电容式传感器习题及解答
《传感与检测技术》习题及解答
第1章 传感与检测技术基础第2章 电阻式传感器 第3章 电感式传感器1、电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理分别是什么？2、说明3、变气隙长度自感式传感器的输出特性与哪些因素有关？怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度？答：根据变气隙自感式传感器的计算式：00022l S W L μ=，线圈自感的大小，即线圈自感的输出与线圈的匝数、等效截面积S 0和空气中的磁导率有关，还与磁路上空气隙的长度l 0有关；传感器的非线性误差：%100])([200⨯+∆+∆= l ll l r 。
由此可见，要改善非线性，必须使l l∆要小，一般控制在0.1~0.2。
（因要求传感器的灵敏度不能太小，即初始间隙l 0应尽量小，故l ∆不能过大。
）传感器的灵敏度：20022l S W dl dL l L K l ⨯-=≈∆∆≈μ，由此式可以看出，为提高灵敏度可增加线圈匝数W ，增大等效截面积S 0，但这样都会增加传感器的尺寸；同时也可以减小初始间隙l 0，效果最明显。
4、试推导 5、气隙型 6、简述 7、试分析 8、试推导 9、试分析 10、如何通过11、互感式12、零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？答：在差动式自感传感器和差动变压器中，衔铁位于零点位置时，理论上电桥输出或差动变压器的两个次级线圈反向串接后电压输出为零。
但实际输出并不为零，这个电压就是零点残余电压。
残差产生原因：①由于差动式自感传感器的两个线圈结构上不对称，如几何尺寸不对称、电气参数不对称。
②存在寄生参数；③供电电源中有高次谐波，而电桥只能对基波较好地预平衡。
④供电电源很好，但磁路本身存在非线性。
⑤工频干扰。
差动变压器的零点残余电压可用以下几种方法减少或消除：①设计时，尽量使上、下磁路对称；并提高线圈的品质因素Q=ωL/R；②制造时，上、下磁性材料性能一致，线圈松紧、每层匝数一致等③采用试探法。
在桥臂上串/并电位器，或并联电容等进行调整，调试使零残最小后，再接入阻止相同的固定电阻和电容。
传感器技术后部分习题解答
传感器技术后部分习题解答潘光勇0909111621 物联⽹1102班《传感器技术》作业第⼀章习题⼀1-1衡量传感器静态特性的主要指标。
说明含义。
1、线性度——表征传感器输出-输⼊校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。
2、回差（滞后）—反应传感器在正（输⼊量增⼤）反（输⼊量减⼩）⾏程过程中输出-输⼊曲线的不重合程度。
3、重复性——衡量传感器在同⼀⼯作条件下，输⼊量按同⼀⽅向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间⼀致程度。
各条特性曲线越靠近，重复性越好。
4、灵敏度——传感器输出量增量与被测输⼊量增量之⽐。
5、分辨⼒——传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输⼊量的最⼩变化量。
6、阀值——使传感器输出端产⽣可测变化量的最⼩被测输⼊量值，即零位附近的分辨⼒。
7、稳定性——即传感器在相当长时间内仍保持其性能的能⼒。
8、漂移——在⼀定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输⼊量⽆关的、不需要的变化。
9、静态误差（精度）——传感器在满量程内任⼀点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）程度。
1-2计算传感器线性度的⽅法，差别。
1、理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值⽆关。
2、端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。
3、“最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反⾏程校准曲线对它的正负偏差相等并且最⼩。
这种⽅法的拟合精度最⾼。
4、最⼩⼆乘法：按最⼩⼆乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平⽅和最⼩。
1—4 传感器有哪些组成部分？在检测过程中各起什么作⽤？答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。
