一元一次不等式复习课教案
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。
2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。
3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。
4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。
(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。
2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。
3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。
(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。
2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。
3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。
二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。
2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。
在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。
在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。
四、教具：计算机辅助教学。
五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。
一次函数与一元一次方程及不等式复习教案
一次函数与一元一次方程及不等式复习教案沂南三中张继学联系电话: 131********一、【教材分析】二、【教学流程】合运用是8.3、根据图象，你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？4、直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）A．x>1 B．x≥1C．x<1 D．x≤15、已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于不等式2x+k＜0的解集是（）A．x>-2 B．x≥-2C．x<-2 D．x≤-26、已知函数y=x-3，当x时，y＞0，当x时，y＜0.7、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0解集是（）A．x＞-2 B．x＜-2C．x＞-1 D．x＜-18、如图是一次函数y=kx+b（k≠0）的图象,则关于x的方程kx+b=0的解为；关于x的不等y=x+3的图象与x轴交点坐标为（-3,0 ），这说明方程x＋3＝0的解是x=-3.让学生体会解一元一次不等式与求一定条件下自变量的取值范围的关系.解一元一次不等式从函数值的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于或小于零的自变量的取值范围.通过图象让学生认识不等式的解集与图象3xxy3式kx+b＞0的解集为；关于x的不等式kx+b ＜0的解集为 .9、根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集（1）3x+6>0 (3) –x+3 ≥0(2)3x+6 ≤0 (4) –x+3<0上点的坐标的联系学生独立完成问题，然后师生共同归纳得到，解一元一次不等式从形的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）部分所有点的横坐标所构成的集合。
归纳总结：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值．当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围．1.直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）学生是能灵活运用一元一次方程、一元一-2 y=3x+6y=-x+3三、【板书设计】四、【教后反思】学生的认识是在不断实践、摸索中得以提高的，同样老师的教学能力也是通过不断的反思和反思之后的再实践得以提升的。
初中数学_一元一次不等式复习教学设计学情分析教材分析课后反思
《第八章 一元一次不等式复习》教学设计【明确目标 定位自我】1、对本章所学知识进行梳理，掌握基础知识和典型例题。
2、可以进行综合应用，针对常考题型进行训练。
知识点一：不等式1.不等式:用______连接起来的式子.（一般包括__________________五种。
） 例1：用适当的符号表示下列关系:(1).x 除以2的商加上2至多为5;(2).a 与b 两数和的平方不大于2.(3).x 与y 的差为非正数;(4).a 与4的和不小于2.2.不等式的基本性质：性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向_____.用字母表示：____________________.性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个_____,不等号的方向_____.用字母表示：____________________.性质 3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个________,不等号的方向________. 用字母表示：____________________.例2：(1) .由a<b,得到am ≤bm 的条件是（ ）A. m>0;B.m<0;C.m ≤0;D.m ≥0.(2).下列变形中正确的是( )A.由a<b,得 b 31a 31 ;B.由m<n,得mx<nx;C.由a>b,得-2+3a>-2+3b;D.由7x>3x -2,得x<-2.注意:在不等式两边都乘以(或除以)同一个整式时,应考虑整式为正数、负数、零三种情况。
3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值。
4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的____________的集合。
注意：不等式的解和解集不同！例3：对于不等式3x -5<2x ，则下列说法正确的（ ）个。
①5是不等式3x -5<2x 的一个解；②0是不等式3x -5<2x 的一个解；③x<4也是不等式3x -5<2x 的解集；④所有小于4的数都是不等式3x -5<2x 的解。
一元一次不等式优秀教案
一元一次不等式【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】一、教学知识点。
（一）知道什么是一元一次不等式？（二）会解一元一次不等式。
二、能力训练要求。
（一）归纳一元一次不等式的定义。
（二）通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤。
三、情感与价值观要求。
通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤。
【教学重点】1．一元一次不等式的概念及判断。
2．会解一元一次不等式。
