内蒙古鄂尔多斯市2018高一数学上学期第一次月考题(答案不全)!
2017～2018学年度第一学期第一次月考试题
高一数学
注意事项：
1．本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，总分150分，考试时间120分钟．
2. 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置
上．
3．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．
4．非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．
6．考试结束，将答题卡交回即可．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合
{12468}{12356}
M N
==
，，，，，，，，，，则M N
中元素的个数为( )
(A)2 (B)3 (C)5 (D)7
2.下列四个图象中，不是函数图象的是( )
(A)(B)(C)
(D)
3.
集合
2{|1,},{|}M y y x x R N x y x R ==-∈==∈，则M N = ( ) (A){|13}t t -≤≤ (B){|03}t t ≤≤ (C){|13}t t -<≤ (D)∅
4.
下列函数中，与函数y =( )
(A)y x = (B)y x =- (C)||y x =
(D)y =5.设集合11{|,},{|,}4224k k A x x k Z B x x k Z ==
+∈==+∈，则集合A 与B 的关系是
( )
(A)A B ⊂≠ (B)B A ⊂≠ (C)A B = (D)A 与B 关系不确定
6.下列函数在R 上既是增函数又是奇函数的是( ) (A)1()f x x = (B)()||f x x x = (C)2()f x x = (D)
2()x f x x = 7.设函数
223,1()22,1x x f x x x x -≥⎧=⎨--<⎩，若0()1f x =，则0x 等于( ) (A)123-或或 (B)13-或 (C)23或 (D)2或-1
8.函数()()f x x R ∈是偶函数，则下列各点中必在()y f x =图象上的是( )
(A)(,())a f a - (B)(,())a f a -- (C)(,())a f a --- (D)(,())a f a --
9.已知函数
2()f x 的定义域为[1,2]-，则(1)f x -的定义域为( ) (A)[2,5] (B)[1,2]- (C)[1,5] (D)[1,2]
10.已知()f x 是R 上的奇函数，且在区间[3,2]--上有最大值a ，有最小值b (其中a b >),
则()f x 在区间[2,3]上的最大值为( )
(A)a (B)b
(C)a - (D)b - 11.已知函数2y ax bx c =++，如果c b a >>，且0a b c ++=，则它的图象是( )
(A) (B) (C) (D)
12.某同学在研究函数()()1||x f x x R x =
∈+时，分别给出下面几个结论：
①等式()()0f x f x -+=在x R ∈时恒成立；
②函数()f x 的值域为(1,1)-；
③若12x x ≠，则一定有12()()f x f x ≠；
④函数()0f x x -=在R 上有三个根．
其中正确结论的序号是( )
(A)①② (B)①②③ (C)①③④
(D)①②③④
第Ⅱ卷
二、填空题(共4题，每题5分，共20分)
13.已知映射:(,)(,)()g x y x y x y x,y R -+∈ 其中,则(1,3)在映射g 中的原象为 14.已知函数()f x 对任意
n N +∈满足(1)()3f n f n +=+，且(1)0f =，则(20)f = 15.设()f x 是奇函数，且当0x <时，
2()f x x x =+，则当0x >时，()f x = 16.已知函数
222,1()(4)3,1x ax a x f x a x x ⎧-+<=⎨-+≥⎩是R 上的减函数，则a 的取值范围 三、解答题(共6题,共70分)
17.（本小题满分10分）作出函数
2()|2|f x x x =-的图象并直接写出函数的值域和单调区间.
18.（本小题满分12分）已知21()1f x x =
+
(1)证明：对任意x R ∈,1()+()1f x f x =;
(2)求
111(20)(19)(18)(1)(0)()()()11920T f f f f f f f f =++++++++ 的值． 19.（本小题满分12分）已知
222{|320},B {|20}A x x x x x ax a a =-+==-+-=，若A B A = ，求实数a 的取值集合．
20.（本小题满分12分）已知21()1x f x x +=
+
(1)判断()f x 的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义法证明()f x 在(1,)-+∞上是增函数；
(3)若[0,)x ∈+∞，求函数的值域.
21.（本小题满分12分）已知()f x 是定义在区间[1,1]-上的奇函数，且(1)1f -=，对任意
,[1,1],0m n m n ∈-+≠时，有()()0f m f n m n +<+．
(1)证明：()f x 是[1,1]-上的减函数；
(2)解不等式1()(1)2f x f x +<-；
22.（本小题满分12分）已知函数
2
()1
f x x ax
=++([1,3]
x∈-)
(1)若对任意
[1,3]
x∈-都有(2)()
f x f x
-=，求a的值；
(2)求
()
f x的值域；
(3)记
()
f x的最大值为()
M a，最小值为()
m a，求()()
M a m a
-的最小值.
参考答案
1-5DBACB 6-10BDACD 11-12AB。
内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题含答案
内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：每小题5分，共60分.1. 设全集{2,1,0},{0,1,2},A B =--=则A ∩B =（ ） A ．{0}B ．{－2，－1}C ．{1，2}D ．{0，1，2}2. 函数()(1)xf x a =+是R 上的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．0a <B ．10a -<<C ．01a <<D ．1a <-3. 函数2(01)xy a a a =+>≠且图象一定过点( ) A ．（0,1）B ．（1,0）C ．（0,3）D ．（3,0）4．函数y ＝log 2(x ＋3)的定义域是( ) A ．RB ．(－3，＋∞)C ．(－∞，－3)D ．(－3,0)∪(0，＋∞)5. 已知f (x )，g (x )对应值如表：则f (g (1))的值为( ) A ．－1B ．0C ．1D ．不存在6．若a ＞0且a ≠1，那么函数y =a x 与y =log a x 的图象关于（ ） A ．原点对称B ．直线y =x 对称C ．x 轴对称D ．y 轴对称7. 如果奇函数)(x f 在区间[3,7]上是减函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）A ．增函数且最小值是5-B ．增函数且最大值是5- C. 减函数且最大值是5-D ．减函数且最小值是5-8. 下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞，0）上单调递减的是（ ） A ．y =B ．y =e ﹣xC ．y =1﹣x 2D ．y =lg|x |9. 若0.52a=，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）A ．b a c >>B ．a b c >>C ．c a b >>D ．b c a >>10. 已知函数，那么f [f （）]的值为（ ）A ．9B ．C ．﹣9D ．﹣11.已知a ＞0且a ≠1，函数y =a x 与y =log a （﹣x ）的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．12.设⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)13()(x x x a x a x f a 是（-∞，+∞）上的减函数，则a 的取值范围是（ ）A. (0,1)B. (0,31) C. [71,31) D. [71,1) 二、填空题：每小题5分，共20分.13．已知集合A ={a 2，a +1，3}，B ={a ﹣3，2a ﹣1}．当A ∩B ={3}，则实数a = ． 14.函数()(0xf x a a=≠且a 1)在[0,1]上最大值与最小值之和3,则a =___________．15.函数()112x y x ⎛⎫=> ⎪⎝⎭的值域为___________．