信号与系统分析导论 ppt课件
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信号与系统ppt课件
2.对于(at+b)形式的冲激信号，要先利用冲激信 号的展缩特性将其化为(t+b/a) /|a|形式后，
方可利用冲激信号的抽样特性与筛选特性。
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25
二、奇异信号
3. 斜坡信号
定义：
r(t)
t 0
t 0 t 0
或 r(t)tu(t)
r (t )
1
0
1
t
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26
二、奇异信号
x(t)(t t0)x(t0)(t t0)
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x(t ) (1)
t t0 x(t) (t t0 )
( x(t0 ) ) t
t0
19
二、奇异信号
2. 冲激信号
(6) 冲激信号的性质
② 抽样特性
x(t)(tt0)dtx(t0)
证明：
x(t)(t t0)dt
利用筛
选特性
x(t0)(t t0)dt x(t0) (t t0)dt x(t0)
(7)e4t (22t) (8)e2tu(t)(t1)
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23
解:
(1 ) sit)n ((tπ 4)d t siπ 4 n )(2/2
(2 ) 2 3 e 5 t (t 1 )d t e 5 1 1 /e 5
(3) 4 6e2t (t8)dt0
(4 ) e t(2 2 t)d t e t1 2( t 1 )d t 2 1 e
(2) x ( t) u ( t 1 ) 2 r ( t) 2 r ( t 1 )
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28
二、奇异信号
4. 冲激偶信号 定义： '(t) d(t)
dt
方可利用冲激信号的抽样特性与筛选特性。
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25
二、奇异信号
3. 斜坡信号
定义：
r(t)
t 0
t 0 t 0
或 r(t)tu(t)
r (t )
1
0
1
t
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26
二、奇异信号
x(t)(t t0)x(t0)(t t0)
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x(t ) (1)
t t0 x(t) (t t0 )
( x(t0 ) ) t
t0
19
二、奇异信号
2. 冲激信号
(6) 冲激信号的性质
② 抽样特性
x(t)(tt0)dtx(t0)
证明：
x(t)(t t0)dt
利用筛
选特性
x(t0)(t t0)dt x(t0) (t t0)dt x(t0)
(7)e4t (22t) (8)e2tu(t)(t1)
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23
解:
(1 ) sit)n ((tπ 4)d t siπ 4 n )(2/2
(2 ) 2 3 e 5 t (t 1 )d t e 5 1 1 /e 5
(3) 4 6e2t (t8)dt0
(4 ) e t(2 2 t)d t e t1 2( t 1 )d t 2 1 e
(2) x ( t) u ( t 1 ) 2 r ( t) 2 r ( t 1 )
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28
二、奇异信号
4. 冲激偶信号 定义： '(t) d(t)
dt
[课件]第1章信号与系统分析导论PPT
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X
信号处理
对信号进行某种加工或变换。 目的： 消除信号中的多余内容； 滤除混杂的噪声和干扰； 将信号变换成容易分析与识别的形式，便于估计 和选择它的特征参量。 信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。
系统(System)
系统（system）：由若干相互作用和相互依赖的事物组 合而成的，具有特定功能的整体。如通信系统、控制 系统、经济系统、生态系统等。 系统三要素：IOP：输入、输出、处理加工 系统可以看作是信号的变换器、处理器。 电系统具有特殊的重要地位，某个电路的输入、 输出是完成某种功能，如微分、积分、放大，也可 以称系统。 在电子技术领域中，“系统”、“电路”、“网 络”三个名词在一般情况下可以通用。
