人教版七年级数学上册第四章_几何图形初步小结复习ppr优秀课件
平面图形
从不同方向看立体图形 展开立体图形
例1 在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可 以是一个正方体表面展开图的是
（ C）．
（Ａ）
（B）
（C）
（D）
例2 如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a c、d四个平面图形，把上下两 行相对应立体图形与平面图形用线连接起来．
义务教育教科书 数学 七年级 上册
第四章 几何图形初步 小结复习
课件说明
本节课的主要内容：几何图形、立体图形、平面图形等概念； 图形与平面图形之间的关系；有关直线、线段和角的重要结论；直 射线、线段和角的表示，以及线段和角的度量和大小比较等。
课件说明
学习目标： 1. 梳理本章知识，建立完善的知识结构. 2. 通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，发
展空间观念；在解决一些有关线段及角的问题中，体 会数学结合、分类讨论和方程思想.
学习重点： 建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用．
课件说明
几点说明： 1．知识结构图的建构过程，可以依此课件在大屏幕进行，也可以在
上随着问题的展开逐步完成． 2．注重渗透数学思想方法：分类讨论（例3）、方程思想（例4）、
知识结构图
立体图形 平 面 图 形
平面图形
从不同方向看立体图形
展开立体图形
直线、射线、线段 角的度量
角 角的比较与运算 余角和补角
例4 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30º，求∠ ∠β．
解：设∠α＝xº，则∠β＝180º－xº． 根据题意 ∠β＝2(∠α－30º)， 得 180－ x＝2(x －30)， 解得 x＝80． 所以 ，∠α＝80º，∠β＝100º．
例3 点A，B，C 在同一条直线上，
AB＝3 cm，BC=1 cm．求AC的长．
解：（1）如图①，因AB＝3 ，BC＝1, 所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．
A
B
C
A
图①
（2）如图②，因AB＝3，BC＝1， 所以AC＝AB－BC＝3－1＝2（cm）．
C
B
图②
问题4：
在本章中，我们学习了有关角的那些知识？有那些 重要结论？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
课后作业
复习题4中的第3，4，6，8题.
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
结合思想（例3、例5）．
本章我们学习了图形与几何的一些最基本的知识， 先我们从观察生活中的物体入手，从中抽象出几何图形 立体图形和平面图形等概念，它们之间的关系如框图：
立体图形
几 何 图 形
平面图形
问题1： （1）你能用简单的语言描述这些概念吗？ （2）你能举出几个立体图形和平面图形的实例吗？ （3）你能画出几个立体图形和平面图形吗？ （4）分别画出几个简单立体图形的展开图和从不同方向看得 到的平面图形．你能说说立体图形与平面图形的联系吗？
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
问题5
对于几何中的一些概念、性质及关系，应把几何意义与数量关 合起来加以认识，达到形与数的统一．如此，你能从数和形两个方 识线段中点和角平分线概念吗？
例5 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连 接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM； 将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NE 的度数．
a
b
c
d
问题2： 在平面图形中，我们学习了哪些简单的平面图形．
知识结构图
立体图形 平 面 图 形
平面图形
从不同方向看立体图形 展开立体图形 直线、射线、线段 角
问题3： 在本章中，我们学习了有关直线、射线、线段的那
些知识？关于直线和线段有 那些重要结论？
经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
两点的所有连线中，线段最短．
2019/7/7
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A'
D
C
F
N
M
B'
A
E
B
解：由折纸过程可知， EM平分∠BEB' ， EN平分∠AEA'．
所以有∠MEB'＝
∠BEB'，∠NEA'＝
∠A
因 ∠BEB'＋∠AEA'=180°，
所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB'
＝ ∠AEA'＋
∠BEB'
＝ (∠AEA'＋∠BEB') =90°．
问题5: 通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？
从不同方向看立体图形 展开立体图形
例1 在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可 以是一个正方体表面展开图的是
（ C）．
（Ａ）
（B）
（C）
（D）
例2 如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a c、d四个平面图形，把上下两 行相对应立体图形与平面图形用线连接起来．
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第四章 几何图形初步 小结复习
课件说明
本节课的主要内容：几何图形、立体图形、平面图形等概念； 图形与平面图形之间的关系；有关直线、线段和角的重要结论；直 射线、线段和角的表示，以及线段和角的度量和大小比较等。
课件说明
学习目标： 1. 梳理本章知识，建立完善的知识结构. 2. 通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，发
展空间观念；在解决一些有关线段及角的问题中，体 会数学结合、分类讨论和方程思想.
