一元一次不等式奥数练习卷
一元一次不等式组 专题练习(含答案解析)
一元一次不等式组 专题练习（含答案解析）一、计算题（本大题共25小题，共150.0分）1. 解不等式组，并在数轴上表示出解集：（1）{8x +5>9x +62x −1<7（2）{2x−13−5x+12≤15x −1＜3(x +1)．2. 解不等式组：{x +1＞0x ≤x−23+2．3. 解不等式组{3(x +2)≥x +4x−12＜1，并求出不等式组的非负整数解．4. 解不等式组：{2x −6≤5x +63x ＜2x −15. 求不等式组：{x −3(x −2)≤85−12x ＞2x 的整数解．6. 解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）{3x ＜2(x −1)+3x+62−4≥x ； （2）{5x +7＞3(x +1)1−32x ≥x−83．7. 解不等式组{x −3(x −2)≥42x−15＜x+12，并将它的解集在数轴上表示出来．8. 解不等式组 {3(x −2)+4＜5x 1−x 4+x ≥2x −1．9. 解不等式组：{−3(x +1)−(x −3)＜82x+13−1−x 2≤1，并求它的整数解的和．10. 试确定实数a 的取值范围，使不等式组{x 2+x+13＞0x +5a+43＞43(x +1)+a 恰有两个整数解．11. 解不等式组{2(x +2)≤x +3x 3＜x+14．12. 求不等式组{4(x +1)+3>x①x−42≤x−53②的正整数解．13. {x −3(x −2)≤42x−15>x+12．14. 求不等式组{1−x ≤0x+12＜3的解集．15. 解下列不等式组（1）{3x −2<82x −1>2（2）{5−7x ≥2x −41−34(x −1)＜0.5．16. 解不等式组：{2x −1>53x+12−1≥x，并在数轴上表示出不等式组的解集．17. 解不等式组：{x 2−1＜xx −(3x −1)≥−5．18. 解不等式组：{2x +9＜5x +3x−12−x+23≤019. 解不等式组：{3x +1＜2x +3①2x ＞3x−12②20. 解不等式组：{3x +7≥5(x +1)3x−22＞x +1．21. 解不等式组{1−2(x −1)≤53x−22＜x +12．22. 解不等式组：{4x ＞2x −6x−13≤x+19，并把解集在数轴上表示出来．23. 若关于x 的不等式组{x 2+x+13＞03x +5a +4＞4(x +1)+3a恰有三个整数解，求实数a 的取值范围．24. 求不等式组{4(x +1)+3>x①x−42≤x−53②的正整数解．25. 解不等式组{x−32＜−1x 3+2≥−x ．答案和解析1.【答案】解：（1）， 解不等式①得，x ＜-1，解不等式②得，x ＜4，∴不等式组的解集是x ＜-1，在数轴上表示如下：；（2）{2x−13−5x+12≤1①5x −1＜3(x +1)②， 解不等式①得，x ≥-1，解不等式②得，x ＜2，∴不等式组的解集是-1≤x ＜2，在数轴上表示如下：．【解析】 本题考查了不等式的解法与不等式组的解法，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x 是否取得到，若取得到则x 在该点是实心的．反之x 在该点是空心的．（1）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解；（2）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解．2.【答案】解：{x +1＞0①x ≤x−23+2②， 由①得，x ＞-1，由②得，x ≤2，所以，原不等式组的解集是-1＜x ≤2．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．3.【答案】解：解不等式（1）得x ≥-1解不等式（2）得x ＜3∴原不等式组的解是-1≤x ＜3∴不等式组的非负整数解0，1，2．【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4.【答案】解：解不等式①，得x ≥-4，解不等式②，得x ＜-1，所以不等式组的解集为：-4≤x ＜-1．【解析】先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5.【答案】解：由x -3（x -2）≤8得x ≥-1由5-12x ＞2x 得x ＜2∴-1≤x ＜2∴不等式组的整数解是x =-1，0，1．【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6.【答案】解：（1）{3x ＜2(x −1)+3①x+62−4≥x②， 解①得x ＜1，解②得x ≤-2，所以不等式组的解集为x ≤-2，用数轴表示为：；（2）{5x +7＞3(x +1)①1−32x ≥x−83②， 解①得x ＞-2，解②得x ≤2，所以不等式组的解集为-2＜x ≤2，用数轴表示为：． 【解析】（1）分别解两个不等式得到x ＜1和x≤-2，然后根据同小取小确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集； （2）分别解两个不等式得到x ＞-2和x≤2，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．7.【答案】解：由①得：-2x≥-2，即x≤1，由②得：4x-2＜5x+5，即x＞-7，所以-7＜x≤1．在数轴上表示为：【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．8.【答案】解：{3(x−2)+4＜5x①1−x4+x≥2x−1②，由①得：x＞-1；由②得：x≤1；∴不等式组的解集是-1＜x≤1．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．9.【答案】解：由①得x＞-2，由②得x≤1，∴不等式组的解集为-2＜x≤1∴不等式组的整数解的和为-1+0+1=0．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10.【答案】解：由x 2+x+13＞0，两边同乘以6得3x +2（x +1）＞0，解得x ＞-25， 由x +5a+43＞43（x +1）+a ，两边同乘以3得3x +5a +4＞4（x +1）+3a ，解得x ＜2a ，∴原不等式组的解集为-25＜x ＜2a ．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x =0，1；则2a 的值在1（不含1）到2（含2）之间，∴1＜2a ≤2，∴0.5＜a ≤1．【解析】先求出不等式组的解集，再根据x 的两个整数解求出a 的取值范围即可．此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x 的整数解，再根据x 的取值范围求出a 的值即可． 求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11.【答案】解：{2(x +2)≤x +3①x 3＜x+14②， ∵由①得：x ≤-1，由②得：x ＜3，∴不等式组的解集是x ≤-1．【解析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，关键是根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度也适中．12.【答案】解：由①得4x +4+3＞x解得x ＞- 73，由②得3x -12≤2x -10，解得x ≤2，∴不等式组的解集为- 73＜x ≤2．∴正整数解是1，2．【解析】 本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值.先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可.13.【答案】解：{x −3(x −2)≤4①2x−15>x+12②， 由①得：x ≥1，由②得：x ＜-7，∴不等式组的解集是空集．【解析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．