立方体空间构成
立体构成的基本原理
线形结构的雄伟大桥
立体构成的形式美法则
立体构成的审美需求
审美需求是人类在审美过程中的心理活动规律，立体构成不是 对某种材料的堆砌，更不是关于某种技法的游戏，它所创造的新的形 态，要符合人们一定的审美需求。
树碗
糖果沙发
纸沙发
一、体量美
立体构成中的体量美，可以认为是体积感、容量 感、重量感、范围感、数量感、界限感、力度感等。物体 的大小、占据的空间、秩序与方向、单一与整体、聚合与 分散等等，都会使我们在物体构成的感觉中有一种量感。
Zaha Hadid 的“跳舞的楼”
美国因特网ICA总部大楼
十届美展雕塑作品
二、空间美
空间感是一种潜在的运动感觉，立体构成正是通过材料的切割和 组合来划分和创造空间，即利用单元体的错位、联合及连接等形式形成 有空间感的立体效果。
日本东京饭田桥地铁站
立体构成的空间感是通过凹与凸、虚与实的形式来表现的。主 要是利用人的视觉经验，造成、甚至强化进深感、诱发思维想象。
或色群间以数比、等比处理排列，使之产生音乐、诗歌的旋律感， 称为韵律。
旧金山公共图书馆
二、比例与尺度
（一）比例 比例在立体构成中是指形体部分与部分、局部与整体数量上的比 率关系，体现出形态的美感。
（二）尺度 尺度是指人们衡量立体形态呈现出预想的某种尺寸。
1．自然尺度 2．雄伟尺度 3．亲切尺度
泰国Ango灯具创意设计
线材 线材是以长度单位为特征的型材。 无论直线或曲线均能呈现轻快、运动、扩张的视觉感受。
2、线材的视觉特征 线材的视觉特征具空间感、轻快感、紧张感，有较强
的表现力，犹如人的骨骼支架。
面材 所谓面材，通常指面状即面积比厚度大很多的材料。 在几何学上，面是由线的移动轨迹所致，但在现实生
一下之空间构成
面
垂直面
视觉上比水平 面更活跃，是限定 空间并给人以围合 感的重要手段。
面
巴塞罗那国际博览会德国馆（1929）
它自身的造型 形式以及面上的开 口控制着建筑物室 内外空间之间视觉 上和空间上的连续 性。它也是构成体 量的重要元素。
空间组合
二元空间 （包容、相交、邻接）
金泽21世纪美术馆
多元空间 （线式、中心、网格）
ONE-TENTH THEORY
解析
《外部空间设计》——芦原义信
空间 要素
形状
视觉
比例
形状是最基本的要素，反映对象的特征，是 人识别和区别对象的主要依据。
比例是指两个相似事物数量的比值，比例的 目的是在各要素中建立秩序感和和谐感。空 间的比例是指空间各构成要素自身、之间、 要素与整体之间在量度上的关系。 尺度是关于量的概念，它涉及空间形象给人 的视觉感受是否符合实际尺寸的问题。
限定
线：具有方向性和联系性，以其方向和方位在空间构成中起作用。通 过连接点与面，构成空间形态的骨架。垂直线可限定一个明确的形式， 如平面、柱状体等，在建筑中典型的垂直线是柱。 两点可确立一条轴线，即虚线，是心理感受到的线。
点线
限定
两个线元素之间由于视觉张力、相互吸引形成心理上的虚面，暗示一 条通过该虚面的轴线，形成强烈的对称性，产生引导作用，成为序列 的入口。
肌理
围合
洞口对空间封闭和开放感的影响1
围合
洞口对空间封闭和开放感的影响2
色彩
色彩
光线
光线
东京Magic 概念店 独特的墙面肌理带来丰富的光影变化， 给予本身简洁的室内环境丰富的细节。
肌理
肌理
空间 要素
立体构成—体块
立体构成起源于20世纪初的欧洲作为现代设计教育的基础学科
20世纪中叶以后随着计算机技术的发展立体构成在设计中的应用更加广泛
立体构成的理念和方法逐渐成为一种国际化的设计语言被广泛应用于各个设计领域
立体构成的发展与工业设计、建筑设计等领域的发展密切相关
立体构成的基本要素
