阻力系数的关系前后襟翼的升力效果动压与升力
工程流体力学的升力与阻力
工程流体力学的升力与阻力工程流体力学是研究流体在工程领域中的运动和相互作用的学科。
其中，升力与阻力是两个重要的概念，它们在航空、水利、水动力学、海洋工程等领域中具有重要的应用价值。
本文将深入探讨工程流体力学中升力和阻力的概念、产生原因以及相关的影响因素。
首先，我们来了解一下升力的概念与产生原因。
升力是指垂直于流体运动方向的力，使物体在流体中产生向上的力。
根据伯努利方程，当流体通过物体时，流速增加，压力降低，从而产生升力。
同时，升力的产生还与物体形状、攻角和流体密度等因素有关。
例如，飞机的机翼上凹形状可以加速流体流过，降低了上表面的压力，从而产生较大的升力。
然后，我们来讨论一下阻力的概念与产生原因。
阻力是指垂直于物体运动方向的力，使物体在流体中产生向后的力。
阻力的产生主要源于黏性力和压力阻力。
黏性力是流体分子之间的摩擦力，当物体在流体中运动时，流体分子与物体表面发生摩擦，从而产生黏性力。
压力阻力则是由于流体在物体前后形成的压力差所产生的。
阻力的大小与物体形状、表面粗糙度、流体速度以及流体密度等因素相关。
在工程流体力学中，降低阻力、增加升力是重要的研究目标。
工程师可以通过优化物体形状、减小表面粗糙度，来降低阻力。
例如，在汽车设计中，通过采用流线型车身和降低底盘的高度，可以减小阻力，提高燃油效率。
而增加升力则可以通过调整物体形状、增大攻角等方法来实现。
例如，在飞机设计中，通过设计高升力装置如襟翼、襟翼等，可以增加机翼产生的升力，提高飞机的起飞和降落性能。
此外，值得注意的是，升力与阻力之间存在一定的关系。
根据流体力学的基本原理，当增加升力时，通常会伴随着阻力的增加。
这是由于增加升力需要改变流体运动的状态，从而产生更大的流体动能损失，即增加了阻力。
因此，在工程设计中需要综合权衡升力与阻力之间的关系，找到最优的设计方案。
最后，还要注意到升力与阻力在不同的工程领域中具有不同的重要性。
在航空领域中，升力是保证飞机飞行的基本力量，而阻力则是飞机速度和燃料经济性的主要制约因素。
最新2-3升力和阻力的关系
10o 10.5o 12.7o 8o
合起来用一条曲线表 0.8
6o
示出来，以便于综合
4o
衡量飞机的空气动力 性能。
0.4 0o -3o
0 0.03
0.09
0.15CD
2.3 升力与阻力的关系
飞机的极曲线
L
性质角
γ
R1
α1
α2
V1 T1
D1
V2
T2
性质角
L
R2
γ
D2
W
LW
1 CL1 V1
2W
SCL1
快，阻力增加缓慢， CD
因此升阻比增大。 在最小阻力迎角处，
0.20
升阻比最大。
0.16
Kmax
K CL
2.0
20
CL
1.6
16
➢ 从最小阻力迎角到 临界迎角，升力增 0.12 加缓慢，阻力增加 较快，因此升阻比 0.08 减小。
➢ 超过临近迎角，压 0.04 差阻力急剧增大， 升阻比急剧减小。
K
1.2
D CD
0.04
Kmax
K CL
2.0
20
CL
1.6
16
K
1.2
12
CD
0.8
08
0.4
04
αe
αcr
0 4º 8º 12º 16º a
2.3 升力与阻力的关系
最大升阻比与最大升阻比
K L CL D CD
升阻比是评定飞机空气动力特性、表示飞机气动效率的一个 重要参量，对于固定的飞机它主要是飞行马赫数和迎角的的 函数。一般总是希望飞机的最大升阻比越大越好。当飞机的 飞行高度一定、飞机的构型以及飞行状态一定时，由于
飞行原理(升力和阻力)
D
23
阻力3：诱导阻力
伴随升力而产生的
翼尖涡使流过机翼的气流向下偏转一个角度
（下洗）。升力与气流方向垂直（向后倾 斜），产生了向后的分力（阻力）
诱导阻力同机翼的平面形状，翼剖面形状， 展弦比，特别是同升力有关。
D
24
阻力4：干扰阻力
气流流过翼-身连接处，由于部件形状的关系， 形成了一个气流的通道。B处高压区形成气流 阻塞，使气流开始分离，产生旋涡，能量消耗
