沪科版2019-2020学年八年级下册期末考试数学试卷及答案
2019-2020学年八年级下册期末考试数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各式中，一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下面与是同类二次根式的是（）A. B. C. D. +23.若关于x的一元二次方程x2-ax=0的一个解是-1，则a的值为（）A. 1B. -2C. -1D. 24.用公式法解方程3x2+5x+1=0，正确的是（）A. B. C. D.5.随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的．设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（）A. 1-2x=B. 2（1-x）=C. （1-x）2=D. x（1-x）=6.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）A. 四边形ADEF一定是平行四边形B. 若∠B+∠C=90°，则四边形ADEF是矩形C. 若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形D. 若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形7.将y=x2-6x+1化成y=（x-h）2+k的形式，则h+k的值是（）A. -5B. -8C. -11D. 58.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A. OA=OC，OB=ODB. ∠BAD=∠BCD，AB∥CDC. AD∥BC，AD=BCD. AB=CD，AO=CO9.如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A. 169B. 25C. 19D. 1310.如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D；点F是AB的中点，连结DF，EF，设∠DFE=x°，∠ACB=y°，则（）A. y=xB. y=-x+90C. y=-2x+180D. y=-x+90二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.方程x（x-3）=0的解为______．12.当a=-2时，二次根式的值是______．13.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的成绩分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是______．14.如图，AB、DE是互相垂直的小路，它们用BC、CD连接，则∠ABC+∠BCD+∠CDE=______度．15.若关于x的一元二次方程（k-1）x2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是______．16.如图，正方形ABCD的边长是5，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是______．17.边长为2的正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，且BC=2BF，则线段DE的长为______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）18.计算：19.解方程：x2-2x-3=0．四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）20.已知：关于x的方程x2+2kx+k2-1=0．（1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根．（2）如果方程有一个根为3，试求2k2+12k+2019的值．21.某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29米长的篱笆围成．已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？22.为进一步推进青少年毒品顶防教育“6-27“工程，切实提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力，我市开展言少年禁毒知识意赛活动，对某校七年级学生的知识竞赛成绩绘制了如图不完整的统计图表．组别成绩（分数）人数A95≤x＜100300B90≤x＜95aC85≤x＜90150D80≤x＜85200E75≤x＜80b根据所给信息，解答下列问题（1）a=______，b=______．补全知识竞赛成绩频数分布直方图．（2）请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数．（3）已知我市七年级有50000名学生，请估算全市七年级知识竞赛成绩低于80分的人数．23.如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在AB上，且BF=DE．（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A．无意义，不是二次根式；B．当x≥0时，是二次根式，此选项不符合题意；C．是二次根式，符合题意；D．不是二次根式，不符合题意；故选：C．根据二次根式的定义进行判断．本题考查了二次根式的定义，关键是熟悉一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．2.【答案】B【解析】解：A．=2，与不是同类二次根式；B．=2，与是同类二次根式；C．=3，与不是同类二次根式；D．+2与不是同类二次根式；故选：B．根据同类二次根式的定义，先将各选项化为最简二次根式，再看被开方数是否相同即可．此题主要考查了同类二次根式的定义即化成最简二次根式后，被开方数相同．这样的二次根式叫做同类二次根式．3.【答案】C【解析】解：把x=-1代入方程x2-ax=0得1+a=0，解得a=-1．故选：C．把x=-1代入方程x2-ax=0得1+a=0，然后解关于a的方程即可．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．4.【答案】A【解析】解：这里a=3，b=5，c=1，∵△=25-12=13，∴x=，故选：A．利用求根公式求出解即可．此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．5.【答案】C【解析】解：设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，该电子产品两年前的价格为a元，根据题意得：a（1-x）2=a，即（1-x）2=．故选：C．设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，该电子产品两年前的价格为a元，根据该电子产品两年前的价格及今年的价格，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，∴EF=AD=DB=AB，DE=AF=FC=AC，EF∥AB，DE∥AC∴四边形ADEF是平行四边形故A正确，若∠B+∠C=90°，则∠A=90°∴四边形ADEF是矩形，故B正确，若四边形ADEF是菱形，则AD=AF，∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形故C不一定正确若四边形ADEF是正方形，则AD=AF，∠A=90°∴AB=AC，∠A=90°∴△ABC是等腰直角三角形故D正确故选：C．利用正方形的性质，矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，等腰直角三角形的判定进行依次推理，可求解．本题考查了正方形的性质，矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，等腰直角三角形的判定，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵y=x2-6x+1化成y=（x-h）2+k，∴h=3，k=-8，则h+k=-5，故选：A．利用完全平方公式计算即可求出所求．此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：A、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，故此选项可以证明四边形ABCD是平行四边形；B、根据AB∥CD可得：∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠ADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定；C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD 是平行四边形；D、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形．故选：D．根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．9.【答案】B【解析】解：∵大正方形的面积13，小正方形的面积是1，∴四个直角三角形的面积和是13-1=12，即4×ab=12，即2ab=12，a2+b2=13，∴（a+b）2=13+12=25．故选：B．先求出四个直角三角形的面积，再根据再根据直角三角形的边长求解即可．注意完全平方公式的展开：（a+b）2=a2+b2+2ab，还要注意图形的面积和a，b之间的关系．10.【答案】B【解析】解：∵AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D；∴∠ADB=∠BEA=90°，∵点F是AB的中点，∴AF=DF，BF=EF，∴∠DAF=∠ADF，∠EBF=∠BEF，∴∠AFD=180°-2∠CAB，∠BFE=180°-2∠ABC，∴x°=180°-∠AFD-∠BFE=2（∠CAB+∠CBA）-180°=2（180°-y°）-180°=180°-2y°，∴y=-x+90，故选：B．由垂直的定义得到∠ADB=∠BEA=90°，根据直角三角形的性质得到AF=DF，BF=EF，根据等腰三角形的性质得到∠DAF=∠ADF，∠EFB=∠BEF，于是得到结论．本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，正确的识别图形是解题的关键．11.【答案】x1=0，x2=3【解析】解：x（x-3）=0，可得x=0或x-3=0，解得：x1=0，x2=3．故答案为：x1=0，x2=3根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．12.【答案】2【解析】解：当a=-2时，二次根式==2．把a=-2代入二次根式，即可得解为2．本题主要考查二次根式的化简求值，比较简单．13.【答案】84分【解析】解：根据题意得：90×20%+80×40%+85×40%=84（分）；即这个人的面试成绩是84分．故答案为84分．根据加权平均数的计算公式进行计算，即可得出答案．本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键．14.【答案】450【解析】解：如图，过B作BF∥DE，过C作CG∥DE，则BF∥CG∥DE，又∵AB⊥DE，∴AB⊥BF，∴∠ABF=90°，∵BF∥CG∥DE，∴∠FBC+∠BCG=180°，∠GCD+∠CDE=180°，∴∠ABF+∠FBC+∠BCG+∠GCD+∠CDE=90°+180°+180°=450°，即∠ABC+∠BCD+∠CDE=450°，故答案为：450．过B作BF∥DE，过C作CG∥DE，则BF∥CG∥DE，依据平行线的性质以及垂线的定义，即可得到∠ABC+∠BCD+∠CDE=450°．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．15.【答案】k≥-且k≠1【解析】解：由题意知，k≠1，∵方程有实数根，∴△=32-4×（k-1）×（-1）=5+4k≥0，∴k≥-且k≠1．方程有实数根，则△≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．2、一元二次方程的二次项系数不为016.【答案】【解析】解：作D关于AE的对称点D′，再过D′作D′P′⊥AD于P′，∵DD′⊥AE，∴∠AFD=∠AFD′，∵AF=AF，∠DAE=∠CAE，∴△DAF≌△D′AF，∴D′是D关于AE的对称点，AD′=AD=4，∴D′P′即为DQ+PQ的最小值，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAD′=45°，∴AP′=P′D′，∴在Rt△AP′D′中，P′D′2+AP′2=AD′2，AD′2=25，∵AP′=P′D'，2P′D′2=AD′2，即2P′D′2=25，∴P′D′=，即DQ+PQ的最小值为．