学习重点： 建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用．
课件说明
几点说明： 1．知识结构图的建构过程，可以依此课件在大屏幕进行，也可以在
上随着问题的展开逐步完成． 2．注重渗透数学思想方法：分类讨论（例3）、方程思想（例4）、
知识结构图
立体图形 平 面 图 形
平面图形
从不同方向看立体图形
展开立体图形
直线、射线、线段 角的度量
角 角的比较与运算 余角和补角
例4 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30º，求∠ ∠β．
解：设∠α＝xº，则∠β＝180º－xº． 根据题意 ∠β＝2(∠α－30º)， 得 180－ x＝2(x －30)， 解得 x＝80． 所以 ，∠α＝80º，∠β＝100º．
例3 点A，B，C 在同一条直线上，
AB＝3 cm，BC=1 cm．求AC的长．
解：（1）如图①，因AB＝3 ，BC＝1, 所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．
A
B
C
A
图①
（2）如图②，因AB＝3，BC＝1， 所以AC＝AB－BC＝3－1＝2（cm）．
C
B
图②
问题4：
在本章中，我们学习了有关角的那些知识？有那些 重要结论？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
课后作业
复习题4中的第3，4，6，8题.
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
结合思想（例3、例5）．
本章我们学习了图形与几何的一些最基本的知识， 先我们从观察生活中的物体入手，从中抽象出几何图形 立体图形和平面图形等概念，它们之间的关系如框图：
立体图形
几 何 图 形
平面图形
问题1： （1）你能用简单的语言描述这些概念吗？ （2）你能举出几个立体图形和平面图形的实例吗？ （3）你能画出几个立体图形和平面图形吗？ （4）分别画出几个简单立体图形的展开图和从不同方向看得 到的平面图形．你能说说立体图形与平面图形的联系吗？
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
问题5
对于几何中的一些概念、性质及关系，应把几何意义与数量关 合起来加以认识，达到形与数的统一．如此，你能从数和形两个方 识线段中点和角平分线概念吗？
例5 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连 接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM； 将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NE 的度数．
a
b
c
d
问题2： 在平面图形中，我们学习了哪些简单的平面图形．
知识结构图
立体图形 平 面 图 形
平面图形
从不同方向看立体图形 展开立体图形 直线、射线、线段 角
问题3： 在本章中，我们学习了有关直线、射线、线段的那
些知识？关于直线和线段有 那些重要结论？
经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
两点的所有连线中，线段最短．
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解：由折纸过程可知， EM平分∠BEB' ， EN平分∠AEA'．
所以有∠MEB'＝
∠BEB'，∠NEA'＝
∠A
因 ∠BEB'＋∠AEA'=180°，
所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB'
＝ ∠AEA'＋
∠BEB'
＝ (∠AEA'＋∠BEB') =90°．
问题5: 通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？
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将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展 开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱 剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的 结果多！）
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
探究常见的立体图形的展开图
我们把从正面看到的图形 叫做主视图,从左面看到的图形 叫左视图,从上面看到的图形叫 做俯视图. 主视图,左视图,俯视 图合称三视图.
例1:分别从正面、左面、上面观察这个 长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆 锥、球，各能得到什么平面图形？
）
D、直线m不经过B点
B 答案：C A
l
m
5、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意 的图为（ ） A A A B A 答案：C B A
P
P
P
B P C
B P B D
6、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ C C D
）
D
A B B A
A B A
A
B
D
C C D D
B
C
答案：C
讨论
排队
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体 组成。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平 的面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与 线相交成点。
作 业
1.结合实际生活，分别举出点动成线、 线动成面、面动成体的例子。
2.作业本:课本第125～126页习题 4．1第7～12题．
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
探究常见的立体图形的展开图
我们把从正面看到的图形 叫做主视图,从左面看到的图形 叫左视图,从上面看到的图形叫 做俯视图. 主视图,左视图,俯视 图合称三视图.
