传热学常用公式

传热学常用公式
1、热传导
热流量与热流密度的区别，前者是单位时间内通过传热面积的总热量，单位为W，后者是单位时间内通过单位面积的热量，单位为W/m2。

傅里叶公式：
热阻：类似于电阻，可以把它看成是阻挡热量传递的阻力，热流量=温差（动力）/热阻。

热阻与导热系数成反比，热阻大，导热系数就小。

面积热阻：
2、热对流（对流换热）
热对流指的是流体层之间发生相对位移，冷热流体掺混产生热量传递。

而在生活及工程中，更常见的是对流换热，即流体与固体表面之间的热量传递，它们都包含有热传导和热对流两种传热方
式。

同时需要注意的是，对流换热中的流体必须要处于流动状态，如果流体是静止的，那么它就变成了单纯的热传导了。

用于计算对流换热的为牛顿冷却公式：
注意两个温度之间的温差单位可以为K或者摄氏度。

对流换热热阻为：
3、热辐射（辐射换热）
一切温度高于0K的物体都会以电磁波的形式向外发射出热量，物体在环境中不断的发射出电磁波，同时吸收其它物体发射过来的电磁波能量，这个综合过程称为辐射换热。

热辐射不需要介质，可以在真空中传播。

用于计算辐射换热量的公式为四次方定律公式，要注意这里的T 是大写的，温度单位只能是K。

4、传热过程
传热过程专指热量从固体壁面一侧流体通过固体壁面传递到另一侧流体的过程。

它包括三个环节，分别属于对流换热、热传导、对流换热。

传热过程的总热阻R即为三个子环节的子热阻串联相加。

即为：
在计算传热过程的热流量或热流密度时可以直接使用“动力/热阻”来计算。

我们只需记住上述这些面积热阻就行，面积热阻更为常用。

5、稳态过程
在计算中如果已知传热过程为稳态过程，那么要知道这意味着传热过程的三个子环节的热流密度均相等。

如果不相等，某个环节的热流密度大，那么该处温度会逐渐增加，即为非稳态过程。

6、温度梯度：沿等温线法线方向的温度变化率，该方向的变化率最大。

温度梯度为矢量，其方向为沿等温线法线方向指向温度升高的方向。

可是用gradt来表示。

7、热扩散率a
热扩散率a越大，温度变化传播越迅速，物体的温度能更快的趋于一致。

要记住热扩散率：
8、定解条件（单值性条件）
前面推导的导热微分方程是一般形式的通用方程，可用于任何一个导热问题。

若需求解一个具体的导热问题，即需解出一个特定解，则需要提供这个具体导热问题的一些参数，例如几何尺寸、初始条件和边界条件，即为定解条件。

初始条件只用于非稳态导热过程，由于稳态导热过程全程温度都不会随时间改变，所以不需要初始条件，只需提供边界条件。

边界条件可分三类：
第一类为提供了边界上的温度t分布规律；
第二类为提供了边界上的热流密度q分布规律，若为绝热条件，则q=0；
第三类为提供了边界上对流换热的表面传热系数h和流体温度，其中根据h值的趋于0和无穷大又可以分别转化为第二类和第一类边界条件；
因此，一个具体导热过程完整的数学描述，应该包括导热微分方程和定解条件两个方面。

9、通过平壁的一维稳态导热
一维稳态导热只讨论x坐标方向的温度变化，且温度不随时间变化，只是x坐标的函数。

对于平壁的一维稳态导热分析采用的是导热微分方程和边界条件的理论分析方法。

大家仍然是区分导热热阻和面积热阻，它们分别对应于热流量和热流密度，单位也不一样。

多层的平壁导热问题，可以类似的把它看成是一个传热过程，即为N个环节，从左侧表面到右侧表面的热量传递，可以看成n 个热传导过程，总热阻即为各个环节的热阻串联相加。

10、导热系数是温度t的线性函数
当物体的温度不是均匀一致时，则需要计算物体的平均温度，用平均温度来计算物体的导热系数数：
基于导热微分方程和单值性条件讲述了圆筒壁的导热等问题。

11、通过圆筒壁的导热
通过圆筒壁的总热流量与半径无关，其是固定值，只与圆筒壁的其它已知参数有关；而热流密度q则与半径r成反比，因为随着
半径增大，导热面积也增大，而总热流量是固定的。

圆筒壁的导热热阻R ，注意不是面积热阻，只能用于计算热流量：
12、毕渥数的定义
根据处于环境中冷却的平壁内部的导热热阻和壁面的对流热阻的相对大小，可以得出平壁内的温度分布情况。

毕渥数Bi：定义为导热热阻和对流热阻的比值，即
当毕渥数Bi很小时，则说明导热热阻很小，物体内部温度分布均匀，温度只与时间有关，与空间位置无关。

此时可采用集总参数法，也称为零维方法。

13、集总参数法
当物体的毕渥数Bi很小时,可采用集总参数法计算温度变化和热流量.
1)特征长度l
大家记住特征长度的计算公式即可:
对于厚度为2δ的无限大平壁, l=δ
对于半径为R的圆柱，l=R/2
对于半径为R的球体，l=R/3
2)温度计算公式（3-4）
熟记：
其中，θ为过余温度，且θ=t-t∞。

3）时间常数τc
时间常数τc 为物体的过余温度变为初始过余温度的36.8%的时刻。

时间常数τc 越小，物体的温度变化就越快，物体也就越迅速地接近周围流体的温度。

时间常数τc 反映物体对周围环境温度变化响应的快慢。

根据公式可知，单位体积的物体，表面积越大，其时间常数越小。

而所有形状中圆球的表面积最小，其时间常数最大，响应速度慢。

4）传递的总热量
从τ=0到某τ时刻物体所传递的总热量为：
其中，Q0=ρcVθ0，表示物体温度从t0变化到周围流体温度t∝所放出或吸收的总热量。

5）集总参数法判定公式
在应用集总参数法前，首先要确定物体的毕渥数Bi的值是不是很小，符不符合条件。

判定的公式为：
其中M是与形状有关的因子。

无限长大平板，M=1;
无限长圆柱，M=1/2;
对于球体，M=1/3.
6)傅里叶数F0
傅里叶数F0 越大，说明热扰动就越深入地传播到物体内部，物体就越接近周围介质温度。

并且，傅里叶数是惟一一个带有时间τ的准则数，如果要求时间，则必须先求出傅里叶数。

14、无量纲过余温度（无穷级数3-26）是哪三个参数的函数：
毕渥数Bi(通过公式中的βδ体现)、傅里叶数Fo、无量纲距离x/δ。

15、当傅里叶数Fo>0.2，非稳态导热过程进行正规状况阶段。

此时可采用无穷级数的第一项（初等函数3-29）作近似计算，误差小于5%。

16、雷诺数、普朗特数和努塞尔数（务必记住）
17、速度边界层的厚度和温度边界层的厚度的相对大小取决于普朗特数的大小。

Pr>>1 v>a 速度边界层厚度大于温度边界层厚度
Pr<<1 v<a 速度边界层厚度小于温度边界层厚度
Pr = 1 v=a 速度边界层厚度等于温度边界层厚度18、管内强制对流换热准则关系式
1）紊流换热准则关系式（熟悉）
适用条件：平直管、管长与直径之比l/d>60；温差小；普朗特数0.7~120。

在计算中，需要用到流动换热平衡关系式：。