传感器第五章考答案
(必考题)高中物理选修二第五章《传感器》检测题(答案解析)(2)
一、选择题1．(0分)[ID：129479]下列说法不正确的是（）A．霍尔元件是把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量的一种元件B．话筒是一种常用的声传感器，其作用是将电信号转换为声信号C．电子秤所使用的传感器是力传感器，是把形变这个力学量转化为电压这个电学量D．电熨斗能够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器作用是控制电路的通断2．(0分)[ID：129462]医生将非接触式测温仪靠近但不接触病人额度，即可测得病人体温，这类测温仪利用的传感器是（）A．声音传感器B．红外线传感器C．气体传感器D．压力传感器3．(0分)[ID：129449]压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球。
小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图所示，下列判断正确的是（）A．从t1到t2时间内，小车做匀速直线运动B．从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动C．从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动D．从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动4．(0分)[ID：129443]如图所示的电路可将声音信号转换为电信号，该电路中右侧固定不动的金属板b与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜a构成一个电容器，a、b通过导线与恒定电源两极相接。
若振动膜a周期性振动，则（）A．a振动过程中，a、b板间的电场强度不变B．a振动过程中，a、b板所带电荷量不变C．a振动过程中，灵敏电流计中始终有方向不变的电流D．a向右的位移最大时，a、b板所构成的电容器的电容最大5．(0分)[ID：129436]如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关S与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中。
两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m，电荷量为＋q的小球。
(必考题)初中高中物理选修二第五章《传感器》经典题(含答案解析)
一、选择题1．常用的计算机键盘就是一种传感器。
如图所示，键盘上每一个键的下面都连一小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一小的固定金属片，这两金属片组成一个小电容器。
当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能够检测出哪个键被按下，从而给出相应的信号。
这种计算机键盘使用的是（）A．温度传感器B．电容式传感器C．磁传感器D．光传感器2．关于发光二极管，下列说法正确的是（）A．发光二极管能发光，不具有单向导电性B．发光二极管能直接把光能转化为电能C．发光二极管只要在两端加有正向电压，就可以发光D．发光二极管只有加正向电压时，才有可能发光3．如图所示电路中，E为电源（内阻为r），R2、R3为定值电阻，R4为滑动变阻器，R1为光敏电阻（其阻值随光照强度的增大而减小），电压表为理想电压表，开关S闭合后，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。
下列说法正确的是（）A．若仅将R4的滑片向下移动，电压表的示数将变大，电源效率将变大B．若仅将R4的滑片向下移动，R2消耗的电功率将变大，带电微粒将向上运动C．若仅增大光照强度，R4消耗的电功率将变小D．若仅增大光照强度，将有电流向下通过R34．利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生。
如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为位置固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体（矿井中含有杂质的水），A、B、C构成电容器。
若矿井渗水（导电液体深度增大），则电流（）A ．从b 向a ，A 、B 、C 构成的电容器放电B ．从a 向b ，A 、B 、C 构成的电容器放电C ．从b 向a ，A 、B 、C 构成的电容器充电D ．从a 向b ，A 、B 、C 构成的电容器充电5．人体含水量约为70%，水中有钠离子、钾离子等离子存在，因此容易导电，脂肪则不容易导电。
当人两手握住脂肪测量仪的两把手时，就可知道人体脂肪所占的比例，下列说法中不正确的是（ ）A ．脂肪测量仪的工作原理是通过人体电阻不同来判断人体脂肪所占的比例B ．脂肪测量仪的工作原理是通过人体体重不同来判断人体脂肪所占的比例C ．激烈运动之后，脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据会不准确D ．人在沐浴之后，脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据会不准确6．如图所示为一种常见的电子台秤，质量为0M 的秤盘置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比，当秤盘没有放入物体时，传感器输出电压为0U ，将某物体放置于秤盘，传感器输出电压为U ，则该物体的质量为（ ）A ．00M U U B ．00M U U C ．()000M U U U - D ．()00M U U U - 7．用图甲所示电路测量电流表的内阻。
