2008-2018陕西省历年中考数学——圆试题汇编

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2018年陕西省中考历年真题---圆.docx

1・如图，AABC是的内接三角形，ZC=30°,OO 的半径是5,若点P是00上的一点，在AABP 中，PA=PB,则PA的长为。

2•如图，O0的半径为4, AABC是。

0的内接三角形，连接OB, 0C。

若ZBAC与ZB0C互补，则弦BC的长为。

3•如图，AB是的弦，AB二6,点C是00上的一个动点，且ZACB=45°,若点M, N分别是AB, BC的中点，则MN长的最大值是。

5•如图，AB是。

0的一条弦，点C是上一动点，且ZACB=30°，点E, F分别是AC, BC 的中点，直线EF与。

0交于G, H两点，若。

0的半径为7,则GE+FH的最大值为。

P6•在△ ABC 中,AB=AC=5, sinB=4/5,O0 过点B, C 两点，且Oo半径r=V10,则OA的长为。

7•如图，AB是(DO的直径，CD是的切线，切点为C,延长AB交CD与点E,连接AC,做ZDAC=ZACD,过点A做AF丄ED于点F,交于点G,(1)求证：AD是00的切线(2)如果＜30的半径是6cm,EC=8cm,求GF的长。

/ -- 、.8•如图，已知(DO的半径为5, PA是。

0的一条切线，切点为A,连接P0并延长，交于点B,过A作AC丄PB交CDO于点C,交PB于点D,连接BC,当Zp二30° 时，(1)求弦AC的长;(2)求证：BC//PA；9•如图，已知AB是O0的弦，过点B作BC丄AB交O0于点C,过点C作。

O的切线交AB延长线于点D,取AD的中点E,过点E做EF//BC交DC的延长线于点F,连接AF并延长交BC 的延长线于点Go求证：(1) FC=FG(2) AB2=BC • BG10.如图，AB是的直径，AC是O0 的弦，过点B作(DO的切线DE,与AC 的延长线交于点D,做AE1AC交DE 于点Eo(1)求证：ZBAD=ZE(2)若G)0的半径为5, AC=8,求BE的长。

陕西省历年中考数学——圆试题汇编

2008- 2018年陕西中考数学试题汇编、选择题1. （2008 •陕西）如图,EF的长度为（直线AB与半径为）2的O O相切于点C, D是O O上一点，且/ EDO 30°,弦EF// AB则圆心角为C. D. 2.2120。

的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）.A.1.5B. 2C. 3D. 63. （2010 •陕西）如图，点形，则所有符合条件的点4. （2012 •陕西）如图，在半径为为（）A B、M W(个P在O 0上，且/ APB= 50 ° .若点M是O 0上的动点，要使△ ABM为等腰三角）C. 3个D. 4 个的圆0中，AB CD是互相垂直的两条弦，垂足为P,且AB=C!=8，贝U OP勺长A. 35. （2012 •陕西副）如图，经过原点0/= 4 3,则点B的坐标为（0的O C分别与x轴、y轴交于点A B, P为0BA上一点。

若/ OPA60）A. (0,2 )B. (0, 2 3 )C. (0, 4)D. (0, 4 3 )7. （2016 •陕西副）如图，在O O 中，弦AB 垂直平分半径 OC 垂足为D.若点P 是O O 上异于点A B 的任意一点, 则/ APB=（） A.30。

或 60° B.60。

或 150° C.30 。

或 150° D.60 。

或 120°8. （2017 •陕西）.（3分）如图，△ ABC 是O O 的内接三角形，/ C=30 , O O 的半径为5,若点P 是O O 上的一点, 在、ABP 中，PB=AB 贝U PA 的长为（）6. （2016 •陕西）如图，O O 的半径为 4、ABC 是O O 的内接三角形，连接 OB OC 若/ ABC 和/ BO （互补，则弦 BC 的长度为（） 4、3 C. 5、3 D. 6、3A. 5B.9. （2017 •陕西副）如图，矩形 ABCD^接于O Q 点P 是ADk —点，连接 PB PC 若AD= 2AB 则sin / BPC 的值为 A. D. 3,5 10 5、填空题1. （2017 •陕西）如图，△ ABC 是O O 的内接三角形，/ C=30°,O O 的半径为5，若点P 是O O 上的一点，在△ABP 中，PB=AB 贝U PA 的长为则/ DBC 勺大小为 B. 35° C. 25° D. 4511. （2018 •陕西副）如图，四边形 ABCD^O O 的内接四边形, 成立的是（）A. AB= 2CD B . AB= ：3CD C. AB=》CD D . AB= ,;2CDAD= BC 若/ BAC= 45°,/ B= 75°,则下列等式2. （2010 •陕西）如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽 1.6米，则这条管道中此时水最深为 ______________ 米.D（第g 遞團3. （2013 •陕西）如图，AB是O O的一条弦，点C是O O上一动点，且/ ACE=30°,点E、F分别是AC BC的中点，直线EF与O O交于G H两点.若O O的半径为7,贝U GE^FH的最大值为.4. （2014 •陕西）如图，O O的半径是2,直线I与O O相交于A B两点，M N是O O上两个动点，且在直线I的异侧，若/ AMB45。