质感：立体构成所使用的材料都有一定的质地和肌理这些特性可以影响立体构成的最终效果
变化：体块可以通过不同的组合、排列和切割等方式产生丰富的变化创造出不同的空间效果和视觉感受。
影响因素：体块的形态与变化受到材料、工艺、功能和审美等多种因素的影响。
体块的特征与表现
质感表现：体块的表面质感可以通过材料、纹理、色彩等方式表现。
形态特征：体块具有三维空间的形态包括长度、宽度和高度。
空间表现：体块可以形成不同的空间关系如并列、叠加、穿插等。
体块是立体构成的基本元素之一具有三维空间的特征。
体块的形态多种多样可以是规则的几何形体也可以是不规则的自然形态。
体块的形态与特征对于立体构成的设计和表现具有重要意义是创作立体构成作品的基础。
体块的形态与变化
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特征：体块具有空间占有性、视觉上的立体感和量感等特征。
形态：立体构成中的体块形态各异包括几何形、有机形和不规则形等。
色彩与质感：体块的色彩和质感也是构成的重要因素。不同的色彩和质感可以产生不同的情感和氛围通过合理的搭配可以增强体块构成的视觉效果和艺术感染力。
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体块组合与构成的实例分析
立方体的组合：通过不同大小、不同排列方式的立方体组合形成丰富的立体效果。
圆锥体的组合：利用圆锥体的角度和高度变化创造出具有空间感的立体构成。
立体构成
立体构成的造型表现
量感
空间感（三维）
材质与肌理
一、立体构成的 材质与肌理
如果利用生活中的材料来表现材质的美感？
材料的选择：纸材、竹木、金属、泥沙、塑料、玻璃、纺织品等。
利用二维设计里面的形式法则：重复、渐变、特异、近似、发射
工具：
测量和放样工具（直尺、角尺、画线锥和画线规 等），锯（夹背锯、钢丝锯、板锯等），钻孔工具（弓 摇钻、手摇钻、电钻、麻花钻等），切削工具（木刨、 木工凿、板锉、圆锉、三角锉、铁剪等），组装工具 （老虎钳、台钳、螺丝刀、锤子等）。
立体构成
• 立体构成
是以一定的材料，以视觉为基础，以力学为依据，将造型要 素按一定的构成原则，进行三维度的立体空间构成 。它是以点、 线、面、对称、肌理由来，研究空间立体形态的学科，也是研究 立体造型各元素的构成法则。 强调的是“构想和感觉”。
立体构成的特征： 一、在素材分析方面 他不完全是模仿自然对象，而是将一个 完整的对象分解为很多造型要素，然后按照一定原则，重新组 合设计。 二、在构成感觉方面 立体构成是理性与感性的结合。并且以 抽象理性构成为主。立体构成反映出一定的节奏，体现出一定 的情绪，能给人们的感官带来一定的感受。 三、在综合表现方面 立体构成作为立体造型设计的基础学科， 与机械工艺等技术有着密切的联系，它必须综合的考虑构成的
曲面立体翻转构成： 平面的扭曲变化会形成曲面，曲面在占有空间的感觉上比块 量稍次。但能表现出轻松愉快的效果。曲面立体构成的主要形式 主要有切割反转、带状构造、隆起构造三种形式：
（一）切割翻转：将面材切割扭曲翻转而成的造型。 （二）带状构造：带状的面材一经卷曲、翻转，就可以形成连续 曲面的立体。 （三）隆起构造：将板材的中间隆起的造型，如壳体。
立体构成名词解释
立体构成名词解释立体构成是指利用多个几何体组合在一起形成的构图。
一般而言，这些几何体形式上的主要特点是可以在空间之中形成立体的效果。
这些几何体可以是体形分明的立方体，也可以是更为现代和精巧的几何体，比如穹顶、圆锥、圆柱、球体、圆锥体等等。
在现代艺术领域，立体构成被广泛地应用到许多不同的领域，比如雕刻、建筑、建筑设计和装修领域。
