土体本构模型研究及自动化技术
软土本构模型综述
《软土地基》课程论文学院建工学院姓名王洋学号软土本构模型综述1 引言土体具有复杂的变形特征，如剪胀性、各向异性、受应力路径影响等。
土体变形的这种复杂性是在复杂受力状态下表现出来的。
复杂应力状态存在 6 个应力分量，也有 6 个应变分量。
其间的关系是一种多因素物理量与多因素物理量之间的关系，不能由试验直接建立。
须在简化条件的试验基础上，做某些假定及合乎规律的推理，从而提出某种计算方法，把应力应变关系推广到复杂应力状态。
这种计算方法叫本构模型。
1.1 土的本构模型发展到现在，土的本构模型数目众多，大致可以分为以下几大类: ( 1) 非线性模型;( 2) 弹塑性模型;( 3) 粘弹塑性模型;( 4) 结构性模型。
对于软土而言，比较适用的一般为弹塑性模型。
弹塑性模型是把总的变形分成弹性变形和塑性变形两部分，用虎克定律计算弹性变形部分，用塑性理论来解塑性变形部分。
1.2 变形假定对于塑性变形，要作三方面的假定:( 1) 破坏准则和屈服准则;( 2) 硬化准则;( 3) 流动法则。
不同的弹塑性模型，这三个假定的具体形式也不同。
最常用的弹塑性模型为剑桥模型及其扩展模型。
2 剑桥模型与修正剑桥模型1958 年，Roscoe 等发现了散粒体材料在孔隙比-平均有效应力-剪应力的三维空间里存在状态面的事实，1963 年，提出了著名的剑桥模型，1968 年，形成了以状态面理论为基础的剑桥模型的完整理论体系。
Roscoe 等人将“帽子”屈服准则、正交流动准则和加工硬化规律系统地应用于Cam 模型之中，并提出了临界状态线、状态边界面、弹性墙等一系列物理概念，构成了第一个比较完整的土塑性模型。
剑桥模型又被称为临界状态模型，是一个非常经典的弹塑性模型，它是第一个全面考虑重塑正常固结或弱超固结粘土的压硬性和剪胀性的模型，标志着土的本构理论发展新阶段的开始。
1968 年，Roscoe 等人在剑桥模型的基础上提出了修正剑桥模型，将原来的屈服面在p'，q 平面上修正为椭圆，并认为在状态边界面内土体变形是完全弹性的。
摩尔库伦和霍克布朗本构模型
摩尔库伦和霍克布朗本构模型：原理、应用与发展一、引言在岩土工程和地质工程领域，土的力学行为一直是研究的重点。
土的应力-应变关系、强度特性和变形特性是工程设计和施工中的关键参数。
为了准确描述土的这些特性，科学家们提出了多种本构模型。
其中，摩尔库伦模型和霍克布朗模型是两种广泛应用的经典模型。
本文将对这两种模型进行详细的介绍，包括其基本原理、应用领域以及最新发展。
二、摩尔库伦本构模型1.基本原理摩尔库伦模型是一种基于剪切破坏理论的土体力学模型。
它假设土的破坏是由于剪切应力超过了土的抗剪强度。
该模型包含两个基本方程：摩尔库伦破坏准则和应力-应变关系。
摩尔库伦破坏准则描述了土的抗剪强度与法向应力之间的关系，而应力-应变关系则描述了土的应力与应变之间的关系。
2.应用领域摩尔库伦模型因其简单性和实用性，在岩土工程领域得到了广泛应用。
它常用于边坡稳定性分析、地基承载力计算、隧道和地下洞室的设计等方面。
此外，在岩石力学中，摩尔库伦模型也被用来描述岩石的剪切破坏行为。
3.最新发展尽管摩尔库伦模型在实际工程中得到了广泛应用，但其局限性也逐渐显现。
为了克服这些局限性，研究者们对摩尔库伦模型进行了改进和发展。
例如，引入了土的剪胀性、应变软化等特性，使得模型能够更好地描述土的复杂力学行为。
三、霍克布朗本构模型1.基本原理霍克布朗模型是一种基于岩石破坏准则的本构模型。
它假设岩石的破坏是由于拉伸和剪切应力的共同作用。
该模型包含三个基本方程：霍克布朗破坏准则、应力-应变关系和体积应变方程。
霍克布朗破坏准则描述了岩石的抗剪强度和抗拉强度与法向应力之间的关系，而应力-应变关系和体积应变方程则描述了岩石的应力、应变和体积应变之间的关系。
