第5章电容式传感器汇总
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电容传感器专题知识讲座
量，电容量C 就是另一种变量旳一元函数。只要 想方法将被测非电量转换成极距或者面积、介电 常数旳变化，就能够经过测量电容量这个电参数 来到达非电量电测旳目旳。
2024/10/1
17
一、电容板材在线测厚仪
测量过程：
电容测厚仪用于测量金属带材在轧制过程中旳厚度变化。 带材是电容旳动极板，总电容Cx=C1+C2作为桥臂。 利C1、C2两个极板当带材上下波动时Cx=C1+C2总旳电容量 不变；而带材旳厚度变化使电容Cx变化。
Cx=C1+C2
蓝色为传动、辊绿色为轧辊、黄色为带材、红色为测
2024/10/1
量极板
18
二、硅微加工加速度传感器
图示加速度传感器以微细 加工技术为基础，既能测量交 变加速度（振动），也可测量 惯性力或重力加速度。其工作 电压为2.7～5.25V，加速度测 量范围为数个g，可输出与加 速度成正比旳电压也可输出占 空比正比于加速度旳PWM 脉 冲。
K
C X
b
结论：
增大极板长度，减小极板距离都可提升敏捷度
变面积式电容传感器敏捷度K为常数；
输出特征为线性；
2024/10/1 适合大位移测量。
4
变面积式电容传感器旳特征
同心圆筒变面积式：
2R
2r
x
电容变化及敏捷度为
Cx
2 (h
ln(R r )
x)
C
(1
x h
)
3
h0
K dCx 2
dx ln(R r )
C
x x
C
ε
敏捷度为：
K
dCx dx
(
S
x) 2
2024/10/1
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一、电容板材在线测厚仪
测量过程：
电容测厚仪用于测量金属带材在轧制过程中旳厚度变化。 带材是电容旳动极板，总电容Cx=C1+C2作为桥臂。 利C1、C2两个极板当带材上下波动时Cx=C1+C2总旳电容量 不变；而带材旳厚度变化使电容Cx变化。
Cx=C1+C2
蓝色为传动、辊绿色为轧辊、黄色为带材、红色为测
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量极板
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二、硅微加工加速度传感器
图示加速度传感器以微细 加工技术为基础，既能测量交 变加速度（振动），也可测量 惯性力或重力加速度。其工作 电压为2.7～5.25V，加速度测 量范围为数个g，可输出与加 速度成正比旳电压也可输出占 空比正比于加速度旳PWM 脉 冲。
K
C X
b
结论：
增大极板长度，减小极板距离都可提升敏捷度
变面积式电容传感器敏捷度K为常数；
输出特征为线性；
2024/10/1 适合大位移测量。
4
变面积式电容传感器旳特征
同心圆筒变面积式：
2R
2r
x
电容变化及敏捷度为
Cx
2 (h
ln(R r )
x)
C
(1
x h
)
3
h0
K dCx 2
dx ln(R r )
C
x x
C
ε
敏捷度为：
K
dCx dx
(
S
x) 2
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CH5电容式传感器含答案传感器与检测技术第2版习题及解答
第5章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加 D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
电容式传感器
1、特点： 1）温度稳定性好
电容值与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，且空 气等介质的损耗很小。因此仅需从强度、温度系数等机械性考 虑，合理选择尺寸即可，本身发热极小，影响稳定性甚微。 2）结构简单，适用性强。
3)动态响应好。 （固有频率很高，动态响应时间很短外，又由于其介质损耗小， 可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。 4)可以实现非接触式测量，具有平均效应。
d d0
d d0
2
d d0
3
C
C1
C2
C0
2
d d0
2
d d0
3
2
d d0
C
0
1
d d0
2
d d0
4
略去高次项，则
C
2
d d0
C0
传感器的灵敏度为 K C 2C0 d d0
其非线性误差为
( d )3
d 0 (d /d 0)2 100%
( d ) d0
灵敏度较单组变极距型提高了一倍，非线性大大减小。
②等有U关sc ，与任电何源这电些压参U数的、波固动定都电将容使C0及输电出容特式性传产感生器误的差ε，0因、此A 固定电容C0必须稳定，且需要高精度的交流稳压源。 ③由于电容传感器的电容小，容抗很高，故传感器与放大器之 间的联结，需要有屏蔽措施。 ④不适用于差动式电容传感器的测量。
