岩土常用土的本构模型
岩土类材料弹塑性力学模型及本构方程
岩土类材料弹塑性力学模型及本构方程 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
岩土类材料的弹塑性力学模型及本构方程 摘要：本文主要结合岩土类材料的特性，开展研究其在受力变形过程中的弹性及塑性变形的特点，描述简化的力学模型特征及对应的适用条件，同时在分析研究其弹塑性力学模型的基础上，探究了关于岩土类介质材料的各种本构模型，如M-C、D-P、Cam、D-C、L-D及节理材料模型等，分析对应使用条件，特点及公式，从而推广到不同的材料本构模型的研究，为弹塑性理论更好的延伸发展做一定的参考性。 关键词：岩土类材料，弹塑性力学模型，本构方程 不同的固体材料，力学性质各不相同。即便是同一种固体材料，在不同的物理环境和受力状态中，所测得的反映其力学性质的应力应变曲线也各不相同。尽管材料力学性质复杂多变，但仍是有规律可循的，也就是说可将各种反映材料力学性质的应力应变曲线，进行分析归类并加以总结，从而提出相应的变形体力学模型。 第一章岩土类材料 地质工程或采掘工程中的岩土、煤炭、土壤，结构工程中的混凝土、石料，以及工业陶瓷等，将这些材料统称为岩土材料。 岩土塑性力学与传统塑性力学的区别在于岩土类材料和金属材料具有不同的力学特性。岩土类材料是颗粒组成的多相体，而金属材料是人工形成的晶体材料。正是由于不同的材料特性决定了岩土类材料和金属材料的不同性质。归纳起来，岩土材料有3点基本特性：1.摩擦特性。2.多相特性。3.双强度特性。另外岩土还有其特殊的力学性质：1.岩土的压硬性，2.岩土材料的等压屈服特性与剪胀性，3.岩土材料的硬化与软化特性。4.土体的塑性变形依赖于应力路径。 对于岩土类等固体材料往往在受力变形的过程中，产生的弹性及塑性变形具备相应的特点，物体本身的结构以及所加外力的荷载、环境和温度等因素作用，常使得固体物体在变形过程中具备如下的特点。 固体材料弹性变形具有以下特点：(1)弹性变形是可逆的。物体在变形过程中，外力所做的功以能量（应变能)的形式贮存在物体内，当卸载时，弹性应变能将全部释放出来，物体的变形得以完全恢复；(2)无论材料是处于单向应力状态，还是复杂应力状态，在线弹性变形阶段，应力和应变成线性比例关系；(3)对材料加载或卸载，其应力应变曲线路径相同。因此，应力与应变是一一对应的关系。 固体材料的塑性变形具有以下特点：(l)塑性变形不可恢复，所以外力功不可逆。塑性变形的产生过程，必定要消耗能量(称耗散能或形变功)；(2)在塑性变形阶段，应力和应变关系是非线性的。因此，不能应用叠加原理。又因为加载与卸载的规律不同，应力与应变也不再存在一一对应的关系，也即应力与相应的应变不能唯一地确定，而应当考虑到加载的路径(即加载历史)；(3)当受力固体产生塑性变形时，将同时存在有产生弹性变形的弹性区域和产生塑性变形的塑性区域。并且随着载荷的变化，两区域的分界面也会产生变化。 第二章弹塑性力学中常用的简化力学模型 对于不同的材料，不同的应用领域，可以采用不同的变形体模型。在确定力学模型时，要特别注意使所选取的力学模型必须符合材料的实际情况，这是非常重要的，因为只有这样才能使计算结果反映结构或构件中的真实应力及应
土的本构模型综述
土的本构模型综述 1 土本构模型的研究内容 土体是天然地质材料的历史产物。土是一种复杂的多孔材料，在受到外部荷载作用后，其变形具有非线性、流变性、各向异性、剪胀性等特点。为了更好地描述土体的真实力学—变形特性，建立其应力应变和时间的关系，在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型，即为土体的本构关系。自Roscoe等1958~1963年创建剑桥模型以来，各国学者相继提出了数百个土的本构模型，包括不考虑时间因素的线弹性模型、非线弹性模型、弹塑性模型和考虑时间因素的流变模型等。本文将结合土本构模型的研究进程，综合分析已建立的经典本构模型，指出各种模型的优缺点和适用性，并对土本构模型的未来研究趋势进行展望。 2 土的本构模型的研究进程 早期的土力学中的变形计算主要是基于线弹性理论的。在线弹性模型中，只需两个材料常数即可描述其应力应变关系，即E和v或K和G或λ和μ。其中邓肯张双曲线模型是研究最多、应用最广的非线弹性模型。20世纪50年代末~60年代初，土塑性力学的发展为土的本构模型的研究开辟了一条新的途径。Drucker等（1957年）提出在Mohr-Coulomb锥形屈服面上再加一组帽形屈服面，Roscoe等（1958年~1963年）建立了第一个土的本构模型——剑桥模型，标志着土的本构模型研究新阶段的开始。70年代到80年代，计算机技术的迅速发展推动了非线性力学理论、数值计算方法和土工试验的发展，为在岩土工程中进行非线性、非弹性数值分析提供了可能性，各国学者提出了上百种土的本构模型，包括考虑多重屈服面的弹塑性本构模型和考虑土的变形及内部应力调整的时间效应的粘弹塑性模型。此外，其他本构模型如土的结构性模型、内时本构模型等也是从不同角度描述土本构关系，有的学者则借用神经网络强大的自组织、自学习功能来反演土的本构关系。
岩土爆破常用公式