2.应用领域霍克布朗模型因其能够描述岩石的复杂力学行为，在岩石工程和地质工程领域得到了广泛应用。
它常用于岩石边坡的稳定性分析、岩石隧道的设计、岩石地基的承载力计算等方面。
此外，在土木工程和水利工程中，霍克布朗模型也被用来描述土的力学行为。
浅议土体常用本构模型
浅议土体常用本构模型作者：陈磊来源：《农家科技中旬刊》2017年第07期摘要：土力学发展近百年，发展出了很多本构模型，本文介绍了常见的几种，对其适用范围也进行了介绍。
关键词：线弹性模型邓肯；张模型摩尔；库仑模型；Drucker-Prager模型利用计算机数值模拟土体特性存在两个关键点：一是参数的选取，土层参数选取对结果影响很大；二是土体本构模型的选取，从太沙基于1925年出版世界上第一本《土力学》以来，土力学经过了89年的发展，前前后后提出了几百种土体的本构模型，但这些模型只能反映一种或几种土体特性，有一定的局限性，所以在数值模拟阶段，根据工程实际情况，合理的选取土体本构模型，就成了工程人员一个必备的素质。
本章通过对几种主流且应用广泛的土体本构模型进行介绍，为后文基坑开挖数值模拟打下基础。
1.线弹性模型线弹性模型是一种最基本、最简单的力学模型，其应力-应变在加载和卸载时均呈线性相关，卸载后无残余应变，服从广义虎克定律。
其利用两个材料常数即应力E 和应变v就能描述其本构关系。
用张量可以表示线弹性模型的应力-应变关系。
该模型是早期的本构模型，既不能反映土体的非线性及应力路径，又不能反映塑性变形、剪胀或剪缩等，所以现在基本没人使用。
2.邓肯-张模型1963年康纳（Kondner）根据大量土体的三轴试验的应力应变关系曲线，提出的可以用双曲线拟合出一般土的（）- 双曲线。
邓肯（Duncan）等人根据这一双曲线应力应变关系提出了一种目前被广泛应用的增量弹性模型，即邓肯-张（Duncan-Zhang）模型，简称D-C模型。
该模型能反映土体应力-应变的非线性，模型参数只有8个，且物理意义明确，易于掌握，并可通过静三轴试验全部确定，便于在数值计算中应用，因此得到了广泛运用。
但D-C模型也有其弱點，它是以广义虎克定律为基础，是一种弹性非线性模型所用的理论，所以仍然是弹性理论而没有涉及到任何塑性理论，土体的剪胀特性、软化、各向异性均不能反映。
非饱和原状土土—水特征曲线及本构模型的研究
非饱和原状土土—水特征曲线及本构模型的研究原状土具有一定的结构性,主要以非饱和状态存在于自然界中。
与饱和土不同,非饱和土是由土粒(固相)、孔隙水(液相)、孔隙气(气相)和液-气交界面四相体系构成的。
这四相体系的变化是影响土结构性的内因,外因(如外力或吸湿)则是通过影响内因起作用的。
因此,原状土的力学性能要比室内重塑土的复杂得多。
若采用室内重塑土的试验结果去解决实际工程问题,则可能会造成安全隐患或不必要的经济浪费。
因此,在建立非饱和土本构模型中考虑土结构性的影响具有重要的理论意义和应用价值。
本文针对非饱和原状土开展了室内试验研究和理论研究工作,并取得了以下研究成果：(1)利用Fredlund SWCC压力仪对北京市平谷新城区不同深度处的原状粉质粘土进行了室内的土水特征曲线(Soil-Water Characteristic Curve, SWCC)试验研究,并考察了土体初始孔隙比对土水特征曲线的影响。
最后采用Brooks&Corey给出的土水特征曲线方程对实验结果进行了拟合和分析。
