机械原理 第9章组合机构思考题及习题解答
《机械原理》(于靖军版)第9章习题答案
9-2 在飞机起落架所用的铰链四杆机构中，已知连杆的两位置如题图9-1所示，要求连架杆AB的铰链A 位于B1C1的连线上，连架杆CD的铰链D位于B2C2的连线上。
试设计此四杆机构。
题图9-1解：9-3 用图解法设计一曲柄摇杆机构。
已知两固定铰链点A、D，摇杆位于左极限位置时，对应的连杆位置为M1N1，且M1N1与AD之间的夹角为65︒，过点D的铅垂线为摇杆左右极限位置的对称轴，且摇杆的摆角恰等于极位夹角θ的2倍，并求其行程速比系数K。
（注：M1、N1为连杆AB线上的任意两点，请直接在题图9-2上作图）题图9-2解：B1BC C1θθ2DA由几何关系可知：A点位于以D为圆心，CD杆长为半径的圆上。
因为：AD=DC1可知：︒︒︒=⨯-=∠506521801DA C︒︒︒=-=405090θ所以：571711-180180.==+=︒︒θθK 9-4 试设计一铰链四杆机构。
已知行程速度变化系数K =1，机架长l AD =100mm ，曲柄长l AB =20mm ，且当曲柄与连杆共线，摇杆处于右极限位置时，曲柄与机架的夹角为30︒（题图9-3）。
试用图解法确定摇杆及连杆的长度。
题图9-3解：A B ’B CC ’D O30°如图所示: mm 25l l =='AB AB mm 25l l =='OC OC 50mm l =ODmm 2910l l l 2OD2DC'=+='DC mm 35030l l =⋅=︒cos AD BC9-5 如题图9-4所示，已给出铰链四杆机构的连杆（铰链C 在连杆参考线I 和II 上）和连架杆AB 的两组对应位置，以及固定铰链D 的位置，已知l AB =25mm 。
试：（1） 用图解法设计此铰链四杆机构，并给出连杆BC 的长度和连架杆CD 的长度； （2） 判断连架杆AB 是否可整周转动，并给出理由；（3） 当连架杆AB 为原动件时，在图上标出机构位于AB 1C 1D 位置的传动角。
西工大教材-机械原理各章习题及答案
电动机所需的功率为
p = ρ • v /η = 5500 ×1.2 ×10−3 / 0.822 = 8.029(KW )
5-8 在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数 f=0.2。求在 G 力作用下（反行程），此斜面 机构的临界自锁条件和在此条件下正行程（在 F 力作用下）的效率。 解 1）反行程的自锁条件 在外行程（图 a），根据滑块的平衡条件：
解 1 ） 取 比 例 尺 μ 1 ＝ 1mm/mm 绘 制 机 构 运 动 简 图 （ 图 b ）
(a)
2 ）计算该机构的自由度
n=7
pι=9
ph=2（算齿轮副，因为凸轮与齿轮为一体） p’=
F’= F=3n-2pe-ph
=3x7-2x8-2 =1
G7
D 64 C
EF
3
9
B
2
8
A
ω1
b)
2-6 试计算如图所示各机构的自由度。图 a、d 为齿轮一连杆组合机构；图 b 为凸轮一连杆组合 机构（图中在 D 处为铰连在一起的两个滑块）；图 c 为一精压机机构。并问在图 d 所示机构中， 齿轮 3 与 5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？
C3 重合点继续求解。
解 1）速度分析（图 b）取重合点 B2 与 B3，有
方向 大小 ？
v vv vB3 = vB2 + vB3B2 ⊥ BD ⊥ AB // CD ω1lAB ?