例1:分别从正面、左面、上面观察这个 长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆 锥、球，各能得到什么平面图形？
）
D、直线m不经过B点
B 答案：C A
l
m
5、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意 的图为（ ） A A A B A 答案：C B A
P
P
P
B P C
B P B D
6、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ C C D
）
D
A B B A
A B A
A
B
D
C C D D
B
C
答案：C
讨论
排队
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体 组成。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平 的面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与 线相交成点。
作 业
1.结合实际生活，分别举出点动成线、 线动成面、面动成体的例子。
2.作业本:课本第125～126页习题 4．1第7～12题．
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件 第四章 几何图形初步 全章课件
底面是两个相同
侧面是一个
底面是一个多边形(三
的多边形(三角
扇 形,底
角形),侧面都是
形),侧面都是
面是一个圆
三角 形
长方 形
注意:同一个立体图形按照不同的方式展开,得到的平面图形是不一样的.
知识点三 由表面展开图描述多面体
一个多面体的底面通常有一个或两个,而侧面却有 很多.根据此特点,从判断多面体的底面入手,再分 析侧面,就能确定多面体的形状.
(2)把直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体 图形又是什么？以斜边所在直线为轴呢？你能画出示意图吗？
解：(2)把直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周 得到圆锥，以斜边所在直线为轴旋转一周得到两个圆 锥的组合体. 如图所示．
图4－1－22
解：(1)把长方形以长方形的一边所在直线为轴旋转一周，得 到的立体图形是圆柱．有两种情形，如图所示．
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
AA
BB
CC
解：(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC；
(2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC；
(3) 是；
(4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
随堂演练
1. 如图是一个几何体的表面展开图,则该几何体是 ( C )
A.正方体 C.三棱柱
B.长方体 D.四棱锥
2.下列各图不是正方体表面展开图的是 ( C )
3.下列投影是平行投影的是 ( A )
A.太阳光下窗户的影子
B.台灯下书本的影子
C.在手电筒照射下纸片的影子
D.路灯下行人的影子
人教版七年级上册(新)第四章 《几何图形初步》复习课件(17张PPT) (共17张PPT)
第四章 《图形认识初步》复习
• 复习目标：
• 1、知识与技能：整体把握本章知识框架， 掌握平面图形的基本知识。 复习
•
2、过程与方法：经历相关内容的归纳、总 结，巩固对图形的直观认识，探索学习空间 与图形的方法；通过操作，提高对图形的认 识和动手能力 3、情感态度价值观：在探索知识之间的相 互联系及应用过程中，体验推理的意义,获取 学习的经验
运用 总结
思考
•
一、知识框架（整体把握，系统归纳）
1.从不同的方向看立体图形 立体图形 2.立体图形的展开图 转化为平面图形 转化为平面图形
几何图形 两点确定一条直线
1.直线、射线 线段
平面图形
两点之间，线段最短
角的度量 2.角 角的大小比较 余角和补角 等角的余角相等 角的平分线 等角的补角相等
5、如图所示，回答下列问题。
（1）图中有几条直线？
答：一条直线 AD
（2）图中有几条射线？
答：共8条射线
（3）图中有几条线段？ 如果在一条直线上有n个点呢 答：共6条线段 ； n(n-1) ÷2
6、计算：
（1）计算：①27°42′30″＋ 73°56′45″ ②63°36′－36.36°。
①解：27°42′30″＋ 73°56′45″ = 100°98′75″ = 101°39′15″ ②解： 63°36′－36.36° = 63°36′－ 36°21′36 ″ = 63°35′60 ″－ 36°21′36 ″ = 27°14′24 ″
32°
45° 77° 62°23′ x°
85 ° 58 ° 45 ° 13 ° 27 ° 37 ′ 90 ° — x°
175 ° 148 ° 135 ° 103 ° 117°37 ′ 180°—x°
• 复习目标：
• 1、知识与技能：整体把握本章知识框架， 掌握平面图形的基本知识。 复习
•
2、过程与方法：经历相关内容的归纳、总 结，巩固对图形的直观认识，探索学习空间 与图形的方法；通过操作，提高对图形的认 识和动手能力 3、情感态度价值观：在探索知识之间的相 互联系及应用过程中，体验推理的意义,获取 学习的经验
