第三章 轴向拉伸和压缩习题
项目三 轴向拉伸与压缩试题
【开始】单选题（分值=2分；答案=C；难度=基本题）在其他条件不变时，若受轴向拉伸的杆件横截面面积增加一倍，则杆件横截面上的正应力（）。
A、4倍B、2倍C、1/2倍D、1/4倍【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=C；难度=水平题）在其他条件不变时，若受轴向拉伸的杆件杆长增加一倍，则杆件纵向线应变（）。
A、增大B、减小C、不变D、不能确定【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=基本题）弹性模量E与（）有关。
A、应力和应变B、杆件的材料C、外力大小D、泊松比μ【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=水平题）横截面面积不同的两根杆件，受到大小相同的轴向外力作用时，则（）。
A、轴力相同，应力也相同B、轴力相同，应力不同C、轴力不同，应力也不同D、轴力不同，应力不同【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=A；难度=基本题）材料在轴向拉伸时，在比例极限内，线应变与（）成正比。
A、正应力B、弹性模量EC、泊松比μD、都切应力【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=D；难度=基本题）危险截面的确定，对于杆件对象的工程设计是非常重要的，若杆件的材料相同，轴向拉伸杆件危险截面发生在（）的截面上。
A、轴力最大、横截面面积最大B、轴力最小、横截面面积最小C、轴力最小、横截面面积最大D、轴力最大、横截面面积最小【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=D；难度=基本题）下列关于内力的说法中错误的是（）。
A、由外力引起的杆件内各部分间的相互作用力B、内力随外力的改变而改变C、内力可由截面法求得D、内力不仅与外力有关，还与杆件的截面形状和尺寸有关【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=基本题）对于塑性材料取（）作为材料的极限应力。
A、弹性极限B、屈服极限C、比例极限D、强度极限【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=基本题）轴向拉压杆的应力与杆件的（）有关。
A、外力B、外力、截面面积和形状C、外力、截面面积和形状、材料D、外力、截面面积和形状、材料、杆长【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=D；难度=基本题）轴向拉压杆的纵向线应变与杆件的（）有关。
轴向拉伸与压缩练习题
轴向拉伸与压缩练习题在材料力学中，轴向拉伸与压缩是一种常见的载荷方式，它们用于研究材料的强度、刚度和变形特性。
这些练习题旨在帮助学生加深对轴向拉伸与压缩的理解，并提供实践应用的机会。
以下是一些典型的练习题，通过解答这些问题，我们可以更好地理解这一领域的概念和原理。
1. 假设一根钢杆的长度为L，直径为D，已知拉伸载荷为F，求该杆的应力和应变。
2. 一根弹性体的长度为L，横截面积为A，已知施加在该体上的拉伸载荷为F，它的徐变模量为E，求该体的应变。
3. 如果一根杆材受到的拉伸载荷逐渐增加，最终达到其屈服强度，该杆材会发生什么样的变形？4. 如果一根杆材受到的压缩载荷逐渐增加，最终达到其屈服强度，该杆材会发生什么样的变形？5. 如果一根杆材同时受到轴向拉伸和压缩两种载荷，该杆材会如何变形？6. 一根弹性体的长度为L，横截面积为A，已知施加在该体上的拉伸载荷为F，计算该体的应力。
7. 一块材料在受到拉伸载荷时，其应力与应变之间的关系可以通过应力-应变曲线来表示，请描述应力-应变曲线的特点。
8. 如果一根杆材在受到轴向拉伸时断裂，这可能是由于哪些原因导致的？9. 一根杆材经过轴向拉伸后恢复原状的能力被称为什么？10. 在材料力学中，有一种称为胶黏剪切的变形模式，你了解它吗？请简要描述一下。
以上是一些典型的轴向拉伸与压缩练习题，通过解答这些问题，我们可以更好地理解轴向拉伸与压缩的基本概念和应用。
在解答问题的过程中，我们也可以运用公式和原理来计算并分析材料的应力、应变和变形等性质。
