流体力学第1章.
流体力学 - 第一章流体属性及静力学
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第一章
流体属性及静力学
§1-1 流体定义及连续介质假定 §1-2 流体的密度、重度和粘性 §1-3 流体的其他属性 §1-4 作用于流体上的力 §1-5 流体静压力特性及静止流体中 压力变化规律 §1-6 静止流体作用在壁面上的力
第一章 流体属性及静力学
2
重点：连续介质模型，流体的粘性， 作用于流体上的力，静压力的特性，
第一章 流体属性及静力学
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外力：周围物体对其作用力 。包括周 围流体和固体的作用力 。 外力又可分为： 表面力：表面压力、表面粘性力。自由 面上还有表面张力 ——是一种特殊类型的 表面力 ，液体内分子对表面分子的吸引。 质量力(体积力 )：重力、惯性力、磁场 力等等。
第一章 流体属性及静力学
32
1. 流体的压缩性
如果温度不变，流体的体积随压强增加 而缩小，这种特性称为流体的压缩性，通 常用体积压缩系数 p 来表示。 p 指的是在温度不变时，压强增加一个 单位所引起的流体体积相对缩小量，即：
p
1 dV V dp
第一章 流体属性及静力学
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流体体积压缩系数的倒数就是流体的体积 弹性模量Ｅ。它指的是流体的单位体积相对变 化所需的压强增量，即：
第一章 流体属性及静力学
25
粘性流体(viscous fluid)：考虑粘性影响。 理想流体(ideal fluid)：不考虑粘性影响。 粘性流体与理想流体的主要差别如下： (1)流体运动时，粘性流体相互接触的流体 层之间有剪切应力作用，而理想流体没有； (2)粘性流体附着于固体表面，即在固体表 面上其流速与固体的速度相同，而理想流体在 固体表面上发生相对滑移。
第一章 流体属性及静力学
（完整版）流体力学
（完整版）流体力学第1章绪论一、概念1、什么是流体？在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来）流体质点的物理含义和尺寸限制？宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙。
分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸2、可压缩性的定义；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小体积弹性模量的定义、与流体可压缩性之间的关系及公式；Ev=-dp/(dV/V) 压强的改变量和体积的相对改变量之比Ev=1/Κt 体积弹性模量越大，流体可压缩性越小气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；等温Ev=p等嫡Ev=kp k=Cp/Cv不可压缩流体的定义及体积弹性模量；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变（低速流动气体不可压缩）Ev=dp/(dρ/ρ)3、流体粘性的定义；流体抵抗剪切变形的一种属性动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式；动力粘度：μ，单位速度梯度下的切应力μ=τ/(dv/dy)运动粘度：ν，动力粘度与密度之比，v=μ/ρ理想流体的定义及数学表达；v=μ=0的流体牛顿内摩擦定律（两个表达式及其物理意义）；τ=+-μdv/dy（τ大于零）、τ=μｖ/δ切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；液体：液体分子间的距离和分子间的吸引力，温度升高粘性下降气体：气体分子热运动所产生的动量交换，温度升高粘性增大牛顿流体的定义；符合牛顿内摩擦定律的流体4、作用在流体上的两种力。
质量力：与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力表面力：大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。
