第11课时 稍复杂的方程例1
5《解稍复杂的方程》(教案)人教版五年级上册数学
5《解稍复杂的方程》（教案）人教版五年级上册数学《解稍复杂的方程》是人教版五年级上册数学的教学内容，本节课我将带领学生们学习如何解决这类方程。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于解稍复杂的方程的相关章节。
具体内容包括：理解方程的概念，掌握方程的解法，能够解决实际问题中的方程。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握解稍复杂的方程的方法，提高他们解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是学生们对于方程解法的理解，教学重点是学生们能够独立解决实际问题中的方程。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、教科书、练习册等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题，引入本节课的教学内容，让学生们理解方程的概念。
2. 讲解方程的解法：我会详细讲解如何解稍复杂的方程，包括方程的变形、求解等步骤。
3. 例题讲解：我会通过一些具体的例题，让学生们掌握解稍复杂的方程的方法。
4. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让学生们独立解决，巩固所学知识。
5. 作业布置：我会布置一些相关的作业题，让学生们课后进行练习。
六、板书设计我在黑板上会列出本节课的重点内容，包括方程的解法步骤，以及一些关键的点。
七、作业设计1. 请解下列方程：2x + 3 = 7；3x 5 = 11。
答案：x = 2；x = 4。
2. 小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄比小亮大2岁，小亮今年8岁，请问小明今年几岁？答案：小明今年11岁。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我觉得学生们对于解稍复杂的方程有了初步的理解和掌握。
但在教学过程中，我发现有些学生对于方程的解法步骤还不够清晰，需要在今后的教学中加强引导和练习。
对于拓展延伸，我可以鼓励学生们在生活中多观察、多思考，尝试用方程来解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
重点和难点解析在《解稍复杂的方程》这节课中，有几个重点和难点是我认为学生们需要特别关注的。
稍复杂的方程(教案)
稍复杂的方程(教案)第一章：方程的分类和特点1.1 方程的定义：介绍方程的概念，解释方程是由等号连接的两个代数表达式。
1.2 方程的分类：区分线性方程和非线性方程，讲解一元一次方程、一元二次方程等的基本形式。
1.3 方程的特点：强调方程中的未知数和常数项，解释方程的解和解析式。
第二章：解一元一次方程2.1 解法概述：介绍解一元一次方程的基本方法，如代入法、消元法、加减法等。
2.2 代入法：讲解如何将方程中的一个变量表示成另一个变量的表达式，求解。
2.3 消元法：介绍如何通过加减乘除等运算消去方程中的一个变量，得到另一个变量的解。
2.4 实例讲解：给出几个一元一次方程的解题实例，让学生理解并掌握解法。
第三章：解一元二次方程3.1 解法概述：讲解一元二次方程的解法，如因式分解法、配方法、公式法等。
3.2 因式分解法：介绍如何将一元二次方程因式分解，求解。
3.3 配方法：讲解如何将一元二次方程配成完全平方形式，求解。
3.4 公式法：介绍一元二次方程的求根公式，讲解如何利用公式求解。
第四章：方程组的解法4.1 方程组的定义：介绍方程组的概念，解释方程组是由多个方程组成的集合。
4.2 解法概述：讲解方程组的解法，如代入法、消元法、行列式法等。
4.3 代入法：介绍如何从方程组中解出一个变量，代入其他方程求解。
4.4 消元法：介绍如何通过加减乘除等运算消去方程组中的一个变量，得到其他变量的解。
第五章：应用题解析5.1 应用题的概念：讲解应用题的定义，强调应用题与方程的联系。
5.2 应用题的解析方法：介绍如何将应用题转化为方程，选择合适的解法求解。
5.3 实例讲解：给出几个实际问题，让学生理解并掌握应用题的解析方法。
5.4 解题技巧：讲解解应用题时需要注意的问题，如精度要求、有效数字等。
第六章：不等式与不等式组6.1 不等式的定义：介绍不等式的概念，解释不等号表示两个代数表达式的大小关系。
6.2 一元一次不等式的解法：讲解如何解一元一次不等式，如代入法、图像法等。
人教版五年级数学上册 第五单元 简易方程 第11课时稍复杂的方程练习 【名师教案】
人教版五年级数学上册第五单元简易方程第11课时稍复杂的方程练习【教学目标】1．使学生进一步掌握解稍复杂的方程的一般步骤和基本方法。
2．会列方程解答“比一个数的几倍多几(或少几)”的两步计算应用题。
3．通过不同练习进一步培养学生的抽象概括能力，增强学生思维的灵活性。
4．使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
