化学反应工程固定床反应器

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化学反应工程(第九章 气-液-固三相反应工程)

化学反应工程(第九章  气-液-固三相反应工程)
加了液相,增加了气体反应组分通过液相的扩散阻力。
易于更换、补充失活的催化剂,但又要求催化剂耐磨损。 使用三相流化床或三相携带床时,则存在液-固分离的技术
问题,三相携带床存在淤浆输送的技术问题。
3. 气、液并流向上休系的操作流型 颗粒运动基本操作方式:固定床、膨胀床(悬浮床)、 输送床(携带床)。 液体介质的液固系统中固体颗粒终端速度ut:
采用多孔固体催化剂时,可以定义两 种润湿率: ①内部润湿或空隙充满率。 ②外部有效润湿率。
图9-6 催化剂颗粒间的 液囊和流动膜
4. 床层压力降
单相气体通过固定床的压力降与气体的流速和物性、催
化剂的粒径、形状及催化剂的装填状况等因素有关,可 用Ergun式作为计算固定床压降的基本方程。 并未计入破碎、积炭、物流中的固体杂物沉积和床层下 沉等因素致使随操作后期压力降增加,因此工业反应器 开工初期的压力降可称为床层固有压力降。 气、液并流下向下滴流床反应器的床层固有压力降,还 应考虑液体以液膜的形式在催化剂颗粒表面间流动形成
床层宏观反应动力学91气液固三相反应器的类型及宏观反应动力学92三相滴流床反应器93机械搅拌鼓泡悬浮三相反应器9497压力对三相悬浮床反应器操作性能的影响95气液并流向上三相流化床反应器96三相悬浮床中的相混合98气液固三相悬浮床反应器的数学模型99讨论与分析图95气液井流滴流床流动状态与操作条件气液并流向下固定床内气体和液体的流动状态可以分为稳定流动滴流区脉冲流动区和分散鼓泡区如图95流动状态一气液并流向下通过固定床的流体力学气液稳定流动滴流区当气速较低时液体在颗粒表面形成滞流液膜气相为连续相这时的流动状态称为滴流状
rA, g dNA/dVR k AG a(cAg c Aig ) kALa(cAiL c AL ) kAS Se(c AL c AS ) kwSeρ sw c AS ζ 向气-液界面传质速率 向液相主体传质速率 向催化剂外表面传质速 率 催化剂内的扩散 - 反应速率

化学反应工程 第六章 固定床反应器

化学反应工程 第六章 固定床反应器

一、颗粒层的若干物理特性参数
密度
– 颗粒密度ρp
• 包括粒内微孔在内的全颗粒密度;
– 固体真密度ρs
• 除去微孔容积的颗粒密度;
– 床层密度/堆积密度ρB
• 单位床层容积中颗粒的质量(包括了微孔和颗粒 间的空隙);
p s (1 p ) B p(1 B )
一、颗粒层的若干物理特性参数
i
Wi FA0
i
xi dx A
r xi1
i

也即
Z 0 Ti

xi x i 1
Ti
1 (
ri
)dx A

0
i 1,2, N
min
Z 0
xi


1 ri
xA xi



1 ri 1
xA xi
0
i 1,2, N 1
对 Z 0 的处理 Ti
Z
Ti Ti
xi dx A
r xi1
i
xi x i 1
Ti
1 (
ri
)dx A

0
i 1,2, N
按中值定理:
Z
Ti
xi x i 1
Ti

1 (
ri
)dx A
(xi


x
i
1
)


Ti
• 双套管式、三套管式
流体流向:轴向、径向
固定床反应器的数学模型
拟均相数学模型:
忽略床层中颗粒与流体之间温度和浓度的差别 –平推流的一维模型 –轴向返混的一维模型 –同时考虑径向混合和径向温差的二维模型