第1章信号与系统分 析导论
课程性质
– 电子信息类专业重要的专业基础 课； – 教学对象：电子信息、自动控制、电子技术 、电气工程、计算机技术、生物医学工程等；
课程性质
先修课 后续课程 《高等数学》 《通信原理》 《线性代数》 《数字识领域引入信号 处理与传输领域的关键性课程，在教学环节中起着承 上启下的作用 。
信号与系统之间的关系 信号与系统是相互依存的整体。
1. 信号必定是由系统产生、发送、传输与 接收，离开系统没有孤立存在的信号； 2. 系统的重要功能就是对信号进行加工、 变换与处理，没有信号的系统就没有存在 的意义
输出信号 输入信号 系统 响应 激励
信号理论与系统理论
信号分析：研究信号的基本性能，如信号 的描述、性质等。 信号理论 信号传输 信号处理
系统分析：给定系统，研究系统对于输入 激励所产生的输出响应。 系统理论 系统综合：按照给定的需求设计（综合） 系统。 重点讨论信号的分析、系统的分析，分析是综合的基础。 分析的目的：认识世界；综合的目的：改造世界。
信号处理
对信号进行某种加工或变换。 目的： 消除信号中的多余内容； 滤除混杂的噪声和干扰； 将信号变换成容易分析与识别的形式，便于估计 和选择它的特征参量。 信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。
系统(System)
系统（system）：由若干相互作用和相互依赖的事物组 合而成的，具有特定功能的整体。如通信系统、控制 系统、经济系统、生态系统等。 系统三要素：IOP：输入、输出、处理加工 系统可以看作是信号的变换器、处理器。 电系统具有特殊的重要地位，某个电路的输入、 输出是完成某种功能，如微分、积分、放大，也可 以称系统。 在电子技术领域中，“系统”、“电路”、“网 络”三个名词在一般情况下可以通用。
第1章信号与系统分 析导论
课程性质
– 电子信息类专业重要的专业基础 课； – 教学对象：电子信息、自动控制、电子技术 、电气工程、计算机技术、生物医学工程等；
课程性质
先修课 后续课程 《高等数学》 《通信原理》 《线性代数》 《数字识领域引入信号 处理与传输领域的关键性课程，在教学环节中起着承 上启下的作用 。
信号与系统之间的关系 信号与系统是相互依存的整体。
1. 信号必定是由系统产生、发送、传输与 接收，离开系统没有孤立存在的信号； 2. 系统的重要功能就是对信号进行加工、 变换与处理，没有信号的系统就没有存在 的意义
输出信号 输入信号 系统 响应 激励
信号理论与系统理论
信号分析：研究信号的基本性能，如信号 的描述、性质等。 信号理论 信号传输 信号处理
系统分析：给定系统，研究系统对于输入 激励所产生的输出响应。 系统理论 系统综合：按照给定的需求设计（综合） 系统。 重点讨论信号的分析、系统的分析，分析是综合的基础。 分析的目的：认识世界；综合的目的：改造世界。
第一章信号与系统分析导论--课件
结论 x(t) e j0n 2 以 为周期
2 k 低频
2k 高频
在满足周期性要求的情况下，总能找到互为质数的两个正整数 M, N 使得：
N 2 M （M与N无公因子） 0
此时 N 即2为该M信号的周期, 也称为基波周期,因此该信号的基波频率为
0
2 0
NM
信号 e j0t 和e j0n 的比较
u (t)
1
t
0
u(t)
定义：
u(t)
1， t0 0 ， t0
1
t
0
单位阶跃
➢开关的数学模型 ➢单位阶跃函数的常用形式
单位阶跃的作用
➢起始任意一个函数
sint
信号在t0时刻接入：
0
t
➢描述矩形脉冲
f(t) 1
0
t0
t
sint u(t-t0)
t0
0
t
1 t0
0
t
描述矩形脉冲
f(t)
0 t0
t
E t2 x(t) 2 dt t1
[t , t ] 连续时间信号在
区间的平均功率定义为： 12
P 1 t2 x(t) 2 dt t2 t1 t1
离散时间信号在
区间[n的1能, n量2定]义为
E n2 x[n] 2
离散时间信号在
nn1
区间[n的1平, n均2功] 率为
P 1
n2 x[n] 2
做法一：
x(t) x(t 1) x(3t 1)
2
2
x(t)
1
0
1
t t 1 2 t
x(t 1) 2
1
t
0 1/2 3/2
x(3t 1)
信号与系统PPT
（2）反转：f(-2t)中以-t代替t，可求得f(2t),表明f(-2t)的波形 以t＝0的纵轴为中心线对褶，注意 (t ) 是偶数，故
2 ( t
பைடு நூலகம்
1 2
) 2 (t
1 2
)
2 (t
1 2
)
f(2t) 由f(－2t) 反褶 f(2t)
1 2
0
1
t
（3）比例：以
1 2
f (k )
f (k )
e t
3 2 1
k
0
1
2
3
0
1
2
3
k
f ( t ) sin t
f(t)
0
t
0
t
t<0时，f(t)=0的函数称为有始函数
连续时间函数可包含不连续点
f (t k )
f(n)
(2) (1) (1)
0
