平行四边形的面积(1)
《平行四边形的面积》教材分析
《平行四边形的面积》教材分析一、教材分析1、教材内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。
2、教材所处地位：平行四边形的面积是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的。
在理解的基础上掌握公式，有利于学生学会推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。
为几何知识的深入学习起到了承前启后的作用。
3、教学重点、难点：教学重点：理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。
4、教学目标：根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我确立如下教学目标：知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
情感态度与价值观目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，感受数学知识的奇妙。
二、教法设计新课标中指出：要让学生经历知识形成的过程。
在知识的探究过程中重视学生的动手操作，尊重和利用学生已有的知识经验，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。
让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。
三、学法设计针对以上的教学思想，本节课我以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。
在教学过程中，培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，培养学生良好的数学习惯和应用数学转化思想的意识。
四、说教学过程（一）、复习旧知，导入铺垫。
1、出示长方形，引导学生复习长方形的面积计算。
2、出示平行四边形，说说平行四边形的特征。
（二）、动手实践，探究归纳。
1、尝试把平行四边形剪、拼成长方形2、学生展示、交流3、对比、总结、提炼（三）、分层训练，理解内化。
数学五上第4单元《探索活动平行四边形的面积》(1)
单位：cm
5
2
计算图中平行四边形的 面积，你发现了什么？
？ 比较下列平行四边形的面积
5
厘
高
米
2厘米底
结论：等底等高的平行四边形面积
相等。
11cm
5cm
你能画出和它们 面积相等的平行
四边形吗？
选择合适的条件计算面积
5cm
4cm
6cm
4.8cm
面积公式中的底和高必须是相对应的 （底和高互相垂直）。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
每至晴初霜旦 ，林寒涧肃，
秋雨初晴，降霜 寂静 的早晨。
翻译：每逢秋雨初晴或降霜的早晨，树林 山涧里一片清冷寂静，
安徽省六安市长安小学 纪开兵
常有高猿长啸， 属 引凄异，空谷传响，哀转久绝。
连续 延长
回声
消失
翻译：常常有一些高处的猿猴拉长了声 音在叫，
叫声连续不断，音调凄凉怪异，空荡的 山谷里传来回声，悲哀婉转，很长时间
风 三峡的秋天景象 光
景
物
？
安徽省六安市长安小学 纪开兵
山
三： 峡
山 先写 水 后写 。
两岸连山 略无阙处（连绵）
重峦叠嶂 隐天蔽日（高峻）
（单位：米）
21
⑴你得到了什么信息？
⑵如果这块空地全部拿来种小草，每平方米需要45元，共需多少元？
⑶你能提出哪些数学问题，并解决。
1、一个平行四边形和一个长方形面积都是72平方
厘米，长方形的长是18厘米，是平行四边形高的2
倍，平行四边形的底是(
)厘米
2、果园用一块平行四边形菜地，种苹果树，量得这 块地的底是120米，高是80米，每16平方米种1棵树， 每棵平均收150千克苹果，这块地一共可以收多少千 克苹果。
数学《平行四边形的面积》教案(优秀10篇)
数学《平行四边形的面积》教案（优秀10篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要用到教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
教案应该怎么写才好呢？下面是小编辛苦为朋友们带来的10篇数学《平行四边形的面积》教案，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
数学《平行四边形的面积》教案篇一教学目标：1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法：利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
教学过程：一、情境激趣二、自主探究古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。
可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。
老地主十分苦恼，不知如何是好。
这个难题同学们想想办法能解决吗？在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。