16.函数)的单调增区间是___________． 三、解答题：共70分.17.（10分）已知全集U ＝{x |－1≤x ≤4}，A ＝{x |－1≤x ≤1}，B ＝{x |0＜x ≤4}，求： （1）A ∪B ； （2）(∁U B )∩A .)32(log y 22+--=x x18．（12分）计算：（1）；（2）2log 510+log 50.25．19.（12分）已知函数f （x ）=log a （1+x ），g （x ）=log a （1﹣x ），（a ＞1）． （1）求函数h (x )=f （x ）﹣g （x ）的定义域； （2）求使f （x ）﹣g （x ）＞0的x 的取值范围．20.（12分）已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且x ≤0时，f (x )＝－x ＋1． (1)求f (0)，f (2)； (2)求函数f (x )的解析式；(3)若f (a －1)<3，求实数a 的取值范围．312-213-271021.0972π）（）（++21.（12分）设函数的定义域为⎣⎡⎦⎤14，4． (1)若，求t 的取值范围；(2)求y ＝f (x )的最大值与最小值，并求出最值时对应的x 的值．22.（12分）设a 是实数，已知奇函数2()=-()2+1R ∈x f x a x . （1）求a 的值；（2）证明函数)(x f 在R 上是增函数;（3）若对任意的t ∈R ，不等式f （t 2﹣2t ）+f （2t 2﹣k ）＜0有解，求k 的取值范围．)1)(log 2(log )(f 22++=x x x x t 2log =【参考答案】一、选择题二、填空题 三．解答题17．解：∵A ＝{x |－1≤x ≤1}，B ＝{x |0＜x ≤4}，结合数轴． 可知A ∪B ＝{x |－1≤x ≤4}，∵U ＝{x |－1≤x ≤4}，B ＝{x |0＜x ≤4}，∴∁U B ＝{x |－1≤x ≤0}． 结合数轴．可知(∁U B )∩A ＝{x |－1≤x ≤0}．18．解：（1）=（）+100+﹣3=+100+﹣3=100，（2).2log 510+log 50.25=log 5100+log 50.25=log 525=2.19．解：（1）∵f （x ）=log a （1+x ），g （x ）=log a （1﹣x ），（a ＞1）． ∴f （x ）﹣g （x ）=log a （1+x ）﹣log a （1﹣x ），（a ＞1）．要使函数f （x ）﹣g （x ）有意义，则，解得﹣1＜x ＜1，即函数f （x ）﹣g （x ）的定义域为（﹣1，1）．（2）由f （x ）﹣g （x ）＞0得f （x ）＞g （x ），即log a （1+x ）＞log a （1﹣x ），因为a ＞1，则，即，解得0＜x ＜1．不等式的解集为（0，1）.20.解：(1)因为当x ≤0时，f (x )＝－x ＋1所以f (0)＝1.又函数f (x )是定义在R 上的偶函数，所以f (2)＝f (－2)＝—(－2)＋1＝3，即f (2)＝3. (2)令x >0，则－x <0，312-213-271021.0972π）（）（++从而f (－x )＝x ＋1＝f (x )，∴x >0时，f (x )＝x ＋1 ∴函数f (x )的解析式为⎩⎨⎧>+≤+-=0,10,1)(x x x x x f .(3)由函数图像可得f (x )＝－x ＋1在(－∞，0]上为减函数． 又f (x )是定义在R 上的偶函数， ∴f (x )在(0，＋∞)上为增函数．∵f (a －1)<3＝f (2)，∴|a －1|<2，解得-1<a <3. 故实数a 的取值范围为(-1，3). 21.解：(1)因为，而x ∈⎣⎡⎦⎤14，4，所以t 的取值范围为区间＝[－2,2]．(2)记＝(t ＋2)(t ＋1) ，∵在区间⎣⎡⎦⎤－2，－32是减函数，在区间⎣⎡⎦⎤－32，2是增函数， ∴当＝－32，即x ＝3-22＝24时，y ＝f (x )有最小值f ⎝⎛⎭⎫24＝g ⎝⎛⎭⎫－32＝－14； 当＝2，即x ＝22＝4时，y ＝f (x )，有最大值f (4)＝g (2)＝12.22.解：（1）∵f （x ）为R 奇函数，∴f （0）=0，，解得a =1.（2）证明略.（3）∵f （x ）为奇函数，由不等式f （t 2﹣2t ）+f （2t 2﹣k ）＜0化为 f （t 2﹣2t ）＜﹣f （2t 2﹣k ），即f （t 2﹣2t ）＜f （k ﹣2t 2）， 又∵f （t ）为增函数，t 2﹣2t ＜k ﹣2t 2，∴3t 2﹣2t ＜k ． 当t =﹣时，3t 2﹣2t 有最小值﹣，∴k ．x t 2log =]4log ,41log 22⎢⎣⎡)1)(log 2(log )(22++==x x x f y )2t 2(-≤≤23y 2++=t t x t 2log =x t 2log =0122)0(0=+-=a f。
内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含解析
2017-2018学年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学高一（上）第一次月考数学试卷一.选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{4，6，7，8}2．已知集合A={x|x2﹣x﹣2≤0}，B={y|y=2x}，则A∩B=（）A．（0，2]B．（0，1]． C．（﹣1，0] D．（0，4]3．已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（）A．{﹣2}B．{2}C．{﹣2，2} D．{﹣2，0，2}4．已知f（x）=，则f（3）为（）A．2 B．3 C．4 D．55．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y=1，y=x0B．y=x﹣1，y=C．y=x，y=D．y=|x|，y=（）26．f（x）=+的定义域为（）A．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0]B．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]C．（﹣3，0] D．（﹣3，1] 7．设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x﹣1，则有（）A．f（）＜f（）＜f（）B．f（）＜f（）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（）D．f（）＜f（）＜f（）8．当a＞0且a≠1时，函数y=a x﹣1+3的图象一定经过点（）A．（4，1）B．（1，4）C．（1，3）D．（﹣1，3）9．不等式的解集为（）A．[﹣1，3] B．[﹣3，﹣1]C．[﹣3，1] D．[1，3]10．已知a=40.3，b=8，c=30.75，这三个数的大小关系为（）A ．b ＜a ＜cB ．c ＜a ＜bC ．a ＜b ＜cD ．c ＜b ＜a11．一次函数y=ax +b 与二次函数y=ax 2+bx +c 在同一坐标系中的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知函数f （x ）=满足对任意的实数x 1≠x 2，都有＞0成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ．（1，2]B ．（，2] C ．（1，3]D ．（，3]二.填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．奇函数f （x ）在（0，+∞）上的解析式是f （x ）=x （x ﹣1），则在（﹣∞，0）上f （x ）的函数析式是 ．14．函数f （x ）满足：f （x +1）=x （x +3），x ∈R ，则f （x ）= ．15．已知函数f （x ）=（）x ﹣（）x +1的定义域是[﹣3，2]，则该函数的值域为 ．16．函数f （x ）=（）的单调递增区间是 ．三.解答题（本题共6道小题，第17题10分，第18-22题各12分，共10分） 17．化简求值：（1）（2）0.5+0.1﹣2﹣π0+；（2）（xy 2•x•y）•（xy ）其中x ＞0，y ＞0．18．已知全集U 为R ，集合A={x |2≤x ＜4}，B={x |3x ﹣7≥8﹣2x }，C={x |x ＜a }． （1）求A ∩B ；（2）求A ∪（∁U B ）；（3）若A ⊆C ，求a 的取值范围．19．函数f （x ）=x 2﹣2ax +1，其中a ＜1，在闭区间[﹣1，1]上的最小值记为g （a ）．（1）当a=时，求g （a ）的值；（2）求g （a ）的解析式． 20．某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数φ（x ），其中φ（x ）=，x 是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益=成本+利润（1）试将利润用y 元表示为月产量x 的函数；（2）当月产量x 为多少件时利润最大？