化学工程中的反应器选择

化学工程中的反应器选择

化学工程中的反应器选择反应器是化学工程中不可或缺的设备,用于进行化学反应和生产化学产品。

在化学工程设计中,选择适合的反应器类型对于反应效率、产量和产品质量至关重要。

本文将介绍几种常见的反应器类型及其适用情况,帮助读者在化学工程中做出明智的反应器选择。

一、批式反应器批式反应器是最简单、最常见的反应器类型之一。

它适用于小规模生产、实验室研究以及不需要连续运作的反应过程。

批式反应器的工作原理是将反应物一次性放入反应器中,进行反应后收集产物。

由于反应物在反应过程中减少,反应速率会逐渐降低。

批式反应器的优点是灵活性高,可以适应多种反应条件和反应物。

此外,批式反应器的设计相对简单,成本较低。

然而,批式反应器的劣势在于产能有限,操作时间较长,不适合大规模生产。

二、连续流动反应器连续流动反应器是将反应物以连续流动的方式加入反应器中,产物也以连续流动的方式从反应器中取出的反应器类型。

连续流动反应器适用于需要持续反应、高产率和高纯度产品的生产过程。

在连续流动反应器中,反应物的浓度可以更好地控制,反应条件也更稳定。

连续流动反应器的优点是生产能力强,可通过调整流速和反应时间来控制产量。

此外,连续流动反应器对于热量和质量传递较好,反应效率较高。

然而,连续流动反应器的设计和操作相对复杂,需要更高的设备投资。

三、搅拌式反应器搅拌式反应器是在反应物中使用机械搅拌器以提高混合效果的反应器类型。

搅拌式反应器适用于需要均匀混合反应物、提高传质速率的反应过程。

搅拌式反应器通常使用罐式反应器或管式反应器。

搅拌式反应器的优点是混合效果好,反应均匀。

此外,它适用于多相反应和固液反应,并且对于控制反应温度有较好的性能。

然而,搅拌式反应器的劣势在于能耗较高,同时对于粘稠液体和纤维状物料的反应较为困难。

四、固定床反应器固定床反应器是将催化剂装填在固定床中进行反应的反应器类型。

固定床反应器适用于需要高催化活性、选择性和长寿命的反应过程。

固定床反应器通常使用管式反应器或者多孔载体。

固定床、移动床、流化床反应器区别详解

固定床、移动床、流化床反应器区别详解

固定床、移动床、流化床反应器,这三种反应器被誉为是工业生产中不可或缺的重要设备。

它们虽然都是制造工业生产中的设备,但它们各有所长,各有其优缺点。

一、首先,“床”指的是什么?大量固体颗粒堆积在一起,便形成了具有一定高度的颗粒床层,这就是名称里的"床"。

这些固体颗粒可以是反应物,也可以是催化剂。

二、如何区分固定床、移动床、流化床反应器如果这个颗粒床层是固定不动的,就叫固定床。

如果这个颗粒床层是整体移动的,固体颗粒自顶部连续加入,又从底部卸出,颗粒相互之间没有相对运动,而是以一个整体的状态移动,叫做移动床。

当流体(气体或液体)通过颗粒床层时,进行反应。

如果将流体通过床层的速度提高到一定数值,固体颗粒已经不能维持不变的状态,全部悬浮于流体之中,固体颗粒之间进行的是无规则运动,整个固体颗粒的床层,可以像流体一样流动,这即是流动床。