12 345
t
0
1 2 3 4 数字信号
t
离散时间信号
3．周期信号与非周期信号 周期信号是指经过一定时间重复出现的信号；而非周 期信号在时间上不具有周而复始的特性。
或 若
e (t ) r (t )
则
ke ( t ) kr ( t )
叠加性是指若有n个输入同时作用于系统时，系统的输出等于各个输入单独 作用于系统所产生的输出之和
T e1 ( t ) e 2 ( t ) T e1 ( t ) T e 2 ( t )
或
，
若 则
( t )dt a
1
a ( t )dt
1
2 (
1 2
信号与系统ppt课件
02
时不变：系统的特性不随时间变 化。
系统的数学模型为非线性微分方 程或差分方程。
03
频域分析方法不适用，需采用其 他方法如几何法、状态空间法等
。
04
时变系统
系统的特性随时间变 化，即系统在不同时 刻的响应具有不同的 特性。
时域分析方法：积分 方程、微分方程等。
系统的数学模型为时 变微分方程或差分方 程。
信号与系统PPT课件
目录
CONTENTS
• 信号与系统概述 • 信号的基本特性 • 系统分析方法 • 系统分类与特性 • 系统应用实例
01
CHAPTER
信号与系统概述
信号的定义与分类
总结词
信号是传输信息的一种媒介，具有时间和幅度的变化特性。
详细描述
信号是表示数据、文字、图像、声音等的电脉冲或电磁波，它可以被传输、处理和记录。根据不同的特性，信号 可以分为模拟信号和数字信号。模拟信号是连续变化的物理量，如声音、光线等；数字信号则是离散的二进制数 据，如计算机中的数据传输。
04
CHAPTER
系统分类与特性
线性时不变系统
线性
系统的响应与输入信号的 线性组合成正比，即输出 =K*输入+常数。
时不变
系统的特性不随时间变化 ，即系统在不同时刻的响 应具有相同的特性。
频域分析方法
傅里叶变换、拉普拉斯变 换等。
非线性时不变系统
01
系统的响应与输入信号的非线性 关系，即输出不等于K*输入+常 数。
系统的定义与分类
总结词
系统是由相互关联的元素组成的整体，具有输入、输出和转 换功能。
详细描述
系统可以是一个物理装置、生物体、组织或抽象的概念，它 能够接收输入、进行转换并产生输出。根据不同的分类标准 ，系统可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变 系统等频域分析方法将信号和系统从时间域转换到频率域，通过分析系统的频率响应 来了解系统的性能，如系统的幅频特性和相频特性，这种方法特别适用于分析 周期信号和非周期信号。
信号与系统分析绪论 ppt课件
信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。
信号与系统分析绪论
滤波以前 干扰严重 滤波以后 干扰去除
信号与系统分析绪论
• 左边是一段听觉响应的时间信号，没有表现出可以 识别的特征
• 右边是经过小波分析后得到的时间——频率关系平 面，得到明显可识别的特征
T EO AE (mPa) n (n = 1 ~ 1 2 8 )
信号与系统
—
信息时代的特征——
用信息科学和计算机技术的理 论和手段来解决科学、工程和经济 问题。
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• A. V. Oppenheim, A. S. Willsky with I. T. Young. 《Signals and Systems》. Prentice- Hall. Inc. 1997.
信号与系 统分析绪 论
为传送消息而装设的全套技术设备（包括传输信道）。
信息源
发送 设备
信道
接收 设备
信宿
发送端
消息
信号
噪声源
接收端
信号
消息
信号与系 统分析绪 论
对信号进行某种加工或变换。
目的：
•消除信号中的多余内容； •滤除混杂的噪声和干扰； •将信号变换成容易分析与识别的形式，便于估计和 选择它的特征参量。
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
信号与系统分析绪论
• 什么是信号？ 信号是消息的表现形式，消息则是信
信号与系统分析绪论
滤波以前 干扰严重 滤波以后 干扰去除
信号与系统分析绪论
• 左边是一段听觉响应的时间信号，没有表现出可以 识别的特征
• 右边是经过小波分析后得到的时间——频率关系平 面，得到明显可识别的特征
T EO AE (mPa) n (n = 1 ~ 1 2 8 )
信号与系统
—
信息时代的特征——
用信息科学和计算机技术的理 论和手段来解决科学、工程和经济 问题。
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• A. V. Oppenheim, A. S. Willsky with I. T. Young. 《Signals and Systems》. Prentice- Hall. Inc. 1997.
