六年级的奥数学习主要分为几种
小学奥数七大知识模块思维导图(奥数知识点汇总)

(1)包括了“速算与巧算、大小比较、估算、定义新运算”这四部分主要内容。
(2)整体计算部分涉及的难度范围很广,例如平方和、立方和等公式初高中也会接触,包括裂项法、放缩法等知识点也可以延伸到初高中。
所以家长们根据孩子学习需求进行学习。
(1)整体分为“除尽”和“除不尽”两大部分,包括“整除问题、约倍问题、带余除法、同余问题、余数性质、物不知其数”等几部分内容。
(2)整除部分的两大内容关系密切,与课本内容关联性大,基础题型难度不大,适用于大部分适龄学生。
(3)数论部分经常与计数结合,此时难度会明显增加,尤其是数论中的相关公式,对于普通适龄学生理解上会有难度,若学生有排列组合的基础,在公式的推导和理解上相对就比较容易。
家长也要根据学生学习的程度和学习需求来安排这个板块的学习。
(1)包括“加乘原理、排列组合、抽屉原理、容斥原理与概率问题”几部分内容。
(2)对于计数板块的内容的深入学习通常是到高中才展开,有些甚至到文理分科后才学习,但是小学奥数阶段涉及的计数问题通常相对比较基础,不过对普通学生理解上存在较大难度,对于竞赛类的学生这部分内容还是需要熟练掌握,尤其是排列组合。
(1)包含“直线型、曲线型及立体几何”三大部分的内容。
(2)“立体几何”中的表面积和体积与小学同步课程关联性大,通常难度不会太深,适合适龄学生学习,掌握程度相对也较高,“染色问题”更加考验学生空间感,难度跨度比较大;“五大模型”和“曲线型几何”的推导中会用到较多的比例和相似,对于图形基础比较好的学生理解起来难度适中,家长在辅导孩子这部分内容时要根据孩子情况控制好难度,更加要注重方法的讲解。
(1)包括了三四年级适用的“和差倍问题、年龄问题、植树问题、方阵问题、鸡兔同笼问题、盈亏问题”以及五六年级适用的“经济问题、浓度问题、工程问题、牛吃草问题、分数百分数问题”。
(2)三四年级适用的几大类的问题难度不大,即使启蒙晚一些的孩子基本四五年级之后也能掌握,并且与课本关联性也大,适于大部分学生学习;“经济、浓度、工程、分数百分数”这几个部分的问题也五六年级同步课程关联性也比较紧密,但是在奥数思维中难度会明显增加,如果孩子没有较好的奥数基础,还是要在孩子课本内容掌握扎实之后选择性地给孩子学习提高,“牛吃草问题”相对是比较经经典的一个问题,拓展或者小升初中遇到的比较多,不过与小学课本联系较少,可根据孩子学习需求进行选择。
六年级奥数题型

六年级奥数题型六年级是小学阶段的重要时期,奥数学习能很好地锻炼思维能力。
下面我们来一起了解一些常见的六年级奥数题型。
一、计算类1、简便运算简便运算是六年级奥数计算中的重要内容。
比如:乘法分配律的灵活运用,像“25×(40 +4)”,就可以通过将 25 分别乘以 40 和 4,然后相加,得到简便的计算结果。
还有一些分数的简便运算,比如“1/2 +1/6 + 1/12 +1/20”,可以通过裂项相消的方法,将式子变形为“1 1/2 + 1/2 1/3 + 1/3 1/4 + 1/4 1/5”,从而简便计算。
2、小数和分数的混合运算在这类运算中,需要将小数和分数统一形式,再进行计算。
例如“025 + 1/4 075 +3/4”,可以把 025 转化为 1/4,075 转化为 3/4,然后进行计算。
二、应用题类1、行程问题行程问题通常涉及速度、时间和路程之间的关系。
比如“甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行,甲的速度是每小时 5 千米,乙的速度是每小时 4 千米,经过 3 小时相遇,A、B 两地相距多远?”解决这类问题,需要根据“路程=速度×时间”,先分别算出甲、乙行驶的路程,然后相加得到两地的距离。
2、工程问题工程问题与行程问题有相似之处,只不过把路程换成了工作量,速度换成了工作效率。
例如“一项工程,甲单独做需要 10 天完成,乙单独做需要 15 天完成,两人合作需要几天完成?”我们把这项工程的工作量看作单位“1”,那么甲的工作效率就是 1/10,乙的工作效率就是1/15,两人合作的工作效率就是 1/10 + 1/15,再用工作量除以合作的工作效率,就能得出合作完成所需的时间。
3、浓度问题浓度问题常常让同学们感到头疼。
比如“有 200 克浓度为 15%的糖水,要使糖水的浓度变为 20%,需要加糖多少克?”我们先算出原来糖水中糖的质量,然后设需要加的糖为 x 克,根据新的浓度列出方程求解。
小学各年级各阶段如何学好奥数

【小学各年级各阶段如何学好奥数】小学阶段各年级的奥数学习有其独立的特点,我们想要系统的学习奥数,需要从整体上有一个把握和规划,现在就各个年级的不同特点来规划各年级的奥数学习,结合专家建议,给予指导和参考。
一年级:一年级的孩子刚踏入小学。
不论是学习习惯还是学习方法,都需要全面的培养和正确的引导,这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。
低年级奥数如何学习一直是困扰家长的问题,如何安排一年级下学期奥数的学习,如何在低年级全面系统地为今后的学习打好基础呢?一年级:兴趣培养阶段小学一年级的学习应以培养兴趣为主,只有在低年级时培养起良好的学习兴趣,养成良好的思维习惯,才能够在以后的学习中取得更快的进步。
这个阶段孩子需要积累的是,简单的运算知识和规律,简单图形的认识和分析能力,找规律,让孩子学会一种尝试的方法,简单的逻辑推理能力。