下面,小七为大家详细的介绍这三种反应器。

三、固定床反应器又称填充床反应器,内部装填有固体催化剂或固体反应物,以实现多相反应。

固体物通常呈颗粒状,堆积成一定高度(或厚度)的床层,床层静止不动,流体通过床层进行反应。

固定床反应器主要用于实现气固相催化反应,如氨合成塔、二氧化硫接触氧化器、烃类蒸汽转化炉等。

用于气固相或液固相非催化反应时,床层则填装固体反应物。

涓流床反应器也可归属于固定床反应器,气、液相并流向下通过床层,呈气液固相接触。

1、优点•催化剂机械磨损小。

•床层内流体的流动接近于平推流,与返混式的反应器相比,可用较少量的催化剂和较小的反应器容积来获得较大的生产能力。

•由于停留时间可以严格控制,温度分布可以适当调节,因此特别有利于达到高的选择性和转化率。

•可在高温高压下操作。

2、缺点•固定床中的传热较差。

•催化剂的再生、更换均不方便,催化剂的更换必须停产进行。

•不能使用细粒催化剂,但固定床反应器中的催化剂不限于颗粒状,网状催化剂早已应用于工业上。

目前,蜂窝状、纤维状催化剂也已被广泛使用。

固定床生物反应器

固定床生物反应器

反应物系沿床层 轴向位置而变化。
反应体系多为 液-固两相体系, 液体通过床层空 隙而流动,床层 压力较大。
床层内可能存在
填充床反应器 PBR
反应物系的扩散
对反应速率的限
制作用。
床层轴向常会存在 宏观混合,即返混。
根据液相物料的 流向方向,填充 床反应器又可分 为上行方式和下 行方式。
填充床生物反应器
1 2 3
葡萄糖异构 化。
青霉素选择 性水解反应。
氨基酸消旋 混合物的选 择性反应分 离。
固定床反应器的应用
以固定化细胞 为催化剂的
固定化酵 母生产乙 醇。
废水的生 物处理。
利用滴流床反应器制备生物柴油的研究
目前制备生物柴油一般 采用间歇式搅拌釜,该工艺 存在原料消耗大、反应耗能 大及反应效率低等问题。张 冠杰等人首次采用自制的滴 流床反应器进行醇解反应制 备生物柴油,实现了改善反 应物接触状况、降低能耗及 连续生产等目的。
床内没有换热装置
特点:反应器结
构简单,生产能 力大。
适合热效应不大、 反应对温度的要求 较宽的反应。
缺点:反应过程
中温度变化较大。
绝热式固定床反应器
多段绝热式固定床反应器
根据段间反应 气体的冷却或加热
特点:催化剂床层
方式,多段绝热床
又分为中间间接换 热式和冷激式。
的温度波动小。
缺点:结构较复杂,催
影响滴流床反应器 操作特性的主要因 素有:
1、固定化颗粒床层 所具有的表面积。 2、床层被下降液体 所湿润的程度。 3、气、液的流动模 式。
滴流床反应器
按床层与外界的传热方式分类,可有以下几类:
绝热式固定床反应器
固定床 反应器

固定床反应器的操作与控制—固定床反应器工艺计算

固定床反应器的操作与控制—固定床反应器工艺计算

n
dP xidi i 1
2、调和平均直径
1 n xi
dP d i1 i
在固定床和流化床的流体力学计算中,用调和平均直径较为符合实验数据。
三、空隙率(ε) 催化剂床层的空隙体积与催化剂床层总体积之比。
颗粒形状 颗粒装填方式 颗粒的粒度分布
颗粒表面的粗糙度
影响因素 越接近球形
越紧密 越不均匀
越光滑
为降低热点温度,减少轴向温差,工业上从工艺上采取措施,其思路是调 整放热速率或移热速率。
0302-6 固定床反应器的工艺计算
总结固定床反应器的工艺计算内容和计算方法 固定床反应器的工艺计算,一般包括催化剂用量、反应器床层高 度和直径、传热面积及床层压力降的计算等。
固定床反应器的工艺计算,主要有经验法和数学模型法。
务点及其要求
0302-1 固体催化剂基础知识 理解催化剂的作用、基本特征,固体催化剂的组成、性能及其表征 0302-2 气固相反应宏观过程 了解气固相反应特点,理解气固相反应宏观过程,了解气固相反应本征动力学及
宏观动力学的含义 0302-3 固定床反应器内的流体流动及压力降计算 理解气固相流体流动相关的特性参数,了解流体在固定床中流动的特性,会应用
项目03 乙苯脱氢反应器的设计与选型 任务0302 乙苯脱氢反应器工艺设计
任务引入:
中山石化原3万吨/年苯乙烯,采用绝热式固定床反应器,试根据以下条件: 主反应:
C6H5-C2H5→C6H5CH = CH2+H2 (△H=124KJ/mol) 副反应: C6H5-CH2CH3 →C6H6+C2H4 工艺条件:反应温度:550~650 ℃; 常压; 蒸汽 / 乙苯质量比:8:1; 催化 剂:沸石催化剂或EBZ-500 沸石催化剂; 年生产时间为8300小时,乙苯总转化 率达40%,选择性为96%,空速为4830h-1,催化剂堆积密度为1520Kg/m3,生产中 苯乙烯的损失可忽略. 确定(1)催化剂用量;(2)床层的压力降;(3)所需换热面积。