第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的特点；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）；流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关2、静止流体平衡微分方程，物理意义及重力场下的简化微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡欧拉方程=0 流体平衡微分方程重力场下的简化：dρ＝-ρdW=-ρgdz3、不可压缩流体静压强分布（公式、物理意义），帕斯卡原理；=C不可压缩流体静压强基本公式z+p/ρｇ不可压缩流体静压强分布规律p=p0+ρgh平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点4、绝对压强、计示压强（表压）、真空压强的定义及相互之间的关系；绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小记示压强：比当地大气压大多少的压强真空压强：比当地大气压小多少的压强绝对压强=当地大气压+表压表压=绝对压强-当地大气压真空压强=当地大气压-绝对压强5、各种U型管测压计的优缺点；单管式：简单准确；缺点：只能用来测量液体压强，且容器内压强必须大于大气压强，同时被测压强又要相对较小，保证玻璃管内液柱不会太高U：可测液体压强也可测气体压强；缺：复杂倾斜管：精度高；缺点：？？6、作用在平面上静压力的大小（公式、物理意义）。
《高等流体力学》第1章 流体运动学
§1-2 迹线与流线
一、迹线：流体质点运动形成的轨迹。 拉格朗日法中质点运动方程就是迹线参数方程：
xα = xα ( b1 , b2 , b3 , t )
对于给定的 b1 , b2 , b3 消去t可得迹线方程。 欧拉法：由速度场来建立迹线方程： 迹线的微元长度向量：d r = v ( x1 , x2 , x3 , t ) dt 二、流线：其上任一点的切线方向为速度方向。
任意坐标平面内：
1 ∂vβ ∂vα )= ε βα ε αβ = ( + 2 ∂xα ∂xβ
当α=β时，εαβ退化为线变 ∂v3 ∂v1 ∂v2 ε 33 = ε 22 = 形速率，因此可以把角变 ε11 = ∂x1 ∂x2 ∂x3 形、线变形速率统一起来
流体微元的旋转角速度 对比：
2
1 ∂v2 ∂v1 1 ∂v2 ∂v1 )+ ( ) ωπ 4 = ( − − 2 ∂x1 ∂x2 2 ∂x2 ∂x1
A1 A2
因A1与A2是任取的，故在同一时刻，沿同一涡管各 界面的涡通量不变—涡管通量守恒。 结论： (1)对于同一微元涡管，面积越小，流体旋转角速度 越大； (2)涡管截面不可能收缩到零。
1 ∂vβ ∂vα aαβ = ( )= ωγ = − −aβα 2 ∂xα ∂xβ
二、变形率张量和涡量张量 前面得到了变形率张量和涡量张量：
1 ∂vβ ∂vα )= ε βα ε αβ = ( + 2 ∂xα ∂xβ Байду номын сангаасαβ 1 ∂vβ ∂vα ( )= = − − aαβ 2 ∂xα ∂xβ
在任意坐标平面中：
2
∂v2 ∂v1 ∂vn ∂v2 ∂v1 2 2 = cos θ + sin θ cos θ − − sin θ ∂l ∂x1 ∂x2 ∂x2 ∂x1
第一章流体力学基本概念
分别运动至A’,B’,C’,D’点，则有
A
B
A'
B'
udt
E D D D A A (u d)d u u t d dtudt
图1-2 速度梯度
由于
du ED
dt
因此得速度梯度 duED tgd d
dy dydt dt dt
可以看出dθ为矩形ABCD在dt时间后剪切变形角度，这就表明速度梯度实质上就 是流体运动时剪切变形角速度
•第一章流体力学基本概念
随着科学技术的不断进步，计算机的发展和应用，流体力学的研究领域和应用范 围将不断加深和扩大。从总的发展趋势来看，随着工业应用日益扩大，生产技术 飞速发展，不仅可以推动人们对流动现象深入了解，为科学研究提供丰富的课题 内容，而且也为验证已有的理论、假设和关系提供机会。理论和实践密切结合， 科学研究和工业应用相互促进，必将推动本学科逐步成熟并趋于完善。
第一章 流体力学基本概念
第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法 第二节 流体的特征和连续介质假设 第三节 流体的主要物理性质及分类 第四节 作用在流体上的力
•第一章流体力学基本概念
第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法
一、流体力学发展简史
