六年级奥数题：列方程解应用题(B)
六年级奥数题列方程解应用题
列方程解应用题训练1.一个分数约分后将是54,如果将这个分数的分子减少124,分母减少11,所得的新分数约分后将是94.那么原分数是 . 2.八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是 .3,□,□,□,□,□,□1803.一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米.原长方形的面积是 平方厘米.4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多.这个商品的成本是 元.5.粮店中的大米占粮食总量的73,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的31.这个粮店原来共有粮食 千克.6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是 .7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水 克.8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需 工时.9.一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规定:每套运费以1.6元计算,每损坏一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个运输队实际得运费3059.6元,那么,在运输过程中共损坏 套茶具.10.摄制组从A 市到B 市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C 市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A ,B 两市相距 千米.11.A 、B 两地相距30千米.甲骑自行车从A 到B ,开始速度为每小时20千米,一段时间后减速为每小时15千米.甲出发1小时后,乙驾驶摩托车以每小时48千米的速度也由A 到B ,中途因加油耽误了10.5分钟.结果甲乙两人同时到达B 地.甲出发后多少分钟开始减速的?12.一批树苗,按下列原则分给各班栽种;第一班取走100棵又取走剩下树苗的101,第二班取走200棵又取走剩下树苗的101.第三班取走300棵又取走剩下树苗的101,照此类推,第i 班取走树苗100 i 棵又取走剩下树苗的101.直到取完为止.最后各班所得树苗都相等.试问这批树苗有多少棵?有几个班?每个班取走树苗多少棵?13.一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米,在下坡路上行驶的速度是每小时50千米,在平路上行驶的速度是每小时45千米.某日这辆汽车从甲地开往乙地,先是用了31的时间走上坡路,然后用了31的时间走下坡路,最后用了31的时间走平路.已知汽车从乙地按原路返回甲地时,比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟,求甲、乙两地的距离.14.兄弟两人骑马进城,全程51千米.马每小时行12千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行.而步行者到达此地,再上马前进.如果他们早晨六点动身,何时能同时到达城里? 1. 335268. 设原分数是x x 54,由题意有941151244=--x x ,解得x =67,所以原分数是335268675674=⨯⨯. 2. 12设第二个数是x ,则这八个数可写为3,x ,3+x ,3+2x ,6+3x ,9+5x ,15+8x ,24+13x .由24+13x =180,解得 x =12.3. 630设原长方形的长是14a 厘米,则宽是5a 厘米.由题意可列方程14a ?5a +182=(14a -13)?(5a +13)70a 2+182=70a 2+117a -169解得a =3,所以原长方形的面积为14a ?5a =70a 2=630(平方厘米)4. 55设成本是x 元.根据题意可列方程(x +5)?11=(x +11)?10,解得x =55(元).5. 4200设原来有粮食x 千克,根据现有大米可列方程,31)600(60073⨯-=-⨯x x 解得x =4200(千克). 6. 42设离火车开车时刻还有x 分钟,根据从家到火车站的距离,可列方程)5(6020)15(6030+⨯=-⨯x x ,解得x =55(分钟),所求速度应是30?[(55-15)?(55-5)]=24(千米/小)7. 200浓度为30%与20%的食盐水混合成25%的食盐水,则30%与20%的食盐水的质量应相同,所以40%与10%的食盐水混合成30%的食盐水有300克.设原有40%的食盐水x 克,则10%的食盐水有300-x (克).由x ?40%+(300-x )?10%=300?30%,解得x =200(克).8. 20设缝纫师做一件衬衣的时间为x ,则一条裤子的时间为2x ,做一件上衣用时为3x .由于十个工时完成2件衬衣、3条裤子、4件上衣，即2x +3?(2x )+4?(3x )=10(工时).即20x =10(工时),则完成2件上衣、10条裤子、14件衬衣共需：2?(3x )+10?(2x )+14x =40x =20(工时).9. 7设共损坏x 套茶具,依题意,得1.6?(1998-x )-18?x =3059.6,解得x =7.10. 