植树问题(两端都栽)优秀课件
结论：植树问题，两端都种：棵数＝间隔数＋1 间隔数＝棵数－1
学以致用
1. 五路公共汽车行驶路线全长 11km相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？
11 ÷1＝11（个） 11＋1＝12（个） 答：一共设有12个车站。 问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。
2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
它们之间有什么关系呢？ 6. 谁能结合验证的过程说说你的想法。
探索新知
化繁为简，发现规律
100米太长了，同学们可以先看看20米要栽多少棵？
1
2
3
4
5
m
m
m
m
20米
20÷5=4
4+1=5（棵）
问题： 思考一下，我们是怎样解决这个问题的？有几个5米？又有几棵树？
探索新知
择法验证，交流辨析
问题： 1. 你是用什么方法验证的？结果怎样？ 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
3. 这道题和前面的题目有什么不一样？
畅 想收 获
这节课，你学习到 了什么？
3. 这条路有100米，用20米来讨论行吗？你是怎样想的？ 4. 我们以20米为例，还可以怎样做？
25米又可以载多棵？
25米
25÷5=5
5+1=6（棵）
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
棵数（棵） 5 6 7 8
探索新知
化繁为简，发现规律
100米
问题： 1. 在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？ 这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？
热烈欢迎各位领导老 师莅临指导
情景导入
1. 出示主题图 2. 创设情境：学校开展“美化校园”的活动，同学们
在老师的带领下，正认真的植树呢。 在植树的过程中，大家遇到了一些问题。 3. 揭示课题：今天我们就来研究“植树问题”。
植树问题
（不封闭图形 两端都栽）
探索新知
（1）同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。 一共要栽多少棵树？
问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
探索新知
择法验证，交流辨析 问题：1. 到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？ 2. 这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？ 3. 你同意他的想法吗？
4. 这个算式表示什么意思？20应该表示什么意思？ 5. 我们知道了间隔的数量，怎样才能求出棵数呢？
3. 最后一步为什么要乘2呢 ？
学以致用
3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵， 一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。
2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
学以致用
2. 在一条全长2km的街道两旁安 装路灯（两端也要安装），每隔50m安 一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。
2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
学以致用
1. 五路公共汽车行驶路线全长 11km相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？
11 ÷1＝11（个） 11＋1＝12（个） 答：一共设有12个车站。 问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。
2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
它们之间有什么关系呢？ 6. 谁能结合验证的过程说说你的想法。
探索新知
化繁为简，发现规律
100米太长了，同学们可以先看看20米要栽多少棵？
1
2
3
4
5
m
m
m
m
20米
20÷5=4
4+1=5（棵）
问题： 思考一下，我们是怎样解决这个问题的？有几个5米？又有几棵树？
探索新知
择法验证，交流辨析
问题： 1. 你是用什么方法验证的？结果怎样？ 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
3. 这道题和前面的题目有什么不一样？
畅 想收 获
这节课，你学习到 了什么？
3. 这条路有100米，用20米来讨论行吗？你是怎样想的？ 4. 我们以20米为例，还可以怎样做？
25米又可以载多棵？
25米
25÷5=5
5+1=6（棵）
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
棵数（棵） 5 6 7 8
探索新知
化繁为简，发现规律
100米
问题： 1. 在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？ 这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？
热烈欢迎各位领导老 师莅临指导
情景导入
1. 出示主题图 2. 创设情境：学校开展“美化校园”的活动，同学们
在老师的带领下，正认真的植树呢。 在植树的过程中，大家遇到了一些问题。 3. 揭示课题：今天我们就来研究“植树问题”。
植树问题
（不封闭图形 两端都栽）
探索新知
（1）同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。 一共要栽多少棵树？
