第四章电容式传感器
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传感器技术第4讲电容式传感器
特点： 1、 非接触 2、 精度高
Cx
S
d
3、 分辨率高（最小检测量为0.01微米）
第四节 应用举例 三、电容式测厚系统
Cx
S
d
第四节 应用举例 四、电容式测电缆偏心示意系统
C1 C2
C1 C2
C1 C2
C1 C2
Cx
S
d
完
第一节、工作原理及特性 三、类型
（一）变面积型(二种）
角位移式
直线位移式
第一节、工作原理及特性
三、类型
（一）变面积型
1、角位移式工作原理
当被测量的变化引起 动极板有一角度位移 θ时，两极间相互覆 盖的面积改变了 ，从
而也就改变了两极板 间的电容量C 。
C0
S
d
CdS1
由上式可见,电容量C与角位移θ呈线关系
隔离膜片
很高但差压很小的场合
隔离膜片
油硅
2.精度高、耐振动、耐冲击、
感压膜片
可靠好。
3.但制造工艺要求很高，尤 电极板
电极板
其是感压膜片的焊接是一工 绝缘体
艺难题。
第四节 应用举例 二、电容式测微仪
电容式测微仪原理如图3—18所示。圆柱 形探头外一般加等位环以减小边缘效应。 探头与被测件表面间形成的电容为:
第二节 测量电路
一、类型
1、调幅型 2、脉宽调制型 3、调频型
第二节 测量电Βιβλιοθήκη 1、调幅型这种电路输出的是幅度值，并且正比于或 近似正比于被测信号。该电路有两种：
（1）交流电桥电路
（2）运算放大器电路
第二节 测量电路
1、调幅型 （1）交流电桥电路----单臂接法
A
传感器与检测技术-第4章 电容式传感器
4.1 电容式传感器的工作原理和类型
平板电容器是由金属极板及板间电介质构成的。若忽略边缘效应，其 电容量为
改变电容器电容C的方法： 一是为改变介质的介电常数ε； 二是改变形成电容的有效面积S； 三是改变两个极板间的距离d。
电容式传感器基本类型
通过改变电容得到电参数的输出为电容值的增量ΔC，从
• 4.2.1 电容式传感器的等效电路
• 在低频时，传感器电容的阻抗非常大，因此L和r的影响可以忽略。
• 其等效电路可简化为图 b，其中等效电容Ce＝C0 + CP，等效电阻Re≈Rg。 • 在高频时，传感器电容的阻抗就变小了，因此L和r的影响不可忽略，而漏电
阻的影响可以忽略。
• 其等效电路可简化为图c，其中等效电容Ce＝C0+CP，而等效电阻re ≈ rg。
• 在实际应用中，为了提高测量精度，减动极板与定极板之间 的相对面积变化而引起的测量误差，大都采用差动式结构。
• 3．变介电常数型电容传感器
• 变介电常数式电容传感器的极距、有效作用面积不变，被测量 的变化使其极板之间的介质情况发生变化。
• 传感器的总电容量C为两个电容C1和C2的并联结果，即
若传感器的极板为两同心圆筒，传感器的总电容C等于上、下部分电容C1 和C2的并联，即
2．变面积型电容传感器
与变极距型相比，它们的测量范围大。可测较大的线位移或角位移。 平板型电容传感器两极板间的电容量为
• 可见，变面积型电容传感器的输出特性是线性的，适合测量较 大的位移
• 增大极板长度b，减小间距d，可使灵敏度提高
• 极板宽度a的大小不影响灵敏度，但也不能太小，否则边缘影 响增大，非线性将增大。
而完成由被测量到电容量变化的转换。
《自动检测技术及应用》第4章 电容式传感器及其应用
4
两平行板组成的平行板电容器，电容传感 器的基本理想公式为：
C A 0r A
dd
请思考：上式中，哪几个参量是变量？可
以做成哪几种类型的电容传感器？
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C A 0r A
dd
改变A、d、 三个参量中的任意一个量，均可 使平板电容的电容量C 改变。
固定三个参量中的两个，可以做成三种类型的 电容传感器。
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变面积式电容传感器的特性
变面积式电容传感器的输出特性是线性的， 灵敏度是常数。这一类传感器多用于检测直线位 移、角位移、尺寸等参量。
你能否画出变面积式电容传感器的输出特性 曲线??