课堂上既想让他们学到知识又想让他们感到轻松有趣,所以对他们采取不同的教学方式,以故事、诗歌、谜语为载体来开展教学的,对孩子来说是在娱乐中学习,并没有您想象中的那么枯燥、乏味。
下面具体谈谈一年级孩子学奥数的方法建议:1、接触奥数,兴趣第一。
我们接触过不少四五年级希望开始学习华数的学生,令人惊讶的是,这些学生中有相当一部分学生其实在低年级时曾经学过奥数的,但因为当时学习听课效果不好便放弃了,到了高年级,迫于小升初形势又不得不学。
对于这样的学生,学习奥数是有一定阴影的,甚至有些学生抱定了自己不适合学奥数的念头,有一定抵触心理。
所以既然家长决定低年级开始学习奥数,一定要首先注意兴趣上的培养,帮助他们找到数学中引起他们兴趣的事情,比如数字游戏等等。
2、找一位孩子最喜欢的老师。
既然刚刚接触奥数,兴趣是第一位的,那找一位孩子喜欢的老师就是学习的重中之重。
一位好的老师能够让孩子迅速喜欢上课堂,以自己的人格魅力感染学生。
在课堂上,老师不仅是孩子的师长,也是孩子的朋友,和孩子们一起探讨问题,一起思考,使孩子们养成良好的学习习惯,在喜欢老师的同时喜欢数学。
(word完整版)六年级奥数--行程问题

六年级奥数——行程问题(一)一、知识要点行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算,方法简单,但应注意行驶方向的变化,按所行方向的不同可分为三种:(1)相遇问题;(2)相离问题;(3)追及问题。
行程问题的主要数量关系是:距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况:(1)相向而行:相遇时间=距离÷速度和(2)相背而行:相背距离=速度和×时间。
(3)同向而行:速度慢的在前,快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上,速度快的在前,慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时,要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来,有助于分析数量关系,有助于迅速地找到解题思路。
二、精讲精练【例题1】两辆汽车同时从某地出发,运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到8分钟,当甲车到达时,乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时?解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟,当甲车到达时,乙车还距工地24千米”。
这句话的实质就是:“乙48分钟行了24千米”。
可以先求乙的速度,然后根据路程求时间。
也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍,再求甲行完全程要用多少小时。
解法一:乙车速度:24÷48×60=30(千米/小时)甲行完全程的时间:165÷30—4860=4.7(小时)解法二:48×(165÷24)—48=282(分钟)=4.7(小时)答:甲车行完全程用了4.7小时。
练习1:1、甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米,第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时?2、A、B两地相距900千米,甲车由A地到B地需15小时,乙车由B地到A地需10小时。
两车同时从两地开出,相遇时甲车距B地还有多少千米?3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。
六年级奥数-第一讲[1].分数的速算与巧算.学生版(最新整理)
![六年级奥数-第一讲[1].分数的速算与巧算.学生版(最新整理)](https://img.taocdn.com/s3/m/d0da7808d15abe23492f4d2f.png)
第一讲:分数的速算与巧算教学目标本讲知识点属于计算大板块内容,分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型.1、裂项:是计算中需要发现规律、利用公式的过程,裂项与通项归纳是密不可分的,本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力2、换元:让学生能够掌握等量代换的概念,通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。