14.【答案】解：{1−x ≤0①x+12＜3②， 解不等式①，得x ≥1．解不等式②，得x ＜5．所以，不等式组的解集是1≤x ＜5．【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．15.【答案】解：（1）{3x −2<8①2x −1>2②， 解不等式①，得x ＜103， 解不等式②，得x ＞32.∴原不等式组的解集是：32＜x ＜103；（2）{5−7x ≥2x −4①1−34(x −1)＜0.5②， 解不等式①，得x ≤1，解不等式②，得x ＞53. ∴原不等式组无解．【解析】 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x 大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x 介于两数之间．（1）先分别解答出方程组中的每一个不等式的解集，然后取这两个不等式的解集的交集即为不等式组的解集；（2）先分别解答出方程组中的每一个不等式的解集，然后取这两个不等式的解集的交集即为不等式组的解集；如果两个不等式没有交集，说明原不等式组无解．16.【答案】解：{2x −1>5①3x+12−1≥x②解①得：x ＞3，解②得：x ≥1，则不等式组的解集是：x ＞3；在数轴上表示为：【解析】分别解两个不等式得到x ＞3和x≥1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集． 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17.【答案】解：{x2−1＜x①x −(3x −1)≥−5②， 由①得：x ＞-2，由②得：x ≤3，∴不等式组的解集是：-2＜x ≤3．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组的解集得规律找出不等式组的解集即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，根据不等式的解集能找出不等式组的解集是解此题的关键．18.【答案】解：解不等式2x +9＜5x +3，得：x ＞2，解不等式x−12-x+23≤0，得：x ≤7，则不等式组的解集为2＜x ≤7．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】解：由①，得3x-2x＜3-1．∴x＜2．由②，得4x＞3x-1．∴x＞-1．∴不等式组的解集为-1＜x＜2．【解析】分别求出不等式①②的解集，同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求出不等式组解集．本题考查了解一元一次不等式组的解法，利用同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求不等式组解集是本题关键．20.【答案】解：{3x+7≥5(x+1)①3x−22＞x+1②，由①得，x≤1，由②得，x＞4，所以，不等式组无解．【解析】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．先求出两个不等式的解集，再求其公共解．21.【答案】解：由①得：1-2x+2≤5∴2x≥-2即x≥-1由②得：3x-2＜2x+1∴x＜3．∴原不等式组的解集为：-1≤x＜3．【解析】解先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．22.【答案】解：{4x＞2x−6①x−13≤x+19②，解①得x＞-3，解②得x≤2，所以不等式组的解集为-3＜≤2，用数轴表示为：【解析】先分别解两个不等式得到x＞-3和x≤2，再根据大小小大中间找得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．23.【答案】解：{x2+x+13＞0①3x+5a+4＞4(x+1)+3a②，由①得：x＞-25，由②得：x＜2a，则不等式组的解集为：-25＜x＜2a，∵不等式组只有3个整数解为0、1、2，∴2＜2a≤3，∴1＜a≤32，故答案为：1＜a≤32．【解析】首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．24.【答案】解：由①得4x+4+3＞x解得x＞-73，由②得3x-12≤2x-10，解得x≤2，∴不等式组的解集为-73＜x≤2．∴正整数解是1、2．【解析】先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可．此题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．25.【答案】解：{x−32＜−1①x3+2≥−x②，解①得x＜1，解②得x≥-32，所以不等式组的解集为-32≤x＜1．【解析】分别解两个不等式得到x＜1和x≥-，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．。
一元一次不等式组练习题(含答案)
一元一次不等式组(总分：100分 时间45分钟) 姓名 分数一、选择题（每题4分，共32分）1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( ) A 、⎩⎨⎧>>23x x B 、⎩⎨⎧<>23x x C 、⎩⎨⎧><23x x D 、⎩⎨⎧<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＜12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－123、（2007年湘潭市）不等式组10235x x +⎧⎨+<⎩≤，的解集在数轴上表示为（ ）4、不等式组31025x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、在平面直角坐标系内，P （2x －6,x －5）在第四象限，则x 的取值范围为（ ） A 、3＜x ＜5 B 、－3＜x ＜5 C 、－5＜x ＜3 D 、－5＜x ＜－36、（2007年南昌市）已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ） A 、①与②B 、②与③C 、③与④D 、①与④7、如果不等式组x ax b >⎧⎨<⎩无解，那么不等式组的解集是（ ） A.2－b ＜x ＜2－a B.b －2＜x ＜a －2 C.2－a ＜x ＜2－b D.无解ABCD8、方程组43283x m x y m+=⎧⎨-=⎩的解x 、y 满足x ＞y ，则m 的取值范围是（ ）A.910m >B. 109m >C. 1910m >D. 1019m > 二、填空题（每题4分，共32分）9、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________. 10、（2007年遵义市）不等式组3010x x -<⎧⎨+⎩≥的解集是 ．11、不等式组20.53 2.52x x x -⎧⎨---⎩≥≥的解集是 .12、若不等式组⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是 ．13、不等式组15x x x >-⎧⎪⎨⎪<⎩≥2的解集是_________________14、不等式组2x x a>⎧⎨>⎩的解集为x ＞2，则a 的取值范围是_____________.15、若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为－1＜x ＜1，那么（a ＋1）（b －1）的值等于________.16、若不等式组4050a x x a ->⎧⎨+->⎩无解，则a 的取值范围是_______________.18、（2007年滨州）解不等式组3(21)42132 1.2x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩≤，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．