人教版七年级数学上册：4.1.2 点、线、面、体 学案(含答案)
人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体导学案
4．1.2 点、线、面、体一、导学学习目标1．了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；2．了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体，能正确判定由点、线、面经过运动变化形成的简单的几何图形．学习重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系；学习难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形．自主学习，回顾旧知1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察．2．回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？线与线相交成几个点？二、探究1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论．(教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生公布的答案作鼓励性评价)2．几何体的概念(1)长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？(2)观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？3．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：__平__面和__曲__面．面与面相交成线，线有__直__线和__曲__线；线与线相交成__点__．4．点、线、面、体教师指导学生看课本P119～P120内容，观察图片能发现什么结论？点、线、面、体的关系：点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__．请你再举出生活中的一些实例：5．点、线、面、体与几何图形关系．指导学生阅读课本P120内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系几何图形都是由点、线、面、体组成的，__点__是构成图形的基本元素．三、检测1. 围成圆柱体的面有（）几何图形交成点面体线动成交成动成围成动成构成图形的基本元素无大小直线曲线无粗细平面曲面无厚薄物体的图形A. 1个B. 2个C. 3个D. 多于3个2. 下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了__________；自行车车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了 _________.四、拓展1.课堂小结2.知识延伸：长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.（1) 这个几何体是什么？(2) 这个几何体的表面积是多少？(3) 这个几何体的体积是多少？．。
人教版七年级数学上册教案4.1.2点、线、面、体
在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，学生们听得比较认真，但对于无限小和无限延伸等概念还是有点难以理解。在今后的教学中，我可以利用更多直观的教具和动画，让学生更直观地感受这些概念。案例分析部分，学生们表现出较高的兴趣，说明与生活实际相结合的教学方法对他们来说更有吸引力。
-立体图形的认识：对立体图形的认识和想象是学生的难点，需要通过实物模型或三维动画来增强学生的空间感知。
举例：在讲解点的时候，可以用一个点在黑板上无限放大来形象说明点的无限小特性；在讲解直线和曲线时，可以展示直尺和圆规的使用，让学生通过动手操作感受直线的无限延伸和曲线的连续性；对于面的理解，可以通过折叠纸张来展示平面和曲面的不同；对于体的认识，可以让学生观察教室中的立方体物品，如粉笔盒、书本等，帮助他们形成立体概念。
人教版七年级数学上册教案4.1.2点、线、面、体
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第四章第一节第二部分：4.1.2点、线、面、体。教学内容主要包括以下几方面：
1.点的概念：点是一个没有大小、只有位置的几何图形。
2.线的概念：线是由无数个点按照一定顺序排列组成的几何图形，分为直线和曲线。
3.面的概念：面是由无数个线按照一定顺序排列组成的几何图形，分为平面和曲面。
3.数学表达：学会用数学语言描述几何图形，提高学生的数学表达能力。
4.问题解决：运用所学知识解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活中几何问题的能力。
5.合作交流：在小组讨论和分享中，提高学生的合作意识和交流表达能力。
三、教学难点与重点
【最新】人教版七年级上册数学学案：4.1.2 点、线、面、体
新人教版七年级上册数学学案：4.1.2 点、线、面、体学前温故从上面、正面、左面三个不同的方向看________，会得到不同形状的________，且许多立体图形都可以展开成________．新课早知1．几何图形的构成元素有____、____和____，面分为______和______，线分为______和______两种．2．圆柱体是由__________个面组成的，其中有__________个平面，有__________个曲面．3．线和线相交的地方是____；面和面相交的地方是____；包围着体的是____；几何体也简称____．点动成____，线动成____，面动成____．4．笔尖在纸上快速滑动写了一个又一个英文字母，这说明了________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了________．答案：学前温故立体图形平面图形平面图形新课早知1．点线面平面曲面直线曲线2．32 13．点线面体线面体4．点动成线面动成体1．点、线、面、体等概念及相互关系【例1】如图所示的立体图形，是由__________个面组成的，面与面相交成__________条线．解析：任何图形都是由点、线、面组成的．点、线、面的变化组成了不同的图形．对于几何图形的问题，首先要认真观察．在数面时可先数底面，再数侧面；数线时，可先数底面与侧面相交成的线，再数侧面与侧面相交成的线．答案：4 62．判断简单图形运动后形成的图形【例2】下图(1)是由下列哪个图形绕虚线旋转一周形成的()(1)解析：面动成体．图形A绕虚线旋转一周形成圆台；图形B绕虚线旋转一周形成球；图形C绕虚线旋转一周形成圆柱；图形D绕虚线旋转一周形成圆锥．答案：A1．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是()A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对答案：B2．将左下图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()答案：C题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台，故选C3．正四面体的顶点数和棱数分别是()A．3,4 B．3,6 C．4,4 D．4,6答案：D4．如图，三棱锥有__________个面，它们相交形成了__________条棱，这些棱相交形成了__________个点．答案：4645．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．解：如图．。