分析结果表明：孔隙比对这种原状粉质粘土土水特征曲线的进气值sα和孔隙分布指数δ的影响比较大,而对残余含水量θr的影响相对较小；(2)分别给出了Assouline土水特征曲线方程中参数ζ和υ与土体孔隙率n之间的关系式,并利用已有实测数据对所提出的关系式进行了验证,结果表明：该关系式能够较好的反映参数随孔隙率增加或减少的变化规律；将所给出的关系式与Assouline (1998)所给出的土水特征曲线方程相结合,给出了七种不同土(包括原状粉质粘土)的预测结果和实测结果的对比,结果表明：本文所给出的方法对这七种土都能给出比较好的预测结果；(3)在Desai提出的扰动变量的基础上提出了适用于描述非饱和土结构性劣化的耦合扰动状态变量的概念,该扰动变量可表示为吸湿扰动变量和外力扰动变量的函数。
给出了耦合扰动变量的演化方程,方程中定义了新的结构性参数衰减指数α和峰值强度因子β。
土壤结构方程模型
土壤结构方程模型1. 引言土壤是地球表面的重要组成部分，对于农业生产和生态系统的健康发展具有重要意义。
土壤结构是指土壤颗粒之间的排列和连接方式，对土壤的透水性、通气性、保水性以及植物根系的生长都有着重要影响。
因此，研究土壤结构并建立相应的模型可以帮助我们深入了解土壤的特性和功能。
本文将介绍土壤结构方程模型（Soil Structure Equation Model），该模型是一种用于描述土壤结构形成与发展过程的数学模型。
通过建立该模型，可以揭示影响土壤结构形成和演变的关键因素，并为优化土壤管理提供科学依据。
2. 模型原理土壤结构方程模型基于系统动力学理论，将土壤结构形成与演变过程看作是一个复杂而动态的系统。
该模型包括以下几个关键组成部分：2.1. 结构指标在建立模型之前，首先需要确定一些用于描述土壤结构特征和状态的指标。
常用的指标包括：孔隙度、团聚体稳定性、土壤密实度等。
这些指标可以通过实地采样和实验室分析获得。
2.2. 影响因素土壤结构的形成和演变受到多种因素的影响，包括土壤类型、植被覆盖、水分状况、土地利用方式等。
这些因素之间存在复杂的相互关系，通过建立结构方程模型可以揭示这种关系。
2.3. 结构方程模型土壤结构方程模型是一个多变量统计模型，用于描述影响土壤结构的各个因素之间的作用机制。
该模型基于线性回归和路径分析原理，可以通过最小二乘法估计各个参数的值，并评估各个因素对土壤结构的贡献程度。
3. 模型应用土壤结构方程模型在农业生产和环境保护领域具有广泛应用价值。
以下是一些典型应用场景：3.1. 土壤改良通过建立土壤结构方程模型，可以评估不同改良措施对土壤结构的影响，并预测改良效果。
例如，在耕作层施加有机肥和石灰对土壤结构的改善效果进行模拟和预测，为农民提供科学的土壤改良建议。
3.2. 土壤侵蚀研究土壤结构是影响土壤侵蚀的重要因素之一。
通过建立土壤结构方程模型，可以揭示降雨、坡度、植被覆盖等因素对土壤结构的影响机制，并预测不同条件下的土壤侵蚀风险。
土和冻土的动态力学性能及本构模型研究
土和冻土的动态力学性能及本构模型研究概述：土和冻土是地球表层最常见的材料之一，对于土地利用、地基工程和天然灾害等方面都具有重要意义。
土和冻土在动态加载下的力学性能对于结构的稳定性和工程设计具有极大的影响。
本文将从土和冻土的动态力学性能及本构模型研究进行阐述。
一、土和冻土的动态力学性能土和冻土的动态力学性能通常指材料在动力加载下的应力-应变响应，包括动态弹性模量、阻尼比、波速、破坏特性等。
土和冻土在动态加载下的力学性能与其物理和化学特性、孔隙结构、含水状况以及加载方式等有关。
具体来说，土和冻土的动力响应是由材料的颗粒间接触、颗粒对墙壁的撞击和孔隙介质内部的惯性作用引起的。
本构模型是研究物质在固体力学领域中的应力-应变关系的数学描述。
土和冻土的本构模型研究是为了揭示他们的力学行为，在工程设计和质量评价中有很大的应用价值。
常见的土和冻土本构模型包括弹性模量模型、黏塑模型和损伤模型等。
1.弹性模量模型：弹性模量模型是最简单的土和冻土本构模型之一，它假设土体和冻土具有线弹性行为。
常用的弹性模量模型有弹性模量常值模型和应力路径相关模型。
弹性模量常值模型即假设土和冻土的弹性模量是常数，适用于一些已知性质的土层或冻土。