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2、变极距（d）式电容传感器
当动极板受被测物体作用引起位移时，改变了两
极板之间的距离d，从而使电容量发生变化。
成差动形式后，能使灵敏度提高一倍。
请思考：我们已经学习了哪些差动形式？
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休息一下
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§4.2 电容式传感器的 测量转换电路
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被测非电量
电容式 传感器
转换电路
电容变化
电量
转换电路实现将微小的电容变化转换为电压、 电流或频率等信号。
电容转换电路有电桥电路、调频电路、运算 放大器式电路、二极管双T型交流电桥等。
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4、差动电容传感器
在实际应用中，为了提高传感器的灵敏度，减 小非线性，常常把传感器做成差动形式。
变极距式差 动电容器
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旋转形差 动电容器
圆柱形差 动电容器
传感器原理及应用第四章 电容式传感器
11
电容式油量表
电容 传感器
油箱
液 位 传 感 器
12
同轴连接器 刻度盘
伺服电动机
电容式压差传感器
外
结
形
构
应Leabharlann 用1-硅油 2-隔离膜 3-焊接 密封圈 4-测量膜片（动电
测 量 液
极） 5-固定电极
位
13
电容式加速度传感器
结构 1-定极板 2-质量块 3-绝缘体 4-弹簧片
钻地导弹
14
轿车安全气囊
ΔC U0 C0 U
差动脉冲调宽测量转换电路
初始时，C1＝C2，输出电压平均值为零。 测量时， C1≠C2 ，输出电压Uo与电容的
差值成正比。
7
差动脉冲调宽测量转换电路
与电桥电路相比，差动脉宽电路只采用 直流电源，不需要振荡器，只要配一个 低通滤波器就能工作，对矩形波波形质 量要求不高，线性较好，不过对直流电 源的电压稳定度要求较高。
16
指纹识 别手机
汽车防盗 指纹识别
趣味小制作－电容式接近开关
电阻 电容 三极管 二极管 电感 继电器 电极片 电源 开关、导线。
17
制作提示
为了较好地演示制作好的电路，将继电 器触点（虚线所连的触点）所在的控制 电路接上，为了直观，控制对象可选择 灯或喇叭。 接近开关的检测物体，并不限于金属导 体，也可以是绝缘的液体或粉状物体。 制作时要考虑环境温度、电场边缘效应 及寄生电容等不利因素的存在。
8
运算放大器式测量转换电路
输出电压
Uo
C Cx
Ui
如果传感器为平板形
电容器，则
Uo
CU i
A
d
此电路能解决变极距型电容式传感器的
电容型传感器与测量电路
4.2.2 电桥电路 电容式传感器常连接成差动结构，接人交流电桥的两个相
邻桥臂，另外两个桥臂可以是固定电阻、电容或电感，也可以 是变压器的两个次级线圈，如图4-9所示。
图4-9 电桥电路
从电桥灵敏度考虑，图4-9(a)～(c)形式的灵敏度高，图 4-9(d)～(f)形式的灵敏度相对较低。在设计和选择电桥形式 时，除了考虑电桥灵敏度外，还应考虑电桥输出电压是否 稳定(即受外界干扰影响大小)，输出电压与电源电压之间的 相移大小，电源与元件所允许的功率以及结构上是否容易
4.2.3 调频电路 调频电路是将电容传感器与电容、电感元件构成振荡器的
变面积式电容传感器的灵敏度S均为常数，即输出与输 入为线性关系。但与变极距式相比，灵敏度较低，广泛用 于较大的直线位移和角位移的测量。
4.1.5 变介电常数式
变介电常数式电容传感器常用来测量介质的厚度、位置
和液位等，如图4-7所示。图4-7(a)是用来测量纸张、绝缘薄
膜等厚度的电容式传感器原理图，两平行极板固定不动，当
图4-3为这种传感器的原理图。当传感器的εr和A为常数， 初始极距为δ0，由式(4-2)可知其初始电容量C0为
C0
0 r A 0