D
C
3 d3
ω3
4
ω3 90°
2
B（B1、B2、B3）
ω1
A1 ϕ = 90°
机械课后习题答案第9章习题及解答
第9章习题及解答9.4解：（1）选择链轮齿数z 1、z 2传动比 12720 3.6200n i n === 按表8.13取小链轮齿数z 1=27，大链轮齿数z 2=iz 1，取z 2=97。
（2）求计算功率P C由表8.10查得K A =1.3，计算功率为)(26203.1kW P K P A c =⨯==（3）确定中心距a 0及链节数L p初定中心距0(30~50)a p =，取030a p =由式（8.37）求L p0212210222a p z z z z p a L p ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=π223027979727126.142230p p p pπ⨯+-⎛⎫=++= ⎪⎝⎭ 取L p =126（4）确定链条型号和节距p首先确定系数K z 、K L 、K p 。
根据链速估计链传动可能产生链板疲劳破坏，由表8.11查得小链轮齿数系数K z =1.46，由图8.28查得K L =1.08。
考虑到传递的功率较大，选则3排链，由表8.12查得K p =2.5 所能传递的额定功率 )(6.65.208.146.1260kW K K K P P p L z c =⨯⨯== 由图8.26选择滚子链型号为12A ，链节距p =19.05mm ，由图证实工作点落在曲线顶点左侧，主要失效形式为链板疲劳，前面假设成立。
（5）验算链速V)/(17.610006072005.192710006011s m pn z v =⨯⨯⨯=⨯= （6）确定链长L 和中心距a链长)(4.2100005.191261000m pL L p =⨯=⨯= 中心距⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=2122212128224πz z z z L z z L p a p p=401.4 mm（7）求作用在轴上的力工作拉力 100024.3()P F kN v ==)(2.417.62610001000kN v P F === 因载荷不平稳，取F Q =1.3F =5.48kN（8）选择润滑方式按图8.27选择油浴或飞溅润滑方法。
机械原理课后答案
习题解答第一章绪论1-1 答：1 ）机构是实现传递机械运动和动力的构件组合体。
如齿轮机构、连杆机构、凸轮机构、螺旋机构等。
2 ）机器是在组成它的实物间进行确定的相对运动时，完成能量转换或做功的多件实物的组合体。
如电动机、内燃机、起重机、汽车等。
3 ）机械是机器和机构的总称。
4 ）a. 同一台机器可由一个或多个机构组成。
b. 同一个机构可以派生出多种性能、用途、外型完全不同的机器。
c. 机构可以独立存在并加以应用。
1-2 答：机构和机器，二者都是人为的实物组合体，各实物之间都具有确定的相对运动。
但后者可以实现能量的转换而前者不具备此作用。
1-3 答：1 ）机构的分析：包括结构分析、运动分析、动力学分析。
2 ）机构的综合：包括常用机构设计、传动系统设计。
1-4 略习题解答第二章平面机构的机构分析2－1 ～2－5 （答案略）2-6(a) 自由度F＝1 (b) 自由度F＝1(c) 自由度F＝12-7题2 －7 图F ＝3 × 7 －2 × 9 －2 ＝12 -8a) n ＝7 ＝10 ＝0 F ＝3×7－2×10 ＝1b) B 局部自由度n ＝3 ＝3 ＝2 F＝3×3 －2×3－2＝1c) B 、D 局部自由度n ＝3 ＝3 ＝2 F＝3×3 －2×3－2 ＝1d) D( 或C) 处为虚约束n ＝3 ＝4 F＝3×3 －2×4＝1e) n ＝5 ＝7 F＝3×5－2×7＝1f) A 、B 、C 、E 复合铰链n ＝7 ＝10 F ＝3×7－2×10 ＝1g) A 处为复合铰链n ＝10 ＝14 F ＝3×10 －2×14＝2h) B 局部自由度n ＝8 ＝11 ＝1 F ＝3×8－2×11－1 ＝1i) B 、J 虚约束C 处局部自由度n ＝6 ＝8 ＝1 F ＝3×6 －2×8－1＝1j) BB' 处虚约束A 、C 、D 复合铰链n ＝7 ＝10 F ＝3×7－2×10＝1 k) C 、D 处复合铰链n＝5 ＝6 ＝2F ＝3×5－2×6－2 ＝1l) n ＝8 ＝11 F ＝3×8－2×11 ＝2m) B 局部自由度I 虚约束4 杆和DG 虚约束n ＝6 ＝8 ＝1 F ＝3×6－2×8－1 ＝12-9a) n ＝3 ＝4 ＝1 F ＝3 × 3 －2 × 8 －1 ＝0 不能动。