3、循环小数与分数拆分:掌握循环小数与分数的互化,循环小数之间简单的加、减运算,涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题.4、通项归纳法通项归纳法也要借助于代数,将算式化简,但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算,使计算过程更加简便,而通项归纳法能将“形似”的复杂算式,用字母表示后化简为常见的一般形式.知识点拨一、裂项综合(一)、“裂差”型运算(1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数,即形式的,这里我们把较小的数写在前面,即,那么有1a b⨯a b <1111(a b b a a b=-⨯-(2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数,即:,形式的,我们有:1(1)(2)n n n ⨯+⨯+1(1)(2)(3)n n n n ⨯+⨯+⨯+1111[(1)(2)2(1)(1)(2)n n n n n n n =-⨯+⨯+⨯+++1111[](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3)n n n n n n n n n n =-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+裂差型裂项的三大关键特征:(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的,但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。
(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”(3)分母上几个因数间的差是一个定值。
(二)、“裂和”型运算:常见的裂和型运算主要有以下两种形式:(1) (2)11a b a b a b a b a b b a+=+=+⨯⨯⨯2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+⨯⨯⨯裂和型运算与裂差型运算的对比:裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”,裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的,同时还有转化为“分数凑整”型的,以达到简化目的。
六年级奥数分数巧算学习指南

六年级奥数分数巧算学习指南
概述
本文档旨在提供一份六年级奥数分数巧算研究指南,帮助学生
在分数计算方面取得更好的成绩。
以下是一些建议和技巧,以便学
生能够更好地理解和运用分数知识。
1. 分数基础知识
- 分数由分子和分母组成,分子表示部分的数量,分母表示整
体的数量。
- 学生应该熟练理解分数的概念和表示方法。
- 学生需要掌握分数与整数、小数之间的转换方法。
2. 分数运算
- 加法:学生应该掌握分数相加的方法,并能够化简结果。
- 减法:学生需要学会分数相减的方式,同时要注意分数化简。
- 乘法:学生应该熟悉分数相乘的规则,并能够简化结果。
- 除法:学生需要了解分数除法的原理和方法,也要注意分数
化简。
3. 分数比较
- 学生应该学会比较分数大小的方法,包括相同分母的分数和不同分母的分数。
- 在比较分数大小时,可以通过找到它们的公共分母来方便比较。
4. 解决实际问题
- 学生应该学会用分数解决实际问题,例如分配问题、比例问题等。
- 在解决实际问题时,学生需要理解问题的背景和要求,并能将其转化为分数计算。
5. 练与巩固
- 学生应该通过做练题来巩固所学的分数知识。
- 需要有系统的练,从简单到复杂,逐步提高难度。
- 学生可以通过参加在线奥数分数巧算练来巩固和提高自己的能力。
以上是六年级奥数分数巧算学习指南的主要内容。
希望通过这些指导,学生能够更好地掌握分数知识和计算技巧,提高在奥数中的表现。
祝愿各位学生取得好成绩!。
六年级数学难题汇总附答案

学习奥数的重要性1. 学习奥数是一种很好的思维训练。
奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。
通过学习奥数,可以帮助孩子开拓思路,提高思维能力,进而有效提高分析问题和解决问题的能力,与此同时,智商水平也会得以相应的提高。
2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。
奥数是不同于且高于普通数学的数学内容,求解奥数题,大多没有现成的公式可套,但有规律可循,讲究的是个“巧”字;不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”,是完成不了奥数题的。
所以,学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助3. 为中学学好数理化打下基础。
等到孩子上了中学,课程难度加大,特别是数理化是三门很重要的课程。
如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高,那么对他学好数理化帮助很大。
小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。
4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。
大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍,但随着课程的深入,难度也相应加大,这个时候是最能考验人的:少部分孩子凭着天分,凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力,坚持了下来、学了进去、收到了成效;一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下,硬着头皮熬了下来;不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。