陕西省中考数学试题分类汇编--圆

陕西省中考数学试题分类汇编2006年4．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，连接CD ，若⊙O 的半径23=r ，2=AC ，则B cos 的值是 ( ) A ．23 B ．35 C ．25 D ．32第4题图6．若圆锥的侧面展开图市一个弧长为π36的扇形，则这个圆锥的底面半径是 ( )A ．36B ．18C ．9 Ｄ．6 23．（本题满分8分）如图，⊙O 的直径34,30,4=︒=∠=BC ABC AB ，D 时线段BC 的中点，（1）试判断点D 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）过点D 作AC DE ⊥，垂足为点E ，求证直线DE 是⊙O 的切线。

2007年6．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种第23题图（第6题图）CO BE D（第23题图）23．（本题满分8分）如图，A B 是半圆O 的直径，过点O 作弦A D 的垂线交切线A C 于点C O C ，与半圆O 交于点E ，连结B E D E ，．（1）求证：B E D C ∠=∠；（2）若58O A AD ==，，求A C 的长． 25．（本题满分12分）如图，⊙O 的半径均为R ．（1）请在图①中画出弦A B C D ，，使图①为轴对称图形而不是．．中心对称图形；请在图②中画出弦A B C D ，，使图②仍为中心对称图形；（2）如图③，在O 中，(02)AB CD m m R ==<<，且A B 与C D 交于点E ，夹角为锐角α．求四边形A C B D 面积（用含m α，的式子表示）；（3）若线段A B C D ，是O 的两条弦，且AB CD ==，你认为在以点A B C D，，，为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．2008年9、如图，直线AB 与半径为2的⊙O 相切于点C ，D 是⊙O 上一点，且∠EDC ＝30°，弦EF ∥AB ，则EF 的长度为（） A ．2 B ．．（第25题图①）（第25题图②）（第25题图③）（第25题图④）（第9题图）A B C （第23题图）23、（本题满分8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝5，CB ＝12，AD 是△ABC 的角平分线，过A 、C 、D 三点的圆与斜边AB 交于点E ，连接DE 。

(完整)2008年陕西省中考数学试题及答案,推荐文档

2008年陕西省中考数学试题第I 卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（） A ．2 B ．－2 C ． 2℃ D ．－2℃2、如图，这个几何体的主视图是（）3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形4、把不等式组x 315x 6-⎧⎨⎩＜－－＜的解集表示在数轴上，正确的是（）5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。

其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。

这组数据的众数和中位数分别是（） A ．20万、15万 B ．10万、20万 C ．10万、15万 D ．20万、10万6、如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（） A ．AB=CD B ．AD=BC C ．AB=BC D ．AC=BD7、方程2x 29-=（）的解是（） A ．12x 5 x 1==-，B ．12x 5 x 1=-=，C ．12x 11x 7==-， D ．12x 11 x 7=-=， A ． B ． C ． D ．(第6题图) AOyA 3A．3y x32=-+B．3y x32=+C．2y x33=-+D．2y x33=+9、如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（）A．2 B．23C．3D．2210、已知二次函数2y ax bx c=++（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。