信号与系 统分析绪 论
为传送消息而装设的全套技术设备（包括传输信道）。
信息源
发送 设备
信道
接收 设备
信宿
发送端
消息
信号
噪声源
接收端
信号
消息
信号与系 统分析绪 论
对信号进行某种加工或变换。
目的：
•消除信号中的多余内容； •滤除混杂的噪声和干扰； •将信号变换成容易分析与识别的形式，便于估计和 选择它的特征参量。
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
信号与系统分析绪论
• 什么是信号？ 信号是消息的表现形式，消息则是信
信号与系统PPT全套课件
T T
T
f (t ) dt
f (t ) dt
2
2
（1.1-1）
1 P lim T 2T
T
T
（ 1.1-2 ）
上两式中，被积函数都是f ( t )的绝对值平方，所以信号能量 E 和信号功率P 都是非负实数。 若信号f ( t )的能量0 < E < , 此时P = 0，则称此信号 为能量有限信号，简称能量信号（energy signal）。 若信号f ( t )的功率0 < P < , 此时E = ，则称此信 号为功率有限信号，简称功率信号（power signal）。 信号f ( t )可以是一个既非功率信号，又非能量信号， 如单位斜坡信号就是一个例子。但一个信号不可能同时既是 功率信号，又是能量信号。
1.3 系统的数学模型及其分类
1.3.1 系统的概念 什么是系统（ system ）？广义地说，系统是由若干相互作用 和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。例如， 通信系统、自动控制系统、计算机网络系统、电力系统、水 利灌溉系统等。通常将施加于系统的作用称为系统的输入激 励；而将要求系统完成的功能称为系统的输出响应。 1.3.2 系统的数学模型 分析一个实际系统，首先要对实际系统建立数学模型，在数 学模型的基础上，再根据系统的初始状态和输入激励，运用 数学方法求其解答，最后又回到实际系统，对结果作出物理 解释，并赋予物理意义。所谓系统的模型是指系统物理特性 的抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号图形来表征系 统特性。
2．连续信号和离散信号 按照函数时间取值的连续性划分，确定信号可分为连续时 间信号和离散时间信号，简称连续信号和离散信号。 连续信号（ continuous signal）是指在所讨论的时间内，对 任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号，通常用f ( t ) 表示。 离散信号（discrete signal）是指只在某些不连续规定的时刻 有定义，而在其它时刻没有定义的信号。通常用 f(tk) 或 f(kT) [简写 f(k )] 表示，如图1.1-2所示。图中信号 f (tk) 只在t k = －2, －1, 0, 1, 2, 3,…等离散时刻才给出函数值。
信号与系统ppt课件
1. 实指数信号： C，a 为实数
a 0 呈单调指数上升。
精品课件
a 0 呈单调指数下降。 a 0 x(t) C 是常数。
2. 周期性复指数信号:
a j0，不失一般性取
C 1 x (t) ej 0 t c o s0 tjsin0 t
• 连续时间情况下:
E lT im T Tx(t)2d t x(t)2dt
•离散时间情况下:
N
E N l i m nNx(n)2n x(n)2
精品课件
在无限区间内的平均功率可定义为：
x(t) P
lim1 T2T
T T
2
dt
PN l i m 2N 11nN Nx(n)2
精品课件
1.2 自变量变换
究确知信号。
精品课件
连续时间信号的例子：
精品课件
离散时间信号的例子：
精品课件
连续时间信号在离散 时刻点上的样本可以构成一个 离散时间信号。
精品课件
二. 信号的能量与功率：
连续时间信号在 [ t1 , t 2 ] 区间的能量定义 为：
E t2 x(t) 2 dt t1
连续时间信号在 [ t1 , t 2 ]
率定义为：
区间的平均功
P 1 t2 x(t)2 dt
t2 t1 t1
精品课件
离散时间信号在 [ n1 , n 2 ]
的能量定义为n2
E
x(n) 2
n n1
区间
离散时间信号在 [ n1 , n 2 ] 平均功率为
P 1
n2 x(n)2
n2 n11nn1
精品课件
区间的
在无限区间上也可以定义信号的总 能量：
•给定信号和系统求变换后的 信号。
a 0 呈单调指数上升。
精品课件
a 0 呈单调指数下降。 a 0 x(t) C 是常数。
2. 周期性复指数信号:
a j0，不失一般性取
C 1 x (t) ej 0 t c o s0 tjsin0 t
• 连续时间情况下:
E lT im T Tx(t)2d t x(t)2dt