最大利润是多少？21．已知函数f（x）=为奇函数．（1）求b的值；（2）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；（3）解关于x的不等式f（1+2x2）+f（﹣x2+2x﹣4）＞0．22．已知函数f（x）在R上满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（1）=2．（1）求f（0）、f（3）的值；（2）判定f（x）的单调性；（3）若f（4x﹣a）+f（6+2x+1）＞6对任意x恒成立，求实数a的取值范围．2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A ．{2}B ．{4，6}C ．{1，3，5}D ．{4，6，7，8} 【考点】Venn 图表达集合的关系及运算．【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（C U A ）∩B ，根据集合的运算求解即可． 【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}， 由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（C U A ）∩B ， ∵C U A={4，6，7，8}， ∴（C U A ）∩B={4，6}． 故选B ．2．已知集合A={x |x 2﹣x ﹣2≤0}，B={y |y=2x }，则A ∩B=（ ） A ．（0，2] B ．（0，1]． C ．（﹣1，0] D ．（0，4] 【考点】交集及其运算．【分析】求解一元二次不等式化简A ，求函数的值域化简B ，取交集得答案．【解答】解：由x 2﹣x ﹣2≤0，得﹣1≤x ≤2，∴A={x |x 2﹣x ﹣2≤0}=[﹣1，2]，又B={y |y=2x }=（0，+∞）， ∴A ∩B=（0，2]． 故选：A ． 3．已知集合A={﹣1，1}，B={x |ax +2=0}，若B ⊆A ，则实数a 的所有可能取值的集合为（ ） A ．{﹣2} B ．{2} C ．{﹣2，2} D ．{﹣2，0，2} 【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据B ⊆A ，利用分类讨论思想求解即可． 【解答】解：当a=0时，B=∅，B ⊆A ；当a ≠0时，B={}⊆A ，=1或=﹣1⇒a=﹣2或2，综上实数a 的所有可能取值的集合为{﹣2，0，2}． 故选D ．4．已知f（x）=，则f（3）为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】函数的值．【分析】本题考查的分段函数的函数值，由函数解析式，我们可以先计算f（5）、f（7）的值，然后经过转换，由此可以得到f（3）值．【解答】解：由题意得：f（3）=f（5）=f（7）∵7≥6，∴f（7）=7﹣5=2．故选A．5．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y=1，y=x0B．y=x﹣1，y=C．y=x，y=D．y=|x|，y=（）2【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】利用函数的三要素即可判断出．【解答】解：A．y=1，x∈R；y=x0，x∈R，且x≠0，定义域不同，不表示同一函数；B．y=x﹣1，x∈R；y=，x≠﹣1，定义域不同，不表示同一函数；C．y=x，=x，定义域与对应法则都相同，表示同一函数；D．y=|x|，x∈R；，x≥0，定义域不同，不表示同一函数．综上可知：只有C正确．故选：C．6．f（x）=+的定义域为（）A．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0]B．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]C．（﹣3，0] D．（﹣3，1]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分母中根式内部的代数式大于0联立不等式组得答案．【解答】解：由，解得：﹣3＜x≤0，∴的定义域为（﹣3，0]．故选：C．7．设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x﹣1，则有（）A．f（）＜f（）＜f（）B．f（）＜f（）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（）D．f（）＜f（）＜f（）【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明．【分析】由题意可得，离直线x=1越近的点，函数值越小，由此判断答案．【解答】解：由题意可得，函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，再根据函数的图象关于直线x=1对称，可得函数在（﹣∞，1]上是减函数．故离直线x=1越近的点，函数值越小．|﹣1|=，|﹣1|=，|﹣1|=，∴f（）＜f（）＜f（），故选：B8．当a＞0且a≠1时，函数y=a x﹣1+3的图象一定经过点（）A．（4，1）B．（1，4）C．（1，3）D．（﹣1，3）【考点】指数函数的图象与性质．【分析】利用指数型函数的性质，令x﹣1=0即可求得点的坐标．【解答】解：∵y=a x﹣1+3（a＞0且a≠1），∴当x﹣1=0，即x=1时，y=4，∴函数y=a x﹣1+3（a＞0且a≠1）的图象过定点（1，4）．故选B．9．不等式的解集为（）A．[﹣1，3] B．[﹣3，﹣1]C．[﹣3，1] D．[1，3]【考点】指、对数不等式的解法．【分析】根据指数函数的单调性，把原不等式化为≤2﹣1，求出解集即可．【解答】解：不等式可化为≤2﹣1，即x2+2x﹣4≤﹣1，整理得x2+2x﹣3≤0，解得﹣3≤x≤1，所以原不等式的解集为[﹣3，1]．故选：C．10．已知a=40.3，b=8，c=30.75，这三个数的大小关系为（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a【考点】指数函数的图象与性质．【分析】根据幂的运算法则与指数函数的图象与性质，对a、b、c的大小进行比较即可．【解答】解：a=40.3=20.6，b=8==20.75，且20.6＜20.75，∴a＜b；又c=30.75，且20.75＜30.75，∴b＜c；∴a、b、c的大小关系为：a＜b＜c．故选：C．11．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；函数的图象．【分析】可先根据一次函数的图象判断a、b的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．【解答】解：A、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＞0，b＞0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上，故A错误；B、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＞0，b＞0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上，对称轴x=﹣＜0，故B错误；C、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＜0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，对称轴x=﹣＜0，故C正确．D、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＜0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，故D错误；故选C．12．已知函数f（x）=满足对任意的实数x1≠x2，都有＞0成立，则实数a的取值范围为（）A．（1，2]B．（，2] C．（1，3]D．（，3]【考点】分段函数的应用．【分析】对任意的实数x1≠x2，都有＞0成立，则函数f（x）=为增函数，故．解得实数a的取值范围【解答】解：若对任意的实数x1≠x2，都有＞0成立，则函数f（x）=为增函数，则．解得：a∈（1，3]，故选：C二.填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（x﹣1），则在（﹣∞，0）上f（x）的函数析式是f（x）=x（x+1）．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】根据已知，观察所求解析式与已知解析式所在区间关系，再利用奇偶性求解所求解析式．