以上说法正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11、若∠α＝43°，则∠α的余角的大小是。

2008年陕西中考数学试题

中考数学（四）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（） A ．2B ．2-C ．2℃D ．-2℃2．如图，这个几何体的主视图是（）3．一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形4．把不等式组3156x x -<-⎧⎨-<⎩，的解集表示在数轴上正确的是（）5．在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款．其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万．这组数据的众数和中位数分别是（） A ．20万，15万 B ．10万，20万 C ．10万，15万 D ．20万，10万6．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（） A ．AB CD = B ．AD BC = C ．AB BC =D ．AC BD =7．方程2(2)9x -=的解是（） A ．1251x x ==-， B ．125x x =-，C ．12117x x ==-，D ．111x x =-，8．如图，直线AB 对应的函数表达式是（ A ．332y x =-+B ．332y x =+ C ．233y x =-+ D ．233y x =+ 9．如图，直线AB 与半径为2的O 相切于点C D ，是O 上一点，且30EDC ∠=，弦EF AB ∥，则EF 的长度为（） A ．2B ．CD ．10．已知二次函数2y ax bx c =++（其中000a b c >><，，），关于这个二次函数的图象有如下说法： ①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x 轴的交点至少有一个在y 以上说法正确的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．若43α∠=，则α∠的余角的大小是． 12．计算：234(2)a a = ．13．一个反比例函数的图象经过点(15)P -，个函数的表达式是．14．如图，菱形ABCD 的边长为2，ABC ∠=则点D 的坐标为．15．搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管．16．如图，梯形ABCD 中，AB DC ∥，90ADC BCD ∠+∠= ，且2DC AB =，分别以DA AB BC ，，为边向梯形外作正方形，其面积分别为123S S S ，，，则123S S S ，，之间的关系是．三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17．（本题满分6分）先化简，再求值：22222a b b a b a b+++-，其中2a =-，13b =．18．（本题满分6分）已知：如图，B C E ，，三点在同一条直线上，AC DE ∥，AC CE =，ACD B ∠=∠．求证：ABC CDE △≌△．19．（本题满分7分）下面图①，图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：根据上图信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）20．（本题满分7分）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种．．测量方案．（1）所需的测量工具是：；A ．B ．C ．D ．（第2题图） A ． B ． C ． D ．图1 图2 图3(第15题图)ADBCE(第18题图)(第16题(第8题图)x(第9题图)A CB(第6题图)OADCB图① 道不清知道图(第19题图)（2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高AB 的长度为x ，请用所测数据（用小写字母表示）求出x ．21．（本题满分8分）如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯口朝上．我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．22．（本题满分8分）生态公园计划在园内的坡地上造一片有A B ，两种树的混合体，需要购买这两种树苗2000棵．种植A B ，两种树苗的相关信息如下表：（1）写出y （元）与x （棵）之间的函数关系式；（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？23．（本题满分8分）如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=，5AC =，12CB =，AD 是ABC △的角平分线．过A C D ，，三点的圆与斜边AB 交于点E ，连接DE ．（1）求证：AC AE =；（2）求ACD △外接圆的半径．24．（本题满分10分）如图，矩形ABCD 的长、宽分别为32和1，且1OB =，点322E ⎛⎫⎪⎝⎭，，连接AE ED ，．（1）求经过A E D ，，三点的抛物线的表达式；（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB 放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍．请在下图网格中画出放大后的五边形A E D CB '''''；（3）经过A E D '''，，三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由．25．（本题满分12分）某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站．由供水站直接铺设管道到另外两处．如图，甲，乙两村坐落在夹角为30的两条公路的AB 段和CD 段（村子和公路的宽均不计），点M 表示这所中学．点B 在点M 的北偏西30的3km 处，点A 在点M 的正西方向，点D 在点M 的南偏西60的处．为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点M 处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（线段CD 某处），甲村要求管道建设到A 处，请你在图①中，画出铺设到点A 和点M 处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村（线段AB 某处），请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点M 处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值．综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？红黄蓝(第21题图) B(第23题图)第20题图(第25题图)。