问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
探索新知
择法验证，交流辨析 问题：1. 到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？ 2. 这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？ 3. 你同意他的想法吗？
4. 这个算式表示什么意思？20应该表示什么意思？ 5. 我们知道了间隔的数量，怎样才能求出棵数呢？
3. 最后一步为什么要乘2呢 ？
学以致用
3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵， 一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。
2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
学以致用
2. 在一条全长2km的街道两旁安 装路灯（两端也要安装），每隔50m安 一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。
2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
合集下载
五年级上册数学课件 -《植树问题两端都栽》 人教版 (共15张PPT)
100米
100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
间隔数=路长÷间距 棵数=间隔数+1
间距=路长÷间隔数 间隔数=棵数－1 路长=间距×间隔数
路长
间距
间隔数
棵数
60米
6米
1？0
1？1
24米
3米
？8Leabharlann ？950米10？米
5
6？
10？0米 2米
？50
51
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 防盗网 电线杆 斑马线 垃圾桶 …… 公交站点
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要栽多 少棵树？
5米 5米 5米
5米
5米
10米
（ 2 ）个间隔，（ 3 ）棵树
一、在下面表示路长的线段上，用1厘米表示5米的间距， 借助直尺，通过量一量，画一画，看看分别能植几棵树
路长
10米 15米 20米 25米
…
间距
第一关：填空我最棒
1.一排同学之间有7个间隔，这一
排有（ 8 ）名同学。
2.工人叔叔要在路的一边安装路 灯，一共安装了6座。从第一座 到最后一座一共有（ 5 ）个间隔。
第二关：火眼金睛辨真伪
5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几个
车站？正确的列式是（B）
A.12÷1 B.12÷1 +1 C.12÷1 -1
5米 5米 5米 5米 …
线段图 …
间隔数 棵数
2
3
3 4
4
4 5
5
…
56 6…
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
间隔数=路长÷间距 棵数=间隔数+1
间距=路长÷间隔数 间隔数=棵数－1 路长=间距×间隔数
路长
间距
间隔数
棵数
60米
6米
1？0
1？1
24米
3米
？8Leabharlann ？950米10？米
5
6？
10？0米 2米
？50
51
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 防盗网 电线杆 斑马线 垃圾桶 …… 公交站点
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要栽多 少棵树？
5米 5米 5米
5米
5米
10米
（ 2 ）个间隔，（ 3 ）棵树
一、在下面表示路长的线段上，用1厘米表示5米的间距， 借助直尺，通过量一量，画一画，看看分别能植几棵树
路长
10米 15米 20米 25米
…
间距
第一关：填空我最棒
1.一排同学之间有7个间隔，这一
排有（ 8 ）名同学。
2.工人叔叔要在路的一边安装路 灯，一共安装了6座。从第一座 到最后一座一共有（ 5 ）个间隔。
第二关：火眼金睛辨真伪
5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几个
车站？正确的列式是（B）
A.12÷1 B.12÷1 +1 C.12÷1 -1
5米 5米 5米 5米 …
线段图 …
间隔数 棵数
2
3
3 4
4
4 5
5
…
56 6…
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
人教五年级数学上册《两端都栽的植树问题》课件PPT(最新)
课堂练习
计算下面各题
=× =
数学广角
= 2.5 × =
课堂练习
计算下面各题
数学广角
课堂练习
数学广角
答：每年大约有15.2亿吨泥沙流入黄河。
课堂练习
数学广角
÷（ 1÷8 ＋1÷12 ）
答：4小时可以注满水池的 。
课堂练习
数学广角
解：设面粉有xkg。 x＋ x=100
大米
x=100 x=80
x= ×80=20
一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
探究新知
100m 太 长 了 ， 可 以 先用简单的数试试。
数学广角
我先看看20m 可以栽几棵。
5m
5m
5m 5m
20 m 20÷5 = 4（个）间隔
4+1 = 5 棵树
探究新知
数学广角
再看看25m可以栽几棵。
鹅： ？只
700只
探究新知
数学广角
方法1： 2＋5＝7（份） 700÷7＝100（只/份） 鹅：100×2＝200（只） 鸭：100×5＝500（只）
答：鸭有500 只，鹅有200 只。
课堂练习
填一填
数学广角
5
30
30
（3）一堆货物，甲队单独运需2.5小时，平均每小时运这 堆货物的( 2 )。 ( 5)