600设BC =x 千米,则AC =(x +1)千米,依题意,得x x x x ++=+++)1(31400)100(31 解得x =250,两地相距(x +1)+x =2x +1=600(千米).11. 设甲出发后x 分钟开始减速的,依题意,得20?30601)605.10604830(1560=⨯-++⨯⨯+x x .解得x =36(分钟). 答:甲出发后36分钟开始减速.12. 设这批树苗有x 棵,则第一班取走树苗(100+)10100-x 棵,第二班取走 树苗10)1010100(200200-+--+x x 棵.依题意,得10)10100100(20020010100100-+--+=-+x x x ,解得x =8100,于是第一班取走的棵数,也就是每个班取走的棵数为900101008100100=-+,参加栽树的班数为99008100=,所以这批树苗有8100棵,共有9个班,每个班取走的树苗都是900棵. 13. 设汽车从甲到乙所用时间为3x 小时,依题意,得60153504*********+=++x x x x ,解得x =5,故甲、乙两地的距离为40x +50x +45x =135x =675(千米).14. 设哥哥步行了x 千米,则骑马行了51-x 千米.而弟弟正好相反,步行了51-x 千米,骑马行x千米,依题意,得1245112515x x x x +-=-+,解得x =30(千米).所以两人用的时间同为437476123051530=+=-+(小时)=7小时45分.早晨6点动身,下午1点45分到达.。
小学六年级奥数列方程解应用题
【导语】⽅程（equation）是指含有未知数的等式。
是表⽰两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的⼀种等式，使等式成⽴的未知数的值称为解或根。
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1.⼩学六年级奥数列⽅程解应⽤题 1、⾷堂买进⾯粉175千克，⽐⽟⽶⾯的3倍还多25千克，⾷堂买进⽟⽶⾯多少千克？ 2、师傅⽐徒弟多加⼯162个零件，已知师傅加⼯零件的个数是徒弟的4倍，师徒⼆⼈各加⼯多少个零件？ 3、⽀钢笔⽐15⽀圆珠笔贵7.6元。
每⽀圆珠笔的价钱是2.8元，每⽀钢笔多少元？ 4、⼀个三⾓形的⾯积是18平⽅厘⽶，它的底边长是12厘⽶，⾼是多少厘⽶？ 5、选择适当的⽅法解答下⾯两题。
（1）学校科技组有18名⼥⽣，⽐男⽣⼈数的1/3少2⼈。
学校科技组有多少名男⽣？ （2）学校科技组有36名⼥⽣，男⽣⼈数⽐⼥⽣⼈数的3倍还多6⼈。
学校科技组有多少名男⽣？2.⼩学六年级奥数列⽅程解应⽤题 1、某果园向市场运⼀批⽔果，原计划每车装1.6吨，实际每车装2吨，结果少了4吨，⼀共有多少辆车？ 2、某班42个同学参加植树，男⽣平均每⼈种3棵，⼥⽣平均每⼈种2棵，已知男⽣⽐⼥⽣多种56棵，男、⼥⽣各有多少⼈？ 3、学校买来科技书的册数是⽂艺书册数的1.4倍，如果再买12册⽂艺书，两种书的册数相等。
学校买来两种书各有多少册？ 4、学校买6张办公桌和15把椅⼦共⽤去660元。
已知每张办公桌与3把椅⼦的价钱相等，求多少元？ 5、东⽅⼩学五年级举⾏数学竞赛，共10个赛题每做对⼀题得8分，错⼀题倒扣5分，张华全部解答，但只得41分，他做对多少题？ 6、松⿏妈妈采松⼦，晴天每天可采24个，⾬天每天可采16个，他⼀连⼏天⼀共采了168个松⼦，平均每天采21个，这⼏天中⼀共有多少是天晴天？ 7、甲⼄两个仓库共有⼤⾖138吨，若从甲仓库运⾛30吨，从⼄仓库运⾛35吨，这时⼄仓库⽐甲仓库的⼀半还多4吨，求两个仓库原来各有⼤⾖多少吨？ 8、甲、⼄、丙、丁四⼈共做零件270个，如果甲多做10个，⼄少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四⼈做的零件数恰好相等，丙实际做了多少个？ 9、某仓库运出四批原料，第⼀批运出的占全部库存的⼀半，第⼆批运出的占余下的⼀半，以后每⼀批都运出前⼀批剩下的⼀半。
六年级奥数列方程解应用题试题及答案(20211003231020)
六年级奥数列方程解应用题试题及答案
甲、乙、丙三种货物，假如购置甲3 件、乙 7 件、丙 1 件共花 3.15元；假如购置甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件共花 4.20 元，那么购置甲、乙、丙各 1 件需多少钱？
考点：列方程解含有两个未知数的应用题．
专题：列方程解应用题．
剖析：由题意能够列出算式：
3甲+7 乙 +丙=3.15；
4甲+10 乙+丙=4.20；
两式相减能够得出甲和乙的关系，第一个算式乘4，第二个算式
乘 3，后再相减就能够得出乙和丙之间的关系，而后把它们代入同一
个算式中就能够得出甲 +乙+丙的值．
解答：解：由题意得：
3甲+7 乙 +丙=3.15 元------------ （1）
4甲+10 乙+丙=4.2 元------------ （2）
（2）-（1）得：
甲+3 乙=1.05 元------（3）
（2）×3-（1）×4 得：
4甲×3+10 乙×3+丙×3-（3 甲×4+7 乙×4+丙×4）=4.2 ×3-3.15 ×4
12甲+30 乙+3 丙-12 甲-28 乙-4 丙
2乙-丙=0；
2 乙=丙----（4）
（4）代入（ 3）中得：
甲+乙+2 乙=甲+乙+丙=1.05 元；
答：购置甲、乙、丙各 1 件需要花 1.05 元．
评论：解决这种问题的重点是把等式经过加减或代换变为只含有一个未知数的方程．。
六年级奥数专题培优讲义列方程解应用题及解析