19、求同时满足不等式6x －2≥3x －4和2112132x x+--<的整数x 的值. 18 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①my x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围． 20、若关于x 、y 的二元一次方程组533x y m x y m -=-⎧⎨+=+⎩中，x 的值为负数，y 的值为正数，求m 的取值范围.一、选择题1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )．(A)1>ba (B)ba ＜1 (C)ba 11< (D)ab ＜12. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2(B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b |(D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b3. ｜a ｜＋a 的值一定是( )．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )．(A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0(D)a ＜0 5. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )．(A)a ＜0 (B)a ＞－1(C)a ＜－1(D)a ＜16. 若不等式组⎩⎨⎧>≤<kx x ,21有解，则k 的取值范围是( )．(A)k ＜2(B)k ≥2(C)k ＜1(D)1≤k ＜27. 不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2(B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥18. 若x 是非负数，则5231x-≤-的解集是______． 9. 已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______． 10. 若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．11. k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．12. 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．13已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．14关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．一、选择题1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )．(A)1>ba(B)ba ＜1 (C)ba 11< (D)ab ＜12. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2(B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b |(D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b3. ｜a ｜＋a 的值一定是( )．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )．(A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0(D)a ＜05. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )．(A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜16. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )．(A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8(C)7(D)58. 若不等式组⎩⎨⎧>≤<kx x ,21有解，则k 的取值范围是( )．(A)k ＜2(B)k ≥2(C)k ＜1(D)1≤k ＜29. 不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2(B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥110. 对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac cdb a -=，已知3411<<db ，则b ＋d 的值为_________． 11. 如果a 2x ＞a 2y (a ≠0)．那么x ______y ． 12. 若x 是非负数，则5231x-≤-的解集是______． 13. 已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______． 14若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______． 15k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．15．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．18当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．14. （类型相同）当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．15. （类型相同）已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．18已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．19关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．16. （类型相同）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．15若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．。
专题2.6 解一元一次不等式(组)专项训练(30道)(举一反三)(北师大版)(解析版)
专题2.6 解一元一次不等式（组）专项训练（30道）【北师大版】考卷信息：本套训练卷共30题，选择题10道，填空题10道，解答题10道，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，综合性较强！1．（2021春•汉阳区期末）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集．（1）2x13≤3x46；（2―2)≤4―x ＞x―1．【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法，求得该不等式的解集，然后在数轴上表示出其解集即可；（2）先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示即可．【解答】解：（1）2x13≤3x46，去分母，得4x﹣2≤3x﹣4，移项，得4x﹣3x≤﹣4+2，合并同类项，得x≤﹣2，其解集在数轴上表示如下，；（2―2)≤4―x①＞x―1②，解不等式①得x≥1，解不等式②得x＜4，故原不等式组的解集是1≤x＜4，其解集在数轴上表示如下，．2．（2021春•龙山县期末）解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）2x13―3x12≥512；（2）3(x―1)+1＞5x―2(1―2x) 5―(2x―1)＜―6x．