故答案为：；过D作AE的垂线交AE于F，交AC于D′，再过D′作D′P′⊥AD，由角平分线的性质可得出D′是D关于AE的对称点，进而可知D′P′即为DQ+PQ的最小值；本题考查了轴对称-最短路线问题、勾股定理、作图与基本作图等知识点的应用，解此题的关键是根据轴对称的性质找出P'点，题型较好，难度较大．17.【答案】或【解析】解：如下图所示：过点E作MN⊥BC，垂直为N，交AD于M．∵CE=EF，∴N是CF的中点．∵BC=2BF，∴=．又∵四边形CDMN是矩形，△DME为等腰直角三角形，∴CN=DM=ME，∴ED=DM=CN=．如下图所示：过点E作MN⊥BC，垂直为N，交AD于M．∵正方形ABCD关于BD对称，∴△ABE≌△CBE，∴∠BAE=∠BCE．又∵∠ABF=∠AEF=90°，∴∠BAE=∠EFC，∴∠BCE=∠EFC，∴CE=EF．∴FN=CN．又∵BC=2BF，∴FC=3，∴CN=，∴EN=BN=，∴DE=．综上所述，ED的长为或，故答案为：或．当点F在BC上时，过点E作MN⊥BC，垂直为N，交AD于M．依据等腰三角形的性质可得到FN=CN，从而可得到NC的长，然后可得到MD的长，在Rt△MDE中可求得ED的长；当点F在CB的延长线上时，先根据题意画出图形，然后再证明EF=EC，然后再按照上述思路进行解答即可．本题主要考查的是正方形的性质、全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质和判定、等腰直角三角形的性质，掌握本题的辅助线的法则是解题的关键．18.【答案】解：原式=--=--=．【解析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】解：原方程可以变形为（x-3）（x+1）=0x-3=0，x+1=0∴x1=3，x2=-1．【解析】通过观察方程形式，本题可用因式分解法进行解答．熟练运用因式分解法解一元二次方程．注意：常数项应分解成两个数的积，且这两个的和应等于一次项系数．20.【答案】解：（1）∵△=（2k）2-4×1×（k2-1）=4k2-4k2+4=4＞0，∴无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）因为方程有一个根为3，所以9+6k+k2-1=0，即k2+6k=-8，所以2k2+12k+2019=2（k2+6k）+2019=-16+2019=2003．【解析】（1）由△=（2k）2-4×1×（k2-1）=4＞0可得答案；（2）将x=3代入方程得k2+6k=-8，代入原式计算可得．本题考查根的判别式，解题的关键是记住判别式，△＞0有两个不相等实数根，△=0有两个相等实数根，△＜0没有实数根，属于中考常考题型．21.【答案】解：设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，则这个苗圃园平行于墙的一边长为（29-2x+1）米，根据题意得：x（29-2x+1）=100，解得：x1=5，x2=10，∵当x=5时，29-2x+1=20＞18，舍去，∴x=10．答：这个苗圃园垂直于墙的一边长为10米．【解析】设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，则这个苗圃园平行于墙的一边长为（29-2x+1）米，根据矩形的面积公式结合苗圃园的面积为100平方米，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．22.【答案】300 50【解析】解：（1）∵被调查的总人数为200÷20%=1000（人），∴a=1000×=300，b=1000-（300+300+150+200）=50．补全统计图如下：故答案为300，50．（2）C组所在扇形统计图中的圆心角的度数为360°×=54°；（3）全市七年级知识竞赛成绩低于80分的人数约为50000×=2500人．（1）根据D组人数以及百分比求出总人数，再求出a，b即可．根据B，E两组人数画出直方图即可．（2）根据圆心角=360°×百分比，计算即可．（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23.【答案】（1）证明：延长CE交AB于点G，∵AE⊥CE，∴∠AEG=∠AEC=90°，在△AEG和△AEC中，，∴△AGE≌△ACE（ASA）．∴GE=EC．∵BD=CD，∴DE为△CGB的中位线，∴DE∥AB．∵DE=BF，∴四边形BDEF是平行四边形．（2）解：BF=（AB-AC）．理由如下：∵四边形BDEF是平行四边形，∴BF=DE．∵D、E分别是BC、GC的中点，∴BF=DE=BG．∵△AGE≌△ACE，∴AG=AC，∴BF=（AB-AG）=（AB-AC）．【解析】（1）证明△AGE≌△ACE，根据全等三角形的性质可得到GE=EC，再利用三角形的中位线定理证明DE∥AB，再加上条件DE=BF可证出结论；（2）先证明BF=DE=BG，再证明AG=AC，可得到BF=（AB-AG）=（AB-AC）．此题主要考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形中位线定理，题目综合性较强，证明GE=EC，再利用三角形中位线定理证明DE∥AB是解决问题的关键．1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。
沪科版八年级下册数学期末测试卷(含解析)
沪科版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知口ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，则∠DA′E′的大小为（）A.170°B.165°C.160°D.155°2、空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A.折线图B.条形图C.直方图D.扇形图3、如图，四边形是菱形，，，点是边上的一动点，过点作于点，于点，连接，则的最小值为（）A. B. C. D.4、学校篮球队名场上队员的身高分别为：，，，，（单位：）．增加一名身高为的成员后，现篮球队成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A.方差不变B.方差变大C.方差变小D.不能确定5、如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的3倍，那么斜边长扩大到原来的（）A.3倍B.4倍C.6倍D.9倍6、学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查。
根据收集的数据绘制了下面的频数分市直方图，则以下说法正确的是（）A.绘制该频数分布直方图时选取的组距为10分成的组数为5B.这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12-14hC.这50人中有64%的学生参加社会实践活动时间不少于10hD.可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h的学生大约为28人7、下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A.5、6、7B.1、4、9C.5、12、13D.5、11、128、如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点, 为垂足，连结，则等于（）A. B. C. D.9、一个样本的极差是52，样本容量不超过100．若取组距为10，则画频数分布直方图应把数据分成（）A.5组B.6组C.10组D.11组10、下列计算正确的是（）.A. B. C. D.11、体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A.平均数B.方差C.頻数分布D.中位数12、某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一，二，三，五组分别植树9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树（）A.12株B.11株C.10株D.9株13、用配方法解一元二次方程x2-4x=5的过程中，配方正确的是（）A.（B.C.D.14、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A.3B.4C.5D.615、如图，在中，，，，是的垂直平分线，交于点，连接，则的长为（）．A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，则tan∠BDE的值是________17、如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G 分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，则=________．18、如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，DE= DC，连接AE，将△ADE沿AE翻折，点D落在点F处，点O是对角线BD的中点，连接OF并延长OF交CD于点G，连接BF，BG，则△BFG的周长是________．19、计算：| －|＋2 ＝________.20、若一组数据1，3，a， 2，5的平均数是3，则a＝________。
2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题及答案
2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B．C．D．2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是A．对科学通信卫星上某种零部件的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查3．与5是同类二次根式的是A．3B．10C．25D．154．下列分式中，最简分式是A．24aB．21aa+C．22a ba b-+D．2a aba b++5．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），下列事件中是必然事件的为A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数C．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数6．已知反比例函数y＝3x，下列结论中，不正确．．．的是A．图像必经过点（1，3）B．y随x的增大而减小C．图像在第一、三象限内D．若x＞1，则0＜y＜37．小峰不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③八年级数学试题第1页共6页八年级数学试题 第2页 共6页8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，若点P 是AD 边上的一个动点，则点P 到矩形 的对角线AC 、BD 的距离之和为A ．2.4B ．2.5C ．3D ．3.6二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）．9． 使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 10．当x ＝ ▲ 时，分式12x x +-的值为0． 11．若点A （1，m ）在反比例函数2y x=的图像上，则m 的值为 ▲ ． 12．比较大小：32 ▲ 23．（填“>”、“<”或“＝”）13．一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共40个（除颜色外其它均相同），小明将盒子里 的球搅匀后，从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601请估计摸到白球的概率为 ▲ （精确到0.01）．14．平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，当AC 、BD 满足 ▲ 时，平行四边形ABCD 为菱形．15．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如右图所示，化简2()a b a --的结果是 ▲ ．16．如图，过点P （5，3）作PM ⊥x 轴于点M 、PN ⊥y 轴于点N ，反比例函数ky x=(0)x >的图像交PM 于点A 、交PN 于点B ．若四边形OAPB 的面积为10，则k ＝ ▲ ．ABP MNOxy 第16题图ABCDP第8题图ba第15题图第7题图① ②③④八年级数学试题 第3页 共6页三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算：（1）282- （2）(32)(32)+-18．（本题满分6分）解方程：11322xx x-=--- 19．