2019年浙江省初中毕业生学业考试数学试卷
2019年浙江省杭州市初中毕业升学文化考试数学试卷及详细解答
2019年杭州市初中毕业升学文化考试数学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分为120分，考试时间为100分钟。
2.答题时，必须在答题卷的密封区内写明校名、姓名和准考证号。
3.所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷。
试题卷一．选择题：（本大题有10个小题，每个小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算下列格式值最小的是（）A.2⨯0+1-9 B 2+0⨯1-9 C 2+0-1⨯9 D 2+0+1-9【考点】：实数【解析】：A=-8 B=-7 C=-7 D=-6故选A2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于Y轴对称，则（）A m=3，n=2B m=-3 n=2C m=2，n=3D m=-2 n=3【考点】：直角坐标系【解析】：A,B点关于Y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同。
故选B3.如图，P为☉外一点，PA，PB分别切☉与A，B两点。
若PA=3,则PB=( )A 2B 3C 4D 5【考点】：圆与切线【解析】：连接OA,OB.则OA=OB ,OA⊥AP,OB⊥BP,证ΔAOP≌ΔABP,PA=PB故选B4.已经九年级某班，30位学生种树72棵，男生每人种3棵，女人每人种2棵，设男生有x人，则（）A 2x+3(72-x)=30B 3x+2(72-x)=30C 2x+3(30-x）=72D 3x+2(30-x)=72 【考点】：一元一次方程【解析】男生为x人，女生为（30-x）人有题意得3X+2(30-x)=72故选D5.点点同学对数据26，36，36，46，5？，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A 平均数B 中位数C 方差D标准差【考点】：数据【解析】：这组数据中的中位数是41，与涂污部分没有关系。
2019年浙江省初中毕业生学业考试(宁波卷)数学试题卷WORD版含答案
2019年浙江省宁波市初中毕业生学业水平考试数 学 试 题考生须知：1. 全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷。
试题卷共6页，有三个大题，26个小题。
满分为150分，试时间为120分钟。
2. 请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。
3. 答題时，把试题卷I 的答案在答题卷I 上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满。
将试题卷Ⅱ的答寰用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。
4. 不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。
试 题 卷 I一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. -2的绝对值为（ ）.A 12- .B 2 .C 12 .D -22. 下列计算正确的是 .A 325a a a += .B 326a a a = .C 235()a a = .D 624a a a ÷=3. 宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1526000000元人民 币.数1526000000用科学记数法表示为（ ）.A 81.52610⨯.B 815.2610⨯ .C 91.52610⨯ .D 101.52610⨯ 4. 若分式12x -有意义，则x 的取值范围是（ ） .A 2x > .B 2x ≠ .C 0x ≠ .D 2x ≠-5. 如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）.A.B .C .D 6. 不等式32x x ->的解为（ ） .A 1x < .B 1x <-.C 1x > .D 1x >- 7. 能说明命题“关于x 的方程240x x m -+=一定有实数根”是假命题的反例为（ ）.A 1m =- .B 0m = .C 4m = .D 5m =8. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x 单位：千克） 及方差2S （单位：千克2）如下表所示：甲 乙丙 丁 x 24 2423 20 2S 2.11.9 2 1.9 今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ）.A 甲 .B 乙 .C 丙 .D 丁9．已知直线m //n ，将一块含45°角的直角三角板ABC 按如图方式放置，其中斜边BC 与直线n 交于点D . 若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）.A 60° .B 65° .C 70° .D 75°10ABCD 6AD cm =ABFE EFCD 后，分别裁出扇形ABF 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB 的长为（ ）.A 3.5cm .B 4cm .C 4.5cm .D 5cm11．小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ）.A 31元 .B 30元 .C 25元 .D 19元12．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1，以直角三角形的各 边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部 分的面积，则一定能求出（ ）.A 直角三角形的面积 .B 最大正方形的面积.C C.较小两个正方形重叠部分的面积 .D 最大正方形与直角三角形的面积和试 题 卷 II二、填空题（每小题4分，共24分）13． 请写出一个小于4的无理数： ．14． 分解因式：2x xy += ．15． 袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为 ． （第9题图） （第12题图） （第10题图）16． 如图，某海防哨所O 发现在它的西北方向，距离哨所400米的A 处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B 处，则此时这艘船与哨所的距离OB 约为 米．(精确到1米，参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈)17． 如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =12，点D 在边BC 上，CD =5，BD =13.点P 是线段AD 上动点，当半径为6的⊙P 与△ABC 的一边相切时，AP 的长为 ．18．如图，过原点的直线与反比例函数k y x=（0k >）的图象交于A ，B 两点，点A 在第一象限.点C 在x 轴 正半轴上，连结AC 交反比例函数图象于点D .AE 为∠BAC 的平分线，过点B 作AE 的垂线,垂足为E ， 连结DE .若3AC DC =，△ADE 的面积为8，则k 的值为 ．三、解答题（本大题有8小题，共78分）19．(本题6分)先化简，再求值：(2)(2)(1)x x x x -+--，其中3x =.20． (本题8分)图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：(1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．(2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．(请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形)（第16题图） （第18题图） （第17题图） （第20题图） 图2 图121．(本题8分)今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进 行知识测试(测试满分100分，得分均为整数)，并根据这100人的测试成绩，制作了如下统计图表： 100名学生知识测试成绩的频数表 100名学生知识测试成绩的频数直方图成绩a （分） 频数（人）5060a ≤< 106070a ≤<15 7080a ≤<m 8090a ≤< 4090100a ≤< 15由图表中给出的信息回答下列问题:(1)m = ，并补全频数直方图；(2)小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由；(3)如果80分以上(包括80分)为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数．