同时，通过这些练习题，我们可以培养应用知识解决实际问题的能力。
要提醒的是，在进行轴向拉伸与压缩练习题时，我们应该注意准确的计算和合理的分析。
在解答问题时，可以尝试用不同的方法和途径来验证答案，以加深对知识的理解和掌握。
同时，在实践中，我们也可以通过学习和研究更多的相关材料，来进一步拓展和深化对轴向拉伸与压缩的理解。
通过轴向拉伸与压缩练习题的学习与实践，我们可以更好地掌握这一领域的知识和技能。
项目三 轴向拉压杆习题
项目三轴向拉伸与压缩一、填空题：1、内力是由引起的杆件内个部分间的。
2、求内力的基本方法是。
3、直杆的作用内力称。
其正负号规定为：当杆件受拉而伸长时为正，其方向截面。
4、截面法就轴力的步骤为：、、。
5、轴力图用来表达，画轴力图时用的坐标表示横截面位置，坐标表示横截面上的轴力。
6、轴力图中，正轴力表示拉力，画在轴的。
7、轴力的大小与外力有关。
与杆件截面尺寸、材料（有关、无关）。
8、应力是，反应了内力的分布集度。
单位，简称。
9、1pa= N/mm2 = N/m2。
1Mpa= pa。
10、直杆受轴力作用时的变形满足假设，根据这个假设，应力在横截面上分布，计算公式为。
11、正应力是指。
12、在荷载作用下生产的应力叫。
发生破坏是的应力叫。
许用应力是工作应力的；三者分别用符号、、表示。
13、当保证杆件轴向拉压时的安全，工作应力与许用应力应满足关系式：。
14、等截面直杆，受轴向拉压力作用时，危险截面发生在处。
而变截面杆，强度计算应分别进行检验。
15、轴向拉压杆的破坏往往从开始。
16、杆件在轴向力作用下长度的改变量叫，用表示。
17、胡克定律表明在范围内，杆件的纵向变形与及，与杆件的成正比。
18、材料的抗拉、压弹性模量用表示，反映材料的能力。
19、EA称作材料的，它反映了材料制成一定截面尺寸后的杆件的抗拉、压能力。
EA越大，变形越。
20、ε叫作，指单位长度的变形。
21、泊松比又叫，ν= ，应用范围为弹性受力范围。
二、计算题：1、试计算轴向拉压杆指定截面的轴力。
2、绘制图示杆件的轴力图。
3、求图示结构中各杆的轴力。
4、用绳索起吊管子如图所示。
若构件重W=10KN ，绳索的直径d=40mm ，许用30 20KNB 45C 455、图示支架中，荷载P=100KN。
杆1为圆形截面钢杆，其许用应力[σ]拉=150MPa，杆2位正方形截面木杆，其许用应力[σ]压=4MPa。
试确定钢杆的直径d和木杆截面的边长c。
C6、钢杆长ｌ=2m，截面面积A=200 mm2，受到拉力P=32KN的作用，钢杆的弹性模量E=2.0×105MPa，试计算此钢杆的伸长量Δｌ。
轴向拉伸与压缩习题及解答
轴向拉伸与压缩习题及解答Prepared on 22 November 2020轴向拉伸与压缩习题及解答一、判断改错1、构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。
答：错。
静定构件内力的大小之与外力的大小有关，与材料的截面无关。
2、杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。
答：对。
3、两根材料、长度都相同的等直柱子，一根的横截面积为1A ，另一根为2A ，且21A A >。
如图所示。
两杆都受自重作用。
则两杆最大压应力相等，最大压缩量也相等。
答：对。
自重作用时，最大压应力在两杆底端，即max max N All A Aνσν=== 也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。
所以两者的最大压应力相等。
最大压缩量为 2max max22N Al l l l A EA Eνν⋅∆===即最大压缩量与面积无关，只与杆长有关。
所以两杆的最大压缩量也相等。
A 1(a) (b)4、受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行。
所以宗乡纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的内力是均匀分布的。
答：错 。
在变形中，离开荷载作用处较远的两个横截面才保持平行，在荷载作用处，横截面不再保持平面，纵向纤维伸长不相等，应力分布复杂，不是均匀分布的。
5、若受力物体内某电测得x 和y 方向都有线应变x ε和y ε，则x 和y 方向肯定有正应力x σ和y σ。