•离散时间情况下:
N
E N l i m nNx(n)2n x(n)2
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在无限区间内的平均功率可定义为：
x(t) P
lim1 T2T
T T
2
dt
PN l i m 2N 11nN Nx(n)2
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1.2 自变量变换
究确知信号。
精品课件
连续时间信号的例子：
精品课件
离散时间信号的例子：
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连续时间信号在离散 时刻点上的样本可以构成一个 离散时间信号。
精品课件
二. 信号的能量与功率：
连续时间信号在 [ t1 , t 2 ] 区间的能量定义 为：
E t2 x(t) 2 dt t1
连续时间信号在 [ t1 , t 2 ]
率定义为：
区间的平均功
P 1 t2 x(t)2 dt
t2 t1 t1
精品课件
离散时间信号在 [ n1 , n 2 ]
的能量定义为n2
E
x(n) 2
n n1
区间
离散时间信号在 [ n1 , n 2 ] 平均功率为
P 1
n2 x(n)2
n2 n11nn1
精品课件
区间的
在无限区间上也可以定义信号的总 能量：
•给定信号和系统求变换后的 信号。
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信号与系统
Signals and Systems
1
信号与系统分析导论
信号的描述及分类 系统的描述及分类 信号与系统分析概述
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
心电图信号
颈部核磁共振成像
9
2. 系统总会对给定的信号作出响应，产生另一个信号或另外的几 个信号。
10
几个基本概念：
1. 信息：是指存在于客观世界的一种事物形象，一般泛指消息、 情报、数据、指令等有关周围环境的知识。凡是物质的形态、特 性在时间或空间上的变化，及人类的各种社会活动都会产生信息。 人类通过自己的感觉器官从客观世界获取各种信息。
2. 消息：是用来表达信息的某种客观对象。如电报报文、电视图 象、火光、声音、文字、图表、数字等等。
信息是对消息中的不确定性的度量。
11
几个基本概念：
3. 信号：是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。信号通常 表现为随自变量变化的物理量。如声、光、电、温度、力、速度 等。
4. 系统：是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特 定功能的整体。它是一个非常广泛的概念。系统可以是物理的， 也可以是非物理的。系统可以很简单，也可以很复杂。
2
0
离散信号的产生
1) 对连续信号抽样 f [k]=f(kT)
2) 信号本身是离散的
3
t
3) 计算机产生
连续时间信号在离散时刻点上的样本可以构成一个离散时2间1
三、信号的分类
3. 周期信号 与 非周期信号
➢ 连续时间周期信号定义: tR，存在正数T，使得
f(tT)f(t) 成立，则 f (t) 为周期信号。
笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
信息时代的特征——
用信息科学和计算机技术的理论和手段来解决科学、工程 和经济问题。
信息活动是指——
信息的获取、交换、传输、处理、存储、再现、控制与利 用等。
一切信息活动都离不开信号与系统的作用。
5
信号的描述与分类
信号的基本概念 信号的分类
但不可能既是能量信号又是功率信号。
26
系统的描述及其分类
系统的描述
系统的数学模型 系统的方框图表示
系统的分类
连续时间系统 与 离散时间系统 线性系统 与 非线性系统 时不变系统 与 时变系统 因果系统 与 非因果系统 稳定系统 与 不稳定系统
27
系统 是指由相互作用和依赖的若干事物组成
7
虽然在不同领域所表现出的信号与系统的物理性质不同， 但有两个基本点是共同的，即： 1. 信号总是作为一个或几个独立变量（自变量）的函数而出现，
并携带着某些物理现象或物理性质的相关信息。
正弦波信号
8
1. 信号总是作为一个或几个独立变量（自变量）的函数而出现，并
携带着某些物理现象或物理性质的相关信息。
16
二.本课程所涉及的内容 两大模块：
信号分析、系统分析
研பைடு நூலகம்对象： 确知信号与线性时不变系统
（Linear Time- Invariant System )
17
以信号分解为核心思想，研究确知信号的分析方法： 信号分析法—时域分析 频域分析 变换域分析（包括S域和Z域）