各部分在检测过程中所起作⽤是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成⼀定联系的另⼀物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将⼒转换为位移。
传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变⽚可将应变转换为电阻量。
传感器_习题与思考题_参考答案
解：（1） 线圈感抗 XL=L=2fL=240030103=75.4（） 线圈的阻抗
Z R 2 X L 40 2 4 =Z=85.4（） （2）当ΔZ=10时，电桥的输出电压分别为 单臂工作：
U sc U sr Z 4 10 0.117V 4 Z 4 85.4
1、已知变气隙电感传感器的铁心截面积S=1.5cm2,磁路长度 L=20cm，相对磁导率μr=5000，气隙δ0=0.5cm， △δ=±0.1mm，真空磁导率μ0=4πX10-7H/m，线圈匝数 N=3000，求单端式传感器的灵敏度△L/△δ，若做成差动结 构形式，其灵敏度将如何变化？
有一只差动电感位移传感器，已知电源电压 =4V，f=400Hz，传感器线圈电阻与电感分别为 R=40Ω，L=30mH，用两只匹配电阻设计四臂等阻抗电桥，如图所示，试求： (1)匹配电阻R3和R4值为多少时才能使电压灵敏度达到最大。 (2)当ΔZ=10Ω时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值。
（1）y=5.00x-1.05 （2）y=7.00x+0.09 （3）y=50.00x-10.50 （4）y=-5.00x-1.05 （5）y=5.00x+0.07
6．测得某检测装置的一组输 入输出数据如题表，试 用最小二乘法拟合直线， 求其线性度和灵敏度。
7．设5次测量某物体的长度，其测量的结果分 别为：9.8，10.0，10.1，9.9，10.2厘米，若 忽略粗大误差和系统误差，试求在99.73％的 置信概率下，对被测物体的最小估计区间。
4 为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件？ 现用一等强度梁：有效长l=150mm，固支处b=18mm，厚 h=5mm，弹性模量 ，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计， 并接入四等臂差动电桥构成称得传感器。试问：（1）悬 臂梁上如何布片？又如何接桥？为什么？（2）当输入电 压为3V，有输出电压为2mV时的称重量为多少？
传感器原理与应用习题及答案
《第一章传感器的一般特性》1转速（r/min）0 500 1000 1500 2000 2500 3000输出电压（V）0 9.1 15.0 23.3 29.9 39.0 47.51）该测速发电机的灵敏度。
2）该测速发电机的线性度。
2．已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。
3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。
《第二章应变式传感器》1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。
又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为 1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。
2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，R l＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。
在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。
6电容式传感器习题及解答
第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
传感器原理及应用第三版习题答案
传感器技术习题解答第一章传感器的一般特性1－1：答：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性；其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。
1－2：答：（1）动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性；（2）描述动态特性的指标：对一阶传感器：时间常数对二阶传感器：固有频率、阻尼比。