08年中考数学真题

2008年陕西省初中毕业学业考试数学第Ⅰ卷（选择题共30分）A 卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（） A ．2 B ．2- C ．2℃ D ．-2℃2．如图，这个几何体的主视图是（）3．一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形4．把不等式组3156x x -<-⎧⎨-<⎩，的解集表示在数轴上正确的是（）5．在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款．其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万．这组数据的众数和中位数分别是（）A ．20万，15万B ．10万，20万C ．10万，15万D ．20万，10万6．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（） A ．AB CD = B ．AD BC = C ．AB BC = D ．AC BD = 7．方程2(2)9x -=的解是（）A ．1251x x ==-，B ．1251x x =-=，C ．12117x x ==-， D ．1x 8．如图，直线AB A ． B ．C ．D ．（第2题图） A ． B ． C ． D ．(第6题图) OADC BA ．332y x =-+B ．332y x =+ C ．233y x =-+ D ．233y x =+9．如图，直线AB 与半径为2的O 相切于点C D ，是O 上一点，且30EDC ∠=，弦EF AB ∥，则EFA ．2B ．C10．已知二次函数2y ax bx c =++（其中0a >①图象的开口一定向上； ②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧．以上说法正确的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．3B 卷第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．若43α∠=，则α∠的余角的大小是．12．计算：234(2)a a = ．1314．如图，菱形则点D 15．搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管．16．如图，梯形ABCD 中，AB DC ∥， 90ADC BCD ∠+∠=，且2DC AB =，分别以DA AB BC ，，为边向梯形外作正方形，其面积分别图1 图2 (第15题图)(第16题图)(第9题图) A CB第14题图C为123S S S ，，，则123S S S ，，之间的关系是．三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程）17．（本题满分6分）先化简，再求值：22222a b b a b a b +++-，其中2a =-，13b =．18．（本题满分6分）已知：如图，B C E ，，三点在同一条直线上，AC DE ∥，AC CE =，ACD B ∠=∠．求证：ABC CDE △≌△．19．（本题满分7分）下面图①，图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：根据上图信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）ADB C E(第18题图)不知道记不清120 40 图① 知道记不清不知道图②(第19题图)20．（本题满分7分）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．（1）所需的测量工具是：；（2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高AB 的长度为x ，请用所测数据（用小写字母表示）求出x ．21．（本题满分8分）如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯口朝上．我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．22．（本题满分8分）生态公园计划在园内的坡地上造一片有A B ，两种树的混合体，需要购买这两种树苗2000棵．种植A B ，两种树苗的相关信息如下表：红黄蓝 (第21题图) 第20题图设购买A 种树苗x 棵，造这片林的总费用为y 元．解答下列问题：（1）写出y （元）与x （棵）之间的函数关系式；（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？23．（本题满分8分）如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=，5AC =，12CB =，AD 是ABC △的角平分线．过A C D ，，三点的圆与斜边AB 交于点E ，连接DE ．（1）求证：AC AE =；24．（本题满分10分）如图，矩形ABCD 的长、宽分别为32和1，且1OB =，点322E ⎛⎫⎪⎝⎭，，连接AE ED ，．（1）求经过A E D ，，三点的抛物线的表达式；（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB 放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍．请在下图网格中画出放大后的五边形A E D C B '''''；（3）经过A E D '''，，三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由．25．某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站．由供水站直接铺设管道到另外两处．如图，甲，乙两村坐落在夹角为30的两条公路的AB 段和CD 段（村子和公路的宽均不计），点M 表示这所中学．点B 在点M 的北偏西30的3km 处，点A 在点M 的正西方向，点D 在点M 的南偏西60的B(第23题图)x处．为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道建设到A处，请你在图①中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值．综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？(第25题图)2008年陕西省初中毕业学业考试数学参考答案（Ａ卷）一、选择题1．D 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D 7．A 8．A 9．B 10．C二、填空题11．47 12．108a 13．5y x=-14．(2+ 15．83 16．213S S S =+三、解答题17．解：原式222(2)()2a b a b b a b +-+=- ··························································· （1分）22222222a ab ab b b a b-+-+=- ······································································ （2分） 222a ab a b+=- ()()()a ab a b a b +=+-······················································································· （3分）a a b=- ·································································································· （4分）当2a =-，13b =时，原式261723-==-- ····················································· （6分） 18．证明：AC DE ∥，ACD D ∴∠=∠，BCA E ∠=∠． ······························································ （2分）又ACD B ∠=∠，B D ∴∠=∠． ························································································ （4分）又AC CE =，ABC CDE ∴△≌△． ·············································································· （6分）19．