立体构成结合了多种定位、绘图和计算技巧，能够着重表达出建筑空间的特性和意义。
从历史的角度看，立体构成开始出现在古希腊时期，当时古希腊大建筑师Pythagoras用它来探究空间关系并建立空间模型。
之后，许多著名的建筑师、雕刻家等对立体构成有深入的研究，其中尤以琉璃、瓷器和拱形建筑体系最为著名。
现代的立体构成继承了历史上的几何空间构想，并进行更多的创新和发展，使得立体构成变得更加具有表现力和灵活性。
现代的立体构成主要通过数学方法，将空间模型转化为实体的几何体，利用计算机设计、运算和模拟，以灵活的方式来创造出各种几何体，使之在建筑、装饰和艺术领域有许多应用。
立体构成还被用于视觉艺术和摄影作品中，以体现出作品的空间维度和风格，并形成独特的表现效果。
在摄影作品中，摄影师可以利用对比、空间位置和运动的关系，通过立体构成来表达构图意图，从而创造出有创造性的构图效果。
此外，立体构成在游戏开发中也有着广泛的应用，通过利用投影技术、灯光效果、道具和其它设计元素，制作出经典的立体微型模型，从而使游戏场景变得更加真实、逼真。
总而言之，立体构成是一项在建筑、装潢和艺术领域都有广泛应用的技术，它能强有力地表达出作品的空间感，构成出各式各样的空间体系，起到重要的视觉效果。
未来，立体构成将会发展得更加完善，应用得更加广泛。
十一维立方体解析式
十一维立方体解析式
十一维立方体是一个具有11个维度的超立方体。
由于我们无法直观地想象或表示出11维空间中的几何形状，因此无法给出十一维立方体的准确解析式。
然而，我们可以通过推广10维立方体的解析式来描述11维立方体。
10维立方体的顶点坐标为 $(pm1, pm1, pm1, pm1, pm1, pm1, pm1, pm1, pm1, pm1)$，其中符号每项取 $+$ 或 $-$。
这些顶点构成了一个10维立方体。
对于11维立方体，我们可以将第11个维度的坐标设为 $pm1$，在10维立方体的每个顶点上分别加上或减去第11个维度的坐标，得到11维立方体的顶点坐标。
虽然无法直接表示出11维立方体的形状，但它在数学和物理学中仍然具有重要的应用价值。
例如，在弦理论中，它被用作额外的维度，以解释基本粒子之间的相互作用。
空间几何体的概念与分类
应用：球体在物理、 天文、工程等领域 有广泛应用，如球 形镜、球形天线等
相关概念：球体与 球面、球心、半径 等概念密切相关
立方体
定义：由六个正 方形组成的立体 图形
性质：每个面都 是正方形，每个 顶点都是三个面 的交点
应用：建筑、工 程、数学等领域
特点：对称性、 稳定性、可分解 性
圆柱体
定义：由两个平 行的圆形底面和 一个侧面组成的 立体图形
在工程学中的应用
建筑设计：空间几何体在建筑设 计中的应用，如建筑结构、空间 布局等
电子设计：空间几何体在电子设 计中的应用，如电路板布局、电 子元器件等
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机械设计：空间几何体在机械设 计中的应用，如机械零件、机械 结构等
航空航天：空间几何体在航空航 天中的应用，如航天器设计、飞 行器设计等
空间几何体的概念 与分类
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目录
空间几何体的概念 常见空间几何体 空间几何体的性质与特点
空间几何体的分类 空间几何体的应用
01
空间几何体的概念
空间几何体的定义
空间几何体是指 在空间中具有一 定形状和体积的 物体。
空间几何体可以 分为两类：规则 几何体和不规则 几何体。
规则几何体包括： 球体、圆柱体、 立方体等。
不规则几何体包 括：锥体、棱柱 体、多面体等。
