混凝土结构设计原理课件(按新规范GB50010-2010编写)第2章材性

（3）双轴受拉（第1象限） 任意应力比情况下， 其强度均与单轴抗拉强 度相近。
2.1 混凝土
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
2
三轴应力状态
（ 实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混 凝土为三向受压状态。三向受压试验一般采用圆柱体在等侧压 条件进行。）
Mpa 150
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
主要内容：
混凝土的物理力学性能 钢筋的物理力学性能 钢筋与混凝土的粘结
重点：
混凝土的强度和变形性能 钢筋的级别、强度和变形性能 粘结破坏机理
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
2.1 混凝土 一、混凝土的强度
混凝土立方抗压强度
▲与立方体强度间的换算关系
f t0
6 5 4 3 2 1
f t 0.26 f
0

0 2/3 cu
GBJ10-89 规范
f t 0.395 f
0

80
0 0.55 cu
0 f cu
0 10 20 30 40 50 60 70 90 100
轴心受拉强度与立方体抗压强度间的换算关系
2.1 混凝土
f k f m (1 1.645 )
（2）立方体抗压强度标准值
fcu,k= fcu,m(1-1.645)
（3）轴心抗压强度标准值
fck 0.88 c1 c2 f cu,k
（4）轴心抗拉强度标准值
f tk 0.88 c2 0.395 f cu,k (1 1.645 )
ε
2.1 混凝土
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
（3）混凝土的变形模量 ▲混凝土变形模量的概念 ε
混凝土弹性模量
变形模量
切线模量
d Ec d
）
0
Ec e nEc Ec
d Ec d
弹性系数n 随应力增大而减小（n =1~0.5）
2
2.1 混凝土
2. 混凝土是一种弹塑性材料
3. 曲线上升段高低反映混凝土强度 F 大小，下降段陡缓反映混凝土变
A
10
O
×10-3 形能力的大小
8 cu
2.1 混凝土
0

2
4
6
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
（2）不同强度等级混凝土的应力-应变曲线
62 52
ζ/（N/mm2）
强度越高，峰值应 变越大，极限应变 越小，下降段越陡 峭 ——延性越差 强度越低，峰值应 变越小，极限应变 越大，下降段越平 缓——延性越好

100 50




0
f c (4.5 ~ 7) 2 f cc
00
0 5 10 15 20 25

2.1 混凝土
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
3
剪应力t 和正应力 共同作用下的复合受力情况
（构件受剪或受扭时常遇到）
t /fc
/fc
▲混凝土的强度：
0.55
0.45
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
P285附表1-1
汇总：《混凝土结构设计规范》中给出的混凝土强度
混凝土强度标准值（N/mm2）
强度种类 轴心抗压强度 轴心抗拉强度 符号 fck ftk C15 10.0 1.27 混 凝 土 强 度 等 级 C20 C25 C30 13.4 16.7 20.1 1.54 1.78 2.01 等 级 C65 41.5 2.93 C35 23.4 2.20
0.76 1.00 0.76
C50
0.76
C55
0.77
C60
0.78
C65
0.79
C70
0.80
C75
0.81
C80
0.82
0.984 0.968 0.951 0.935 0.919 0.903 0.887 0.87
2.1 混凝土
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
3、轴心抗拉强度ftk ▲轴心抗拉强度试验
16
150 500
100
150
á Ð Ö Ä Ê Ü À ­ Ê Ô Ñ é
2.1 混凝土
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
▲劈裂试验
（由于轴心受拉试验对中困难，也常常采用立方体或圆柱体劈 裂试验测定混凝土的抗拉强度）
F
压
劈拉强度
d
拉
压
2F f ts A
F
劈拉试验
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
1
双轴应力状态
（1）双向受压（第3象限）
双向受压强度大于单 向受压强度，最大强 度发生在两个压应力 之比为0.3 ~0.6之间， 约为(1.25~1.30 )fc。
2.1 混凝土
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
（2）一轴受压一轴受拉（第2、4象限） 任意应力比情况下，其强度均不超过相应的单轴
强度。并且抗压强度或抗拉强度均随另一方向拉应力 或压应力的增加而减小。
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
▲轴心抗拉强度标准值
f tk 0.88c2 0.395 f cu,k (1 1.645 )
0.55
0.45
2.1 混凝土
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
4、混凝土强度的标准值
（1）《规范》规定材料强度的标准值 fk 应具有不小 于95%的保证率
拉-剪：抗拉、抗剪强度都降低； 压-剪：当 / f c 0.6 时，抗剪强度随压应力提高而增大;
当 / f c 0.6 时，抗剪抗压强度均降低。
2.1 混凝土
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
四、混凝土的变形
一次短期荷载下 受力变形 砼变形 体积变形 长期荷载下 多次重复荷载下 收缩变形 膨胀变形 温度变形
F
O
×10-3
0
2 4 6 8
2.1 混凝土
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
(MPa)
30
1.三个特征值 fc ：峰值应力（轴心抗压强度）
C (fc,0) B D E
20
0 ：对应于应力峰值点的应变 《规范》c0 = 0.002 cu ：最大应变（混凝土极限压应变） 《规范》cu =3.3×10-3
' c '' c
弹性后效