运用 总结
思考
•
一、知识框架（整体把握，系统归纳）
1.从不同的方向看立体图形 立体图形 2.立体图形的展开图 转化为平面图形 转化为平面图形
几何图形 两点确定一条直线
1.直线、射线 线段
平面图形
两点之间，线段最短
角的度量 2.角 角的大小比较 余角和补角 等角的余角相等 角的平分线 等角的补角相等
5、如图所示，回答下列问题。
（1）图中有几条直线？
答：一条直线 AD
（2）图中有几条射线？
答：共8条射线
（3）图中有几条线段？ 如果在一条直线上有n个点呢 答：共6条线段 ； n(n-1) ÷2
6、计算：
（1）计算：①27°42′30″＋ 73°56′45″ ②63°36′－36.36°。
①解：27°42′30″＋ 73°56′45″ = 100°98′75″ = 101°39′15″ ②解： 63°36′－36.36° = 63°36′－ 36°21′36 ″ = 63°35′60 ″－ 36°21′36 ″ = 27°14′24 ″
32°
45° 77° 62°23′ x°
85 ° 58 ° 45 ° 13 ° 27 ° 37 ′ 90 ° — x°
175 ° 148 ° 135 ° 103 ° 117°37 ′ 180°—x°
新人教版七年级数学上册第四章《几何图形》精品课件
·· ··
A B C D
3.如图,蚂蚁在圆 锥底边的点A处, 它想绕圆锥爬行 一周后回到点A处, 你能画出它爬行 A 的最短路线吗?
(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、 B、C各分别住有职工30人、15人、10 人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C) 三点共线,已知AB=100米,BC=200米. 为了方便职工上下班,该厂的接送车打 算在此间只设一个停靠点,为使所有的 人步行到停靠点的路程之和最小,那么 该停靠点的位置应设在_____区.
著名的欧拉公式：
多面体可以按面数来分类，如下列图形中： V+F-E=2
四面体
六面体
八面体
3.1 画立体图形
观察 立体图 三视图
正视图
左（右）视图 俯视图例：画出以下立图形的三视立体图形图正方体
长方体
三棱柱
四棱锥 三棱柱
五棱锥
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
3.用一个钉子把一根细木条钉在木 板上,用手拔木条,木条能转动,这表 明 ___________ ; 用两个钉子 过一点有无数条直线 把 细木条钉在木板上 , 就能固定细木条 , 两点确定一条直线 这说明________________。
B
·
A
·
5.有关线段的计算问题
(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且 线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_____.
1 度量法
2 叠合法
用尺规法作一条线段等于已知线段。 3 线段中点的定义和简单作法。
● ● ●
A
1 AC CB AB 2
C
B
或 AB=2AC=2CB
用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线， 用三个大写字母表示角，
最新人教版初中七年级上册数学第四章《几何图形初步》小结课时2精品课件
同角(等角)的补角相等
知识梳理
1. 角的定义 (1) 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. (2) 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形 成的图形.
2. 角的度量 度、分、秒的互化 1°＝60′，1′＝60″
知识梳理
3. 角的平分线
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的
角的射线，叫做这个角的平分线.
重点解析 5
已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC 与 ∠BOD 的关系．
A
C
解：如图①，因为∠AOB = 90°， ∠COD = 90°，
所以∠AOC = 90°－∠BOC， ∠BOD = 90°－∠BOC， 所以∠AOC =∠BOD；
O
B
图①
D
重点解析 5
已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC 与
又因为∠AOC=∠COF－∠AOF=90°－∠AOF=90°－∠EOF，
∠DOE=∠FOD－∠EOF=90°－∠EOF，
所以∠AOC=∠DOE.
所以与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE.
E
D B
重点解析 4
如图，直线AB，CD 相交于点O，OF 平分∠AOE，∠FOD=90°．
(2) 若∠AOE =120°，求∠BOD 的度数．
知识梳理
(3) 方位角
① 定义 物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为方位 角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角 度表示方向.