D
12
简单襟翼
D
13
富勒襟翼
D
14
Boeing 727 三缝襟翼
Boeing 727 Triple-Slotted Fowler Flap System
D
15
F-14全翼展的前缘缝翼与后缘襟翼
D
16
前缘缝翼
D
17
缝翼和襟翼对升力系数的影响
D
18
阻力
• 摩擦阻力 • 压差阻力 • 干扰阻力
D
激波前后气流物理参数的变
化
29
机翼上压强分布的观点
亚音速，最大稀薄度靠前，压强分布沿着与飞行相反的方 向上的合力，不是很大，即阻力不是很大。
超音速情况下，最大稀薄度向后远远地移动到尾部，而且
向后倾斜得很厉害，同时它的绝对值也有增加。因此，如
果再考虑机翼头部压强的升高，那么压强分布沿与飞行相
反方向的合力，急剧增大，使得整个机翼的总阻力相应有
减小→气流速度增大→故压强减小
翼型的下表面→流管变化不大→压强基本不变
上下表面产生了压强差→总空气动力R
R的方向向后D向上→分力：升力L、阻力D
3
不同迎角对应的压力分布
D
飞行原理(升力和阻力)
• John Gay拍摄
1999年7月7日
• F/A 18-C Hornet 在- 航母附近低高度（75英尺）超音速飞行的场面
-
正激波和斜激波
Ma=1 Ma>1
正激波 钝头：正激波 尖头：斜激波
-
正激波的波阻大， 空气被压缩很厉害， 激波后的空气压强、 温度和密度急剧上 升，气流通过时， 空气微团受到的阻 滞强烈，速度大大 降低，动能消耗很 大，这表明产生的 波阻很大。
翼型的下表面→流管变化不大→压强基本不变 上下表面产生了压强差→总空气动力R R的方向向后- 向上→分力：升力L、阻力D
不同迎角对应的压力分布
-
失速
通常，机翼的升力与迎角成正比。迎角增加，升力随之 增大(图1、图2)。但是，当迎角增大到某一值时，则会 出现相反的情况，即迎角增加升力反而急剧下降。这个 迎角就称为临界迎角。
等音速点后面，由于翼型表面 的连续外凸，流管扩张，空气 膨胀加速，出现局部超音速区。
通常机翼上表面会首先达到当地音速， 局部激波首先出现在上翼面。随着速度 的增加，下翼面也会出现局部激波，而 且当速度进一步增加时，机翼上下表面 的局部激波还会向后移动，并且下翼面 的局部激波的移动速度比上翼面的大， 可能一直移到机翼后缘，同时激波的强 度也将增大，激波阻- 力将增大。
简单襟翼
-
富勒襟翼
-
Boeing 727 三缝襟翼
Boeing 727 Triple-Slotted Fowler Flap System -
F-14全翼展的前缘缝翼与后缘襟翼
-
前缘缝翼
-
缝翼和襟翼对升力系数的影响
-
阻力
• 摩擦阻力 • 压差阻力 • 干扰阻力
飞机空气动力性能作用
飞机空气动力性能作用飞机空气动力性能作用衡量一架飞机的空气动力性能，不能单从升力，或单从阻力一个方面来看，必须把两者结合起来，分析升力和阻力之间的对比关系。
下面是店铺为大家分享飞机空气动力性能作用，欢迎大家阅读浏览。
一、飞机的升阻比衡量一架飞机的空气动力性能，不能单从升力，或单从阻力一个方面来看，必须把两者结合起来，分析升力和阻力之间的对比关系。
所谓升阻比，就是在同一迎角下升力与阻力之比。
升阻比也就是同一迎角下升力系数与阻力系数之比。
由于升力系数和阻力系数的大小主要随迎角而变，所以升阻比的大小也主要随迎角而变。
也就是说，升阻比与空气密度、飞行速度、机翼面积的磊小无关。
因为这些因素变了，升力和阻力都按同一比例随之改变，而不影响两者的比值。
升阻比大，说明在取得同一升力的情况下，阻力比较小。
升阻比越大，飞机的空气动力性能越好，对飞行越有利。
二、飞机的空气动力性能曲线(一)升力系数升力系数为零，这个迎角叫无升力迎角。
翼型不同，无升力迎角的大小也不同。
对称翼型的无升力迎角为零度，非对称翼型的'无升力迎角一般为负值。
从无升力迎角开始，迎角增加，升力系数增加，直到最大升力系数。
最大升力系数所对应的迎角，叫临界迎角。