' cr
残余应变
sh
加载瞬时 应变
t
应变与时间的关系曲线 （t0 时刻加载， t 时刻卸载） ▲ 特点： 开始快、以后慢； 半年完成（70～80）％ ，2～3年后趋于稳定 。
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
▲混凝土弹性模量的测定与计算 (取值见附表1-3，P285)
建规
e p
A
105 Ec ( N/mm 2 ) 34.7 2.2 f cu,k
A=(0.4~0.5)fc

5~10 次
桥规
105 Ec ( N / mm 2 ) 34.74 2.2 f cu,k
不涂润滑油 涂润滑油
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
未采取减摩措施
采取减摩措施后
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
2、轴心抗压强度fck
（1）轴心抗压强度的概念：
也称棱柱体抗压强度（用符号fck表示），是用高 宽比为2~3的棱柱体试件测得的抗压强度，我国标准 以150×150×300mm的棱柱体试件为标准试件，也常 用150×150×450的棱柱体试件。
2.1 混凝土
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
二、混凝土破坏机理
fck < fcu,k ?
>
（a）不涂润滑剂 （b）涂润滑剂 立方体
≈
棱柱体
2.1 混凝土
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
三、复杂应力状态下混凝土的受力性能
（实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是 处于双向或三向受力状态。）
2.1 混凝土
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
2、荷载长期作用下混凝土的变形性能－－徐变
（1）徐变的概念 混凝土在荷载保持不变的情况下，其应变或变形随 时间增长的现象称为徐变。
2.1 混凝土
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
（2）徐变与时间的关系

cr
ci
t0
收缩应变

徐变
瞬时恢复 应变
（2）棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系
fck 0.88c1c2 fcu,k
结构混凝土强度 与试块混凝土强 度的比值 棱柱体强度 与立方体强 度之比值 脆性影响 系数
2.1 混凝土
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
c1 和 c2 的取值
强度 等级 c1 c2
≤C40 C45
150× 150× 150
f cu , k
混凝土轴心抗压强度
150× 150× 300
f ck
混凝土抗拉强度
100× 100× 500
ftk
2.1 混凝土
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
1、立方体抗压强度fcu,k
（混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强 度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标）
O
×10-3
0
2 4 6 8
2.1 混凝土
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
(MPa)
30
C B D E
20
A
10
到达B点以后，混凝土产生 部分塑性变形，应力－应 变逐渐偏离直线。B点时的 裂缝发展已不稳定，试件 的横向变形突然增大，常 取B作为混凝土的长期抗 压强度 ；普通强度混凝土 B约为0.8 fc ，高强混凝土 B可达0.95 fc