当动极板因被测量变化而向上移动使δ0减小Δδ时，电
容量增大ΔC，则有
1
C0
C
0 r A 0
C0
1
(
0
)2
0
当Δδ<<δ0时， 1 ( )2 ，1 则
0Байду номын сангаас
C
容式传感器比较理想的信号调理电路，如图4-8所示。图中 Cx是变极距式电容传感器，C是固定电容，u是交流电源电压， uo是输出信号电压。由运算放大器的理想条件“虚短”和 “虚断”可得
传感器原理与应用习题第4章电容式传感器 (1)
《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案 教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第4章 电容式传感器4-1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？答：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。
（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。
（3）变介质型电容传感器：可用于非导电散材物料的物位测量。
4-2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减小这一误差？答：原因：灵敏度S 与初始极距0δ的平方成反比，用减少0δ的办法来提高灵敏度，但0δ的减小会导致非线性误差增大。
采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。
由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。
4-3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。
解决：驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。
4-4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？4-5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与标定条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。
4-6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。
4-7 试计算图P4-1所示各电容传感元件的总电容表达式。
4-8如图P4-2所示，在压力比指示系统中采用差动式变极距电容传感器，已知原始极距1δ＝2δ＝0.25mm ，极板直径D ＝38.2mm ，采用电桥电路作为其转换电路，电容传感器的两个电容分别接R ＝5.1k Ω的电阻后作为电桥的两个桥臂，并接有效值为U1＝60V 的电源电压，其频率为f ＝400Hz ，电桥的另两桥臂为相同的固定电容C ＝0.001μF 。
第4章电容式传感器(吴建平)
0
(
0
) 2 ]
C2 C0 [1
0
(
0
) 2 ]
电容的总的变化量
C C1 C2 2C0 [
0
(
0
)3 ]
第 4章
电容式传感器
传感器原理及应用
4.2 电容传感器输出特性 电容相对变化量
C 2 [1 ( ) 2 ( ) 4 ] C0 0 0 0
4.3 测量电路 3.二极管双T型电路 UE 高频对称方波电源，D1、D2 二极管，特性相同； C1、C2传感器差动电容；R1、R2 为固定电阻，RL负载。 一个周期内RL 上的平值电压为
U RL
R( R 2 RL ) RLU E f (c1 c2 ) MU E f (c1 c2 ) 2 ( R RL )
电容式传感器
传感器原理及应用
4.2 电容传感器输出特性 2.变面积型（S）
平板电容：当动极板移动Δ X 后，两极板间电容量为
初始电容 C0 ab
C x 电容的相对变化量 C0 a
b(a x) b x C C0 x C0 C0 a
C b k0 x
☻ 一个周期内负载 RL 上输出电