【教学重、难点】重点：学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法。
难点：找等量关系，掌握列方程的方法。
【教学准备】课件。
【教学过程】一、复习沟通师：昨天，我们学习了有关方程的哪些知识？生：列稍复杂的方程并解方程。
师：请同学们阅读下面的题目，只列式不计算。
1．图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x 本。
2．养鸡场养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。
3．学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。
师：请同学们一起说说列方程解应用题的基本步骤。
生：(1)理解题意，找出未知数，用x表示。
(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
(3)解方程。
(4)检验，写出答案。
二、巩固练习师：我们生活的亚洲是世界上最大的洲(出示标有亚洲面积的世界地图)，亚洲的面积是多少？(4400万平方千米)世界上最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。
大洋洲的面积是多少万平方千米？学生陈述解方程的过程。
要求学生独立完成，同桌检查，交流展示。
师：我们不仅生活在最大的亚洲，我们国家的天安门广场还是世界上最大的广场，大家想知道它到底有多大吗？出示：故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？师：这个问题该用什么方法解决呢？生：用列方程的方法来解决比较容易，把天安门广场的面积设成x万平方米，根据等量关系式列方程2x－16＝72，先让方程两边同时加上16，2x＝88，则x＝44。
方程——解稍复杂的方程(教案)人教版五年级上册数学
教案：方程——解稍复杂的方程（人教版五年级上册数学）一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生能够理解稍复杂的方程的概念，掌握解稍复杂的方程的方法，并能够运用到实际问题中。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神。
二、教学内容本节课主要讲解解稍复杂的方程的方法，包括：1. 一元一次方程的解法：移项法、消元法、代入法等。
2. 二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法等。
3. 实际问题中的方程求解：将实际问题转化为方程，运用所学方法求解。
三、教学重点与难点重点：掌握解稍复杂的方程的方法，能够熟练运用到实际问题中。
难点：理解方程的概念，掌握方程的解法，尤其是二元一次方程组的解法。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板等。
学具：课本、练习本、笔等。
五、教学过程1. 导入通过一个简单的实际问题，引出方程的概念，让学生初步了解方程的意义。
2. 新课讲解讲解一元一次方程的解法，通过例题让学生掌握移项法、消元法、代入法等方法。
讲解二元一次方程组的解法，通过例题让学生掌握代入消元法、加减消元法等方法。
3. 练习与讨论让学生分组讨论，解决实际问题中的方程求解，通过练习巩固所学知识。
六、板书设计1. 方程的概念与意义2. 一元一次方程的解法：移项法、消元法、代入法3. 二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法4. 实际问题中的方程求解七、作业设计1. 书面作业：让学生完成练习册中的相关题目，巩固所学知识。
2. 实践作业：让学生观察生活中的实际问题，尝试将其转化为方程，并求解。
八、课后反思通过本节课的教学，观察学生的学习情况，及时调整教学方法和教学内容，以提高教学效果。
重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：1. 导入的设计导入是教学过程的起始环节，它能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为后续的教学内容做好铺垫。
五年级数学上册教案- 第五单元 简易方程 第11课时稍复杂的方程练习 人教版
五年级数学上册教案- 第五单元简易方程第11课时稍复杂的方程练习人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够熟练掌握并运用稍复杂的方程进行计算，解决实际问题。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，提高学生解决实际问题的能力，培养学生运用数学知识解决生活中问题的意识。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作意识，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 稍复杂的方程：形如ax b=cx d（a、b、c、d为常数，且a、b、c、d不同时为0）的方程。