22．(本题10分)如图，已知二次函数23y x ax =++的图象经过点P (-2,3)（1）求a 的值和图象的顶点坐标．（2）点(,)Q m n 在该二次函数图象上．①当m =2时，求n 的值．②若点Q 到y 轴的距离小于2，请根据图象直接写出n 的取值范围．23．(本题10分)如图，矩形EFCH 的顶点E ，G 分别在菱形ABCD 的边AD ，BC 上，顶点F ，H 在菱形 （第22题图） （第21题图）ABCD 的对角线BD 上．（1）求证：BG DE ；（2）若E 为AD 中点，FH =2求菱形ABCD 的周长．24．(本题10分)某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途 中停靠塔林(上下车时间忽略不计).第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末 到该风景区游玩，上午7:40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25 分钟后到达塔林．离入口处的路程y (米)与时间x (分)的函数关系如图2所示．(1)求第一班车离入口处的路程y (米)与时间x (分)的函数表达式．(2)求第一班车从入口处到达塔林所需的时间．(3)小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸， 比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）25．(本题12分)定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线． （第23题图）（第24题图）(1)如图1，在△ABC 中，AB AC =，AD 是△ABC 的角平分线，E ，F 分别是BD ，AD 上的点． 求证：四边形ABEF 是邻余四边形(2)如图2，在5×4的方格纸中，A ，B 在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF ，使AB 是 邻余线，E ，F 在格点上(3) 如图3，在(1)的条件下，取EF 中点M ，连结DM 并延长交AB 于点Q ，延长EF 交AC 于点N ．若N 为AC 的中点，2DE BE =，3QB =，求邻余线AB 的长．26．(本题14分)如图1，⊙O 经过等边△ABC 的顶点A ，C (圆心O 在△ABC 内)，分别与AB ，CB 的延长 线交于点D ，E ，连结DE ，BF ⊥EC 交AE 于点F ．(1)求证：BD BE =．(2)当:3:2AF EF =，6AC =时，求AE 的长．(3)设AF x EF=，tan DAE y ∠=． ①求y 关于x 的函数表达式；②如图2，连结OF ，OB ，若△AEC 的面积是△OFB 面积的10倍，求y 的值．（第25题图） （第26题图） 图1 图2。
2019年浙江省嘉兴、舟山中考数学试题(word版,含答案).docx
2019 年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学试题卷考生须知：1.全卷满分120 分，考试时间120 分钟 . 试题卷共 6 页，有三大题，共24 小题 .2.全卷答案必须做在答题纸卷I 、卷 II的相应位置上，做在试题卷上无效.温馨提示：本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项.卷 I（选择题）一、选择题（本题有10 小题，每题 3 分，共 30 分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．2019的相反数是（）A. 2019B.2019C.1D.1 201920192．2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆 . 数据380000用科学记数法表示为（）A. 38 104B. 3.8 104C. 3.8 105D. 0.38 1063．右图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.（第 3 题）4．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确．．的是（）A.签约金额逐年增加B.与上年相比， 2019 年的签约金额的增长量最多C. 签约金额的年增长速度最快的是2016 年D.2018 年的签约金额比 2017 年降低了 22.98%5．右图是一个2× 2 的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则 a 可以是（）A.tan60B.1C.0D.120196．已知四个实数 a ，b， c ，d，若a b ， c d ，则（）A. a c b dB. a c b dC.ac bda b D.dc7．如图，已知⊙ O上三点 A， B， C，半径 OC=1，∠ ABC=30°，切线 PA交 OC延长线于点 P，则 PA的长为（）A.2B.3C.21 D.28．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两( 我国古代货币单位)；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?x 两，牛每头y两，根据题”设马每匹意可列方程组为（）A.4x 6y 38B.4y 6x 48C.4x 6y 48D.4x 6y 48 3x 5y 48 3 y 5x 385x 3y 383x 5 y 389．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形 OA B C ，再作图形 OA B C 关于点 O 的中心对称图形OA B C ，则点 C 的对应点 C 的坐标是（）A.(2,1)B.(1, 2)C.( 2,1)D.( 2, 1)10．小飞研究二次函数y( x m)2m 1( m 为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y x 1上；②存在一个m 的值，使得函数图象的顶点与x 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点 A( x1 , y1 ) 与点 B( x2 , y2 ) 在函数图象上，若x1x2， x1x2 2m ，则 y1y2；④当 1 x 2 时， y 随x的增大而增大，则m 的取值范围为m2其中错误结论的序号是（）A. ①B.②C.③D.④卷Ⅱ（非选择题）二、填空题( 本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分)11．分解因式：x25x =．12．从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为．13．数轴上有两个实数 a ，b，且 a ＞0，b＜0， a +b＜0，则四个数 a ，b，a， b 的大小关系为（用“＜”号连接）．14．如图，在⊙ O中，弦AB 1，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O 于点 D，则 CD的最大值为．15．在x 2( ) 4 0的括号中添加一个关于x 的一次项，使方程有两个相等的实数．．．根16．如图，一副含 30°和 45°角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上，边AC与EF重合， AC12cm ．当点 E 从点 A 出发沿 AC 方向滑动时，点 F 同时从点 C 出发沿射线 BC 方向滑动．当点 E 从点 A 滑动到点 C 时，点 D 运动的路径长为cm ；连接BD，则△ABD的面积最大值为cm2．三、解答题( 本题有 8 小题，第 17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分)友情提示：做解答题, 别忘了写出必要的过程；作图( 包括添加辅助线)最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．1217．小明解答“先化简，再求值：，其中2x 1 x1x 3 1．”的过程如图．请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．18．如图，在矩形ABCD 中 , 点 E ， F 在对角线BD．请添加一个条件，使得结论“AE=CF”成立，并加以证明．（第 18 题）19．如图，在直角坐标系中，已知点 B (4,0)，等边三角形 OAB 的顶点 A 在反比例函数 y k的图象上x(1)求反比例函数的表达式．(2)把△OAB 向右平移 a 个单位长度，对应得到△O A B当这个函数图象经过△O A B一边的中点时，求a的值．20．