【解答】解：x∈（﹣∞，0）时，﹣x∈（0，+∞），因为f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（x﹣1），所以f（﹣x）=﹣x（﹣x﹣1），因为函数f（x）是奇函数，所以f（﹣x）=﹣f（x）=﹣x（﹣x﹣1），所以f（x）=x（x+1），故答案为：f（x）=x（x+1）14．函数f（x）满足：f（x+1）=x（x+3），x∈R，则f（x）=x2+x﹣2．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】先令t=x+1得x=t﹣1，代入解析式求出f（x）【解答】解：∵令t=x+1得x=t﹣1，∴f（t）=（t﹣1）（t﹣1+3）=t2+t﹣2∴f（x）=x2+x﹣2，故答案为：x2+x﹣215．已知函数f（x）=（）x﹣（）x+1的定义域是[﹣3，2]，则该函数的值域为[] ．【考点】指数型复合函数的性质及应用．【分析】由于x∈[﹣3，2]，可得≤≤8，令t=，有y=t2﹣t+1=+，再利用二次函数的性质求出它的最值．【解答】解：由于x∈[﹣3，2]，∴≤≤8，令t=，则有y=t2﹣t+1=+，故当t=时，y有最小值为，当t=8时，y有最大值为57，故答案为[]．16．函数f（x）=（）的单调递增区间是（﹣∞，1）．【考点】指数型复合函数的性质及应用；复合函数的单调性．【分析】根据复合函数单调性的判断规则，要求原函数的单调增区间，只需求指数部分的单调减区间．【解答】解：设u（x）=x2﹣2x+6=（x﹣1）2+5，对称轴为x=1，则u（x）在（﹣∞，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增，而f（x）=，底∈（0，1），所以，u（x）的单调性与f（x）的单调性相反，即f（x）在（﹣∞，1）单调递增，在（1，+∞）单调递减，故填：（﹣∞，1）（区间右端点可闭）．三.解答题（本题共6道小题，第17题10分，第18-22题各12分，共10分）17．化简求值：（1）（2）0.5+0.1﹣2﹣π0+；（2）（xy2•x•y）•（xy）其中x＞0，y＞0．【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】（1）（2）利用指数幂的运算性质即可得出．【解答】解：（1）=；（2）原式=•（xy）=•=xy．18．已知全集U为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，C={x|x＜a}．（1）求A∩B；（2）求A∪（∁U B）；（3）若A⊆C，求a的取值范围．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】（1）由A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}={x|x≥3}，能求出A∩B．（2）先由B和R，求出C R B，再求A∪（C U B）．（3）由集合A={x|2≤x＜4}，C={x|x＜a}，且A⊆C，能求出a的取值范围．【解答】解：（1）∵A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}={x|x≥3}，∴A∩B={x|2≤x＜4}∩{x|x≥3}={x|3≤x＜4}．（2）∵C R B={x|x＜3}，∴A∪（C U B）={x|2≤x＜4}∪{x|x＜3}={x|x＜4}．（3）∵集合A={x|2≤x＜4}，C={x|x＜a}，且A⊆C，∴a≥4．19．函数f（x）=x2﹣2ax+1，其中a＜1，在闭区间[﹣1，1]上的最小值记为g（a）．（1）当a=时，求g（a）的值；（2）求g（a）的解析式．【考点】二次函数的性质．【分析】（1）化简二次函数，求出最小值即可；（2）求出f（x）的对称轴是x=a，通过i）当a≤﹣1时，ii）当a≥1时，iii）当﹣1＜a＜1时分别求解函数的最小值即可得到结果．【解答】解：（1）当a=时，f（x）=x2﹣x+1，f（x）的最小值为，g（a）=（2）f（x）的对称轴是x=ai）当a≤﹣1时，f（x）在区间[﹣1，1]上为增函数，g（a）=f（﹣1）=2a+2ii）当a≥1时，f（x）在区间[﹣1，1]上为减函数，g（a）=f（1）=2﹣2aiii）当﹣1＜a＜1时，f（x）在x=a时最小，g（a）=1﹣a2综上所述．20．某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数φ（x），其中φ（x）=，x是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益=成本+利润（1）试将利润用y元表示为月产量x的函数；（2）当月产量x为多少件时利润最大？最大利润是多少？【考点】根据实际问题选择函数类型．【分析】（Ⅰ）依题设总成本为20000+100x，从而由分段函数写出y=；（Ⅱ）当＜x≤400时，y=﹣（x﹣300）2+25000，则当x=300时，y max=25000；当x＞400时，y＜60000﹣100×400=20000，从而求最值．【解答】解：（Ⅰ）依题设，总成本为20000+100x，则y=；（Ⅱ）当＜x≤400时，y=﹣（x﹣300）2+25000，则当x=300时，y max=25000；当x＞400时，y=60000﹣100x是减函数，则y＜60000﹣100×400=20000，所以，当x=300时，有最大利润25000元．21．已知函数f（x）=为奇函数．（1）求b的值；（2）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；（3）解关于x的不等式f（1+2x2）+f（﹣x2+2x﹣4）＞0．【考点】奇偶性与单调性的综合；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．【分析】（1）根据f（0）=0，求得b的值．（2）由（1）可得f（x）=，再利用函数的单调性的定义证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数．（3）由题意可得f（1+2x2）＞f（x2 ﹣2x+4），再根据函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，可得1+2x2 ＜x2 ﹣2x+4，且x＞1，由此求得x的范围．【解答】解：（1）∵函数f（x）=为定义在R上的奇函数，∴f（0）=b=0．（2）由（1）可得f（x）=，下面证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数．证明：设x2＞x1＞0，则有f（x1）﹣f（x2）=﹣==．再根据x 2＞x 1＞0，可得1+＞0，1+＞0，x 1﹣x 2＜0，1﹣x 1•x 2＜0，∴＞0，即f （x 1）＞f （x 2），∴函数f （x ）在区间（1，+∞）上是减函数．（3）由不等式f （1+2x 2）+f （﹣x 2+2x ﹣4）＞0，可得f （1+2x 2）＞﹣f （﹣x 2+2x ﹣4）=f （x 2 ﹣2x +4），再根据奇函数f （x ）在区间（1，+∞）上是减函数，可得它在（﹣∞，﹣1）上也是减函数， 可得 1＜1+2x 2 ＜x 2 ﹣2x +4①，或 1+2x 2 ＜x 2 ﹣2x +4＜﹣1②，解①求得﹣3＜x ＜1，解②求得x 无解，故不等式的解集为（﹣3，1）．22．已知函数f （x ）在R 上满足f （x +y ）=f （x ）+f （y ），且当x ＞0时，f （x ）＞0，f （1）=2．（1）求f （0）、f （3）的值；（2）判定f （x ）的单调性；（3）若f （4x ﹣a ）+f （6+2x +1）＞6对任意x 恒成立，求实数a 的取值范围．【考点】抽象函数及其应用．【分析】（1）令x=y=0，可得f （0）=0，再令x=y=1，可得f （2）=4，再x=2，y=1，则有f （3）=6，（2）用定义判定f （x ）的单调性；（3）利用f （x ）的单调性，原不等式转化为4x +2×2x +3＞a 恒成立，构造函数g （x ）=4x +2×2x +3=（2x +1）2+2，求出函数最值即可．【解答】解：（1）∵对任意x ，y ∈R ，有f （x +y ）=f （x ）+f （y ），令x=y=0，则有f （0）=f （0）+f （0），∴f （0）=0，令x=y=1，则有f （2）=f （1）+f （1），∴f （2）=4，令x=2，y=1，则有f （3）=f （2）+f （1），∴f （3）=6；（2）令x=x ，y=﹣x ，则有f （0）=f （x ）+f （﹣x ）=0，∴f （﹣x ）=﹣f （x ），任取x 1，x 2∈R ，设x 1＜x 2，∴x 2﹣x 1＞0，又x ＞0时，f （x ）＞0，则有f （x 2）﹣f （x 1）=f （x 2）+f （﹣x 1）=f （x 2﹣x 1）＞0，∴f （x 1）＜f （x 2），∴f （x ）是R 上的增函数；（3）f （4x ﹣a ）+f （6+2x +1）＞6恒成立，由已知及（1）即为f （4x ﹣a ）+f （6+2x +1）＞f （3）恒成立∵f （x ）是R 上的增函数，∴4x ﹣a +6+2x +1＞3恒成立，即4x +2×2x +3＞a 恒成立，令g （x ）=4x +2×2x +3=（2x +1）2+2∵2x ＞0，∴g （x ）＞3，∴a≤3，即实数a的取值范围为（﹣∞，3]2016年12月7日。