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）2x13―3x12≥512，去分母得：4（2x﹣1）﹣6（3x﹣1）≥5，去括号得：8x﹣4﹣18x﹣6≥5，移项得：8x﹣18x≥5+4+6，合并同类项得：﹣10x≥15，系数化为1得：x≤﹣1.5，解集在数轴上表示为：（2）3(x―1)+1＞5x―2(1―2x)①5―(2x―1)＜―6x②，解不等式①得：x＜0，解不等式②得：x＜﹣1.5，∴不等式组的解集为：x＜﹣1.5，解集在数轴上表示为：．3．（2021春•勃利县期末）解不等式（组）（1）x―3x12＞1+x86；（2＜3x421)＞3x―2．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：6x﹣3（3x+1）＞6+x+8，去括号，得：6x﹣9x﹣3＞6+x+8，移项，得：6x﹣9x﹣x＞6+8+3，合并同类项，得：﹣4x＞17，系数化为1，得：x＜―17 4；（2）解不等式x13＜3x42，得：x＞﹣2，解不等式12（x+1）＞3x﹣2，得：x＜1，则不等式组的解集为﹣2＜x＜1．4．（2021秋•临湘市期末）（1）解不等式12x3+1≥1x2；（2）解不等式组：3x―2＜42(x―1)≤3x+1，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出每个不等式的解集，再取它们解集的公共部分，可得答案，把解集表示在数轴上即可．【解答】解：（1）去分母得：2（1+2x）+6≥3（1+x），去括号得：2+4x+6≥3+3x，移项得：4x﹣3x≥3﹣2﹣6，合并得：x≥﹣5；（2）3x―2＜4①2(x―1)≤3x+1②，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣3，不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图：，则原不等式组的解集为﹣3≤x＜2．5．（2021秋•鄞州区期末）解不等式（组）（1）2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）（2+3≥x+1 x―1)＜8―x【分析】（1）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：（1）去括号得：10x+6≤x﹣3+6x，移项得：10x﹣x﹣6x≤﹣3﹣6，合并得：3x≤﹣9，系数化为1得：x≤﹣3．（2+3≥x+1①x―1)＜8―x②，由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1．6．（2021春•碑林区校级月考）解不等式组．（1）6﹣x＜2x+3≤7；（22)+4＜5x ―x≥3x+1．【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）解不等式6﹣x＜2x+3，得：x＞1，解不等式2x+3≤7，得：x≤2，则不等式组的解集为1＜x≤2；（2）解不等式3（x﹣2）+4＜5x，得：x＞﹣1，解不等式x12―x≥3x+1，得：x≤―37，则不等式组的解集为﹣1＜x≤―3 7．7．（2021春•东坡区校级月考）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）1―x72＞4x35；（2―6≤2(x+3)―1＜x33．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：10﹣5（x﹣7）＞2（4x+3），去括号，得：10﹣5x+35＞8x+6，移项，得：﹣5x﹣8x＞6﹣10﹣35，合并同类项，得：﹣13x＞﹣39，系数化为1，得：x＜3；将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式5x﹣6≤2（x+3），得：x≤4，解不等式x4―1＜x33，得：x＞0，则不等式组的解集为0＜x≤4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：8．（2021春•巴南区月考）解下列不等式或（不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）x―x22≥3x54―3；（2≤x＜x12．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：4x﹣2（x﹣2）≥3x﹣5﹣12，去括号，得：4x﹣2x+4≥3x﹣5﹣12，移项，得：4x﹣2x﹣3x≥﹣5﹣12﹣4，合并同类项，得：﹣x≥﹣21，系数化为1，得：x≤21，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式3x﹣2≤x，得：x≤1，解不等式2x15＜x12，得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：9．（2020秋•会同县期末）解不等式（或组）：（1）x3+2+x4≤9；（2―7＜5(x―1)＞4―x22．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：4x+24+3x≤108，移项，得：4x+3x≤108﹣24，合并，得：7x≤84，系数化为1，得：x≤12；（2）解不等式4x﹣7＜5（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x3＞4―x22，得：x＞6，∴不等式组的解集为x＞6．10．（2021秋•温江区校级期中）解不等式（组）：（1）2x13―5x12＞1；（2≥x+11―1＜2―x．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，去括号，得：4x﹣2﹣15x﹣3＞6，移项，得：4x﹣15x＞6+2+3，合并，得：﹣11x＞1，系数化为1，得：x＜﹣1；（2）解不等式3﹣2x≥x+11，得：x≤―8 3，解不等式2x53―1＜2﹣x，得：x＜45，∴不等式组的解集为x≤―8 3．11．（2021秋•西湖区校级期中）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）3（x+1）≤5x+7；（2＜3x+2≥1．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去括号，得：3x+3≤5x+7，移项，得：3x﹣5x≤7﹣3，合并同类项，得：﹣2x≤4，系数化为1，得：x≥﹣2，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式4x﹣5＜3x+2，得：x＜7，解不等式3x23≥1，得：x≥53，∴不等式组的解集为53≤x＜7，将不等式组的解集表示在数轴上如下：12．（2021秋•上城区期中）（1）解不等式2x13＜x+13，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组：2x+x+2)2x―＜1．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：2x﹣1＜3x+1，移项，得：2x﹣3x＜1+1，合并同类项，得：﹣x＜2，系数化为1，得：x＞﹣2，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥﹣1，解不等式2x―3x12＜1，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3．13．（2021秋•上城区校级期中）解下列一元一次不等式组：（12≥―1 x＜1；（2＜x―2(2x―1)≤2.5―x2．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（12≥―1①x＜1②，解不等式①得：x≥﹣3，解不等式②得：x＜2，则不等式组的解集为﹣3≤x＜2．（2＜x―2(2x―1)①≤2.5―x2②，解不等式①得：x＞1 2，解不等式②得：x≤12 5，则不等式组的解集为12＜x≤125．