在 6 × 6 的方格纸中，点 A ， B， C 都在格点上，按要求画图：(1)在图 1 中找一个格点 D，使以点 A ， B，C， D 为顶点的四边形是平行四边形．(2)在图 2 中仅用无刻度的直尺，把线段AB 三等分（保留画图痕迹，不写画法）．图 1（第 20题）图 221．在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中 A、 B 两小区分别有 500 名居民参加了测试，社区从中各随机抽取 50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】 A 小区 50名居民成绩的频数直方图如下( 每一组含前一个边界值，不含后一个边界值 ) ：【信息二】上图中 , 从左往右第四组的成绩如下（第 21 题）【信息三】 A、B 两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优)()根据以上信息, 回答下列问题：(1)求 A 小区 50 名居民成绩的中位数．(2)请估计 A 小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数．(3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析 A ，B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．22 ．某挖掘机的底座高AB BCD =140°．初始位置如图0.8米，动臂 BC 1.2 米，1, 斗杆顶点D与铲斗顶点CDE1.5 米，所在直线BC 与 CD 的固定夹角∠DE 垂直地面 AM 于点E ，测得∠CDE =70°(示意图2) ．工作时如图3，动臂BC会绕点B转动，当点 A ， B ，C 在同一直线时，斗杆顶点D升至最高点( 示意图4) ．(1) 求挖掘机在初始位置时动臂BC 与AB 的夹角∠ABC的度数．(2) 问斗杆顶点D的最高点比初始位置高了多少米( 精确到0.1 米 )?（考数据：sin 500.77 ， cos500.64 ，sin 700.94 ， cos700.34 ，3 1.73 ）23．小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．(1) 温故：如图1，在△ABC中，AD⊥BC于点D，正方形PQMN的边QM在BC 上，顶点P ，N分别在AB ，AC 上，若BC 6 ，AD 4 ，求正方形PQMN的边长．(2)操作：能画出这类正方形吗 ?小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：如图2，任意画△ABC，在AB上任取一点P ，画正方形P Q M N ，使 Q ，M在BC边上，N在△ ABC 内，连结 BN并延长交 AC于点 N，画NM⊥BC于点M，NP⊥NM交 AB 于点P ，PQ⊥ BC 于点Q，得到四边形P PQMN．小波把线段BN称为“波利亚线”．(3)推理：证明图 2中的四边形PQMN 是正方形．(4)拓展：在 (2)的条件下，于波利业线 BN上截取 NE NM ，连结EQ ，EM(如图3) ．当tan NBM 3时，猜想∠ QEM 的度数，并尝试证明．4请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．（第 23 题）24．某农作物的生长率p与温度t ( C )有如下关系：如图1，当 10≤t≤ 25时可近似用函数 p 1 t1刻画；505当 25≤t≤37时可近似用函数p1(t h)20.4刻画．160(1)求 h 的值．(2) 按照经验，该作物提前上市的天数m (天)与生长率p满足函数关系：生长率 p0.20.250.30.35提前上市的天数m （天）051015①请运用已学的知识，求m关于 p的函数表达式；②请用含t 的代数式表示m(3) 天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在 (2)的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为200 元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出( 一次售完) ，销售额可增加600 元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本w (元)与大棚温度t( C )之间的关系如图2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．7、我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了。
2019年浙江省杭州市初中毕业升学文化考试数学试卷及详细解答
2019年浙江省杭州市初中毕业升学文化考试数学试卷及详细解答C必有一个内角等于60°D无法确定【考点】：三角形内角解析】：设这个角为x，则另外两个角分别为2x和3x，因为三角形内角和为180°，所以5x=180°，x=36°。
因此，另外两个角分别为72°和108°，其中72°+36°=108°，符合题意。
故选A。
8.已知函数f(x)=2x-3，则f(3x-1)的值为（）A6x-5B6x-6C3x-5D3x-6【考点】：函数解析】：将3x-1代入函数f(x)中，得f(3x-1)=2(3x-1)-3=6x-5.故选A。
9.如图，把一张长方形纸片沿着虚线折叠，使得点A落到BC上，点D落到EF上，点B落到GH上，则点C落到（）AEFBHECGHD【考点】：平面几何解析】：通过折叠，可以发现BC与EF重合，而GH与AE重合，因此C和D重合，落在EF上。
故选D。
10.如图，已知ABCD为矩形，E为BC的中点，F为CD 的中点，连接AF交BE于点G，则（）AG=GB=GF=EF=BC/4AG=GB=GF=EF=BC/2AG=GB=GF=EF=BCAG=GB=GF=EF=2BC【考点】：平面几何解析】：由于E和F分别为BC和CD的中点，因此BE=CF=BC/2.又因为AF与BE相交于G，所以AG=GB=GF=EF=BC/4.故选A。
答题卷姓名：___________________准考证号：______________________一、选择题（每小题3分，共30分）1.________________2.________________3.________________4.________________5.________________6.________________7.________________8.________________ 9.________________ 10._______________二、填空题（每小题4分，共20分）1.已知函数f(x)=2x+3，则f(2x-1)的值为_______________。
2019年浙江省中考数学原题试卷附解析
2019年浙江省中考数学原题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．抛物线2(3)1y x =-+的顶点坐标为（ ）A ．（3，1）B ．（-3，1）C ．（3，-1）D ．（-3，-1）2．如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则下列结论中不正确的是（ ）A ．∠ACD=∠B B ．CH=CE=EFC ．AC=AFD ．CH=HD3．若不等式组211x a x a >-⎧⎨<+⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．2a <B ．2a =C ．2a >D ．2a ≥4．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图）,设他们生产零件的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）A ．b>a>cB ．c>a>bC ．a>b>cD ．b>c>a5．将两个完全一样的有一个角为30°的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．用平方差公式计算2(1)(1)(1)x x x -++的结果正确的是（ ）A ．4(1)x -B ．41x +C ．41x -D ．4(1)x +7．下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．412m m ++ B ．222y xy x -+- C ．224914b ab a ++- D ．13292+-n n 8．如图所示，如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD 的度数为（ ）A．30°B．10°C．50°D．60°9．已知下列说法：①数轴上原点右边的点所表示的数是正数；②数轴上的点都表示有理数；③非正数在教轴上所表示的点在原点左边；④所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的有（）A． 1 个B．