人教版五年级下册数学质数与合数
《质数与合数》数学教案五年级五篇
《质数与合数》数学教案五年级五篇很多学生都不能区分质数与合数，为让学生更好的接受这个知识点，下面就是小编整理的《质数与合数》数学教案，希望大家喜欢。
《质数与合数》数学教案1教学内容:人教版小学五年级数学质数和合数教学目标:1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类.2.培养学生细心观察全面概括.准确判断.自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点:能准确判断一个数是质数还是合数.教学难点:找出100以内的质数.教学过程:一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫)下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数.3和154和2449和791和13指名回答。
二、小组合作学习质数和合数的的概念。
全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。
1、观察各数因数的个数的特点。
2、板前填写师出示的表格。
只有一个因数只有1和它本身两个因数除了1和它本身还有别的因数3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。
除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。
(板书：质数和合数)4、举例。
你能举一些质数的例子吗?你能举一些合数的例子吗?练习：最小的质数是谁?最小的合数是谁?质数有多少个因数?合数至少有多少个因数?5。
探究“1”是质数还是合数。
刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。
想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?(没有了，)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。
)引导学生明确：1既不是质数也不是合数。
练习：自然数中除了质数就是合数吗?三、给自然数分类。
1、想一想师：按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。
按照因数个数的多少，把非零自然数分为哪几类?生：质数，合数，1。
2、说一说。
既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么?引导学生明确：关键看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，如果有两个以上因数，这个数就是合数。
人教版五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案三篇
【导语】学⽣是数学学习的主⼈，是数学课堂上主动求知、主动探索的主体。
教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
⽆忧考准备了以下内容，希望对你有帮助!【篇⼀】⼈教版五年级下册数学第⼆单元《质数和合数》教案 ⼀、学情分析： 《质数和合数》这⼀课内容⽐较抽象，很难结合⽣活实例或具体情境来教学，学⽣理解起来有⼀定的难度。
另外，到本节课为⽌，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学⽣容易混淆，如学⽣往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学⽣辨析这些概念。
⼆、教学⽬标： 1、理解质数和合数的概念。
2、能熟练判断质数与合数，能够找出100以内的质数。
3、培养学⽣分析问题的能⼒和应⽤数学的意识；体验从特殊到⼀般的认识发展过程，进⼀步完善学⽣对⾃然数的分类⽅法的掌握，培养学⽣思维的灵活性。
三、教学重难点： 重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断⼀个数是质数还是合数。
难点：能运⽤⼀定的⽅法，从不同的⾓度判断、感悟质数合数。
四、教学过程： （⼀）导⼊新课。
找出1～20各数的因数。
你发现了什么？ （学⽣可能回答：1只有1个因数，其余的数都有2个以上因数；2，3，5，7，11，13，17，19这些数的因数都只有1和它本⾝；……） 今天我们学习的内容就与⼀个数因数的个数有关。
［设计意图说明：让学⽣⽤⾃⼰的话描述1～20各数因数的特点，通过观察学⽣虽然没有质数与合数的概念，但对这些数已经有了⾃⼰的分类与认识，为之后的分类与概念的学习打下基础。
］ （⼆）新授 探究⼀：认识质数和合数 师：请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。
（学⽣可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，17，19分为⼀类，它们的因数都是1和它⾃⼰本⾝，其余的数分为⼀类；将1，4，9，16分为⼀类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为⼀类，它们的因数个数都是偶数个；……） 师：同学们都说得⾮常好，请打开课本翻到第14页，请你按照它的⽅法分⼀分。
五年级下册数学课件-质数和合数-人教版11
第九页，编辑于星期日：二十三点 四十分。
找出10找0出以10内0以的内质的数质的数的方方法法小小结结
首先去掉首1（先去1掉既1不（1是既不质是数质数也也不不是是合数合）数） 接着划 掉接2着的划掉倍2的数倍（数（22除除外外））
再划掉3的再划倍掉数3的（倍数3除（3外除外））
然后划掉然5后的划倍掉5数的倍（数5（除5除外外））
第十页，编辑于星期日：二十三点 四十分。
。 例1 找出100以内的质数，做一个质数表
1
2
3
45
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
下面的说法正确吗？说明理由、
23 29
31 37
5的因数：
11的因数：
（ 23 29
6、12
3113）7 所有的奇数都是质数。
5的因数：1、5
11的因数：1、11
然后划掉5的倍数（5除外）
判断下列各数哪些是质数，哪些是合数？
奇数
2的因数：
8的因数：
（2）所有的偶数都是合数。 37 41 61 73 83 11 47
接着划掉2的倍数（2除外） 接着划掉2的倍数（2除外）
11 14 33 47 57 62 87 99
2 3 5 7 11 13 17 19
第三页，编辑于星期日：二十三点 四十分。
的因数：1
7的因数：1、7
1的2因的数因：数1 ：1、2
五年级下册判断一个数是否是质数或合数人教版
14 1、2、7、14
16 1、2、4、8、16
18 1、2、3、6、9、18
20 1、2、4、5、10、20
因数
因数个数
因数
因数个数
1 观察它1们因数 1个 3 的个1数、，3 你发 2个