(必考题)初中高中物理选修二第五章《传感器》习题(答案解析)
一、选择题1．电磁学的成就极大地推动了人类社会的进步。
下列说法正确的是（）A．甲图是某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图，无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”B．在乙图中，开关由闭合变为断开，则断开瞬间触头C马上离开触点C．在丙图中，钳形电流表是利用电磁感应原理制成的，它的优点是不需要切断导线，就可以方便地测出通过导线中交变电流的大小D．丁是电容式话筒的电路原理图，声波的振动会在电路中产生恒定的电流2．现代生活离不开智能手机，手机中有很多特殊功能需要传感器来实现。
例如当人将手机靠近耳朵附近接听电话时，手机会自动关闭屏幕从而达到省电的目的，实现这一功能可能用到的传感器为（）A．光传感器和位移传感器B．磁传感器和温度传感器C．磁传感器和声传感器D．压力传感器和加速度传感器3．酒精测试仪用于对机动车驾驶人员是否酒后驾车及其他严禁酒后作业人员的现场检测，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器。
酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系。
如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻r′的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是（）A．U越大，表示c越大，c与U成正比B．U越大，表示c越大，但是c与U不成正比C．U越大，表示c越小，c与U成反比D．U越大，表示c越小，但是c与U不成反比4．如图所示电路中，E为电源（内阻为r），R2、R3为定值电阻，R4为滑动变阻器，R1为光敏电阻（其阻值随光照强度的增大而减小），电压表为理想电压表，开关S闭合后，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。
下列说法正确的是（）A．若仅将R4的滑片向下移动，电压表的示数将变大，电源效率将变大B．若仅将R4的滑片向下移动，R2消耗的电功率将变大，带电微粒将向上运动C．若仅增大光照强度，R4消耗的电功率将变小D．若仅增大光照强度，将有电流向下通过R35．酒精测试仪用于机动车驾驶人员是否酗酒及其他严禁酒后作业人员的现场检测。
第5章《传感器及其应用》参考答案
第5章《传感器及其应用》第1节 揭开传感器的“面纱”【学习目标】1．了解传感器在生产和生活中的应用。
2．知道非电学量转换成电学量的技术意义。
3．知道传感器的最基本原理及其一般结构。
4．知道敏感元件的作用。
【要点透析】1. 什么是传感器？传感器是把非电学物理量（如位移、速度、压力、温度、湿度、流量、声强、光照度等）按一定规律转换成便于处理和传输电学量（如电压、电流等）的一种元件。
传感器输入的是非电学物理量，输出的是电学量。
将非电学物理量转换成电学量后，测量比较方便，而且能输入到计算机进行处理。
各种传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以至家庭生活等多种领域。
2．传感器的组成传感器一般由敏感元件、转换元件和测量电路三部分组成，有时还需要加辅助电源。
如图5.1-1所示。
敏感元件（预变换器）：将不能够直接变换为电量的非电量转换为可直接变换为电量的非电量元件。
敏感元件是传感器的核心部分，它是利用材料的某种敏感效应（如热敏、光敏、压敏、力敏、湿敏等）制成的。
转换元件：将感受到的非电量直接转换为电量的器件称为转换元件，如压电晶体、热电偶等。
转换电路：将转换元件输出的电量变成便于显示、记录、控制和处理的有用电信号的电路称为测量电路。
3．传感器的分类传感器的种类很多，目前尚没有统一的分类方法，一般常采用的分类方法有如下几种：（1）按工作原理分类物理传感器：利用物质的物理性质和物理效应感知并检测出待测对象信息的传感器，如电容传感器、电感传感器、光电传感器、压电传感器等；化学传感器：利用化学反应识别和检测信息的传感器，如气敏传感器、湿敏传感器等； 生物传感器：利用生物化学反应识别和检测信息的传感器，它是由固定生物体材料和适图5.1-1 敏感元件当转换器件组合成的系统。
如组织传感器、细胞传感器、酶传感器等。
（2）按用途分类这种分类方法给使用者提供了方便，容易根据需要测量的对象选择所需要的传感器。
传感器 第5章习题及参考答案
象称为霍尔效应。
霍尔电势的计算式为：
，
U H K H IB cos
显然，霍尔电势的大小正比于控制电流I和磁感应强
度B，还与霍尔元件的灵敏度KH（取决于霍尔元件的材 料和元件的厚度）有关。此外还与霍尔元件与磁场方向 的相对位置θ有关。
11、影响霍尔元件输出零点的因素有哪些？怎么补偿？ 答：影响霍尔元件输出零点的因素包括：不等位电势、 寄生直流电势寄生感应电势等，其中不等位电势是最主要
14、某霍尔元件a、b、d尺寸分别为 1.0cm×0.35cm×0.1cm，沿a方向通以电流I=0.1mA，在垂 直ab面方向加有均匀磁场B=0.3T，传感器的灵敏度系数为 22V/A.T，试求其输出霍尔电动势及载流子浓度。 解：根据霍尔电势的计算式：