20 m 5 棵
25 m 6 棵
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
4
5
25
5
6
30
6
7
35
7
8
探究新知 说一说：你发现了什么规律？
《植树问题课件》PPT课件
（41－1）×5＝200（米）
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。
植树问题(两端都栽)_图文22页PPT
1
0
、
倚
南
窗
以
之
易
安
。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
植树问题(两端都栽)_图文
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
植树问题课件PPT(1)
1000÷5+1=201〔棵〕 答：一共需要201棵树苗。
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵〔两端要栽〕。一共需要多 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20〔段〕 (间隔数)
20＋1＝21〔棵〕 (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
2.早操时排队，每隔2米站一人，一 列队伍有22人。这列队伍有多少米？
沿着小路的一边栽树，两端要栽。用 线段图表示你的植树方案，再说一说你栽 了几棵树？有几段间隔？
栽了5棵树，有4个间隔。
栽了6棵树，有5个间隔。 在一条直路上，两端都栽时：
棵数＝间隔数+1
我们发现了什么？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4〔段) 20÷4=5 〔米〕
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为 13.72米，
• 中间共有10个栏，栏间距 离为9.14米,
• 最后一栏至终点的距离是 14.02米
• 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14〔米〕 小红：〔10－1〕×9.14＋13.72+14.02=110(米)
3，只载一端〔封闭图形〕：棵数＝间隔数
4，间隔数＝总长度÷间距〔间隔长〕 间距〔间隔长〕＝总长度÷间隔数 总长度＝间距〔间隔长〕×间隔数
间隔数＝总长÷间距 间距＝总长÷间隔数 总长＝间距×间隔数 一条线段上两端都栽： 棵数＝间隔数+1 间隔数＝棵数－1 一条线段上只栽一端： 棵数＝间隔数 一条线段上两端都不栽： 棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数+1
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵〔两端要栽〕。一共需要多 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20〔段〕 (间隔数)
20＋1＝21〔棵〕 (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
2.早操时排队，每隔2米站一人，一 列队伍有22人。这列队伍有多少米？
沿着小路的一边栽树，两端要栽。用 线段图表示你的植树方案，再说一说你栽 了几棵树？有几段间隔？
栽了5棵树，有4个间隔。
栽了6棵树，有5个间隔。 在一条直路上，两端都栽时：
棵数＝间隔数+1
我们发现了什么？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4〔段) 20÷4=5 〔米〕
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为 13.72米，
• 中间共有10个栏，栏间距 离为9.14米,
• 最后一栏至终点的距离是 14.02米
• 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14〔米〕 小红：〔10－1〕×9.14＋13.72+14.02=110(米)
3，只载一端〔封闭图形〕：棵数＝间隔数
4，间隔数＝总长度÷间距〔间隔长〕 间距〔间隔长〕＝总长度÷间隔数 总长度＝间距〔间隔长〕×间隔数
间隔数＝总长÷间距 间距＝总长÷间隔数 总长＝间距×间隔数 一条线段上两端都栽： 棵数＝间隔数+1 间隔数＝棵数－1 一条线段上只栽一端： 棵数＝间隔数 一条线段上两端都不栽： 棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数+1
数学广角--《植树问题》优秀课件
树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要 多少棵树苗?
100米
100÷5=20（个） 20+1=21（棵） 答：一共需要21棵树苗。
我会选：
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻 两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的 列式是（ ② ）。 ①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1 2、同学们排队做操，每两个同学之间间隔2 米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长多 少米？正确的列式是（ ③ ）。 ① 16×2 ② 16×2－1 ③（16－1）×2 ④（16+1）×2
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，
每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵 树苗?
