机械原理习题及解答

机构的结构分析

2-1填充题及简答题

（1）平面运动副的最大约束数为，最小约束数为。

（2）平面机构中若引入一高副将带入个约束，而引入一个低副将带入个约束。

（3）机构具有确定运动的条件是什么？

（4）何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？

（5）杆组具有什么特点？如何确定机构的级别？选择不同的原动件对机构级别有无影响？

答案：

（1）平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1

（2）平面机构中若引入一高副将带入1个约束，而引入一个低副将带入2个约束。

（3）机构具有确定运动的条件是：机构的自由度大于零，且自由度数等于原动件数。

（4）复合铰链：在同一点形成两个以上的转动副，这一点为复合铰链。

局部自由度：某个构件的局部运动对输出构件的运动没有影响，这个局部运动的自由度叫局部自由度。

虚约束：起不到真正的约束作用，所引起的约束是虚的、假的。

（5）杆组是自由度为零、不可再拆的运动链。机构的级别是所含杆组的最高级别。选择不

同的原动件使得机构中所含杆组发生变化，可能会导致机构的级别发生变化。

2-2 计算下图机构的自由度，若含有复合铰链，局部自由度，虚约束等情况时必须一一指出，

图中BC、ED、FG分别平行且相等。要使机构有确定运动，请在图上标出原动件。

2-2答案：B点为复合铰链，滚子绕B点的转动为局部自由度，ED及其两个转动副引入虚

约束，I、J两个移动副只能算一个。

11826323=-⨯-⨯=--=h L p p n F

根据机构具有确定运动的条件，自由度数等于原动件数，故给凸轮为原动件。

2-3 题图2-3所示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，以AB 为原动件分析组成此机

构的基本杆组。又如在该机构中改选EF 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前有所不同，机构的级别怎样？

2-3答案：110273=⨯-⨯=F 。注意其中的C 、F 、D 、Ｈ点并不是复合铰链。

以AB 为原动件时：

此时，机构由三个Ⅱ级基本杆组与原动件、机架构成，机构的级别为二级。

以EF 为原动件时：

机构由1个Ⅱ级基本杆组，1个Ⅲ级基本杆组和机架组成。机构的级别为三级。显然，取不同构件为原动件，机构中所含的杆组发生了变化，此题中，机构的级别也发生了变化。

2-4 图示为一机构的初拟设计方案。试分析：

（1）其设计是否合理，为什么？

（2）若此方案不合理，请修改并用简图表示。

2-4答案：（1）不合理。因为自由度F=3⨯4 -（2⨯5+1-0）-1=0，机构不能运动。

（2）增加一个构件，使其自由度为1。

2-5虚约束对运动不起真正的约束作用，那么机构中为什么要引入虚约束？

2-5答案：虚约束对运动虽不起真正的约束作用，但是考虑机构的受力均衡，避免运动不确定，增加传递的功率等设计时要加入虚约束。

平面机构的运动分析

3-1 试求题图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置

.

3-1答案：

瞬心P 12在A 点 瞬心P 23、 P 24均在B 点

瞬心P 34在C 点 P 14、 P 13均在垂直导路的无穷远处 瞬心P 23、 P 13均在B 点

瞬心P 14、 P 24均在D 点

3-2 在图示的齿轮连杆机构中，三个圆轮互作纯滚，试用相对瞬心P 13求轮1和轮3速度比。

3-2答案：此题关键是找到相对瞬心P 13。

3-3 在图示凸轮机构中，已知mm 50r =，mm 22=OA l ，mm 80=AC l ， 901=ϕ，凸轮

1以角速度rad/s 101=ω逆时针方向转动。试用瞬心法求从动件2的角速度2ω。

3-3 答案：找到1，2构件的相对瞬心12P

即有：

122121CP AP ⨯=⨯ωω （1）

现在的关键是求出12AP 的值。设12AP 为x ，

则 221222x OP +=

22122250x BP ++=，x CP

+=8012 BC P AO P 1212∆∆∽

则有：

x x x x

++=++802222502

222 求得 4.37=x

由式（1）可得：rad/s 675.4121212=⨯=

CP AP ωω，逆时针方向。

3-4判断题

1．速度瞬心的绝对速度一定为零。

3-6说明进行机构运动的分析有哪些方法，简述各自的特点和应用。

3-6 答案：进行机构运动分析有解析法、瞬心法、相对运动图解法等。解析法是借助于解析

式求解，（借助计算机）可方便地求解机构一个循环中的运动情况。 瞬心法是利用瞬心的含义求解，可方便地进行简单机构的速度分析。相对运动图解法是利用相对运动原理，列出矢量方程式，按各矢量的大小、方向逐个判断，画矢量多边形，量得结果，可对机构进行速度分析及加速度分析，作图繁琐。

4-1一偏心盘杠杆机构，机构简图中转动副A 和B 处较大的小圆为摩擦圆，偏心盘1与杠杆

的接触点D 处的摩擦角ϕ=30︒，设重物为Q 。试作出各运动副处总反力的方向。

4-1答案提示：构件3受3个力的作用，D 处的总反力，Q 和B 处的总反力，应注意三力汇

交。

4-2图中滑块为原动件，其上作用有向右的驱动力P ，所有转动副处的摩擦圆半径为ρ（各转

动副处的大圆为摩擦圆），滑块与导路之间的摩擦角为ϕ=30︒。试：在原图上画出各运动副处的总反力。

提示：共有4对反力，从受拉二力杆BC 入手（二力共线），滑块3为三力构件（三力汇交）。 4-3简答题

试推导滑块沿斜面上升时的效率，其与滑块沿斜面下降时的效率相同吗？

4-3答案：滑块沿斜面上升时的效率()

ρλλη+=tan tan ，滑块沿斜面下降时的效率()λ

ρληtan tan -=，二者不同。