U H K H IB
可方便的计算出霍尔电势的大小：
Rit Ri 0 [1 (t t0 )]
要实现温度变化时霍尔元件的输出电势不变，即要求：
U H K H 0 I 0 B K Ht It B 常数
因为
KH 0 I 0 KHt It
U I0 Ri 0 Rp
U It Rit Rp
K H 0U K H 0 [1 (t t0 )]U 1 (t t0 ) 1 Ri 0 R p Ri 0 [1 (t t0 )] R p Ri 0 R p Ri 0 [1 (t t0 )] R p 1 (t t0 ) 1 Ri 0 R p [1 (t t0 )] Ri 0 [1 (t t0 )] Rp Ri 0 R p Ri 0 [1 (t t0 )] Rp
略，此时传感器的灵敏度基本不随振动频率而变化， 而近似为常数；但当振动频率更高时，线圈阻抗增
(必考题)高中物理选修二第五章《传感器》检测卷(含答案解析)(5)
一、选择题1．(0分)[ID：129455]下列说法正确的是（）A．穿过闭合电路的磁通量发生变化时，这个闭合电路中就有感应电流产生B．只要导体相对磁场运动，导体中一定会产生感应电流C．话筒是一种能够将电信号转换为声音信号的传感器D．热敏电阻能把热量这个热学量转换为电阻这个电学量2．(0分)[ID：129451]下列用电器主要利用了电磁感应原理的是（）A．激光打印机B．直流电动机C．电磁炉D．电熨斗3．(0分)[ID：129436]如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关S与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中。
两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m，电荷量为＋q的小球。
S断开时传感器上有示数，S闭合时传感器上恰好无示数。
重力加速度为g，则线圈中磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是（）A．正在增强，mgdt nq∆Φ=∆B．正在增强，2mgdt nq∆Φ=∆C．正在减弱，mgdt nq∆Φ=∆D．正在减弱，2mgdt nq∆Φ=∆4．(0分)[ID：129412]电容式传感器是用来将各种非电信号转变为电信号的装置。
由于电容器的电容C取决于极板正对面积S、极板间距离d以及极板间的电介质这几个因素，当某一物理量发生变化时就能引起上述某个因素的变化，从而又可推出另一个物理量的值的变化，如图所示是四种电容式传感器的示意图，关于这四个传感器的作用，下列说法不正确的是（）A．甲图的传感器可以用来测量角度B．乙图的传感器可以用来测量液面的高度C．丙图的传感器可以用来测量压力D．丁图的传感器可以用来测量速度5．(0分)[ID：129409]在用位移传感器做实验时，下列说法中正确的是（）A．位移传感器的发射窗口应对准接收器的信号接收窗口B．位移传感器的发射窗口不一定要对准接收器的信号接收窗口C．连接到数据采集器上的是发射器部分D．实验开始后，必须先打开发射器的电源开关6．(0分)[ID：129404]关于传感器的作用，下列说法正确的是（）A．通常的传感器可以直接用来进行自动控制B．传感器可以将感受到的一些信息转换为电学量C．传感器可以将所有感受到的信息都转换为电学量D．以上说法均不正确7．(0分)[ID：129402]下列关于物理传感器，化学传感器和生物传感器的说法，正确的是（）A．物理传感器利用材料的某种物理性质工作，因而只能用于机械加工行业而不能用于化工领域B．化学传感器是利用某种化学反应来工作的，因而只能输出某种化学物质而不能输出电学量C．生物传感器的适用范围广，可在任意温度下工作D．生物传感器由于含有生命物质，因而对使用传感器的环境有一定要求8．(0分)[ID：129383]如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图．其中S为激光源，R1为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R2为定值保护电阻，a、b间接“示波器”（示波器的接入对电路无影响）．水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S与R1之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住．若传送带上的产品为均匀正方体，示波器显示的电压随时间变化的关系如图乙所示．已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻R2的阻值为400Ω．则（）A．有光照射时光敏电阻R1的阻值为800ΩB．有光照射和无光照射时保护电阻R2两端的电压之比为1：2C．有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为1：2D．每lh通过S与R1之间的产品个数为6000个9．(0分)[ID：129474]有一种测量体重的电子秤，其电路原理图如图中的虚线所示，主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（实际上是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质上是电流表），不计踏板的质量，已知电流表的量程为2A，内阻RG为1Ω；电源电动势为12V，内阻r为1Ω，压力传感器的电阻R随压力F变化的函数式为R=30–0.01F（F和R的单位分别是N和Ω）。