老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？1、数方格，比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。
平行四边形的面积公式表
以下是一个平行四边形面积公式的表格：
项目
公式
面积（S）
S=a×h
底边长度（a）
无
高度（h）
无
平行四边形的面积公式表
平行四边形的面积公式可以表示为：面积=底×高，其中“底”表示平行四边形的底边长度，“高”表示平行四边形的高度。
用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底边长度，h表示平行四边形的高度，可以将面积公式表示为：
S=a× h
如果已知平行四边形的底边和高，就可以使用这个公式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ算其面积。
《平行四边形的面积》教案(优秀6篇)
《平行四边形的面积》教案（优秀6篇）数学《平行四边形的面积》教案篇一教学目标：1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：1、什么是面积？2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积=长某宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
三、讲授新课（一）、数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。
然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
五年级上册数学一课一练-6.1平行四边形的面积 人教新版(含答案)(1)
五年级上册数学一课一练平行四边形的面积一、单选题1.平行四边形的面积是（）A. 12平方厘米B. 15平方米C. 20平方米D. 10平方厘米2.选择题。
用木条订成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积( )。
A. 都比原来大B. 都比原来小C. 都与原来相等3.一个平行四边形的底边长6分米，高40厘米，面积是（）平方厘米。
A. 24B. 2400C. 240D. 240004.如果把一个平行四边形的底和高都扩大原来的2倍，那么它的面积将（）A. 扩大原来2倍B. 缩小原来4倍C. 扩大原来4倍二、判断题5.一个平行四边形的面积是56平方厘米，高是7厘米，底是8厘米。
6.下面的长方形和平行四边形的面积相等．7.一个平行四边形的面积比和它等底等高的三角形大8平方厘米，那么平行四边形的面积是16平方厘米。
三、填空题8.填空。
一个平行四边形可剪拼成一个长方形，这个平行四边形的底相当于长方形的________，平行四边形的高相当于长方形的________。
因为长方形的面积=________，所以平行四边形的面积=________。
9.一个平行四边形的底是米，高是底的一半，它的面积是________．10.如图阴影部分的面积是28 平方厘米，平行四边形的面积是________．11.底是12cm、面积是48cm2的平行四边形，如果高增加2cm，要使面积不变，底边长应该是________。
12.一个平行四边形的面积是45cm2，底是9cm，这条底边上的高是________cm。
四、解答题13.求平行四边形的面积。
（1）高：15cm 底：19cm（2）高：13dm 底：10dm14.下图中长方形的周长是32cm，长是9cm。
求图中的平行四边形的面积是多少平方厘米。
五、应用题15.一块平行四边形地，底为200米，高比底少50米，这块地有多少公顷？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】5×4=20(平方米)故答案为：C【分析】底是5m，高是4m，根据“平行四边形面积=底×高”列式计算面积.2.【答案】B【解析】3.【答案】B【解析】【解答】解：6分米=60厘米，面积：60×40=2400(平方厘米)。
第1课时 平行四边形的面积
第六单元多边形的面积课题第一课时平行四边形的面积课型新授课内容分析本节课引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。
这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
课时目标知识与能力掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地解决实际问题。
过程与方法通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形的面积计算公式，渗透转化的数学思想。
情感态度价值观培养积极参与、团结合作和主动探索的精神。
教学重难点教学重点探究并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能运用公式正确解决相应的实际问题。
教学准备课件、四根木条钉成的长方形、小剪刀等。
教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，引发猜想教师出示由四根木条钉成的长方形。
师：谁来说说这个长方形的周长和面积分别是什么?这个长方形的周长是4条边的总长，面积是这4条边围成的平面的大小。