而应力路径相关模型则将弹性模量与加载路径相关联，通过比例因子来反映材料的弹性响应。
2.黏塑模型：黏塑模型是一种描述土和冻土的非线性本构模型。
它考虑了土和冻土的黏聚力、内摩擦角、应变硬化、静动态强度比等因素。
常用的黏塑模型有Mohr-Coulomb模型、Drucker-Prager模型和Cam-Clay模型等。
这些模型通过引入一些参数来描述土和冻土的可压缩性、抗剪强度和应变软化等特性。
3.损伤模型：损伤模型用于描述土和冻土在动态加载下的强度破坏和变形性状。
损伤模型基于材料的微动和损伤累积过程，描述了土和冻土在破坏前后的力学特性。
常见的损伤模型有弹塑性损伤模型、连续损伤模型和非连续损伤模型等。
结论：土和冻土在动态加载下的力学性能及本构模型研究对于土地利用、地基工程和天然灾害等方面都具有重要意义。
土的本构结构
土的本构关系土体是天然地质材料的历史产物。
土是一种复杂的多孔材料,在受到外界荷载作用后,其变形具有以下特性：①土体的变形具有明显的非线性,如:土体的压缩试验e～p 曲线、三轴剪切试验的应力—应变关系曲线、现场承载板试验所得的p～s曲线等; ②土体在剪切应力作用下会产生塑性应变,同时球应力也引起塑性应变; ③土体尤其是软粘土,具有十分明显的流变特性;④由于土体的构造或沉积等原因,使土具有各向异性; ⑤紧砂、超固结粘土等在受剪后都表现出应变软化的特性; ⑥土体的变形与应力路径有关,证明不同的加载路径会出现较大的差别; ⑦剪胀性等。
为了更好地描述土体的真实力学—变形特性,建立其应力、应变和时间的关系,在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型,即: 土体的本构关系。
自从Roscoe等人首次建立了剑桥模型以来, 土的本构关系的研究经历了一个蓬勃发展的阶段, 出现了一些具有实用价值的本构模型。
虽然很多的理论为建立土的本构关系提供了有力的工具, 但是由于土是一种三相体材料, 在性质上既不同于固体也不同于液体, 是介于两者之间的特殊材料, 所以人们常借助于固体力学或流体力学理论, 同时结合工程实践经验来解决土工问题, 从而研究土的本构关系形成了自己一套独特的方法—半理论半经验的方法。
建立一个成功的本构关系关键有两点：第一要建立一个函数能较好地反映土在受力下的响应特征；第二要充分利用试验结果提供的数据比较容易地确定模型参数。
模型都需要满足以下基本条件：（1）不违背更高一级的基本物理原理（如热力学第一、第二定律）。
（2）建立在一定的力学理论基础之上（如弹性理论、塑性理论等）。
（3）模型参数能够通过常规试验求取。
从工程应用的角度出发，研究问题的精度就需要进行合理的控制，从而在计算精度与计算设备、计算难度、计算时间以及计算成本之间获得平衡。
另外，任何理论、方法都应以实践应用为目的，这样才具有价值。
综合上述两点，从工程应用的角度去分析各种土的本构关系是非常有必要的。
土体本构模型
应变也可用三个主应变分量表示，矩阵形式
i 1 2 3 T
§1.应力和应变
3. 八面体应力和应变
将坐标系的三个轴顺着三个主应力方向放， 分别以1，2，3表示，如图5-2所示。再对这个坐标 系的8个挂限分别作等倾面。8个挂限的等倾面围成 了一个正八面体。这些等倾面叫八面体面。 根据力的平衡关系可以推得正八面体面上的正应力 和剪应力分别为
个）应力分量来表示，即3个正应力分量
，3个剪应力分量
写
成矩阵 x形,式y 为, z
xy , yz , zx
x y z xy yz zx T
应力偏量
x p
y p
z p xy
yz
T xz
偏应力
§1.应力和应变 (一）应力和应变分量的几种表示方法
1.一般分量
（1）矩阵或向量表示法
图5－1中表示了单元体上的这6个应力分量。相应地，也有6个应变分量， 以矩阵表示为