人教版数学七年级上册4.1.2《点、线、面、体》教学设计
人教版数学七年级上册4.1.2《点、线、面、体》教学设计一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版数学七年级上册4.1.2的内容，本节课主要介绍点、线、面、体的概念及它们之间的关系。
通过本节课的学习，使学生能够理解点、线、面、体的基本特征，能够识别和运用点、线、面、体解决实际问题。
教材中包含了丰富的图片和实例，有助于学生更好地理解和掌握知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象力，但是对于点、线、面、体的概念和关系可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和练习，帮助学生建立起清晰的空间观念，理解并掌握点、线、面、体之间的关系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解点、线、面、体的概念，能够识别和运用点、线、面、体解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的概念及它们之间的关系。
2.难点：理解点、线、面、体之间的转化关系，能够运用点、线、面、体解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，创设情境，引导学生观察、思考、交流。
2.操作教学法：让学生亲自动手操作，体验点、线、面、体的特征和关系。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲望。
4.小组合作学习：分组讨论，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示点、线、面、体的图片和实例。
2.教学素材：准备一些实际的物体，如笔、纸、盒子等，用于展示和操作。
3.练习题：设计一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的点、线、面、体，如电线、桌子、建筑物等，引导学生观察和思考。
提问：你们见过这些物体吗？它们之间有什么关系？2.呈现（10分钟）介绍点、线、面、体的概念，并通过实例展示它们之间的关系。
人教版数学七年级上册4.1.2点、线、面、体优秀教学案例
4.讲解点和线、线和面、面和体之间的相互关系，如点在线上，线在面上，面在体内等。
（三）学生小组讨论
1.学生分组进行讨论，分享自己对点、线、面、体的理解和应用实例；
2.每组选择一个实例，进行展示和解释，其他组进行评价和提问；
3.教师引导学生深入思考和探索点、线、面、体之间的转化关系，如线如何动成面，面如何动成体等；
人教版数学七年级上册4.1.2点、线、面、体优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册4.1.2点、线、面、体的内容。通过前面的学习，学生已经掌握了点、线、面、体的基本概念，但仍然存在一定的困惑。为了让学生更好地理解和掌握点、线、面、体的特征和关系，提高他们的空间想象力，我设计了一份优秀教学案例。
（二）过程与方法
在本节课中，学生需要通过观察、操作、思考和交流等过程，培养空间想象力和解决问题的能力。具体包括以下几点：
1.观察实物模型和展开图，感知点、线、面、体的空间形态，培养空间想象力；
2.通过动手操作，如绘制图形、折叠展开图等，巩固点、线、面、体的概念和特征；
3.运用所学知识，解决实际问题，如计算几何图形的面积和体积等，提高解决问题的能力；
2.启发式教学和问题导向：通过启发式教学和问题导向，教师引导学生主动思考和探索点、线、面、体的特征和关系，培养学生的问题解决能力和思维习惯。
3.小组合作和团队合作：通过小组合作和团队合作，学生能够互相交流和分享自己的观点和解题方法，培养团队合作精神和沟通能力，提高解决问题的能力。
4.总结归纳和知识结构：教师引导学生总结点、线、面、体的特征和关系，形成系统化的知识结构，提高学生的归纳总结能力和思维能力。
七年级数学上册(人教版)4.1.2点、线、面、体教学设计
（2）终结性评价：通过单元测试、期中考试等方式，评价学生对点、线、面、体知识的掌握程度。
（3）自评与互评：鼓励学生进行自我评价和同伴评价，培养他们的自我反思和批判性思维。
4.教学策略：
（1）关注学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，培养他们的创新意识。
（3）加强师生互动，营造轻松愉快的学习氛围，提高学生的学习兴趣。
（4）结合信息技术，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在本节课开始时，我将通过以下方式导入新课：
1.利用生活实例：向学生展示一些生活中常见的物体，如篮球、铅笔、书本等，引导学生观察这些物体的形状，并提出问题：“这些物体由哪些基本的几何元素组成？”通过这个问题，让学生初步思考点、线、面、体的概念。
2.图片展示：展示一些点、线、面、体的图片，让学生直观地感受这些几何元素的特点。同时，引导学生思考：“这些几何元素在现实生活中有哪些应用？”
3.问题驱动：提出问题：“如何用点、线、面、体来描述我们生活的空间？”让学生带着问题进入新课的学习，激发他们的学习兴趣。
（二）讲授新知
在导入新课的基础上，我将系统地讲授点、线、面、体的基本概念、性质和作图方法。
2.教师点评：针对学生的表现，给予肯定和鼓励，指出需要改进的地方。
3.知识梳理：带领学生梳理本节课所学知识，形成知识结构图。
4.拓展延伸：提出一些拓展性问题，激发学生的思考，为下一节课的学习做好铺垫。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，检验学生对点、线、面、体概念的理解和应用能力，特布置以下作业：
七年级数学上4.1.2点、线、面、体(教案)新人教版
4.1.2 点、线、面、体★教学目标一、知识与能力⒈进一步认识体、面、线、点的概念；⒉理解点、线、面、体之间的关系。
⒊通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。
二、过程与方法通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。
三、情感、态度、价值观⒈通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系。
⒉在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。
★重点与难点一、重点：点、线、面、体之间的关系。
二、难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。
★教学准备准备一个小孩用的玩具电动机。
★预习导学⒈学生利用上微机课的机会，用画图程序打开一幅图，不断地放大，仔细观察，发现了什么？⒉用硬纸片剪下书上P114练习中的某一平面图形，或创造性地剪一个平面图形，用胶带纸粘在圆珠笔蕊上。
★教学过程一、创设情景，谈话导入问题：⒈举出一些你熟悉的立体图形。