超过临界迎角，迎角再增加，升力系数将急剧降低。
迎角从无升力迎角减小，升力系数将变为负值，也就是升力变成负升力了。
(二)阻力系数小迎角范围内时，迎角增加，阻力系数增加缓慢;迎角比较大时，迎角增加，阻力系数增加较快;接近或超过临界迎角时，迎角增加，阻力系数急剧增加。
应当注意，阻力系数永远不会为零，也就是说飞机上的阻力是始终存在的。
(三)升阻比升阻比有一个最大值，叫最大升阻比。
最大升阻比所对应的迎角叫有利迎角。
从无升力迎角开始，迎角增加，因升力系数比阻力系数增加的倍数多，所以升阻比是增大的，到有利迎角，升阻比达到最大值。
超过有利迎角，再增大迎角，因升力系数比阻力系数增加的倍数少，所以升阻比减小。
飞机在有利迎角下飞行是有利的，所以一般飞机飞行的迎角都不大。
升力的产生、计算公式及影响因素
四．升力系数、压力中心与迎角的关系 1、升力系数随迎角的变化情况 2、机翼压力中心位置随迎角的变化
1、升力系数随迎角的变化情况
• 在小于临界迎角的范围 内增大迎角，升力增大
• 超过临界迎角后，再增 大迎角，升力反而减小
临界迎角:在升力系数曲线上，最大升力系数 对应的迎角就叫临界迎角。
零升力迎角：升力系数为零时，机翼的升力为 零，对应的迎角叫做零升力迎角。
2、坐标表示法 C p 压力系数
定义
Cp
P
1 2
v2
P - P
1 2
v2
根据伯努利方程
1 2
v2
P
1 2
v2
P
可得
P
1 2
v2
P
-
1 2
v2
则
Cp
1 2
v2
P
-
1 2
1 2
v2
v
2
-
P
1
-
v v
2
这表明，翼面各点的压力系数主要取 决于迎角和翼型的形状，与动压（流速） 无关
从机翼的压力分布图可以看出，机翼升力的产生是上下翼面 共同作用的结果。
二．升力的计算公式
L
CL
•
1 2
2
•
S
CL 为升力系数； 为空气密度
v 为飞行速度；S 为机翼面积
升力公式的推导
设流过翼型上、下表面的气流速度和压力在Ⅰ和Ⅱ界面处分别为
v上、P上及v下、P下
根据伯努利方程，有
1 2
v
2
P
1 2
v上2
P上
1 2
v
2
P
1 2
v下2
升力系数和阻力系数公式
升力系数和阻力系数公式升力系数（Coefficient of Lift，CL）是指单位翼展面积上产生的升力与气动力学特性参数之一、通常用Cl表示，其计算公式为：CL=L/(0.5*ρ*V^2*S)其中L是翼面上产生的升力，ρ是流体的密度，V是飞行速度，S是翼展。
升力系数的数值越大，说明翼型产生的升力越大。
阻力系数（Coefficient of Drag，CD）是指单位翼展面积上产生的阻力与气动力学特性参数之一、通常用Cd表示，其计算公式为：CD=D/(0.5*ρ*V^2*S)其中D是翼面上的阻力。
阻力系数的数值越小，说明翼型产生的阻力越小。
升力系数和阻力系数是通过实验或数值模拟进行测量和计算的。
常见的实验方法包括空气动力学隧道实验和风洞试验。
数值模拟方法主要有计算流体力学（CFD）方法，通过对流体的运动方程进行离散和求解，获取翼型的升力系数和阻力系数。
升力系数和阻力系数的数值会受到多种因素的影响，主要包括翼型的几何形状、攻角和翼型表面特性等。
攻角是指风的流动方向与翼面法线之间的夹角，它对翼型产生的升力和阻力有显著影响。
在较小的攻角范围内，升力系数随攻角的增加而增加，而阻力系数随攻角的增加而减小。
当攻角进一步增加时，升力系数会出现下降，阻力系数会急剧增加。
此时，发生失速现象，翼型不再产生升力，阻力急剧增加。
此外，翼型表面的湍流程度和粗糙度也会对升力系数和阻力系数产生影响。
通常情况下，翼型表面光滑并且湍流程度较小，可以减小阻力系数，提高升力系数。
升力系数和阻力系数是评估翼型气动性能的重要指标。
当前航空航天工程中使用的翼型都经过严格的测试和验证，以确保其升力系数和阻力系数符合设计要求。
在实际设计中，工程师会以升力系数为主要参考指标，通过优化翼型的几何形状和其他参数，实现期望的升力和阻力性能。