2 个C．3 个D．4 个二、填空题10．已知□ABCD中，∠A比∠B的3倍大20°，则∠C= ，∠D= ．11．某市居民用水的价格是2．2元／m3，设小煜家用水量为x(m3)，所付的水费为y元，则y 关于x的函数解析式为；当x=15时，函数值y是，它的实际意义是；若这个月小煜家付了35．2元水费，则这个月小煜家用了 m3水．12．数x的2倍比3要大；数x与3的和不大于5，则可以得到关于 x的不等式组．13．如图，若∠1 =∠B，则∥，理由是，所以∠2 = ，理由是．14．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去 3cm，则需长方形的包装纸 .15．如果21(3)(4)34x A Bx x x x+=+-+-+,那么A= ，B= ．16．轴对称图形和轴对称的区别在于前者是对个图形而言的，而后者是对个图形而言的．17．把线段AB延长到C，使BC=12AB，再把线段AB反向延长到E，使AE=34AB，D为线x y 3 3 2 2 1 1 4 1- 1- 2- O 段EC 的中点，若AB=2，则BD 的长是 ．18．若223P a ab b =++，223Q a ab b =-+，则代数式[2()]P Q P P Q -----= .19．若n-m=-3，则 m-n= ,-1+m-n= ,4-2m+2n= ．20．写出三个有理数，使它们都同时满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除. 它们是 .三、解答题21．如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB 表示站在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯．⑴请你在图中画出小亮在照明灯（P ）照射下的影子；⑵如果灯杆高PO=12m ，小亮的身高AB=1.6m ，小亮与灯杆的距离BO=13m ，请求出小亮影子的长度．22．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1）写出方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根．(2）写出不等式ax 2＋bx ＋c>0的解集．（1）x 1＝1，ｘ2＝3；（2）1<x<3．23．如图，△ABC 中，AB=AC ，BD ，CE 分别为∠ABC ，∠ACB 的平分线，则EBCD 是等腰梯形吗?为什么?24．如图是一组用正多边形拼成的平面图形．(1)它们分别是由何种正多边形拼成的?(2)围绕图中某一点的所有角的和是多少? 由此你想到了什么?25．一个包装盒的表面展开图如图．(1)描述这个包装盒的形状；(2)画出这个包装盒的三视图，并标注相应尺寸；(3)求这个包装盒的容积(纸板厚度忽略不计)．26．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧+=+=-132m y x m y x 的解，也是方程32=+y x 的解，求m 的值．27．某些代数式具有如下特征：这些代数式的平方化简后含有21a+这个式子，例如代数式（1a+）平方化简后结果为221++，含有21a+．请直接写出具有这种特殊性并且只含有一a a个字母 a 的代数式(1a+除外).28．在等式y kx b=+中，当 x=3 时，y=-2；当 x=5时，y=2．求当y=0时x的值.29．如图所示，两个大小不同的圆可以组成以下五种图形，请找出每个匿形的对称轴，并说说它们的对称轴有什么共同的特点．30．个正方形的边长为 a(cm)，若边长增加6 cm，则新正方形的面积增加了多少？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．Ｄ4．A5．B6．C7．Ｃ8．D9．B二、填空题10．140°，40°y=2．2x ，33，用水量为15吨时所付水费为33元，l612．2335x x >⎧⎨+≤⎩13． DE ；BC ；同位角相等，两直线平行；∠C ；两直线平行，同位角相等14．(221910a a +-)cm 215．-1，116．1，217．1．2518．12ab 19．3,2,-220．答案不唯一，如：-30，-60，-90三、解答题21．解：⑴连结PA 并延长交地面于点C ，线段BC 就是小亮在照明灯（P ）照射下的影子． ⑵在△CAB 和△CPO 中，∵∠C=∠C ，∠ABC=∠POC=90°，∴△CAB ∽△CPO ∴CO CB PO AB =，∴BCCB +=13126.1，∴BC=2，∴小亮影子的长度为2m ． 22．23．证明△EBC ≌△DCB ，得EB=CD ，则A4E=AD ，再证明ED ∥BC ，即可得四边形EBCD 为等腰梯形24．(1)①正方形，②正三角形和正方形，③正方形、正六边形和正十二边形；(2)和是360°．在同一顶点和为360°的正多边形能密铺．25．(1)长方体(2)略(3)850cm 3311=m ． 27．2112a +，1a -，1a --，1a -等 28．x=429．对称轴均为过两圆圆心的直线 30．22(6)1236a a a +-=+(cm 2)。
2019浙江杭州中考数学解析
2019年浙江省杭州市初中毕业、升学考试数学一、选择题:本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题綸出的四个迭项中，只有一项是符合题目要求的.1.（2019浙江省杭州市，1，3分）计算下列各式，值最小的是【】A．2×0+1-9 B．2+0×1-9 C．2+0-1×9 D．2+0+1-92.（2019浙江省杭州市，2，3分）在平面直角坐标系中,点A（m，2）与点B(3，n)关于y 轴对称，则【】A.m=3，n=2B.m=-3，n=2C.m=2，n=3D.m=-2，n=33.（2019浙江省杭州市，3，3分）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，若PA=3，则PB= 【】A．2 B.3 C.4 D.54.（2019浙江省杭州市，4，3分）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树.设男生有x人，则【】A.2x+3(72-x)=30B.3x+2(72-x)=30C.2x+3(30-x)=72D.3x+2(30-x)=725.（2019浙江省杭州市，5，3分）点点同学对数据26，36，36，46，5█，52进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是【】A.平均数B.中位数C.方差D.标准差6.（2019浙江省杭州市，6，3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DE ∥BC，M为BC边上一点(不与点B，C重合)连接AM交DE干点N，则【】A.AD ANAN AE= B.BD MNMN CE= C.DN NEBM MC= D.DN NEMC BM=B7.（2019浙江省杭州市，7，3分）在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则【】A.必有一个内角等干30°B.必有一个内角等于45°C.必有一个内角等于60°D.必有一个内角等于90°8．（2019浙江省杭州市，8，3分）已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y 2的图象可能是【 】xy1Oxy1Oxy1Oxy1OA B C D9. （2019浙江省杭州市，9，3分）如图，一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边(OC ⊥OB ，点A ，B ，C ，D ，O 在同一平面内)，已知AB=a ，AD=b ，∠BCO=x ，则点A 到OC 的距离等于【 】 A ．asinx+bsinx B ．acosx+bcosx C ．asinx+bcosx D ．acosx+bsinx10．（2019浙江省杭州市，10，3分）在平面直角坐标系中，已知a ≠b ，设函数y=（x+a ）（x+b ）的图象与x 轴有M 个交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x 轴有N 个交点，则【 】A ．M=N-1或M=N+1B ．M=n-1或M=N+2C ．M=N 或M=N+1D ．M=N 或M=N-1二、填空题:本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
2019年浙江省中考数学测试试卷附解析