岩土爆破常用公式 一、浅孔台阶爆破常用公式、各参数取值范围： 1、主爆孔： （1）、孔径：d=（36-42）mm (2)、抵抗线：w=（20-40）或w=(0.4-1)H （3）、阶高度：H≤5m （4）、孔距：a=(1-2)w (5)、排距：b=（0.8-1）w。（6）、炸药单耗：q=（0.35-0.45）kg/m3 (石灰岩、常用)。 （7）、单孔装药量：Q=q.a.b.H 2、预裂孔： （1）、孔距：a=（8-12）d （2）、超深：h=(0.1-0.15)H （3）、单孔装药量：Q预=Q主的（1/2-1/3）岩石整体性好取小值、反之取大值。 （4）、线装药密度：L线=4Q预/∏d2⊿单位：kg/m d:炮孔直径、炸药密度、膨化炸药：800kg/m3乳化炸药：1000kg/m3 3、安全控制方面公式： （1）、爆破震动公式：V=k(Q1/3/R)a k取150、a取1.5 （2）、爆破飞石公司：R f=20k f n2w k f=（1-1.5）安全系数、n：爆破作用指数：松动爆破：（0.35-1.0）。抛掷爆破：（1-3）。 （3）、爆破爆破冲击波安全距离公司：R=kQ1/3单位m ,k:与装药途径和爆破程度有关的系数，对建筑物k=1-2 对人员：取k=10. 二、深孔台阶爆破常用公式、各参数取值范围： 1、主爆孔： （1）、孔径：d≥50mm (2)、抵抗线：w=（20-40）（3）、孔距：a=(0.6-1.4)w (4)、排距：b=0.8a (5)、孔深：H≥5m一般取10-15m（6）、超深：h=（0.15-0.35）w 其它同浅孔台阶爆破 三、井巷掘进爆破常用公式、各参数取值范围： （1）、孔径：d=（32-42）mm (2)、孔深：L：巷道断面积：s≥12m2取（1.5-2.2）m s≤12m2取（1.2-1.8）m (3)、炮孔个数：N=3.3(fs2)1/3f取（7-20）s:巷道断面积。 （4）、炸药单耗：q=1.1k0(f/s)1/2 k0=525/p p:炸药爆力、乳化炸药p=260、f.s同上。 此单耗为整个断面的平均单耗，还要根据掏槽孔、辅助孔、周边孔进行分配。 （5）、每一个循环进尺掘进爆破的用药量：Q=q.s.L.y L:孔深，y:炮孔利用率（0.8-0.95）。（6）、炸药单耗分配：①、掏槽孔：（1.76-1.98）kg/m3②、辅助孔：按平均单耗。 ③、周边孔：为辅助孔的（1/2-1/3）。④、底孔：按平均单耗。 （7）、起爆顺序：①、掏槽孔、②、辅助孔、③、周边孔、④、底孔。 （8）、布孔顺序：①、掏槽孔、②、周边孔、③、底孔、④、辅助孔。 （9）、掏槽方式：①、锥、斜形掏槽：孔口距：（0.6-0.7）m ，孔底距：0.15m ，倾角：600 -700. ②、平行孔直线掏槽：一般取孔距a=（0.4-0.8）m.
常用土体本构模型及其特点小结
常用土体本构模型及其特点小结 山中一草线弹性模型 线弹性模型遵从虎克定律，只有2个参数，即弹性模量E和泊松比V,它是最简单的应力-应变关系，但无法描述土的很多特征，主要应用于早期的有限元分析及解析方法中，可用来近似模拟较硬的材料如岩土。 Duncan-Chang（ DC 模型 DC模型是一种非线性弹性模型，它用双曲线来模拟土的三轴排水试验的应力-应变关系（图1）。它侧重于刻画土体应力-应变曲线非线性的简单特征，通过弹性参数的调整来近似地考虑土体的塑性变形。但所用的理论仍然是弹性理论而没有涉及到任何塑性理论，故仍不能反映如应力路径对变形的影响、土体的剪胀特性和球应力对剪应变的影响等土体的很多重要性质。由于DC模型是在二为常 数的常规三轴试验基础上提出的，比较适用于围压不变或变化不大、轴压增大的情况，如模拟土石坝和路堤的填筑。 图】IK模型关于三轴试验的应力-应变关系Fig.l Duncan-Chang approxiniathm of the siress-strain rd nt kinship Ln ft standard drained triAxt*! te&l Mohr-Coulomb （MC）模型 MC模型是一种弹-理想塑性模型，它综合了胡克定律和Coulomb破坏准则。有5个参数，即控制弹性行为的2个参数：弹性模量E和泊松比v及控制塑性行为的3个参数：有效黏聚力c、有效内摩擦角和剪胀角。MC模型采用了弹塑性理论，能较好地描述土体的破坏行为但却认为土体在达到抗剪强度之前的应力-应变关系符合胡克定律，因而并不能较好地描述土体在破坏之前的变形行为，且不能考虑应力历史的影响及区分加荷和卸荷。故MC模型能较好地模拟土体的强度问题，MC模型的六凌锥形屈服面（图2）与土样真三轴试验的应力组合形成的屈服面吻合得较好，因此MC模型适合于低坝、边坡等稳定性问题的分析。
岩土本构模型的研究现状及进展
岩土本构模型的研究现状及进展 王 伟 (富锦市幸福灌区实验站,黑龙江富锦156100) 摘 要:在土木和水利工程问题中,求解的精度很大程度上取决于所用本构模型是否合理。由于变形机制的复杂性和多样性,致使 岩土本构模型研究长盛不衰。文章阐明了岩土本构模型研究的理论和工程意义;介绍了传统的弹性模型和弹塑性模型,近 期新兴的广义塑性力学理论、微观结构性模型、内时模型、分级模型等;并展望了岩土本构模型未来的发展方向。 关键词:本构模型;塑性;有限元;岩土;发展方向 中图分类号:T U45 文献标识码:A [收稿日期]2008-01-03 [作者简介]王伟(1974-),女,黑龙江富锦人,工程师。 1 岩土本构模型研究的工程意义 广义上说,本构关系是指自然界的作用与由该作用产生的效应两者之间的关系。土体是一种地质历史产物,具有非常复杂的非线性特征。在外荷作用下,表现出的应力-应变关系通常具有弹塑性、黏性以及非线性、剪胀性、各向异性等 性状[1,2] 。