答：错， 不一定。
由于横向效应作用，轴在x 方向受拉（压），则有x σ；y 方向不受力，但横向效应使y 方向产生线应变，y x εενε'==-。
二、填空题1、轴向拉伸的等直杆，杆内的任一点处最大剪应力的方向与轴线成（45）2、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将（增大）3、低碳钢经过冷做硬化处理后，它的（比例）极限得到了明显的提高。
4、工程上通常把延伸率δ>（5%）的材料成为塑性材料。
5、 一空心圆截面直杆，其内、外径之比为，两端承受力力作用，如将内外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的（4）倍。
建筑力学 轴向拉伸压缩考试试题
职业中等专业学校建筑力学 轴向拉伸压缩考试试题一、填空题1、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相________。
2、杆件轴向拉伸或压缩时,其横截面上的正应力是________分布的。
3、内力是由外 作用而引起的杆件内各部分间的相互作用力，计算内里的基本方法是 。
4、两杆件的截面相同，材料不同，受相同的轴向力作用，它们的内力 ，应力 ，变形 。
5、圆形截面的拉杆，当其直径增加1倍时，轴向外力不变，其正应力是原来的 倍。
根据拉压杆强度条件课解决工程实际中有关强度的三类问题，一是 ，二是 ，三是 。
6、在国际单位制中，弹性模量E 的单位为________。
7、剪切的受力特点，是作用于构件某一截面两侧的外力大小相等、方向相反、作用线相互________且相距________。
8、剪切的变形特点是：位于两力间的构件截面沿外力方向发生__________。
9、用截面法求剪刀时，沿_______面将构件截分成两部分，取其中一部分为研究对象，由静力平衡方程便可求得剪力。
10、剪切的实用计算中，假设了剪应力在剪切面上是__________分布的。
二、判断题1、轴力的大小与外力有关，与杆件的强度刚度无关（）2、拉、压杆横截面上各点的内力分布相同，既应力在横截面上是均匀分布（）3、发生破坏的应力限度称为许用应力（）4、 是胡克定律的另一种表达式，它表明应力与应变成正比。
（）5、拉、压杆件在选择材料时，一般考虑拉杆选择塑性材料，压杆选择脆性材料。
（）6、若在构件上作用有两个大小相等、方向相反、相互平行的外力，则此构件一定产生剪切变形。
（ ）三、画出图示杆的轴力图P=10KN 。
εσE =四、设低碳钢的弹性模量度E1=210Gpa，混凝土的弹性模量E2=28Gpa，求：1、在正应力σ相同的情况下，钢和混凝土的应变的比值；2、在应变ε相同的情况下，钢和混凝土的正应力的比值；3、当应变ε=-0.00015时，钢和混凝土的正应力。
(完整版)轴向拉伸、压缩与剪切(例题)
P
FN1 Ptg
P
FN2 cos
(b) 确定许可载荷。由杆1的强度条件得
α
FN2
P
FN1 A1
C
Ptg A1
P 132k N
由杆2的强度条件得
FN 2 A2
P
cos
A2
(c) 确定许可载荷。
P 88 .6k N
杆系的许可载荷必须同时满足1、2杆的强度要求，所以应取上述计算中小的值，
2.62kN.m
1.32kN.m
注释：这里求出的符号为负的轴力只是说明整根活塞杆均受压，而AB段的轴力最大， 为2.62kN。
p.4
例题
例2-2
例题
试计算例2-1中活塞杆在截面1-1和2-2上的应力。设活塞杆的直径d = 10mm。
FN
x
(-)
1.32kN.m
2.62kN.m
解：(a) 截面1-1上的应力。
p.3
例题
例题
例2-1
—双压手铆机如图所示。作用于该手铆机活塞杆上的力分别简化为Pl＝2.62kN， P2=1.3kN，P3＝1.32kN。试求活塞杆横截面1-1和2-2上的轴力，并画出轴力图。
(d) 轴力图。由于活塞杆受集中力作用，所以在其作用间的截面轴力都为常量， 据此可画出轴力图
FN x
(-)
即许可载荷为[P]=88.6kN p.6
例题
例题
例2-4 图示简易支架，AB和CD杆均为钢杆，弹性模量E = 200 GPa，AB长度为l1 = 2m， 横截面面积分别是A1 = 200 mm2和A2 = 250mm2，P = 10 kN，求节点A的位移。
B
解：(a) 求内力。用截面法求1、2杆的内力
材料力学答案_单辉祖_习题答案第3版.