解：（1）1203090360÷=（名）， ∴本次调查了90····································· （2分）开始（上，上，上）补全的条形统计图如下：············································································································· （4分）（2）3601204027001500360--⨯=（名）， ∴估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日． ············································ （6分）（3）略（语言表述积极进取，健康向上即可得分）． ······································· （7分）20．解：（1）皮尺、标杆． ········································································ （1分）（2）测量示意图如右图所示． ···································································· （3分）（3）如图，测得标杆DE a =，树和标杆的影长分别为AC b =，EF c =． ········ （5分）DEF BAC △∽△，DE FEBA CA∴=．a c xb ∴=．abx c∴=． ·············· （7分）※注：其它符合题意的正确解答参照以上解题过程赋分．21．解：（1）P （翻到黄色杯子）13=． ······················································ （3分）（2）将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：CD E F BA （第20题答案图）由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种， ············································································································· （7分）P ∴（恰好有一个杯口朝上）23=． ···························································· （8分） 22．解：（1）(153)(204)(2000)648000y x x x =+++-=-+ ······················ （3分）（2）由题意，可得：0.950.99(2000)1950x x +-=．500x ∴=．···························································································· （5分）当500x =时，65004800045000y =-⨯+=．∴造这片林的总费用需45 000元． ······························································ （8分）23．（1）证明：90ACB ∠=，AD ∴为直径． ··········································· （1分）又AD 是ABC △的角平分线，CD DE ∴=，AC AE ∴=．AC AE ∴=． ························································································· （3分）（2）解：512AC CB ==，，13AB ∴===． 5AE AC ==，1358BE AB AE ∴=-=-=．AD 为直径，90AED ACB ∴∠=∠=．B B ∠=∠，ABC DBE ∴△∽△． ·························································· （6分） AC BC DE BE ∴=．103DE ∴=．AD ∴===ACD ∴△ ······························································ （8分） 24．解：（1）设经过A E D ，，三点的抛物线的表达式为2y ax bx c =++．333122222A E D ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，，． ····························································· （1分）32932423422a b c a b c a b c ⎧++=⎪⎪⎪∴++=⎨⎪⎪++=⎪⎩，解之，得2652a b c ⎧⎪=-⎪=⎨⎪⎪=-⎩．∴过A E D ，，三点的抛物线的表达式为25262y x x =-+-． ··························· （4分）（2）（第24题答案图）············································································································· （7分）（3）不能．理由如下： ············································································· （8分）设经过A E D '''，，三点的抛物线的表达式为2y a x b x c '''=++．999366222A E D ⎛⎫⎛⎫⎛⎫''' ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，，， 993281964293662a b c a b c a b c ⎧'''++=⎪⎪⎪'''∴++=⎨⎪⎪'''++=⎪⎩，解之，得23a '=-．2a =-，23a '=-，a a '∴≠．∴经过A E D '''，，三点的抛物线不能由（1）中抛物线平移得到． ··················· （10分）25．解：方案一：由题意可得：MB OB ⊥，∴点M 到甲村的最短距离为MB ． ····························································· （1分）点M 到乙村的最短距离为MD ．∴将供水站建在点M 处时，管道沿MD MB ，铁路建设的长度之和最小．即最小值为3MB MD +=+ ······························································ （3分）方案二：如图①，作点M 关于射线OE 的对称点M '，则2MM ME '=，连接AM '交OE 于点P ，则12PE AM ∥． 26AM BM ==，3PE ∴=． ································································ （4分）在Rt DME △中，sin 60233DE DM ==⨯=，1122ME DM ==⨯= PE DE ∴=，P D ∴，两点重合．即AM '过D 点．······································· （6分）在线段CD 上任取一点P '，连接P A P M P M ''''，，，则P M P M '''=．AP P M AM ''''->，∴把供水站建在乙村的D 点处，管道沿DA DM ，线路铺设的长度之和最小．即最小值为AD DM AM '+==== ········· （7分）方案三：作点M 关于射线OF 的对称点M '，连接GM ，则GM GM '=．作M N OE '⊥于点N ，交OF 于点G ，交AM 于点H ，M N '∴为点M '到OE 的最短距离，即M N GM GN '=+．在Rt M HM '△中，30MM N '∠=，6MM '=，3MH ∴=．3NE MH ∴==．3DE =，N D ∴，两点重合，即M N '过D 点．在Rt M DM '△中，DM =M D '∴= ······································ （10分）在线段AB 上任取一点G '，过G '作G N OE ''⊥于点N '，连接G M G M '''，．M A E C D B F 30 P ' 甲村 (第25题答案图①) M ' (第25题答案图②)P O显然G M G N G M G N M D ''''''''+=+>．∴把供水站建在甲村的G 处，管道沿GM GD ，线路铺设的长度之和最小．即最小值为GM GD M D '+== ······················································· （11分）综上，323+<∴供水站建在M 处，所需铺设的管道长度最短． ······ （12分）。