六年级奥数专题培优讲义列方程解应用题及解析知识点梳理:对于应用问题，解答方法往往不唯一， 列方程解应用题便是其中的一种方法。
这种解法 的优越性是比较符合人们的习惯。
准确地找出题目中的等量关系，恰当地设出未知数后列出 方程是解题的关键。
特另惺对于比较复杂的应用题，挖掘出题目中比较“隐蔽”的等量关系用 于用于设未知数或列方程，就更为重要。
典型例题精选:【例11 ★有两根绳子，第一根长 56 cm,第二根长36 cm 。
同时点燃后，平均每分钟都烧掉 2 cm,多少分钟后，第一根绳子的长度是第二根绳子长度的【解析1设点燃x 分钟【例21 ★★设有六位数l abcde ,乘以3后，变为abcdel,求这个六位数.【解析1设：五位数 abcde =x ，则 1abcde =i00000+x , abcdel =io x +i 3(100000+x )= 10 x +1, x =42857,六位数为 1428571【例31 ★某班43名同学，其中3名男生和女生的 丄参加书法比赛，剩下的男生比女生少55人，则这个班男、女生个多少人?【解析1设女生有 x 人，男生有（43-x ）人143-x- 3= （1-一 ） x -5 , x =25, 43-x =185【例41 ★★小方与朋友约好下午 4: 30分在咖啡厅见面，两人在早上 & 00分同时将自己 的表对准，小方下午 4: 30准时到达咖啡厅，他的朋友没有来，原来朋友的手表比准确的 时间每小时慢4分钟，朋友按照自己手表的 4: 30到达。
问小方需要等候多少时间?【解析1设需等候 x 分钟,563510= （510+x ） , X =36^60 7【例51 ★同学们参加野炊，一摸同学到负责后勤的老师处领碗，老师问他领多少，他说领 55个。
又问他多少人吃饭，他说一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。
问这名同 学给多少人领碗?3倍? 56-2 x =3(36-2 x ) x =13【解析】设有x人1 1x+-x+ — x=55 , x=302 3【例6] ★今年姐妹俩的岁数加起来是55岁。
六级奥数列方程解应用题
列方程解应用题，就是用代数算法解应用题.它以布列方程为前提，先不考虑求得数，只把所求未知数设.一般所求问题与已知条件地数量关系明显者，采取设直接未知数地办法，即求什么就设什么为；而所求问题与已知条件地数量关系隐蔽者，则采取设间接未知数地办法，即设一个跟所求问题与已知条件相关联地未知数为.但是，无论设哪种未知数为，均将其放在与已知数同等地地位，一起参加数量关系地分析和运算.文档收集自网络，仅用于个人学习列方程解应用题，一般分四步进行：①弄清题意，用表示未知数；②找出数量间地等量关系，列出方程式；③解方程；④检验并作答.正确地方程式，应符合下列条件：①等号两边地意义地相同；②等号两边地数量相等；③等号两边地单位一致.例．光明小学买回一批图书，如果每班发本，则少本，如果每班发本，则剩下本，这个学校一共有多少个班？买回图书多少本？文档收集自网络，仅用于个人学习我能行：、一批游客过一条河，如果每只船坐个人，还剩人，如果每船坐个人，那么多出只船，你知道这批游客有多少人？有多少只船？文档收集自网络，仅用于个人学习、小明每天同一时间从家出发去学校，如果每分钟行米，则可提前分钟到校，如果每分钟行米，则迟到分钟，小明家离学校多少米？文档收集自网络，仅用于个人学习、某班班主任给同学们分巧克力，如果每个人分块，则剩下块，如果每个人分块，有个同学分不到.这个班有多少个学生？文档收集自网络，仅用于个人学习例．一个两位数，十位上地数字比个位上地数字少，如果十位上地数字扩大倍，个位上地数字减去，那么所得地两位数比原来大，求原来地两位数是多少？文档收集自网络，仅用于个人学习解析：这道题用算术方法解答有一定地难度，换成方程来解答，思路就比较简洁.设个位上地数字为人，则十位上地数字是文档收集自网络，仅用于个人学习我能行：、有一个两位数，它地十位数字和个位数字和是，如果把十位上地数字和个位上地数字位置交换后，所得地两位数比原来地两位数大，求原来地两位数？文档收集自网络，仅用于个人学习、甲数是乙数地倍，甲数减去，乙数减去，则两数相等，甲乙两数各是多少？、一个三位数，十位数字是，其余两位数字之和是，如果个位数字减，百位数字加，那么所得地新数比原数地百位数字与个位数字互换位置后地数小，求原三位数.文档收集自网络，仅用于个人学习例．个和尚吃个馒头，大和尚每人吃个，小和尚每人吃一个，那么一共有几个大和尚，几个小和尚？文档收集自网络，仅用于个人学习我能行：、鸡兔同笼，从上面数，有个头.从下面数，共条腿，鸡和兔子各有多少只？、桌子上有分和分地硬币共十枚，总共角分，有分和分地硬币各多少枚?、一份数学试卷有道选择题，规定做对一题得分，不做或做错倒扣分，结果某学生得分为分，问他做对了几道题？文档收集自网络，仅用于个人学习例．甲、乙两列火车从相距千米地两城相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，乙车出发小时后，甲车才出发，求甲车几小时后与乙车相遇？文档收集自网络，仅用于个人学习解析：甲、乙两车相向而行，“甲车行驶地路程乙车行驶地路程总路程”,乙车行驶地路程 包括两部分，一部分是先出发小时所走地路程，另一部分是和甲车同时行驶地路程， 我能行：、甲、乙两地相距千米，一列客车与一列货车分别从甲、乙两地相向而行，客车先走小时后，货车从乙地出发，经过小时后两车相遇，已知客车每小时行千米，求货车地速度是多少？文档收集自网络，仅用于个人学习、甲、乙两车从、两地同时出发，相向而行，相遇后，甲车又行驶小时到达地.已知甲车每小时比乙车快千米，甲车每小时行千米.