稍复杂一点的方程
方程——解稍复杂的方程(教案)人教版五年级上册数学
方程——解稍复杂的方程（教案）人教版五年级上册数学我今天要上的课程是人教版五年级上册数学的方程——解稍复杂的方程。
一、教学内容：今天我们将要学习的是解稍复杂的方程，具体来说是第三章第二节的内容。
我们将通过例题和练习来掌握解一元一次方程的方法，学会如何将实际问题转化为方程，并能够熟练地解出方程的解。
二、教学目标：通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握解一元一次方程的基本方法，能够将实际问题转化为方程，并能够熟练地解出方程的解。
三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生掌握解一元一次方程的基本方法，难点是让学生能够将实际问题转化为方程，并能够熟练地解出方程的解。
四、教具与学具准备：我已经准备好了PPT和一些实际的例子，以及学生们需要写的练习题。
五、教学过程：我会通过一个实际的例子来引入本节课的内容，让学生们了解到我们为什么要学习解方程。
然后，我会通过PPT来讲解解一元一次方程的基本方法，并配合一些实际的例子来进行讲解。
在讲解的过程中，我会让学生们进行随堂练习，以加深他们对知识的理解。
我会布置一些作业，以便学生们能够巩固所学的内容。
六、板书设计：我会设计一些简洁的板书，以便学生们能够清晰地了解解一元一次方程的步骤。
七、作业设计：1. 请解下列方程：2x+3=7；3x4=1；5x+2=17。
答案：x=2；x=1.6；x=3。
2. 小明的妈妈买了5斤苹果和3斤香蕉，一共花了42元。
苹果每斤6元，香蕉每斤x元。
请列出方程，并解出x的值。
答案：56+3x=42，x=4。
八、课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，我发现学生们在将实际问题转化为方程方面还存在一些困难，我在课后会加强这方面的训练。
同时，我也会鼓励学生们在课后多做一些类似的练习，以巩固所学的内容。
对于学有余力的学生，我可以引导他们学习一些更高级的方程，如二元一次方程等。
重点和难点解析：一、教学内容的选取和安排：在教学内容的选取和安排上，我选择了人教版五年级上册数学的方程——解稍复杂的方程作为教学内容。
方程——解稍复杂的方程(教案)人教版五年级上册数学
教案：方程——解稍复杂的方程（人教版五年级上册数学）一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生能够理解稍复杂的方程的概念，掌握解稍复杂的方程的方法，并能够运用到实际问题中。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神。
二、教学内容本节课主要讲解解稍复杂的方程的方法，包括：1. 一元一次方程的解法：移项法、消元法、代入法等。
2. 二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法等。
3. 实际问题中的方程求解：将实际问题转化为方程，运用所学方法求解。
三、教学重点与难点重点：掌握解稍复杂的方程的方法，能够熟练运用到实际问题中。
难点：理解方程的概念，掌握方程的解法，尤其是二元一次方程组的解法。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板等。
学具：课本、练习本、笔等。
五、教学过程1. 导入通过一个简单的实际问题，引出方程的概念，让学生初步了解方程的意义。
2. 新课讲解讲解一元一次方程的解法，通过例题让学生掌握移项法、消元法、代入法等方法。
讲解二元一次方程组的解法，通过例题让学生掌握代入消元法、加减消元法等方法。
3. 练习与讨论让学生分组讨论，解决实际问题中的方程求解，通过练习巩固所学知识。
六、板书设计1. 方程的概念与意义2. 一元一次方程的解法：移项法、消元法、代入法3. 二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法4. 实际问题中的方程求解七、作业设计1. 书面作业：让学生完成练习册中的相关题目，巩固所学知识。
2. 实践作业：让学生观察生活中的实际问题，尝试将其转化为方程，并求解。
八、课后反思通过本节课的教学，观察学生的学习情况，及时调整教学方法和教学内容，以提高教学效果。
重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：1. 导入的设计导入是教学过程的起始环节，它能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为后续的教学内容做好铺垫。
稍复杂的方程
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少 0块，比黑色皮的2倍 少4块。共有多少块黑色皮？
解：设共有x块黑色皮。 X 黑色皮： 2x 白色皮： 20块
少4块
解：设共有x块黑色皮。 黑色皮的块数×2 －白色皮的块数=4 2x－20=4
16+8x=40 解：16+8x-16=40-16 8x=24 8x÷8=24÷8 x=3
4x-3×9=29 解：4x-27=29 4x-27+27=29+27 4x=56 4x÷4=56÷4 x=14
谢 谢
2x －20 + 20 = 4 + 20 2x = 24 2x÷2 = 24÷2 x = 12 答：黑色皮共有12块。
先把2x看成 一个整体