2019年浙江省中考数学测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．二次函数y ＝2（x －1）2＋1先向左平移l 个单位，再向上平移1个单位后得解析式为 y ＝2x 2＋bx ＋c ，则b, c 分别为（ ）A ．－8, 0B ．－8, 2C ． 0, 2D ．0, 02．如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较 大的半圆面积，则这个三角形为 （ ）A ．锐角三角形或钝角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．直角三角形3．若二次函数2y ax bx c =++的图象的对称轴是y 轴，则必须有（ ）A ． b 2 =4acB ．b=c=0C ．b=2aD ． b=04．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ）A ．21B ．52C ．53D ．187 5．如图，在△ABC 中，∠B = 90°，DE ∥AC ，交AB 边于点 D ，交BC 边于点E. 若∠C = 30°，则∠1 等于（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°6．要使分式2143x x -+的值为 0，则x 的值应为（ ） A ．1 B ．-1 C ．34- D ．1±7．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（ ）A ．16B ．14C ．13D ．128．如图，点E 在BC 上，ED 丄AC 于F ，交BA 的延长线于D ，已知∠D ＝30°，∠C ＝20°，则∠B 的度数是（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50° 9． 如图所示，将△ABC 沿着XY 方向平移一定的距离就得到△MNL ，则下列结论中正确的是（ ）①AM ∥BN ；②AM=BN ；③BC=ML ；④∠ACB=∠MNLA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．下列图形能比较大小的是 （ ）A ．直线与线段B ．直线与射线C ．两条线段D ．射线与线段 11．下列物体的形状，类似于圆柱的个数是（ ）①篮球②书本③标枪头④罐头 ⑤水管A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题12．已知sinA =23，则cosA = ． 13．反比例函数x m y 12--=(m 为常数)的图像如图所示，则m 的取值范围是________． 14．写出一个开口向下，对称轴是直线 x=3，且与y 轴交点是(0，一2)的抛物线的解析 式： ．15． 如图所示，一滑梯 AB 的坡比为 3：4，若滑梯 AB 的长为 lO cm ，则滑梯的顶端离地面的距离 BC= m.16．在如图中添加小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱. 不同的添法共有 种.17． 在二元一次方程4314x y -=中，若x ，y 互为相反数，则 x = ．18．三角形中线将三角形的 平分．19．如图，将△ABC 沿CA 方向平移CA 长，得△EFA ，若△ABC 的面积为3cm 2，则四边形BCEF 的面积是__________cm 2．20．一个立方体的体积是125cm 3,则它的棱长是 cm ． 三、解答题21．在△ABC 中，∠A =105°，∠B = 45°，AB = 2，求 AC 的长.22．如图，点P为⊙O的直径EF 延长线上一点，PA交⊙O于点 B．A，PC 交⊙O于点 D．C 两点，∠1=∠2，求证：PB=PD．23．如图，在□ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2cm，求□ABCD的周长．24．如图所示，□ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD，∠DCB．求证：AFCE是平行四边形．25．在□ABCD中，AE，AF分别是BC，CD边上的高，AF与BC交于点G，AE=2 cm，AF=5 cm，∠EAF=30°，求□ABCD各内角的度数和AB，AD的长．26．为配合新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有l万名学生参加了这次竞赛(满分l00分，得分全是整数)．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取500名学生的竞赛成绩进行了统计，整理见下表：组别分组频数149.5～59.560259.5～69.5120369.5～79.5180479.5～89.5130089.5～99.5b合计a请解答下列问题：(1)上表中a= ,b= ．(2)被抽取的学生成绩的中位数落在第小组内．(3)若成绩在90分以上(含90分)的学生获一等奖，则全市获一等奖的人数大约为人．27．如图，适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置，并保持面积不变，先使其成为矩形，再将矩形向下平移 3个格后，继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变，使其成为菱形. 说明在变化过程中所运用的图形变换.28．已知方程21|28|(5)02x x y a -+--=．(1）当0y >时，求a 的取值范围；(2）当0y <时，求a 的取值范围．29．在下图中，将图中的小船沿箭头方向平移6格，作出平移后的图形．30．用简便方法计算：(1)12114()()(1)(1)(1)23435-⨯-⨯-⨯-⨯- (2 ) (-5.25 )×(-4.73 )-4.73 ×(-19.75)-25×(-5.27).【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．D4．B5．C6．D．7．C8．C9．B10．C11．B二、填空题12． 53 13． 21-<m 14． 2(3)7y x =--+(答案不唯一)．15．616．417．2, -218．面积19．920．5三、解答题21．如图，过A 作 AH ⊥BC 于H ，∵∠B= 45°, AB= 2，AH=BH=2,∠HAC=60°， ∠C=30°，∴222AC AH ==22．过点O 作OH ⊥AB ，OG ⊥CD ，垂足分别为 H 、G ．∴∠OHP=∠OGP=90°， ∵∠1=∠2，OP=OP ，∴Rt △OHP ≌Rt △OGP(AAS)，∴PH= PG ，OH= OG ， ∵OH ⊥AB ，OG ⊥CD ，∴AB= CD ，BH= DG ，∴PB=PD ．23．□ABCD的周长为20cm24．证明AE∥CF即可25．30°，150°，30°，l50°，AB=4 cm， AD=10cm 26．(1)500，10；(2)3；(3)20027．图略28．(1)a<20；(2)a>2029．略30．(1)35(2)250。
【中考真题】2019年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学卷(解析版)word【推荐】
2019年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学卷（解析版）2019年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.-2019的相反数是（）A. 2019B. -2019C.D.【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.2.2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为（）A. 38×104B. 3.8×104C. 3.8×105D.0.38×106【答案】C【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数. 【详解】380000=3.8×105.故选C.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据俯视图是从上往下看的图形解答即可.【详解】从上往下看到的图形是：.故选B.【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.4.2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确．．的是（）A. 签约金额逐年增加B. 与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C. 签约金额的年增长速度最快的是2016年D. 2018年的签约金额比2017年降低了22.98%【答案】C【解析】【分析】根据图像逐项分析即可【详解】A.2016至2018 签约金额逐年减少，故不正确；B. ∵381.3-40.9=330.4亿元，422.3-221.6=100.7亿元，∴2016年的签约金额的增长量最多，故不正确；C. 由B知签约金额的年增长速度最快的是2016年，正确；D. ∵（244.6-221.6）÷244.6=9.4%，∴2018年的签约金额比2017年降低了9.4%，故不正确.故选C.【点睛】本题考查读折线统计图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.5.