流体力学是研究流体的平衡及运动规律，流体与固体之间的相互作 用规律，以及研究流体的机械运动与其他形式的运动（如热运动、化学 运动等）之间的相互作用规律的一门学科。 流体力学属于力学范畴，是 力学的一个重要分支。其发展和数学、普通力学的发展密不可分。流体 力学起源于阿基米德（Archimedes，公元前278~公元前212）对浮力的 研究。
流体的压缩性及相应的体积弹性模量是随流体的种类、温度和压力而变化 的。当压缩性对所研究的流动影响不大，可以忽略不计时，这种流动成为不可 压缩流动，反之称为可压缩流动。通常，液体的压缩性不大，所以工程上一般 不考虑液体的压缩性，把液体当作不可压缩流体来处理。当然，研究一个具体 流动问题时，是否考虑压缩性的影响不仅取决于流体是气体还是液体，而更主 要是由具体条件来决定。
(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论
第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象：流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。
4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团，称为流体质点。
流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
《流体力学》第一章绪论
欧拉法
以空间固定点作为研究对 象，通过研究流体质点经 过固定点的速度和加速度 来描述流体的运动。
质点导数法
通过研究流体质点在单位 时间内速度矢量的变化率 来描述流体的运动。
流体运动的分类
层流运动
流体质点沿着直线或近似的直线路径运动，各层 流体质点互不混杂，具有规则的流动结构。
湍流运动
流体质点运动轨迹杂乱无章，各流体质点之间相 互混杂，流动结构复杂多变。
流体静力学基础
总结词
流体静力学基础
详细描述
流体静力学是研究流体在静止状态下的力学性质的科学。其基础概念包括流体静压力、流体平衡的原理等，这些 原理在工程实践中有着广泛的应用。
03
流体运动的基本概念
流体运动的描述方法
01
02
03
拉格朗日法
以流体质点作为研究对象， 通过追踪流体质点的运动 轨迹来描述流体的运动。
《流体力学》第一章 绪论
目录
• 流体力学简介 • 流体的基本性质 • 流体运动的基本概念 • 流体动力学方程 • 绪论总结
01
流体力学简介
流体力学的定义
流体力学是研究流体（液体和气体） 的力学性质和运动规律的学科。
它涉及到流体在静止和运动状态下的 各种现象，以及流体与其他物体之间 的相互作用。
波动运动
流体在压力、温度、浓度等外部扰动作用下产生 波动现象，如声波、水波等。
流体运动的守恒定律
动量守恒定律
流体系统中的动量总和在封闭系统中保持不变，即流入和流出封 闭系统的动量之差等于系统内部动量的变化量。
质量守恒定律
流体系统中质量的增加或减少等于流入和流出封闭系统的质量流量 之差。
能量守恒定律
古希腊哲学家阿基米德研 究了流体静力学的基本原 理，奠定了流体静力学的 基础。
流体力学第一章
方向发展——欧拉、伯努利 第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展
流体力学第一章
第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段
公元前2286年－公元前2278年 大禹治水——疏壅导滞（洪水归于河）
公元前300多年 李冰 都江堰
流体力学第一章
三种圆板的衰减时间均相等。 衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦 ，而是液 体内部的摩擦 。
流体力学第一章
流体粘性成因
• 流体内摩擦是两层流体间分子间吸引力和分子动量交 换的宏观表现。
• 当两层液体作相对 运动时，两层液体分 子的平均距离加大， 吸引力随之增大，这 就是分子间吸引力。
流体力学第一章
流体力学
空气动力学、超高速气体动力学 物理化学流体力学 稀薄气体动力学 水动力学、船舶流体力学 环境流体力学 生物流体力学 多相流体力学 微流体力学 ……
流体力学第一章
学习流体力学的重要性
流体力学是建筑环境与设备工程专业 的一门主干专业基础课，它的任务是通过 各种教学环节，使大家掌握流体力学的基 本理论，计算方法和实验的基本技能，为 学习专业课程，从事专业工作和科学研究 打下基础。
学好流体力学，才能对专业范围内的 流体力学现象作出合乎实际的定性判断， 进行足够的定量估计，正确地解决专业范 围内的流体力学的设计和计算问题.