(2）考虑变形
（1）
比较式（1）、（2），取 返回
（2）
3-7(3-16) 阶梯形圆杆，AE 段为空心，外径 D=140mm，内径
d=100mm；BC 段为实心，直径 d=100mm。外力偶矩
，
，
。已知：
，
，
。试校核该轴的强度和刚度。
解：扭矩图如图（a） （1）强度
=
= 故强度满足。 （2）刚度
， BC 段强度基本满足
作用在轴两端面内的外力偶矩为 180
。试确定管中的最大切应力，并求
管内的应变能。已知材料的切变模量
。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 解：
3-11(3-21) 簧杆直径 作用，弹簧的平均直径为
mm 的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力
mm，材料的切变模量
。试求：
（1）簧杆内的最大切应力；
（2）为使其伸长量等于 6mm 所需的弹簧有效圈数。
知屋面承受集度为
的竖直均布荷载。试求拉杆 AE 和 EG 横截面上的
应力。
解：
=
1） 求内力
取 I-I 分离体
得
（拉）
取节点 E 为分离体
，
故
（拉）
2） 求应力
75×8 等边角钢的面积 A=11.5 cm2
(拉)
（拉）
返回
2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力
，杆的横截面面积
如以 表示斜截面与横截面的夹角，试求当
第 二 章
轴 向 拉伸和压缩
2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9
下
页
2-1 试求图示各杆 1-1 和 2-2 横截面上的轴力，并作轴力图。
例题_01轴向拉伸与压缩01
FN2l2 10 × 103 N × 0.707 m ∆l2 = = E2 A2 70 ×109 Pa × 250 × 10−6 m 2
= 0.404 ×10−3 m ( 压 )
11
（3）计算结点的位移 ）计算结点的位移 在小变形条件下， 在小变形条件下，以切线代弧 以直代曲，可得结点 线、以直代曲，可得结点 A 的 水平位移、 水平位移、竖直位移分别为
m－m 斜截面的方位角 －
α = 50o
4
代入公式即得
σ 50 = σ cos 2 α = −125 MPa × cos 2 50o = −51.6 MPa
o
τ 50
o
−125 MPa = sin 2α = × sin100o = −61.6 MPa 2 2
σ
5
[例 2-3] 图示钢制阶梯杆，已知轴向载 F1 = 20 kN ， 例 图示钢制阶梯杆 钢制阶梯杆， F2 = 50 kN ，AB 段横截面面积 A1 = 300 mm 2 ，BC 段 和 CD 段横截面面积 A2 = A3 = 600 mm 2 ，三段杆的长 度 l1 = l2 = l3 = 100 mm ，钢材弹性模量 E = 200 GPa ， 试求该阶梯杆的轴向变形。 试求该阶梯杆的轴向变形。 解:（1）作轴力图 （ ） 首先作出轴力图， 首先作出轴力图，如 右图所示
q = ρ gA
由截面法， 由பைடு நூலகம்面法，得 x 截面上的轴力
FN = qx = ρ gAx
代入公式积分即得
FN ( x) ρ gAx 1 ρ gl 2 ∆l = ∫ dx = ∫ dx = ⋅ l EA l EA 2 E
9
[例 2-5] 图示三角架，已知杆 1 用钢制成，弹性模量 例 图示三角架 三角架， 用钢制成， 2 E1 = 200 GPa ，长度 l1 = 1m ，横截面积 A1 = 100 mm ； 用硬铝制成， 杆 2 用硬铝制成，弹性模量 E2 = 70 GPa ，长度 l2 = 0.707 m ，横截面积 A2 = 250 mm 2。若载荷 F = 10 kN ， 的位移。 试求结点 A 的位移。 解:（1）计算杆的轴力 （ ） 作出受力图， 截取结点 A ，作出受力图，由平 衡方程得两杆轴力
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第三章 轴向拉伸和压缩
一、选择题
( )1、轴向拉伸或压缩时，直杆横截面上的内力称为轴力，表示为_______
A.N F
B. FS
C.