求乙车出发后几小时与甲车相遇？文档收集自网络，仅用于个人学习、甲、乙两车同时从、两地出发相向而行，小时后，两车还相距千米，又行了小时，两车又相距千米.求、两地相距多少千米？文档收集自网络，仅用于个人学习第三关：我想会 例．少年宫合唱团有学生人，其中女生地61比男生地 21多人，合唱队男、女生各有多少人？解析：设女生为 人，则男生就是人，、一堆煤，第一天用去全部地52，第二天用去吨，第三天又用去剩下52地，此时还剩下吨，原来有煤多少吨？文档收集自网络，仅用于个人学习、甲乙两户共养鸡只，如果甲卖掉原有鸡地53，乙户卖掉只鸡，则甲乙两户余下地鸡地只数相等，甲乙原来各有多少只鸡？文档收集自网络，仅用于个人学习、某车间生产甲乙两种零件，生产地甲种零件比乙种多个，乙种零件全部合格，甲种零件只有54合格，两种零件合格地总共有个，两种零件各生产了多少个？文档收集自网络，仅用于个人学习例．在含盐地水中，加入千克地水就变成了含盐地盐水，原来地盐水重多少千克？解析：此题根据加水前后盐地质量不变，根据“溶液溶质浓度”表示出前后地盐地质量列出等式. 解：设原来地盐水重 千克，加水后盐水地质量是千克，则( )答：原来地盐水重千克.我要学：、在含盐为地盐水中，加入千克地水，就变成了含盐为地盐水，原来地盐水有多少千克？、在含盐为地盐水中，加入千克地水，就变成了含盐为地盐水，原来地盐水有多少千克？ 、在含盐为地盐水中，加入千克地盐，就变成了含盐为地盐水，原来地盐水重多少千克？ 例．芳芳和圆圆各有一个盒子，里面都放着棋子，两个人地盒子里一共有粒，芳芳从自己地盒子里拿出 41放入圆圆地盒子里，圆圆盒子里地棋子数正好比原来增加51，原来芳芳有多少粒棋子？文档收集自网络，仅用于个人学习解析：假设芳芳地棋子原来有 粒，则圆圆地盒子里原有粒，“芳芳从自己地盒子里拿出 41放入圆圆地盒子里”，圆圆地盒子里就增加了 41个，根据“圆圆盒子里地棋子数正好比原来增加”可以列出下面地方程：文档收集自网络，仅用于个人学习我要学： 、甲、乙两班一共有人，从甲班调61到乙班，乙班正好比原来多了 41，原来甲班有少人？ 、小明和小刚一共有元，小明拿出自己地51给小刚后，小刚正好比原来多了41，原来小明有多少钱？、师傅和徒弟二人共同加工个零件，师傅比原来多加工了 141 ，徒弟就比原来少加工 101，原来师傅和徒弟各加工多少个？文档收集自网络，仅用于个人学习例．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度地倍，每隔分有一辆公共汽车超过小光，每隔分有一辆公共汽车超过小明.已知公共汽车从始发站每次间隔同样地时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？文档收集自网络，仅用于个人学习解析：本题是行程问题中地追及问题，由追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”，可列方程.每隔分钟车追小光地路程每隔分钟车追小明地路程.文档收集自网络，仅用于个人学习解：设车速为，小光地速度为，则小明骑车地速度为.根据题意可列方程（－）＝（－）＝即车速是小光速度地倍.小光走分相当于车行分，由每隔分有一辆车超过小光可知，每隔分发一辆车.答：每隔分钟发一辆车.我要学：、甲、乙、丙三辆车先后从地开往地.乙比丙晚出发分钟，出发后分追上丙；甲比乙晚出发分，出发后小时追上丙.问甲出发后几小时追上乙？文档收集自网络，仅用于个人学习、甲、乙、丙三人同时从向跑，当甲跑到时，乙离还有米，丙离还有米；当乙跑到时，丙离还有米.问：（），相距多少米？文档收集自网络，仅用于个人学习（）如果丙从跑到用秒，那么甲地速度是多少？、甲、乙两人在铁路旁边以同样地速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了秒，分后又用秒从乙身边开过.问：文档收集自网络，仅用于个人学习（）火车速度是甲地速度地几倍？（）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？大显身手：、小明买了本故事书和本漫画书，共花了元，漫画书每本元，故事书每本多少元？、为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树棵，实际每天植树棵，结果比预计时间提前天完成植树任务，则计划植树多少棵？文档收集自网络，仅用于个人学习、苹果每千克元，梨每千克元，王叔叔买了一些苹果和梨共千克，一共花了元，那么苹果和梨各买了多少千克？文档收集自网络，仅用于个人学习、父亲今年岁，儿子今年岁，几年前父亲年龄是儿子地倍？、一个两位数地个位数字与十位数字之和是，如果在这两个数字中间加一个，那么所得地三位数比原数地倍多，求这个两位数.文档收集自网络，仅用于个人学习、现在有一些糖分给小朋友，如果每人分块，那么就会剩下块糖，如果每人分块，就少了块，那么有多少个小朋友？有多少块糖？文档收集自网络，仅用于个人学习、有分和分地硬币共枚，共价值角分，那么分和分硬币各有多少枚？、同学们去搬砖，如果每人搬块，那么就剩下块砖，如果每人搬块，那么就少了块砖，那么一共有几名同学搬砖？一共有多少块砖？文档收集自网络，仅用于个人学习、小明从家去学校上学，如果每分钟走米，那么将迟到分钟.如果每分钟走米，那么将提前分钟.小明家距学校多远？文档收集自网络，仅用于个人学习、公园门票价格规定如下表：购票张数每张票地价格～张元～张元张以上元某校初一（）、（）两个班共人去游公园，其中（）班人数较少，不足人.]经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付元，问：文档收集自网络，仅用于个人学习（）两班各有多少学生？（）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（）如果初一（）班单独组织去游公园，作为组织者地你将如何购票才最省钱？。