以信号分析为基础，建立分析LTI系统的相应方法： 系统分析法—时域分析 频域分析 变换域分析（包括S域和Z域） ；
确定信号 与 随机信号 连续信号 与 离散信号 周期信号 与 非周期信号 能量信号 与 功率信号
6
一. 信号的基本概念
信号与系统的概念出现在范围相当广泛的各种领域，信号与 系统的思想在很多科学技术领域起着很重要的作用。如：通信、 航空航天、电路设计、生物工程、声学、地震学、语音和图象处 理、能源产生与分配、化工过程控制、工业自动化等等。
➢ 离散时间周期信号定义: kI ， 存在正整数N，使得
f[kN]f[k] 成立，则 f [k] 为周期信号。
满足上述条件的最小的正T、正N称为信号的基本周期。
不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。
22
4.能量信号和功率信号
23
24
在无限区间上也可以定义信号的总能量： 连续时间情况下 离散时间情况下
系统
12
几个基本概念：
例如： 一个RC电路是一个系统，一架照相机、电视机、汽车、输变
电网、交通网、计算机网络、通信网、导弹防御控制系统等都是 物理的系统；一个政府的经济决策支持过程、企业的管理调控体 系、国家的司法体系、金融财政体系也是一个系统，只不过是非 物理的系统。
因此，系统的概念是非常广泛的。系统分析的理论与方 法当然也是极其重要的。
✓ 模拟信号：如果连续信号在任意时刻的取值是连续的。
➢ 离散信号：信号仅在规定的离散时刻有定义。通常以f [k]表示。 ✓ 数字信号：取值为离散的离散信号。
20
连续时间信号 与 离散时间信号 波形
连续时间信号
f (t) 1
离散时间信号
3 f[k] 22
1
t
k -2 -1 0 1 2
f(t) 1
18
三、信号的分类
1. 确定信号 与 随机信号
➢ 确定信号 能够以确定的时间函
数表示的信号。
➢ 随机信号 也称为不确定信号，
不是时间的确定函数。
确定信号 t
随机信号的一个样本 t
19
三、信号的分类
2. 连续信号 与 离散信号
➢ 连续信号： 在观测过程的连续时间范围内信号有确定的值。 允许在其时间定义域上存在有限个间断点。通常以f (t)表示。
13
语音信号：
空气压力随时间变化的函数。
语 音 信 号
“ 你 好
”
的
波
形
0
0.1
0.2
0.3
0.4
14
静止的单色图象：
亮度随空间位置变化的信号 f (x,y)。
15
静止的彩色图象：
三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。
IR (x, y)
I
(
x,
y)
I
G
(
x,
y)
I B (x, y)
在无限区间内的平均功率定义为： 连续时间情况下 离散时间情况下
25
三类重要信号：
能量信号——信号具有有限的总能量 即：
功率信号——信号有无限的总能量，但平均功率有限。 即：
信号的总能量和平均功率都是无限的。
即：
直流信号与周期信号都是功率信号。
注意: 一个信号可以既不是能量信号也不是功率信号，
Signals and Systems
1
信号与系统分析导论
信号的描述及分类 系统的描述及分类 信号与系统分析概述
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
心电图信号
颈部核磁共振成像
9
2. 系统总会对给定的信号作出响应，产生另一个信号或另外的几 个信号。
10
几个基本概念：
1. 信息：是指存在于客观世界的一种事物形象，一般泛指消息、 情报、数据、指令等有关周围环境的知识。凡是物质的形态、特 性在时间或空间上的变化，及人类的各种社会活动都会产生信息。 人类通过自己的感觉器官从客观世界获取各种信息。
2. 消息：是用来表达信息的某种客观对象。如电报报文、电视图 象、火光、声音、文字、图表、数字等等。
信息是对消息中的不确定性的度量。
11
几个基本概念：
3. 信号：是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。信号通常 表现为随自变量变化的物理量。如声、光、电、温度、力、速度 等。
4. 系统：是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特 定功能的整体。它是一个非常广泛的概念。系统可以是物理的， 也可以是非物理的。系统可以很简单，也可以很复杂。
2
0
离散信号的产生
1) 对连续信号抽样 f [k]=f(kT)
2) 信号本身是离散的
3
t
3) 计算机产生
连续时间信号在离散时刻点上的样本可以构成一个离散时2间1
三、信号的分类
3. 周期信号 与 非周期信号
➢ 连续时间周期信号定义: tR，存在正数T，使得
f(tT)f(t) 成立，则 f (t) 为周期信号。
笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