五、电容式传感器的特点及设计要点
主要缺点：
输出阻抗高，负载能力差 寄生电容影响大
输出特性是非线性
2、设计要点
设计时可从以下几个方面考虑：
1)减小环境温度、湿度等变化所产生的误差，保证绝缘材料
的绝缘性能；
2)消除和减小边缘效应 边缘效应不仅使电容传感器灵敏度降低而且产生非线性，
电容值与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，且空 气等介质的损耗很小。因此仅需从强度、温度系数等机械性考 虑，合理选择尺寸即可，本身发热极小，影响稳定性甚微。 2）结构简单，适用性强。
3)动态响应好。 （固有频率很高，动态响应时间很短外，又由于其介质损耗小， 可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。 4)可以实现非接触式测量，具有平均效应。
d d0
d d0
2
d d0
3
C
C1
C2
C0
2
d d0
2
d d0
3
2
d d0
C
0
1
d d0
2
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4
略去高次项，则
C
2
d d0
C0
传感器的灵敏度为 K C 2C0 d d0
其非线性误差为
( d )3
d 0 (d /d 0)2 100%
( d ) d0
灵敏度较单组变极距型提高了一倍，非线性大大减小。
②等有U关sc ，与任电何源这电些压参U数的、波固动定都电将容使C0及输电出容特式性传产感生器误的差ε，0因、此A 固定电容C0必须稳定，且需要高精度的交流稳压源。 ③由于电容传感器的电容小，容抗很高，故传感器与放大器之 间的联结，需要有屏蔽措施。 ④不适用于差动式电容传感器的测量。
五、电容式传感器的特点及设计要点
主要缺点：
输出阻抗高，负载能力差 寄生电容影响大
输出特性是非线性
2、设计要点
设计时可从以下几个方面考虑：
1)减小环境温度、湿度等变化所产生的误差，保证绝缘材料
的绝缘性能；
2)消除和减小边缘效应 边缘效应不仅使电容传感器灵敏度降低而且产生非线性，
第5章--电容传感器
2. 变间隙（极距）型电容传感器的非线性分析
变间隙型电容传感器总结
•变间隙型电容传感器的输出特性是非线性的 •灵敏度Kg与极距的平方成反比，极距越小，灵敏度越 高，但线性误差增加
•差动式电容传感器的灵敏度比单边的提高了一倍，非 线性误差减小了一个数量级。
电容式传感器例题
一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径 r=4mm ，工作初始间 隙d=0.3mm，介电常数ε=8.85×10-12F/m，试求： 1)工作中，若传感器与工件的间隙减小量Δd=2μm, 电容变化 量是多少? 2) 若测量电路的灵敏度 S1=100mv/PF, 读数仪表的灵敏度 S2=5 格/mv, 当Δd=2μm,时，读数仪表示值变化多少格? 解：
电容式传感器-实例
• 传声器（Microphone）俗称话筒 ，音译作麦克风，是一种声－电 换能器件，可分电动和静电两类 ，目前广播、电视和娱乐等方面 使用的传声器，绝大多数是动圈 式和电容式。 • 电容传声器以振膜与后极板间的 电容量变化通过前置放大器变换 为输出电压。它能提供非常高的 音响质量，频率响应宽而平坦， 是高性能传声器，但这种传声器 制造工艺复杂，价格高，需外加 60～200V的极化电压源，一般在 专业领域使用较多。
2.角位移变面积型 当动极板产生角位移 θ 时 , 与定极板间的有效覆盖面积改变 , 两极板间的电容量改变。
C C0
灵敏度
半圆形时
θ
当θ=0 时
当θ≠0时, 则:
C0
A
d
动极板
A 1 C C0 C0 d
定极板
C C0V/mm。
动极板 有了云母片极板间的起始间距
可大大减小。极大地提高了电容
电容式传感器
电容式传感器与电阻式、电感式传感器相比具有以下优点: ①测量范围大。 ②灵敏度高。 ③动态响应时间短。由于电容式传感器可动部分质量很小，
因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量。 ④机械损失小。电容式传感器电极间相互吸引力十分微小，
又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较 高的精度。
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第三节 电气火灾消防知识
(3)接触不良引起过热如接头连接不牢或不紧密、动触点压 力过小等使接触电阻过大，在接触部位发生过热而引起火灾。
(4)通风散热不良大功率设备缺少通风散热设施或通风散热 设施损坏造成过热而引发火灾。