内蒙古鄂尔多斯市2018年10月2018～2019学年度高一第一学期期中考试数学试卷及参考答案教师专用
内蒙古鄂尔多斯市2018年10月2018～2019学年度高一第一学期期中考试数学试卷(试卷总分150分答题时间120分钟)一.选择题:(每小题5分,共60分)1.设全集则A∩B＝( )A. {0}B. {－2,－1}C. {1,2}D. {0,1,2}【试题参考答案】A【试题分析】直接利用交集的定义求解即可.【试题解答】因为集合由于集合交集是由两集合的公共元素组成的,所以,故选A.本题主要考查交集的定义,属于基础题.2.函数是上的减函数,则的取值范围是()A. B. C. D.【试题参考答案】B【试题分析】由指数函数的性质知,函数是上的减函数,由其底数在上,由此能求的取值范围.【试题解答】函数是上的减函数,,,故选B.本题考查指数函数单调性的应用,正确解答本题,关键是熟练掌握指数函数的性质,且能用这些性质作出判断,本题由函数是减函数得出底数的范围从而解出参数的取值范围.3.函数图象一定过点 ( )A. (0,1)B. (1,0)C. (0,3)D. (3,0)【试题参考答案】C【试题分析】根据过定点,可得函数过定点.【试题解答】因为在函数中,当时,恒有,函数的图象一定经过点,故选C.本题主要考查指数函数的几何性质,属于简单题. 函数图象过定点问题主要有两种类型:(1)指数型,主要借助过定点解答;(2)对数型:主要借助过定点解答.4.函数y＝log2(x＋3)的定义域是( )A. RB. (－3,＋∞)C. (－∞,－3)D. (－3,0)∪(0,＋∞)【试题参考答案】B【试题分析】直接由对数的真数大于0 ,求解即可求出函数的定义域.【试题解答】要使函数有意义,则,即,函数的定义域为,故选B.本题主要考查对数函数的定义域,意在考查对基本性质的掌握与应用,属于简单题.5.已知f(x),g(x)对应值如表则f(g(1))的值为( )A. －1B. 0C. 1D. 不存在【试题参考答案】C【试题分析】由表格对应关系求得,从而,由此能求出结果.【试题解答】根据右侧表格的对应关系可得由左侧表格的对应关系可得,,故选C.本题主要考查函数的表示方法以及求函数值,属于简单题.函数常见的表示方法:(1)解析式;(2)图象;(3)表格.6.若a＞0且a≠1,那么函数y＝a x与y＝log a x的图象关于( )A. 原点对称B. 直线y＝x对称C. x轴对称D. y轴对称【试题参考答案】B【试题分析】根据互为反函数可知,其图象关于直线y＝x对称.【试题解答】因为互为反函数,所以函数y＝a x与y＝log a x的图象关于直线y＝x对称,故选B.本题主要考查了反函数的基本知识,及互为反函数图象之间的关系,属于中档题.7.如果奇函数在区间上是增函数且最大值为5,那么在区间上是( )A. 增函数且最小值是－5B. 增函数且最大值是－5C. 减函数且最大值是－5D. 减函数且最小值是－5【试题参考答案】A【试题分析】由奇函数在区间上的单调性可知在区间上的单调性,再通过奇函数性质得出结果。
内蒙古鄂尔多斯市高一上学期第一次月考数学试题
内蒙古鄂尔多斯市高一上学期第一次月考数学试题姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2017 高一上·红桥期末) 如图，平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 M，且= ，则=（ ）=，A.+B.﹣ ﹣C.﹣D.﹣ +2. （2 分） 已知是定义在 R 上的偶函数，在区间的解集为（ ）上为增函数，且A. B.C.D. 3. （2 分） 与向量 =（ ， 1）， =（1， ）的夹角相等且模为 的向量为A.第1页共9页， 则不等式 （）B.C.D.,4. （2 分） (2020 高二下·宁波期中) 复数A . 第一象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第四象限在复平面内的对应点位于（ ）5. （2 分） (2019 高一上·蚌埠月考) 计算 A.的结果为（ ）B.C.D.6. （2 分） (2016 高一上·荔湾期中) 下列函数中是偶函数且在区间上单调递增的是（ ）．A. B.C.D.第2页共9页7. （2 分） (2019 高一上·漯河月考) 函数 A.的定义域是（ ）B. C. D.8. （2 分） (2019 高一上·临渭月考) 已知函数A.B.C.D.9. （2 分） (2019 高一上·临渭月考) 设函数 系是（ ）A.B.C.D.10. （2 分） (2019 高一上·临渭月考) 函数，求不等式的解集.（ ）A.B.C.，则函数的解析式为（ ），则、、的大小关是奇函数，且当时是增函数，若第3页共9页D.二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)11. （1 分） (2020·海南模拟) 已知向量，.若，则 的值为________.12. （1 分） (2019 高一上·临渭月考) 若函数 范围是________.的定义域为，那么函数中的 x 的取值13. （1 分） (2019 高一上·临渭月考) 函数在实数集上是减函数，则 k 的范围是________.14. （1 分） (2019 高一上·临渭月考) 将长为________.的铁丝折成一个矩形，则此矩形的面积的最大值为15. （1 分） (2019 高一上·临渭月考) 函数 ________.三、 解答题 (共 5 题；共 45 分)在上不是单调的，则 b 的取值范围是16. （10 分） (2017 高一上·沙坪坝期中) 求函数 y= 17. （10 分） 函数 f（x）=|log2x|的大致图象．18. （5 分） (2019 高一上·临渭月考) 已知集合 ，求实数 m 的取值范围;的单调递增区间． ，，若19. （10 分） (2019 高一上·临渭月考) 已知函数．（1） 证明：是奇函数；（2） 用函数单调性的定义证明：在上是增函数．20. （10 分） (2019 高一上·遵义期中) 二次函数 相等的实数根.（1） 求函数的解析式及值域；满足，且方程有两个第4页共9页（2） 是否存在实数 值；若不存在，请说明理由.，使得在区间上的值域是.若存在，求出 、 的第5页共9页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、参考答案第6页共9页三、 解答题 (共 5 题；共 45 分)16-1、17-1、第7页共9页18-1、 19-1、19-2、第8页共9页20-1、 20-2、第9页共9页。
2017-2018学年内蒙古鄂尔多斯市第一中学高一数学上期中考试试题
市一中2017〜2018学年度第一学期期中考试试题高一年级数学第I卷、选择题(共12小题，每题5分共60分)1•已知集合P 二{x|-1 ：：： x ：：：1}, Q =[x|0 ：：： x ：：： 2}，那么P Q=()A. (-1,2)B. (0,1)C. (一1,0)D. (1,2)2•函数f(x)在(」：「：)单调递减，且为奇函数，若f(1)=4，则满足-1乞f(x-2)乞1的x的取值范围是( )A.[-2,2]B. [-1,1]C. [0,4]D. [1,3]3. 设集合A= {x|1<x<4} , B= {x|—1 g 3}则A n? R B 等于()A. (1,4)B. (3,4)C. (1,3)D. (1,2) U (3,4)24. 函数f(x)=ln(x -2x-8)的单调增区间是( )A.(-：：,-2)B. (-：：,1)C. (4, ：：)D. (1,：：)x 1 x5. 已知函数f (x) =3 -(-)，则f(x)( )3A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数6. 已知奇函数f(x)在R上是增函数g(x)=xf(x)。
若a =g(-log25.1),b = g(20.8),c = g(3)，则a,b,c,的大小关系是( )A.a<b<cB. c<b <aC. b<a <cD.b<c<a7.设函数y =4 - x2的定义域为A，函数y = ln(1—x)的定义域为B，则A B 二( )A. (1,2)B. [-2,1)C. (-2,1)D. (1,2]_3,b f c#2〕“，则a,b,c,的大小关系是(8.已知aA. c<b<aB. a<b <cC. b<a<cD .c<a <b。
内蒙古鄂尔多斯市高一上学期数学第一次月考试卷