六年级奥数 第五讲 列方程解应用题
六年级奥数第五讲列方程解应用题六年级奥数-第五讲列方程解应用题六年级数学奥林匹克--第五讲：解方程的应用题第五讲列方程解应用题[知识要点]1、应用题也是常见的典型应用题。
列方程解应用题的主要特征是未知数和已知数同样都是运算对象，通过找出“未知”与“已知”之间的等量关系，列出方程，使问题得以解决。
列方程解应用题往往比算术方法易于思考。
2.用方程解决应用问题的一般步骤是：检查问题；设定未知；找出一系列相等数量的方程式；解方程；测试和回答。
【例题精讲】例1：三牌楼小学6（1）班有56人，6（2）班有30人。
有多少人可以从6（1）班转到6（2）班，使6（2）班的人数比6（1）班少10倍？[思路]可以设从从六（1）班调x人到六（2）班，可使六（2）班的人数比六（1）班的2倍少10人。
调动后六（1）班（56-x）人，六（2）班（30+x）人。
现在六（1）班人数=六（2）班人数×2+10。
模仿练习：有两条绳子。
这根长绳有20米，是短绳的三倍多。
如果长绳需要25米，短绳需要10米，那么长绳是短绳的四倍。
长绳和短绳有多少米？例2：用一根绳子测量井的深度，如果把绳子3折，井外多2米；如果把绳子4折，还差1米不到井口。
井深多少米？绳子长多少米？【思路点拨】如果井深可以设置为x m，绳索长度为3x+2×3或4x-1×4。
孩子们，你们能做到吗？模仿练习：用一根绳子测一口井的深度，绳子对折时，比井深长60厘米，绳子三折时，比井深短40厘米。
求绳子的长度和井深。
一六年级奥数――第五讲列方程解应用题例3：在除法公式中，除数、除数、商和余数之和为127。
如果商是3，余数是2，那么除数是什么？[思路]可以设除数是x。
被除数=除数×商+余数，你找到等量关系了吗？模仿练习：数字a和数字B，数字a除以数字B商3大于15，数字B除以数字a商5大于50 a和B的数字是什么？例4：3年前，张老师的年龄是小芳的5倍；5年后，张老师的年龄是小芳的3倍。
六年级奥数.应用题.列方程解应用题(ABC级). 学生版
方程，是一种顺向的“程序”，即设出未知数之后，完全可以根据题目叙述，把各个量翻译出来，找出等量关系划等号即可.一、 列方程解应用题的要点（1） 设出用哪个未知量表示题目中提到的其他量比较方便，就选择哪个未知量作为未知数.如果只设一个不能进行有效的表达，就再设一两个.（2） 翻译用设出的未知数，逐个对应地翻译题目中提到的其他各个量.（3） 等量按照题目所述，找出并构建等量关系.等量中很容易忽视的是“不变量”和“相同量”，一定要敏感.【提示】有时虽然设出未知数之后等式列出来了，但方程不好解. 此时，可考虑重设未知数、重列方 程或采取其他方法，甚至可以考虑先把问题的目标表达式找出来，“设而不求”——不占而屈人之兵.二、 列方程解应用题的优势和局限性关系比较复杂的问题，使用方程，通常可以达到事半功倍的效果.但需要注意的是，方程“单飞”有时无力，需要结合线段图、列表法等，能够发挥更加明显的作用.（1） 重点：未知数的选设，其他量的表达，等量关系的寻找（2） 难点：未知数的选设，等量关系的寻找，不定方程和不定方程组解的讨论知识框架重难点列方程解应用题15一、 列一般方程解应用题【例 1】 已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元.篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元.问：每个篮球多少元？【巩固】 有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?【例 2】 一个分数 ，分子与分母的和是122，如果分子、分母郡减去19，得到的分数约简后是 ．那么原来的分数是多少?【巩固】 如下左图中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的一个商是a ．如下右图中的短除式表明：这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的一个商是a 的2倍．求这个自然数．例题精讲【例3】一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶.已知船在静水中的速度为8千米/时，平时逆行与顺行所用的时间比为2∶1.某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用9时.问：甲、乙两港相距多少千米？【巩固】如图，沿着边长为90米的正方形，按逆时针方向，甲从A出发，每分钟走65米，乙从B出发，每分钟走72米.当乙第一次追上甲时在正方形的哪一条边上？二、列一般方程组解应用题【例4】用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？【巩固】运来三车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车总共多3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，这三车苹果共有多少个?【例5】有甲、乙、丙、丁4人，每3个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，2l和17．这4人中最大年龄与最小年龄的差是多少?