土体本构模型就是在整理分析试验结果的基础上,用数学模型来描述试验中所发现的土体变形特性。 2 传统的岩土本构模型 211 弹性模型 对于弹性材料,应力和应变存在一一对应的关系,当施加的外力全部卸除时,材料将恢复原来的形状和体积。弹性模型分为线弹性模型和非线性弹性模型两类。 线弹性模型和非线性弹性模型,其共有的基本特点是应力与应变可逆,或者说是增量意义上可逆。这类模型用于单调加载时可以得到较为精确的结果。但用于解决复杂加载问题时,精确性往往不能满足工程需要,因此引发了弹塑性本构模型的发展。212 弹塑性模型 弹塑性模型的特点是在应力作用下,除了弹性应变外, 还存在不可恢复的塑性应变。应变增量d εij 分为弹性和塑性两部分,弹性应变增量d εij e 用广义虎克定律计算,塑性应变增量d εij p 根据塑性增量理论计算。塑性增量理论主要包括3个方面:关于屈服面的理论;关于流动法则的理论和关于硬化(或软化)的理论。应用塑性增量理论计算塑性应变,首先要确定材料的屈服条件,对加工硬化材料,需要确定初始屈服条件和后继屈服条件(或称加载条件)。其次,需要确定材料是否服从相关联流动法则。若材料服从不相关联流动法则,还需要确定材料的塑性势函数。然后,确定材料的硬化或软化规律。最后可运用流动规则确定塑性应变增量的方向,根据硬化规律计算塑性应变增量的大小。 弹塑性本构方程可表示为d σij =D ij k l ep d εk l ,其中D ijkl ep 是 弹塑性刚度矩阵,它的一般表达式为: D ijkl ep =D ijkl -D ijpq (5g /5σpq )(5f /5σrs )D rsk l A +(5f /5 σm n )D m nuv (5g /5σuv )(1)式中:g 是塑性势函数,f 是屈服函数,D 是弹性模量张量,A 是硬化参数,根据选用的硬化规律确定。 屈服准则是判断材料弹塑性的判据,现有的屈服面大体 上可分为两类:①为单一开口的屈服面,也称锥体屈服面;②就是目前广泛采用的闭合屈服面,也称帽子屈服面。开口的锥形屈服面主要反映塑性剪切变形,大多数经典屈服面都属于这一类型,如Tresca 准则、Von M ises 准则等。但岩土材料不同于金属材料的显著特点之一就是单纯的静水压力也能产生塑性体积应变,而单一开口的屈服面不能反映这种塑性体积应变。所以近年来无论是对原有屈服面的修正,还是提出的新屈服面,多为帽子屈服面,它克服了单屈服面的一些缺点,能较为真实地描述土体的性状和恰当地拟合多种加载途径下的试验资料。现有的帽子屈服面,在π平面上都是外凸的,大多数以余茂宏建议的双剪应力强度理论为外边界;而在子午面上的形状,有两端都是圆的蛋形、一头尖一头圆的水滴形和两头尖的橄榄形。 实验证明,许多岩土材料并不属于相关联塑性流动。这样,就促成了非关联流动塑性力学模型的发展。在非关联流动模型中,通过修正、调节屈服函数得到了势函数。于是,由材料的某些特性(如晶粒间摩擦、材料各向异性)所引起的对关联流动法则的偏离就能得到较好的模拟。 3 近期发展的新型岩土本构模型 311 广义塑性力学理论 国内学者郑颖人等人在广义塑性力学理论方面做了很多工作。广义塑性力学认为,传统塑性理论的3个假设:遵守关联流动法则、传统塑性位势理论和不考虑应力主轴旋转,都不符合岩土材料的变形机制。广义塑性力学从寻找和消除这些假设入手,提出了一些新的观点[2]。312 微观结构性模型 传统岩土本构模型是建立在宏观现象学基础上的关系。若将土体的变形过程看作由原状土经损伤向扰动土逐渐转化的过程,可以采用损伤力学理论建立弹塑性损伤模型,并进一步引申为结构性模型。通过微观结构的研究,使得众多结构研究成果与其力学性状发生定量意义上的联系,对解释宏观力学现象具有重要意义。313 内时模型 在经典塑性理论中,总是假设存在着与硬化或软化过程相适应的屈服面或加载面。但岩土材料的实验证明,土体无论在压缩还是剪切时,都没有理论上所描述的明显的屈服点,而且往往从加载一开始就会出现残余变形。所以,从这个意义上讲,简化的屈服面理论常常是与土体变形的真实情况有出入的。 — 36—
软土本构模型综述
《软土地基》课程论文 学院建工学院 姓名王洋 学号
软土本构模型综述 1 引言 土体具有复杂的变形特征，如剪胀性、各向异性、受应力路径影响等。土体变形的这种复杂性是在复杂受力状态下表现出来的。复杂应力状态存在 6 个应力分量，也有 6 个应变分量。其间的关系是一种多因素物理量与多因素物理量之间的关系，不能由试验直接建立。须在简化条件的试验基础上，做某些假定及合乎规律的推理，从而提出某种计算方法，把应力应变关系推广到复杂应力状态。这种计算方法叫本构模型。 1.1 土的本构模型 发展到现在，土的本构模型数目众多，大致可以分为以下几大类: ( 1) 非线性模型; ( 2) 弹塑性模型; ( 3) 粘弹塑性模型; ( 4) 结构性模型。 对于软土而言，比较适用的一般为弹塑性模型。弹塑性模型是把总的变形分成弹性变形和塑性变形两部分，用虎克定律计算弹性变形部分，用塑性理论来解塑性变形部分。 1.2 变形假定 对于塑性变形，要作三方面的假定: ( 1) 破坏准则和屈服准则; ( 2) 硬化准则; ( 3) 流动法则。 不同的弹塑性模型，这三个假定的具体形式也不同。最常用的弹塑性模型为剑桥模型及其扩展模型。 2 剑桥模型与修正剑桥模型 1958 年，Roscoe 等发现了散粒体材料在孔隙比-平均有效应力-剪应力的三维空间里存在状态面的事实，1963 年，提出了著名的剑桥模型，1968 年，
