计算传热学
计算重点 公式 传热学
w
T0
’
T0
绝热滞止过程：
气体在绝热流动过程中，因受到某种阻碍流速 降为零的过程。 在绝热滞止时的温度和压力称为滞止温度T0和 滞止压力p0。若过程为定熵滞止过程：
T0 T
c2 f 2c p
k k 1
T0 p0 p T
3、临界压力比
pcr cr p0
2 cr ( ) k 1
对气体性质及过程特性没有规定。
二、流量计算[校核]
根据连续方程，喷管各截面的质量流量相等。 但各种形式喷管的流量大小都受最小截面控制，因 而通常按最小截面（收缩喷管的出口截面、缩放喷 管的喉部截面）来计算流量，即：
渐缩喷管：
qm qm
A2 c f 2 v2 Acr c fcr vcr
缩放喷管：
§5.2 可逆循环分析及其热效率
三、逆卡诺循环卡诺制冷循环
T
T0
制冷
T0 q1 s2
T2 s1 T0 c T2 c
s
1 T0 1 T2
Rc
q2 T2
w
§5.2 可逆循环分析及其热效率
逆卡诺循环卡诺制热循环
T
T1
制热
T1
T0 s1 T1 s2 s
q1
’
1 T0 1 T1
Rc q2
5.2 可逆循环分析及其热效率
热效率：
T2 S ab q2 t 1 1 q1 T1S ab
T2 1 c T1 由于n可以为任何自然数，所以，在T1 和T2之间的可逆循环有无数个。
熵变计算公式：
T 2 Rg ln p 2 △S 1 2 △Sad cp ln p1 T1
计算传热学第2节-第1章有限体积法
导热系数λ p，源项SP
y
n个未知数
z
n个体平均量、n-1个面时平均量、n个体时
x
平均量均通过中心点的量Tp，ρ p，λ p，SP 插值获得
asdf Sun Jining 2019 BUAA
29
1 有限体积法
有限体积方法的基本思想
将整个求解域划分为n个立方体区域，从t1到t2时刻，每立方体能量守恒方程： ((ρ cT)Pt2-(ρ cT)Pt1)∆x∆y∆z=((λ (әT/әx))e-(λ (әT/әx))w)∆y∆z∆t+SP∆x∆y∆z∆t
λ，c，ρ I·U
asdf Sun Jining 2019 BUAA
TR
10
能量守恒方程
1 有限体积法
TL
y z x
λ，c，ρ I·U
asdf Sun Jining 2019 BUAA
TR
11
能量守恒方程
1 有限体积法
y z
x
λ，c，ρ
qw
qe
I·U
asdf Sun Jining 2019 BUAA
体平均量 每时间步n个未知数
面时平均量 每时间步n-1个未知数
体时平均量 每时间步n个未知数
t2时刻
每时间步 未知数总数：n+(n-1)+n=3n-1 独立方程总数：n
y z
t1时刻
x
asdf Sun Jining 2019 BUAA
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1 有限体积法
有限体积方法的基本思想
将整个求解域划分为n个立方体区域，从t1到t2时刻，每立方体能量守恒方程： ((ρ cT)Pt2-(ρ cT)Pt1)∆x∆y∆z=((λ (әT/әx))e-(λ (әT/әx))w)∆y∆z∆t+SP∆x∆y∆z∆t
计算传热学7-1例题编程
计算传热学7-1例题编程由于没有提供具体的例题,我这里以一个简单的例子进行编程：计算一个半径为5cm的球体在30秒内从100摄氏度降到50摄氏度的冷却过程中,球体内每一时刻的温度值,球体的导热系数为0.05。
首先,需要找到球体内每一时刻的温度变化率。
根据热传导方程,温度变化率$dT/dt$与导热系数$K$、球体的半径$r$、球体内每一时刻的温度$T$、球体的质量$m$、球体的比热容$c$、球体的表面积$A$有关,计算公式如下：$dT/dt = -(K/(mr*c))*(A/(4*pi*r^2))*(T-T0)$其中,$T0$为环境温度,本例中为50摄氏度。