14．（2021秋•西湖区校级期中）解不等式（组）：（1）x16―2x13＜2；（2x)＞2(x+9)―x40.2≤―14．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：x+1﹣2（2x﹣1）＜12，去括号，得：x+1﹣4x+2＜12，移项，得：x﹣4x＜12﹣1﹣2，合并同类项，得：﹣3x＜9，系数化为1，得：x＞﹣3；（2）解不等式3（1﹣x）＞2（x+9），得：x＜﹣3，解不等式x30.5―x40.2≤―14，得：x≥﹣4，则不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣3．15．（2021•重庆开学）（1）解关于x的不等式12﹣5（4x﹣3）≥4（1﹣3x），并求出其最大整数解；（2）解关于x 1)+3≤5(1―2x)＞x12．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去括号，得：12﹣20x+15≥4﹣12x，移项，得：﹣20x+12x≥4﹣12﹣15，合并同类项，得：﹣8x≥﹣23，系数化为1，得：x≤23 8，∴不等式的最大整数解为2．（2）解不等式4（x﹣1）+3≤5（1﹣2x），得：x≤3 7，解不等式2x43＞x12，得：x＞﹣11，则不等式组的解集为﹣11＜x≤3 7．16．（2021春•南山区期中）解下列不等式（组）：（1）解不等式：―2x23＜4；（2―1)≤3(1+x)＜x―x12．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：﹣2x+2＜12，移项，得：﹣2x＜12﹣2，合并，得：﹣2x＜10，系数化为1，得：x＞﹣5；（2）解不等式2（2x﹣1）≤3（1+x），得：x≤5，解不等式x13＜x―x12，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤5．17．（2021春•西山区期末）解下列不等式和不等式组，并把解集表示在数轴上．（1）2（x+3）﹣1≥3x+2．（2+1)―(x―3)＜8―1x2≤1．【分析】（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）去括号得，2x+6﹣1≥3x+2，移项得，2x﹣3x≥2﹣6+1，合并同类项得，﹣x≥﹣3，把x的系数化为1得，x≤3．在数轴上表示为：；（2+1)―(x―3)＜8①―1x2≤1②，由①得，x＞﹣2，由②得，x≤1，故不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示为：．18．（2021春•定陶区期末）解下列不等式（组）：（1）解不等式x13≤5﹣x；（2x―2)≥4＞x―1．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）去分母，得x﹣1≤3（5﹣x），去括号，得x﹣1≤15﹣3x，移项，得x+3x≤15+1，合并同类项，得4x≤16，系数化成1，得x≤4；（2x―2)≥4①＞x―1②，解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＜4，所以不等式组的解集为x≤1．19．（2021春•博兴县期末）解下列不等式（组）：（1）2﹣x≥x13―1；（21＜3(x―1)＜2x53―1．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：6﹣3x≥x﹣1﹣3，移项，得：﹣3x﹣x≥﹣1﹣3﹣6，合并同类项，得：﹣4x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2.5；（2）解不等式5x+1＜3（x﹣1），得：x＜﹣2，解不等式x35＜2x53―1，得：x＞7，则不等式组无解．20．（2021春•甘井子区期末）解下列不等式（组）：（1）x16≥2x54+1；（2x―1)＜―6x ＞x―1．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：2（x+1）≥3（2x﹣5）+12，去括号，得：2x+2≥6x﹣15+12，移项，得：2x﹣6x≥﹣15+12﹣2，合并同类项，得：﹣4x≥﹣5，系数化为1，得：x≤5 4；（2）解不等式5﹣（2x﹣1）＜﹣6x，得：x＜―3 2，解不等式12x 3＞x ﹣1，得：x ＜4，则不等式组的解集为x ＜―32．21．（2021•浙江模拟）解不等式组：2x 13＜1―3x ≤4x 12．【分析】分别解每一个不等式，再求不等式组的解集．＜1―3x①≤4x 12②，解①得，x ＜411，解②得，x ≥110，∴不等式组的解集110≤x ＜411．22．（2021春•船营区期末）（1）解不等式2（5x +3）≤x ﹣3（1﹣2x ），并把不等式的解集表示在数轴上；（2）解不等式组：5x +8≥2(x +1)x ＜x 12+1．【分析】（1）先求出不等式组中两个不等式的解集，再在数轴上表示出来即可；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：（1）2（5x +3）≤x ﹣3（1﹣2x ）；去括号，得 10x +6≤x ﹣3+6x ，移项，得 10x ﹣7x ≤﹣3﹣6，合并同类项，得3x ≤﹣9，系数化为1，得x ≤﹣3，把解集表示在数轴上：（2）5x +8≥2(x +1)①x ＜x 12+1②，解不等式①，得 x ≥﹣2，解不等式②，得 x ＜1，所以原不等式组的解集为﹣2≤x ＜1．23．（2021春•洪洞县期末）解不等式（组）：（1）3x42+5≥x23；（2）2x―7≤5―2x x+1＞3x2．【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：（1）去分母得：3（3x﹣4）+30≥2（x+2），去括号得：9x﹣12+30≥2x+4，移项合并得：7x≥﹣14，解得：x≥﹣2；（2）2x―72x①x+1＞②，由①得：x≤3，由②得：x＞1，∴不等式组的解集为1＜x≤3．24．（2021春•阳新县期末）解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上：（1）3x5≤2x53―1；（2x―1)＜5―x①≤x+1②．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）3x5≤2x53―1，去分母得：3（3+x）≤5（2x﹣5）﹣15，去括号得：9+3x≤10x﹣25﹣15，移项得：3x﹣10x≤﹣25﹣15﹣9，合并同类项得：﹣7x≤﹣49，系数化成1得：x≥7，在数轴上表示为：；（2）解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣4，所以不等式组的解集是﹣4≤x＜2，在数轴上表示不等式组的解集为：．25．（2021春•夏邑县期末）按要求解下列不等式（组）：（1）解不等式x16≥2x54+1，并写出它的最大整数解．（2+1≥2x13，并把解集在数轴上表示出来．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）x16≥2x54+1，去分母得：2（x+1）≥3（2x﹣5）+12，去括号得：2x+2≥6x﹣15+12，移项得：2x﹣6x≥﹣15+12﹣2，合并同类项得：﹣4x≥﹣5，系数化成1得：x≤5 4，最大整数解为1；（20①+1≥2x13②，解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣1，所以不等式组的解集是﹣1≤x＜2，在数轴上表示不等式组的解集为：．26．（2021春•灌云县期末）解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）解不等式：x3＜4―x22；（2＜．