我以为,只要能坚持学下来,不论最后取得什么样的结果,都会有所收获的,特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼,这对他今后的学习和生活都大有益处。
六年级数学难题汇总(解析+答案)例1.只修改970405的某一个数字,就可使修改后的六位数能被225整除,修改后的六位数是_____.(安徽省1997年小学数学竞赛题)解:逆向思考:因为225=25×9,且25和9互质,所以,只要修改后的数能分别被25和9整除,这个数就能被225整除。
我们来分别考察能被25和9整除的情形。
六年级奥数课程

六年级奥数课程
六年级奥数课程通常涵盖了以下知识点:
1. 分数计算:包括分数的加减、乘除以及约分、通分等基本运算。
2. 比例与比例关系:理解比例的概念,掌握比例的基本性质,能够解决与比例有关的实际问题。
3. 代数基础:学习基本的代数知识,如方程、不等式、函数等,并能够解决简单的代数问题。
4. 几何知识:学习平面几何和立体几何的基础知识,如三角形、四边形、圆、长方体、正方体等,并能够解决与几何图形有关的实际问题。
5. 逻辑推理:通过填空、选择、判断等题型,训练学生的逻辑推理能力,使他们能够运用所学的知识解决一些较为复杂的数学问题。
6. 策略与方法:学习一些数学解题的策略和方法,如枚举法、归纳法、反证法等,提高学生的数学思维能力。
7. 数学广角:学习一些有趣的数学问题,如鸡兔同笼、抽屉原理等,拓宽学生的数学视野。
8. 趣味数学:学习一些有趣的数学游戏和智力题,激发学生的数学兴趣和探索精神。
在六年级奥数课程中,学生需要掌握以上知识点,并且能够灵活运用所学知识解决实际问题。
同时,学生还需要培养自己的数学思维能力、逻辑推理能力和创新精神等方面的素质。
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六年级的奥数学习主要分为几种
一、奥数学的很扎实
这样的学生奥数起步比较早而且一般对奥数有很大的兴趣,自己会主动地去学习奥数,主动的作题。
但是我们要取得更好的成绩,那就需要我们更好的学习。
首先,看看自己那一部分的题目练习的不够。
奥数学习好的学生,一般都作了一本或者几本题库练习类的书,但是我这里要说的是,应该重视那些作错的题目和那些没有做出来的题目,因为那是我们的漏洞,我们一定要补上。
对于自己不会的题目一定要弄懂!!不但题目要弄懂,而且要看看这道题目涉及的知识是什么,这部分知识就是我们的弱点;除此之外,我们还要看看这道题目用什么方法解答的,在以后的练习中,要着重使用这种方法。
其次,改掉自己的坏习惯。
奥数学习好的学生,特别是男生,都有马虎的毛病,他们不怕题目多难,而是怕题目简单。
对于这一问题,在我《致聪明人的一封信》一文中已经详细讲过了。
二、奥数学习不扎实的同学。
学习好的同学总是不多的,更多的,或者说是大多数同学的状况是这样的:他们四年级或五年级才开始学习奥数,有的甚至是六年级暑假刚开始学,我们称这样的同学是半路出家的学生;有的同学是从三年级开始学的奥数,但是学了3、4年,只是听课,没有做过系统
的训练,甚至是没有做过训练,有的同学家长就跟我抱怨说:以前,他们的孩子在某某学校学习奥数,学校的老师不负责任--只是讲课,不留作业--这样学过来的学生,我们只能说他听过奥数课,但并没有真正学到奥数。
那我们应该采取怎样的有效的措施呢?
首先,针对自己没有学习的奥数内容,一定要想办法补上,如果这个时候不补的话,那么到了六年级的下学期,根本没有时间补。
如果因为缺的东西太多,那就要把重要的内容补上,例如:三年级的和差倍问题、年龄问题、盈亏问题、五年级的整除问题等等,虽然简单的问题考试时不会出现,但是他们经常融合到行程问题等同学们认为较难的题目中。
对于补课的方法,可以请家教,也可以自己学。
教材我们推荐《华罗庚数学课本》。
再次,作系统的训练。
在讲课的时候,我经常对同学们讲:"奥数,只看不练,等于白干"。
学奥数,就像学自行车,你的理论知识再好,没有足量的练习,你还是不能真正掌握奥数。
像速算、巧算的题目,这样题目几乎每次考试都会出现,但是这样题目同学得分情况十分残!!究其原因:一是没有对这类题目很好的总结学习,二是没有对这类题目系统的训练。
最后,同样也要改掉自己的不好的习惯。
有很多同学,只注重题目的结果,不写题目的过程,甚至60%的同学不会写解题过程。
尤其是整除问题,当说明原因和证明的时候,有的同学写的解题过程是前
言不搭后语,更让人伤心的是,有的同学写错别字--把"根据"写成"跟居"。
这样的错误出现,我们感到头疼和伤心。
当判试题的老师看到这样的错误时,他们不认为学生的语文水平差,而是认为学生的整体水平很差,让你自己想想,能不影响成绩吗?所以,我们一定要更正自己的坏习惯。
三、刚开始学习奥数
刚开始学习奥数,入门最重要。
第一,树立起我一定能学好得信心。
有的同学因为到了六年级才开始学习奥数,在心里不免就有一点拉在别人后面的阴影。
六年级开始学习奥数,最后进重点中学试验班的同学比比皆是--这些同学都付出很大的努力!学习奥数比别人晚,还有一个优点呢!那就是你能得到老师的帮助,少走弯路!一定要对自己有信心!这是学好奥数的首要问题!