x y z xy yz zx T
§1.应力和应变
（2）张量表示法
如果某些量依赖于坐标轴的选取，并且，当 座标变换时，它们的变换具有某种指定的形
ij
式，则这些量总称为张量。一点的应力分量 就总称为应力张量。
§1.应力和应变
注意：
在弹性力学中，法向应力和应变以拉为正，压 为负；而土体一般不能受拉，土力学中讨论的地基 应力、土压力等，都是以压为正，拉为负。因此， 土力学中，应力应变分量的正负规定就与弹性力学 相反，即正面上的负向应力为正，负面上的正向应 力为正。不仅正应力如此，剪应力也如此，以保持 一致，并能套用弹性力学公式。
J相2 结16 合1 形 2 成2 三 2个独3 2 立 的3 应1力2 分量：
J3
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第1期 2009 年3月水利水文自动化Automation in Water Resources and HydrologyNO.1 Mar.,2009土体本构模型研究及自动化技术方卫华1，2，李志明3，吴海涛3（1.河海大学水电学院，江苏 南京 210098；2.水利部南京水利水文自动化研究所，江苏 南京 210012；3．无锡供电设计研究院，江苏 无锡 214171）摘 要：对土体本构模型的分类、建模理论及其研究方法进行了系统总结和分析，指出土体微细结构、状态参数、受荷历史、应力路径和排水条件等都可能影响土体本构模型的建立及其参数的确定。
由于土体本构模型的复杂性，采用先进的自动化与自适应技术建立土体本构模型或对模型参数进行反演具有十分重要的意义，为此在分析本构模型的基础上，对本构模型中应用的自动化技术，包括神经网络、数据库和基于现场实测资料的反演等技术进行了探讨。
关键词：土体本构模型；损伤；多尺度；反分析；自动化中图分类号：TV641.2 文献标识码：A 文章编号：1672-3279(2009)01-0005-08我国现有各类型水库 8.4 万余座，其中 90 %左右水库的大坝是土石坝，加上 28 万多 km 的堤防，这些水利工程大多是土质结构，因此研究土体的力学性质是分析土坝和堤防安全的关键，而力学性质最重要的就是材料的本构关系。
由于土体的物理结构和化学性质的复杂性，使得土体的力学性质也非常复杂。
为此，本文将以土体本构模型为中心，从模型的分类发展、模型和参数的确定方法，以及工程应用中需要注意的几个问题入手，对土体本构模型建立和应用进行分析研究，并对其中的问题提出一定看法。
最后考虑到自动化技术的发展，对应用自动化技术建立土体本构模型和确定有关模型参数进行探讨。
1 土体本构模型及其发展本构模型从不同的角度有不同的分类方法，如从静力学和动力学进行分类，有静力和动力本构模型；从材料的力学性质可分为弹性、弹塑性、黏弹塑性和黏弹塑性损伤等模型；从建模数学方法可以分成常规多项式、指数函数、幂函数、微分型、积分型和神经网络等模型。
收稿日期：2008-12-04作者简介：方卫华(1972- )，男，安徽安庆人，高级工程师，博士研究生，从事大坝安全监测与风险评价研究。
1.1 静力本构模型1.1.1 基于弹性理论的非线弹性模型非线弹性模型理论上可分为以下3类：Cauchy 弹性模型、Hyperelastic （Green 超弹性）模型和亚弹性（Hypoelastic ）模型。
在非线弹性模型中最具代表性且应用最为广泛的是Duncan -Chang 的E -B/E -μ模型 （1963）。
1980年Duncan 依据许多土类实验研究成果，将E -μ模型修正为E -B 模型，此模型能反映土体的主要变形性质，采用加载和卸载模量来部分反映土的非线性性质，所采用的参数具有一定的物理意义，可由一般三轴试验直接测得。