内蒙古鄂尔多斯市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分） (2019高一上·嘉兴期中) 已知集合，那么（）A .B .C .D .2. （2分）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·菏泽期中) 设集合，，若且，则等于（）A . 2B . 3C . 4D . 64. （2分） (2018高一上·华安期末) 设则正实数的大小关系为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·洛阳模拟) 已知集合A={x|1＜x＜10，x∈N}．B={x|x= ，n∈A}．则A∩B=（）A . {1，2，3}B . {x|1＜x＜3}C . {2，3}D . {x|1＜x＜ }6. （2分） (2017高二下·正定期末) 定义集合运算：，， .设集合，，则集合的所有元素的平均数为（）A . 14B . 15C . 16D . 177. （2分） (2017高一上·中山月考) 已知集合，，若，则（）A . 或B . 或C . 或D . 或8. （2分）(2013·北京理) 已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，则A∩B=（）A . {0}B . {﹣1，0}C . {0，1}D . {﹣1，0，1}9. （2分）西部某地区实施退耕还林，森林面积在年内增加了，若按此规律，设年的森林面积为，从年起，经过年后森林面积与的函数关系式为（）A .B .C .D .10. （2分）若a=（2+ ）﹣1 ， b=（2﹣）﹣1 ，则（a+1）﹣2+（b+1）﹣2的值是（）A . 1B .C .D .11. （2分）(2017·湖北模拟) 设函数f（x）是以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=2x ，则f（x）在（2017，2018）上是（）A . 增函数，且f（x）＞0B . 减函数，且f（x）＜0C . 增函数，且f（x）＜0D . 减函数，且f（x）＞012. （2分） (2016高一上·荆门期末) 已知函数f（x）定义域为[0，+∞），当x∈[0，1]时，f（x）=sinπx，当x∈[n，n+1]时，f（x）= ，其中n∈N，若函数f（x）的图象与直线y=b有且仅有2016个交点，则b 的取值范围是（）A . （0，1）B . （，）C . （，）D . （，）13. （2分）已知函数，那么的定义域是（）A .B .C .D .14. （2分）集合{x∈N|2≤x≤7}中元素的个数为（）A . 5B . 6C . 7D . 815. （2分）函数的值域是（）A .B .C .D .16. （2分） (2019高一上·周口期中) 定义运算为：，如，则函数且的值域为（）A .B .C .D .17. （2分）若（）A . aB .C .D .18. （2分）函数的图象为曲线，函数的图象为曲线，过轴上的动点作垂直于轴的直线分别交曲线于两点，则线段长度的最大值为（）A . 2B . 4C . 5D .19. （2分）在如图所示的程序框图中，输入f0(x)=cosx，则输出的是（）A . sinxB . -sinxC . cosxD . -cosx20. （2分）已知函数f（x）=|2x﹣|，其在区间[0，1]上单调递增，则a的取值范围为（）A . [0，1]B . [﹣1，0]C . [﹣1，1]D . [﹣，]二、填空题 (共5题；共5分)21. （1分） (2017高二上·泰州开学考) 已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}，，那么集合A∩（∁UB）=________．22. （1分） (2016高一上·赣州期中) 函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：①f（0）=0；②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0）上有最大值1；③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；④若x＞0，f（x）=x2﹣2x；则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x．其中所有正确的命题序号是________．23. （1分） (2018高一上·舒兰月考) ________．24. （1分）若指数函数f（x）=ax在区间[1，2]的最大值与最小值的差为，则a=________．25. （1分）已知函数f（x）=x3+x，且f（3a﹣2）+f（a﹣1）＜0，则实数a的取值范围是________三、解答题 (共5题；共40分)26. （10分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 设全集，集合或．求（1）；（2）记，且，求的取值范围.27. （5分）已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠0）经过点（2，4）．（1）求a的值；（2）画出函数g（x）=a|x|图象，并写出该函数在R上的单调区间．28. （10分） (2019高三上·葫芦岛月考) 已知集合， .（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.29. （5分）设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）满足条件：①当x∈R时，f（x）的最大值为0，且f （x﹣1）=f（3﹣x）成立；②二次函数f（x）的图象与直线y=﹣2交于A、B两点，且|AB|=4（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求最小的实数n（n＜﹣1），使得存在实数t，只要当x∈[n，﹣1]时，就有f（x+t）≥2x成立．30. （10分） (2019高一上·周口期中) 已知是定义在上的奇函数，当时，．（1）求出的解析式，并画出函数图象；（2）求出函数在上的值域．参考答案一、单选题 (共20题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、填空题 (共5题；共5分) 21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、三、解答题 (共5题；共40分) 26-1、26-2、27-1、28-1、28-2、29-1、30-1、30-2、。
鄂尔多斯市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
鄂尔多斯市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 设函数f （x ）=则不等式f （x ）＞f （1）的解集是（ ）A ．（﹣3，1）∪（3，+∞）B ．（﹣3，1）∪（2，+∞）C ．（﹣1，1）∪（3，+∞）D ．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）2． 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（ ） A ．1B．C．D．3． 设集合{}|22A x R x =∈-≤≤，{}|10B x x =-≥，则()R A B =ð（ ）A.{}|12x x <≤B.{}|21x x -≤<C. {}|21x x -≤≤D. {}|22x x -≤≤ 【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题.4． 下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是（ ）A ．3y x =B ． 21y x =-+C ．||1y x =+D ．2x y -=5． 等差数列{a n }中，a 1+a 5=10，a 4=7，则数列{a n }的公差为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．46． 如图，正六边形ABCDEF 中，AB=2，则（﹣）•（+）=（ ）A ．﹣6B ．﹣2 C ．2D ．67． 已知集合23111{1,(),,}122i A i i i i -=-+-+（其中为虚数单位），2{1}B x x =<，则A B =（ ） A ．{1}- B ．{1} C ．{1,}2- D ．{}28． 已知x ＞1，则函数的最小值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19． 已知f （x ）=x 3﹣3x+m ，在区间[0，2]上任取三个数a ，b ，c ，均存在以f （a ），f （b ），f （c ）为边长的三角形，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞2B ．m ＞4C ．m ＞6D ．m ＞810．若函数f （x ）=﹣2x 3+ax 2+1存在唯一的零点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．