3x+6=18 解：3x+6-6=18-6 3x=12 3x÷3=12÷3 x=4
2x-7.5=8.5 解：2x-7.5+7.5=8.5+7.5 2x=16 2x÷2=16÷2 x=8
执教：程华林
复习导入
一、解方程（口答）
x-20=4 解：x-20+20=4+20 x=24
2x=24 解：2x÷2=24÷2 x=12
二、看图说出数量关系，列出方程。
X棵
苹果树： 梨 树：
180棵
3x 3x=180
三、列方程解决问题的步骤 （1）弄清题意，找出未知数， 并用x表示。 （2）找出应用题中数量之间的 相等关系，列方程； （3）解方程； （4）检验，写出答案。
稍复杂的方程(例3)
3χ ＋χ＝348
（3＋1）χ＝348
4χ＝348
4χ÷4＝348÷4
χ＝87 87×3＝261（岁）
答：苹果的质量是261千克，橘子的质量是87千克。
养殖场白兔比黑兔少16只，黑兔是白兔的3倍， 白兔和黑兔各多少只？ 解：设白兔为χ 只，则黑兔为3χ只。 黑兔的只数 － 白兔的只数 = 相差数
解：设陆地面积是χ亿平方千米，则海洋面积是2.4χ亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
乘法分配律 χ＋2.4χ＝5.1 （1＋2.4）χ＝5.1
3.4χ＝5.1 3.4χ÷3.4＝5.1÷3.4 χ＝1.5 2.4×1.5＝3.6（亿平方千米） 或5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
2、 父亲的年龄是女儿的5倍，并且父亲 比女儿大32岁，父、女两人各多少岁？
解：设设女儿的年龄是X岁，则父亲的年龄是5χ岁
父亲的年龄─ 女儿的年龄＝父亲比女儿大的年龄
5χ －χ＝32
（5－1）χ＝32
4χ＝32
4χ÷4＝32÷4
χ＝8 8×5＝40（岁）
答：女儿的年龄是8岁，父亲的年龄是40岁。
3、商店运来的苹果和橘子共348千克，已知苹 果的质量是橘子的3倍。运来的苹果和橘子各多 少千克？ 解：设橘子的质量是X千克，则苹果的质量是3χ千克。
（1）地球的表面积包括（ 海洋面积 ）和 （ 陆地面积 ）两个部分， 地球的表面积＝(海洋面积 )+( 陆地面积 )
（2）、海洋面积约为陆地面积的2.4倍，如 果设陆地面积为x亿万平方千米，则海洋面积 为（ 2.4X）亿平方千米，这样用含有字母的 式子表示地球的表面积是（ X＋2.4X ） 亿平方千米。
《稍复杂的方程》厦门市海沧区裕文午托补习社沈海财
（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3 倍少8只，去年养兔x只。 3x－8＝25 或 3x － 25= 8 或
……
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的 腰是x厘米。
2x＋38＝86 或
86－ 2x = 38 或
……
2、解下列方程。 3x＋6＝18 2x－7.5＝8.5
16＋8x＝40
4x＋3×9 ＝29
3、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是都是 平方米？ 4、共有1428个网球，每5个装一 筒，装完后还剩3个。一共装了多 少筒？
2x＋4＝20 2x＋4－4＝20－4 2x＝16 x＝8 检验：左边＝2×8＋4 ＝20 ＝右边 答：共有8块黑色皮。
列方程解应用题的一般 步骤是什么？
(1) 弄清题意，找出未知数， 用X表示； (2) 找出应用题中数量之间的相 等关系，列方程； (3) 解方程； (4) 检验，写出答案。
解下列方程
公鸡的只数×2－6＝母鸡的只数 公鸡的只数×2－母鸡的只数＝6 公鸡的只数×2＝母鸡的只数＋6 2x－6＝30 2x－30＝6 2x ＝30＋6
三、解决问题。
足球场上 ……
黑色皮共有12块， 白色皮比黑色皮的2 倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 白色皮？ 爱提问的小刚 勤于研究的小华 善于观察的小军
做一做
357千米
想:相遇时,快车所行的路程加上慢车所行的路程等于什么? 解：设慢车平均每小时行X千米。
３(79 +X) = 357 79 × 3 + 3X = 357 237 + 3X = 357 79 + X = 3573 3X = 120 X = 119 –79 X = 40 X = 4012×2－4 ＝24－4 ＝20（块）
稍复杂的方程(例3),五上第四单元简易方程,P70例3,利用运算定律解方程
另一个未知数怎么求？
利用和的关系： 5.1－1.5=3.6(亿平方千米） 利用倍数关系： 2.4 X=1.5×2.4=3.6 (亿平方千米）
解：设陆地面积是χ亿平方千米，则海洋面积是 2.4χ亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
χ＋2.4χ＝5.1 （1＋2.4）χ＝5.1 3.4χ＝5.1 3.4χ÷3.4＝5.1÷3.4 χ＝1.5 2.4χ＝2.4×1.5＝3.6 5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
一、填一填
1、妈妈买回苹果a元，梨子b元，一共花了（a+b）元。
2、我班有女生w人，男生是女生的1.5倍，我班男生有
（1.5w ）人。
3、黑兔有x只，白兔比黑兔的2倍还多12只，白兔有
（ 2x+12 ）只。