形成了以状态面理论为基础的剑桥模型的完整理论体系。 Roscoe 等人将“帽子”屈服准则、正交流动准则和加工硬化规律系统地应用于Cam 模型之中，并提出了临界状态线、状态边界面、弹性墙等一系列物理概念，构成了第一个比较完整的土塑性模型。剑桥模型又被称为临界状态模型，是一个非常经典的弹塑性模型，它是第一个全面考虑重塑正常固结或弱超固结粘土的压硬性和剪胀性的模型，标志着土的本构理论发展新阶段的开始。 1968 年，Roscoe 等人在剑桥模型的基础上提出了修正剑桥模型，将原来的屈服面在p'，q 平面上修正为椭圆，并认为在状态边界面内土体变形是完全弹性的。在状态边界面内，增加的剪应力虽不产生塑性体积变形，但可产生塑性剪切变形。修正剑桥模型是一种“帽子”型模型，在许多情况下能更好地反映土的变形特性。修正剑桥模型至今仍在工程中广泛应用，是因为它具有很多优点: 形式简单，模型参数少，参数确定方法简单( 只需常规三轴试验即可) ，参数有明确的物理意义，能够很好的反映重塑正常固结或弱超固结粘土的压硬性和剪缩性，因此修正剑桥模型是土力学中比较成熟而且应用广泛的弹塑性本构模型。同时，修正剑桥模型也有一定的局限性: 屈服面只是塑性体积应变的等值面，只采用塑性体积应变作硬化参量，因而没有充分考虑剪切变形; 只能反映土体剪缩，不能反映土体剪胀; 没有考虑土的结构性这一根本内在因素的影响; 假定的弹性墙内加载仍会产生塑性变形等。修正剑桥模型对实际情况进行了一系列假定: ①屈服只与应力球量p 和应力偏量q 两个应力分量有关，与第三应力不变量无关; ②采用塑性体应变硬化规律，以为硬化参数; ③假定塑性变形符合相关联的流动法则，即g( σ) = f( σ) ; ④假定变形消耗的功，即塑性功为: 剑桥模型是当前在土力学领域内应用最广的模型之一，其主要特点有: 基本概念明确; 较好地适宜于正常固结粘土和弱超固结粘土; 仅有3个参数，都可以通过常规三轴试验求出，在岩土工程实际工作中便于推广; 考虑了岩土材料静水压力屈服特性、剪缩性和压硬性。王清等分析了修正剑桥模型的应力应变关系，以其为基础引进了接触单元和杆单元，运用修正合格模型，用有限元程序模拟了
土的本构结构
土的本构关系 土体是天然地质材料的历史产物。土是一种复杂的多孔材料,在受到外界荷载作用后,其变形具有以下特性：①土体的变形具有明显的非线性,如:土体的压缩试验e～p 曲线、三轴剪切试验的应力—应变关系曲线、现场承载板试验所得的p～s曲线等; ②土体在剪切应力作用下会产生塑性应变,同时球应力也引起塑性应变; ③土体尤其是软粘土,具有十分明显的流变特性; ④由于土体的构造或沉积等原因,使土具有各向异性; ⑤紧砂、超固结粘土等在受剪后都表现出应变软化的特性; ⑥土体的变形与应力路径有关,证明不同的加载路径会出现较大的差别; ⑦剪胀性等。为了更好地描述土体的真实力学—变形特性,建立其应力、应变和时间的关系, 在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型,即: 土体的本构关系。 自从Roscoe等人首次建立了剑桥模型以来, 土的本构关系的研究经历了一个蓬勃发展的 阶段, 出现了一些具有实用价值的本构模型。虽然很多的理论为建立土的本构关系提供了有力的工具, 但是由于土是一种三相体材料, 在性质上既不同于固体也不同于液体, 是介于两者 之间的特殊材料, 所以人们常借助于固体力学或流体力学理论, 同时结合工程实践经验来解 决土工问题, 从而研究土的本构关系形成了自己一套独特的方法—半理论半经验的方法。建立一个成功的本构关系关键有两点：第一要建立一个函数能较好地反映土在受力下的响应特征；第二要充分利用试验结果提供的数据比较容易地确定模型参数。模型都需要满足以下基本条件：（1）不违背更高一级的基本物理原理（如热力学第一、第二定律）。（2）建立在一定的力学理论基础之上（如弹性理论、塑性理论等）。（3）模型参数能够通过常规试验求取。从工程应用的角度出发，研究问题的精度就需要进行合理的控制，从而在计算精度与计算设备、计算难度、计算时间以及计算成本之间获得平衡。另外，任何理论、方法都应以实践应用为目的，这样才具有价值。综合上述两点，从工程应用的角度去分析各种土的本构关系是非常有必要的。本构关系是反映材料的力学性状的数学表达式，表示形式一般为应力-应变-强度-时间的关系。土的本构关系十分复杂，除受时间因素影响外，还受温度、湿度等因素影响。时间作为一个主要因素，主要是反映土的流变特性且在大多数情况下可以忽略其影响。同时，强度可以视为土体应力-应变发展的一个特殊阶段，即在发生很小的应力增量下，土体单元将发生无限大的变形。 对于一般的岩土工程问题，稳定问题是主要问题，如地基稳定问题、斜坡稳定问题等，一般采用极限平衡法对土体进行分析。这种分析不考虑土体破坏前的变形过程及变形量，只关心土体处于最后整体滑动时的状态及条件，实际上是刚塑性或理想塑性的理论。20 世纪50 年代末到60 年代初，由于高重土工构筑物、高层建筑以及许多大型建筑物的兴建，使土体变形问题成为主要矛盾。此外，随着计算手段、试验手段的提高，也极大地促进了本构关系的发展。 土的线弹性模型：经典土力学将土体视为理想弹性体,在进行变形计算时采用基于广义虎克定律的线性弹性模型,假定土体的应力和应变关系成正比,通过测定土在不排水条件下的弹性 模量E和泊松比μ,或者体积变形模量K和剪切模量G来描述其应力—应变关系。土的线弹性模型简单,适用于不排水、安全系数较大、土体不发生屈服的情况,工程中可用于:①计算地基中的垂直应力分布; ②计算地基在不排水加荷情况下的位移和沉降; ③基坑开挖问题计算,用于估计基坑在不排水条件下的侧向压力与侧向位移; ④计算软粘土地基在加荷不排水条件下的沉 降和孔隙水压力。 土的非线弹性模型：土体在外荷载作用下一般都要发生屈服,其应力—应变关系具有非线性,土体发生的变形既有弹性变形又有塑性变形,土的非线弹性模型可以较好地描述其变形特性。土的非线弹性模型理论可以分为三类:弹性模型、超弹性(Hyper Elastic)模型(又称Green超弹性模型)和次弹性(Hypo Elastic) 模型。其中影响最大、最具有代表性的主要是邓肯一张