(5)电器使用不当如电炉、电熨斗、电烙铁等未按要求使用， 或用后忘记断开电源，引起过热而导致火灾。
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第一节 安全用电知识
正确使用绝缘操作用具，应注意以下两点:
(1)绝缘操作用具本身必须具备合格的绝缘性能和机械强度。
(2)只能在和其绝缘性能相适应的电气设备上使用。
2.绝缘防护用具
绝缘防护用具则对可能发生的有关电气伤害起到防护作用。 主要用于对泄漏电流、接触电压、跨步电压和其他接近电气 设备存在的危险等进行防护。常用的绝缘防护用具有绝缘手 套、绝缘靴、绝缘隔板、绝缘垫、绝缘站台等，如图7-3所示。 当绝缘防护用具的绝缘强度足以承受设备的运行电压时，才 可以用来直接接触运行的电气设备，一般不直接触及带电设 备。使用绝缘防护用具时，必须做到使用合格的绝缘用具， 并掌握正确的使用方法。
3.变介电常数式电容传感器 因为各种介质的相对介电常数不同，所以在电容器两极板间
插入不同介质时，电容器的电容量也就不同，利用这种原理 制作的电容传感器称为变介电常数式电容传感器，它们常用 来检测片状材料的厚度、性质，颗粒状物体的含水量以及测 量液体的液位等。
因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量。 ④机械损失小。电容式传感器电极间相互吸引力十分微小，
又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较 高的精度。
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第三节 电气火灾消防知识
(3)接触不良引起过热如接头连接不牢或不紧密、动触点压 力过小等使接触电阻过大，在接触部位发生过热而引起火灾。
(4)通风散热不良大功率设备缺少通风散热设施或通风散热 设施损坏造成过热而引发火灾。
(5)电器使用不当如电炉、电熨斗、电烙铁等未按要求使用， 或用后忘记断开电源，引起过热而导致火灾。
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第一节 安全用电知识
正确使用绝缘操作用具，应注意以下两点:
(1)绝缘操作用具本身必须具备合格的绝缘性能和机械强度。
(2)只能在和其绝缘性能相适应的电气设备上使用。
2.绝缘防护用具
绝缘防护用具则对可能发生的有关电气伤害起到防护作用。 主要用于对泄漏电流、接触电压、跨步电压和其他接近电气 设备存在的危险等进行防护。常用的绝缘防护用具有绝缘手 套、绝缘靴、绝缘隔板、绝缘垫、绝缘站台等，如图7-3所示。 当绝缘防护用具的绝缘强度足以承受设备的运行电压时，才 可以用来直接接触运行的电气设备，一般不直接触及带电设 备。使用绝缘防护用具时，必须做到使用合格的绝缘用具， 并掌握正确的使用方法。
3.变介电常数式电容传感器 因为各种介质的相对介电常数不同，所以在电容器两极板间
插入不同介质时，电容器的电容量也就不同，利用这种原理 制作的电容传感器称为变介电常数式电容传感器，它们常用 来检测片状材料的厚度、性质，颗粒状物体的含水量以及测 量液体的液位等。
电容式传感器
C
电容量发生变化。
ΔC
o
传感器的输出特性 不是线性关系，而是如图所示的双曲线Δ关系。
(a)
(b)
工程上常采用以下两种近似处理方法： C
① 近似线性处理
② 近似非线性处理
ΔC
o
Δ
分析表明，提高传感器的灵
敏度和减小非线性误差是相互矛
1
盾的。在实际应用中，为了解决
这一矛盾，常采用如图所示的差
2
动结构。
12
3
1－被测带材； 2－轧辊； 3－电容极板
传感器与测试技术
1－电镀层（定极板）；
5
1
2－膜片（动极板）；
3－焊接密封圈；
p1
p2
4－隔离膜；5－硅油
4
2
3
2．电容式加速度传感器
加速度传感器均采用弹簧－质量－阻尼系统将被测加速度变换成力或 位移量，然后再通过传感器转换成相应的电参量。下图所示为电容式加速 度传感器的结构示意图。电容式加速度传感器的频率响应快、量程范围大， 阻尼物质采用空气或其他气体。
如图所示。
l
l
ax
x x
hx h
(a)
（a）测量介质厚度
(b)
（b）测量介质位置
d DБайду номын сангаас
(c)
（c）测量介质液位
1.2 电容式传感器的应用
1．电容式压差传感器
下图所示为电容式压差传感器的结构示意图，由一个金属膜片动极板和 两个在凹形玻璃圆盘上电镀成的定极板组成。电容式压差传感器的分辨率很 高，不仅用来测量压差，也可用来测量真空或微小绝对压力（0~0.75 Pa）， 响应速度为100 ms。
传感器与测试技术
电容量发生变化。
ΔC
o
传感器的输出特性 不是线性关系，而是如图所示的双曲线Δ关系。
(a)
(b)
工程上常采用以下两种近似处理方法： C