第二,我们的同学应以老师讲的内容为主,因为老师讲的题目,都是精心挑选的。
上课时一定要弄懂每一道题目,这很重要。
但更重要的是:下课后一定要把老师讲过的题目重新作一遍!如果只是停留在上课听懂的层面上,那考试时,即使遇到老师讲过的题目,学生还是作不对。
题目不大要弄懂,一定要会作!
第三,关于知识缺陷。
有很多同学都说没有时间补习,但是如果一些重点知识不会的话,在升学考试中遇到稍微综合一些的题目还是不会作。
所以,不管怎样,重点的知识一定要弄懂!
小学生如何学好奥数
经常有家长跟我沟通孩子的学习问题,比如学习奥数到底有什么用,奥数应该怎么学,上奥数班要不要预习和复习,特别是最近咨询暑期班的家长特别多。
上了很多课,也接触了很多孩子和家长,我把我的一些心得在这里简单总结一下,算是给家长和孩子们的几点小建议,希望对大家有所帮助。
首先,我们要明确学奥数到底有什么用。
很多家长其实只是看到别人的孩子都在外面学,所以也跟着去报了个班,可能自己也不太清楚学习奥数到底有什么用。
从应试升学的角度来看,奥数是目前长沙各重点中学选拔学生最主要的依据,虽然取消了小升初考试,但是重点中学仍然在通过杯赛和培训班的测试成绩来了解学生的奥数水平。
在这两年的小升初中,很多在学校里各方面都很优秀的学生因为没学奥数而吃了大亏,与心仪的学校失之交臂。
当然,学习奥数的作用也不仅仅只是在于升学,奥数的本质在于激发孩子的学习兴趣,锻炼孩子的接受理解能力,培养孩子的刻苦钻研精神。
其次,低年级的孩子应该怎样学习奥数?
一二年级在整个小学奥数学习体系中属于兴趣奥数阶段,培养目标应该定位于激发孩子对于奥数的学习兴趣,培养孩子的奥数思维习惯,通过一些趣味性的专题引领孩子走进美妙的奥数花园。
在这个阶段,由于孩子还没有养成良好的学习习惯,也还没什么知识储备,所以孩子学习时家长要陪伴在旁边,与孩子一起去学习奥数,当然不能只是简单把答案告诉孩子,家长需要做的是在孩子走神时适时地提醒一下,在孩子迷惑时巧妙地引导一下。
另外要提醒家长,千万不要让一二年级的孩子做过多或者过难的题目,报奥数班时也要注意选择合适的难度层次,否则容易让孩子失去兴趣。
再次,家长应该怎样帮助孩子复习和预习?
我一直这样跟家长们说,学习奥数不要提前预习,但一定要好好复习。
我说的不要预习是指不要预习奥数班讲义,虽然一二年级内容简单,家长自己辅导不成问题,但是大部分家长都没有系统研究过奥数,而奥数有独特的体系、思路和方法,所以家长提前给孩子预习不但费时费力,也不一定有好的效果。
当然,奥数是超前学习的,在学校还没学乘法除法时,有些奥数专题就要涉及乘法除法,所以对于计算能力家长需要帮助孩子提前练一练基本功。
为什么要好好复习呢?从孩子的特点来看低年级的孩子学的快,忘得也快,需要多反复几次才能达到比较好的学习效果。
从学习的内容来看,虽然是学习趣味奥数,也是有一定的难度和深度的,课堂上孩子肯定不能完全消化,家长在旁听时做好笔记,课后应帮助孩子好好复习。
所有的孩子都是有潜力的,只要有良好的教育环境,每一个孩子都能变得很优秀很棒。
希望在孩子、家长及我们老师的共同努力下,所有的孩子都能有一个美好的未来!。