但该模型不能反映土的剪胀性，也不能反映中间主应力对应变的影响，因此有一定的局限性。
为此，沈珠江等（1986）提出考虑球张量和偏张量相互影响的非线弹性模型，该模型能考虑土体剪胀性。
1.1.2 基于经典塑性力学的弹塑性模型经典塑性力学建立在传统塑性势假设、关联流动法则假设与不考虑应力主轴旋转等假设的基础上，将应变分成弹性和塑性应变。
典型的弹塑性模型主要包括如下几种：(1) 假设土体为理想刚塑性体的Prandtl -Reuss 模型、Levy -Von Mises 模型、Drucker -Prager6水利水文自动化2009, (1)模型和Mohr-Coulomb模型等；(2) 假设土体为硬化材料，服从相关流动法则，由Roscoe等建立的剑桥（Cam-clay）模型（临界状态模型），尽管该模型标志着土体弹塑性模型的新纪元，但是还是存在一些缺点。
随后许多学者包括Roscoe、Burland、魏汝龙等根据实际情况对模型进行修改，这些修改初期主要体现在屈服面的改善上。
1975 年Lade和Duncan将土体看成加工硬化材料，提出了Lade-Duncan模型，该模型采用塑性功硬化规律。
为了描述反向卸载时的Bauschinger 效应和周期循环加载的情况，Morz、Iwan、Dafalias、Dafalias-Herrmann等人发展了各种边界面模型，其中有代表性的是Dafalias-Herrmann模型（1980）。
基于经典弹塑性理论的本构模型难以对土体的变形，特别是剪缩（胀）性进行描述，于是许多专家相继提出多屈服面模型，其中主要包括沈珠江南水双屈服面模型和殷宗泽河海椭圆—抛物线模型（仍然采用关联流动法则），两者都是经典弹塑性模型的改进，但都没有完全抛弃经典塑性力学的有关假设。
1.1.3 基于广义塑性力学的弹塑性模型为克服经典塑性力学的缺陷，郑颖人等提出了广义塑性力学理论[1]，并在此基础上发展了相应的本构模型，杨光华等也基于广义位势理论提出了多重势面弹塑性本构模型[2]。
这两种模型是在完全抛弃经典塑性力学假设的基础上通过数学推导得出的，因此具有更大的适用范围，但在工程应用中还要进一步积累经验。
1.1.4 基于流变理论的黏弹塑性模型在土体本构模型的研究过程中，黏弹塑性模型在经典Maxwell、Kelvi、Bingham模型的基础上，相继开发了Merchant模型、Schiffman模型、Voigt模型和Lee模型等，同时国内也发展了多个黏弹塑性模型。
与基于元件组合模型相对应的是基于统一本构理论下的统一本构模型。
冯明珲在其博士论文中以Miller模型为统一本构模型理论发展的纵剖面，分析了统一本构模型的发展历史；以所能搜集到的各种统一本构模型为横剖面，分析了目前统一本构模型的发展现状。
在介绍热力学理论及说明状态方程和内变量的概念之后，对材料变形进行了概念分析，明确了经典强度理论中的变形概念与统一本构理论中的区别，在统一本构理论范围内已不再有屈服面、瞬态蠕变等概念。
在统一本构模型中材料的各种变形都同时存在，只是不同变形阶段的分量比例不同，所有变形都将由一套统一本构模型方程同时表示。
统一本构模型可以用一套方程描述材料的全部变形过程，这样避免经典强度理论中经常需要进行的各种判断以便按不同的阶段应用不同的本构关系。
此外，统一本构模型还发展了正交各项异性统一本构模型。
张嘎和张建民在试验基础上建立了一个可统一描述粗粒土与结构接触面力学特性的本构模型。
提出了新的建模思路，基于试验得到的接触面本构规律建立了模型的数学公式及参数确定方法。
进行了多种法向边界条件下接触面单调和循环剪切试验，采用新建立的模型对试验结果进行了预测，模型预测结果与试验结果吻合良好。
该模型参数易于确定，能够统一地描述包括单调与循环加载条件下接触面的应变软化、剪胀规律、异向性等主要力学特性，能够合理地考虑受载过程中接触面的物态及相应力学特性的演化，能够统一地描述低法向应力到高法向应力范围内接触面的力学响应。