② 书写 通常要先写北或南，再写偏东或偏西.
重点解析 1
如图，BD 平分∠ABC，BE 把∠ABC 分成 2:5 两部分，∠DBE=21°，求
知识梳理
1. 角的定义 (1) 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. (2) 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形 成的图形.
2. 角的度量 度、分、秒的互化 1°＝60′，1′＝60″
知识梳理
3. 角的平分线
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的
角的射线，叫做这个角的平分线.
重点解析 5
已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC 与 ∠BOD 的关系．
A
C
解：如图①，因为∠AOB = 90°， ∠COD = 90°，
所以∠AOC = 90°－∠BOC， ∠BOD = 90°－∠BOC， 所以∠AOC =∠BOD；
O
B
图①
D
重点解析 5
已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC 与
又因为∠AOC=∠COF－∠AOF=90°－∠AOF=90°－∠EOF，
∠DOE=∠FOD－∠EOF=90°－∠EOF，
所以∠AOC=∠DOE.
所以与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE.
E
D B
重点解析 4
如图，直线AB，CD 相交于点O，OF 平分∠AOE，∠FOD=90°．
(2) 若∠AOE =120°，求∠BOD 的度数．
知识梳理
(3) 方位角
① 定义 物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为方位 角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角 度表示方向.
② 书写 通常要先写北或南，再写偏东或偏西.
重点解析 1
如图，BD 平分∠ABC，BE 把∠ABC 分成 2:5 两部分，∠DBE=21°，求
人教部编版七年级数学上册《第四章 几何图形初步【全章】》精品PPT优质课件
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
4.2 直线、射线、线段 第1课时 直线、射线、线段
R·七年级上册
新课导入
我们在小学就已经学过线段、射线和直 线，你能形象地说出它们的意义吗？你还 能说说它们的联系与区别吗？这节课我们 就开始进一步对它们的意义、表示法及联 系进行研究.
三棱柱
六棱柱
四棱锥
做一做 把相应的实物与图形用线连接起来. 正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
观察 下面这些几何图形又有什么共同特点？
各部分都在同一平面内. 有些几何图形的各部分都在同一平面内， 它们是平面图形.
思考 下面各图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
人教部编版七年级数学上册 《第四章 几何图形初步【全章】》
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第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形 R·七年级上册
新课导入
从古老简朴的青砖黛瓦到恢宏大气的现 代建筑。
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通 标志。
从传统的艺术剪纸到异域的城市建筑， 今天我们就来探索几何图形的奥秘.
小结：线动成面.
问题 当面运动时又会形成什么图形？ 如何验证你的猜想？
小结：面动成体.
电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案， 都可以看作由点组成的.
小结：几何图形都是由点、线、面、体组成 的,点是构成图形的基本元素.
强化练习
1.下面的例子不是点动成线的是（ D）. A.用笔在纸上写字 B.天上的流星一闪而过 C.节日美丽的焰火 D.汽车的雨刷的运动
人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步 PPT课件
画一画 用两个圆、两个三角形和两条直线为条件，画
出一个独特且具有意义的图形，并命名.
路灯
吊
灯
落日余晖
眼
镜
巩固练习
连 接 中 考
下列几何体中，是圆柱的为（ A ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
基 础 巩 固 题
1. 下列图形不是立体图形的是 ( D )
A. 球
B. 圆柱
C. 圆锥
D. 圆
2. 长方体属于 ( B )
从正面看
从左面看
从上面看
探究新知
知识点 2 立体图形的展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
友情提示：
沿着棱剪,展开后是
一个平面图形。
探究新知
正方体的展开图
1
2
7
3
8
4
9
5
10
6
11
思考：1.这些正方体展开图可以分为几种？
2.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号
1. 初步体会从不同的方向观察同一个物体可能 会看
到不同的平面图形，能识别简单物体从正面看、从
左面看、从上面看的平面图形.
探究新知
知识点 1 从不同方向看同一个物体
他们为什么会出现争执？
漫画“6”与“9”Fra bibliotek探究新知
如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别
是从哪个方向看得到的？
从正面看
从右面看
从左面看
( 圆柱 )
(三棱柱 )
( 圆锥 )
( 四棱柱 )
( 四棱锥)
(
球 )
(六棱柱)
( 圆台 )
出一个独特且具有意义的图形，并命名.