总之，升力系数和阻力系数是翼型气动性能的重要参数，通过实验或数值模拟可以测量和计算得到。
它们代表了翼型的升力和阻力水平，对航空航天工程的设计和优化具有重要意义。
《襟翼、副翼和缝翼》
吹气襟翼又有3种类型：
（1）流向吹气边界层控制
（2）展向吹气襟翼
（3）喷气襟翼。
襟翼的另外定义方式：
襟翼分为后缘襟翼/前缘襟翼，原理不同，不同类型的后缘襟翼原理也有所不同。
一．后缘襟翼
襟翼位于机翼后缘，叫后缘襟翼。它的种类很多，较常用的有：分裂襟翼，简单襟翼、开缝襟翼、后退襟翼、后退开缝襟翼等。
开缝襟翼是利用气流通过缝隙来延缓气流的分离。但有一定限度，当襟翼的角度增大到一定时，机翼后缘仍会产生气流分离，使增升效果降低。若采用双缝襟翼，就可克服这个缺点。用双开缝襟翼，将有更多的高速气流从下翼面通过两道缝隙流向上翼面后缘，吹除涡流，促使气流仍然能贴着弯曲的翼面流动。这样，襟翼偏转到相当大的角度，还不致于发生气流分离，因而能提高增升效果。
克鲁格襟翼位于机翼前缘。它的外形相当于机翼前缘的一部分。使用时利用液压作动筒将克鲁格襟翼向前下方伸出，既改变了翼型，也增加了翼面积，增升效果也比较好。
3、飞机襟翼在发展中
襟翼的发展并没有完结。
上面介绍的襟翼装置发展比较成熟，还有一类襟翼概念提出的也很早，但直到现在仍不完善，这就是喷气襟翼。它的设计方案很多，基本思想都是通过从发动机或高压气瓶引出气体，吸向机翼或襟翼表面，达到增加升力、推迟分离、降低阻力、改善失速特性的目的。由于喷气襟翼十分复杂，目前只有个别飞机，如“鹞”式垂直起降飞机和F-4、米格-21轻型战斗机使用了喷气襟翼。其试验工作仍在进行之中。
某飞机放下襟翼和未放下襟翼两种情况下的飞机极线。由曲线看出:放下襟翼后的升力系数和阻力系数普遍增大，最大升力系数增大，临界迎角减小，升阻比降低。
由于这种襟翼的增升效果不是很高，故一般多用于低速飞机，高速飞机很少单独使用。
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升力與阻力的關係
• 可知CD 和CL2成正比，當CL小時平方會更 小；但CL大於1時，其平方會快速增加 • 對大多數攻角而言，阻力係數都很小， 只有在接近失速角時，阻力係數才會迅 速增加 • 因此攻角的增加大部分是升力增加的正 面效益，阻力增加的負面效益較小
主翼攻角操作與流場變化
• 低攻角
• 較高的攻角
攻角的定義
• 空氣流場向量相對於機翼弦線(wing chord line)的夾角稱為攻角 • 美國方面稱為 angle of attack (AOA) • 英國方面稱為 angle of incidence
攻角、升力、阻力的關係
翼剖面與流場的角度關係
• 翼剖面與流場的相對角度，可以改變流 場對於機翼的作用關係與作用力 • 當機翼的攻角增加時，會產生更大的升 力 • 當機翼的翼形與剖面結構被改變時，流 場被破壞了，升力也將急速衰減
– CMo = M0/(1/2ρVT2SCR)
攻角修正角與俯仰力矩係數
• 假若飛機想要保持固定高度平衡的飛行，外力 對重心的總力矩必須為零，且升力必須剛好等 於飛機的重量 • 飛機會隨著攻角的變化，使得力矩也產生變化， 這時對於飛機穩定性能影響極大。 • 對飛機穩定性有關的攻角修正角αT (trim angle of incidence)定義為CM為零時的攻角 • 飛機的操作攻角大於或小於αT時，將會導致CM 反向應變，使得飛機可以維持在穩定的狀態下 飛行
• 太高的攻角
已經破壞流場 的升力貢獻
攻角與失速(Stal以上可能大到35度 • 當攻角大到某一極值時反而阻力急速變 大而且升力急速下降，產生所謂失速 (Stall)的現象而最後升力喪失 • 攻角大小也會影響引擎的進氣，影響引 擎燃燒，導致推力降低
• 因此阻力係數將會隨著升力係數的增加而有急 促的變化，升力係數與阻力係數對攻角呈線性 變化關係
動壓與升力、阻力的關係