郭宇峰、吕和祥、冯明珲在已有的统一本构模型的基础上，将粘弹性变形引入到统一本构模型之中，成功地改善了材料过渡段的变形模拟情况。
通过Hastelloy-X的变形模拟及与其它统一本构模型的变形模拟比较，证明了粘弹塑性统一本构模型的合理性。
1.1.5 基于损伤力学的黏弹塑性损伤模型基于热力学定律和Clausius-Duhem不等式，在定义合适的损伤变量的基础上，考虑材料的损伤得出的损伤演化方程在描述固体力学性质发展过程已经发挥了很大的作用，它是联系宏观力学和细微观力学的桥梁。
考虑土体的各种损伤并在描述损伤演化的基础上建立土体本构模型具有十分重要的意义，包括谢定义、沈珠江[6]、施健勇等专家都曾对土体损伤本构模型进行研究。
1.1.6 基于破坏力学和复合材料力学的结构性模型土体是由多种成分组成的复合材料，沈珠江等人定义了能考虑土体颗粒之间胶结破坏过程的结构性模型，其中典型代表就是堆砌体模型和复合体模型。
前者假定总的应变增量一部分由有效应力增加引起，可由弹塑性模型计算，另一部分由颗粒破损引起，该模型能反映土体在低围压下的剪胀性，同时还有谢定义、施健勇、张士乔等专家都曾对结构性本构模型进行过研究。
王立忠、赵志远，李玲玲[7]，将土体应力―应变关系分成应变软化型和应变硬化型，并分段进行讨论，同时引入损伤比对Duncan-Chang模型进行修正。
1.2 动力本构模型刘汉龙、高玉峰等对土体动力本构模型进行了深入研究[8]。
目前具体建立的动本构模型已多达数十个，大致可分为：粘弹性理论和弹塑性理论。
1.2.1 粘弹性理论常用的粘弹性理论有等效线性和Masing型非线性模型，前者包括Hardin-Drnevich模型、Ramberg-Osgood模型、双线性模型及一些组合曲线模型等。
由于一般的粘弹性模型不能计算永久变形，为此，Martin 等人根据等应变反复单剪试验结果，提出了循环荷载作用下永久体积应变的增量公式。
其后，日本学者八木、大冈和石桥等由等应力动单剪试验及扭剪仪各自提出了计算永久体积应变增量的经验公式。
沈珠江等对等价粘弹性模型进行了较深入的研究。
Masing类模型以Hardin-Drnevich曲线或Ramberg-Osgood曲线等为骨干，改用瞬时剪切模量代替前面的平均剪切模量。
为使这类动本构模型更接近实测的动应力－应变曲线，很多学者作了大量的工作，如Prevost和Catherine分别对双曲线模型进行了改进；Pyke及王志良等分别对Masing规则进行了修正，以使其能够描述不规则循环荷载作用下土的动本构关系。
伊万用一系列具有不同屈服水平的理想弹塑性元件来描述土的动本构关系。
郑大同在伊万模型基础上，提出了一个新物理模型，该模型的骨架曲线可为加工硬化状，也可为加工软化状，骨架曲线与滞回曲线的两个分支既可相同，也可不同，而Masing模型只是其中的一种特殊情况。
粘弹性理论是目前得到广泛应用，尽管其还存在多方面的不足，如不能考虑应变软化，不能考虑应力路径的影响，不能考虑土的各向异性以及大应变时误差大等，但它毕竟是试验结果的归纳，形式上也比较直观简单。
1.2.2 弹塑性理论同静力本构模型类似，由于经典塑性理论的缺陷，动力本构模型也走过了从经典塑性理论到广义塑性理论乃至协同的发展道路。
20 世纪 80 年代中期，Dafalias提出了边界面低塑性理论，即应力增量与应变增量的非线性理论。
考虑到引入增量非线性将增加数值积分的困难，Dafalias将这种非线性限定在流动法则与应力增量方向的相关性上。
1989 年，王志良在加里福尼亚大学发展了这一理论，建议了一个描述砂土旋转剪切特性的边界面低塑性模型。
此外，Hirai及Desai也提出了考虑土循环荷载作用下主应力轴偏转影响的两面模型。