（教师给出体的概念）⒉①你知道这些体是什么围成的吗？它们有什么不同吗？②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？③线与线相交之处又得到了什么？学生先独立观察、思考，然后再分组讨论、交流得出以下结论：Ⅰ.体是由围成的；面有两种，和。
Ⅱ.面与面相交的地方形成了；线有直的也有。
Ⅲ.线与线相交的地方是。
⒊举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子。
二、精讲点拨，质疑问难问题㈠：⒈①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？②通过上述运动你得到了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（学生动手操作、思考并回答问题，教师总结）⒉①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例。
教师演示启发，提高学生研究问题的兴趣。
人教版-数学-七年级上册-4.1.2点、线、面、体4 导学案
七年级（上）数学导学案班级姓名学习目标：1、通过丰富的实例使学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、变换的思想。
学习重点：认识点线面体的几何特征，感受它们之间的关系。
学习难点：在实际背景中体会点的含义。
学法指导：学生动手实践、观察、分析、猜测和概括，培养学生动手实践的能力。
在小学学过哪些立体图形？知道它们是怎样形成的吗？1、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是什么？2、包围着体的是_________,面与面相交形成__________,线与线相交形成__________。
3、点动成________，线动成_________，面动成___________。
1、围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？1、长方体是由几个平面围成的？有几个顶点？面与面相交有几条线？2、半圆绕轴旋转一周是什么几何体？直角三角形绕一直角旋转一周会得到什么几何体？课前预习课中探究一二三一二（一）基础知识探究探究点一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到，这样的几何体叫旋转体。
试思考：问题1：以长方形的一边为轴把长方形绕轴旋转一周得到的立体图形是什么？你能画出示意图吗？问题2：把直角三角形以直角边为旋转轴旋转一周得到的几何体是什么？以斜边呢？你能画出示意图吗？问题3：如果把下图绕虚线旋转一周所得到的图形是怎样的呢？你能画出示意图吗？问题4：通过探究，你有什么体会？（二）知识综合应用探究探究点例1、下图是一个五棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长都是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：（1）这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面得形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面吗？（侧面是由几个相等的长方形组成）（2）这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）这个五棱柱一共有多少个顶点？（4）通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？方法提炼：例2、搭建如图（1）的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图（2）、（3）的方式串起来，则串7顶这样的帐篷需要___________根钢管。
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完成情况 点、线、面、体
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
一、回顾旧知
1．观察长方体模型，这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？线和线相交成几个点？
2．请你根据实际生活的例子，想象灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；并回答：这些图形给我们什么样的印象？
二、新知梳理
1．请说一说点、线、面、体等概念。
把自己的理解表达出来。
2．找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子。
3．观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？
学前准备
三、试一试
1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了_____的数学原理；体是由______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于_______；点动成_________，线动成______，面动成_______。
2．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连。
通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
你知道点、线、面、体之间的关系了吗？
二、精练反馈
A 组：
1．汽车上的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（ ）
A ．点动成线
B ．线动成面
C ．面动成体
D ．以上答案都不对
2．将三角形绕直线L 旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ）。
A B C D
B 组：
课堂探究
3．棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？
小明用如图所示的胶滚沿着从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的4个图案中，符合图示滚涂出的图案是（）。
三、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
四、拓展延伸（选做题）
用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的。
下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来。
【答案】
【回顾旧知】
1．答：这个长方体有6个面，面和面相交成了12条线，线和线相交成8个点
2．答；点动成线，线动成面，面动成体
【新知梳理】
1．答：几何学中，点指有位置而没有长、宽、厚的图形；面是由线移动所生成的图形，有长有宽而没有厚；线是指有长度而无宽度和厚度的图形；体是有点有线有面的有长宽厚的总体。
2．答：平面：黑板，墙壁；曲面：近视镜，老花境，锅身；直线：黑板的边，两个墙面的交界处。
3．答：长方体六个面都为平面，圆柱体上下底面为平面，侧面为曲面。
【试一试】
1．线点动成线面线点线面体
2．
【课堂活动、记录】
略
【精练反馈】
1．B
2．B
3．A
【课堂小结】
略
【拓展延伸】。