[0，+∞）B ．[0，3]C ．（﹣3，0]D ．（﹣3，+∞）11．过抛物线y 2=4x 焦点的直线交抛物线于A ，B 两点，若|AB|=10，则AB 的中点到y 轴的距离等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________12．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,4,6A =，{}1,3,5,7B =，则()U AB =ð（ ）A ．{}2,4,6B ．{}1,3,5C ．{}2,4,5D ．{}2,5二、填空题13．已知||=1，||=2，与的夹角为，那么|+||﹣|= ．14．（﹣2）7的展开式中，x 2的系数是 ．15．长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱AB=AD=4cm ，AA 1=2cm ，则点A 1到平面AB 1D 1的距离等于 cm ．16．为了近似估计π的值，用计算机分别产生90个在[﹣1，1]的均匀随机数x 1，x 2，…，x 90和y 1，y 2，…，y 90，在90组数对（x i ，y i ）（1≤i ≤90，i ∈N *）中，经统计有25组数对满足，则以此估计的π值为 ．17．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】已知函数()f x xlnx ax ＝－＋在()0e ，上是增函数，函数()22xa g x e a ＝－＋，当[]03x ln ∈，时，函数g （x ）的最大值M 与最小值m 的差为32，则a 的值为______.18．已知直线5x+12y+m=0与圆x 2﹣2x+y 2=0相切，则m= ．三、解答题19．（本小题满分12分）如图，在直二面角C AB E --中，四边形ABEF 是矩形，2=AB ，32=AF ，ABC ∆是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，点P 是线段BF 上的一点，3=PF ． （1）证明：⊥FB 面PAC ；（2）求异面直线PC 与AB 所成角的余弦值．PCABEF20．（本小题满分12分）已知函数2()(21)ln f x x a x a x =-++（a R ∈）.（I ）若12a >，求)(x f y =的单调区间； （II ）函数()(1)g x a x =-，若0[1,]x e ∃∈使得00()()f x g x ≥成立，求实数a 的取值范围.21．（本题满分14分）已知两点)1,0(-P 与)1,0(Q 是直角坐标平面内两定点，过曲线C 上一点),(y x M 作y 轴的垂线，垂足为N ，点E 满足MN ME 32=，且0=⋅. （1）求曲线C 的方程；（2）设直线l 与曲线C 交于B A ,两点，坐标原点O 到直线l 的距离为23，求AOB ∆面积的最大值. 【命题意图】本题考查向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系，本题知识交汇性强，最值的求解有一定技巧性，同时还要注意特殊情形时三角形的面积．总之该题综合性强，难度大．22．已知点（1，）是函数f （x ）=a x （a ＞0且a ≠1）的图象上一点，等比数列{a n }的前n 项和为f （n ）﹣c ，数列{b n }（b n ＞0）的首项为c ，且前n 项和S n 满足S n ﹣S n ﹣1=+（n ≥2）．记数列{}前n项和为T n ，（1）求数列{a n }和{b n }的通项公式；（2）若对任意正整数n ，当m ∈[﹣1，1]时，不等式t 2﹣2mt+＞T n 恒成立，求实数t 的取值范围（3）是否存在正整数m ，n ，且1＜m ＜n ，使得T 1，T m ，T n 成等比数列？若存在，求出m ，n 的值，若不存在，说明理由．23．已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求f（x）；（2）判断函数f（x）的单调性（不必证明）；（3）解不等式f（|x|+1）+f（x）＜0．24．已知函数．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对于∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a﹣1）成立，试求a的取值范围；（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x﹣b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e﹣1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．鄂尔多斯市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13．．14．﹣280解：∵（﹣2）7的展开式的通项为=．由，得r=3．∴x2的系数是．故答案为：﹣280．15．16．．17．5218．8或﹣18三、解答题19．20．21．22．23．24．。
内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗一中高三数学上学期第一次月考试题 理
达旗一中2018—2019学年第一学期第一次月考考试卷高三理科数学试题第I 卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.ii ++13的共轭复数是（ ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -2. 设集合{}3,2,1=A ，{}05|2=+-=m x x x B ．若{1}A B =，则B =（ ）A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}4,1 3．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若1031=+a a ，648S =，则{}n a 的公差为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．84．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）A ．3 B.38 C.37 D. 2 5.若y x ,满足约束条件1020,220,x y x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，，则z x y =+的最小值为 ( )A.2-B.21C. 3-D.23 6. 安排4名志愿者在2018年1月1,2,3日三天值班,每天至少有1人值班，每人都得值班，则不同的安排方式共有（ ）A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种7.若将函数x y 2cos 2=的图像向右平移12π个单位长度，则平移后图象的对称轴为( )A.62k ππ-=x (k ∈Z ) B. 122k ππ+=x (k ∈Z ) C.122k ππ-=x (k ∈Z ) D. 62ππ+=k x (k ∈Z ) 8.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入b a ,分别为16,20，则输出的=a ( )A.4B.3C.2D.19. 若双曲线C:22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为32，则C 的离心率为（ ）A ．2B D ．310. 已知直三棱柱111ABC A B C -中，︒=∠60ABC ，2AB =，1=BC ，21=CC 则此三棱柱外接球的表面积为（ ）A ．7πB ．π8C ．π9D ．π1211. 若1=x 是函数21`()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极大值为（ ）A.1-B.32e --C.35e -D.112．在矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若AP AB AD λμ=+，则μλ-的最大值为（ ）A ．3B ．2C ．2D ．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.）13．10)(a x +的展开式中，7x 的系数为15，则=a _____________.14．设△ABC 的内角C B A ,,的对边分别为,,,c b a 已知A c C a b sin cos -=，则A _______________.15．设0.0>>b a ，则abb a 244++的最小值为_____________.16. 已知F 是抛物线C ：x y 42=的焦点，M 是C 上一点，FM 的延长线交y 轴于点N ．