2. 解稍复杂方程的方法：代入法、消元法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握稍复杂方程的解法，能够熟练运用代入法、消元法解决实际问题。
2. 教学难点：理解并掌握消元法解稍复杂方程的步骤。
四、教学方法1. 自主探究：引导学生通过观察、思考、尝试，发现并掌握稍复杂方程的解法。
2. 合作交流：组织学生进行小组讨论，互相学习，共同提高。
3. 情境创设：通过设置实际问题，激发学生学习兴趣，培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过回顾已学的简易方程，引导学生发现稍复杂方程的特点，为新课学习做好铺垫。
2. 探究新知：（1）自主探究：学生尝试解决实际问题，发现并掌握稍复杂方程的解法。
（2）合作交流：学生进行小组讨论，互相学习，共同提高。
（3）教师总结：教师对学生的发现进行总结，强调代入法、消元法的步骤及注意事项。
3. 巩固练习：（1）完成教材练习题，巩固所学知识。
（2）设置实际问题，检验学生运用数学知识解决生活中问题的能力。
4. 课堂小结：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结稍复杂方程的解法及注意事项。
5. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
六、课后反思1. 本节课是否达到了教学目标，学生是否掌握了稍复杂方程的解法。
2. 教学过程中是否存在问题，如何改进。
3. 学生在解决实际问题时，是否存在困难，如何指导。
数学苏教版六年级(上册)第11课时列方程解答稍复杂的百分数实际问题(2)
实际“比原计划多20%”， 多培育的棵数就是20%x。
解：设原计划培育松树苗为x棵。
x+20%x = 480 1.2x = 480 x = 400
答：原计划培育松树苗为400棵。
随堂演练
1.先把数量关系式填写完整，再列方程解答。 东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数 少30%。美术组有多少人？
( 美术组 )人数－( 30%美术组)人数=( 舞蹈组 )人数
解：设美术组有x人。
x－30%x = 35
0.7x = 35 x = 50
答：美术组有50人。
2.小星看一本课外书，第一天看了全书
的 1 ，第二天看了全书的 1 ，两天一
6
5
共看了33页。这本书有多少页？
解：设这本书有x页。
1 x 1 x 33 65
第11课时 列方程解答稍复杂的 百分数实际问题（2）
苏教版六年级上册
情境导入ห้องสมุดไป่ตู้
钱大伯培育了480棵松树苗，比原 计划多20%。原计划培育松树苗 多少棵？
探索新知
根据题意把线段图和关系式填写完整。 ?
20
480 ( 原计划培育)的棵数+( 多培育 )的棵数 =实际培育的棵数
根据题意，可以设哪个未知量为x，另一 个量怎样表示？
11 x 33 30
x 90
答：这本书有90页。
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
苏教版六年级数学上册《列方程解决稍复杂的百分数实际问题(例11)》说课稿
苏教版六年级数学上册《列方程解决稍复杂的百分数实际问题(例11)》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册《列方程解决稍复杂的百分数实际问题(例11)》这一节的内容，是在学生已经掌握了百分数的基本概念、百分数的计算和应用等知识的基础上进行学习的。
通过这一节课的学习，让学生能够运用所学的百分数知识，解决一些稍复杂的实际问题。
教材通过例11和一些类似的练习题，引导学生运用列方程的方法来解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析在学习这一节内容之前，学生已经掌握了百分数的基本知识，对于如何运用百分数来解决实际问题已经有了一定的经验。
但是，学生在解决稍复杂的实际问题时，可能会遇到一些困难，例如如何正确地列出方程，如何运用百分数来进行计算等。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过学习，让学生掌握列方程解决稍复杂的百分数实际问题的方法，提高学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的团队合作意识。
3.情感态度与价值观目标：让学生在解决实际问题的过程中，感受到数学的价值，增强学生学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握列方程解决稍复杂的百分数实际问题的方法。
2.教学难点：如何引导学生正确地列出方程，如何运用百分数来进行计算。
五. 说教学方法与手段在这一节课的教学过程中，我会采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感受和理解百分数的应用。
2.引导发现法：在学生解决实际问题的过程中，引导学生发现和总结解题的方法和规律。