（本题满分6分） 先化简再求值：31(1)12x x x x -+-⋅--，其中x ＝3．20．（本题满分6分）关注“安全”是一个永恒不变的话题．某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采取了随机抽样调查的方式，将收集到的信息分为4种类别：A.非常了解；B.基本了解；C.了解很少；D.不了解．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题．（1）接受问卷调查的学生共有 ▲ 人，扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角为 ▲ °；（2）请补全条形统计图；（3）若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基 本了解”程度的总人数．ACB D50%扇形统计图10 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第4页 共6页21．（本题满分6分）如图，在□ABCD 中，∠BAD 的角平分线分别交BC 以及DC 的延长线于点E 、 F ． （1）求证：BC ＝DF ；（2）若∠F ＝65°，求∠D 的度数．22．（本题满分6分）已知m 是3的整数部分，n 是3的小数部分． （1）m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ； （2）求代数式22m n - 的值．23．（本题满分8分）彭师傅检修一条长为900米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长是原计划的1.2倍，结果提前3小时完成任务．彭师傅原计划每小时检修管道多少米？24．（本题满分8分）如图，点A （m ，4），B （n ，1）在反比例函数(0)ky x x =>的图像上，过点A 、B 分别作x轴的垂线，垂足为点C 和点D ，且CD ＝3． （1）求m 、n 的值，并写出反比例函数的表达式；（2）若直线AB 的函数表达式为(0)y ax b a =+≠，请结合图像直接写出不等式k ax b x+< 的解集．A B C D E F ABCDO xy八年级数学试题 第5页 共6页25．（本题满分10分）问题呈现：我们知道反比例函数(0)k y k x =≠的图像是双曲线，那么函数k y n x m =++(k 、m 、n 为常数且k ≠0)的图像还是双曲线吗？它与反比例函数(0)ky k x=≠的图像有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数41y x =+的图像． （1）填写下表，并画出函数41y x =+的图像． ①列表：x … -5-3-20 1 3 … y……②描点并连线．（2）观察图像，写出该函数图像的两条不同类型的特征： ① ▲ ； ② ▲ ． 理解运用：函数41y x =+的图像是由函数4y x=的图像向 ▲ 平移 ▲ 个单位，其对称中心的坐标为 ▲ ．灵活应用：根据上述画函数图像的经验，想一想函数421y x =++的图像大致位置，并根据图像指出，当x 满足 ▲ 时，y ≥3．–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 xy O八年级数学试题 第6页 共6页26．（本题满分10分） 在数学兴趣小组活动中，小悦进行数学探究活动．将边长为1的正方形ABCD 与边长为2的正方形AEFG 按图①位置放置，AD 与AE 在同一条直线上，AB 与AG 在同一条直线上．连接DG 、BE ，易得DG ＝BE 且DG BE ⊥（不需要说明理由）．（1）如图②，小悦将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，旋转角为α（30 º <α<180 º）． （Ⅰ）连接DG 、BE ，求证：DG ＝BE 且DG BE ⊥．（Ⅱ）在旋转过程中，如图③连接BG 、GE 、ED 、DB ，求出四边形BGED 面积的最 大值．（2）如图④，分别取BG 、GE 、ED 、DB 的中点M 、N 、P 、Q ，连接MN 、NP 、PQ 、 QM ，则四边形MNPQ 的形状为 ▲ ，四边形MNPQ 面积的最大值是 ▲ ．A B C D EF G 图① AB C DG E F图③ A B C D EF G MQ P N图④A BCD GEF 图②八年级数学试题 第7页 共6页八年级数学答题纸题号 1－8 9－16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．（本题满分6分） （1） （2）18．（本题满分6分）19．（本题满分6分）20．（本题满分6分）（1）________；________．10 20 30 40ABCD5 类别人数条形统计图1530（3）21．（本题满分6分）（1）（2）22．（本题满分6分）（1）________；________．（2）23．（本题满分8分）AB CDEF八年级数学试题第8页共6页八年级数学试题 第9页 共6页24．（本题满分8分） （1）（2）25．（本题满分10分）探索思考：（1） ①x … -5-3-20 1 3 … y……② （2）①：________________________________________________________________； ②：________________________________________________________________．ABC DO xy–1 –2 –3 –4 –5 –6 12 3 45 6 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 x y O理解运用：________________；________________；________________．灵活应用：__________________________________．26．（本题满分10分）（1）（Ⅰ）（Ⅱ）（2）________________；________________．ABCDGEF图②ABCDGEF图③八年级数学试题第10页共6页八年级数学试题 第11页 共6页八年级数学试题参考答案及评分细则一、选择题（每小题3分，共24分．） 1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 二、填空题（每小题3分，共24分．）9．x ≥1 10．1- 11．2 12．>13．0.6014．AC ⊥BD15．b16．5三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．解：（1）原式＝222-＝2． ················································································ 3分 （2）原式＝92-＝7． ··················································································· 3分 18．解：两边同乘以(2)x -1(1)3(2)x x =----2x = ································································································· 4分 检验：当2x =时，(2)x -＝0 ································································· 5分 ∴2x =是原分式方程的增根，原分式方程无解． ······································· 6分 19．解：原式24112x x x x --=⋅-- 2x =+ ························································································ 4分 把3x =代入(2)x + 原式32=+5=． ·························································································· 6分 20．解：（1）60；90； ··············································································· 2分 （2）如图所示，就是我们所要补全的条件统计图； ······················· 4分 （3）30103000200060+⨯=（人） 答：该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基本了解”程度的 总人数为2000人． ········································································ 6分21．解：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形1010 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第12页 共6页∴BA ∥CD ，AD ＝BC ···································································································· 1分 ∴∠BAF ＝∠F ∵AE 平分∠BAD ∴∠BAF ＝∠DAF∴∠DAF ＝∠F ··············································································································· 2分 ∴AD ＝DF∴BC ＝DF ······················································································································ 3分 （2）∵AD ＝DF∴∠F ＝∠DAF ＝65° ············································································ 5分 ∴∠D ＝50°． ····················································································· 6分 22．解：（1）1；31- ························································································ 2分 （2）原式()()m n m n =+⋅- ········································································ 3分 3(131)=⋅-+233=-． ··························································· 6分23．解：设彭师傅原计划每小时检修管道x 米，根据题意可得：90090031.2x x =+ ····················································································· 3分 解得：50x = ······················································································ 4分 经检验：50x =是原分式方程的解． ························································ 5分 答：彭师傅原计划每小时检修管道50米． ················································ 6分 24．解：（1）根据题意得：43m nn m =⎧⎨-=⎩·······································2分 解得：14m n =⎧⎨=⎩·································· 4分把(14)，代入ky x= ∴4k =∴反比例函数的表达式为4y x=． ·························································· 6分 （2）01x <<或4x >． ········································································ 8分ABCO xy八年级数学试题 第13页 共6页25．