信息时代的特征——
用信息科学和计算机技术的理论和手段来解决科学、工程 和经济问题。
信息活动是指——
信息的获取、交换、传输、处理、存储、再现、控制与利 用等。
一切信息活动都离不开信号与系统的作用。
5
信号的描述与分类
信号的基本概念 信号的分类
但不可能既是能量信号又是功率信号。
26
系统的描述及其分类
系统的描述
系统的数学模型 系统的方框图表示
系统的分类
连续时间系统 与 离散时间系统 线性系统 与 非线性系统 时不变系统 与 时变系统 因果系统 与 非因果系统 稳定系统 与 不稳定系统
27
系统 是指由相互作用和依赖的若干事物组成
7
虽然在不同领域所表现出的信号与系统的物理性质不同， 但有两个基本点是共同的，即： 1. 信号总是作为一个或几个独立变量（自变量）的函数而出现，
并携带着某些物理现象或物理性质的相关信息。
正弦波信号
8
1. 信号总是作为一个或几个独立变量（自变量）的函数而出现，并
携带着某些物理现象或物理性质的相关信息。
16
二.本课程所涉及的内容 两大模块：
信号分析、系统分析
研பைடு நூலகம்对象： 确知信号与线性时不变系统
（Linear Time- Invariant System )
17
以信号分解为核心思想，研究确知信号的分析方法： 信号分析法—时域分析 频域分析 变换域分析（包括S域和Z域）
以信号分析为基础，建立分析LTI系统的相应方法： 系统分析法—时域分析 频域分析 变换域分析（包括S域和Z域） ；
确定信号 与 随机信号 连续信号 与 离散信号 周期信号 与 非周期信号 能量信号 与 功率信号
6
一. 信号的基本概念
信号与系统的概念出现在范围相当广泛的各种领域，信号与 系统的思想在很多科学技术领域起着很重要的作用。如：通信、 航空航天、电路设计、生物工程、声学、地震学、语音和图象处 理、能源产生与分配、化工过程控制、工业自动化等等。
➢ 离散时间周期信号定义: kI ， 存在正整数N，使得
f[kN]f[k] 成立，则 f [k] 为周期信号。
满足上述条件的最小的正T、正N称为信号的基本周期。
不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。
22
4.能量信号和功率信号
23
24
在无限区间上也可以定义信号的总能量： 连续时间情况下 离散时间情况下
系统
12
几个基本概念：
例如： 一个RC电路是一个系统，一架照相机、电视机、汽车、输变
电网、交通网、计算机网络、通信网、导弹防御控制系统等都是 物理的系统；一个政府的经济决策支持过程、企业的管理调控体 系、国家的司法体系、金融财政体系也是一个系统，只不过是非 物理的系统。
因此，系统的概念是非常广泛的。系统分析的理论与方 法当然也是极其重要的。
✓ 模拟信号：如果连续信号在任意时刻的取值是连续的。
➢ 离散信号：信号仅在规定的离散时刻有定义。通常以f [k]表示。 ✓ 数字信号：取值为离散的离散信号。
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连续时间信号 与 离散时间信号 波形
连续时间信号
f (t) 1
离散时间信号
3 f[k] 22
1
t
k -2 -1 0 1 2
f(t) 1
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三、信号的分类
1. 确定信号 与 随机信号
➢ 确定信号 能够以确定的时间函
数表示的信号。
➢ 随机信号 也称为不确定信号，
不是时间的确定函数。
确定信号 t
随机信号的一个样本 t
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三、信号的分类
2. 连续信号 与 离散信号
➢ 连续信号： 在观测过程的连续时间范围内信号有确定的值。 允许在其时间定义域上存在有限个间断点。通常以f (t)表示。
13
语音信号：
空气压力随时间变化的函数。
语 音 信 号
“ 你 好
”
的
波
形
0
0.1
0.2
0.3
0.4
14
静止的单色图象：
亮度随空间位置变化的信号 f (x,y)。
15
静止的彩色图象：
三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。
IR (x, y)
I
(
x,
y)
I
G
(
x,
y)
I B (x, y)
在无限区间内的平均功率定义为： 连续时间情况下 离散时间情况下
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三类重要信号：
能量信号——信号具有有限的总能量 即：
功率信号——信号有无限的总能量，但平均功率有限。 即：
信号的总能量和平均功率都是无限的。
即：
直流信号与周期信号都是功率信号。
注意: 一个信号可以既不是能量信号也不是功率信号，