5 现了1什、么5 ？
2个
2
1、2
4 我发1有现、的：2、数4只有 1 6 个因1、数2；、有3、的6数只
2个 3个 4个
至 5 1、5 3一5个的数因，数如:1 果5除7了13和5 它(本合身数还) 有别的因数，这样的数叫做合数。
1如不2,是3,质5,7数都，是也质不数是。合数。 23、怎写么出找1—出—一20个的数所的有所因有数因。数？
12、2怎、么3找、出4、一6个、数12的所有因数？
20 7 我1、们2可、以4、按5因、数10的、个20数给它们分类。
35的因数:1 5 7 35 (合数) 35的因数:1 5 7 35 (合数)
1、什么是因数？什么是倍数？
17 2个 18
6个
19 2个 20 6个
一一我个个们数数可，，如以如果按果除因只了有数11和的和它个它本本身身还 有 如两 （ 数数别4个或 。,6给的,因素1它5因数数,4数们9，）都，分这。是这类样如合样的2。数,的3数,。5数叫,7叫都做做是质合质数数。
人教版数学五年级下册
判断一个数是否是质数或合数
温故知新
1、什么是因数？什么是倍数？
如果a×b=c，则a、b是c的因数，c是a、b的倍数。 （a、b、c是非0自然数）
3的因数有( 1，3
)，
8的因数有( 1，8，2，4 )。
温故知新
2、怎么找出一个数的所有因数？
人教版五年级下数数的奇偶性和质数、合数
第三周数的奇偶性和质数、合数1、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
2、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）5、互质数：公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；例1 观察下面各式得数的奇偶性与加数或者被减数和减数的奇偶性。
人教版数学五年级下册 质数和合数
2是最小的质数， 也是唯一的偶质数。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
观察并说说你发现了什么？
2 3 5 7 11 13 17 19 23 二三五29七和31十一37，41 十43三后47面是53十七59， 还有十九别忘记， 二三九,三一七 ， 四一,6四1 三6,四7 十71七，73 五79三九83,六8一9 七9，7 七一,七三,七十九， 八三,八九,九十七。
划掉的这 些数都不 是质数。
再划掉5、3、 7的倍数，但5、 3、7除外
1 找出100以内的质数，做一个质数表。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
这样的数叫作质数（或素数）。
怎么判断一个数是合数还是质数？
先找出这个数的因数，再根据质数和合 数的定义去判断这个数是质数还是合数（质 数只有2个因数，合数至少含有3个因数）， 1 既不是质数也不是合数。
试一试
分辨下面的数哪些是质数，哪些是合数。 23 46 35 57 73 81
质数
五年级下册质数与合数人教版
两【个分质 析数】的只积有一1和定它是本质身数两．个（约错数）的数是质数，除了1和它本身
还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不
是2的倍数的数是奇数；
两最个小质 公数倍的数积是一（定）是质数． （错）
【例】（1）两个都是质数的连续自然数有2和 3；三个数都是合数的 两A．个a质数的B．和b是18，C.积是65，这两个质数分别是多少？
把18分为两个质数的和：18＝5＋13＝7＋11
【解答】解：B是最小的合数，是4，C是最小的质数，是2，
余A最数大最为大：为4：×24+-31==【131，，最例小为】1，（1）两个都是质数的连续自然数有 ____和 ____；三个数都
A最小为；
【分析】只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身
质数与合数
1
质数与合数的定义
（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数（只有2个因数）， 这样的数叫做质数(或素数)，如2，3，5，7都是质数 （2）一个数，如果除了1和它本身还有其他的因数（至少3个因 数），这样的数叫做合数，如4，6，15，49都是合数
1既不是质数也不是合数
两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
12
12
真题演练
分解质因数．
65 56
94 76 135 105 87 93．
13
真题演练
分解质因数．
65 56
94 76 135 105 87 93．
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式， 一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解： 65=13×5 56=2×2×2×7 135=3×3×3×5 105=3×5×7
所最以小两 公个倍质数数是分（别）是13,5
人教版小学数学五年级下册第二单元《质数和合数》_课件
质数和合数
请同学们找出1～20各数的因数，并完成下表。
1
1
1,2
2
1,3
2
1,4,2
3
1,5
2
1,6,2,3
4
1,7
2
1,8,2,4
4
1,9,3
3
1,10,2,5
4
1,11
2
1,12,2,6,3,4 6
1,13
2
1,14,2,7
4
1,15,3,5
4
1,16,2,8,4 5
89、97
背一背
30以内质数表
2
3
5
7 11 13
17 19 23
29
如何判断质数
1、查表法
最直接、最方便的方法就是查找 100以内的质数表：2、3、5、7、11、 13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、 79、83、89、97，共25个质数，我们 必须熟悉。30以内的质数表：2、3、 5、7、11、13、17、19、23、29，共 10个质数，我们必须记忆背熟。
2、3、5、 7、11、13、 17、19、 23、31、 37、41、 43、47、 剩请我我下同们们5的学再再3 都们把把、是一23575的的质定9倍倍、数， 大记要数数家住按划划先我6照去去1把教本,,、但但1你大6划2357们7王除除去、的 方的外外法提。。了7示1吗去、？做73!、 79、83、
一个数，除了1和它本身,还有别 的约数,这样的数叫合数。
做一做
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？ 17、22、29、35、37、87
质数： 17 29 37 合数： 22 35 87
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真题演练
19
真题演练
两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
20
真题演练
两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 解：因为13+5=18，13×5=65