解： （1）探索思考： ①列表：···························································································· 1分x … -5 -3 -2 0 1 3 … y…-1-2-4421…② ······································································································ 3分（2）①图像是中心对称图形； ········································································· 4分 ②当1x >-时，y 随着x 的增大减小． ························································ 5分 ③图像是轴对称图形 ④图像经过点(0,4) ⑤与x 轴没有交点…… （注：仅写两条即可） 理解运用：左；1；(1,0)-． ···················································································· 8分 灵活应用：13x -<≤． ························································································· 10分 26．解：（1） （Ⅰ）证明：∵正方形ABCD 和正方形AEFG∴AD ＝AB ，AE ＝AG ，∠BAD ＝∠GAE ＝90° ··············································· 1分 ∴∠DAG ＝∠BAE–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 34 56 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 xyO八年级数学试题 第14页 共6页在△DAG 和△BAE 中， DA BA DAG BAE GA EA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ∴△DAG ≌△BAE ·················································································· 2分 ∴DG ＝BE ···························································································· 3分 ∴∠DGA ＝∠BEA∵∠DGA ＋∠GHE ＝∠BEA ＋∠GAE ∴∠GHE ＝∠GAE ＝90°∴DG ⊥BE ···························································································· 4分 （Ⅱ）连接BE 、DG 相交点H ∵BE ⊥DG∴S 四边形BGED ＝S △BGE ＋S △BDE＝1122GH BE DH BE ⋅+⋅ ＝12DG BE ⋅ ＝212BE ······························································································ 6分 当α＝90°时BE 最大值＝BA ＋AE ＝21+∴S 四边形BGED 的最大值为21(21)2+即为3222+． ········································· 8分（2）正方形；3224+． ······································································· 10分ABCDGEF图②ABCDG EF图③ HH。
2019-2020学年 八年级数学下学期 期末检测卷 沪科版
期末检测卷(150分，120分钟)一、选择题(每题4分，共40分)1．下列式子中，是最简二次根式的是( ) A.9 B.7 C.56 D.152．下列计算正确的是( )A.3＋2＝ 5B.3－2＝1 C ．2＋3＝2 3 D.8－2＝ 2 3．关于x 的方程(a －5)x2－4x －1＝0有实数根，则a 满足( ) A ．a≥1 B．a ＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 4．下列一元二次方程两实数根的和为－4的是( )A ．x2＋2x －4＝0B ．x2－4x ＋4＝0C ．x2＋4x ＋10＝0D ．x2＋4x －5＝0 5．在△ABC 中，∠A.∠B.∠C 的对边分别是A.B.c ，下列判断错误的是( ) A ．如果∠C －∠B ＝∠A ，则△ABC 是直角三角形 B ．如果a2＋c2＝b2，则△ABC 不是直角三角形 C ．如果()c －a ()c ＋a ＝b2，则△ABC 是直角三角形 D ．如果∠A ∶∠B ∶∠C ＝5∶2∶3，则△ABC 是直角三角形6．已知▱ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别为10，6，则AB 的长的范围是( ) A ．AB ＞2 B ．AB ＜8 C ．2＜AB ＜8 D ．2≤AB≤87．老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间(单位：分)与对应人数(单位：人)的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是( )A.众数是12 B ．平均数是18 C ．极差是45 D ．中位数是208．如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM ＝CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO.若∠DAC ＝28°，则∠OBC 的度数为( ) A ．28° B．52° C ．62° D．72°(第8题)9．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为(1，3)，则点C 的坐标为( )A ．(－3，1)B ．(－1，3)C ．(3，1)D ．(－3，－1)(第9题) (第10题)10．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD 是斜边BC 上的高，BE 为∠ABC 的平分线，交AC 于E ，交AD 于F ，FG ∥BD ，交AC 于G ，过E 作EH ⊥CD 于H ，连接FH ，下列结论：①四边形CHFG 是平行四边形；②AE ＝CG ；③EF ＝FD ；④四边形AEHF 是菱形，其中正确的是( ) A ．①②③④ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②④ 二、填空题(每题5分，共20分)11．计算：2(2－3)＋6＝________．12．“植树节”时，九年级(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x ，6，4，已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是________．13．如图，在菱形ABCD 中，∠A ＝60°，BD ＝7，则菱形ABCD 的周长为________．(第13题)14．如图，四边形ABCD 中，AC ＝a ，BD ＝b ，且AC ⊥BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn ，有下列结论：①四边形A1B1C1D1是矩形；②四边形A1B1C1D1的周长是a ＋b ；③四边形A2B2C2D2是菱形；④四边形AnBnCnDn 的面积为ab2n.其中正确的结论是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(17，18题每题10分，19题12分，20～22题每题14分，其余每题8分，共90分)15．计算：(1)2 12＋3113－513－2348； (2)(2 5＋3)(2 5－3)－(2 5＋3)2.16．已知代数式7x(x ＋5)＋10与代数式9x －9的值相等，求x 的值．17．如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长度为13米，此人以每秒0.5米的速度收绳．问：(1)未开始收绳的时候，船B 距岸A 的长度AB 是多少米？ (2)收绳10秒后船向岸边移动了多少米？(结果保留根号)(第17题)18．已知斜边为10的直角三角形的两条直角边长a，b为方程x2－mx＋3m＋6＝0的两个根．(1)求m的值；(2)求直角三角形的面积和斜边上的高．19.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE，AC平分∠BAD.求证：四边形ABCD为菱形．(第19题)20．某楼盘2015年3月份准备以每平方米5 000元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，5月份下调到每平方米4 050元的均价开盘销售．(1)求4、5两月平均每月下调的百分率；(2)小颖家现在准备以每平方米4 050元的开盘均价，购买一套100平方米的房子．因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．小颖家选择哪种方案更优惠？(3)如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到7月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破3 200元/平方米，请说明理由．21．某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况，随机抽查了部分八年级学生，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：正确书写出的字数x(个) 频数(人) 频率0≤x≤58 0.165<x≤1010<x≤1516 0.3215<x≤208 0.1620<x≤25 4 0.0825<x≤30 2 0.04(1)把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整；(2)根据统计图，可知“正确书写的字数”的中位数应处的范围是________；(3)若正确书写的字数不超过15个为不及格，请求出不及格人数占所抽查人数的百分比；并根据调查数据估计，该市20 000名八年级学生中，有多少名学生不及格？对此，请你用一句话谈谈你的建议或感想．22．如图，正方形ABCD的边长为10 cm，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D出发，以2 cm/s的速度同时分别向点B，C，D，A运动．(第22题)(1)在运动的过程中，四边形EFGH是何种四边形？请说明理由．(2)运动多少秒后，四边形EFGH的面积为52 cm2？参考答案一、1.B2．D 分析：8－2＝2 2－2＝2，故选D.3．A 分析：当a－5＝0，即a＝5时，方程变为－4x－1＝0，这个方程一定有实数根；当a －5≠0，即a≠5时，这个方程为一元二次方程，方程有实数根，则有Δ＝16＋4(a－5)≥0，解得a≥1且a≠0.综上所述，a≥1.4．D 分析：由题意知一元二次方程的两根x1，x2需满足x1＋x2＝－4，且Δ＝b2－4ac≥0，同时满足这两个条件的只有D.5．B6．C 分析：对角线长的一半分别是5，3，所以2＜AB＜8.7．D 8.C 9.A10．D 点拨：∵BE平分∠ABC，AD⊥BC，∠BAC＝90°，∴∠FBD＝∠ABF，∠FBD＋∠BFD＝90°，∠ABF＋∠AEB＝90°，∴∠BFD＝∠AEB.∵∠AFE＝∠BFD，∴∠AFE＝∠AEB，∴AF＝AE.∵EH⊥BC，∴AE＝EH，∴AF＝EH，又易知EH∥AD，∴四边形AEHF是平行四边形，结合AE＝EH可得四边形AEHF是菱形，④对．∵四边形AEHF是平行四边形，∴FH∥AC.又∵FG∥BD，∴四边形CHFG是平行四边形，①对．∴CG＝FH＝AE，②对．③中EF与FD并不存在相等关系，故选D.二、11.2 分析：2(2－3)＋6＝(2)2－2×3＋6＝2.12．513．28 分析：由菱形的性质及已知条件知，三角形ABD 为等边三角形，∴菱形的边长为7，∴周长为28.14．①②③ 分析：∵顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，∴由三角形的中位线定理可知，A1B1∥AC ∥D1C1，A1B1＝D1C1＝12AC ＝12a ，A1D1＝B1C1＝12BD ＝12b ，∴四边形A1B1C1D1是平行四边形．又AC ⊥BD ，∴A1B1⊥A1D1，∴四边形A1B1C1D1是矩形且相邻两边长为12A.12b ，∴四边形A1B1C1D1的周长是a ＋b ，①②正确．连接A1C1、B1D1，则A1C1＝B1D1.由三角形中位线定理及菱形的判定定理可知，四边形A2B2C2D2是菱形，③正确．