① 近似线性处理
② 近似非线性处理
ΔC
o
Δ
分析表明，提高传感器的灵
敏度和减小非线性误差是相互矛
1
盾的。在实际应用中，为了解决
这一矛盾，常采用如图所示的差
2
动结构。
12
3
1－被测带材； 2－轧辊； 3－电容极板
传感器与测试技术
1－电镀层（定极板）；
5
1
2－膜片（动极板）；
3－焊接密封圈；
p1
p2
4－隔离膜；5－硅油
4
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2．电容式加速度传感器
加速度传感器均采用弹簧－质量－阻尼系统将被测加速度变换成力或 位移量，然后再通过传感器转换成相应的电参量。下图所示为电容式加速 度传感器的结构示意图。电容式加速度传感器的频率响应快、量程范围大， 阻尼物质采用空气或其他气体。
如图所示。
l
l
ax
x x
hx h
(a)
（a）测量介质厚度
(b)
（b）测量介质位置
d DБайду номын сангаас
(c)
（c）测量介质液位
1.2 电容式传感器的应用
1．电容式压差传感器
下图所示为电容式压差传感器的结构示意图，由一个金属膜片动极板和 两个在凹形玻璃圆盘上电镀成的定极板组成。电容式压差传感器的分辨率很 高，不仅用来测量压差，也可用来测量真空或微小绝对压力（0~0.75 Pa）， 响应速度为100 ms。
传感器与测试技术
第5章 硅电容式微传感器
⑪平铺叉指型
图5-11 平铺叉指结构
⑫三明治叉指型结构
图5-12 三明治叉指结构
5.2 设计、建模与仿真
系统设计包括两个方面，即微传感器设
计与系统电子线路设计两大部分。 对于一个机电混合系统来讲，这两部分 的设计是密不可分的，任何孤立的单方 开发都无助于整个系统的最终形成。
5.2.1 硅微加速度传感器设计
5.3 典型接口电路
几乎所有用ห้องสมุดไป่ตู้测量电容式传感器的电路
是基于电容差值的测量方法，这是因为 被测量的电容值通常是在几个10-18Ｆ到 几百个10-12Ｆ范围内，而采用电容差值 的测量方法恰好可以满足这个测量范围 的要求。
5.3.1 CAV系列接口电路
图5-16 CAV424电路结构和应用电路图
第5章 硅电容式微传感器
硅是一种半导体，在元素周期表中处于
金属和非金属之间。 平板电容器的公式：
5.1 典型传感器结构及工作原理
目前实际应用的典型硅电容式微传感器
有微型硅加速度计、硅集成压力传感器 和CMOS集成电容湿度传感器。
5.1.1 微型硅加速度计
微型硅加速度计是一种新颖的加速
提高硅压力传感器可靠性的措施
通常有： ①在一定的功能下，其设计方案 愈减愈好，器件数量愈少愈好； ②对器件实行减额使用，减轻其 负荷量等。
5.3.2 XE2004接口电路
图5-19 XE2004内部结构框图
5.3.3 MS3110接口电路
MS3110采用调制解调的电容检测方法
。MS3110 芯片内部能够产生2路幅值 相同、相位相反的方波信号作为输出 电容的载波信号, 实现对电容变化的 调制, 调制信号通过电荷积器将电容 变化转换为电压变化, 采样保持电路 对调制信号进行解调, 经过低通滤波 、增益放大就得到与电容差成正比的 电压信号。
图5-11 平铺叉指结构
⑫三明治叉指型结构
图5-12 三明治叉指结构
5.2 设计、建模与仿真
系统设计包括两个方面，即微传感器设
计与系统电子线路设计两大部分。 对于一个机电混合系统来讲，这两部分 的设计是密不可分的，任何孤立的单方 开发都无助于整个系统的最终形成。
5.2.1 硅微加速度传感器设计
5.3 典型接口电路
几乎所有用ห้องสมุดไป่ตู้测量电容式传感器的电路
是基于电容差值的测量方法，这是因为 被测量的电容值通常是在几个10-18Ｆ到 几百个10-12Ｆ范围内，而采用电容差值 的测量方法恰好可以满足这个测量范围 的要求。
5.3.1 CAV系列接口电路
图5-16 CAV424电路结构和应用电路图
第5章 硅电容式微传感器
硅是一种半导体，在元素周期表中处于
金属和非金属之间。 平板电容器的公式：
5.1 典型传感器结构及工作原理
目前实际应用的典型硅电容式微传感器
有微型硅加速度计、硅集成压力传感器 和CMOS集成电容湿度传感器。
5.1.1 微型硅加速度计
微型硅加速度计是一种新颖的加速
提高硅压力传感器可靠性的措施
通常有： ①在一定的功能下，其设计方案 愈减愈好，器件数量愈少愈好； ②对器件实行减额使用，减轻其 负荷量等。
5.3.2 XE2004接口电路
图5-19 XE2004内部结构框图
5.3.3 MS3110接口电路
MS3110采用调制解调的电容检测方法
。MS3110 芯片内部能够产生2路幅值 相同、相位相反的方波信号作为输出 电容的载波信号, 实现对电容变化的 调制, 调制信号通过电荷积器将电容 变化转换为电压变化, 采样保持电路 对调制信号进行解调, 经过低通滤波 、增益放大就得到与电容差成正比的 电压信号。