机械原理课后习题答案部分)
第二章2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的?答：参考教材5~7页。
2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，也可用来进行动力分析。
2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?答：参考教材12~13页。
2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?答：参考教材15~17页。
2-6 在图2-22所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。
2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答：参考教材18~19页。
2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么?答：参考教材20~21页。
2-11 如图所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴 A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头上下运动以达到冲压目的。
试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解：1）取比例尺绘制机构运动简图。
2）分析其是否可实现设计意图。
F=3n-( 2P l +P h –p’ )-F’=3×3-(2×4+1-0)-0=0此简易冲床不能运动,无法实现设计意图。
3）修改方案。
为了使此机构运动，应增加一个自由度。
办法是：增加一个活动构件，一个低副。
修改方案很多，现提供两种。
※2-13图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵。
其偏心轮1绕固定轴心A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。
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机械原理课后全部习题答案目录第1章绪论 (1)第2章平面机构的结构分析 (3)第3章平面连杆机构 (8)第4章凸轮机构及其设计 (15)第5章齿轮机构 (19)第6章轮系及其设计 (26)第8章机械运动力学方程 (32)第9章平面机构的平衡 (39)第一章绪论一、补充题1、复习思考题1)、机器应具有什么特征？机器通常由哪三部分组成？各部分的功能是什么？2）、机器与机构有什么异同点？3）、什么叫构件？什么叫零件？什么叫通用零件和专用零件？试各举二个实例。
4）、设计机器时应满足哪些基本要求？试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。
2、填空题1)、机器或机构，都是由组合而成的。
2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。
3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。
4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。
5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。
6）、构件是机器的单元。
零件是机器的单元。