化学反应工程:固定床反应器

化学反应工程:固定床反应器

B
式中,RH —— 水力半径。
6.2.2 床层压降 床层压降是固定床反应器设计的重要参数,要求床层压 降不超过床内压力的15%。 床层压降的计算 (1)
p d S 2 u L m
3 B 150 1 R 1.75 B eM
h0可由经验公式计算
(6-31)
h0 d p
d p e 2 (b) [a1 ] dt y
(6-32) (适用范围:y > 0.2)
式中, y —— 无量纲数
4e L 4(d p / dt )(L / dt )(e / ) y 2 Gcp dt Pr Rep
b —— 无量纲数
(6-44)
其中
Re G /(Se )
6.3 拟均相一维模型
概述
一、拟均相模型 忽略床层中催化剂颗粒与流体之间温度与浓度差别,将气相反应 物与催化剂看成均匀连续的均相物系。 (1)一维拟均相模型 只考虑沿气体流动方向的温度和浓度变化。根据流动形式还可分 为平推流一维模型和轴向分散一维模型。 (2)二维拟均相模型 同时考虑轴向和径向的温度和浓度分布。 二、非均相模型 考虑颗粒与流体之间的温度差和浓度差。 一般来说,模型考虑得越全面,对过程模拟越精确,但计算工作 量也越大,甚至无法求解。因此,在工程计算允许的误差范围内应尽 可能选用简单模型。
流体与颗粒间传热温差的计算 热量平衡
H ArA hp am (tG tS ) hp amt
式中,am Se / B —— 单位重量催化剂的外表面积; —— 床层比表面积Se的校正系数。
球形: 1 圆柱形: 0.9 片状: 0.81 无定形: 0.9 ; ; ;

化学反应工程-19-第六章-气固相催化反应固定床反应器

化学反应工程-19-第六章-气固相催化反应固定床反应器

2、二维模型中 hW 的计算: 、 的计算: 模型认为温度沿着径向形成了一个分布,故 t m没有意义。 这时床层向壁的传热速率:
dS =
6VS SS
西勒模数就是以d 为定型尺寸的。 西勒模数就是以 S为定型尺寸的。 形状系数的概念, 表示: 形状系数的概念,以 ϕ S 表示:
ϕS =
SV SS
2 SV = πd V (和粒子具有相同体积的球形颗粒的外表面积)
d ϕS = V d a

2
2、粒子群 、 对于大小不等的混合颗粒,平均直径为:
空隙率分布的影响: 空隙率分布的影响:直接影响流体流速的分布,进而使流体与颗 粒、床层与反应器壁之间的传热、传质行为不同,流体的停留时 间也不同,最终会影响到化学反应的结果。
为减少壁效应,要求床层直径(dt)至少为粒径(dP)的八倍以上。
二、颗粒的定型尺寸 颗粒的定型尺寸常用粒径来表示: 1、单个粒子 、 粒径d 粒径 P: 对球形催化剂,应用一个参数dP即可完整描述颗粒的全部几何 性质,即自由度为1; 对规则形催化剂,如圆柱形,用两个参数如h、d即可; 对不规则颗粒,也是用两个参数来描述颗粒的几何性能:一是 当量直径;另一是形状参数。
d S u0 ρ g
6.1.2固定床内的传热 固定床内的传热 床层尺度上的传热过程包括四个方面: 床层尺度上的传热过程包括四个方面: ①颗粒内部的传热 (λ P ) ;
( ②颗粒与流体之间的传热α g ) ;
③床层整体有效导热系数 (λe ) ; ④床层和反应器壁之间的传热 (h0、hW ) 。 对于①中λP,见第十七讲《非等温反应宏观动力学方程》。它的大 小往往由固体颗粒自身的性质粒内孔隙情况决定的,颗粒内的传热主要 是以热传导形式进行的。 对于②中的αg第十七讲中已经讨论过。 现重点讨论③和④ ! 现重点讨论③
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热效应较大,不宜采用绝热式反应器,
可采用换热式固定床反应器。此设备如同列 管式换热器,又称为列管式固定床反应器。