在四边形ABCD 中，AC ＝a ，BD ＝b ，且AC ⊥BD ，可得四边形ABCD 的面积为ab2，由三角形中位线的性质可以推知，每得到一个新四边形，它的面积为原四边形面积的一半，∴四边形AnBnCnDn 的面积为ab2n ＋1，④错误．三、15.解：(1)原式＝4 3＋3×2 33－4 33－23×4 3＝4 3＋2 3－4 3＝2 3.(2)(2 5＋3)(2 5－3)－(2 5＋3)2 ＝(2 5)2－(3)2－(20＋4 15＋3) ＝17－23－4 15 ＝－6－4 15.16．解：由题意可知：7x(x ＋5)＋10＝9x －9，整理得7x2＋26x ＋19＝0，解得x1＝－1，x2＝－197.17．解：(1)在Rt △ABC 中，AB ＝BC2－AC2＝132－52＝12(米)． 答：未开始收绳的时候，船B 距岸A 的长度AB 是12米． (2)设10秒后船移动到点D ，在Rt △ADC 中， CD ＝13－10×0.5＝8(米)，所以AD ＝CD2－AC2＝82－52＝39(米)， 所以BD ＝AB －AD ＝(12－39)米．答：收绳10秒后船向岸边移动了(12－39)米． 18．解：(1)由勾股定理得a2＋b2＝100. 因为a ，b 为方程x2－mx ＋3m ＋6＝0的两个根，所以a ＋b ＝m ，ab ＝3m ＋6.而a2＋b2＝(a ＋b)2－2ab ＝100， 所以m2－2(3m ＋6)＝100，解得m1＝14，m2＝－8.当m ＝14时，方程为x2－14x ＋48＝0， 方程的两个根x1＝6和x2＝8符合题意； 当m ＝－8时，方程为x2＋8x －18＝0，方程的两个根异号，不可能作为直角三角形两条直角边的长，所以舍去m ＝－8.故m 的值为14.(2)S ＝12ab ＝24.设斜边上的高为h ，则有12×10×h＝24，解得h ＝4.8.即直角三角形的面积为24，斜边上的高为4.8.点拨：由题意可知a2＋b2＝100，而a ，b 又是方程x2－mx ＋3m ＋6＝0的两个根，所以有a ＋b ＝m ，ab ＝3m ＋6，用a ＋b 与ab 表示出a2＋b2，即可求出m 的值． 19．证明：∵AB ∥CD ，∴∠BAE ＝∠DCF. ∵DF ∥BE ，∴∠BEF ＝∠DFE ，∴∠AEB ＝∠CFD. 在△AEB 和△CFD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BAE ＝∠DCF ，AE ＝CF ，∠AEB ＝∠CFD ，∴△AEB ≌△CFD.∴AB ＝CD.又∵AB ∥CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形． ∵AC 平分∠BAD ，∴∠BAE ＝∠DAF.又∵∠BAE ＝∠DCF ，∴∠DAF ＝∠DCF ，∴AD ＝CD ， ∴四边形ABCD 是菱形．20．解：(1)设平均每月下调的百分率是x ，依题意得 5 000(1－x)2＝4 050.解得x1＝10%，x2＝190%(不合题意，舍去)． 答：平均每月下调的百分率为10%.(2)方案①的房款是：4 050×100×0.98＝396 900(元)； 方案②的房款是：4 050×100－1.5×100×12×2＝401 400(元)． ∵396 900<401 400， ∴选方案①更优惠．(3)不会．∵4 050(1－10%)2＝3 280.5(元)>3 200元，∴预计到7月份该楼盘商品房成交价不会跌破3 200元/平方米． 21．解：(1)补全统计图、表如下：正确书写出的字数x(个) 频数(人) 频率0≤x≤58 0.165<x≤1012 0.2410<x≤1516 0.3215<x≤208 0.1620<x≤25 4 0.0825<x≤30 2 0.04(2)10<x≤15(3)不及格人数所占的百分比是(0.16＋0.24＋0.32)×100%＝72%.20 000×72%＝14 400(名)．估计有14 400名学生不及格．建议或感想略，与题意相符即可．22．解：(1)四边形EFGH为正方形．理由如下：设运动时间为t s，则AE＝BF＝CG＝DH＝2t cm.在正方形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝DA，∴BE＝CF＝DG＝AH.∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，∴EH＝FE＝GF＝HG，∴四边形EFGH为菱形．∵△AEH≌△BFE，∴∠AEH＝∠BFE.而∠BFE＋∠BEF＝90°，∴∠AEH＋∠BEF＝90°.∴∠HEF＝90°，∴四边形EFGH为正方形．(2)设运动的时间为x s，则AE＝BF＝CG＝DH＝2x cm.∵AB＝BC＝CD＝DA＝10 cm，∴BE＝CF ＝DG＝AH＝(10－2x) cm.由勾股定理得S四边形EFGH＝EH2＝AE2＋AH2＝(2x)2＋(10－2x)2＝8x2－40x＋100.当S四边形EFGH＝52 cm2时，8x2－40x＋100＝52，即x2－5x＋6＝0，解得x1＝2，x2＝3.当x＝2时，AE＝2x＝2×2＝4＜10；当x＝3时，AE＝2x＝2×3＝6＜10.∴x＝2或3均符合题意．故运动2 s或3 s后，四边形EFGH的面积为52 cm2.点拨：(1)易证四边形EFGH为菱形，然后证明它的一个内角为90°即可．(2)运用勾股定理，用含有x的代数式表示EH2.。
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知甲、乙两同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差S甲2=0.006，乙同学1分钟跳绳成绩的方差S乙2=0.035，则（）A.甲的成绩比乙的成绩更稳定B.乙的成绩比甲的成绩更稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.甲、乙两人的成绩稳定性不能比较2、▱ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成2cm，3cm的两条线段，则▱ABCD的周长是（）A.5cmB.7cmC.14cm或15cmD.14cm或16cm3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.若，则x=14、要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A.x>B.x＜C.x≥D.x≤5、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（）A. x（x+1）=45B. x（x﹣1）=45C.x（x+1）=45 D.x（x﹣1）=456、四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定四边形是正方形的条件是（）A.AC=BD，AB=CD，AB//CDB.AO=BO=CO=DO，AC⊥BDC.AD//BC，∠Ａ＝∠ＣD.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC7、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A.2，3，4B.10，8，4C.7，25，24D.7，15，128、如图，数轴上点C所表示的数是（）A. B. C.3.6 D.3.79、一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口3小时相距（）海里．A.60B.30C.20D.8010、下列方程中，没有实数根的是 ( )A.x 2-x-1=0B.x 2+1=0C.-x 2+x+2=0D.x 2=-3x11、阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是( )A.2，2B.2，3C.1，2D.2，112、如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，∠ABE＝20°，∠BED＝∠BCD，则∠D的度数为（）A.70°B.75°C.80°D.85°13、四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠B+∠A=180°D.∠A+∠D=180°14、以面积为9cm2的正方形的对角线为边长的正方形面积为（）A.18cm 2B.20cm 2C.24cm 2D.28cm 215、关于的方程ax2+bx+c=2与方程(x+1)(x-3）=0的解相同，则a-b+c的值等（）A.-2B.0C.1D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是________．17、函数自变量x的取值范围是 ________.18、已知一组数据：0，2，x ， 4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是________．19、离中考还有20天，为了响应“还时间给学生”的号召，学校领导在全年级随机的调查了20名学生每天作业完成时间，绘制了如下表格：每天作业完成时间：（小2 2.53 3.5时）人数：（人） 5 5 8 2则这20个学生每天作业完成的时间的中位数为________ 小时20、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是________．21、已知等腰的两边长分别为、，且，则的周长为________．22、如图，在正方形ABCD中，点E为BC边上一点，且CE=2BE，点F为对角线BD上一点，且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FH⊥AE于点H，若HG=2cm，则正方形ABCD的边长为________cm．23、一元二次方程根的判别式的值为________．24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE⊥AB，垂足为E．若AC=3，AB=5，则DE的长为________。
(考试真题)沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C.D.2、下列判断错误的是（）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形C.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形D.四条边都相等的四边形是菱形3、下列命题中是真命题的是（）A.如果a 2=b 2，那么a=bB.对角线互相垂直的四边形是菱形C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D.对应角相等的两个三角形全等4、如图,下列四组条件中，能判定□ABCD是正方形的有（）①AB=BC，∠A=90°；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD；④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA.A.1个B.2个C.3个D.4个5、式子有意义，则实数x的取值范围是( )A.x>2B.x>-2C.x≥2D.x≥-26、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E ， PF ⊥AC于F ，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（）.A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减少7、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y= 与x 轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（）A.3B.4C.5D.68、在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A.4.65、4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70、4.709、下列说法中正确的是（）A.有一个角是直角的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形10、a= ，b= ，则a+b﹣ab的值是（）A.3B.4C.5D.11、用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0时，配方后得到的方程为（）A.（x+2）2=3B.（ x+2）2=5C.（x﹣2）2=3D.（ x﹣2）2=512、如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF，若AB＝6，BC＝4 ，则FD的长为（）A.2B.4C.D.213、某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%．王林同学的期中数学考试成绩为80分，期末数学考试成绩为90分，那么他的数学期评成绩是（）A.80分B.82分C.84分D.86分14、如图，已知一张纸片▱ABCD，∠B＞90°，点E是AB的中点，点G是BC上的一个动点，沿BG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点F处，连接AF，则下列各角中与∠BEG不一定相等的是（）A.∠FEGB.∠EAFC.∠AEFD.∠EFA15、在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为（）A. B. C. D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是________．17、如图，在矩形ABCD中，BC＝6，AB＝2，Rt△BEF的顶点E在边CD或延长线上运动，且∠BEF＝90°，EF＝BE，DF＝，则BE＝________．18、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快________ s后，四边形ABPQ成为矩形．19、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且，C为线段上一点，，若M为y轴上一点，且，设直线与直线相交于点N，则的长为________.20、以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y= （x ＞0）经过点D，则OB•BE的值为________．21、一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，95，90，85，95.则这七个数据的众数是________.22、《九章算术》是我国古代数学的扛鼎之作，其中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，铭道长一尺，问径几何？”。