路灯
吊
灯
落日余晖
眼
镜
巩固练习
连 接 中 考
下列几何体中，是圆柱的为（ A ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
基 础 巩 固 题
1. 下列图形不是立体图形的是 ( D )
A. 球
B. 圆柱
C. 圆锥
D. 圆
2. 长方体属于 ( B )
从正面看
从左面看
从上面看
探究新知
知识点 2 立体图形的展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
友情提示：
沿着棱剪,展开后是
一个平面图形。
探究新知
正方体的展开图
1
2
7
3
8
4
9
5
10
6
11
思考：1.这些正方体展开图可以分为几种？
2.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号
1. 初步体会从不同的方向观察同一个物体可能 会看
到不同的平面图形，能识别简单物体从正面看、从
左面看、从上面看的平面图形.
探究新知
知识点 1 从不同方向看同一个物体
他们为什么会出现争执？
漫画“6”与“9”Fra bibliotek探究新知
如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别
是从哪个方向看得到的？
从正面看
从右面看
从左面看
( 圆柱 )
(三棱柱 )
( 圆锥 )
( 四棱柱 )
( 四棱锥)
(
球 )
(六棱柱)
( 圆台 )
七年级数学第四章《几何图形初步》复习课件
2.教学重点：掌握几何图形的基本概念、性质、判定和应用。
四、教具与学具准备
1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：直尺、圆规、量角器、三角板。
五、教学过程
1.导入：通过展示生活中的几何图形，引导学生回顾本章所学内容，激发学习兴趣。
2.讲解：结合教材，对线与角、三角形、平行四边形、梯形的基本概念、性质进行详细讲解。
4.梯形：梯形的判定和面积计算是本章的另一个难点。要让学生掌握梯形上底、下底、高之间的关系，并熟练运用梯形面积公式进行计算。
二、例题讲解的选取与讲解方式
例题讲解是帮助学生巩固所学知识、提高解题能力的重要环节。以下是例题讲解的重点：
1.选取典型例题：针对每个知识点，选择具有代表性的例题进行讲解，以帮助学生理解并掌握解题方法。
3.例题讲解：针对每个知识点，精选典型例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
4.随堂练习：设计适量练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点，梳理难点。
六、板书设计
1.线与角：直线、射线、线段；角的分类及性质。
2.三角形：分类、性质、周长和面积。
3.平行四边形：性质、判定、面积。
七年级数学第四章《几何图形初步》复习课件
一、教学内容
本课件依据七年级数学第四章《几何图形初步》进行复习。详细内容包括：
1.线与角的认识：直线、射线、线段；角的分类及性质。
2.三角形：三角形的分类、性质、周长和面积。
3.平行四边形：平行四边形的性质、判定、面积。
4.梯形：梯形的性质、判定、面积。
二、教学目标
2.答案：
（1）①无数；②不确定。
（2）A
（3）梯形面积=（6+10）×8÷2=64cm²
四、教具与学具准备
1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：直尺、圆规、量角器、三角板。
五、教学过程
1.导入：通过展示生活中的几何图形，引导学生回顾本章所学内容，激发学习兴趣。
2.讲解：结合教材，对线与角、三角形、平行四边形、梯形的基本概念、性质进行详细讲解。
4.梯形：梯形的判定和面积计算是本章的另一个难点。要让学生掌握梯形上底、下底、高之间的关系，并熟练运用梯形面积公式进行计算。
二、例题讲解的选取与讲解方式
例题讲解是帮助学生巩固所学知识、提高解题能力的重要环节。以下是例题讲解的重点：
1.选取典型例题：针对每个知识点，选择具有代表性的例题进行讲解，以帮助学生理解并掌握解题方法。
3.例题讲解：针对每个知识点，精选典型例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
4.随堂练习：设计适量练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点，梳理难点。
六、板书设计
1.线与角：直线、射线、线段；角的分类及性质。
2.三角形：分类、性质、周长和面积。
3.平行四边形：性质、判定、面积。
七年级数学第四章《几何图形初步》复习课件
一、教学内容
本课件依据七年级数学第四章《几何图形初步》进行复习。详细内容包括：
1.线与角的认识：直线、射线、线段；角的分类及性质。
2.三角形：三角形的分类、性质、周长和面积。
3.平行四边形：平行四边形的性质、判定、面积。
4.梯形：梯形的性质、判定、面积。
二、教学目标
2.答案：
（1）①无数；②不确定。
（2）A
（3）梯形面积=（6+10）×8÷2=64cm²
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首页
2、建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直 的（如图所示）；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是 直的，你能用刚才学过的几何知识解释来他们这样 做的道理吗？
首页
3、射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
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探究点二 直线、射线、线段的区别与联系
你发现直线、射线、线段有哪些联系与区别？
A
B
A
B
A
B
首页
首页
绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段。
将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。
首页
生活中有哪些事物可以作为直线、射线、 线段的原型?试举例说明.