【分析】（1）去分母、去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：2x＜24﹣3（x﹣2），去括号，得：2x＜24﹣3x+6，移项，得：2x+3x＜24+6，合并同类项，得：5x＜30，系数化为1，得：x＜6，将解集表示在数轴上如下：（2≤4x―1①＜7x25②，解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为x≥3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：．27．（2021春•九龙坡区期末）（1）解关于x的不等式12﹣5（4x﹣3）≥4（1﹣3x），并求出其最大整数解；（2）解关于x1)+3≥5(1―2x)＞2x43．【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、化系数为1可得答案；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）12﹣5（4x﹣3）≥4（1﹣3x），12﹣20x+15≥4﹣12x，﹣20x+12x≥4﹣12﹣15，﹣8x≥﹣23，x≤23 8，则不等式的最大整数解为2；（21)+3≥5(1―2x)①＞2x43②，由①得：x≥3 7，由②得：x＜﹣11，∴原不等式组的无解．28．（2021春•恩阳区月考）（1）解不等式2x13≤3x25+1，把解集在数轴上表示出来，并求出所有的非负整数解．（2）解不等式组2x―4≤01+x13＜x，并将解集在数轴上表示出来．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：5（2x+1）≤3（3x﹣2）+15，去括号，得：10x+5≤9x﹣6+15，移项，得：10x﹣9x≤﹣6+15﹣5，合并同类项，得：x≤4，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式2x﹣4≤0，得：x≤2，解不等式1+x13＜x，得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x≤2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：29．（2021秋•北碚区校级期末）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）7x﹣3≥3（x﹣5）；（2）x―2x13＜1―1x4；（3）3x―1＞―4 2x≥3x―2；（4x)＞3(x+8) +3≤x30.5―1．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号，移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号，移项、合并同类项1可得（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集；（4）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去括号，得：7x﹣3≥3x﹣15，移项，得：7x﹣3x≥﹣15+3，合并，得：4x≥﹣12，系数化为1，得：x≥﹣3，将不等式解集表示在数轴上如下：（2）去分母，得：12x﹣4（2x﹣1）＜12﹣3（1﹣x），去括号，得：12x﹣8x+4＜12﹣3+3x，移项，得：12x﹣8x﹣3x＜12﹣3﹣4，合并，得：x＜5，将不等式解集表示在数轴上如下：；（3）3x―1＞―4①2x≥3x―2②，解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤2，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：；（4x)＞3(x+8)①+3≤x30.5―1②，解不等式①得：x＜﹣4，解不等式②得：x≤﹣10，则不等式组的解集为x≤﹣10，将不等式组的解集表示在数轴上如下：．30．（2021春•莱山区期末）（1＞2x＜x2并将解集在数轴上表示出来．（2）已知关于x，y的方程组2x+3y=mx+2y=2m―4的解满足x+y≥5，求m的取值范围．【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集；（2）方程相减可得x+y＝4﹣m，由x+y≥5知4﹣m≥5，解之即可得出答案．【解答】解：（1）解不等式5x﹣3＞2x，得：x＞1，解不等式2x13＜x2，得：x＜2，则不等式组的解集为1＜x＜2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：（2）方程相减可得x+y＝4﹣m，∵x+y≥5，∴4﹣m≥5，解得m≤﹣1．。
一元一次不等式练习题(精华版)
一元一次不等式练习题(精华版)（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）一. 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.1.8223-<+x x 2.x x 4923+≥-3.)1(5)32(2+<+x x 4.0)7(319≤+-x5.31222+≥+x x 6.223125+<-+x x7.5223-<+x x 8.234->-x9.)1(281)2(3--≥-+y y 10.1213<--m m11.)2(3)]2(2[3-->--x x x x 12.215329323+≤---x x x13.41328)1(3--<++x x 14. )1(52)]1(21[21-≤+-x x x15.22416->--x x 16.x x x 212416-≤--17.7)1(68)2(5+-<+-x x 18.46)3(25->--x x19.1215312≤+--x x 20.31222-≥+x x二. 应用题1.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？3.已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。
4.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？5.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。
已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？6.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?第八章一元一次不等式测试题一、选择题：1、如果，那么下列不等式不成立的是（）A、B、C、D、2、不等式的解集是（）A、B、C、D、3、下列各式中，是一元一次不等式的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、4、已知不等式，此不等式的解集在数轴上表示为（）5、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（）A、a＜B、a＜0C、a＞0D、a＜－6、（2007年湘潭市）不等式组的解集在数轴上表示为（）7、不等式组的整数解的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）A、3＜x＜5B、－3＜x＜5C、－5＜x＜3D、－5＜x＜－39、方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（）A.B. C. D.10、、（2021•荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A. B.m≤C．D．m≤11、（2021•孝感）使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（）A．3，4 B.4，5 C.3，4，5 D．不存在12、某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（）块肥皂.A.5B.4C.3D.2二、填空题13、若不等式组无解，则m的取值范围是．