机械工程测试技术第5 章
• 图５－１８ 所示为差动式电容加速度传感器结构。
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５. ４ 测量电路
• 环形二极管电容测量电路原理如图５－１４ 所示,输入方波加在电桥 的Ａ 点和地之间,Ｃｘ为被测电容,Ｃｄ为平衡电容传感器初始电容的 调零电容,Ｃ 为滤波电容,Ａ 为直流电流表。 在设计时,由于方波脉冲 宽度足以使电容器Ｃｘ和Ｃｄ充、放电过程在方波平顶部分结束,因此, 电桥将发生如下的过程。
的ΔＣ 可以增大,从而使传感器灵敏度提高。
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５. １ 工作原理和结构
• 但ｄ０ 过小,容易引起电容器击穿或短路。 因此,极板间可采用高介电 常数的材料(云母、塑料膜等)作为介质,如图５－４ 所示,此时电容变 为
• 云母片的相对介电常数是空气的７ 倍,其击穿电压不小于１ ０００ ｋ Ｖ/ ｍｍ,而空气仅为３ ｋＶ/ ｍｍ。 因此有了云母片,极板间起始距 离可大大减小。
• 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容为２０~１００ ｐＦ,极板 间距离为２５~２００ μｍ。最大位移应小于间距的１/１０,故在微位 移测量中应用最广。
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５. １ 工作原理和结构
• ５. １. ２ 变面积型电容式传感器
• 图５－５ 所示为变面积型电容式传感器原理结构示意图。 被测量通 过动极板移动引起两极板有效覆盖面积Ｓ 改变,从而得到电容量的变 化。 当动极板相对于定极板沿长度方向平移Δｘ 时,则电容变化量为
薄膜等的厚度,也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体 介质的湿度。 图５－８ 所示为变介质型电容式传感器常用的结构形 式,图中两平行电极固定不动,极距为ｄ０,相对介电常数为εｒ２ 的电介 质以不同深度插入电容器中,从而改变两种介质的极板覆盖面积。 传 感器总电容量为
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５. ４ 测量电路
• 环形二极管电容测量电路原理如图５－１４ 所示,输入方波加在电桥 的Ａ 点和地之间,Ｃｘ为被测电容,Ｃｄ为平衡电容传感器初始电容的 调零电容,Ｃ 为滤波电容,Ａ 为直流电流表。 在设计时,由于方波脉冲 宽度足以使电容器Ｃｘ和Ｃｄ充、放电过程在方波平顶部分结束,因此, 电桥将发生如下的过程。
的ΔＣ 可以增大,从而使传感器灵敏度提高。
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５. １ 工作原理和结构
• 但ｄ０ 过小,容易引起电容器击穿或短路。 因此,极板间可采用高介电 常数的材料(云母、塑料膜等)作为介质,如图５－４ 所示,此时电容变 为
• 云母片的相对介电常数是空气的７ 倍,其击穿电压不小于１ ０００ ｋ Ｖ/ ｍｍ,而空气仅为３ ｋＶ/ ｍｍ。 因此有了云母片,极板间起始距 离可大大减小。
• 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容为２０~１００ ｐＦ,极板 间距离为２５~２００ μｍ。最大位移应小于间距的１/１０,故在微位 移测量中应用最广。
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５. １ 工作原理和结构
• ５. １. ２ 变面积型电容式传感器
• 图５－５ 所示为变面积型电容式传感器原理结构示意图。 被测量通 过动极板移动引起两极板有效覆盖面积Ｓ 改变,从而得到电容量的变 化。 当动极板相对于定极板沿长度方向平移Δｘ 时,则电容变化量为
薄膜等的厚度,也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体 介质的湿度。 图５－８ 所示为变介质型电容式传感器常用的结构形 式,图中两平行电极固定不动,极距为ｄ０,相对介电常数为εｒ２ 的电介 质以不同深度插入电容器中,从而改变两种介质的极板覆盖面积。 传 感器总电容量为
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d / d0 100%
允许极距最大变化量：
d d0 1 0.1% 0.001(mm)
例题
有一只变极距电容传 感器,二极板有效重叠 面积为8*10-4m2,两 极板距离为1mm,已 知空气的介电常数为 1.0006,试计算该传感 器的位移灵敏度.