三、列不定方程或不定方程组解应用题【例6】新发行的一套邮票共3枚，面值分别为20分、40分和50分，小明花5.00元买了15张.问：其中三种面值的邮票各多少张？【巩固】某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支.后来又改为一等奖每人发9支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支.问：获一、二、三等奖的学生各几人？【例7】工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子.问：可以有多少种不同取法？【巩固】用1分、2分和5分硬币凑成1元钱，共有多少种不同的凑法？【例8】某单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有寺的职工各带一个孩子参加．男职工每人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子种6棵树，他们一共种了216棵树．那么其中有多少名男职工?【巩固】一居民要装修房屋，买来长0.7米和O.8米的两种木条各若干根．如果从这些木条中取出一些接起来，可以得到许多种长度的木条，例如：O.7+O.7=1.4米，0.7+0.8=1.5米．那么在3.6米、3.8米、3.4米、3.9米、3.7米这5种长度中，哪种是不可能通过这些木条的恰当拼接而实现的?【例9】某人在公路上行走，往返公共汽车每隔4分就有一辆与此人迎面相遇，每隔6分就有一辆从背后超过此人.如果人与汽车均为匀速运动，那么汽车站每隔几分发一班车？【巩固】某地收取电费的标准是：若每月用电不超过50千瓦时，则每千瓦时收5角；若超过50千瓦时，则超出部分按每千瓦时8角收费.某月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少千瓦时电？【例10】某校师生为贫困地区捐款1995元．这个学校共有35名教师，14个教学班．各班学生人数相同且多于30人不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元？【巩固】一次数学竞赛中共有A、B、C三道题，25名参赛者每人至少答对了一题．在所有没有答对A的学生中，答对B的人数是答对C的人数的两倍，只答对问题A的人数比既答对A又至少答对其他一题的人数多1．又已知在所有恰好答对一题的参赛者中，有一半没有答对A．请问有多少学生只答对B?【随练1】 有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒.问：队伍有多长？【随练2】 六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）.男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分.如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？【随练3】 (1)将50分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，则这个最大质数是多少?(2)将60分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，则这个最大的质数是多少?【随练4】 在同一路线上有4个人：第一个人坐汽车，第二个人开摩托车，第三个人乘助力车，第四个人骑自行车，各种车的速度是固定的，坐汽车的12时追上乘助力车的，14时遇到骑自行车的，而开摩托车的相遇是16时．开摩托车的遇到乘助力车的是17时，并在18时追上了骑自行车的，问骑自行车的几时遇见乘助车的?课堂检测【作业1】 甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁.问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？【作业2】 铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？【作业3】 小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分.小明共套了10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次，小明套10次共得61分.问：小明至多套中小鸡几次？【作业4】 袋子里有三种球，分别标有数字2，3和5，小明从中摸出几个球，它们的数字之和是43.问：小明最多摸出几个标有数字2的球？【作业5】 小花狗和波斯猫是一对好朋友，它们在早晚见面时总要叫上几声表示问候.若是早晨见面，小花狗叫两声，波斯猫叫一声；若是晚上见面，小花狗叫两声，波斯猫叫三声.细心的小娟对它们的叫声统计了15天，发现它们并不是每天早晚都见面，在这15天内它们共叫了61声.问：波斯猫至少叫了多少声？家庭作业【作业6】 小明买红、蓝两支笔，共用了17元．两种笔的单价都是整数元，并且红笔比蓝笔贵．小强打算用35元来买这两种笔(也允许只买其中一种)，可是他无论怎么买，都不能把35元恰好用完．那么红笔的单价是多少元?学生对本次课的评价○特别满意 ○满意 ○一般家长意见及建议家长签字：教学反馈。
六年级奥数题列方程解应用题
六年级奥数题列方程解应用题1.一个分数约分后为4，约分后为5/4.求原分数。
设原分数为a/b，约分后为4，则有a/b=4x/y，其中x、y互质。