7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。
8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。
9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。
3、判断题1)、构件都是可动的。
（）2）、机器的传动部分都是机构。
（）3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。
（）4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。
（）5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。
（）6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
（）7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。
（）2 填空题答案1）、构件2）、构件3）、代替机械功4）、相对运动5）、传递转换6）、运动制造7）、预定终端8）、中间环节9）、确定有用构件3判断题答案1）、√2）、√3）、√4）、√5）、×6）、√7）、√第二章 机构的结构分析2-7 是试指出图2-26中直接接触的构件所构成的运动副的名称。
机械原理第9章 螺旋机构、万向联轴器、间歇运动机构
1.棘轮机构的类型及其应用
(1)齿式棘轮机构 齿式棘轮的轮齿一般采用三角形齿、梯形齿 或矩形齿，分为外齿棘轮和内齿棘轮。图9-6a为外齿棘轮机构， 图9-6b为棘条机构，图9-6c为内齿棘轮机构。根据驱动爪的数 目，棘轮机构还可分为单动式棘轮机构和双动式棘轮机构。
Fig.9-6 Tooth ratchet mechanisms(齿式棘轮机构)
Fig.9-12 Geneva wheel mechanisms 1(槽轮机构1)
1.槽轮机构的类型
空间槽轮机构用来传递相交轴的间歇运动。图9-13a为垂直 相交轴间的球面槽轮机构，槽轮呈半球形，主动销轮1、球面槽 轮3以及圆销2的轴线都通过球心，当主动销轮1连续转动时，球 面槽轮3作单向间歇转动。图9-13b为移动型槽轮机构，可实现 圆弧齿条的间歇移动。
Fig.9-4 Double universal joints(双万向联 轴器)
9.3 棘轮机构
图9-5所示的棘轮机构由主动摇杆1、 棘爪2、棘轮3、止回棘爪4和机架等部 分组成。弹簧5用来使止回棘爪4和棘 轮3保持接触。主动摇杆1空套在与棘 轮3固连的从动轴O上，并与棘爪2用 转动副相连。当主动摇杆作逆时针方 向摆动时，棘爪2便插入棘轮3的齿槽 内，推动棘轮转动一定的角度，此时 止回棘爪4在棘轮的齿背上滑过。当主 动摇杆顺时针摆动时，止回棘爪阻止 棘轮顺时针方向转动，棘爪2在棘轮的 齿背上滑过，棘轮3保持静止不动。这 Fig.9-5 Ratchet mechanism(棘轮机构) 1—driving rocker(主动摇杆) 样，当主动件作连续的往复摆动时， 2—driving pawl(棘爪)3—ratchet(棘轮) 棘轮作单向的间歇转动。 4—holding pawl(止回棘爪)5—spring(弹簧)
机械原理总复习题及解答第九章（强烈推荐）
第9章机械的效率9.1 简答题9.1.1 转动副在什么条件下会自锁？9.1.2 什么是摩擦角？什么是摩擦圆？它们的值如何确定？9.2 作图与计算9.2.1 如图9.1为一斜面夹具机构，夹具由两个斜面滑块组成，在下滑块1楔紧后，夹紧工件，工件给滑块2一个大小为Q的正压力，各滑动表面的摩擦系数为f，求：1）为产生对工件对工件的夹紧力Q应在滑块1上施加多大的力P?2）如果撤掉推力P，滑块在Q力作用下的自锁条件9.2.2如图9.2是四构件的斜面机构，摩擦角ϕ，求：1）P为主动力时不发生自锁的条件2）Q为主动力时发生自锁的条件图9.1 题9.2.1 图图9.2 题9.2.2 图9.2.3 如图9.3所示的曲柄滑块机构，作用于滑块的有用阻力Q已知。
各构件尺寸，各运动副摩擦系数f(摩擦角ϕ)以及各转动副轴颈半径均已知。