可以将上述公式转化为程序：```pythonimport mathK = 0.05 #导热系数r = 0.05 #半径,单位为米m = (4/3)*math.pi*pow(r,3)*7850 #质量,假设密度为7850kg/m^3c = 480 #比热容,单位为J/(kg*K)A = 4*math.pi*pow(r,2) #表面积T0 = 50 #环境温度T = 100 #初始温度t = 0 #初始时间dt = 0.1 #时间间隔,单位为秒while t <= 30:dTdt = -(K/(m*c))*(A/(4*math.pi*pow(r,2)))*(T-T0)T = T + dTdt*dtt = t + dtprint("Time:", t, "Temperature:", round(T,2))```执行上述程序,可以得到每时刻的温度值输出结果,单位为摄氏度。
根据该程序,可以修改参数来计算不同条件下的传热过程。
传热学计算公式
Nu = 2+0.6(Re^1/2)(Pr^1/3) 。
F=Q/kK*△tm F 是换热器的有效换热面积。
Q 是总的换热量。
k 是污垢系数一般取0.8-0.9K。
是传热系数。
△tm 是对数平均温差。
传热学三种传热方式可以分开学。
传热学相较于理论力学，工程热力学，流体力学而言还是比较简单的，一般大学生掌握了高等数学完全可以自学的。
学习传热学必须有耐心，了解几种换热方式和常见的几个常数公式（努谢尔特数、格拉晓夫数、伯努利常数，傅里叶常数，而且常常推导下几个常用常数公式间的关系，你会惊奇地发现他们其实不少是远亲的），其实解决传热学问题绝大多数都是在和导热系数较劲，有时候是直接涉及。
扩展资料：
在热对流方面，英国科学家牛顿于1701年在估算烧红铁棒的温度时，提出了被后人称为牛顿冷却定律的数学表达式，不过它并没有揭示出对流换热的机理。
传热学作为学科形成于19世纪。
1804年，法国物理学家毕奥在热传导方面得出的平壁导热实验结果是导热定律的最早表述。
稍后，法国的傅里叶运用数理方法，更准确地把它表述为后来称为傅里叶定律的微分形式。
1860年，基尔霍夫通过人造空腔模拟绝对黑体，论证了在相同温度下以黑体的辐射率(黑度)为最大，并指出物体的辐射率与同温度下该物体的吸收率相等，被后人称为基尔霍夫定律。
传热学第十一章
11. 传热过程分析与换热器计算11.1 知识结构1． 传热系数k （平壁，圆桶壁，肋壁）； 2． 热绝缘临界直径；3． 肋壁传热（肋化系数β，肋效率ηf ，肋面总效率ηo ）； 4． 平均温压Δt m ；5． 换热器计算（设计、校核）（平均温压法、ε-NTU 法）； 6． 污垢热阻，传热过程分热阻的威尔逊图解法； 7． 换热器的型式与特点； 8． 传热的强化与削弱。
11.2 重点内容剖析11.2.1 传热过程分析与计算 一. 传热计算公式与传热系数传热量计算公式： ()k f f f f f f R t t kAt t t t kA 2121211-=-=-=Φ (11-1) 式中：k(传热系数)——传热强弱的度量参数，数值上等于单位传热温差作用下的热流密度。
R k ——传热过程总热阻。
1. 平壁传热热阻和传热系数A h A A h R k 2111++=λδ (11-2) 211111h h AR k k ++==λ (11-3)2. 圆筒壁传热热阻和传热系数ld h d d l l d h A h d d l A h R o o i o i i o o i o i i k ππλππλ1ln 2111ln 211++=++= (11-4)传热系数：（1）以外表面积为基准(l d A o o π=)oi o o i o i ok h d d d d d h A R k 1ln 2111++==λ (11-5)（2）以内表面积为基准(l d A i i π=)oi o i o i i ok d d h d d d h A R k 1ln 2111++==λ (11-6) 热绝缘临界直径：由圆筒壁传热热阻公式可见，对于圆管外保温，随着保温层厚度的增加，导热热阻增加，而外层换热热阻减小，总热阻的极值点外径为临界直径。
令：011212=⋅-=∂∂o o o o k d l h d l d R ππλ ocr o o h d d h λλ20121=⇒=-⇒ (11-7) 由于保温材料的导热系数较小，临界直径一般很小，对于热力工程保温一般无须考虑。
传热学计算公式范文
传热学计算公式范文传热学是物理学的一个分支，研究能量在物体之间的传递过程。
在传热学中，有许多重要的计算公式可以用于解决热传导、对流和辐射等传热现象。
下面将介绍一些常见的传热学计算公式。
热传导是物质内部由高温区向低温区传递热量的过程。