【教学难点】当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。
【教学方法】自觉发现——归纳法。
教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤。
并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误。
【教学准备】投影片两张。
【教学过程】一、创设问题情境，引入新课。
［师］在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容。
并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式。
那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究。
二、讲授新课。
（一）一元一次不等式的定义。
［师］大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？［生］记得。
只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。
［师］很好。
我们知道一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的指数是一次，由此大家可以类推出一元一次不等式的定义，可以吗？［生］只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式。
［师］好。
下面我们判断一下，以下的不等式是不是一元一次不等式。
请大家讨论。
［生］（1）、（2）、（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）不是。
［师］（4）为什么不是呢？［生］因为x 在分母中，x1不是整式。
［师］好，从上面的讨论中，我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式。
一元一次不等式组教学设计
一元一次不等式组教学设计一元一次不等式组教学设计（通用10篇）教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
下面是店铺收集整理的一元一次不等式组教学设计，希望大家喜欢。
一元一次不等式组教学设计篇1一、学习目标：1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
二、学习难点：1、重点：一元一次不等式组的解集和解法。
2、难点：一元一次不等式组解集的理解。
三、学习过程：问题情境：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm。
如果再找一根木条。
，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x10+3和x10—3。
类似于方程组引出一元一次不等式组的概念和记法。
探究新知：解下列不等式组解：解不等式（1），得x1，解不等式（2），得x—4。
在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集如图：所以，原不等式组的解是x1巩固新知：P140，1，P141，1归纳总结：不等式解集取值法则同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解。
若ab：①当时，•则不等式的公共解集为；②当时，不等式的公共解集为；③当时，不等式的公共解集为；④当时，不等式组。
作业：1、P141，22、解不等式组：（1）；（2）（3）；（4）3、若不等式组无解，求m的取值范围。
4、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。
5、解不等式组：（1）；（2）6、解不等式：（1）；（2）7、若关于x的不等式组的解集是，则下列结论正确的是（）A、B、C、D、8、若方程组的解是负数，则的取值范围是（）A、B、C、D、无解9、若，则x为（）A、B、C、或 D、10、已知方程组的解为负数，求m的取值范围。
2.4一元一次不等式-积分问题(教案)
一、教学内容
《2.4一元一次不等式-积分问题》
（பைடு நூலகம்）不等式的性质与图像表示；
（2）一元一次不等式的解法及应用；
（3）不等式与积分问题的联系；
（4）实际应用：线性规划问题初步。
二、核心素养目标
（1）培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力，提升逻辑推理与数学抽象素养；
在学生小组讨论后，我让每个小组分享他们的成果，这不仅仅是对他们努力的一种认可，也是一个很好的学习机会。学生们通过听取其他小组的解法和思路，能够拓宽自己的视野，学会从不同的角度看待问题。
最后，我也意识到，教学反思是一个持续的过程。我需要根据学生的反馈和学习情况，不断调整教学方法和策略，以确保每个学生都能在一元一次不等式的学习中取得进步。通过这样的反思和改进，我相信我可以更好地帮助学生们掌握这一重要的数学工具。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次不等式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对不等式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次不等式的基本概念。一元一次不等式是指含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的不等式。它在解决实际问题中有着广泛的应用，如优化问题、决策问题等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何利用一元一次不等式解决积分问题，以及它如何帮助我们确定积分的范围。
【新课标】中考专题强化复习教案：《一元一次不等式组》
第一轮复习教案：《一元一次不等式组》【课标要求】不等式与不等式组① 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。
② 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
会解由两个一元一次不等式组 成的不等式组，并会用数轴确定解集。
③ 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单 的问题。
知识要点】1. 一元一次不等式：只含有 未知数，并且未知数的次数是 ，系数不为 的不等式，叫做一元一次不等式。
2. 解一元一次不等式的一般步骤是： 。
◆注意：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，要 不等号的方向．3. 解一元一次不等式组的一般步骤是： 。
考查解一元一次不等式（组）的能力，有关试题多为解答题，也出现在选择题，填空题中。