如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）A. tan60°B. -1C. 0D. 12019【答案】D【解析】【分析】根据每行、每列的两数和相等列方程求解即可.【详解】由题意得,解之得a=1,∵. tan60°=，12019=1，∴a可以是12019.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，立方根的意义，特殊角的三角函数值，零指数幂的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.6.已知四个实数a，b，c，d，若a>b，c>d，则（）A. a+c>b+dB. a-c>b-dC. ac>bdD.【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质及反例的应用逐项分析即可.【详解】A. ∵a>b，c>d，∴ a+c>b+d，正确；B.如a=3,b=1,c=2，d=-5时，a-c=1，b-d =6，此时a-c<b-d，故不正确；C. 如a=3,b=1,c=-2，d=-5时，ac=-6，bd =-5，此时ac<bd，故不正确；D. 如a=4,b=2,c=-1，d=-2时，，，此时，故不正确；故选A.【点睛】本题考查了不等式的性质及举反例的应用，举反例是解选择题常用的一种方法，要熟练掌握.7.如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（）A. 2B.C.D.【答案】B【解析】【分析】连接OA，由圆周角定理可求出∠AOC=60°，再根据∠AOC的正切即可求出PA的值.【详解】连接OA，∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°，∵PA是圆的切线，∴∠PAO=90°，∵tan∠AOC =,∴PA= tan60°×1=.故选B.【点睛】本题考查了圆周角定理、切线的性质及锐角三角函数的知识，根据圆周角定理可求出∠AOC=60°是解答本题的关键.8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设马每匹x两，牛每头y两，根据“马四匹、牛六头，共价四十八两与马二匹、牛五头，共价三十八两列方程组即可.【详解】设马每匹x两，牛每头y两，由题意得.故选D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目的已知量和未知量，设两个未知数，并找出两个能代表题目数量关系的等量关系，然后列出方程组求解即可.9.如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（）A. (2,-1)B. (1,-2)C. (-2,1)D. (-2,-1) 【答案】A【解析】【分析】先找出对应点，再用线段顺次连接作出图形，根据图形解答即可.【详解】如图，.故选A.【点睛】本题考查了轴对称作图及中心对称作图，熟练掌握轴对称作图及中心对称的性质是解答本题的关键，中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.10.小飞研究二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上，若x1<x2，x1+x2>2m，则y1<y2；④当-1<x<2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2其中错误结论的序号是（）A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】C【解析】【分析】把顶点坐标代入y=-x+1即可判断①；根据勾股定理即可判断②；根据在对称轴的右边y随x的增大而减小可判断③；；根据在对称轴的右边y随x的增大而增大可判断④.【详解】把（m，-m+1）代入y=-x+1，-m+1=-m+1，左=右，故①正确；当-(x-m)2-m+1=0时，x1=, x2=,若顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形，则1-m+(1-m)2+1-m+(1-m)2=4(1-m)，即m2-m=0，∴m=0或1时，∴存在一个m的值，使得函数图象的顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形；故②正确；当x1<x2，且x1、x2在对称轴右侧时，∵-1<0, ∴在对称轴右侧y随x的增大而减小，即y1>y2，故③错误；∵-1<0, ∴在对称轴左侧y随x的增大而增大，∴m≥2，故④正确.故选C.【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质，勾股定理，二次函数与坐标轴的交点，熟练掌握二次函数的图像与性质是解答本体的关键. 对于二次函数y=a(x-h)2+k（a，b，c为常数，a≠0），当a>0时，抛物线开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴的右侧y随x的增大而增大；当a<0时，抛物线开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小.其顶点坐标是(h，k)，对称轴为x=h.二、填空题(本题有6小题，每题4分，共24分)11.分解因式：x2-5x=___．【答案】【解析】【分析】直接提取公因式x分解因式即可．【详解】解：x2﹣5x=x（x﹣5）．故答案为：x（x﹣5）．【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.12.从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中概率为___．【答案】【解析】【分析】画出树状图求解即可.【详解】如图，一共有6中不同的选法，选中甲的情况有4种，∴甲被选中的概率为：.故答案为：【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可,即.13.数轴上有两个实数a,b，且a>0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，-a，-b的大小关系为____（用“＜”号连接）．【答案】【解析】【分析】根据a与b的关系，在数轴上表示它们的位置，然后根据在数轴上右边的数比左边的数大解答即可.【详解】∵a>0，b＜0，a+b＜0，∴四个数a，b，-a，-b在数轴上的分布为：∴b<-a<a<-b.故答案为：b<-a<a<-b.【点睛】本题考查了相反数在数轴上的分布特点，实数与数轴的关系，以及利用数轴比较实数的大小，根据a与b的关系，在数轴上表示它们的位置是解答本题的关键.14.如图，在⊙O中，弦AB=1，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为___．【答案】【解析】【分析】作OH⊥AB，延长DC交⊙O于E，如图，根据垂径定理得到AH=BH=AB=，CD=CE，再判断出△BCD∽△ECA得出CD•CE=BC•AC，易得CD=，当CH最小时，CD最大，C点运动到H点时，CH最小，所以CD的最大值为．【详解】解：作OH⊥AB，延长DC交⊙O于E，如图，∴AH=BH=AB=，∵CD⊥OC，∴CD=CE，∵∠ABD=∠DEA，∠BCD=∠ECA，∴△BCD∽△ECA，∴，∴CD•CE=BC•AC，∴CD2=（BH-CH）（AH+CH）=（-CH）（+CH）=-CH2，∴CD=，∴当CH最小时，CD最大，而C点运动到H点时，CH最小，此时CD=，即CD的最大值为．故答案为．【点睛】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理，相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的关键．15.在x2+（）+4=0的括号中添加一个关于的一次项．．．，使方程有两个相等的实数根. 【答案】（只写一个即可）【解析】【分析】设方程为x2+kx+4=0，根据方程有两个相等的实数根可知∆=0，据此列式求解即可.【详解】设方程为x2+kx+4=0，由题意得k2-16=0，∴k=±4,∴一次项为（只写一个即可）.故答案为：（只写一个即可）.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根.16.如图，一副含30°和45°角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上，边AC与EF重合，AC=12cm．当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动．当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为__cm；连接BD，则△ABD的面积最大值为___cm2．【答案】(1). ；(2). .