解:
C
0r
A d
K
C d
C0 d
A
d2
仅适用于微小位移的测量。
非线性误差随极板距离d0的增加而减小， 但是增加极板距离d0，灵敏度相应降低。
变极距型电容传感器的输出特性曲线
为提高灵敏度和减小非线性，一般采用差动式电容传感器。
例：一变极距型平板电容传感器，d0=1mm，若要求测量非线性误差最 大为0.1%。求允许极距最大变化量是多少？
解：变极距型平板电容传感器非线性误差为：
=
当被测介质 r 2 进入极板L深度后，引起电容相对变化量为
C C C0 (r2 1)L
C0
C0
L0
显然，电容量的变化与电介质 r 2 的变化量成正比。
5.2.3 变介电常数型电容式传感器
D
右图是一种常见的用于液位测量的变
d
介电常数型电容传感器。假设被测介
质的介电常数为 1
电
液位高度h,传感器总高度H，内筒
深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面
积。
两个电容并联
C
C1
C2
0b0
r1(L0
L) r2L
d0
L0 L
r2
r1
d0
L0和b0——极板的长度和宽度，L——第二种介质进入极板 间的长度。
5.2.3 变介电常数型电容式传感器
若电介质 r 2 =1, 当L=0时，传感器初始电容
C0 0r L0b0 / d0
显然电容的变化与位移变化量 x之间呈
x
(a) 直线型
线性关系，其灵敏度为：
动极板
K C b
x d
定极板
(b) 角位移型
提高灵敏度的方法
K C b
x d
减小量极板间距离d，或增大极板边长b 均可提高传感器的灵敏度。
但d的减小受到电容器击穿电压限制，b 的增大则受传感器体积的限制。此外位移 △x不能太大，极板的另一边长a不宜过小， 否则会因边缘电场影响的增加而影响线性特 性。
如何提高 灵敏度？
增加极板面积、降 低初始极板距离。
一般变极距电容式传感器极板间距离在25~200μm 的范围内。最大位移应小于 间距的1/10， 故在微位移测量中应用最广
若考虑线性项与二次项 相对非线性误差为
C C0
d d0
1
d d0
d / d0 2
d / d0
100%
d / d0
100%
非线性误差与 d / d0 的大小有关，
解：传感器的电容量与被测液位的高度成正比，
当h=0时，电容最小：
C m in
2 0 H ln D
2 8.85 pF / m 1.2m ln 40
41.46 pF
当h=H时，电d 容最大： 8
C 2 0r H 41.46 2.1 87.07 pF D
ln d
储存罐的容积为：
V d '2 h (0.5m)2 1.2m 235 .6m3
C d
A d 2 (1
x)2
C0 d
(1 2x 3x2
4x4
...)
因此这种传感器是非线性的，灵敏度不是常数，而是取 决于极板间变化率和极板间初始距离。如果限制极板间 距离的变化率x为一个小量，即当 Δd/d=0 时可以近似认 为变极板间距离式电容传感器的灵敏度为
d2
=8.0048*10-10F/m 符号表示极板距离增加时电容减小.