流体力学第一章
§1.1 作用在流体上的力
一、质量力
质量力指某种力场作用在流体的每一个质点上，大小
与受作用的流体质量成正比的力。如重力、惯性力等。 单位质量力：单位质量的流体所受的质量力。
u+du u
U
第1章 流体力学基本知识
数学表达式：
二、流体的粘滞性 粘滞性 ：流体内部质点间或层流间因相对运动 而产生内摩擦力（切力）以反抗相对运动的 性质。
牛顿内摩擦定律：
F－内摩擦力,N; S－摩擦流层的接触面面积,m2；
τ－流层单位面积上的内摩擦力（切应力）,N/
m2；
du/dn－流速梯度，沿垂直流速方向单位长度 的流速增值；
hω1-2 ＝Σhf＋Σhj
二、流动的两种型态－－层流和紊流
二、流动的两种型态－－层流和紊流
实验研究发现，圆管内流型由层流向湍流 的转变不仅与流速u有关，而且还与流体的 密度、粘度 以及流动管道的直径d有关。 将这些变量组合成一个数群du/，根据该 数群数值的大小可以判断流动类型。这个 数群称为雷诺数，用符号Re表示，即
从元流推广到总流，得：
由于过流断面上密度ρ为常数，以
u d u d
1 1 1 2 2 1 2
2
带入上式，得：
ρ1Q1 ＝ρ2 Q2 Q＝ωv ρ1ω1v 1＝ρ2ω2v 2
（1－11）
（1－11a）
（1－11）、 （1－11a） －－质量流量的连 续性方程式。
建筑设备工程
第一章 流体力学基本知识 第1节 流体的主要物理性质 第2节 流体静压强及其分布规律 第3节 流体运动的基本知识 第4节 流动阻力和水头损失 第5节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
本章介绍流体静力学，流体动力学，流体运动 的基本知识，流体阻力和能量损失，通过本章 的学习可以对流体力学有一个大概的了解，但 讲到的内容是很基础的。
v
2 2 2
2g
h12
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du d
dy dt
摩擦阻力改写为 T A d
dt
上式说明T的大小与流体的角变形速度成正比。
2、动力粘度μ和运动粘度ν的单位及相互关系
μ:Pa·s
＝
ν:m2/s
解释:液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度
却随温度升高而增大。
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3、牛顿流体与非牛顿流体 常见的牛顿流体有水、空气等，非牛顿流体有
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§1.3 流体的主要物理性质
一、密度
均质流体:
ρ＝m/V
非均质流体: 气体状态方程:
A＝lVim0
m V
p RT
比体积: 重度:
1
G g
V
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kdV 1ddV V V dp
二、流体的压缩性和膨胀性
流体压缩性的概念：
体积压缩系数
k 1 dV V dp
根据增压前后质量无变化 dV d ，故
V
体积弹性模量
k 1 d dp
K 1 V dp dp
k
dV d
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K随流体的种类、温度和压强而变化。K值愈大，流
体的压缩性愈小；K值愈小，流体的压缩性愈大。
任何流体都是可压缩的，只是可压缩程度有所
不同而已。当流体的压缩性对所研究的流动影响不
大时，忽略其压缩性，这样的流体称为不可压缩流
体。
流体膨胀性的概念：
体积膨胀系数
V
1 V
dV dT
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三、流体的粘性
1、牛顿平板实验：如图，两平行平板间充满流体， 下板固定，上板以速度U匀速向右运动。由于粘性， 与上、下两板接触的流体速度分别为U和零，两板 间的流体作平行于平板的运动，其速度大小由下板 的零均匀过渡到上板的U。这样，速度较大的上层 流体将带动速度较小的下层流体向右运动，而下层 流体将阻滞上层流体的运动，相互间便产生大小相 等、方向相反的切向阻力，也称摩擦阻力和粘滞力， 以T表示。
第一章 绪论
§1.1 流体力学的研究任务与研究方法 §1.2 流体的连续介质模型 §1.3 流体的主要物理性质
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§1.1 研究任务与研究方法
1、研究任务：研究流体在平衡或机械运动时所遵 循的基本规律及其在工程中应用的科学。
2、区别固体、液体和气体在形状、体积、受力等 方面的不同。 3、流体包括液体和气体，其基本特征是流体的易 流动性。 4、研究方法：理论分析、科学实验和数值模拟。