如图(d)所示,反应器由多根反应管并联
构成,管径一般为25 ~30㎜,管数可达万根
以上。管内装催化剂,传热介质流经管间进
行加热或冷却。
列管式 固定床 反应器
列管式反应器优点: • 传热较好,管内温度较易控制; • 返混小、选择性较高;
38
③ 计算床层压降
150 um g 1 B p L 3 Re 1.75 d B m S
2
150 G 2 1 B L 3 Re 1.75 d m S g B
2 150 6 . 2 1 0.44 1.75 4 3 3 1903 3.96 10 2.46 0.44
应时常用电加热。
22
6.1.3 传热介质
•传热介质的选用根据反应的温度范围决定, 其温度与催化床的温差宜小,但又必须移走 大量的热,常用的传热介质有: 1.沸腾水:温度范围100~300℃。使用时需注 意水质处理,脱除水中溶解的氧。 2.联苯醚、烷基萘为主的石油馏分:粘度低 ,无腐蚀,无相变,温度范围200~ 350℃
36
例6.1内径为50mm的管内装有4m高的催化剂层,催
化剂为球体,催化剂的粒径分布如表所示。 粒径 dS /mm
质量分率
3.40
0.60
4.60
0.25
6.90
0.15
空隙率ε B = 0.44。在反应条件下气体的密度 ρ g = 2.46 kg∙m-3,粘度 μg = 2.3×10-5 kg∙m-1s-1,气体的质 量流速 G = 6.2kg ∙ m-2s-1。求床层的压降。
(4)管间采用导热油强制外循环换热。导热油进口温 度为230 ℃,出口温度为235 ℃,导热油对管外壁传热系数a2
可取2721kJ/(m· 2h·℃)
(5)催化剂为球形,直径dp为5mm,床层孔隙率eB为 0.48。
(6)年工作7200,反应后分离,精制过程回收率为 90%,第一反应器所产环氧乙烷占总产量的90%。
式中: Re m : 修正的雷诺数, Re m
2 g m

g 1 B
d sum g
33
• 厄根(Ergun)方程中其它参数:
um 平均流速空塔气速 l 床层高度 d s 颗粒当量直径
g 气体密度 B 床层空隙率
• 可用来计算床层压力分布。
轴向反应器与径向反应器
(a)
(b)
2.多段绝热式固定床反应器

热效应大,常把催化剂床层分成几段(层), 段间采用间接冷却或原料气(或惰性组分)
冷激,以控制反应温度在一定的范围内 。

图 (c) 是用于 SO2 转化的多段绝热反应器,
段间引入冷空气进行冷激。对于这类可逆放
热反应过程,通过段间换热形成先高后低的
第六章 固定床反应器
凡是流体通过固定的固 体物料所形成的床层而 进行反应的装置都称作
水蒸气
乙苯
催化剂
固定床反应器。
如:气-固相催化反应器、 气-固相非催化反应器。
测 温 口
产品
6-1乙苯脱氢的绝热床反应器
6.1.1 固定床反应器的优缺点
• 固定床层内的气相流动接近平推流,有利
于实现较高的转化率与选择性;
37
解: ① 求颗粒的平均直径
0.60 0.25 0.15 dS xi 3.40 4.60 6.90 d i 1 3.96mm 3.96 10 3 m
1
② 计算修正雷诺数
d SG 3.96 10 3 6.2 Re m 1906 5 g 1 B 2.3 10 1 0.44
上而下通过催化剂床层。
结构简单,床层横截面温度均匀。单位体
积内催化剂量大,即生产能力大。但只适
用于热效应不大的反应。
6
原料气
绝热式
催化剂
固定床 反应器
产物
7
绝热式固定床反应器可分为轴向反应器和
径向反应器。 (1)轴向绝热式固定床反应器

如图(a)所示。这种反应器结构最简单,实 际上是一个容器,催化剂均匀堆置于床内
1.898 10 Pa
5
39
甲醇制烯烃项目:
改性的 ZSM-5 催化剂其中催化剂的比表面积为 300~600m2/g,孔容体积为 0.3~0.8cm3/g
反应器结构的计算
• 1 催化剂的填充量
• 反应管长度的计算
• 管束尺寸和反应管的排列
pb u 2 fm o H dp
1 b b
2
SS da π
27
• 比表面积当量直径: (非球形颗粒折合成相 同比表面积的球形颗粒应当具有的直径)
SS πd 2 6 VS 6 SV dS 6 3 VS πd d SV SS 6 • 混合粒子的平均直径:(各不同粒径的粒
子直径的加权平均,xi 是直径为d i 的粒子的 1 质量分率)。 d m xi di
的催化剂。
6.1.2 固定床反应器类型
固定床反应器形式多种多样,按床层与外
界的传热方式分类,可有以下几类:
绝热式固定床反应器,
多段绝热式固定床反应器, 列管式固定床反应器, 自热式反应器。
1.绝热式固定床反应器
反应器外壳包裹绝热保温层,使催化剂床
层与外界没有热量交换。中空圆筒的底部 放置搁板,上面堆放固体催化剂。气体从
• 可用较少量的催化剂和较小的反应器容积
获得较大的生产能力;
• 结构简单、催化剂机械磨损小,适合于贵 金属催化剂; •反应器的操作方便、操作弹性较大。
相对于流化床反应器,固定床反应器缺点
• 催化剂颗粒较大,有效系数较低; • 催化剂床层的传热系数较小,容易产生局 部过热; • 催化剂颗粒的更换费事,不适于容易失活
ds
2 g m