【典型例题】【例1】下列式子中是一元一次不等式的是（ ）(A)-2>-5 (B)x 2>4 (C)xy>0 (D)x 2–x< -1 【例2】下列说法正确的是（ ）（A ） 不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；（B ） 不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；（C ） 不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；（D ）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；【例3】对不等式的两边进行变形，使不等号方向改变，可采取的变形方法是（ ）（A ）加上同一个负数（B ）乘以同一个小于零的数（C ）除以同一个不为零的数（D ） 乘以同一个非正数【例4】．下列不等式组中，无解的是（ ）（A ）2x +3<03x +2>0⎧⎨⎩ (B) 3x +2<02x +3>0⎧⎨⎩(C) 3x +2>02x +3>0⎧⎨⎩ (D) 2x +3<03x +2<0⎧⎨⎩【例5】解下列不等式（组）(1)x －x-38 <2 + 3(x+1)2(2) 2x -1<x +12x +35⎧⎨≥⎩【例6】（2008年遵义市）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．【课堂检测】▲1．以知a>b 用”>”或”<”连接下列各式；（1）a-3 ---- b-3, (2)2a ----- 2b, (3)- a 3 ----- －b 3(4)4a-3 ---- 4b-3 (5)a-b --- 0▲2．判断题：(1) 若 a>b 则1a < 1b( ) (2) 若a>b 则|a|>|b| ( )(3)若ac >bc 则 a>b ( )(4)若a c 2 >b c 2 则a>b ( ) ▲3．a,b 是已知数，当a>0时，不等式ax+b<0的解集为------------, 当a<0不等式ax+b<0的解集为----------------▲4．已知正整数x 满足x-23 <0 ，则代数式(x －2)1999 － 7x的值是----------------. ▲5．解不等式x －3x-24 ≥2(1+x)3－1，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解▲6．解不等式组x +1x +21->2 - 23x (x -1) <(x +3)(x -3)⎧⎪⎨⎪⎩▲7． x 为何值时，代数式x 2－3(x+4)的值是：（1）非负数（2）不大于零▲8．已知三角形三边长分别为3，（1－2ａ），8，试求ａ的取值范围。
《一元一次不等式组》教案
《一元一次不等式组》教案（1）教学目标1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。
2、知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
3、通过用不等式组解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点：一元一次不等式组及其解集的意义教学难点：用数轴确定解集教学方法：讨论探索法.教学过程一、创设问题情境，引入新课某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17~20℃的山区，已知这一地区海拔每升高100m,气温下降℃,现测出山脚下的气温是23℃。
估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。
二、探索活动1、由几个含有的组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
答：同一个未知数、一次不等式。
2、不等式组中所有不等式的解集的，叫做这个不等式组的解集。
答：公共部分。
3、求不等式组的的过程，叫做解不等式组。
答：解集4、一元一次不等式组的两个步骤：（1）求出这个不等式组中各个；（2）利用求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的。
答：不等式的解集；数轴；解集。
⎪⎩⎪⎨⎧<--+-≥-②① 1213124326x x x x 三、分组讨论如何求一元一次不等式组的解集呢？（1）不等式组⎩⎨⎧-≥>12x x 的解集是 。
（2）不等式组⎩⎨⎧-<-<12x x 的解集是 。
（3）不等式组⎩⎨⎧><14x x 的解集是 。
（4）不等式组⎩⎨⎧-<>45x x 的解集是 。
答：（1）；（2）2x <-；（3）1x 4；（4）无解你能得到什么结论？四、例题教学例1、解不等式组21131x x +<-⎧⎨-≥⎩例2、 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。
例3、解不等式：531x 23≤-<。
思路点拨：（1）本题实质是一个不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤->-②① 5312 3312x x然后解不等式①②，再求出解集的公共部分即原不等式组的解。
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分
一元一次不等式与不等式组复习
123(6)把解表示在数轴上；把解集表示在数轴上时，需注意：(1)空心、实心小圆圈的区别；(2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.
(4)
57
23
x x-
-≥1-
35
4
x-
(5)
2(3)35(2)
121
1
32
x x
x x
+≤--
⎧
⎪
++
⎨
-<
⎪⎩
例4、已知方程组⎩⎨⎧+=++1
5a y -x 9
3a y x ＝的解是正数。
（1）求a 的取值范围；（2）化简|4a ＋5|-|a-4|
例5、已知关于x 的不等式组⎩
⎨⎧->-≥-1230
x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围。
变式1、若无解，请求出a 的范围。
变式2、若⎨
⎧≤-0
a x ，且不等式组的解为x<2,求a 的取值范围。
例6、(1) （2
例7、50件，已
4（1（2
一、选择题1A ．x ＞32
-
B ．x ≥32
-
C ．x ＞
32
D ．x ≥
32
2、已知不等式组⎩⎨
⎧->-≥-4
20
x a x 有解,则a 的取值范围为（ ）
（A ）a ＞-2 （B ）a ≥-2 （C ）a ＜2 （D ）a ≥2 .
3、已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm
4、 关于x 的不等式组 ⎩⎨⎧x ＋15
2
＞x －32x ＋2
3＜x ＋a
只有4个整数解，则a 的取值范围是 （ ）
A. －5≤a ≤－143
B. －5≤a ＜－143
C. －5＜a ≤－143
D. －5＜a ＜－14
3
5.如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x =过点A ，则不等式
20x kx b <+<的解集为（ ）
A ．2x <-
B ．21x -<<-
C ．20x -<<
D ．10x -<<
二、填空题
1. 已知ax ＜2a(a<0)是关于x 的不等式，那么它的解集是___________．
2. 已知不等式3x-a ≤0的正整数解是1,2,3,则a 的取值范围是___________。
3. 已知｜2x －24｜+(3x －y －m)2
＝0，若y ＜0，则m 的取值范围___________。
4. 如果三角形的三边长分别是3 cm 、（1－2a ） cm 、8 cm ，那么a 的取值范围是________．
5. 已知不等式组⎩
⎨
⎧->+<-19238
2m x m x 无解，则m 的取值范围是________________。
三、解答题
1.已知|x －5|=5－x ，求x 的取值范围．
2.已知不等式(a －1)x ＞a －1的解集是x ＜1，求a 的取值范围。
3. 当a 是什么整数时，关于x ，y 的方程组 的解都是正数？
4. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有—个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．。