压URL与电源电压UE幅值、频率 f 有关; 与电容的差值 (C1-C2) 成正比。
第 4章
电容式传感器
传感器原理及应用
4.3 测量电路 3.二极管双T型电路 工作原理分析 • t > 0电路接通, C1充电至UC1= E ； • t = t1 UE负半周, D1截止，D2导通 C2充电至UC2 =-E,同时C1通过RL放电； 负载上电流 ：IL’= I1’（放）+ I2’（电源） • t = t2 ，UE正半周, D1导通, D2截止 C1充电, C2放电; 负载上电流 ： IL = I1（电源）+I2（放） • C1 = C2时 IL = IL’一个周期内平均值
《测试技术》第四章传感器的基本类型及其工作原理解读
三、电位计式传感器
令 R / RL m， Rx / R x
(x 0时, Rx 0; x 1时,
UL
U
1
x mx(1
x)
Rx R)得
U L 与 x 呈非线性关系
电位计式传感器原理图
U Rx
x
R
a
RL UL
非线性相对误差 为：
b
(UL )m0 (UL )m0 100% [1 (UL )m0 ]100%
第一节. 概 述 传感器的组成
敏感元件
被测量
转换元件 辅助电源
基本转换电路
电量
敏感元件，是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关 系的 某一物理量的元件。
转换元件，敏感元件的输出就是它的输入，它把输入转换成电 路参量。
基本转换电路：上述电路参数接入基本转换电路（简称转换电 路），便可转换成电量输出。
第四节. 电容式传感器
三、变介电常数型电容传感器
C 2 h11 2 (h h1)2
ln R
ln R
r
r
2 h2 2 h1(1 2)
ln R
ln R
r
r
容器内介质的介电常数 1
容器上面气体介质介电常数 2
输出电容C与液面高度成线性关系
第四节. 电容式传感器
三、变介电常数型电容传感器 — 应用
积变化 △AA ，电阻率的变化为 △ρ ，相应的电阻变化为 dRdR。对
式 R l 全微分得电阻变化率 dR//RR 为：
s
dR dl 2 dr d Rl r
上式中：dl l 为导体的轴向应变量 l ；dr / r 为导体的横向应变量 r
由材料力学得：l r
式中：μ为材料的泊松比，大多数金属材料的泊松比为 0.3～0.5 左右
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一、工作原理
两平行极板组成的电容器， 如果不考虑边缘效应，其电容量
S C
r0S
当被测量的变化使 式中的δ、S、 ε任一参 数发生变化时，电容量 C也就随之变化。
二、类型 ——见表4-1
1、变极距型电容传感器
c s
C S S S C 0 (4-2)
ΔC→Δδ的关系如图b
㈡非线性 变极距型：
由式（4-2）
●当极距δ变化±△δ时
C C 0C 0 1 1 /
因 △δ/δ ＜1，上式可按台劳级数展开而得
CC 0 1 2 3
（4-17）
●当采用差动式时,△C为两电容之差:
C2C 0 1 2 4......
(4-18) 约增大一倍
C2
C2
(3)、电容式差压传感器
P
单极变间隙型
(4)、电容测厚仪
CxC1C2
C
C0
L1
C1 R
C2 R L2 B
说明
①变极距型的△C与△δ→非线性关系 ②变面积型和变介电常数型是线性关系（忽略边界条件）
二、特点
㈠电容式传感器的优点（与电阻式和电感式相比）： ①温度稳定性好 ——本来发热小 ②结构简单，适应性强 ③动态响应好 ——惯性小，静电引力小 ④可以实现非接触测量，具有平均效应
㈡电容式传感器的主要缺点：
线性
说明：
① r2/r1接近1时→→kg↑
② kg=常数 ●差动式 由式(4-3),(4-4)得灵敏度
k g C l 2 ln (( r l2 /r 1 )l) 2 ln (( r l2 /r 1 )l) / l ln ( 4 r 2/r 1 )
(4-16) 增大一倍
总结：
●除变极距型外，其余的kg均为常数。 ●各种类型的差动式的kg比单边的增大一倍。
kg
Cc0
1
1/
因△δ/δ ＜1，上式可按台劳级数展开而得
kg
c0
12
（4-14）
非线性
说明：
① kg1/常数