常用岩土本构模型及其研究现状
常用岩土本构模型及其研究现状 学生：彭敏 班级：水工一班 学号：2014141482159 授课教师： 肖明砾 成绩 摘要： 在土木及水利工程中岩体分析成功性很大程度取决于采用的本构模型的正确性，常用的岩土本构模型：传统的弹性模型和弹塑性模型,新型的广义塑性力学理论、微观结构性模型、分级模型等。 关键词：本构模型 弹性 弹塑性 损伤力学 微观 1.传统岩土本构模型 现代岩石力学研究岩石全程应力应变曲线（如图1）可分为压密阶段、弹性工作阶段、塑性变形阶段和破坏阶段，采用经典连续介质力学理论计算的岩石力学模型有： 1.1 弹性模型 对于弹性材料, 应力和应变存在一一对应的关系, 当施加的外力全部卸除时 ,材料将恢复原来的形状和体积。弹性模型分为线弹性模型和非线性弹性模型两类。这类模型用于荷载单调加载时可以得到较为精确的结果，但用于解决复杂加载问题时, 精确性往往不能满足工程需要。 1.2弹塑性模型 弹塑性模型的特点是在应力作用下, 除了弹性应变外,还存在不可恢复的塑性应变。 应变增量分为弹性和塑性两部分, 弹性应变增量用广义虎克定律计算, 塑性应变增量根据塑性增量理论计算。 图1：应力应变曲线 图2 弹塑性模型 2. 新型岩土本构模型 2.1 广义塑性力学理论 广义塑性力学认为, 传统塑性理论的 3 个假设都不符合岩土材料的变形机制，广义塑性力学从寻找和消除这些假设入手, 提出了一些新的观点。 2.2 微观结构性模型 将土体的变形过程看作由原状土经损伤向扰动土逐渐转化的过程, 可以采用损伤力学理论建立弹塑性损伤模型。通过微观结构的研究, 使得众多结构研究成果与其力学性状发生定量意义上的联系, 对解释宏观力学现象具有重要意义。 2.3 分级模型 该方法以服从关联流动法则的简单各向异性强化模型开始, 模型级数逐渐递增, 较高等级的模型则是通过引入非关联流动法则、各向异性强化法则和应变强化或软化法则得到的。 3.结论 （1）传统岩土本构模型虽然简单，但是存在一些
爆破震动公式
爆破震动安全技术爆破震动安全允许震速
爆破振动强度计算 （1）V=K ·(Q 1/3/R)α 式中Q ：一次起爆最大药量；kg V —控制的震动速度，cm/s K-爆破介质为普坚石，但保护的民房与爆破地岩石之间的有些软岩与土层相隔， R-装药中心至保护目标的距离 m 在不同距离上的的地面质点震动速度计算如表： 爆破震动速度表 爆破振动安全允许距离 3 11.Q V K R α??? ??= 式 中:K R —— 爆破振动安全允许距离，单位为米(M); Q —— 炸药量，齐发爆破为总药量，延时爆破为最大一段药量，单位为千克(kg); V —— 保护对象所在地质点振动安全允许速度，单位为厘米每秒(cm/s); K 、α —— 与爆破点至计算保护对象间的地形、地质条件有关
的系数和衰减指数， 为确保爆区周围人员和建筑物等的安全，必须将爆破震动效应控制在允许围之。目前通常采取如下技术措施来控制或减弱爆破地震效应 1）限制一次齐发爆破的最大用药量 确定合理的爆破规模及正确的爆破设计与施工，充分利用爆炸能的有用功，也就是根据爆破的目的要求和周围环境情况，按允许最震效应原则应用公式计算确定一次允许起爆的最大药量。如：一般砖房、非抗震的大型砌块建筑物最大安全允许震速为3.0cm/s，可计算出最大起爆药量为17kg。（K取250，a取1.8，R为30m）。 2）采用微差爆破技术 根据微差爆破原理，采用微差爆破技术可以使爆破地震波的能量在时空上分散，使主震相的相位错开，从而有效地降低爆破地震强度，一般可降低30％～50％。 3）预裂爆破或减震沟减震 在爆破区域与被保护物体之间，预先钻凿一排或二排密集减震孔、或采用预裂爆破形成一定宽度的预裂缝和预开挖减震沟槽等，均可收到明显的减震效果，一般可减弱地震强度30％～50%。为了提高减震效果，预裂孔、缝和沟应有一定的超深（20～30cm）或宽度（不小于1.0cm），而且切忌
土的本构关系的综述
土的本构关系的综述 土的本构关系，即土的应力应变关系，是现代土力学的核心内容，也是有限元分析计算的基础。建立一个有效而经典的本构模型需要对土的基本特性透彻把握，并且可全局规划。同时，一个有效且经典本构模型还可以作为一个捷径让初学者逐步认识到土加载变形过程。而建立土的本构模型的核心问题就是通过土体在实验中所表现出的力学行为来反演其内在的本构关系。 从我们的认识基础之上，土体是天然地质材料的历史产物，还是一种复杂的多孔材料，当受到外界荷载作用后，其变形可归纳为下面几种特性：土体的变形具有明显的非线性；土体在剪切应力作用下会产生塑性应变，同时球应力也引起塑性应变；土体中特别是软黏土，具有十分明显的流变的特点；由于土体的构造或沉积等原因，使土具有各向异性；超固结黏土等在受剪后都表现出应变软化的特性；还有土体的变形与应力路径有关，证明不同的加载路径会出现较大的差别；土的剪胀性可以更好地描述土体的真实力学 - 变形特性，建立其应力、应变和时间的关系。 