沪科版八年级下册数学期末考试试题含答案
沪科版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1x 的取值范围是A ．5x ≤B ．5x <C ．5x ≥D ．5x > 2．一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 A ．5 B ．4 C ．7 D ．6 3．下列计算正确的是A= B C ．= D 3- 4．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若再添加﹣个条件使▱ABCD 成为矩形，则该条件不可以是A ．AC ＝BDB ．AO ＝BOC ．▱BAD ＝90° D ．▱AOB ＝90° 5．为执行“均衡教育”政策，某县2019年投入教育经费2650万元，预计到2021年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长率为x ，则下列方程正确的是A ．()26501212000x +=B ．()22650112000x +=C ．()()26502650126501212000x x ++++=D ．()()22650265012650112000x x ++++=6．若关于x 的一元二次方程mx 2+2mx+4＝0有两个相等的实数根，则m 的值为 A ．0 B ．4 C ．0或4 D ．0或﹣47．在ABC 中，三边长分别为a ，b ，c ，且2a c b +=，12c a b -=，则ABC 是 A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角形 8．如图，在Rt ABC 中，90CAB ∠=︒，16AB =，6AC =，两顶点A ，B 分别在平面直角坐标系的y 轴，x 轴的正半轴上滑动，点C 在第一象限内，连接OC ，则OC 的长的最大值为A．16 B ．18 C ．8+ D ．8+9．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =，点P 为AB 边上任意一点过点P 分别作PE AC ⊥于点E ，PF BC ⊥于点F ，则线段EF 的最小值是A ．2B ．2.4C ．3D ．410，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段是A ．1cmcm B ．1cm C D ．5cm 11．已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m --+=有实数根，则m 的取值范围是 A ．0m ≠ B ．14m ≤ C ．14m < D ．14m > 12．一个多边形所有内角与外角的和为1260°，则这个多边形的边数是 A ．5 B ．7 C ．8 D ．9 二、填空题13x 的值为___________ 14．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x 与方差S 2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 ．15．若a 是方程2210x x --=的解，则代数式2242019a a -+的值为____________. 16．已知正方形ABCD 中，AB ＝3，P 为边CD 上一点，DP ＝1，Q 为边BC 上一点，若▱APQ 为等腰三角形，则CQ 的长为 ____．三、解答题1722) 18．解方程：2x 2﹣3x ＝5．19．如图，在正方形网格中每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（1）在图（1AB ．（2）在图（23的等腰DEF ∆ 20．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣mx ﹣2＝0．（1）求证：无论m 取何实数，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根为2，求m 的值及另一个根．21．如图，在ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DF，EF，BF．（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；（2）若90AFB∠=︒，8AB=，求四边形BEFD的周长22．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，某校举办了以“感悟汉字深厚底蕴，弘扬中华传统文化”为主题的汉字听写大赛，全校3600名学生都参加了此次大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：（1）m= ；n= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，估计该校参加这次比赛的3600名学生中成绩“优”等约有多少人？23．如图，平行四边形ABCD中，AE=CE.（1）用尺规或只用无刻度的直尺作出AEC∠的角平分线，保留作图痕迹，不需要写作法.（2）设AEC∠的角平分线交边AD于点F，连接CF，求证：四边形AECF为菱形.24．某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合力定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元．（1）若销售单价为每件60元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？25．如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF DE⊥于点F，交CD于点G．（1）求证：CG CE=．（2）如图2，连接FC、AC．若BF平分DBE∠．∠，求证：CF平分ACE（3）如图3，若G为DC中点，2AB=，求EF的长．参考答案1．C【详解】解：▱50x-≥，▱5x≥，故选：C．2．D【分析】利用多边形内角和公式和外角和定理，列出方程即可解决问题．【详解】解：根据题意，得：（n-2）×180=360×2，解得n=6．故选：D．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，解答本题的关键是根据多边形内角和公式和外角和定理，利用方程法求边数．3．B【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则对A、B、C进行判断，再根据二次根式的性质对D进行判断．【详解】解：A=，故A选项错误；B，故B选项正确；C、=C选项错误；D3=，故D选项错误；【点睛】本题主要考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．4．D【解析】【分析】由矩形的判定定理和菱形的判定定理分别对各个选项进行判断即可．【详解】解：A、▱四边形ABCD是平行四边形，AC＝BD，▱平行四边形ABCD是矩形，故选项A不符合题意；B、▱四边形ABCD是平行四边形，▱AO＝CO，BO＝DO，▱AO＝BO，▱AC＝BD，▱平行四边形ABCD是矩形，故选项B不符合题意；C、▱四边形ABCD是平行四边形，▱BAD＝90°，▱平行四边形ABCD是矩形，故选项C不符合题意；D、▱▱AOB＝90°，▱AC▱BD，▱四边形ABCD是平行四边形，▱平行四边形ABCD是菱形，故选项D不符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了矩形的判定、菱形的判定、平行四边形的性质等知识；熟记矩形的判定定理是解题的关键．5．D【解析】设每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，根据题意可得，2014年投入教育经费+2014年投入教育经费×（1+增长率）+2014年投入教育经费×（1+增长率）²=1.2亿元，据此列方程．【详解】解：设每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，由题意得，2500+2500×（1+x）+2500（1+x）²=12000．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．6．B【解析】【分析】由已知先确定m≠0，再由方程根的情况，利用判别式Δ＝4m2﹣16m＝0，求解m 即可．【详解】解：▱mx2+2mx+4＝0是一元二次方程，▱m≠0，▱方程有两个相等的实数根，▱Δ＝4m2﹣16m＝0，▱m＝0或m＝4，▱m＝4，故选：B．【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是根据根的个数结合根的判别式得出关于m 的一元二次方程．7．A【解析】根据平方差公式，可得222c a b -= ，即可求解． 【详解】解：▱2a c b +=，12c a b -=， ▱()()122a c c ab b +-=⋅ ， 即222c a b -= ， ▱222+=a b c ，▱ABC 是直角三角形． 故选： A ． 【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，平方差公式，熟练掌握若一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方是解题的关键． 8．B 【解析】 【分析】取AB 的中点P ，连接OP 、CP ，利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半，可得182OP AP AB ===，再由勾股定理，可得CP=10，再由三角形的三边关系，即可求解． 【详解】解：如图，取AB 的中点P ，连接OP 、CP ，▱16AB =，▱182OP AP AB === ， 在Rt ACP 中，6AC =，由勾股定理得：10CP == ，▱18OC OP CP ≤+= ，▱当O 、P 、C 三点共线时，OC 最大，最大值为18． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，三角形的三边关系，熟练掌握相关知识是解题的关键． 9．B 【解析】 【分析】求出四边形PECF 是矩形，根据矩形的性质得出EF=CP ，根据垂线段最短得出CP▱AB 时，CP 最短，根据三角形的面积公式求出此时CP 值即可． 【详解】 解：连接CP ，▱PE▱AC ，PF▱BC ，▱ACB=90°， ▱▱PEC=▱ACB=▱PFC=90°， ▱四边形PECF 是矩形， ▱EF=CP ，当CP▱AB 时，CP 最小，即EF 最小，在Rt▱ABC 中，▱C=90°，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB=5， 由三角形面积公式得：AC×BC=AB×CP ， CP=125， 即EF 的最小值是125=2.4， 故选：B ．【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积，矩形的性质和判定，垂线段最短等知识点，能求出EF最短时P点的位置是解此题的关键．10．