陕西省2018年中考数学复习课件：第二编：陕西中考十年真题精讲第23题：圆综合题(解答题).pptx

陕西中考十年真题精讲第23题：圆综合题（解答题）
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【例3】（陕西省，2010年）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜边AC的垂
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陕西中考十年真题精讲第23题：圆综合题（解答题）
【例5】（陕西省，2016年）如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交 ⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作 EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G．求证：（1）FC=FG；（2）AB2=BC•BG．
•早在人类文化发展的上古时期，文化的发展就不是一个模式，而是形成多个文化体系，呈现多样形态。此后，不同文化并不是孤立地、互不联系地发展，而是在相互交流、对话、学习、碰撞中前行，逐渐形成“你中有我、我中有你”的格局。而不同文明的接触，常常成为人类进步的里程碑：希腊学习埃及，罗马学习希腊，阿拉伯学习罗马帝国，中世纪欧洲学习阿拉伯，文艺复兴时期的欧洲又学习东罗马帝国。欧洲文化的发展状况是这样，东亚也是如此：日本明治维新之前，日本学习借鉴中国；明治维新之后，中国通过日本学习世界。中国从印度引入佛教，之后中国佛教影响东亚、东南亚大片区域。人类文化发展史表明，一种本土文化、民族文化或地域文化与外来文化进行交流互鉴时，只要坚持科学方法，保持自己文化的特性，就能不断吸收改造外来文化并使其成为自己的一部分。这种处于变化发展中的文化，其民族性往往更为鲜明突出，更符合民族文化发展的需要。以中国绘画为例，“六朝以来，就大受印度美术的影响”。内容与形式发生较大人类文化发展史表明，一种本土文化、民族文化或地域文化与外来文化进行交流互鉴时，只要坚持科学方法，保持自己文化的特性，就能不断吸收改造外来文化并使其成为自己的一部分。这种处于变化发展中的文化，其民族性往往更为鲜明突出，更符合民族文化发展的需要。以中国绘画为例，“六朝以来，就大受印度美术的影响”。内容与形式发生较大人类文化发展史表明，一种本土文化、民族文化或地域文化与外来文化进行交流互鉴时，只要坚持科学方法，保持自己文化的特性，就能不断

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2008—2018年陕西中考数学试题汇编——圆一、选择题1.（2008·陕西）如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（）A. 2B.2.（2009·陕西）若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）.A. 1.5B. 2C. 3D. 63.（2010·陕西）如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB＝50°．若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.（2012·陕西）如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）4A．3 B．4 C．D．2⌒上一点。

若∠OPA=60°，5.（2012·陕西副）如图，经过原点O的⊙C分别与x轴、y轴交于点A、B，P为OBAOA=则点B的坐标为（）A. （0,2）B. （0，C. （0，4）D. （0，6.（2016·陕西）如图，⊙O 的半径为4，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接OB 、OC ,若∠ABC 和∠BOC 互补，则弦BC 的长度为（） A.33 B. 34 C. 35 D. 367.（2016·陕西副）如图，在⊙O 中，弦AB 垂直平分半径OC ，垂足为D .若点P 是⊙O 上异于点A 、B 的任意一点，则∠APB ＝（）A.30°或60°B.60°或150°C.30°或150°D.60°或120°8.（2017·陕西）．（3分）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠C=30°，⊙O 的半径为5，若点P 是⊙O 上的一点，在△ABP 中，PB=AB ，则PA 的长为（）A ．5B ．C ．5D ．59.（2017·陕西副）如图，矩形ABCD 内接于⊙O ，点P 是AD ︵上一点，连接PB 、PC .若AD ＝2AB ，则sin ∠BPC 的值为 A.55 B.255 C.32 D.351010.（2018·陕西）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，∠BCA ＝65°，作CD ∥AB ，并与○O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为A ．15°B ．35°C ．25°D ．45°11. （2018·陕西副）如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AD ＝BC .若∠BAC ＝45°，∠B ＝75°，则下列等式成立的是( )A ．AB ＝2CD B ．AB ＝3CDC ．AB ＝32CD D．AB ＝2CD二、填空题1.（2017·陕西）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠C =30°，⊙O 的半径为5，若点P 是⊙O 上的一点，在△ABP 中，PB=AB ，则PA 的长为 .2.（2010·陕西）如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时水最深为 ____________米．3.（2013·陕西）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中.点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为4.（2014·陕西）如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是________.5.（2015·陕西）如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是．6.（2015·陕西副）如图，A、B是半圆O上的两点，MN是直径，OB⊥MN，AB=4，OB=5，P是MN上一个动点，则PA+PB的最小值为 .N三、解答题1.（2008·陕西）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