又约分后为5/4，即(a-124)/(b-11)=5/4，解得a=620，b=279，原分数为620/279.2.八个自然数排成一行，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和。
已知第一个数是3，第八个数是180，求第二个数。
设第二个数为a，则有a+3=a+(a+3)+3+。
+第八个数=180，即a=21.3.一个长方形的长与宽之比是14:5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米。
原长方形的面积是多少平方厘米？设长为14x，宽为5x，则原面积为70x²。
根据题意列方程，解得x=5，原长方形的面积为1750平方厘米。
4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱，与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多。
这个商品的成本是多少元？设商品成本为x元，根据题意列方程，解得x=31.5.粮店中的大米占粮食总量的73%，卖出600千克大米后，大米占粮食总量的75%。
这个粮店原来共有多少粮食千克？设原来共有y千克粮食，则有0.73y-600=0.75y，解得y=2400，原来共有2400千克粮食。
6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车。
如果每小时行30千米，早到15分钟；如果每小时行20千米，则迟到5分钟。
如果打算提前5分钟到，摩托车的速度应是多少千米每小时？设摩托车速度为v千米每小时，根据题意列方程，解得v=40.7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水浓度为30%。
若再加入300克20%的食盐水，则浓度变为25%。
原有40%的食盐水多少克？设原有40%的食盐水x克，则有0.4x+0.1(1000-x)=0.3×1000，解得x=400，原有40%的食盐水400克。
8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣。
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九列方程解应用题(2)年级班姓名得分
一、填空题
1.要将一批《小学数学》杂志打包后送往邮局(要求每包所装册数相同),这批杂志的5
3够打包还多44本.如果这批杂志刚好可以打9包,这批杂志共本. 2.由于浮力的作用,金放在水里称,重量减轻191,银放在水里称,重量减轻10
1.有一块重500克的金银合金,放在水里称减轻了32克,这块合金含金克.
3.小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完.正方形每条边比三角形每条边少用5枚硬币.小红的五分硬币共价值元.
4.某时刻钟表时针在10点到11点之间,这时刻再过6分钟后分针和这个时刻的3分钟前时针正好方向相反用在一条直线上,那么钟表在这个时刻表示的时间是.
5.甲、乙两个粮食仓库,甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%.如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库,甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%.甲、乙两仓库共存粮吨.
6.甲、乙两车先后以相同的速度从A 站开出,10点整甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的三倍,10点10分甲车距A 站的距离是乙车距A 站距离的二倍.那么甲车是点分从A 站开出的.
7.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%、62.5%和3
2.已知三缸酒精溶液总量是100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后,所含纯酒精的百分数将达56%.那么,丙缸中纯酒精的量是千克.
8.春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵.植树开始后,当栽了杨树总数的5
3和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这时剩下的三种树的棵数正好相等.原计划栽杨树棵,槐树棵,柳树棵.
9.某造纸厂在100天里共生产2000吨纸.开始阶段,每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了生产规程,每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有天.
10.甲、乙两车分别从A 、B 两地出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%这样,当甲到达B 地时,乙离A
地还有10千米.那么A 、B 两地相距千米.
二、解答题
11.某公路干线上,分别有两个小站A 和B ,A 、B 两站相距63千米,A 站有一辆汽车其最大时速为45千米/小时,B 站有一辆汽车其最大时速为36千米/小时.如果两车同时同向分别以最大时速从两站开出.求经过多长时间后,两车相距108千米.
12.下表显示了某次钓鱼比赛的结果,上行的值表示钓到的鱼数,下行的值表示钓到n 条鱼的参赛人数.