空间几何体的基本属性
形状：立方体、球体、圆柱体等 尺寸：长、宽、高、半径、直径等 空间位置：坐标、方向、角度等 空间关系：平行、垂直、相交等
02
空间几何体的分类
根据构成元素分类
点：空间中只有一个位置的几 何体
空间几何体的性质
立体构成1-概念 三要素点线面
四、块
块体的基本特征是占据三维空间，块体可 以是由面围合而成，也可以是由面运动而成。 （一）几何平面体：几何平面体是由四个以上的平面，以 其边界直线相互衔接在一起所形成的封闭空间实体。如三 角锥（埃及金字塔）、正立方体、长方体、和其他多面体。 （二）几何曲面体：几何曲面体是由几何面所构成的回旋 体。如圆球、圆环、圆柱等。 （三）自由体：自由体包括很广，如有机 体，他们大多数是自然而朴实的形态。如 鹅卵石、人体等。 （四）自由曲面体：是由自由曲面构成的 立体造型。其中包括自由曲面形体和自由 曲面所形成的回旋体。如酒杯、花瓶。大 多数表现庄重而又优美活泼的感觉。
立 体 构 成
线的形态
线是构成空间立体的基础，线的不同组合方式， 可以构成千变万化的空间形态，如最常见的面和体。 （一）直线：直线具有男性特征。能表现冷漠、严肃、紧张、 明确而锐利的感觉。 １水平线 水平线能让人联想到地平线，水平线的组织能产 生横向扩张感。因此水平线能表达平稳、安定、广阔、无限 的感觉。 ２垂直线 由于是与地平线相交的直线形体、形成了与地球 引力和反方向的力量，显示出一种强烈的上升和下落的力度 和强度，能表达严肃、高耸、直接、明确、生长和希望的感 觉。 ３斜线形体 斜线的动势造成了不安定、动荡的倾斜感，向 外倾斜可引导视线向深远的空间发展；向内倾斜，可引导视 线向线的交汇点集中。
第二节 立体构成的要素
形态在三维立体空间上的概念：立体构成的中所涉 及到的造型语言，是立体构成的造型要素。立体构成而集中的立体形态。点的不 同的排列方式，可以产生不同的力量感和空间感。 （一）点的空间位置:空间中的点可以引起视知觉稳定的集中 注意。 （二）点与点的关系：点的有序排列，产生连续和间断的节 奏和线形扩散的效果。点与点之间的距离会产生积聚和分离 的效果。 （三）点的空间变化：由大到小排列的点，产生由强到弱的 运动感，同时产生空间的深远感，能加强空间的变化，起到 扩大空间的效果。
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立方体空间构成
一．空间的概念与研究手段
1．空间的定义
2．空间的研究手段
二．空间意识的培养
三．空间的形式要素
1．视觉要素----指形状、大小、色彩、质感、比例等与视觉有关的要素
2．关系要素----指与视觉要素的编排、位置有关的要素如方向、位置、视觉惯性（对位关系）3．概念要素----点线面体等抽象形式
四．空间的组织.秩序.结构
建立整体感与以下规律有关： 1.形象简明完整
2.同一与变异
3.结构关系定位
4．数的和谐（比例与模数）
构成步骤：着眼于研究构成空间形式整体的特征，即各构成要素间的关系。
作业要求：
在给定的15CMx15CM平面内作四等分米字网格，利用原先设计的平面切割或积聚图形作三维空间投射（垂直方向亦为15CM,分三层），建立起空间几何框架（几何学与结构秩序），在这个框架中分别定义出实体与空间、垂直与水平分割、围合与开启。
以模型手段将空间形式要素构成一个整体，以精确的正投影方法描述该空间形式的基本特征，以轴测图的方法将模型打散，揭示不同构件相互间的组合关系、以及成果的造形特征。
a. 图纸尺寸：500x700
b. 各层平面：1:2
各个立面：1:2
两个剖面：1:2
总轴测图：1:2
c. 总体模型1:1
分层模型1:1。