若M 为FN 的中点，则FN = ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，33a =，410S =.(1)求数列{}n a 的通项公式；（2）设nn S b 1=，求数列{}n b 的前项和n T . 18. 设某校新、老校区之间开车单程所需时间为T ，T 只与道路畅通状况有关，对其容量为100的样本进行统计，结果如下：（Ⅰ）求T 50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率． 19.如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点.（Ⅰ）证明：PB ∥平面AEC ；（Ⅱ）设二面角C AE P --为150°，AP=1，，求四棱锥ABCD P -的体积.20．如图，椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>经过点(0,1)A -. （Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）经过点A 作两条直线与椭圆E 交于不同两点,P Q （均异于点A ），且直线AP 与AQ 的斜率之和为2，证明：直线PQ 恒过定点，并求出定点的坐标.21．已知函数)1(ln )(-+=x a x x f .(1)若0)(≤x f ,求a 的值；（2）证明：对任意正整数n ，e n <+⋅⋅+⋅+)211()211()211(2 22. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=t y t x 36332（t 为参数），以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， ⊙C 的极坐标方程为θρsin 22=.（Ⅰ）写出⊙C 的直角坐标方程；（Ⅱ）P 为直线l 上一动点，当P 到圆心C 的距离最小时，求点P 的坐标.23.选修4-5：不等式选讲已知2,0.022=+>>b a b a ，证明：（1）4))((33≥++b a b a ；（2）2a b +≤．高三理数答案一、选择题CDABC DBADB CD二.填空题 13.21 14.43π15. 4 16. 3三. 解答题17. (1) n a n = (2)12+=n nT n .18. (1)E(T)=32 (2)91.0)(=A P19.(1)略 （2）6320．（1）1222=+y x （2）)1,1(21．（1）1-=a （2）略22．（1）2)2(22=-+y x （2）)0,2(P。
内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题2018112802260
内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合11{11}|242x M N x x +⎧⎫=-=<<∈⎨⎬⎩⎭Z ，，，，则M N = （ ）A ．{11}-，B ．{0}C ．{1}-D ．{10}-，2、已知函数=-=+-=)(.)(.11lg )(a f b a f xx x f 则若 （ ）A ．bB ．－bC ．b1 D ．－b13、函数xe y -=的图象（ ）A ．与xe y =的图象 关于y 轴对称B ．与xe y =的图象关于坐标原点对称C ．与xey -=的图象关于y 轴对称D ．与xey -=的图象关于坐标原点对称4、为了得到函数xy )31(3⨯=的图象，可以把函数xy )31(=的图象 （ ）A ．向右平移1个单位长度B ．向右平移3个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向左平移3个单位长度5、下列四个数中最大的是（ ）A ．2(ln 2) B ．ln (ln 2) C ．ln D ．ln 26、若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得 x x f 的0)(<的取值范围是（ ）A ．（－2，2）B ． ),2(+∞C ．),2()2,(+∞--∞D ．)2,(-∞7、已知函数y=e x的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x 对称，则（A ）f(2x)=e 2x(x )R ∈（B ）f(2x)=ln2lnx(x>0)（C ）f(2x)=2e 2x(x )R ∈（D ）f(2x)= lnx+ln2(x>0)2211(2018)81(2018)331-1-55x f xf -+-、设f (x )=,等于( )A 、；B 、；C 、；D 、9、设函数3y x =与212x y -⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象的交点为00()x y ，，则0x 所在的区间是（ ）A ．(01)，B ．(12)，C ．(23)，D ．(34)，10、设10<<a ，函数)22(log )(2--=xxaaax f ，则使x x f 的0)(<取值范围是（ ）A ．)0,(-∞B ．),0(+∞C ． )3log ,(a -∞D ．),3(log+∞a11、函数f (x )=1+log 2x 与g （x ）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是12、设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()f x x =，若对任意的[]2x t t ∈+，，不等式()2()f x t f x +≥恒成立，则实数t 的取值范围是（ ）A．)+∞B ．[)2+，∞C ．(]02， D．1⎡⎤⎤-⎣⎦⎦第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。
内蒙古鄂尔多斯市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学(理)试题Word版缺答案
市一中 2017—2018 学年度高一放学期第一次月考理科数学答题要求： 1．本卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，满分150分，考试用时 120分钟。
2．将Ⅰ卷答案填涂在答题纸上，考试结束后交答题纸。
一、 选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分. 在每题给出的四个 选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1. sin 20o cos10o cos 20o sin10 o = ()3 3 C.1 1A ．B.2D.2222.以下函数中，最小正周期为 且图象对于原点对称的函数是（ ）A y cos(2x) B y s i n x( 22 ) C y s i n x2 c o xs 22D y s i nx c oxs3.设平面向量 a 1,2 , b 2, y ，若 a b ，则 2a b（ ）A. 4 3B. 4 5C.3 5D. 54.扇形的周长是 4，面积为 1，则该扇形的圆心角的弧度数是（ ）1B. 1C. 2D. 4A.25.已知 a =（ 2， 3）， b =（－ 4， 7）则向量 a 在 b 方向上的投影为（）A ． 1313C.65D. 65B.556.设四边形 ABCD 为平行四边形，AB 6 ， AD4.若点 M ，N 知足 BM3MC ，DN2NC ，则 AM NM（ ）A ．20B.15C. 9D.67.在△ ABC 中，① sin(A+B)+sinC ；② cos(B+C)+cosA ；③ tanA Btan C ；④ cosB 2Csin A，222此中恒为定值的是（）A.①②B.②③C.②④D.③④8.函数 f(x)＝2sin x － π的部分图象是 ()29. sincos 4 5 3 ， 0，则 cos23223A.4 345B.C.55等于（）3 D.510.已知函数 y=sin2x－ m 在 [0, ] 上有两个零点，则m 的取值范围为（）62A. [ 1,1]B. [ 1, 1 ]C. [1,1)D.(1, 1]222 211.定义平面向量之间的一种运算 “⊙ ”以下， 对随意的 a =(m,n)，b =(p,q)，令 a ⊙ b =mq －np ，下边说法错误的选项是（ ） A.若 a 与 b 共线，则 a ⊙ b =0B. a ⊙ b =b ⊙ aC.对随意的 λ∈ R ，有 (λa )⊙ b =λ(a ⊙ b )22D.( a ⊙ b )2+( a ·b )2= a b12. 在等腰梯形 ABCD 中 ,已知 AB / / DC , AB 2, BC 1, ABC 60 ,动点 E 和F 分别 在线段 BC 和 DC 上,且 BE BC,DF1 AF 的最小值为（）DC, 则 AE929292 1A.B.C.D.18 1833二、填空题 (共 4 题，每题 5 分，共 20 分)13． sin690。