【解析】【分析】先判定点D在∠ACF的平分线上，由题意可知点D运动的轨迹是D-D′-D，求出DD′的长，即可求出点D运动的路径长；由题意知，当运动到DE⊥AC时，△ABD的面积最大，用割补法求解即可.【详解】如图，作DG⊥AC与G，DH⊥BC与H，∵∠EDG=90°-∠GDF，∠HDF=90°-∠GDF，∴∠GDE=∠HDF，又∵∠DGE=∠DHF，DE=DF，∴△DGE≌△DHF，∴DG=DH,∴点D在∠ACF的平分线上.∵AC=12，∴CD=cos45°×AC=6.当运动到DE⊥AC时，此时四边形CFDE是正方形，∴ CD＝EF＝12，∴DD′=12-6.，∴点D运动的路径长为2（12-6）=（）cm；由题意知，当运动到DE⊥AC时，△ABD的面积最大，BC=tan30°×AC=6.S△ABD=S△ABC+S梯形ACFD-S△ADF==.故答案为：(1). ；(2). .【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，锐角三角函数及割补法求图形的面积.判断出点D运动的轨迹是解（1）的关键，判断出当运动到DE⊥AC时，△ABD 的面积最大是解答（2）的关键.三、解答题(本题有8 小题，第17~19 题每题6分，第20、21 题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17.小明解答“先化简，再求值：，其中．”的过程如图．请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．【答案】步骤①、②有误,.【解析】【分析】异分母分式的的加减应通分，而不是去分母，据此可找出小明错误的步骤；然后按照异分母分式的运算法则计算即可.【详解】步骤①、②有误.原式：.当时，原式.【点睛】本题考查了分式的加减运算，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减.分式运算的结果要化为最简分式或者整式.也考查了二次根式的除法.18.如图，在矩形ABCD中,点E，F 在对角线BD．请添加一个条件，使得结论“AE=CF”成立，并加以证明．【答案】添加条件：或或或或或或或等.若选择.证明见解析.【解析】【分析】由矩形的性质知，，，再结合全等三角形的判定方法添加即可.【详解】添加条件：或或或或或或或等.若选择.证明：在矩形ABCD中，，，，【点睛】本题考查了矩形的性质：①矩形的对边平行且相等；②矩形的四个角都是直角；③矩形的对角线相等且互相平分.也考查了全等三角形的判定与性质.19.如图，在直角坐标系中，已知点B(4,0)，等边三角形OAB的顶点A在反比例函数的图象上(1)求反比例函数的表达式．(2)把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′ A′ B′ 当这个函数图象经过△O′ A′ B′ 一边的中点时，求a 的值．【答案】（1）；（2）的值为1或3；【解析】【分析】（1）过点A作于点C，根据等边三角形的性质及锐角三角函数的知识求出点A的坐标，然后代入，即可求出反比例函数解析式；（2）分点D是的中点和点F是的中点两种情况求解即可.0【详解】（1）如图1，过点A作于点C.是等边三角形，，.，.，.把点（2，）的坐标代入，得..（2）（Ⅰ）如图2，点D是的中点，过点D作轴于点E.由题意得，.在中，，，.把代入。
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2019年浙江省初中毕业生学业考试数学试卷数学 试题卷考生须知:1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效.温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。
卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）2.2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点,它距离地球约1500000km .数1500000用科学记数法表示为（）A ．51015⨯B ．6105.1⨯C ．71015.0⨯D ．5105.1⨯ 3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误．．的是（）A ．1月份销量为2.2万辆.B ．从2月到3月的月销量增长最快.C ．1~4月份销量比3月份增加了1万辆.D ．1~4月新能源乘用车销量逐月增加.4.不等式21≥-x 的解在数轴上表示正确的是（）5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（） A ．点在圆内. B ．点在圆上. C ．点在圆心上. D ．点在圆上或圆内.7.欧几里得的《原本》记载.形如22b ax x =+的方程的图解法是：画ABC Rt ∆，使︒=∠90ACB ,2a BC =,b AC =,再在斜边AB 上截取2aBD =.则该方程的一个正根是（）A ．AC 的长.B ．AD 的长C ． BC 的长D ．CD 的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ,下列作法中错误的是（）9.如图,点C 在反比例函数)0(>=x xky 的图象上,过点C 的直线与x 轴,y 轴分别交于点B A ,,且BC AB =,AOB ∆的面积为1.则k 的值为（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 410.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（）A ．甲.B ．甲与丁.C ．丙.D ．丙与丁.卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题,毎题4分.共24分）11.分解因式:=-m m 32.12.如图.直线321////l l l .直线AC 交321,,l l l 于点C B A ,,;直线DF 交321,,l l l 于点F E D ,,，已知31=AC AB ,=DEEF.13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是 .据此判断该游戏 .（填“公平”或“不公平”）.14.如图,量角器的O 度刻度线为AB .将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点C ,直尺另一边交量角器于点D A ,，量得cm AD 10=,点D 在量角器上的读数为︒60.则该直尺的宽度为 cm15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x 个.则根据题意,可列出方程: .16.如图,在矩形ABCD 中,4=AB ,2=AD ,点E 在CD 上,1=DE ,点F 是边AB 上一动点,以EF 为斜边作EFP Rt ∆.若点P 在矩形ABCD 的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF 的值是 .三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分）友情提示:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。
17.（1）计算:0)13(3)18(2---+-;（2）化简并求值:b a aba b b a +⋅⎪⎭⎫⎝⎛-，其中2,1==b a 18.用消元法解方程组3 5 43 2 x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时,两位同学的解法如下:解法一: 解法二:由②，得2)3(3=-+y x x , ③ 由①-②,得33=x . 把①代入③，得253=+x .（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“⨯”. （2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答. 19.已知:在ABC ∆中,AC AB = ,D 为AC 的中点,AB DE ⊥ ,BC DF ⊥ ,垂足分别为点F E ,,且DF DE =. 求证:ABC ∆是等边三角形.20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为mm 176~mm 185的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下: 收集数据（单位:mm ）:甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183. 整理数据:分析数据:应用数据;（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个? （3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.21.