热传导热量的大小与物体的温度差、物体的热导率以及物体的尺寸等因素有关。
下面是一些常用的热传导计算公式：1.热流密度公式:热流密度（q）是单位时间内通过单位面积的热量传递量，可以由下式计算：q = -k * (dT/dx)其中，k是物体的热导率，dT/dx是温度梯度。
2.热传导率（k）：物体的热传导率是描述物质导热能力的物理量，可以用以下公式计算：k=Q*L/(A*ΔT)其中，Q是通过物体的热量，L是物体的长度，A是传热的横截面积，ΔT是温度差。
3.热阻（R）：热阻是描述物质阻碍热传导的程度的物理量，可以用以下公式计算：R=L/(k*A)其中，L是物体的长度，k是物体的热导率，A是传热的横截面积。
对流是物体表面与流体之间的热传递方式，流体通过对流来接触物体表面并将热量带走。
对于对流传热的计算，常用的公式有：1.流体的对流换热公式:流体通过对流来接触物体表面并带走热量，可以由下式计算：q = h * A * (T - Tfluid)其中，h是对流换热系数，A是物体表面积，T是物体表面的温度，Tfluid是流体的温度。
2.对流换热系数（h）：对流换热系数描述了流体的传热能力，它可以由以下公式计算：h=(Nu*k__)/L其中，Nu是Nusselt数，k__是流体的导热系数，L是流体经过的长度。
3. Nusselt数（Nu）：Nusselt数描述了流动体系中传热性能的参数，可以通过以下公式计算：Nu=(h*L)/k__其中，h是对流换热系数，L是流体经过的长度，k__是流体的导热系数。
辐射传热是物体通过辐射来传递能量的过程，对于辐射传热的计算，常用的公式有：1.斯特藩-玻尔兹曼定律:斯特藩-玻尔兹曼定律描述了黑体辐射能量的传递率，可以用下式表示：q=σ*ε*A*(T1^4-T2^4)其中，σ是斯特藩-玻尔兹曼常数，ε是物体的辐射率，A是物体的面积，T1和T2是物体的温度。
计算传热学第一类边界条件离散方程
计算传热学第一类边界条件离散方程
传热学中的第一类边界条件，也称为热流量边界条件，是指在一个热传导过程中，表面的热流量（或热通量）是已知的。
对于此类边界条件，我们可以通过离散化的方法来建立传热方程，并求解出时间和空间上的温度分布。
以一维传热问题为例，考虑一个长L的直管，管的外部温度为T1，内部温度为T2，管壁的热流量为q，假设热传导系数为k，管的长度分为n个小段，依据传热学原理可以建立如下的离散方程：
$$\frac{T_{i-1}-2T_i+T_{i+1}}{\Delta x^2}=-\frac{q}{k},\quad i=1,2,\cdots,n-1, $$
其中$T_i$是第i个网格（或节点）的温度。
将第一类边界条件代入方程，得到：
$$\frac{T_1-2T_2+T_3}{\Delta x^2}=-\frac{q}{k}, $$
$$\frac{T_{n-2}-2T_{n-1}+T_n}{\Delta x^2}=-\frac{q}{k}, $$
同时，我们还需要加入一个边界条件，即：
$$T_1=T_2=T_1, $$
$$T_n=T_{n-1}=T_2. $$
通过将这些方程进行整理和线性求解，可以求得各个节点的温度。
具体的解法可以用三对角矩阵算法（Thomas Algorithm）进行求解，也可以使用迭代法（如高斯-赛德尔迭代法或松弛迭代法）进行求解。
总之，对于第一类边界条件，我们可以通过将离散化的方法来建立方程并求解，这是解决传热学问题中的一种常用方法。
计算重点公式传热学
计算重点公式传热学传热学是研究热能在物质之间传递的学科，涵盖了热传导、热对流和热辐射三种传热方式。
在工程和科学领域中，计算传热是非常重要的，可以用来优化和设计各种热能设备和系统。
下面将介绍一些重要的传热计算公式。
1.热传导计算公式热传导是通过分子间的相互作用传递热能的方式。
对于常见的一维热传导问题，可以使用傅里叶热传导定律进行计算：q = -kA(dT/dx)其中，q是单位时间内通过物体的热量流率，k是物质的热导率，A 是传热截面积，dT/dx是温度梯度。
如果传热是在不同的材料之间进行，还需要考虑热传导的界面热阻。
界面热阻的计算公式为：R=1/(hA)其中，R是界面热阻，h是对流传热系数。
2.热对流计算公式热对流是通过流体的对流传递热能的方式。