问题：1、从题中你了解到了哪些信息？
2、猜一猜，你认为一共要栽多少棵树呢？
引例：在全长20米的小路一边栽树（两端都要栽），每
两棵树之间的间隔长如下表所示，分别需要多少棵树苗？
总长 间隔长（米） 10 5 20米 间隔数（个） 棵树（棵）
4 2
1
小组合作学习，解决下面的问题：
1、你们小组是怎样摆小棒或者画图的？ 2、把实验的结果填在上面的表格内。 3、观察表中的棵树和间隔数，你们得出了什么规律？从表中的其他数据你 们还发现了什么规律？
பைடு நூலகம்长
间距（米）
间隔数（个）
棵数（棵） 3 5 6 11
10米 5米
20米
2 4
5 10 20
4米 2米
2、在一条全长2km的街道 两旁安装路灯（两端也要 安装），每隔50m安一盏。 一共要安装多少盏路灯？
畅所欲言：
今天这节课你有什么收获？
勇攀高峰：
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。 12时敲响12下，需要多长时间？
100米
100÷5=20（个） 20+1=21（棵） 答：一共需要21棵树苗。
我会选：
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻 两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的 列式是（ ② ）。 ①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1 2、同学们排队做操，每两个同学之间间隔2 米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长多 少米？正确的列式是（ ③ ）。 ① 16×2 ② 16×2－1 ③（16－1）×2 ④（16+1）×2
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，
每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵 树苗?
问题：1、从题中你了解到了哪些信息？
2、猜一猜，你认为一共要栽多少棵树呢？
引例：在全长20米的小路一边栽树（两端都要栽），每
两棵树之间的间隔长如下表所示，分别需要多少棵树苗？
总长 间隔长（米） 10 5 20米 间隔数（个） 棵树（棵）
4 2
1
小组合作学习，解决下面的问题：
1、你们小组是怎样摆小棒或者画图的？ 2、把实验的结果填在上面的表格内。 3、观察表中的棵树和间隔数，你们得出了什么规律？从表中的其他数据你 们还发现了什么规律？
பைடு நூலகம்长
间距（米）
间隔数（个）
棵数（棵） 3 5 6 11
10米 5米
20米
2 4
5 10 20
4米 2米
2、在一条全长2km的街道 两旁安装路灯（两端也要 安装），每隔50m安一盏。 一共要安装多少盏路灯？
畅所欲言：
今天这节课你有什么收获？
勇攀高峰：
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。 12时敲响12下，需要多长时间？
《植树问题》PPT课件
种的方法间隔数 棵树
1
2
2
3
两端都种 3
4
4
5
5
6
你发现了什么？两端都种时，种
的棵树比间隔个数（多1 ） 。
同学们在全长100米的小路一边植 树，每隔5米栽一棵（两端要一边植树，每 隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少
棵？
在这条100米长的路上，每隔 5米栽一棵树，相当于把
达标训练
1，工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是 200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根 电线杆（两端都要架设）？
3000÷200=15（个） 15+1 =16（根） 答：一共要架设16根电线杆。
达标训练
2， 在一条全长2km的街道两旁安装路 灯（两端也要安装），每隔50m安 一盏。一共要安装多少盏路灯？
2km =2000m 2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
小树苗，栽一栽 两端都栽问题来 间隔数多1是棵树 棵树少1是间隔数 怎样求出间隔数？ 全长除以间隔长
•
感 谢 阅
读感 谢 阅
读
2023最新整理收集 do
something
学习目标
1，我能发现“两端要栽”的植树 问题中，种树棵树与间隔数之间 的关系。
2，我会用这一知识解决生活中 类似的“植树问题”
自主学习
1，在一条公路的一旁栽树，两端都栽，
认真观察下图，把规律填在表格里
（--表示间隔）
2棵树：— 3棵树：—— 4棵树：——— 5棵树：———— 6棵树：—————
100米平均分成了（ ）段，一段看成一个间隔，那
么4段就是（ ）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，
人教版五年级数学上册7.1《植树问题-两端都栽和两端都不栽》课件
36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
夯实基础
1．要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽 树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间 的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵) 答：需要61棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树 (两端都栽)，一共要栽多少棵树？