1－3：答：传感器的精度等级是允许的最大绝对误差相对于其测量范围的百分数，即A＝ΔA/Y FS＊100％1－4；答：（1）：传感器标定曲线与拟合直线的最大偏差与满量程输出值的百分比叫传感器的线性度；（2）拟合直线的常用求法有：端基法和最小二5乘法。
1－5：答：由一阶传感器频率传递函数w(jw)=K/(1+jωη),确定输出信号失真、测量结果在所要求精度的工作段，即由B/A=K/(1+(ωη)2)1/2,从而确定ω，进而求出f=ω/(2π).1－6：答：若某传感器的位移特性曲线方程为y1=a0+a1x+a2x2+a3x3+…….让另一传感器感受相反方向的位移，其特性曲线方程为y2=a0－a1x＋a2x2－a3x3＋……，则Δy=y1－y2=2(a1x+a3x3+ a5x5……),这种方法称为差动测量法。
其特点输出信号中没有偶次项，从而使线性范围增大，减小了非线性误差，灵敏度也提高了一倍，也消除了零点误差。
1－7：解：Y FS=200-0=200由A=ΔA/Y FS＊100％有A＝4/200＊100％＝2％。
精度特级为2.5级。
1－8：解：根据精度定义表达式：A＝ΔA/Ay FS*100%,由题意可知：A＝1.5％，Y FS＝100所以ΔA＝A Y FS＝1.5因为 1.4＜1.5所以合格。
1－9：解：Δhmax＝103－98＝5Y FS＝250－0＝250故δH＝Δhmax/Y FS*100%＝2%故此在该点的迟滞是2％。
1－10：解：因为传感器响应幅值差值在10％以内，且Wη≤0.5，W≤0.5/η，而w=2πf,所以 f=0.5/2πη≈8Hz即传感器输入信号的工作频率范围为0∽8Hz1－11解：（1）切线法如图所示，在x=0处所做的切线为拟合直线，其方程为：Y ＝a0+KX，当x=0时，Y＝1，故a0＝1，又因为dY/dx＝1/(2(1+x)1/2)|x=0＝1/2＝K故拟合直线为：Y＝1＋x/2最大偏差ΔYmax在x=0.5处，故ΔYmax＝1＋0.5/2-（1＋0.5）1/2＝5/4－（3/2）1/2＝0.025Y FS＝（1＋0.5/2）-1＝0.25故线性度δL＝ΔYmax/ Y FS＊100％＝0.025/0.25＊100％＝0.10＊100％＝10％（2）端基法：设Y的始点与终点的连线方程为Y＝a0+KX因为x=0时，Y＝1，x=0.5时，Y＝1.225，所以a0=1,k=0.225/0.5=0.45而由 d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1+0.45x))/dx=-0.45+1/(2（1＋x）1/2)＝0有-0.9（1＋x）1/2＋1＝0（1/0.9）2＝1+xx=0.234ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1+0.45x)]|x=0.234=1.11-1.1053=0.0047Y FS＝1+0.45*0.5-1＝0.225δL端基＝ΔYmax/ Y FS＊100％＝0.0047/0.225＊100％＝2.09％（3）最小二＊法由公式()()xykninkniaxxyxxyxxxyxyxaiiiiiiiiiii*4695.00034.14695.005.1506.100365.1055.0*625.2751.1*65.1*691.60034.105.168.36265.255.0*625.255.0*691.65.1*751.1)**)22222((+==--=--==--=--=-∑∑-∑=-∑-∑=∑∑∑∑∑∑由d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695＊x))/dx=-0.4695+1/(2（1＋x）1/2)＝0有x=1/(0.939)2-1=0.134ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695x)]|x=0.234=1.065-1.066=-0.001Y FS ＝1.0034+0.4695x-1.0034＝0.235 δL 二＊法＝ΔYmax/ Y FS ＊100％＝0.001/0.235＊100％＝0.0042＊100％＝0.42％1－12:解：此为一阶传感器，其微分方程为a 1dy/dx+a 0y=b 0x 所以 时间常数η＝a 1/a 0=10sK=b 0/a 0=5*10-6V/Pa1- 13：解：由幅频特性有：()=+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ωωξωωω04021/2221K A ()()3125.1arctan 36.016.0*7.0*2arctan 012arctan 