5.2.2 变面积式电容传感器
根据面积变化方式分为： 直线型(图a)和角位移型(图b)
b
a d
x S
(a)直线型：两个极板间距离d固定, 极板长宽分别
为a，b，动极板引入位移变化量 x
C
C0
C
A A d
A bx d
C0
bx d
4
4
故传感器的灵敏度为：
K Cmax Cmin 87.07 41.46 0.19 pF / L
V
235.6
表5.1 几种介质的相对介电常数
介质名称 真空 空气 其他气体 变压器油 硅油 聚丙烯 聚苯乙烯
聚四氟乙烯
聚偏二氟乙烯
相对介电常数εr 1 略微>1 1~1.2 2~4 2~3.5 2~2.2 2.4~2.6
容
并
外径d，外筒内经D，则传感器的
联
电容值
H
C
C0
C
21h
1n D
21(H
1n D
h)
ɛ
d
d
h 1
2 H
1n D
2 h(1 )
1n D
C0
2 h(1 )
1n D
d
d
d
可见电容C的变化与液位高度h的变化也是线性关系
例：某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同心圆柱体组成。 储存罐也是圆柱形，直径为50cm，高为1.2m。被储存液体 的 r 2.1 。计算传感器的最小电容和最大电容以及当传感器用 在该储存罐内时的灵敏度。
量的变化。当极板2移动d时，电容
大小为：
C
C0
C
0r
d
A d
A d (1
x)
1 C0 1 x
x d / d 为极板间距离变化率，
为求灵敏度，对上式求导并作泰勒展开
C d
A d 2 (1
x)2
C0 d
(1 2x 3x2
4x4
...)
定板
d
动板 定板
d
5.2.1 变极距式电容传感器
电容式角位移传感器
当动极板有一个角位移θ时，与定极板间 的有效覆盖面积就发生改变，面积改变量
动极板 定极板
因此电容值
A A0
C
C0
C
A A d
A A d
C0
C0
可以看出，传感器的电容量C与角位移θ呈线性关系
5.2.3 变介电常数型电容式传感器
下图极距为d0，相对介电常数为εr2的电介质以不同
C
0 r
A d
由此可见介电常 数、极板面积和 极板间距离变化，
式中
0 8.85 pF / m
是真空介电常数。 都会使电容量发 变化。
5.2电容式传感器的工作原理
电容式传感器分类: 变极板间距离 变面积 变介电常数三类。下面分别介绍。
5.2.1 变极距式电容传感器
极板1固定，极板2活动用来引入被测
第五章：电容式传感器
工作原理
误差及处理方法
被
测
电容式传感器
测量电路
实际应用
量
类型
5.1 什么是电容器
构成:两个用介质（固体、 液体或气体）或真 空隔离开的电导体 称为电容(如图5.1 a)。
电容: C Q V
两个导体上的电荷数Q 电导体之间的电压差V
可变电容器
对于两个面积为A的相同平行极板、极板间距离为d、介质为 介电常数为 r 的某种材料所形成的电容器，其电容为
允许极距最大变化量：
d d0 1 0.1% 0.001(mm)
例题
有一只变极距电容传 感器,二极板有效重叠 面积为8*10-4m2,两 极板距离为1mm,已 知空气的介电常数为 1.0006,试计算该传感 器的位移灵敏度.
解:
C
0r
A d
K
C d
C0 d
A
d2
仅适用于微小位移的测量。
非线性误差随极板距离d0的增加而减小， 但是增加极板距离d0，灵敏度相应降低。
变极距型电容传感器的输出特性曲线
为提高灵敏度和减小非线性，一般采用差动式电容传感器。
例：一变极距型平板电容传感器，d0=1mm，若要求测量非线性误差最 大为0.1%。求允许极距最大变化量是多少？
解：变极距型平板电容传感器非线性误差为：
=
当被测介质 r 2 进入极板L深度后，引起电容相对变化量为
C C C0 (r2 1)L
C0
C0
L0
显然，电容量的变化与电介质 r 2 的变化量成正比。
5.2.3 变介电常数型电容式传感器
D
右图是一种常见的用于液位测量的变
d
介电常数型电容传感器。假设被测介
质的介电常数为 1
电
液位高度h,传感器总高度H，内筒
深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面
积。
两个电容并联
C
C1
C2
0b0
r1(L0
L) r2L
d0
L0 L
r2
r1
d0
L0和b0——极板的长度和宽度，L——第二种介质进入极板 间的长度。
5.2.3 变介电常数型电容式传感器
若电介质 r 2 =1, 当L=0时，传感器初始电容
C0 0r L0b0 / d0
显然电容的变化与位移变化量 x之间呈
x
(a) 直线型
线性关系，其灵敏度为：
动极板
K C b
x d
定极板
(b) 角位移型
提高灵敏度的方法
K C b
x d
减小量极板间距离d，或增大极板边长b 均可提高传感器的灵敏度。
但d的减小受到电容器击穿电压限制，b 的增大则受传感器体积的限制。此外位移 △x不能太大，极板的另一边长a不宜过小， 否则会因边缘电场影响的增加而影响线性特 性。
如何提高 灵敏度？
增加极板面积、降 低初始极板距离。
一般变极距电容式传感器极板间距离在25~200μm 的范围内。最大位移应小于 间距的1/10， 故在微位移测量中应用最广
若考虑线性项与二次项 相对非线性误差为
C C0
d d0
1
d d0
d / d0 2
d / d0
100%
d / d0
100%
非线性误差与 d / d0 的大小有关，
解：传感器的电容量与被测液位的高度成正比，
当h=0时，电容最小：
C m in
2 0 H ln D
2 8.85 pF / m 1.2m ln 40
41.46 pF
当h=H时，电d 容最大： 8
C 2 0r H 41.46 2.1 87.07 pF D
ln d
储存罐的容积为：
V d '2 h (0.5m)2 1.2m 235 .6m3
C d
A d 2 (1
x)2
C0 d
(1 2x 3x2
4x4
...)