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7
A
y U
u+du u
DC
A
B
dudt
D' C'
u+du
dθ
u
A'
B'
h y dy dy
实验证明，流体内摩擦阻力T的大小与速度梯度和接 触面积A成正比，与流体的性质有关，即
T A du dy
T A du
dy
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ห้องสมุดไป่ตู้
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切应力
T du
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§1.2 流体的连续介质模型
连续介质模型：假定流体是由连续分布的流体质点 所组成，即认为流体所占据的空间完全由没有任何 空隙的流体质点所充满，流体质点在时间过程中作 连续运动。 流体质点：指宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大 的任意一个物理实体。特点：宏观尺寸非常小，可 视为一个点；微观尺寸足够大，内含足够多的流体 分子；具有密度、压强、流速等宏观物理量。
（1）当内筒以速度U＝1m/s沿轴线方向运动时，由式（1-10）
得内筒表面的切应力
1
du dy
U h
0.172 1 0.02 10-2
860 N
m2
（2）当内筒以转速n＝180r/min旋转时，内筒表面的切应力
2
d
2h
0.172 2 180 11.96102
A dy
上式称为牛顿内摩擦定律。
特殊地，当h和U不大时，速度u沿其法线方向呈线性
分布，即
du U dy h
故
T A U
h
说明速度梯度的物理意义
取矩形微元平面ABCD，经dt时段，矩形微元平面发
生角变形，变形角为dθ，根据几何关系，可得
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d tand dudt
泥浆、油漆、油墨等。 4、实际流体与理想流体
实际流体都具有粘性。当粘性力对流动影响很 小时，忽略粘性的假想的流体称为理想流体。
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例1-1 动力粘度μ＝0.172Pa·s的润滑油充满在两个同轴圆柱体 的间隙中，外筒固定，内径D＝12cm，间隙h＝0.02cm，试求： （1）当内筒以速度U＝1m/s沿轴线方向运动时，内筒表面的 切应力τ1，如图（a）；（2）当内筒以转速n＝180r/min旋转 时，内筒表面的切应力τ2，如图（b）。
d cos gh d 2
4 h 4 cos
gd 在多数工程问题中，同其他作用力相比，表面 张力很小，可以忽略不计。但如果涉及到流体计量、 物理化学变化、液滴和气泡的形成等问题，则必须 考虑表面张力的作用。
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60 2 0.0210-2
968.9 N
m2
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四、液体的表面张力
1.表面张力 液体表面张力的概念： 表面张力的大小：表面张力系数σ（作用在单位长 度上的力） 表面张力的方向：与液面相切，与两相邻部分的分 界线垂直。 2.毛细现象 内聚力：液体分子间存在的相互吸引力。 附着力：液体分子和固体分子间存在的相互吸引力。
h
U
ω
D h
d
h
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(a)
(b)
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12
d D 2h 12 2 0.02 11.96cm
解：因内、外筒之间的间隙h很小，间隙中的润滑油运动速 度可以看作线性分布，即
du U dy h
内筒外径 d D 2h 12 2 0.02 11.96cm
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毛细现象：将毛细管插入液体内，如果附着力大于
内聚力，液体能润湿管壁，则管内液面升高，液面
呈凹形，如左图；如果附着力小于内聚力，液体不
能润湿管壁，则管内液面下降，液面呈凸形，如右
图。
σ
σ
h h
θ θ
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σ
σ
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根据表面张力的合力与毛细管中上升（或下降）液 柱所受的重力相等，可求出液柱高度h