教师沿对角轻拉木条，随着木条的拉伸，引导学生猜想会出现什么变化。
预设1：拉伸后，长、宽不变，周长也不变，面积变小了。
预设2：面积可能不变。
预设3：面积可能变大。
师：要验证同学们的猜想是否正确，必须先知道长方形和平行四边形的面积，再比较。
长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来一起研究平行四边形的面积。
（板书课题：平行四边形的面积）【设计意图】在复习周长和面积的概念的同时引入新课，唤起学生对面积的认知，为后面的学习奠定基础。
二、实践交流，探究新知1.提出问题，引发思考。
师：怎样比较这两个图形面积的大小呢？（课件出示）学生小组讨论后汇报解决方案。
预设1：重叠比较。
预设2：数方格比较。
平行四边形的面积计算方法
平行四边形的面积计算方法平行四边形是一种特殊的四边形，它具有两对平行边，对边的长度相等，对角线彼此相等。
在几何学中，计算平行四边形的面积是一项基本技能。
本文将介绍两种常见的计算平行四边形面积的方法。
方法一：基于底边长度和高的公式计算平行四边形面积的一种常见方法是使用底边长度和高的公式。
底边指的是平行四边形的其中一条边，而高则是从底边垂直下降到另一条平行边的长度。
步骤一：确定底边长度和高的数值。
根据题目或给定图形，确定底边的长度和垂直于底边的高的数值。
确保这两个数值的单位相同，比如都是以厘米或者米为单位。
步骤二：使用公式计算面积。
使用公式：面积 = 底边长度 ×高，将步骤一中得到的数值代入公式中进行计算。
最终得到的结果即为平行四边形的面积。
方法二：基于对角线长度的公式除了使用底边长度和高的公式，还可以使用平行四边形的对角线长度来计算面积。
步骤一：确定对角线的长度。
根据题目或给定图形，确定平行四边形的两条对角线的长度。
同样，确保对角线长度的单位相同。
步骤二：使用公式计算面积。
使用公式：面积 = 0.5 ×对角线1长度 ×对角线2长度 × sin(∠对角线1对角线2的夹角)，其中sin代表正弦函数，∠对角线1对角线2的夹角指的是两条对角线之间的夹角（通常使用角度制）。
将步骤一中得到的数值代入公式中进行计算，得到的结果即为平行四边形的面积。
总结计算平行四边形的面积可以使用不同的方法，根据已知条件和题目要求选择合适的公式。
如果已知底边长度和高，可以直接使用底边长度乘以高的公式进行计算。
如果已知对角线的长度，可以使用对角线长度的公式进行计算。
无论使用哪种方法，注意单位的一致性，确保计算结果的准确性。
平行四边形的面积计算方法可以应用在日常生活中的各种情景，比如建筑设计、地理测量、图形绘制等。
通过掌握这些计算方法，我们可以更好地理解和应用平行四边形的概念。
同时，这也为进一步学习和探索几何学奠定了基础。
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平行四边形的面积
教学内容：义务教育六年制小学数学第九册第79页一81页。
教学目标:
1、创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
培养学生探索精神和合作意识。
2、让学生经历大胆猜想、实验操作、自主探索、合作交流等过程，理解并掌握平行四边形面积计算公式（方法），会运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。
3、让学生经历操作、观察、比较、归纳、抽象等活动，发展学生的空间观念；学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备：
每小组一套平行四边形纸片、一把剪刀，多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境、激趣引新
1.课前播放《西游记》动画片片断及主题歌
2.教师谈话：《西游记》中你最喜欢哪个人物，为什么？
引入：介绍孙悟空的“变戏法”指出在数学王国里也经常用到“变戏法”来解决很多问题。
只不过用数学术语我们把它称为称为“转化”转化这种方法在数学学习中会经常用到。
今天我们就主要运用“转化”的方法来探究平行四边形的面积。
（板书课题）二、合作交流、探究新知
（一）大胆猜想
1、质疑：看到这个课题你都想知道些什么？
2、教师谈话：根据你已有的知识你认为平行四边形的面积与什么有关，怎样来计算平行四边形的面积？（学生进行猜测）
（二）验证猜想：
（1）教师交待活动要求（用方格图验证或把平行四边形想办法转化成学过的图形来进行探究验证，并填写记录单。
）
附方格图、记录单
说明：每个小正方形的边长是1厘米，面积是1平方厘米。
（不满1格的都按半格计算）
结论：因为：长方形的面积= 。
所以：平行四边形的面积= 。
（2） 小组进行探究（教师巡回指导）
（3） 汇报探究结果：指定小组成员上前演示探究过程和探究结果。
其它小组认真倾听，
及时进行纠正或补充。
（4） 归纳总结：课件演示平行四边形的“转化”过程。
（频幕边演示教师边总结）板书如下：
质疑：要想计算平行四边形的面积必须要知道什么？
（5）教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S ＝a×h，告知S 和h 的读音。
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以略不写，所以平行四边形面积计算公式可以写成S ＝a·h，或者S ＝ah
（三）实际运用
平行四边形的面积 = 底 × 高 长方形的面积 = 长 × 宽。