所以两个质数分别是13,5
21
真题演练
用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个 数最小是 ____，最大是_______．
2.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数， 这个数是 ____________________________________ 3.既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小合数是___，最大的 两位数是____,最小的三位数是____，最大的三位数是____
11
11
真题演练
9
9
真题演练
判断对错
1.一个合数至少有三个因数． （对） 2. 1是最小的自然数，也是最小的质数． （错） 3.所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数． （错） 4.两个质数的积一定是质数． （错）
10
10
真题演练
1.从1-9 的自然数中，_____和____是相邻的两个合数； ____和____是相邻的两个质数．
22
真题演练
用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个 数最小是 ____，最大是_______． 解：10以内的质数有：2、3、5、7， 根据是5的倍数的数的特征， 可得三位数的个位只能是5； 2、3、7中只有3、7和5的和是3的倍数， 所以三位数由3、5、7组成，最大的是735，最小的是375． 故答案为：375，735．
A．a B．b C.1 D．ab．
（2）甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最
大公约数里应该有（A）
A．2个2
B．3个2
C．5个2
7
8
8
真题演练 判断对错
1.一个合数至少有三个因数． （） ．（判断对错） 2. 1是最小的自然数，也是最小的质数． （）．（判断对错） 3.所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数． （）（判断对错） 4.两个质数的积一定是质数． （）． （判断对错）
质数与合数
1
Байду номын сангаас
质数与合数的定义
（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数（只有2个因数）， 这样的数叫做质数(或素数)，如2，3，5，7都是质数 （2）一个数，如果除了1和它本身还有其他的因数（至少3个因 数），这样的数叫做合数，如4，6，15，49都是合数
1既不是质数也不是合数
【例】（1）两个都是质数的连续自然数有 ____和 ____；三个数都 是合数的连续自然数有 ____、_____和 ______. （2）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
3
【例】（1）两个都是质数的连续自然数有2和 3；三个数都是合数的 连续自然数有 8、9和 10. （2）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
解：13+5=18 13×5=65
答：这两个质数分别是13和5
4
质数与合数补充
（3）互质数：两个数的公因（约）数只有1的非零自然数
（4）质因数：（素因数或质因子）如果一个质数是某个数的因 数，那么就说这个质数是这个数的质因数
23
真题演练
既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小合数是_____，最大 的两位数是_____,最小的三位数是_____，最大的三位数是_____．
24
真题演练
既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小合数是_____，最大 的两位数是_____,最小的三位数是_____，最大的三位数是_____． 【分析】既是5的倍数又是2的倍数的数的特征：这个数的个位
【例】（1）a和b是互质数，a和b的最大公约数是 （）；最小公
倍数是 （）
A．a B．b C.1 D．ab．
（2）甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最
大公约数里应该有（ ）
A．2个2
B．3个2
C．5个2
6
【例】（1）a和b是互质数，a和b的最大公约数是 （C）；最小公
倍数是 （D）
15
真题演练
下面的数中，哪些是合数，哪些是质数． 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有： 24、57、63、87 质数有： 13、29、41、79． 写出两个都是质数的连续自然数． 2、3． 写出两个既是奇数，又是合数的数． 9、15．
16
真题演练
一个分数分子与分母的和是最大的两位质数，如果分子增加1，那 么这个分数就等于1，这个分数是多少？
17
真题演练
一个分数分子与分母的和是最大的两位质数，如果分子增加1，那 么这个分数就等于1，这个分数是多少？ 【分析】最大的两位质数是97，设这个数的分子是x，分子加上1，
这个分数就等于1，也就是分子加上1，分子和分母相等， 所以分母就是x+1，然后根据分子分母的和是97，列出方 程求出分子，进而求出分母，写出分数．
1.从1-9 的自然数中，8 和 9是相邻的两个合数；
2 和 3是相邻的两个质数． 2.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数， 这个数是： 11、13、31、17、71、37、73、79、97． 3.既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小合数是30，最大的 两位数是90,最小的三位数是120，最大的三位数是990
94=2×47 87=3×29
76=2×2×19 93=3×31．
14
真题演练
下面的数中，哪些是合数，哪些是质数． 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有： _______________________________ 质数有： _______________________________ 写出两个都是质数的连续自然数:_________ 写出两个既是奇数，又是合数的数:________
12
12
真题演练
分解质因数．
65 56
94 76 135 105 87 93．
13
真题演练
分解质因数．
65 56
94 76 135 105 87 93．
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式， 一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解： 65=13×5 56=2×2×2×7 135=3×3×3×5 105=3×5×7