因此这种传感器是非线性的，灵敏度不是常数，而是取 决于极板间变化率和极板间初始距离。如果限制极板间 距离的变化率x为一个小量，即当 Δd/d=0 时可以近似认 为变极板间距离式电容传感器的灵敏度为
d2
=8.0048*10-10F/m 符号表示极板距离增加时电容减小.
5.2.2 变面积式电容传感器
根据面积变化方式分为： 直线型(图a)和角位移型(图b)
b
a d
x S
(a)直线型：两个极板间距离d固定, 极板长宽分别
为a，b，动极板引入位移变化量 x
C
C0
C
A A d
A bx d
C0
bx d
4
4
故传感器的灵敏度为：
K Cmax Cmin 87.07 41.46 0.19 pF / L
V
235.6
表5.1 几种介质的相对介电常数
介质名称 真空 空气 其他气体 变压器油 硅油 聚丙烯 聚苯乙烯
聚四氟乙烯
聚偏二氟乙烯
相对介电常数εr 1 略微>1 1~1.2 2~4 2~3.5 2~2.2 2.4~2.6
容
并
外径d，外筒内经D，则传感器的
联
电容值
H
C
C0
C
21h
1n D
21(H
1n D
h)
ɛ
d
d
h 1
2 H
1n D
2 h(1 )
1n D
C0
2 h(1 )
1n D
d
d
d
可见电容C的变化与液位高度h的变化也是线性关系
例：某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同心圆柱体组成。 储存罐也是圆柱形，直径为50cm，高为1.2m。被储存液体 的 r 2.1 。计算传感器的最小电容和最大电容以及当传感器用 在该储存罐内时的灵敏度。
量的变化。当极板2移动d时，电容
大小为：
C
C0
C
0r
d
A d
A d (1
x)
1 C0 1 x
x d / d 为极板间距离变化率，
为求灵敏度，对上式求导并作泰勒展开
C d
A d 2 (1
x)2
C0 d
(1 2x 3x2
4x4
...)
定板
d
动板 定板
d
5.2.1 变极距式电容传感器
电容式角位移传感器
当动极板有一个角位移θ时，与定极板间 的有效覆盖面积就发生改变，面积改变量
动极板 定极板
因此电容值
A A0
C
C0
C
A A d
A A d
C0
C0
可以看出，传感器的电容量C与角位移θ呈线性关系
5.2.3 变介电常数型电容式传感器
下图极距为d0，相对介电常数为εr2的电介质以不同
C
0 r
A d
由此可见介电常 数、极板面积和 极板间距离变化，
式中
0 8.85 pF / m
是真空介电常数。 都会使电容量发 变化。
5.2电容式传感器的工作原理
电容式传感器分类: 变极板间距离 变面积 变介电常数三类。下面分别介绍。
5.2.1 变极距式电容传感器
极板1固定，极板2活动用来引入被测
第五章：电容式传感器
工作原理
误差及处理方法
被
测
电容式传感器
测量电路
实际应用
量
类型
5.1 什么是电容器
构成:两个用介质（固体、 液体或气体）或真 空隔离开的电导体 称为电容(如图5.1 a)。
电容: C Q V
两个导体上的电荷数Q 电导体之间的电压差V
可变电容器
对于两个面积为A的相同平行极板、极板间距离为d、介质为 介电常数为 r 的某种材料所形成的电容器，其电容为