14、不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.15、（2021•厦门）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于米16、（2021•白银）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．17、（2021•宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是．18、（2021•南通）关于x的方程12-=的解为正实数，则mx xm的取值范围是19、（2021•包头）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为．三、解答题：20、解不等式（组）(1) (2) 2x＜1－x≤x＋521.（2021•毕节地区）解不等式组．并写出不等式组的非负整数解．22、若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.23、小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买几瓶甲饮料．24、（2021•临沂）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？一元一次不等式和一元一次不等式组1.某同学说213a a -+一定比21a -大，你认为对吗？说明理由。
奥数数的方程练习题
奥数数的方程练习题一、一元一次方程1. 解方程：3x 7 = 112. 解方程：5 2x = 3x + 13. 解方程：4(x 2) = 3(x + 5)4. 解方程：7 (2x + 3) = 4 x5. 解方程：2(3x 1) 5(x + 2) = 8二、一元二次方程1. 解方程：x^2 5x + 6 = 02. 解方程：2x^2 4x 6 = 03. 解方程：x^2 3x = 04. 解方程：4x^2 + 8x + 4 = 05. 解方程：x^2 4 = 0三、二元一次方程组1. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x y = 1\end{cases}\]2. 解方程组：\[3x 2y = 7 \\ 5x + y = 9\end{cases}\]3. 解方程组：\[\begin{cases} 4x + 5y = 14 \\ 2x 3y = 5\end{cases}\]4. 解方程组：\[\begin{cases} x + 2y = 6 \\ 3x y = 4\end{cases}\]5. 解方程组：\[\begin{cases} 2x + 3y = 11 \\ 5x 2y = 13\]四、不等式与不等式组1. 解不等式：3x 5 > 22. 解不等式：2(x 3) < 4 x3. 解不等式：5 2x ≥ 3x + 14. 解不等式组：\[\begin{cases}2x 3 > 1 \\x + 4 < 7\end{cases}\]5. 解不等式组：\[\begin{cases}3x + 2y ≥ 6 \\x y < 2\end{cases}\]五、应用题1. 某数的2倍与3的差是7，求这个数。
2. 甲、乙两人年龄之和为35岁，甲的年龄是乙的2倍，求甲、乙的年龄。
3. 一辆汽车从甲地出发，以60km/h的速度行驶，另一辆汽车从乙地出发，以80km/h的速度行驶，两车相向而行，2小时后相遇，求甲、乙两地之间的距离。
初一年级奥数一元一次不等式组测试题及答案
初一年级奥数一元一次不等式组测试题及答案一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
下面是无忧考网为大家带来的初一年级奥数一元一次不等式组测试题及答案，欢迎大家阅读。
1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(A)A.x>2x0y－20（x－2）（x＋3）>0 D.3x－2>0x＋1>1x2．下列四个数中，为不等式组3x－63的解的是(C)A．－1 B．0 C．1 D．23．不等式组x≥－1，x0，x－3>0的解集是(B)A．x＞－1 B．x＞3C．－1＜x＜3 D．x＜35．不等式组2x－1≤3，x＋3>4的解集是(B)A．x＞1 B．1＜x≤2C．x≤2 D．无解6．不等式组x－3>2，x0的解集是10，①3（x－1）10，①2x ＋1>x；②解：解不等式①，得x＞2.解不等式②，得x＞－1.∴不等式组的解集为x＞2.(4)2（x－1）≥x＋1，①x－2>13（2x－1）.②解：解不等式①，得x≥3.解不等式②，得x>5.∴不等式组的解集为x>5.13．已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(A)14．若不等式组x>3，x>m的解集是x>3，则m的取值范围是m≤3.15．不等式组x－3≤0，13（x－2）＜x＋1的解集在数轴上表示正确的是(A)16．一元一次不等式组2x＋1>0，x－5≤0的解集中，整数解的个数是(C)A．4 B．5 C．6 D．717．若不等式组2x＋a－1>0，2x－a－13（x－1），xx－2无解，则实数a的取值范围是(D)A．a≥－1 B ．a＜－1 C．a≤1 D．a≤－120．在关于x，y的方程组2x＋y＝m＋7，x＋2y＝8－m 中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为(C) 21．不等式组x－1≥0，4－2xx＋8，①x4≥x－13；②解：解不等式①，得x＞1.解不等式②，得x≤4.∴这个不等式的解集是1＜x≤4.其解集在数轴上表示为：(2)2x＋3＞3x，①x＋33－x－16≥12.②解：解不等式①，得x0，①3x＋5a＋4>4（x＋1）＋3a②恰有三个整数解，求实数a的取值范围．解：解不等式①，得x＞－25.解不等式②，得x＜2a.∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a≤3.∴1＜a≤32.。
一元一次不等式练习题（含五篇）
一元一次不等式练习题（含五篇）第一篇：一元一次不等式练习题一元一次不等式练习题解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)3x-2>2x+1(2)3(x+3)<5(x-1)+7（3）2x-19＜7x+3126（4）3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．（5）2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)（6）2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．（7）3[y-2(y-7)]≤4yxx+1x-1x+43y+17y-32(y-2)-≥-2>1（8）15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．（9（10－1＜＋11+323515322x+1x-22x+1x-22x+1x-3->1（13）-(x+1)>-2（14）->-1（15）->2（12）23323-23－－223-x）-(x+1)≤-2（18）－3>（16）－3>（17）（223（19）2x-x11x+1x-2x+1x-21-x≥-（20）4-2x≤--x（21）-≥-1（22）-≥-1 2222323417.求不等式8(1-x)≤5(4-x)+3的负整数解.一元一次不等式练习题解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)3x-2>2x+1(2)3(x+3)<5(x-1)+7（3）2x-19＜7x+3126（4）3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．（5）2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)（6）2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．