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示： 1.请根据学习例题1的经验，先自主研究。 2.自主探索之后，先与同桌交流，然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果，归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是 在哪里吗？
夯实基础
1．要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽 树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间 的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵) 答：需要61棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树 (两端都栽)，一共要栽多少棵树？
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示： 1.请根据学习例题1的经验，先自主研究。 2.自主探索之后，先与同桌交流，然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果，归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是 在哪里吗？
最新人教版五年级数学上册《7.1 两端都栽的植树问题》精品教学课件
这样算得对吗？画图检验一下。
100 m 太长了，可以先 用简单的数试试。
小组合作 探究100 m的小路要栽多少棵树？
1.先各自画画示意图，看看20 m和25 m长的 小路一边可以栽几棵树？想一想30 m、35 m、 ……呢？看其中有没有什么规律。
2.组内交流，说说自己的想法和发现。 3.归纳小结，准备全班汇报。
间隔数：100 ÷ 5 = 20（个） 植树棵数：20 + 1 =21（棵）
答：一共要栽21棵树。
课堂练习
1 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯(两端都要安 装)，每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？
可以把一盏路灯看作一棵树， 当做植树问题来解答。
2 km = 2000 m 2000÷50+1 = 41(盏) 41×2 = 82(盏) 答：一共要安装82盏路灯。
20 m 可以栽几棵树？
间隔
株距 5 m
5m
5m
20 m 5m
有 4 个间隔，种了 5 棵树。
25 m 可以栽几棵树？5m
5 m 25 m
有 5 个间隔，种了 6 棵树。
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
总路长 20 m 25 m 30 m 35 m
……
间隔数/个
1 同学们在长 100 m的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵 （两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
要从求题什目么中问你题获？得了哪些条件？ “一边” “每隔 5 m”“两端都要栽” 各是什么意思？
数一数:5个手指中间有几个空？ 在数学上，我们把像这样的空叫作间隔。
间隔 间隔
间隔
1 同学们在长 100 m的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵 （两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 每隔 5m栽1棵，共栽100÷5=20（棵）。
100 m 太长了，可以先 用简单的数试试。
小组合作 探究100 m的小路要栽多少棵树？
1.先各自画画示意图，看看20 m和25 m长的 小路一边可以栽几棵树？想一想30 m、35 m、 ……呢？看其中有没有什么规律。
2.组内交流，说说自己的想法和发现。 3.归纳小结，准备全班汇报。
间隔数：100 ÷ 5 = 20（个） 植树棵数：20 + 1 =21（棵）
答：一共要栽21棵树。
课堂练习
1 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯(两端都要安 装)，每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？
可以把一盏路灯看作一棵树， 当做植树问题来解答。
2 km = 2000 m 2000÷50+1 = 41(盏) 41×2 = 82(盏) 答：一共要安装82盏路灯。
20 m 可以栽几棵树？
间隔
株距 5 m
5m
5m
20 m 5m
有 4 个间隔，种了 5 棵树。
25 m 可以栽几棵树？5m
5 m 25 m
有 5 个间隔，种了 6 棵树。
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
总路长 20 m 25 m 30 m 35 m
……
间隔数/个
1 同学们在长 100 m的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵 （两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
要从求题什目么中问你题获？得了哪些条件？ “一边” “每隔 5 m”“两端都要栽” 各是什么意思？
数一数:5个手指中间有几个空？ 在数学上，我们把像这样的空叫作间隔。
间隔 间隔
间隔
1 同学们在长 100 m的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵 （两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 每隔 5m栽1棵，共栽100÷5=20（棵）。