针对土这样一种多相离散、影响因素很复杂的材料，想去建立一种精确并且可面面俱到地反映每一因素的本构模型基本是做不到。在这种情况下，我们要抓住主要矛盾，应该考虑去建立可行的具有物理概念正确数学表达严密模型参数应用方便的本构模型。 其次，土本构模型的建立是一个重要而又复杂的问题,到目前为止,国内外学者们建立了很多模型,很多论文对这些模型进行了讲述。然而这些土本构模型的出发点都是在扰动土或砂土的基础上,它们难以描述在土的结构性作用下各种非线性行为,从而造成计算结果不正确，不贴和实际情况。天然土体一般都具有一定的结构性,所以有必要建立考虑土结构性影响的土本构模型。在此现实基础上，很多专家将土结构性影响特性纳入建立本构模型的因素中。 再者，随着 CT 技术、X 射线和光弹试验等在土体研究中的应用，从而使得我们对土体的宏观变形和微观规律有了更进一步的认识。在对土的结构性研究引起重视，建立了不少的模型研究成果表明：土的结构性对其压缩特性、强度包线特性等都有显著的影响在研究土体结构性模型的同时，不少专家结合其他理论建立了土体的损伤本构模型。在实际情况里，我们应针对具体工程做出选择。工程师们关心土体从加载直至破坏失稳的整个过程，那么初始模量、最终抗剪强度以及加载过程中的应力应变及体变规律三个要点都是需要考虑分析的，此时弹塑性模型将作为首要选择，要是着重考虑工程强度稳定性，本构模型对最终强度的体现是最重要的，可选取例如强调最终破坏剪应力的理想塑性模型; 或者是土的抗剪强度大于实际荷载远，我们可近似视认为变形是在弹性范围内的，随之应该选择弹性本构模型。 首先先阐明了应力应变性态的几种基本形式，如下图中所示。
麦克斯韦尔模型和开尔文模型综述
麦克斯韦尔模型与开尔文模型综述 1弹性力学概念和流变学的两个基本模型 在流变学里,应变不与应力成简单的正比关系,这两者不是线性关系。在这里,表述应变、应力和时间三者关系的公式不再称为应力-应变关系,而称为“本构关系”。 马克斯威尔模型由一个弹性元件和一个流性元件串联组成,描述具有弹性又具有流性的材料。岩石在瞬间受力条件下具有弹性,在持久力作用下具有流性,恰好可用马克斯威尔模型描述。马克斯威尔粘弹性模型中的粘性元件采用了牛顿流体模型,即线性粘性流体。牛顿流体是指受应力时产生的流动速率与应力大小成正比的材料。表述为 σ=ηε（1） 式(1)中σ为应力,ε为应变(流动)速率,η为比例常数,流变学中称为粘性系数(模量)。式( 1)可与弹性力学中一维虎克定律的形式进行比较 σ=Eε（2） 式(2)中ε为应变,E为比例常数,又称杨氏模量。式( 2)表示材料的应变与应力成正比,与式( 1)的不同就在于应变速率ε上,其中包含着时间因素。 2 开尔文( Kelvin)模型简介 比马克斯威尔模型( 1868)晚几年,提出了开尔文模型( Kelvin ,1875)。与马克斯威尔模型不同,将弹性元件a和流性元件b不是串联,而是并联,就组成了开尔文模型,如图1所示。元件a 为弹簧,具有完全弹性,其应力应变关系符合虎克定律式( 2) ,在此可写为 σ （图1开尔文模型） a为弹性元件弹簧, b为流性元件有阻尼的唧筒, 两者并联,σ为应力 元件b符合牛顿流体条件,参照式(1)可写为σ=η ε由于是并联,所以两元件上应力之和应等于总应力σ ,有 σ= σ+σ=Eε+ηε σ=Eε+η ε(3) 式(3)为开尔文模型的本构关系,为深入了解开尔文模型的性质,给出一些特定情况来分析。 （1）第一种情况。我们给这个模型两端突然一个应力,例如拉应力,量值为σ并保持不变。模型的并联关系要求并联两元件的变形量要同步,弹性元件虽然有能力响应应力σ的作用,力图达到对应的应变值,但碍于流性元件的滞后性,必须跟随流性元件的缓慢速度使变形逐渐跟上来。这个过程的应力在初始时几乎全由流性元件承担,弹性元件只承担很小的应力,而随着应力保持的时间延续才逐渐增大,这样应力也逐渐由流性元件身上转移到弹性元件身上,最后
岩土本构综述
文章编号（黑体加粗）：1000－7598－(2003) 02―0304―03（编号用Times New Roman） 饱和土本构模型研究进展 摘要：自20世纪50年代以来，随着计算机技术的发展，许多能够描述饱和土体复杂力学行为的本构模型相继被提出来，但由于模型数量较多，很多模型较为复杂，因此不被工程师们所接受。综述近60年来饱和土体静力本构和动力本构的发展情况，对每种模型进行简单的介绍，以求尽可能多的囊括近年来较为成熟的各类模型，便于工程师与科研工作者对这些模型有所了解，并能在工程中进一步完善和应用。 关键词： 中图分类号：TU 443（Times New Roman）文献标识码：A Advance in research on constitutive model of saturated soil Abstract: s ince 1950’s, with the development of computer science, many constitutive models were proposed to describe the complicated nature of saturated soil. However, the number of the new model is too large and many of them are not accepted by engineers. We review the development of saturated soil constitutive and soil dynamics constitutive in nearly 60 years, and introduce as many relevant maturity models briefly as possibly in order to make engineers and scientists know about these models and utilize them in real projects. Key words: 1.