(压轴题)高中物理选修二第五章《传感器》检测卷(有答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID：129452]酒精测试仪用于对机动车驾驶人员是否酒后驾车及其他严禁酒后作业人员的现场检测，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器。
酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系。
如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻r′的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是（）A．U越大，表示c越大，c与U成正比B．U越大，表示c越大，但是c与U不成正比C．U越大，表示c越小，c与U成反比D．U越大，表示c越小，但是c与U不成反比2．(0分)[ID：129447]如图所示电路中，E为电源（内阻为r），R2、R3为定值电阻，R4为滑动变阻器，R1为光敏电阻（其阻值随光照强度的增大而减小），电压表为理想电压表，开关S闭合后，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。
下列说法正确的是（）A．若仅将R4的滑片向下移动，电压表的示数将变大，电源效率将变大B．若仅将R4的滑片向下移动，R2消耗的电功率将变大，带电微粒将向上运动C．若仅增大光照强度，R4消耗的电功率将变小D．若仅增大光照强度，将有电流向下通过R33．(0分)[ID：129441]如图所示的电路可将声音信号转化为电信号，该电路中，b是固定不、构成了一动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜，a b个电容器，且通过导线与恒定电源两极相接，若声源S做简谐运动，则（）、板之间的电场强度不变A．a振动过程中，a b、板所带的电荷量不变B．a振动过程中，a bC．a振动过程中，电路中始终有方向不变的电流D．a板向右位移最大时，电容器的电容最大4．(0分)[ID：129427]下列有关传感器的说法正确的是（）A．霍尔元件属于光敏元件B．半导体制成的光敏电阻的阻值随光照强度的增大而增大C．金属制成的热敏电阻的阻值随温度的升高而减小D．楼道内的照明灯仅在夜晚有声音时开启，表明照明系统电路内部既有声控传感器也有光控传感器5．(0分)[ID：129422]氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的电阻随一氧化碳浓度的变化而变化．在如图甲所示的电路中，不同的一氧化碳浓度对应着传感器的不同电阻，这样，电压表的指针位置就与一氧化碳浓度有了对应关系，观察电压表指针就能判断一氧化碳浓度是否超标．有一种氧化锡传感器，其技术资料中给出的是电导（即电阻的倒数）—CO浓度曲线，如图乙所示．在下列表示一氧化碳浓度c与电压表示数U0之间关系的图象中正确的是（）A．B．C．D．6．(0分)[ID：129419]如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、电键K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中。
传感器第五章考答案
第5章电容式传感器（P99）U与5-3 图5—7为电容式液位计测量原理图。
请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压液位h之间呈线性关系。
12电容式液位变换器结构原理图解：电容式液位计的电容值为：dDn)(h C C 1210εεπ-+=，其中d D n HC 120πε=。
可见C 与液面高度h 呈线性关系。
可以看出，该结构不宜做成差动形式，所以不宜采用二极管双T 形交流电桥，也不宜采用脉冲宽度调制电路。
另外要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系，所以不宜采用调频电路和运算放大器式电路,可以采用环形二极管充放电法，具体电路如图所示。
CE可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R 的并联，R 上的电压为0U ，则有：)C C (E Rf RI U d x -==∆0，其中，C x 为电容式液位计的电容值，f 为方波的频率，ΔE =E 2-E 1为方波的幅值，C d 为平衡电容传感器初始电容的调零电容。
当h=0时调节dD n HC C d 120πε==，则输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系。
课后习题参考答案35-5 题5-5图为电容式传感器的双T 电桥测量电路，已知Ωk R R R 4021===，Ωk R L 20=，V e 10=，MHz f 1=，pF C 100=，pF C 101=，pF C 11=∆。
求L U 的表达式及对于上述已知参数的L U 值。
V R LR解：()()V .)()C C (Uf R )R R ()R R (R U L L L L 18010110110202040202404021262012=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=-⋅++=-5-6 差动电容式传感器接入变压器交流电桥，当变压器副边两绕组电压有效值均为U 时，试推到电桥空载输出电压o U 与2x 1x C ,C 的关系式。