3.小组合作学习：学生进行小组合作、讨论交流，培养学生的团队合作意识和能力。
4.现代化教学手段：利用多媒体课件、教学素材等，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过创设情境，引出本节课的学习内容，激发学生的学习兴趣。
《稍复杂的方程》课件
理解和解决复杂方程是提 高数学能力和解决实际问 题的关键，例如物理建模、 金融分析和工程设计。
方程的基本概念和符号
变量
方程中的未知数，常用字母表示，如x、y、z等。
常数
方程中的已知数，不含有变量，如1、2、π等。
系数
乘以变量的数字或字母，用来表示变量的数量。
运算符
用来表示数学运算，如加减乘除。
解复杂方程的步骤
1
化简方程
通过去除括号、合并同类项等方法，使方程更简单。
2
移项
通过改变方程中的项的位置，将变量的项移到一个一侧，常数的项移到另一侧。
3
消元
通过合并同类项和化简等操作，逐步去除方程中的项，最终得到变量的值。
实例：解复杂方程的方法和技巧
代数法
使用代数运算和等式性质，逐步 推导出方程的解。
图形法
通过绘制方程的图形，找到图像 上的交点，得到方程的解。
《稍复杂的方程》PPT课 件
欢迎来到《稍复杂的方程》PPT课件！在本课件中，我们将探索复杂方程的世 界，带你领略数学的美妙与挑战。
什么是复杂方程
1 定义
复杂方程是由许多项和运 算符组成的数学等式。它 们常出现在科学、工程和 经济学领域中，解决现实 世界中的复杂问题。
2 特点
3 重要性
复杂方程包含多个未知数， 变量以及各种数学运算符， 如加减乘除、开方、指数 和对数等。
矩阵法
将方程表示为矩决实际问题
1
物理问题
利用复杂方程描述物体的运动、电流和力学系统等，解决实际物理问题。
2
经济问题
应用复杂方程分析经济模型，预测市场趋势和计算财务指标，帮助决策。
3
工程问题
使用复杂方程建模和求解，优化流程、设计结构和解决实际工程难题。
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足球场上 ……
白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍
少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮
都是六边形
共有多少块 黑色皮？
爱提问的小刚
勤于研究的小华
善于观察的小军
返回
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍 多少
4块。共有多少块黑色皮？
解：设共有x块黑色皮。
4、共有1428个网球，每5个装一 筒，装完后还剩3个。一共装了多 少筒？
退 出
2x－30＝6
公鸡的只数×2＝母鸡的只数＋6
2x ＝30＋6
三、解决问题。
足球场上 ……
黑色皮共有12块， 白色皮比黑色皮的2
倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边பைடு நூலகம்的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 白色皮？
爱提问的小刚
解： 12×2－4 ＝24－4 ＝20（块）
勤于研究的小华
善于观察的小军
答：共有20块白色皮。
2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 ……
（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。
2x－40＝400 或 2x － 400= 40 或 …… （3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3 倍少8只，去年养兔x只。
3x－8＝25 或 3x － 25= 8 或 ……
稍复杂的方程
一、解下列方程。
3x=147 解：3x÷3=147÷3
x=49
y－34=71 解：y －34＋34=71＋34
y =105
二、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。
公鸡有x只，母鸡有30只，母鸡比公鸡只数的2倍少6只。
公鸡的只数×2－6＝母鸡的只数
2x－6＝30
公鸡的只数×2－母鸡的只数＝6
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的 腰是x厘米。
2x＋38＝86 或 86－ 2x = 38 或 ……
2、解下列方程。 3x＋6＝18 16＋8x＝40
2x－7.5＝8.5 4x＋3×9 ＝29
3、北京故宫的面积是72万平方 米，比天安门广场面积的2倍少 16万平方米。天安门广场的面积 是都是平方米？
黑色皮的块数×2＋4＝白色皮的块数
2x＋4＝20 2x＋4－4＝20－4
2x＝16 x＝8 检验：左边＝2×8＋4 ＝20 ＝右边
答：共有8块黑色皮。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。
④检验，写出答案。
1、只列方程不解答。
（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科 技书x本。