对于流体中的对流传热，可以使用牛顿冷却定律进行计算：q=hAΔT其中，q是单位时间内通过物体的热量流率，h是对流传热系数，A 是传热表面积，ΔT是流体和物体之间的温度差。
对流传热系数h可以通过实验测量或者经验公式进行估算，常用的计算公式有Nusselt数和普朗特数。
3.热辐射计算公式热辐射是通过物体表面的电磁辐射传递热能的方式。
对于黑体辐射，可以使用斯特藩—玻尔兹曼定律进行计算：q=σAε(T^4)其中，q是单位时间内通过物体的热量流率，σ是斯特藩—玻尔兹曼常数，A是物体的表面积，ε是物体的辐射率，T是物体的温度。
对于非黑体的辐射传热，还需要考虑辐射率和视觉系数等因素。
4.综合传热计算在实际问题中，常常会有多种传热方式同时存在。
此时，需要将不同传热方式的热流量进行累加，得到总的传热量。
根据能量守恒定律，可以得到以下综合传热公式：q_total = q_conduction + q_convection + q_radiation其中，q_total是总的热量流率，q_conduction是热传导的热量流率，q_convection是热对流的热量流率，q_radiation是热辐射的热量流率。
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1、已知：一块厚度为0.1mm 的无限大平板，具有均匀内热源，q ＝50×103W/m 3，，导热系数K ＝10W/m.℃，一侧边界给定温度为75℃，另一侧对流换热，T f ＝25℃，，h=50W/m 2.℃,求解稳态分布。
（边界条件用差分代替微分和能量平衡法），画图。
(内,外节点)
2、试以下述一维非稳态导热问题为模型，编写求解一维非稳态扩散型问题的通用程序：
00
00000()()()()
L
L f x x x x L fL L
x x x x T T k s c x x T k h T T W x T
k h T T W x T T x τρτ
=====∂∂∂+=∂∂∂∂=-+∂∂-=-+∂= 其中，x 是空间坐标变量，τ是时间坐标变量，T 是温度（分布），k 是材料的导热系数，s 是内热源强度，ρ是材料的密度，c 是材料的比热，h 0和h L 分别是x 0和x L 处流体与固体壁面间的换热系数，而T f0和T fL 分别是固体壁两侧流体的温度，W 0和W L 是x 0和x L 处(非对流换热)热流密度，T 0(x )是固体壁内初始温度分布。
注意k 、ρ、c 、s 、h 0 、h L 、W 0和W L 均可以是温度T 和/或空间坐标x 的函数。
具体要求：
1) 将数学模型无量纲化；
2) 考虑各种可能的边界条件和初始条件组合
3) 提供完整的程序设计说明，包括数学推导过程和程序使用说明
3、对于有源项的一维稳态方程，
s dx d T dx d u dx d +=)()(φφρ
已知 x=0,φ=0,x=1, φ=1.源项S=0.5-X
利用迎风格式、混合格式、乘方格式求解φ的分布.
4、等截面直肋，材料导热系数k=5w/m*k ，厚w=20mm ，长L=200mm ，在垂直纸面方向上无限伸长，肋基温度Tb=2000C, 肋端肋上下两表面为对流换热h=500w/m2*k ，T ＝250C ，按二维问题计算，肋片的散热量，并与肋片一维假设解得结果进行对比。
5、等截面直肋，材料导热系数K=5W/MK,厚W=0.02m,长L=0.2M.在垂直纸面方向上无限长，肋基温度Tb=473.15k,肋端，上下两表面为辐射换热，表面发射率为ε=1，环境温度T ∞=298.15K.按二维问题计算肋片的散热量，并与肋片一维假设解的结果进行对比。
（边界条件利用差分方程代替微分方程法）。
6、.考虑下述一维稳态对流-扩散问题,
L
L x x U U U U s dx
dU dx d uU dx d ==+Γ===00)()(ρ
其中u 是流速，Γ和ρ均为常数，而s 是x 的单值函数，
)21(5.020L
x L U U s L
--=β 1) 将上面的数学模型无量纲化，并给出其分析解；
2) 取β=1， 就Pe L =(ρuL )/Γ=1、10、100三种情况分别用三点中心差
分格式、迎风格式、幂律格式和QUICK 格式进行计算，并与分析解比较（计算时节点数目可取为10 ~ 20）；
3) 改变参数β，譬如取β=10，重复2）中的计算；
4) 分析2）和3）中得到的结果，对各种格式进行比较。