947.07056.01*42120222264.010006007.010006001-=--=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==+=+⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-ωωωωξωϕ1- 14:解：由题意知：()()()max minmax3%H j H j H j ωωω-<因为最小频率为W=0，由图1-14知，此时输出的幅频值为│H （jw ）│/K=1，即│H （jw ）│=K()maxmax 013%0.9719.3620.97KK kHz H j ωωω∴-<<<⎛<= ⎝1- 15解：由传感器灵敏度的定义有： K ＝m mv mmv x y μμ/51050==∆∆ 若采用两个相同的传感器组成差动测量系统时，输出仅含奇次项，且灵敏度提高了2倍，为20mv/μm.第二章 应变式传感器2－1：答：（1）金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。
传感器习题解答
思考与作业绪论.列出几项你身边传感测试技术的应用例子。
解：光电鼠标，电子台称，超声波测距，超声波探伤等。
第1章传感器的基本概念1. 什么叫做传感器的定义？最广义地来说，传感器是一种能把物理量、化学量以及生物量转变成便于利用的电信号的器件。
2.画出传感器系统的组成框图，说明各环节的作用。
答：1）.敏感元件：直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。
2）.转换元件：以敏感元件的输出为输入，把输入转换成电路参数。
3）.转换电路：上述电路参数接入转换电路，便可转换成电量输出。
3.传感器有哪几种分类？按被测量分类——物理量传感器——化学量传感器——生物量传感器按测量原理分类阻容力敏光电声波按输出型式分类数字传感器模拟传感器按电源型式分类无源传感器有源传感器4. 传感器的静态特性是什么？静态特性表示传感器在被测量各个值处于稳定状态时的输入输出关系。
也即当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系就称为静态特性。
5. 传感器的动态特性是什么？动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性，反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。
6. 为什么要把传感器的特性分为静态特性和动态特性?传感器所测量的非电量一般有两种形式：一种是稳定的，即不随时间变化或变化极其缓慢，称为静态信号；另一种是随时间变化而变化，称为动态信号。
由于输入量的状态不同，传感器所呈现出来的输入—输出特性也不同，因此存在所谓的静态特性和动态特性。
第2章电阻式传感器1. 如何用电阻应变计构成应变式传感器?电阻应变计把机械应变信号转换成ΔR/R后，由于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以直接精确测量，又不便直接处理。
因此，必须采用转换电路或仪器，把应变计的ΔR/R变化转换成电压或电流变化（通常采用电桥电路实现这种转换。
根据电源的不同，电桥分直流电桥和交流电桥）。
2. 金属电阻应变片测量外力的原理是什么？金属电阻应变片的工作原理是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。
电容传感器习题解
对于方案c，谐振频率为
1 fc 2 L0C0
1 S 2 L0 2频率检测位移
解：该电容式传感器特征方程为：
L x W C 1 0 d d
xW
1 0
2 0
解：将数据代入上式，得
C 0 0.05x 0.2 0 50 x 10 0 0.15 0 x 1.32631012 x 8.8421011
6 sin t 0.05 U0 0.025 (v) 2 6
C d C0 d0
试推导下图所示电容式传感器的特征方程C=f(x)。设真空的介电常数为ε0，ε2>ε1， 极板宽度为W（图中未给出），其他参数如图所示。
0 8.8541012 F.m1
在上图中，设δ=d=1mm，极板为正方形（边长50mm）。ε1=1，ε2＝4。试在x为0～50mm 范围内，给出此位移传感器的特性曲线，并进行简要说明。
某变极距型电容式位移传感器的有关参数为：初始极距，δ＝1mm，εr=1，S=314mm2。 当极距减小 =10μm时，试计算该电容式传感器的电容变化量以及电容的相对变化量。
S 14 C C 0 0 r 2.78 10 C / C 0 0.01
法
下图a为一差动变极距型电容式位移传感器的结构示意图。设计如图b，c两种检测电 路，欲利用电路的谐振频率检测位移 ，试分析这两种方案。
对于方案b，谐振频率为