求：作用于曲柄上D点的平衡力P及各运动副反力。
9.2.4如图9.4是一偏心圆盘夹具，圆盘半径r1=60mm，可绕A轴转动，偏心距e=40mm，轴销半径r A=15mm，轴颈的当量摩擦系数f v=0.2,圆盘1与工件2间的摩擦系数f=0.14,求：圆盘压紧滑块并撤去力F后，夹具的自锁条件（最大楔紧角α）。
图9.3 题9.2.3 图图9.4 题9.2.4 图9.2.5 如图9.5所示的导杆机构中，Q为生产阻力，设各接触表面的摩擦系数均已知，且不计各构件的重力和惯性力，试分析各运动副的反力，并求出应加在曲柄轴A上的驱动力矩120M。
9.2.6 如图9.6是一偏心圆盘杠杆机构，圆盘直径和偏心距均已知，圆盘与杠杆接触点处的摩擦角ϕ如图，铰链A,C处的摩擦圆大小如图，杠杆吊一重物Q公斤，试在图中标出各运动副反力的作用方向。
图9.5 题9.2.5 图图9.6 题9.2.6 图9.3 讨论题9.3.1 如何求机构的自锁条件？9.3.2 机构的自锁和死点这两个概念有何区别？作者诗词武夷峰三十六峰皆向东奇幻百出各不同云雾如海朦胧中势如万马渡苍穹121。
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思考题及习题解答
9-1 常用的组合机构有哪几种？它们各有何特点？
组合机构按其组成的结构形式可分为串联式、并联式、封闭式和装载式四种基本类型。
串联式组合机构是由基本机构串联而成。
它的前一个基本机构的输出构件是后一个基本机构的原动件。
并联式组合机构是由n 个自由度为1的基本机构的输出件与一个自由度为n 的基本机构的运动输入构件分别固联而成。
封闭式组合机构是利用自由度为1的基本机构去封闭一个多自由度的基本机构而成。
装载式组合机构则是将基本机构装载于另一基本机构的运动构件上而成。
9-2 在图示的联动凸轮组合机构中（尺寸和位置如图所示），它是由两组径向凸轮机构组合而成。
在此机构中，利用凸轮A 及B 的协调配合，控制E 点X 及Y 方向的运动，使其准确地实现预定的轨迹()y y x = （“R ”字形）。
试说明该机构中的凸轮A 和凸轮B 的轮廓线设计的方法和步骤。
答：设计这种机构时，应首先根据所要求的轨迹()y y x =，算出两个凸轮的推杆位移与凸轮转角的关系()A x x ϕ=及()B y y ϕ=，如图（b ）所示，然后就可按一般凸轮机构的设计方法分别设计出两凸轮的轮廓曲线。
9-3 在图示的凸轮—连杆组合机构中（尺寸和位置如图所示），拟使C 点的运动轨迹 为图示为abca 曲线。
试说明该机构中的凸轮1和凸轮2的轮廓线设计的方法和步骤。
答：首先应根据所要求的轨迹算出两个凸轮的推杆位移与凸轮转角的关系，然后就可按一般凸轮的设计方法分别设计出两凸轮的轮廓曲线。
9-4 在图示的齿轮—连杆组合机构中，齿轮a 与曲柄1固联，齿轮b 和c 分别活套在 轴C 和D 上，试证明齿轮c 的角速度c ω与曲柄1、连杆2、摇杆3的角速度1ω、2ω、3ω之间的关系为
321()/()//c b c c a b c a c r r r r r r r r ωωωω=+-++
题9-2解答图 联动凸轮机构
证明：1）由b-c-3组成的行星轮系中有 33b c c b
r r ωωωω-=-- 得 3()//c b c c b b c r r r r r ωωω=+- （1）
2）由a-b-2组成的行星轮系中有
22212b b a a b r r ωωωωωωωω--=--- (因为1a ωω=) 得 21()//b a b b a b r r r r r ωωω=+- （2）
3）联立式（1）、（2），可得
321()/()//c b c c a b c a c r r r r r r r r ωωωω=+-++
9-5 在图示的机构中，曲柄1为主动件，内齿轮5为输出构件。
已知齿轮2，5的齿数为分别为2z 、5z ，曲柄长度为1l ，连杆长度为2l 。
试写出输出构件齿轮5的角速度与主动件曲柄1的角速度之间的关系。
答：1）对由1-2-3-4组成的机构进行运动分析有
1122sin sin 0l l ϕϕ+=
得 2112arcsin(sin )l l ϕϕ=-，112122
cos cos l l ϕωωϕ=- （1）