• 升力、阻力、等各種的力量會對機體作 用成一個力矩，而在機體上力矩為零的 那 一 個 點 我 們 稱 為 壓 力 中 心 ( center of pressure)，但在其它位置的點，其力矩將 不會是零，此力矩為俯仰力矩 • 俯仰力矩參數定義：
機翼與流場的相互作用
動壓與升力的計算
• 當空氣流VT速度衝擊翼面，並瞬間變為零，此 速度變化所產生的衝擊壓力稱為動壓Q (dynamic pressure)，假設空氣為不可壓縮
– Q＝1/2ρVT2， ρ為空氣密度 – 衝擊力＝QS，S為翼面面積
• 升力係數(lift coefficient)CL及升力Lw為
升力與阻力的關係
• 動壓作用在機翼上的力，可分為兩個分量，垂 直於相對風向的為升力，以及沿著相對風向的 則為阻力。 • 動壓越大或翼面積越大，不僅升力變大，也伴 隨著阻力變大。 • 阻力可表成：Dw＝QSCD • 升力係數與阻力係數間有下列近似關係：
– CD＝CD0＋K CL2 – CD0、 K為常數是用於各已知翼剖面值
翼剖面對流場的影響
• 0攻角
• 高攻角
機翼與流場的相互作用
• 升力的產生也可用氣流動量的改變來解釋 • 氣流從翼前緣水平方向進來，經過仰角的翼面 後，氣流被帶往後方及下方。 • 向下氣流稱為下洗流(down wash)，所產生的合 力即是沿著速度變化量ΔVT的方向 • 氣流作用在機翼上的合力分成兩個分量：(1) 沿著入射氣流的方向者稱為阻力；(2) 垂直於 入射氣流的方向者稱為升力。
飛行原理
飛機的基本性能
• 飛機的飛行原理主要決定於機翼的設計、 操控，以滿足起飛、爬升、巡航、下降、 進場等不同階段的升力需求 • 飛機的設計必須是一個自然穩定系統， 使得沒有施加任何操控指令時可以回復 到穩定的條件下飛行
作用於飛機上的力
• 比空氣還重的飛行器，設計的時候如何 獲得升力 • 根據白弩力定理，翼剖面的設計可以產 生適當的空氣動力作用力 • 基本上，適用於白弩力定理的翼剖面， 速度是必須的先決條件
影響升力大小的因素
• (2) 動壓Q ：
– 升力和Q成正比，Q＝1/2ρVT2，大的動壓Q與飛行速 度、空氣密度成正比 – 低空飛行阻力太大，耗油甚大
• (3) 機翼面積：
– 機翼面積越大，升力也成線性比例增加。 – 低速飛機，增加翼面積來獲得足夠的升力 – 機翼的面積隨著飛機的攻角成正比而變化呈現線性 關係。
機翼壓力的來源
空氣動力的效應產生作用力主要成因有
– 當氣流通過機翼上方翼面時，會導致壓力的 降低； – 當氣流流經機翼下方翼面時，因為機翼的角 度，而使得機翼下半部承受部分氣流的衝擊， 導致機翼下的壓力增加。
機翼上壓力的分佈
機翼上壓力的分佈
• 弓曲的翼面與空氣作用，產生上流場與 下流場對機翼不同的作用力 • 翼面上產生一個負壓，提供大約2/3的升 力，最大速度下獲得最大作用壓力 • 翼面下產生一個正壓提供1/3的升力 • 與氣流正交的翼前緣在低速度下會有最 大的作用壓力
– CL = 升力/衝擊力 = Lw/QS – Lw＝(1/2ρVT2S)CL
機翼操作的流場變化
•副翼上揚
•副翼下俯
•襟翼伸出 翼面積增大
影響升力大小的因素
• (1) 升力係數CL
– CL決定於翼剖面的形狀，提高翼面的弧度有助於CL 的增加 – 起飛或降落時利用後緣襟翼 (Flap) 和前緣縫翼 (Slat) 增加翼面弧度，以增加飛機之升力。 – 前後襟翼都伸出CL可增加100% – 升力 L＝CLQS，起飛或降落時速度低、動壓 Q 小， 只能透過CL的增加來增加L – 當飛機起飛後速度提高，動壓 Q 已足夠大，此時前 後襟翼即可收回，避免在高速飛行下產生大的阻力 – 前後襟翼都收回時升力係數最小、阻力也最小
功角與升力、阻力係數的關係
前後襟翼的升力效果
動壓與升力、阻力的關係
• 動壓也會產生俯仰力矩使得機頭上仰或下俯 • 俯仰力矩一部份由升力造成，另一部份則和升 力無關 • 與升力無關的俯仰力矩稱為零升力俯仰力矩
– M0＝1/2ρVT2CM0SCR – CR表平均弦長，因機翼設計而異 – CM0為俯仰力矩參數