已打-中考数学天天练

初三天天练-选填压轴4.17
1、如图，ABC ∆是⊙O 的内接三角形，2,30=
︒=∠BC A ，把ABC ∆绕点O 按逆时针方向旋转︒90得到BED ∆，则点D C ,之间的距离为（）．
.A 1.B 2.C 3.D 2
2、如图，ABC △三个顶点分别在反比例函数1y x =，k y x
=的图像上，若90C ∠=︒，AC y ∥轴，BC x ∥轴．8ABC S =△，则k 的值为（）．
A．3B．4C．5D．6
3、二次函数2()(<0)y a x b c a =+-的图象经过点(11),和(33),，则b 的取值范围是__________．
4、如图，在ABC △中，90C ∠=︒，1AC BC ==，P 为ABC △内一个动点，PAB PBC ∠=∠，则CP 的最小值为__________．
5、如图，已知A、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P 是△AOB 外接圆⊙C 上的一点，且∠AOP=45°，则点P 的坐标为．
6、如图，在等腰ABC △中，5AB AC ==，6BC =，半径为1的⊙O 分别与AB 、AC 相切
于E 、F 两点，BG 是⊙O 的切线，切点为G ，则BG 的长为__________．
答案
1、【答案】D
【解析】ABC △旋转得到BED △，由旋转性质可知：CD AB =，连接OA 、OB 、OC ，∴30BAC ∠=︒，
∴260BOC BAE ∠=∠=︒．
又∵OB OC =，∴BOC △为等边三角形，∴OB OC BC ===，
由题意易知AOB ∠为旋转角，
∴90AOB ∠=︒．
Rt AOB △中：
2AB ==，
∴2CD AB ==．
2、【答案】C
【解析】根据函数图像点A 、B 在函数k y x =上，点C 在函数1y x
=设,k B a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则(,a k C k a ，2(,a k A k a ∴a BC a k =-，2k k AC a a
=-，∴21()()82ABC a k k S a k a a
=--=△∴5k =或3-（负舍）
3、【解答】解：∵二次函数2()(<0)y a x b c a =+-的图象经过点(11),和(33),，
∴223(3(1))1a b a c c b ⎧==-⎩
+-+⎪⎨⎪①②，②-①，整理得：142a b
=
-．∵<0a ，
∴42<0b -，
∴>2b ．
故答案为：>2b ．
4、【解答】解：如图所示：
∵在ABC △中，90C ∠=︒，1AC BC ==，∴45CAB CBA ∠=∠=︒．
又∵PAB PBC ∠=∠，
∴45PAB PBA ∠+∠=︒．
∴135APB ∠=︒．
∴点P 在以AB 为弦的⊙O 上．
∵135APB ∠=︒，
∴90AOB ∠=︒．
∴45OAB OBA ∠=∠=︒．
∴90CAO ∠=︒．
∴四边形ACBO 为矩形．
∵OA OB =，
∴四边形AOBC 为正方形．
∴1OA OB ==．
∴1OP =，OC =．
当点O 、P 、C 在一条直线上时，PC 有最小值，
∴PC 的最小值1OC OP ==-．1-．
5、【答案】(3,3)
【解析】∵4OB =，2OA =，
∴AB ==∵45AOP ∠=︒，
∴P 点横纵坐标相等，可设为a ，即()P a a ,，∵90AOB ∠=︒，
∴AB 是直径，
∴Rt AOB △外接圆的圆心为AB 中点，坐标(12)C ,，
P 点在圆上，P 点到圆心的距离为圆的半径．过点C 作CF OA ∥，过点P 作PE OA ⊥于E 交CF 于F ，∴90CFP ∠=︒，
∴2PF a =-，1CF a =-，PC ，∴根据勾股定理得：222(2)(1)a a +=--，
解得：3a =，
∴(33)P ,；
6、【答案】11
3
【解析】连接AO 并延长AO 交BC 于点H ,连接OE ．
∵⊙O 分别与AB 、AC 相切于E 、F 两点，∴OE AB ⊥，AE AF =，
可证AO 为BAC ∠角平分线，
∴AH BC ⊥，
同理BE BG =，
因为OE AB ⊥，AH BC ⊥，
∴90OEA BHA ∠=∠=︒，
∴OEA △∽BHA △，∴OE AE BH AB
=,根据勾股定理求得3BH =，4AH =,
设BG BE x ==，则5AE x =-，∴1534
x -=解答得113x =
,∴113BG =．。