N 0123 (131415)
钓到n 条鱼的人数95723 (521)
当天的报纸对这次比赛做了如下报道:
a)获胜者钓到15条鱼;
b)对钓到3条或3条以上的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到6条鱼;c)对钓到12条或12条以下的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到5条鱼.问本次比赛钓到的鱼的总数是多少?
13.一船向相距240海里的某港出发,到达目的地前48海里处,速度每小时减少10海里,到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等,求原来的速度.
14.甲杯中装有含盐20%的盐水40千克,乙杯中装有含盐4%的盐水60千克,现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯,再从乙杯中取一些盐水放入丁杯.然后将丁杯盐水全倒入甲杯,把丙杯盐水全倒入乙杯,结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水.若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍,试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克?
———————————————答案——————————————————————1.990
设每包x 本,则共有9x 本.根据题意有9x ⨯4455
3+=x ,解得x =110(本).所以共有9⨯110=990(本).2.380设含金x 克,则含银500-x 克.根据减轻的重量可列方程
321050019=-+x x ,解得x =380(克).
3.3
设三角形每边有x 枚,则正方形每边有x -5枚.由题意得3(x -1)=4(x -6),解得x =21.所以小红共有五分硬币3⨯(21-1)=60(枚),价值3元.
4.10点15分
设钟表这个时刻表示的时间是10点x 分,依题意,得300+180)6(60
360)3(6030++⨯=-⨯x x .解得x =15(分钟).即表示的时间是10点15分.
5.1530
设乙仓库原存粮x 吨,则甲仓库原存粮x ⨯70%吨.根据题意有x ⨯70%+50=(x -50)⨯80%,解得x =900(吨).甲、乙两仓库共存粮900⨯(1+70%)=1530(吨).
6.9点30分
因为两车速度相同,所以甲、乙两车距A 站的距离之比等于甲、乙两车行驶时间之比.设10点时乙车行驶了x 分钟,则甲车行驶了3x 分钟.根据题意有
2(x +10)=3x +10,解得x =10.所以10点时甲车已行驶了3⨯10=30(分钟),即甲车9点30分出发.
7.12
设丙缸酒精溶液的重量为x 千克,则乙缸为50-x (千克).根据纯酒精的量可
列方程50⨯48%+(50-x )⨯62.5%+x ⨯32=100⨯56%,解得x =18(千克).所以丙缸中纯酒精含量是18⨯3
2=12(千克).8.825,315,360
设后来每种树的棵数为x ,则已经载了杨树x x 2353)531(=⨯-÷(棵).根据原来的总棵树,可得方程150********=-++x x .解得,x =330.因此杨树8255
2330=÷(棵),槐树:330-15=315(棵),柳树:330+30=360(棵).9.17
设中间阶段为x 天,则开始阶段为2x -13(天),最后阶段为113-3x (天).由题意知,开始、中间、最后阶段的日产量依次为10、20和50吨.由总产量可列方程10⨯(2x -13)+20x +50⨯(113-3x )=2000,解得x =32.所以最后阶段有113-3⨯32=17(天).
10.450
甲、乙原来的速度比是5:4,相遇后的速度比是
5⨯(1-20%):4⨯(1+20%)=4:4.8=5:6.相遇时,甲、乙分别走了全程的95和94.设全程x 千米,则6)109
5(594÷-=÷x x ,解得x =450(千米).11.设经过x 小时后,两车相距108千米,依题意,得45x -(36x +63)=108(沿AB 方向)或(45x +63-36x =108+63)(沿BA 方向).解得x =19或x =5.
答:若沿AB 方向出发,19小时后,两车相距108千米;若沿BA 方向出发,5小时后,两车相距108千米.
12.设参赛选手的总人数为x ,则x -19+5+77=x -21个选手钓到3条或更多的鱼,本次比赛钓到的鱼的总数为6(x -2)+2⨯7+1⨯5=6x -107;有x -(5+2+1)=x -8个选手钓到12条或更少的鱼,本次比赛钓到的鱼的总数为
5(x -8)+13⨯5+14⨯2+15⨯1=5x +68.所以6x -107=5x +68.解得x =175.本次比赛钓到的
鱼的总数是943条.
13.设原速度为x 海里/时,则减速前所用的时间为x 48240-,减速后所用的时间为1048-x ,按原速减少4海里/时航行全程时间为4240-x .依题意有4
240104848240-=-+-x x x ,所以4(x -10)(x -4)+x (x -4)=5x (x -10),解得x =16(海里/小时).
答:原来的速度为16海里/时.
14.设从甲杯取到丙杯有x 千克盐水,则从乙杯取到丁杯6x 千克盐水,则x
x x x x x x x +-⨯+⨯-=+-⨯+⨯-)660(%20%4)660(6)40(%46%20)40(,解得x =8(千克).答:从甲杯取出并倒入丙杯的盐水为8千克.。