画出本章的知识结构图，然后展示部
分学生画的知识结构图，并请这些学生简要说明自己所画知识结构图．最
后，教师出示教科书中的知识结构图．
设计意图：学生自己先画出本章的知识结构图，主要是让他们自己主动建构知识结构，形成知识体系，这有利于对本章知识的整体把握．然后教师出示本章知识结构图，主要是帮助学生形成正确的、全面的知识结构．通过这样的方式，突破本节课的难点
2.典型例题
例 1 已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是 ．
变式1：若等腰三角形的周长为20，一边长为4，则其他两边长为 ．
变式2：小明用一条长20 cm 的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边是另一边的2倍，那么这个三角形的各边的长是多少？
师生活动：学生先进行讨论，然后教师引导学生分析：要注意分两种情况考虑，注意检查是否符合两边的和都大于第三边．引导之后，请学生板书解答过程．
设计意图：使学生在讨论中加深理解三角形三边关系的运用，让学生体验用数学知识解决问题时分类讨论的作用．
例2 如图3，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB
的平分线BD ，CE 相交于点O ． 若∠ABC ＝40 °，
∠ACB ＝60 °，则∠BOC ＝ ．
变式1：若∠A ＝80 °，则∠BOC ＝ ． 变式2：你能猜想出∠BOC 与∠A 之间的数量关系吗？ 图3
三
角
形 与三角形有关的线段
三角形的内角和
三角形的外角和
高
中线 角平分线 多边形的内角和 多边形的外角和 三角形的边
A B C D E O
变式3：如图4，若换成两外角平分线相交于点O ，则∠BOC 与∠A 又有怎样的数量关系？
图4 变式4：如图5，若换成一内角与一外角平分线相交于点O ，则∠O 与∠A 又有怎样的数量关系？
变式5：如图6，若换成两条高相交于点O ，∠A 与∠BOC 又有怎样的数量关系？
图6
师生活动：学生独立完成，教师请学生上台讲解自己的解题思路和做法，其他同学补充．教师强调解题格式，展示书写规范的解答．最后教师引导学生总结本题所用数学知识和思想方法．
设计意图：鼓励学生积极参与，通过这组变式题让学生在层层探索中加深对三角形内角和、外角以及角平分线的理解，体验数学问题的多变性与数学知识的灵活运用．
A
O E
D C
B A
B C D E
O F D A
B C
D E
O
图5
3、目标检测
1．用下列长度的各组线段组成三角形，能组成三角形的三条线段的长度是( )．
A．1 cm，2 cm，4 cm B．8 cm，6 cm，4 cm
C．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm，6 cm
设计意图：本题考查学生对三角形的三边关系的掌握情况．2．在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积△ADC 的面积(填“＞”“＜”“＝”)．
设计意图：本题考查学生对三角形中线的理解．
3．在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，∠ABC＋∠ACB ＝116º，则∠BOC＝．
设计意图：本题考查学生对三角形的角平分线的理解以及三角形内角和定理的灵活运用．
4．一个多边形的每一个外角都等于30º，这个多边形的边数是，它的内角和是．
设计意图：本题考查学生对多边形的内角和与外角和公式的运用．
板书设计：
第十一章三角形复习
1.建构体系
2.典型例题
3、当堂检测
5．布置作业
教科书复习题11第6，8题．
课后反思：。