若采用变截距型电容传感器，初始截距均为0δ，改变δ∆后，求空载输出电压o U 与δ∆之间的关系式。
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第5章电容式传感器（P99）
U与5-3 图5—7为电容式液位计测量原理图。
请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压
液位h之间呈线性关系。
D
d
ε1
H
h
电容式液位变换器结构原理图
解：电容式液位计的电容值为：d
D
n
)(h C
C 1210εεπ-+
=，其中d D n H
C 120πε=。
可见C 与液面高度h 呈线性关系。
可以看出，该结构不宜做成差动形式，所以不宜采用二极管双T 形交流电桥，也不宜采用脉冲宽度调制电路。
另外要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系，所以不宜采用调频电路和运算放大器式电路,可以采用环形二极管充放电法，具体电路如图所示。
1D V 2
D V 3
D V 4
D V A
R C
x
C d
C A
B
C
D
1i 2
i 3i 4
i e
1T 2
T 1
E 2
E
可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R 的并联，R 上的电压为0U ，则有：
)C C (E Rf RI U d x -==∆0，其中，C x 为电容式液位计的电容值，f 为方波的频率，ΔE =E 2-E 1为方
波的幅值，C d 为平衡电容传感器初始电容的调零电容。
当h=0时调节d
D n H
C C d 120πε=
=，则输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系。
5-5 题5-5图为电容式传感器的双T 电桥测量电路，已知Ωk R R R 4021===，Ωk R L 20=，V e 10=，
MHz f 1=，pF C 100=，pF C 101=，pF C 11=∆。
求L U 的表达式及对于上述已知参数的L U 值。
V R L
R
解：()()
V .)
()
C C (Uf R )R R ()R R (R U L L L L 18010110110202040202404021262
012
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=
-⋅
++=
-
5-6 差动电容式传感器接入变压器交流电桥，当变压器副边两绕组电压有效值均为U 时，试推到电桥空载输出电压o U 与2x
1x C ,C 的关系式。
若采用变截距型电容传感器，初始截距均为0δ，改变δ∆后，求空载输出电压o U 与δ∆之间的关系式。
解：（1）设1
x 1C j 1Z ω=
，2x 2C j 1
Z ω=，
由图可知U Z Z Z Z U U 2Z Z Z U 2112212o +-=-+=，把上式代入可得：U C C C C U Z Z Z Z U 2
x 1x 2x 1x 2112o +-=+-=；
（2）设d d A C 01x ∆-ε=，d
d A
C 02x ∆+ε=，
∴U d d
U C C C C U 0
2x 1x 2x 1x o ∆=+-=。
（或者：d d A C 01x ∆+ε=
，d d A C 02x ∆-ε=有U d d
U C C C C U 0
2x 1x 2x 1
x o ∆-=+-=）
5－7
5－8 题5—8图为二极管环形电桥检波测量电路，p U 为恒压信号源，1C 和2C 是差动式电容传感器，0C 是固定电容，其值10C C >>，20C C >>，设二极管41D D V ~V 正向电阻为零，反向电阻为无穷大，
信号输出经低通滤波器取出直流信号AB e 。
要求：
① 分析检波电路测量原理；
② 求桥路输出信号()21,C C f e AB =的表达式；
③ 画出桥路中A U 、B U 、AB e 在21C C =、21C C >、21C C <三种情况下的波形图（提示：画出p
U 正负半周的等效电路图，并标出工作电流即可求出AB e 的表达式）。
解：等效电路为：
U
当Up 为正半周时，D 1、D 3导通，等效电路如图（a ）所示。
当Up 为负半周时，D 2、D 4导通，等效电路如图（b ）所示。
电容0C 、1C 和2C 的阻抗分别为：001C j Z ω=，111C j Z ω=，2
21
C j Z ω=。
则p A U Z Z Z U 011+=
，p B U Z Z Z U 0
22
+=。
()()()()()()
20102100201120C C C C C C C U Z Z Z Z Z Z Z U U U e p
p
A B AB ++-=++-=-＝ ∵2010C C C C >>>>， ∴p p AB U C C U C C C e 0
021212∆=-≈
当21C C =时，21Z Z =，B A U U ＝，0＝AB e ； 当21C C >时，21Z Z <，
0U U U U U U U 0U U U B A B A p B A B A p <<><<<，即负半周时，，即正半周时，，所以0>AB e ；
当21C C <时，21Z Z >，B
A B A p B A B A p U U 0U U U 0U U U U U >><>>>，即负半周时，，即正半周时，，所以0<AB e 。
波形如图所示。
1 C
C。