小红帮弟弟荡秋千（如图1）、秋千离地面的高度)(m h 与摆动时间)(s t 之间的关系如图2所示. （1）根据函数的定义，请判断变量h 是否为关于t 的函数? （2）结合图象回答:①当s t 7.0 时. h 的值是多少?并说明它的实际意义. ②秋千摆动第一个来回需多少时间?22.如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱AC 垂直于地面AB ,P 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE ∆,F 为PD 中点,m AC 8.2= ,m PD 2=. m CF 1=,︒=∠20DPE .当点P 位于初始位置0P 时,点D 与C 重合（图2）.根据生活经验,当太阳光线与PE 垂直时,遮阳效果最佳.（1）上午10:00时,太阳光线与地面的夹角为︒60（图3）,为使遮阳效果最佳,点P 需从0P 上调多少距离? （结果精确到m 1.0）（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4）,为使遮阳效果最佳,点P 在（1）的基础上还需上调多少距离? （结果精确到m 1.0）（参考数据：94.070sin ≈︒，34.070cos ≈︒，75.270tan ≈︒，41.12≈，73.13≈）23.巳知,点M 为二次函数14)(2++--=b b x y 图象的顶点,直线5+=mx y 分别交x 轴,y 轴于点B A , （1）判断顶点M 是否在直线14+=x y 上,并说明理由.（2）如图1.若二次函数图象也经过点B A ,.且14)(52++-->+b b x mx .根据图象,写出x 的取值范围. （3）如图2.点A 坐标为)0,5(,点M 在B A 0∆内,若点),41(1y C ,),43(2y D 都在二次函数图象上，试比较1y 与2y 的大小.24.我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”。
（1）概念理解:如图1,在ABC ∆中,6=AC ,3=BC .︒=∠30ACB ,试判断ABC ∆是否是“等高底”三角形，请说明理由.（2）问题探究:如图2, ABC ∆是“等高底”三角形,BC 是“等底”，作ABC ∆关于BC 所在直线的对称图形得到BC A '∆,连结A A '交直线BC 于点D .若点B 是C A A '∆的重心,求BCAC的值. （3）应用拓展:如图3,已知21//l l ,1l 与2l 之间的距离为2.“等高底”ABC ∆的“等底” BC 在直线1l 上,点A 在直线2l 上,有一边的长是BC 的2倍.将ABC ∆绕点C 按顺时针方向旋转︒45得到C B A ''∆,C A '所在直线交2l 于点D .求CD 的值.2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷） 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题1-5: CBDAA 6-10: DBCDB二、填空题11.)3(-m m 12. 2 13.41，不公平 14. 33515. %)101(20200300-⨯-=x x 16.0或3111<<AF 或4 三、解答题17．（1）原式2413224=-+-=（2）原式b a ba abab b a -=+⋅-=22 当2,1==b a 时，原式121=-= 18.（1）解法一中的计算有误（标记略） （2）由①-②，得33=-x ，解得1-=x ， 把1-=x 代入①，得531=--y ，解得2-=y所以原方程组的解是⎩⎨⎧-=-=21y x19.,AC AB = C B ∠=∠∴,AB DE ⊥ BC DF ⊥∠=∠=∠∴Rt DFC DEAD 为的AC 中点DC DA =∴又DF DE =)(HL CDF Rt AED Rt ∆≅∆∴C A ∠=∠∴ C B A ∠=∠=∠∴ABC ∆∴是等边三角形（其他方法如：连续BD ，运用角平分线性质，或等积法均可。
） 20.（1）甲车间样品的合格率为%55%1002065=⨯+ （2） 乙车间样品的合格产品数为15)221(20=++-（个），∴乙车间样品的合格率为%75%1002015=⨯ ∴乙车间的合格产品数为750%751000=⨯（个）.（3）①乙车间合格率比甲车间高,所以乙车间生产的新产品更好.②甲、乙平均数相等,且均在合格范围内,而乙的方差小于甲的方差,说明乙比甲稳定,所以 乙车间生产的新产品更好.（其他理由,按合理程度分类分层给分. ）21. （1） 对于每一个摆动时间t ,都有一个唯一的h 的值与其对应，∴变量h 是关于t 的函数.（2）①m h 5.0=,它的实际意义是秋千摆动s 7.0时,离地面的高度为m 5.0. ②s 8.222.（1）如图2,当点P 位于初始位置0P 时, m CP 20=.如图3, 10 : 00时，太阳光线与地面的夹角为︒65,点P 上调至1P 处，,115,90,9011︒=∠∴︒=∠︒=∠E AP CAB ,651︒=∠∴E CP︒=∠︒=∠45,2011F CP E DP ︒=∠=∠∴==45,111F CP C m F P CF F CP 1∆∴为等腰直角三角形, m CP21=∴m CP CP P P 6.0221010≈-=-=∴即点需P 从0P 上调m 6.0（2）如图4,中午12 : 00时,太阳光线与PE ,地面都垂直,点P 上调至2P 处,AB E P //2∴︒=∠∴︒=∠90,902E CP CAB ︒=∠202E DP︒=∠-∠=∠∴70222E DP E CP F CP m F P CF 12== ,得F CP 2∆为等腰三角形， ︒=∠=∠∴702F CP C过点F 作2CP FG ⊥于点Gm F P GP 34.034.0170cos 22=⨯=︒⋅=∴ m GP CP 68.0222==∴m m CP CP P P 7.068.022121≈-=-=∴ 即点P 在（1）的基础上还需上调m 7.0 23. （1） 点M 坐棕是)14,(+b b ,∴把b x =代入14+=x y ,得14+=b y ,∴点M 在直线14+=x y 上.（2）如图1, 直线5+=mx y 与y 轴交于点内B ,∴点B 坐杯为)5,0(. 又 B )5,0(在抛物线上,∴14)0(52++--=b b ,解得2=b ,∴二次函数的表达式为9)2(2+--=x y , ∴当0=y 时,得1,521-==x x .)0,5(A ∴ 双察图象可得,当14)(52++-->+b b x mx 时, x 的取值范围为0<x 或5>x（3）如图2, 直线14+=x y 与直线AB 交于点E ,与y 轴交于点F , 而直线AB 表达式为5+-=x y ,解方程组⎩⎨⎧+-=+514x y x 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==52154y y ∴点)1,0(),521,54(F E 点M 在AOB ∆内,540<<∴b . 当点D C ,关于抛物线对称轴（直线b x =）对称时,21,4341=∴-=-b b b 且二次函数图象的开口向下,顶点M 在直线14+=x y 上, 综上:①当一210<<∴b 时.21y y > ②当21=b 时，21y y =; ③当5421<<b 时，21y y <24. （1）如图1,过点A 作AD 上直线CD 于点D ,ADC ∆∴为直角三角形,︒=∠90ADC∴︒=∠30ACB ,6=AC ,∴321==AC AD ∴3==BC AD即ABC ∆是“等高底”三角形.（2）如图2, ABC ∆是“等高底”三角形,BC 是“等底”,BC AD =∴BC A '∆与ABC ∆关于直线BC 对称, ∴︒=∠90ADC 点B 是C A A '∆的重心, ∴BD BC 2=设x BD =,则x CD x BC AD 3,2=∴==∴由勾股定理得x AC 13=,213213==∴x x BC AC （3）①当BC AB 2=时，Ⅰ.如图3,作1l AE ⊥于点,E AC DF ⊥于点F ，“等高底” ABC ∆的“等底”为21//,l l BC1l 与2l 之间的距离为2, BC AB 2=22,2===∴AB AE BC,2=∴BE 即4=EC ，52=∴ACABC ∆绕点C 按顺时针方向旋转︒45得到C B A ''∆,︒=∠∴45CDF 设x CF DF ==21//l l ,DAF ACE ∠=∠∴,21==∴CE AE AF DF ,即x AF 2=.523==∴x AC ，可得532=x ，10322==∴X CDⅡ.如图4,此时ABC ∆是等腰直角三角形，A B C ∆绕点C 按顺时针方向旋转︒45得到C B A ''∆, ∴ACD ∆是等腰直角三角形，∴222==AC CD②当BC AC 2=时，Ⅰ.如图5,此时ABC ∆是等腰直角三角形，∴ABC ∆绕点C 按顺时针方向旋转︒45得到C B A ''∆时, 点A '在直线1l 上2//l C A '∴,即直线C A '与2l 无交点综上，CD 的值为1032,22,2【其他不同解法，请酌情给分】。