Q F D.jy F
( )2、截面上的内力大小，________。
A.与截面的尺寸和形状无关
B.与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关
C.与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关
D.与截面的尺寸和形状都有关
( )3、等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一 定是等值、_______。
A.反向、共线
B.反向，过截面形心
C.方向相对，作用线与杆轴线重合
D.方向相对，沿同一直线作用
( )4、一阶梯形杆件受拉力Ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为N1，N2 和N3，三者的关系为_______。
A.N1≠N2 N2≠N3
B.N1＝N2 N2＝N3
C.N1＝N2 N2＞N3
D.N1＝N2 N2＜N3
( )5、图示阶梯形杆，CD 段为铝，横截面面积为A ；BC 和DE 段为钢，横截面面积均为 2A 。
设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ1、
σ2、σ3，则其大小次序为_______。
A.σ1＞σ2＞σ3
B.σ2＞σ3＞σ1
C.σ3＞σ1＞σ2
D.σ2＞σ1＞σ3
( )6、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面_______。
A.分别是横截面、450斜截面
B.都是横截面
C.分别是450斜截面、横截面
D.都是450斜截面
( )7、由变形公式Δl ＝Pl/EA 即E ＝Pl/A Δl 可知，弹性模量_______。
A.与载荷、杆长、横截面面积无关
B.与载荷成正比
C.与杆长成正比
D.与横截面面积成正比
( )8、在下列说法，_______是正确的。
A 内力随外力增大而增大
B 内力与外力无关
C 内力随外力增大而减小
D 内力沿杆轴是不变
( )9、在轴向拉伸或压缩杆件上正应力为零的截面是_______。
A.横截面
B.与轴线成一定交角的斜截面
C.沿轴线的截面
D.不存在的
( )10、一圆杆受拉，在其弹性变形范围内，将直径增加一倍，则杆的相对变形将变为原 来的_______倍。
A.41 B.21
C.1
D.2
二、判断题（对论述正确的在括号内画√,错误的画╳）
( )1、杆件两端受到等值，反向和共线的外力作用时，一定产生轴向拉伸或压缩变形。
( )2、轴力图可显示出杆件各段内横截面上轴力的大小但并不能反映杆件各段变形是伸 长还是缩短。
( )3、一端固定的杆，受轴向外力的作用，不必求出约束反力即可画内力图。
( )4、轴向拉伸或压缩杆件横截面上的内力集度----应力一定正交于横截面。
( )5、材料相同的二拉杆,其横截面面积和所产生的应变相等,但杆件的原始长度不一定 相等。
( )6、一钢杆和一铝杆若在相同下产生相同的应变,则二杆横截面上的正应力是相等的。
( )7、弹性模量E 值不相同的两根杆件,在产生相同弹性应变的情况下,其弹性模量E 值 大的杆件的受力必然大。
三、计算题
1、阶梯状直杆受力如图所示，已知AB 段横截面面积AAB ＝800mm 2，BD 段的横截面面积ABD ＝1200mm 2，材料的弹性模量E ＝200Gpa 。
试求整个杆的总变形量。