＝AE；（2）求△ACD外接圆的半径．（1）求证：AC2.（2009·陕西）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AB AC =，过点A 作AP BC ∥，交BO 的延长线于点P .（1）求证：AP 是O ⊙的切线；（2）若O ⊙的半径58R BC ==，，求线段AP 的长.3.（2010·陕西）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，斜边AC 的垂直平分线交BC 于D 点，交AC 于E 点，连接BE（1）若BE 是△DEC 外接圆的切线，求∠C 的大小？（2）当AB =1，BC =2时，求△DEC 外接圆的半径.4.（2011·陕西）如图，在△ABC 中，︒=∠60B ,⊙O 是△ABC 的外接圆，过点A 作⊙O 的切线，交CO 的延长线于点P ，CP 交⊙O 于点D ．（1）求证：AP =AC ; （2）若AC =3，求PC 的长．5.（2012·陕西）如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N ．（1）求证：OM =AN ；（2）若⊙O 的半径R =3，PA =9，求OM 的长．6.（2012·陕西副）如图，AB 是⊙O 的直径，延长AB 至点C ，过点C 作⊙O 的切线CD ，切点为D ，连接AD 、BD ，过圆心O 作AD 的垂线交CD 于点P .（1）求证：直线PA 是⊙O 的切线；（2）若AB =4BC ，求BD OP的值。

7.（2013·陕西）如图，直线l与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥l 交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE、AF,并分别延长交直线l于B、C两点.（1）求证：∠ABC+∠ACB=90°（2）当⊙O得半径R=5，BD=12时，求tan∠ACB的值.8.（2013·陕西副）如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝8.过点B作⊙O的切线BD，过点A作AD⊥BD，垂足为D.(1)求证：∠BAD＋∠C＝90°；(2)求线段AD的长.9.（2014·陕西）如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6.过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.（1）求证：AD平分∠BAC；（2）求AC的长.10.（2014·陕西副）如图，⊙O的半径为3，C是⊙O外一点，且OC＝6.过点C作⊙O的两条切线CB、CD，切点分别为B、D，连接BO并延长交切线CD于点A.(1)求AD的长；(2)若M是⊙O上一动点，求CM长的最大值，并说明理由.11.（2015·陕西）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E．（1）求证：∠BAD=∠E；（2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长．12.（2015·陕西副）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠BAD=∠C，点D在BC边上，以AD为直径的⊙O交AB于点E，交AC于点F.（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知：AB=6，AC=8，求AF的长.13.（2016·陕西）如图，AB是⊙O的弦，过B作BC⊥AB交⊙O于点C，过C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E,过E作EF∥BC交DC的延长线与点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.FC=FG；（2）求证：AB2=BC·CG（1）求证：14.（2016·陕西副）如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝8.过点B作⊙O的切线BD，过点A作AD⊥BD，垂足为D.（1）求证：∠BAD＋∠C＝90°；（2）求线段AD的长.15.（2017·陕西）如图，已知⊙O 的半径为5，PA 是⊙O 的一条切线，切点为A ，连接PO 并延长，交⊙O 于点B ，过点A 作AC ⊥PB 交⊙O 于点C 、交PB 于点D ，连接BC ，当∠P =30°时，（1）求弦AC 的长；（2）求证：BC ∥PA ．16.（2017·陕西副）如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，∠ABC 的平分线交⊙O 于点D ，过点D 作DE ∥AC 交BC 的延长线于点E .(1)求证：DE 为⊙O 的切线；(2)若DE ＝12AC ，求∠ACB 的大小．17.（2018·陕西）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，以斜边AB 上的中线CD 为直径作⊙O ，分别与AC 、BC 交于点M 、N ．（1）过点N 作⊙O 的切线NE 与AB 相交于点E ，求证：NE ⊥AB ；（2）连接MD ，求证：MD=NB ．18. （2018·陕西副题）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，⊙O 是△ABC 的外接圆，点D 在⊙O 上，且AD ︵＝CD ︵，过点D 作CB 的垂线，与CB 的延长线相交于点E ，并与AB 的延长线相交于点F .(1)求证：DF是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径R＝5，AC＝8，求DF的长．。