线段：灯管、桌子的边沿……. 射线：把灯泡看成一点，光线射向远方…….. 直线：笔直的公路、数轴…….
b
AD B
b
a
ι AD=a-b
如图(1)，点C 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A 到B的射线）上，设AB=a ，BC=b， 则线段AC就是线段a与线 段b的和，记做AC = a + c ；
如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD =a- b.
注意！ 画出正确的展开图是关键.
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典例精析
例1.把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来.
首页
例2.（1）如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
答：选择—D——AD—
B
C
（2）如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
A
B
答：选择——C——
C
D
首页
例3 .小壁虎的选择：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊 子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路？
2、建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直 的（如图所示）；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是 直的，你能用刚才学过的几何知识解释来他们这样 做的道理吗？
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探究点二 直线、射线、线段的区别与联系
你发现直线、射线、线段有哪些联系与区别？
A
B
A
B
A
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将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。
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生活中有哪些事物可以作为直线、射线、 线段的原型?试举例说明.
线段：灯管、桌子的边沿……. 射线：把灯泡看成一点，光线射向远方…….. 直线：笔直的公路、数轴…….
b
AD B
b
a
ι AD=a-b
如图(1)，点C 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A 到B的射线）上，设AB=a ，BC=b， 则线段AC就是线段a与线 段b的和，记做AC = a + c ；
如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD =a- b.
注意！ 画出正确的展开图是关键.
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典例精析
例1.把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来.
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例2.（1）如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
答：选择—D——AD—
B
C
（2）如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
A
B
答：选择——C——
C
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例3 .小壁虎的选择：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊 子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路？
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步复习课件
8、如图，C是线段AB上一点， M是AC中点，CB=4㎝，DB=7㎝，
则AC= 6cm 。
A
MC
B
C
9、如图，已知O是直线AB上一点，∠BOC比∠AOC大40°,
则∠AOC= 70° ，∠BOC= 110°.
A OB
典例分析
例1、如图，已知C是线段AB上一点，AB=10，AC:BC=2：3 （1）求线段AC、BC的长.
3、将一个直角三角板绕它的一条直角边旋转一周形成的几何体是（B）
A、圆柱 B、圆锥 C、三棱柱 D、三棱锥
4、用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说 明 经过一点可以画无数条直线 ；用两个钉子把细木条钉在木板上，就 能固定，这说明 两点确定一条直线 。 5、人们走路时总是不愿意走弯路，这是因为两点之间，线段最短 。 6、角的度量单位换算：35°30′=35.5°；45.4°= 45 ° 24′ 90°－45°23′32″= 44°36′28″ 。 7、已知∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=65°，则∠2= 25，° ∠3= 155°。
解：由题意可设AC=2x，BC=3x
∵AC+BC=AB 即2x+3x=10
A MC N B
解得x=2
∴AC=2x=4，BC=3x=6
8、如图（，2C）是线M段、ANB分上别一点是，线M 段是ACA、C中B点C的，中CB点=，4㎝求，线M段BM=7N㎝的，长. 则AC=6cm 解：∵ M、N分别是线段AC、BC的中点
人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书
知识梳理
射线AB 两点确定一条直线 两点之间线段最短
知识梳理
A
AA
A
C