引言 土作为一个自然形成的天然材料，具有复杂的物理力学性质，普遍认为用统一的土的本构模型完全模拟土的物理力学性质是十分困难的[1]，现有的模型普遍都具有局限性。土体依据颗粒大小，矿物组成等物理性质分为有粘性土与无粘性土，而两类土在力学性质上有很大的不同，尤其是其作为多孔介质材料时，与水发生相互作用，其表现出来的力学性质更是相差甚远。对于同种土不同的含水量也会影响土的力学性质。因此多年来，为了能够较细致的描述土的力学性质，人们一直在针对不同的土给出不同的力学模型，而研究对象也逐渐从饱和土到非饱和土过度。为了适应与更广泛的工程应用，统一的力学模型也是必不可少的。人们运用连续体力学，多孔介质材料力学与混合物理论，给出了土体运动和变形所要满足的各类平衡条件，为了进一步对土体的具体的力学特性进行描述，还需要建立土体的本构方程。 对于材料的本构关系的论述最早可追溯到胡克定律，而摩擦型材料需要在线性广义胡克定律的条件下，给出描述摩擦型材料力学特性的莫尔库仑准则。人们最初将土视作为摩擦型材料，因此莫尔库仑模型在很长一段时间被应用到各类岩土工程问题中，直到现在，人们仍然视莫尔库仑准则为土体的破坏准则。在计算机尚不发达的年代，莫尔库仑型理想弹塑性本构模型作为能够模拟摩擦型材料剪切特性的模型起着主导的作用。随着试验技术的发展和越来越多的高精度试验设备的开发，土体越来越多的特性被人们所了解，比如剪胀性，各向异性，结构相关性以及非饱和土的特性在近几十年受到广泛的关注。计算机的发展使得人们可以使用更为复杂的非线性本构关系来描述原本使用莫尔库仑理想弹塑性模型无法描述的土体力学特性[2]。但是许多很好的模型并没有在工程中得以应用，在进行有限元分析时存在诸多问题。本文将对过去几十年来较为成熟的饱和土体静动力本构模型的研究状况进行简单介绍，以便于更多的工程师对这些模型有所了解，并将这些模型应用于实际工程中去。 2.土体静力本构模型研究进展 土体静力本构模型建立了土体在受到静态荷载作用下应力与应变的关系，对于不同的土体，因其密度，受力状态，排水条件等的不同其表现出的应力应变关系有很大的不同[3]。因此，往往人们在建
爆破震动公式
爆破震动安全技术爆破震动安全允许震速 序号保护对象类别 安全允许振速（cm/s） < 10 Hz 10 Hz～ 50 Hz 50 Hz～ 100 Hz 1 土窑洞、土坯房、毛石房屋 q 0.5～1.0 0.7～1.2 1.1～1.5 2 一般砖房、非抗震的大型砌 块建筑物q 2.0～2.5 2.3～2.8 2.7～ 3.0 3 钢筋混凝土结构房屋q 3.0～4.0 3.5～4.5 4.2～5.0 4 一般古建筑与古迹b0.1～0.3 0.2～0.4 0.3～0.5 5 水工隧道c7～15 6 矿山巷道x10～20 7 交通隧道c15～30 8 水电站及发电厂中心控制 室设备c 0.5 9 新浇大体积混凝土d： 龄期：初凝～3d 龄期：3d ～7d 龄期：7d ～28d 2.0 ～ 3.0 3.0～7.0 7.0～12 注1：表列频率为主振频率，系指最大振幅所对应波的频率。注2：频率范围可根据类似工程或现场实测波形选取。选取频率 时亦可参考下列数据:酮室爆破<20 Hz；深孔爆破10 H ～60 Hz；浅孔爆破40Hz～100 Hz 。 a 选取建筑物安全允许振速时，应综合考虑建筑物的重要性、建筑质量、新旧程度、自振频率、地基条件等因素。 b 省级以上(含省级)重点保护古建筑与古迹的安全允许振速，应经专家论证选取，并报相应文物管理部门批准。 c 选取隧道、巷道安全允许振速时，应综合考虑构筑物的重要性、围岩状况、断面大小、深埋大小、爆源方向、地震振动频率等因素。 d 非挡水新浇大体积混凝土的安全允许振速，可按本表给出的上
限值选取。 爆破振动强度计算 （1）V=K ·(Q 1/3/R)α 式中Q ：一次起爆最大药量；kg V —控制的震动速度，cm/s K-爆破介质为普坚石，但保护的民房与爆破地岩石之间的有些软岩与土层相隔， R-装药中心至保护目标的距离 m 在不同距离上的的地面质点震动速度计算如表： 爆破震动速度表 爆破振动安全允许距离 3 11.Q V K R α??? ??= 式 中:K R —— 爆破振动安全允许距离，单位为米(M); Q —— 炸药量，齐发爆破为总药量，延时爆破为最大一段药量，单位为千克(kg); V —— 保护对象所在地质点振动安全允许速度，单位为厘米每秒(cm/s); K 、α —— 与爆破点至计算保护对象间的地形、地质条件有关的R(m) 30 50 100 200 300 V(cm/s) 1.76 0.70 0.20 0.06 0.03
岩土本构模型的研究现状及进展_王伟