②δ↓→kg↑→→电容器易击穿 ③一般在极板间放云母以防击穿
▲圆柱形变面积型：
●单极式
由式（4-4）： c c0
kg
cc0 l l
ln2r2/r1
l l
c
（4-15）
2l
lnr2 / r1
四、差动脉冲调宽电路
Q 1,Q 0
Q 0,Q 1
D U G00
U UcFU rUr
D U F0 0 UUGGUrUr
AA 11 跳变
AA21 跳变
触发器翻转 触发器翻转
★ 当 C1=C2 时 ， 各 点 的 电 压 波 形 如 图 4-7a ， 输出的电压UAB的平均 值为零；
★当C1>C2时,各点的 电 压 波 形 如 图 4-7b ， 输出的电压UAB的平均 值不为零；
般不是纯电容。
引线等电阻
寄生电容
图a是完整的等效电路
极间等效电阻
图b是低频、高温、高湿时的等效电路。电容阻抗大，L和r可忽略
等效电容和等效电阻为：Ce=C0+Cp ，Re≈Rg 图c是高频时的等效电路。电容阻抗变小，漏电电阻Rg可忽 略，
等效电容和等效电阻为： Ce=C0+Cp ，Re≈r （电源频率必须低于传感器等效电路谐振频率 ）
变极距差动形式
1 0 2 0
灵敏度提高一倍
1 电容传感器
●平板单边直线位移式 (图a):
ca b(a a)bb ac0 a a
●平板单边直角位移式(图b):
c2 r 2r2(2 )2 r2 c0
●圆柱形如图c、d:
c 2l
ln(r2 / r1)
cln2 (r 2/lr1)2 ln ((rl2 /r 1)l)ln 2 ( r2 /r l1)c0 ll （4-4）
★差动脉冲调制，须 直流电源，其输出经 低通滤波器输出直流 信号，输出的电压与 传感器的两个电容差 值成正比。
图4-7 差动脉冲调宽电路各点电压波形图
第三节 主要性能、特点与设计要点
一、主要性能
㈠静态灵敏度
被测量变化缓慢状态下，电容变化量与引起其变化的被测量之比
▲变极距型：
由式（4-2）：
c
c0
二、电桥电路
图(a)为单臂接法的桥式转换电路，交流电桥平衡时： C1/C2=Cx/C3 ；当Cx改变时，UO≠0，有输出电压。 图(b)中，接有差动电容传感器，其空载输出电压可用下式表示：
U 0 C x U 1 C x C 1x2 U 2 C C x x 1 1 C C x x2 2U 2 C C 0U 2
①输出阻抗高，负载能力差 （因为 XC 1/(C)）
②寄生电容影响大
三、设计要点
1. 减小环境温度、湿度等变化所产生的影响，保证绝缘材
料的绝缘性能
2. 消除和减小边缘效应
d
灵敏度降低、非线性增加
减小极板厚度d 添加保护环
3. 减小和消除寄生电容的影响 ①增加原始电容值可减小寄生电容的影响。 ②注意传感器的接地和屏蔽
③集成化 将传感器与电路的前置级装在一个壳体内。
④采用“驱动电缆”技术(也称“双层屏蔽等位传输” 技术)
等电位屏蔽法
⑤采用运算放大器 ⑥整体屏蔽
4. 防止和减小外界干扰 ①屏蔽和接地 ②增加原始电容值，降低容抗 ③优化导线间的分布 ④尽可能一点接地，避免多点接地
5. 尽量采用差动式
第四节 电容式传感器的应用
3、变介电常数型电容传感器
传感器电容量与被测量的关系分别为：
●图a
c
ab
(x)/0 x /
进入极板长 度
●图b c(x)b /x0lx/b(a/ l0x) (4-5)
●图c c20h2(0)hx
lnr2(/r1) lnr2(/r1)
被测液面高度
第二节 转换电路
一、电容式传感器等效电路 电容式传感器一
第四章 电容式传感器
非电量
电容元件
电容量变化
➢ 1920~1925 电容传感器用于测量 ➢ 70~80年代，应用广泛 ➢ 集成电容传感器
工作原理：被测量变化——电容量变化——输出电量变化 优点： 零漂小、结构简单、动态响应快、易实现非接触测量。 应用： 位移、振动、液位、压力的测量中。
第一节 工作原理与类型
具有结构简单、灵敏度高、分辨力高、无反作用 力、动态响应好、能实现非接触测量、能在恶劣环境 下工作等优点
应用
直线位移 角位移 振动振幅
能感受0.01μm甚至更小的位移 可测至0.05μm微小振幅
(1)、电容式位移传感器
■单电极的
■位移传感器
(2)、电容式加速度传感器
惯性原理
m
C1
a
C2
C1
C1