（7）3[y-2(y-7)]≤4yxx+1x-1x+43y+17y-32(y-2)-≥-2>1（8）15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．（9（10－1＜＋11+323515322x+1x-22x+1x-22x+1x-3->1（13）-(x+1)>-2（14）->-1（15）->2（12）23323-23－－223-x）-(x+1)≤-2（18）－3>（16）－3>（17）（223（19）2x-x11x+1x-2x+1x-21-x≥-（20）4-2x≤--x（21）-≥-1（22）-≥-1 2222323417.求不等式8(1-x)≤5(4-x)+3的负整数解.第二篇：解一元一次不等式练习题1、判断下列式子是否一元一次不等式：（是的打√，否的打╳）（1）7>4（2）3x ≥ 2x+1（3）2>0（4）x+y>1（5）x2+3>2xx1、解下列的一元一次不等式（并在数轴上表示出来，自己画数轴）（1）x－5<0（2）x+3 ≥ 4(3)3x > 2x+1(4)-2x+3 >-3x+1(1)2x > 1(2)–2x ≤ 1(3)2x >-1(4)22x>2（5）-x>-2（6）-x>2 33（1）2（x+3）<7(2)3x－2（x+1）>0(3)3x－2（x－1）>0(4)－(x－1)>04、下列的一元一次不等式(1)xx+1xx2x+1x-2xx>1（3）->1（4）->1 >（2）+323223231、解下列不等式12（1）-x>-（2）-(x+1)>-2（3）-x>2＋x232x+1x-2->-1（4）-(x+1)>-2（5）323－2x+1x-3->2（7）－3（6）-23> 2已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围第三篇：一元一次不等式和分式练习题复习题（1）1、已知2-a和3-2a的值的符号相反，那么a的取值范围是：2、.当m________时，不等式(2－m)x＜8的解集为x＞82-m.3、生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________.4、若干学生分宿舍，每间 4 人余 20 人，每间 8 人有一间不空也不满，则宿舍有（）间．A、5B、6C、7D、85、x为何值时，代数式-6、设关于x的不等式组⎨⎧2x-m>2⎩3x-2m<-13(x+1)的值比代数式-3的值大.无解，求m的取值范围．7、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，•售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．•现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？8、当x时，分式1a1bxx-4x+2无意义；当x时，分式x-4x+2的值为零．9、已知-=3,求2a+3ab-2ba-2ab-b的值。
一元一次不等式奥数练习卷
一元一次不等式（组）一、填空题1．已知不等式3x-a ≤0的正整数解恰是1，2，3，则a 的取值范围是 。
2．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥->-1250x a x 无解，则a 的取值范围是 。
3．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+≤+0221042x x 的整数解为 。
4．如果关于x 的不等式（a-1）x<a+5和2x<4的解集相同，则a 的值为 。
5．已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<++>+01234a x x x 的解集为2<x ，那么a 的取值范围是 。
二、选择题6．不等式组⎩⎨⎧-≤->+xx x 284133的最小整数解是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．-17．若-1<a<b<0，则下列式子中正确的是（ ） A ．-a<b B ．b a 11< C ．b a <D ．22b a > 8．若方程组⎩⎨⎧=++=+3414y x k y x 的解满足条件10<+<y x ，则k 的取值范围是（ ）A ．14<<-kB ．04<<-kC ．90<<kD ．4->k 9．如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧<-≥-0607n x m x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对（m ，n ）共有（ ） A ．49对 B ．42对C ．36对D ．13对10．关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 235352只有5个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．2116-<<-a B ．2116-<≤-a C ．2116-≤<-a D ．2116-≤≤-a 三、解答题12．1022-≤-x x13．已知a 、b 、c 是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m =3a+b-7c ，记x 为m 的最大值，y 为m 的最小值，求xy 的值。
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一元一次不等式（组）
一、填空题
1．已知不等式3x-a ≤0的正整数解恰是1，2，3，则a 的取值范围是 。
2．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥->-1
250x a x 无解，则a 的取值范围是 。
3．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+≤+022
1042x x 的整数解为 。
4．如果关于x 的不等式（a-1）x<a+5和2x<4的解集相同，则a 的值为 。
5．已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<++>+0
1234a x x x 的解集为2<x ，那么a 的取值范围是 。
二、选择题
6．不等式组⎩
⎨⎧-≤->+x x x 284133的最小整数解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1
7．若-1<a<b<0，则下列式子中正确的是（ ） A ．-a<b B ．b a 11< C ．b a <
D ．22b a > 8．若方程组⎩
⎨⎧=++=+3414y x k y x 的解满足条件10<+<y x ，则k 的取值范围是（ ） A ．14<<-k
B ．04<<-k
C ．90<<k
D ．4->k 9．如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧<-≥-0
607n x m x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式
组的整数对（m ，n ）共有（ ） A ．49对 B ．42对
C ．36对
D ．13对 10．关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 2
35352只有5个整数解，则a 的取值范围是（ ）
A ．2
116-
<<-a B ．2116-
<≤-a C ．2116-≤<-a D ．2116-≤≤-a 三、解答题
12．1022-≤-x x
13．已知a 、b 、c 是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m =3a+b-7c ，记x 为m 的最大值，y 为m 的最小值，求xy 的值。
14．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨
⎧=++=-a y x a y x 523的解满足0>>y x ，化简a a -+3。
15．已知
2351312x x x --≥--，求31+--x x 的最大值和最小值。