文章编号:1007-7596(2008)04-0063-01 岩土本构模型的研究现状及进展 王 伟 (富锦市幸福灌区实验站,黑龙江富锦156100) 摘 要:在土木和水利工程问题中,求解的精度很大程度上取决于所用本构模型是否合理。由于变形机制的复杂性和多样性,致使 岩土本构模型研究长盛不衰。文章阐明了岩土本构模型研究的理论和工程意义;介绍了传统的弹性模型和弹塑性模型,近 期新兴的广义塑性力学理论、微观结构性模型、内时模型、分级模型等;并展望了岩土本构模型未来的发展方向。 关键词:本构模型;塑性;有限元;岩土;发展方向 中图分类号:T U 45 文献标识码:A 1 岩土本构模型研究的工程意义 广义上说,本构关系是指自然界的作用与由该作用产生的效应两者之间的关系。土体是一种地质历史产物,具有非常复杂的非线性特征。在外荷作用下,表现出的应力-应变 关系通常具有弹塑性、黏性以及非线性、剪胀性、各向异性等性状[1,2]。土体本构模型就是在整理分析试验结果的基础上,用数学模型来描述试验中所发现的土体变形特性。 2 传统的岩土本构模型 2.1 弹性模型 对于弹性材料,应力和应变存在一一对应的关系,当施加的外力全部卸除时,材料将恢复原来的形状和体积。弹性模型分为线弹性模型和非线性弹性模型两类。 线弹性模型和非线性弹性模型,其共有的基本特点是应力与应变可逆,或者说是增量意义上可逆。这类模型用于单调加载时可以得到较为精确的结果。但用于解决复杂加载问题时,精确性往往不能满足工程需要,因此引发了弹塑性本构模型的发展。2.2 弹塑性模型 弹塑性模型的特点是在应力作用下,除了弹性应变外,还存在不可恢复的塑性应变。应变增量d εi j 分为弹性和塑性两部分,弹性应变增量d εi j e 用广义虎克定律计算,塑性应变增量d εi j p 根据塑性增量理论计算。 塑性增量理论主要包括3个方面:关于屈服面的理论;关于流动法则的理论和关于硬化(或软化)的理论。应用塑性增量理论计算塑性应变,首先要确定材料的屈服条件,对加工硬化材料,需要确定初始屈服条件和后继屈服条件(或称加载条件)。其次,需要确定材料是否服从相关联流动法则。若材料服从不相关联流动法则,还需要确定材料的塑性势函数。然后,确定材料的硬化或软化规律。最后可运用流动规则确定塑性应变增量的方向,根据硬化规律计算塑性应变增量的大小。 弹塑性本构方程可表示为d σi j =D i j k l e p d εk l ,其中D i j k l e p 是弹塑性刚度矩阵,它的一般表达式为: D i j k l e p =D i j k l -D i j p q ( g / σp q )( f / σr s )D r s k l A +( f / σm n )D m n u v ( g / σu v )(1)式中:g 是塑性势函数,f 是屈服函数,D 是弹性模量张量,A 是硬化参数,根据选用的硬化规律确定。 屈服准则是判断材料弹塑性的判据,现有的屈服面大体上可分为两类:①为单一开口的屈服面,也称锥体屈服面;② 就是目前广泛采用的闭合屈服面,也称帽子屈服面。开口的锥形屈服面主要反映塑性剪切变形,大多数经典屈服面都属于这一类型,如T r e s c a 准则、V o nM i s e s 准则等。但岩土材料不同于金属材料的显著特点之一就是单纯的静水压力也能产生塑性体积应变,而单一开口的屈服面不能反映这种塑性体积应变。所以近年来无论是对原有屈服面的修正,还是提出的新屈服面,多为帽子屈服面,它克服了单屈服面的一些缺点,能较为真实地描述土体的性状和恰当地拟合多种加载途径下的试验资料。现有的帽子屈服面,在π平面上都是外凸的,大多数以余茂宏建议的双剪应力强度理论为外边界;而在子午面上的形状,有两端都是圆的蛋形、一头尖一头圆的水滴形和两头尖的橄榄形。 实验证明,许多岩土材料并不属于相关联塑性流动。这样,就促成了非关联流动塑性力学模型的发展。在非关联流动模型中,通过修正、调节屈服函数得到了势函数。于是,由材料的某些特性(如晶粒间摩擦、材料各向异性)所引起的对关联流动法则的偏离就能得到较好的模拟。 3 近期发展的新型岩土本构模型 3.1 广义塑性力学理论 国内学者郑颖人等人在广义塑性力学理论方面做了很多工作。广义塑性力学认为,传统塑性理论的3个假设:遵守关联流动法则、传统塑性位势理论和不考虑应力主轴旋转,都不符合岩土材料的变形机制。广义塑性力学从寻找和消除这些假设入手,提出了一些新的观点[2]。3.2 微观结构性模型 传统岩土本构模型是建立在宏观现象学基础上的关系。若将土体的变形过程看作由原状土经损伤向扰动土逐渐转化的过程,可以采用损伤力学理论建立弹塑性损伤模型,并进一步引申为结构性模型。通过微观结构的研究,使得众多结构研究成果与其力学性状发生定量意义上的联系,对解释宏观力学现象具有重要意义。3.3 内时模型 在经典塑性理论中,总是假设存在着与硬化或软化过程相适应的屈服面或加载面。但岩土材料的实验证明,土体无论在压缩还是剪切时,都没有理论上所描述的明显的屈服点,而且往往从加载一开始就会出现残余变形。所以,从这个意义上讲,简化的屈服面理论常常是与土体变形的真实情况有出入的。 2008年 第4期(第36卷) 黑 龙 江 水 利 科 技H e i l o n g j i a n g S c i e n c ea n d T e c h n o l o g y o f Wa t e r C o n s e r v a n c y N o .4.2008 (T o d a l N o .36)DOI :10.14122/j .cn ki .hskj .2008.04.088