题9-3图 题9-4图
题9-5图
2）由1-2-5组成的行星轮系中有
521512
z z ωωωω-=- 得 51512225()z z z z ωωωω=-+ （2）
3）联立式（1）、（2），可得 112511225cos [1(1)]cos l z l z ϕωωωϕ=-+
式中2112arcsin(sin )l ϕϕ=-。
答：51151221
cos [1(1)]cos z l l z ϕωωϕ=-+，式中2112arcsin(sin )l l ϕϕ=-。
9-6图示刻字、成形机构为一凸轮—连杆机构，试分析该组合机构的组合方式，并指出其基础机构和附加机构。
若工作要求从动件上点M 实现给定的运动轨迹mm ，试设计该组合机构。
分析：构件4上M 点的运动轨迹实际上是两凸轮机构推杆运动的合成，根据机构组合方式的定义，应属于并联式组合。
设计该机构的关键是凸轮廓线的设计。
解决的方法是将M 点的运动分解为两推杆的单独运动。
它是由自由度为2的四杆四移动副机构(由构件2，3，4和机架组成，称为十字滑块机
构)作为基础机构，两个自由度为l 的凸轮机构(分别由槽凸轮l 和杆件2、槽凸轮1、和杆件3
及机架组成)作为附加机构，经并联组合而形成的凸轮—连杆组合机构。
槽凸轮l 和1‘固结
在同一转轴上，它们是一个构件。
当凸轮转动时，其上的曲线凹槽1，1’将通过滚子推动从
动杆2和3分别在X 和Y 方向上移动，从而使与杆2和杆3组成移动副的十字滑块4上的M 点描绘出一条复杂的轨迹。
解 该组合机构是由两个直动滚子推杆盘形凸轮机构和自由度为2的四杆四移动副机构组合而成。
其中，四杆四移动副机构为基础机构，两个自由度为1的凸轮机构为附加机构。
机构的组合方式为并联式组合。
题9-6图
这类组合机构的设计思路如下：首先根据结构空间及要求实现的从动件运动轨迹的范围，确定基础机构的尺寸及凸轮转动中心的位置；然后根据从动件的运动轨迹，求出杆2及杆3的运动规律；最后根据求出的运动规律，设计两个凸轮的廓线。
具体设计步骤如下：
（1）根据生产工艺要求和运动规律，拟定出M 点描绘给定轨迹mm 的运行路线，如题9-6解答图中箭头方向所示。
然后根据工作要求和轨迹各段的变化情况，不均匀地标出0，1，2，⋅⋅⋅各分点。
（2）作直角坐标系0x ϕ和0y ϕ。
坐标x ，y 分别代表两凸轮从动件的位移，坐标ϕ代表凸轮转角。
将凸轮转动一周的转角2π分为n 等分，等分数应等于轨迹mm 上的分点数。
（3）由轨迹mm 上各分点分别作0x 和0y 垂线，再由两个坐标轴线的相应分点分别作其本身的垂线，两组垂线分别相交于点///0,1,2,⋅⋅⋅和//////0,1,2,⋅⋅⋅。
（4）用光滑曲线分别连接上述两组交点，即得两凸轮从动件的位移线图()x x ϕ=和()y y ϕ=。
（5）根据位移线图，利用反转法原理绘制两个凸轮的理论廓线，而槽凸轮的实际廓线，即为一系列滚子圆的内、外包络线。
注：从动件复杂的运动轨迹采用凸轮—连杆机构来实现较为简单方便。
9-7
试提出一机械传动系统传动方案，使机构中某构件实现如图所示的轨迹。
题9-6解答图
题9-7图
分析所要求的轨迹较为特殊，若用简单机构时难以实现的，而用凸轮—连杆机构来实现从动件复杂的运动轨迹较为简单方便。
解提出机构原理图如解答图所示。
设计时，连杆机构的尺寸可按动点移动范围大小和结构需要选取。
基本机构决定之后，就可以根据给定的动点运动轨迹画凸轮轮廓，其主要过程如下：
（1）沿着给定的轨迹，循着一定的运动方向，标出许多点（通常要12个以上）。
如果对点的运动速度有所要求，则在点的分布上加以考虑。
例如某段轨迹要求匀速运动，则使点之间距离近似均等；要求加速运动，则点的分布应由密渐稀等。
（2）将基本机构的C点沿轨迹逐点移动，求得3，6杆上B，D点在其圆弧轨迹上的对应位置以及F，G点在各自圆弧轨迹线上的对应位置。
这实际上就确定了摆杆3，6各自
F，3G）。
的运动规律（图上以第三点为例，求出3
（3）分别画1，2凸轮的轮廓曲线。
把基圆按轨迹上分点数目等分，然后按滚子摆动推杆凸轮机构的设计方法画B轮轮廓曲线。
注这里只是简单给个例子，事实上设计要经过大量的调查、分析、比较等一系列过程才能设计出较为可行的方案。
题9-7解答图。