A【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理列出方程解即可，有第三边是斜边或者是直角边两种情况．【详解】当第三边是斜边时，第三边2=(cm)，当第三边是直角边时，第三边1(cm)．故选A．11．B【解析】【分析】判断一元二次方程根的情况通过判别式判断即可,有实数根即判别式大于等于0．【详解】解：▱关于x的一元二次方程22(21)0x m x m--+=有实数根▱()22=-2m141m0∆--⨯⨯≥⎡⎤⎣⎦解得：14m≤．故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程的性质，运用判别式判断方程根的情况是解题的关键．12．B【解析】【分析】根据多边形内角和及外角和直接列式计算即可．【详解】解：多边形的内角和：（n -2）×180°；多边形的外角和是360°，根据题意可知： （n -2）×180°+360°=1260°，解得n=7．故选B ．【点睛】本题主要考查多边形的内角和及外角和，熟练掌握多边形内角和公式及外角和始终为360°是解题的关键．13．3【解析】【分析】根据同类二次根式的概念及一元二次方程的解法进行求解即可．【详解】解：▱▱2221x x -=+，解得1231x x ==-，（舍去）．故答案：3．【点睛】本题主要考查同类二次根式及一元二次方程的解法，熟练掌握同类二次根式的概念是解题的关键．14．甲【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】 ▱x 甲=x 丙＞x 丁＞x 乙，▱从甲和丙中选择一人参加比赛，▱22S S甲乙＜，▱选择甲参赛，故答案为甲．15．2021【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入已知方程，即可求得a2-2a=1，然后将其代入所求的代数式并求值即可．【详解】解：▱a是方程x2-2x-1=0的一个解，▱a2-2a=1，则2a2-4a+2019=2（a2-2a）+2019=2×1+2019=2021；故答案为2021．【点睛】本题考查的是一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了代数式求值．16．2或73【解析】【分析】分三种情况求CQ：当AP＝AQ时，CQ＝2；当AP＝PQ时，CQ；当AQ＝PQ时，设CQ＝x，则BQ＝3﹣x，由9+（3﹣x）2＝4+x2，即可求CQ＝73．【详解】解：▱AB＝3，DP＝1，▱CP＝2，▱AP如图1，当AP＝AQ时，AQ在Rt▱ABQ中，BQ＝1，▱CQ＝2；如图2，当AP＝PQ时，PQ，在Rt▱CPQ中，CQ如图3，当AQ＝PQ时，设CQ＝x，则BQ＝3﹣x，在Rt▱ABQ中，AQ2＝9+（3﹣x）2，在Rt▱PCQ中，PQ2＝4+x2，▱9+（3﹣x）2＝4+x2，▱x＝73，▱CQ＝73．故答案为：2或7 3【点睛】本题考查正方形的性质，等腰三角形的性质，能够作出满足条件的图形，并用勾股定理解题是关键．17．7﹣【解析】【分析】分别化简二次根式，然后先算乘方，再算乘法，最后合并同类二次根式．【详解】334--+7-＝7﹣【点睛】本题考查二次根式的混合运算，掌握利用二次根式的性质进行化简及二次根式混合运算的计算法则是解题关键．18．x1＝5，x2＝﹣12【解析】【分析】化等号右边为0，左边因式分解得（2x﹣5）（x+1）＝0，令两个一次因式等于0即可求出方程的解．【详解】解：2x2﹣3x＝5．移项，得：2x2﹣3x﹣5＝0，因式分解，得：（2x﹣5）（x+1）＝0，2x﹣5＝0或x+1＝0，，x2＝﹣1．解得：x1＝52【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解法——因式分解法，熟练掌握因式分解法的步骤是解决问题的关键．19．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据勾股定理可得直角边长为2和1（2）根据勾股定理可得直角边长为3和1面积为3确定▱DEF．【详解】解如图所示图（1） 图（2）【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．20．（1）见解析；（2）x ＝﹣1【解析】【分析】（1）求判别式()2420m ∆-⨯-＝＞即可证明；（2）将x ＝2代入一元二次方程x 2﹣mx ﹣2＝0，即可求m ，由此确定一元二次方程为x 2﹣x ﹣2＝0，再求方程的解即可．【详解】解：（1）()224280m m ∆=-⨯-=+＞，▱无论m 取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）▱方程的一个根为2，将x ＝2代入一元二次方程x 2﹣mx ﹣2＝0，得4﹣2m ﹣2＝0，解得m ＝1，▱一元二次方程为x 2﹣x ﹣2＝0，解得x ＝﹣1或x ＝2，▱方程的另一个解是x ＝﹣1．【点睛】本题考查了根的判别式及解一元二次方程，掌握判别式的值与方程的解法是解答此题的关键．21．（1）见解析；（2）16【解析】【分析】（1）利用中位线可证//DF BC ，//EF AB ，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形来证明即可；（2）由▱AFB ＝90°，得DF ＝DB ＝DA ＝12AB ＝4，再根据菱形的判定定理证得四边形BEFD 是菱形，进而求得答案．【详解】（1）证明：▱D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，▱DF ，EF 是▱ABC 的中位线，▱//DF BC ，//EF AB ，▱四边形BEFD 是平行四边形；（2）解：▱D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，8AB =， ▱142EF AB ==，又▱90AFB ∠=︒，142DF AB ==，▱EF DF =，由（1）得：四边形BEFD 是平行四边形，▱四边形BEFD 是菱形，▱4BE EF DF BD ====，▱四边形BEFD 的周长16=．【点睛】本题考查了平行四边形的判定定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、菱形的判定和性质等，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明四边形的边相等是解题的关键．22．（1）0.2，70；（2）见解析；（3）80≤x ＜90；（4）900【解析】【分析】（1）根据频数、频率总数的关系进行计算即可，（2）在频数分布直方图中画出80-90组的频数直方图即可；（3）根据中位数的意义，找出处在第100、101位的两个数，落在哪个组即可；（4）样本估计总体，样本中优秀的占25%，因此估计总体3600人的25%是优秀的人数．【详解】解：（1）n=40÷200=0.20；m=200×0.35=70，故答案为：0.20，70；（2）补全频数分布直方图如图所示：（3）将200个数据从小到大排列后，处在第100、101位的两个数落在80≤x＜90，故答案为：80≤x＜90，（4）3600×0.25=900答：这次比赛的3600名学生中成绩“优”等约有900人．【点睛】本题考查了频数分布直方图，理解统计图中的数量和数量关系是正确解答前提．23．（1）见详解；（2）见解析.【解析】【分析】（1）只用无刻度直尺作图过程如下：▱连接AC、BD交于点O，▱连接EO，EO 为▱AEC的角平分线；（2）先根据AF=EC，AF▱CE，判定四边形AECF是平行四边形，再根据AE=EC，即可得出平行四边形AECF是菱形．【详解】解：（1）如图所示，EO为▱AEC的角平分线；（2）▱四边形ABCD是平行四边形，▱AD▱BC，▱▱AFE=▱FEC，又▱▱AEF=▱CEF，▱▱AEF=▱AFE，▱AE=AF，▱AF=EC，▱四边形AECF是平行四边形，又▱AE=EC，▱平行四边形AECF是菱形．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及菱形的判定，解题时注意：一组邻边相等的平行四边形是菱形．24．（1）1600元；（2）55元【解析】【分析】（1）根据每天的销售利润=每件的利润×每天的销售量，即可求出结论；（2）设每件工艺品售价为x元，则每天的销售量是[100-2（x-50）]件，根据每天的销售利润=每件的利润×每天的销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【详解】解：（1）（60-40）×[100-（60-50）×2]=1600（元）．答：每天的销售利润为1600元．（2）设每件工艺品售价为x元，则每天的销售量是[100-2（x-50）]件，依题意，得：（x-40）[100-2（x-50）]=1350，整理，得：x2-140x+4675=0，解得：x1=55，x2=85（不合题意，舍去）．答：每件工艺品售价应为55元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．25．（1）见解析；（2）见解析；（3）EF【解析】【分析】（1）只需要证明BCG▱DCE即可得到答案；（2）先证明BEF▱BDF得到=EF FD，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到1=2CF EF DE=，FCE E∠=∠，然后根据正方形的性质与角平分线的定义进行求解即可；（3）先求出BG BD=GF x=，则=BF BG GF x+=在Rt BDF和Rt DFG中，由勾股定理222DF BD BF=-，222DF GD GF=-，求出x，由此即可得到答案．【详解】解：（1）▱四边形ABCD是正方形，▱BC=DC，▱BCD=90°，▱▱DCE=90°，▱CBG+▱BGC=90°，▱BF▱DE，▱▱BFE=90°，▱▱CBG+▱E=90°，▱▱BGC=▱E▱BCG ▱DCE （AAS ），▱CG CE =；（2）▱BF 平分DBE ∠，▱EBF DBF ∠=∠，又▱▱BFD=▱BFE=90°，BF=BF▱BEF ▱BDF （ASA ），▱=EF FD ，▱F 是DE 的中点 ▱1=2CF EF DE =，▱FCE E ∠=∠，▱四边形ABCD 是正方形，▱▱DBE=▱ACB=45°▱BF 平分DBE ∠，▱22.5EBF ∠=，▱67.5E ∠=，▱67.5FCE E ∠=∠=▱1804567.567.5ACF ∠=--=．即ACF FCE ∠=∠，▱CF 平分ACE ∠．（3）▱G 为DC 中点，==2AB CD ，▱1CG GD ==，由勾股定理：BG BD =设GF x =，则=BF BG GF x +=在Rt BDF 和Rt DFG 中，由勾股定理：222DF BD BF =- ， 222DF GD GF =- ▱()22221x x -=-，解得x =再由勾股定理：DF ==由（1）知：BG DE =，▱=EF DE DF BG DF -=-=．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，角平分线的定义与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解。
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案(完美版)(综合考察)