1 B

3 B
L
• 催化剂床层压降还有许多计算式,具体参
考有关的资料。
35
• 影响床层压力降的最大因素: 床层的空隙率 流体的流速 两者稍有增大,会使压力降产生较大变化。 • 降低床层压降的方法: 增大床层空隙率,如采用较大粒径的颗粒;
降低流体的流速,但要考虑这会使相间的传
质和传热变差,需综合考虑。
• C2H4+3O2 CO2+2H2O • △H1= 1323kJ/mol(25℃)
•根据下列给出中试的数据,估算第一反应器尺寸。
• (1)进入第一反应器的原料气组成为: 组成 摩尔分数/% C2H4 3.5 O2 6.0 CO2 7.7 N2 82.8 C2H4Cl2 微量
(2)进入第一反应器进料温度为210 ℃,反应温度为 250 ℃,反应压力为980.0665KPa,转化率为20%,选择 性为66%,空速为5000/h. (3)进入第一反应器采用列管式固定床反应器,列管 为直径27×2.5mm,管长5m,催化剂填充高度5.7m.
,预热到一定温度的反应物料自上而下流
过床层进行反应,床层同外界无热交换。
8
(2)径向绝热式固定床反应器

ห้องสมุดไป่ตู้
如图 (b) 所示。径向反应器的结构较轴向 反应器复杂,催化剂装载于两个同心圆构 成的环隙中,流体沿径向流过床层,可采 用离心流动或向心流动。

径向反应器的优点是流体流过的距离较短
,流道截面积较大,床层阻力降较小。
• 只要增加管数,便可有把握地进行放大;
• 对于极强的放热反应,还可用同样粒度的
惰性物料来稀释催化剂
• 适用: 原料成本高,副产物价值低以及分
离不是十分容易的情况。
4. 自热式反应器
采用反应放出的热量来预热新鲜的进料,
达到热量自给和平衡,其设备紧凑,可用
于高压反应体系。
但其结构较复杂,操作弹性较小,启动反
31
6-9填充床的空隙率
床层空隙率εB
球形
圆柱形 不规则
6.2.3 床层压降
• 气体流动通过催化剂床层的空隙所形成的通 道,与孔道周壁摩擦而将产生压降。 • 压降计算通常利用厄根(Ergun)方程:
1 B u dP 150 1 . 75 3 d dl Re m B s
温度变化,提高转化率和反应速率。
多段绝热床 根据段间反应气体的冷却或加热方式,多 段绝热床又分为中间间接换热式和冷激式。 特点:催化剂床层的温度波动小。 缺点:结构较复杂,催化剂装卸较困难。
原料 产品 原料 产品 原料 冷 激 剂
产品
间接换热 原料冷激 多段固定床绝热反应器 非原料冷激
3.列管式固定床反应器
向的有效热导率 (λ ez 和 λ er)。
50
1.流体与颗粒外表面间的传热
• 与传质相仿,由于层流边界层的存在,造
成了气流主体与催化剂颗粒外表面存在温 度差。因而,必然存在热量传递。 • 单位时间内从颗粒外表面传递到气相主体 的热量为:
dQ hP SS TS TG dt
51
dQ ---单位时间传递的热量,J/h; dt
4.2.4 固定床中的传热
• 固定床中的传热组成 颗粒内传热
颗粒与流体间的传热,传热系数 hP
床层与器壁的传热,传热系数 hw、h0
49
拟均相模型
将包括颗粒与气相流体的床层看作为均一 的固体物质,其传热特性用一个有效热导 率 λ e 来表征。 • 有效热导率 λ e
根据轴向和径向的传热,可分为轴向和径
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