二、看图列方程 鸡： ?只 60只 兔：
小朋友： 通过这节课的学习，你有什么收 获和体会？
海洋面积约为陆地面积的2．4倍，陆地面 积比海洋面积少2．1亿平方千米，地球上 的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方 千米？
海洋面积-陆地面积 = 2.1 解：设陆地面积是χ亿平方千米，则海洋面积是 2.4χ亿平方千米。
2.4χ-χ＝2.1 （2.4 -1 ）χ＝2.1 1.4χ＝2.1 1.4χ÷1.4＝2.1÷1.4 χ＝1.5 2.4χ＝2.4×1.5＝3.6
参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，踢 毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、 踢毽子各有多少人？
解：设跳绳的有x人，那么踢毽子的有3x人。 踢毽子的人数-跳绳的人数=20 3x-x=20 (3-1)x=20 2x=20 2x÷2=20÷2 x=10 踢毽子的人数：10+20=30(人)或10×3=30（人） 答：跳绳的有10人，踢毽子的有30人。
稍复杂的方程(教案)
稍复杂的方程(教案)第一章：方程的概念回顾1.1 复习方程的定义：方程是一个含有未知数的等式。
1.2 复习方程的组成：方程由数字、字母和运算符号组成。
1.3 复习解方程的方法：解方程的方法有代入法、消元法、换元法等。
第二章：一元二次方程2.1 定义一元二次方程：一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c是常数，x是未知数。
2.2 掌握一元二次方程的解法：一元二次方程的解法有配方法、公式法、因式分解法等。
2.3 练习解一元二次方程：给学生提供一些一元二次方程的例子，让学生练习解方程。
第三章：含有绝对值的方程3.1 定义含有绝对值的方程：含有绝对值的方程是形如|ax+b|=c的方程，其中a、b、c是常数，x是未知数。
3.2 掌握含有绝对值的方程的解法：含有绝对值的方程的解法有分段讨论法、图像法等。
3.3 练习解含有绝对值的方程：给学生提供一些含有绝对值的方程的例子，让学生练习解方程。
第四章：含有不等式的方程4.1 定义含有不等式的方程：含有不等式的方程是形如ax+b≥c或ax+b≤c的方程，其中a、b、c是常数，x是未知数。
4.2 掌握含有不等式的方程的解法：含有不等式的方程的解法有图像法、数轴法等。
4.3 练习解含有不等式的方程：给学生提供一些含有不等式的方程的例子，让学生练习解方程。
第五章：方程的实际应用5.1 理解实际应用中的方程：实际应用中的方程是将实际问题转化为数学表达式，通过解方程来求解问题的过程。
5.2 掌握实际应用中方程的解法：实际应用中方程的解法需要根据具体问题进行分析，常用的方法有代入法、消元法等。
5.3 练习解决实际应用中的方程：给学生提供一些实际应用中的方程的例子，让学生练习解方程并解决实际问题。
第六章：方程组的解法6.1 定义方程组：方程组是由两个或多个方程组成的，这些方程之间用等号连接。
6.2 掌握方程组的解法：方程组的解法有代入法、消元法、矩阵法等。
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程(精选3篇)
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程（精选3篇）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇1教学内容：教科书第70页的例3教学目标：1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教学过程：一、复习1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。
3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。
4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？二、新授课教学教科书第70页的例3。
1、分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系，教师板书。
陆地面积+ 海洋面积= 地球表面积教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
3、列方程解应用题。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.13.4x = 5.13.4x÷3.4 = 5.1÷3.4x=1.5提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
引导学生进行检验。
三、巩固练习1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？3、练习13 （4、6、7题用方程解）学生独立完成，教师评讲小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）四、作业：练习十三（5 —10题）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇2教学内容：教科书69页例2教学目标：1、是学生感受数学与现实生活的联系。