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）A.△AFD≌△DCEB.AF＝ADC.AB＝AFD.BE＝AD﹣DF2、若是一元二次方程，则的值为（）A. B.2 C.-2 D.以上都不对3、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形（如图1），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如图2），如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”．在“生长”了2012次后形成的图形中所有正方形的面积和是（）A.2009B.2010C.2011D.20134、对于一元二次方程2x2+1=3x，下列说法错误的是（）A.二次项系数是2B.一次项系数是3C.常数项是1D.x=1是它的一个根5、如图，矩形的两条对角线相交于点，则的长是（）A. B. C. D.6、下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是( )A. B. C. D.7、勾股定理被誉为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I 都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（）A.90B.100C.110D.1218、浙江广厦篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：184，188，190，192，194.现用一名身高为170cm的队员换下场上身高为190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A.平均数变小，方差变小B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大9、如图，正方形ABCD的边长为12，E，F分别为BC，AD边上的点，且BE＝DF ＝5，M，N分别为AB，CD边上的点，且MN⊥AE交AE，CF于点G，H，则GH的长为（）A.6B.C.D.10、在下列方程中，一元二次方程是（）A.x 2﹣2xy+y 2=0B.x（x+3）=x 2﹣1C.x 2﹣2x=3D.x+ =011、下列结论中，正确的有（）①△ABC的三边长分别为a，b，c，若b2+c2＝a2，则△ABC是直角三角形；②在Rt△ABC中，已知两边长分别为6和8，则第三边的长为10；③在△ABC 中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为1：2：，则该三角形是直角三角形.A.3个B.2个C.1个D.0个12、三角形两边的长是4和9，第三边满足方程x2﹣24x+140＝0，则三角形周长为（）A.27B.23C.23或27D.以上都不对13、某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子（）A.500只B.650只C.750只D.900只14、下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A. B. C. D.15、某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A.300，150，300B.300，200，200C.600，300，200 D.300，300，300二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点在正方形的边上，连接，设点关于直线的对称点为点，且点在正方形内部，连接并延长交边于点，过点作交射线于点，连接.若，则的长为________.17、计算：3 +2 =________．18、若________.19、如图，正三角形和正方形的面积分别为10，6，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于________．20、如图，+∠G=________．21、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．AD=10，EF=4，则BG的长________．22、某区10名学生参加实际汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数 3 4 2 1分数80 85 90 95那么10名学生所得分数的中位数是________.23、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0的一个根为0，则m值是________．24、如图，直线AB的解析式为y= x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为________.25、一组数据﹣1，3，7，4的极差是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知x、y均为实数，且满足xy+x+y＝17，x2y+xy2＝66，求：代数式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值．28、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，MD⊥AB，ME⊥AC，DF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别为点D、E、F、G，DF、EG相交于点P．判断四边形MDPE 的形状，并说明理由．29、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？30、如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A处，1 C＝2m，求弯折点B与地面的距离．经过测量A1参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、B5、C6、D7、C8、B9、C11、A12、B13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案(完整版)(往年考题)
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、设是方程的两个实数根，则的值为（）A.5B.－5C.1D.－12、化简的结果是（）A.2B.C.D.以上答案都不对3、某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在以下统计量中，该鞋厂最关注的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差4、如果数m使关于x的方程（m+1）x2﹣（2m﹣1）x+m＝0有实数根，且使关于x的分式方程有正分数解，那么所有满足条件的整数m的值的和为（）A.﹣6B.﹣5C.﹣4D.﹣35、如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高BD为5cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的侧面爬行到点C的最短路程大约是（）A.6cmB.12cmC.13cmD.16cm6、下列式子是二次根式的有（）①；②（a≥0）；③（m，n同号且n≠0）；④；⑤．A.0个B.1个C.2个D.3个7、如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，∠ADB=20°，∠ACB=50°，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（）A.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形B.平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形C.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形D.平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形8、体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的学生的人数是（）A.8B.12C.16D.209、下列事件是必然事件的是( )A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B.打开电视频道，正在播放《今日在线》C.射击运动员射击一次，命中十环D.方程x²-x=0必有实数根10、若直角三角形两边长为12和5，则第三边长为（）。
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案(新一套)
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图,四边形ABCD是正方形,直线l1,l2,l3分别通过A,B,C三点,且l1∥l2∥l 3,若l1与l2的距离为5,l2与l3的距离为7,则正方形ABCD的面积等于( )A.70B.74C.144D.1482、下列计算正确的是（）A. ×=B. + =C.D. -=3、如图，已知菱形的顶点且，则菱形两对角线的交点D的坐标为（）A. B. C. D.4、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为( )A.lB.2C.D.5、如图，圆柱的底面直径和高均为4，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是 ( )A. B. C. D.6、下列说法中，错误的是( )A.三角形中至少有一个内角不小于60°B.三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部C.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 D.多边形的外角和等于360°7、如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（）A.AB=CD，AD=BC，AC=BDB.AC=BD，∠B=∠C=90°C.AB=CD，∠B=∠C=90°D.AB=CD，AC=BD8、下列计算正确的是A. B. C. D.9、下列数是方程x2-x-6=0的根是（）A.-4B.-3C.3D.210、在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O ，则下列说法不正确的是（）.A. AO⊥ BOB.∠ABD＝∠CBDC. AO＝ BOD. AD＝ CD11、如图，在中，，，，若两阴影部分都是正方形，、、在一条直线上，且它们的面积之比为，则较大的正方形的面积是（）A.36B.27C.18D.912、如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为3和4，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（）A. B. C. D.不确定13、下列计算正确的是（）A.x 7÷x 4=x 11B.（a 3）2=a 5C.2 +3 =5D.÷=14、某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定15、如图，是某校男子足球队的年龄分布条形图，则这些队员年龄的众数为（）A.8B.10C.15D.18二、填空题(共10题，共计30分)16、若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是________.17、正方形，，，…按如图所示的方式放置.点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，则点的坐标是________.18、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝5，点E是AD边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点D时，点F的运动路径长为________．19、一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是________ .20、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC 边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．21、如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=，∠BCD=30°，则⊙O的半径为________．22、化简：=________ 。
沪科版 数学 八年级(下) 期末试卷附详细解析 安徽 上海 通用 (1)
（2）如图2，正方形AEFG的顶点E在直线l2上，过点F、C分别作l2的垂线段FP、CQ，求证：FP+CQ=DE；
（3）如图3，正方形AEFG的顶点A、G在直线l1上，顶点E、F在直线l2上，连接BG并延长交l2于点R，若∠BRD=30°，AE= ，求AB．
参考答案
1．A
【解析】
8．A
【解析】
【分析】
先根据平均数为12列出关于x的方程，解之求出x的值，再利用方差的定义列式计算可得．
【详解】
解：设数被墨汁覆盖的是x，
则（11+12+x+13+10+13+13）÷7=12，
则x=12，
∴S2＝ [(11−12)2+(12−12)2+(12−12)2+(13−12)2+(10−12)2+(13−12)2+(13−12)2]＝ ，
19．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何”．大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地
点出发，甲的 速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲 、乙各走了多远？
A.△=b2-4ac=3-24=-21＜0，没有实数根，故正确；
B.△=b2-4ac=16-16=0，有两个相等的实数根，故不正确；
C.△=b2-4ac=9+16=25＞0，有两个不相等的实数根，故不正确；
D.△=b2-4ac=1+4 ＞0，有两个不相等的实数根，故不正确．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的根的判别式，关键是明确一元二次方程的根的判别式是△=b2-4ac，a、b、c分别是一元二次方程中二次项系数、一次项系数和常数项.当△＞0说明方程有两个不同实数解,△=0说明方程有两个相等实数解,△＜0说明方程无实数解．