fb
2 L0 C1 C 2
1
1 2S 0 2 L0 2 2 0
习
题
采用变压器交流电桥，输入电压为U=6sinωt (V)，差动电容式传感器在起始位置的间 距d1=d2=do=6mm，求动极板位移△x=0.05mm时，输出电压UO＝？
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第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加 D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
A. 成正比B. 平方成正比C. 成反比D. 平方成反比2、变间隙式电容传感器测量位移量时，传感器的灵敏度随（）而增大。
A. 间隙的减小B. 间隙的增大C. 电流的增大D. 电压的增大3、电容式传感器中输入量与输出量关系为线性的有( )A.变面积型电容传感器B.变介质型电容传感器C.变电荷型电容传感器D.变极距型电容传感器4、电容式传感器信号转换电路中，（）用于单个电容量变化的测量A．调频电路 B．运算放大电路C．二极管双T型交流电桥 D．脉冲宽度调制电路5、电容式传感器信号转换电路中，（）用于差动电容量变化的测量A．调频电路 B．运算放大电路C．二极管双T型交流电桥 D．脉冲宽度调制电路三、填空题1、电容式传感器利用了将非电量的变化转换为的变化来实现对物理量的测量。
2、电容式传感器根据其工作原理的不同可分为电容式传感器、电容式传感器和电容式传感器。
3、变极距型电容式传感器的灵敏度是指单位距离改变引起的。
4、变极距型电容式传感器单位输入位移所引起的灵敏度与两极板初始间距成关系。
5、差动脉冲宽度调制电路适用于型和差动电容传感器，且为线性特性。
6、电容式传感器中，变介电常数式多用于的测量；电容式传感器中，变面积式常用于较大的的测量。
7、变间距电容传感器的灵敏度与成反比，所以适合于微小位移的测量。
变面积式电容传感器的灵敏度与成正比，所以不适合微小位移的测量。
8、电容式传感器的灵敏度是指单位距离改变引起的。
9、电容式传感器利用了将的变化转化为的变化来实现对物理量的测量。
10、电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除（①变面积型，②变极距型，③变介电常数型）外是线性的。
11、电容式传感器将非电量变化转换为的变化来实现对物理量的测量，广泛应用与、、角度、等机械量的精密测量。
12、电容式传感器可分为、和的变介质型3种。
13、移动电容式传感器动极板，导致两极板有效覆盖面积A发生变化时，将导致电容量变化，与动极板水平位移成关系、与动极板角位移成关系。
传感器电容改变量C14、忽略边缘效应，变面积型电容式传感器输入量与输出量的关系为（线性、非线性），变介质型电容式传感器输入量与输出量的关系为（线性、非线性），变极距型电容式传感器输入量与输出量的关系为（线性、非线性）。
15、变极距型电容传感器做成差动结构后，灵敏度提高了倍，而非线性误差转化为关系而得以大大降低。
16、电容式传感器信号转换电路中，和用于单个电容量变化的测量，和用于差动电容量变化的测量。
四、简答题1、根据电容式传感器工作原理，可将其分为几种类型？每种类型各有什么特点？各适用于什么场合？2、如何改善单极式变极距电容传感器的非线性？3、电容式传感器有哪几种类型？差动结构的电容传感器有什么优点？4、电容式传感器主要有哪几种类型的信号调节电路？各有些什么特点？5、简述电容式传感器的工作原理与分类。
6、影响电容式极距变化型传感器灵敏度的因素有哪些？提高其灵敏度可以采取哪些措施，带来什么后果？7、下图左是电容式差压传感器，金属膜片与两盘构成差动电容C1、C2 ,两边压力分别为P1、P2。
下图右为二极管双T型电路，电路中电容是左图中差动电容，UE电源是占空比为50%的方波。
试分析：（1）、当两边压力相等P1=P2时负载电阻RL上的电压U0值；（2）、当P1>P2时负载电阻RL上电压U0大小和方向（正负）。
8、简述差动式电容测厚传感器系统的工作原理？9、根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？10、总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合以及使用中应注意的问题11、为什么电容式传感器易受干扰？如何减小干扰？12、简述电容式加速度传感器的工作原理（要有必要的公式推导）13、简述变极距型电容传感器的工作原理（要求给出必要的公式推导过程）。
14、根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？15、试推导差动变极距型电容式传感器的灵敏度，并与单极式相比较。
16、电容式传感器的基本工作原理是什么？根据其基本原理说明它的分类并分别举例说明其应用（要求每种类型至少例出一项应用）。
17、试分析圆筒型电容式传感器测量液面高度的基本原理。
五、计算题1、已知变面积型电容传感器的两极板间距离为10mm ，ε=50μF/m ，两极板几何尺寸一样，为30mm ×20mm ×5mm,在外力作用下，其中动极板在原位置上向外移动了10mm ，试求△C=？ K=？2、当差动式极距变化型的电容传感器动极板相对于定极板位移了 △d=0.75mm 时，若初始电容量C 1=C 2=80pF ，初始距离d=4mm ，试计算其非线性误差。
若将差动电容改为单只平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大？3、一个圆形平板电容式传感器，其极板半径为5mm ，工作初始间隙为0.3mm ，空气介质，所采用的测量电路的灵敏度为100mV/pF,读数仪表灵敏度为5格/mV 。
如果工作时传感器的间隙产生2μm 的变化量，则读数仪表的指示值变化多少格？4、一个用于位移测量的电容式传感器，两个极板是边长为5cm 的正方形，间距为1mm ，气隙中恰好放置一个边长5cm 、厚度1mm 、相对介电常数为4的正方形介质板，该介质板可在气隙中自由滑动。
试计算当输入位移（即介质板向某一方向移出极板相互覆盖部分的距离）分别为0.0cm 、2.5cm 、5.0cm 时，该传感器的输出电容值各为多少？1—固定电极；2—绝缘垫；3—质量块；4—弹簧；5—输出端；6—壳体5、如图为电容式传感器的双T 电桥测量电路，已知Ω===k R R R 4021，Ω=k R L 20，V E 10=，MHz f 1=，pF C 100=，pF C 101=，pF C 11=∆。
求L U 的表达式及对应上述已知参数的L U 值。
6、有一台变极距非接触式电容测微仪，其极板间的极限半径r=4mm ，假设与被测工件的初始间隙δ=03mm ，试求：1) 若极板与工件的间隙变化量Δδ=±10μm 时，电容变化量为多少?2) 若测量电路的灵敏度K=100mV/pF ，则在Δδ=±1μm 时的输出电压为多少?7、已知两极板电容传感器，其极板面积为A ，两极板间介质为空气，极板间距1mm ，当极距减少0.1mm 时，其电容变化量和传感器的灵敏度？若参数不变，将其改为差动结构，当极距变化0.1mm 时，求其电容变化量和传感器的灵敏度？并说明差动传感器为什么能提高灵敏度和减少线性误差。
8、极板间距式电容式传感器，极板半径r=4mm ，间隙δ=0.5mm ，极板介质为空气，试求其静态灵敏度。
若极板移动，求其电容变化。
9、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=5mm ，假设与被测工件的初始间隙d 0=0.5mm 。
已知试真空的介电常数等于×10-12F/m ，求：（1）如果传感器与工件的间隙变化量增大△d=10μm ，电容变化量为多少？（2）如果测量电路的灵敏度Ku=100mV/pF,则在间隙增大△d=1μm 时的输出电压为多少？10、有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器（见下图）。
其中a=16mm,b=24mm,两极板间距为4mm 。
一块极板分别沿长度和宽度方向在原始位置上平移了5mm ，求：（1）极板未移动时，电容的初始电容值。
（2）极板沿不同方向移动时，传感器的位移灵敏度K （已知空气相对介电常数1ε=，真空的介电常数F/m 108548ε120-⨯=.）。
11、有一只变极距电容传感元件，二极板重迭有效面积为42810m -⨯，两极板间的距离为1mm ，已知空气的相对介电常数是，试计算该传感器的位移灵敏度。
12、变间距(d)型平板电容传感器，当mm d 10=时，若要求测量线性度为%。
求；允许间距测量最大变化量是多少?六、综合分析设计题1、已知：差动式电容传感器的初始电容pF C C 10021==，交流信号源电压有效值V U 6=，频率kHZ f 100=。
求：（1）在满足有最高输出电压灵敏度条件下设计交流不平衡电桥电路，并画出电路原理图；（2）计算另外两个桥臂的匹配阻抗值；（3）当传感器电容变化旦为pF 10±时，求桥路输出电压。
2、如图为二极管环形检波测量电路。
1C 和2C 为差动式电容传感器，3C 为滤波电容，L R 为负载电阻，0R 为限流电阻，P U 为正弦波信号源。
设L R 很大，并且13C C >>，23C C >>。
(1)试分析此电路工作原理；(2)画出输出端电压AB U 在212121C C C C C C <>=、、三种情况下波形；(3)推导),(21C C f U AB =的数学表达式。