16.3.2分式方程的应用
• 7.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地， 出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶， • 一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划 提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速 度．
解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时 后的速度为1.5xkm/小时，由题意得：
解这个方程为x=60， 经检验，x=60是原方程的根，且符合题意 答：前一小时的速度为60km/小时．
变式练习：
某打字员经过培训后，打字效率是原来 的三倍，现在打80各个字所用的时间比原 来少用40 秒钟，问打字员培训前后每分钟 打字多少个？
(分配问题）
例2、 某大商场家电部送货人员与销售 人员人数之比为1:8。今年夏天由于家电 销售量明显增多，家电部经理从销售人员 中抽调了22人去送货，结果送货人员与销 售人员人数之比为2：5。求这个商场家电 部原来个有多少名送货人员和销售人员。
4800 6000 x x 50
6.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队 投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由 甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成． • （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ • （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一 天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在 不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该 工程省钱？还是由甲乙.去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏 8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款， 已知第一天捐款4800元，第二天捐款 6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人 数多50人，且两天人均捐款数相等，那么 两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款 多少元？
解法1：设第一天捐款x人，则第二天捐款（x+50） 人，由题意得
180 180 x 2 1 x 1.5x 3
（销售与利润）
商品利润=商品售价—商品进价 利润率=利润/商品成本 例3、 某文化用品商店用2000元购进一批学生书 包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同 样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但 单价贵了4元，记过第二批用了6300元。 （1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
（数字问题）
例4、
一个分数的分母比分子大7，如果 此分数的分子加17，分母减4，所得 新分数是原分数的倒数，则原分数 为多少？
例如 （速度与路程） 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机. 一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余的 人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车 的速度是自行车的3倍，求两车的速度。 分析：（1）此题的相等关系是什么？ 汽车所用时间=自行车所用时间-2/3小时
解：（1）设乙队单独完成需x天， 根据题意得
1 1 1 20 60 x 60
24 1
解得x=90 经检验，x=90是原方程的解，且符合题意. 答：乙队单独完成需90天.
• （2）设甲、乙合作完成需y天，则有
1 1 60 90
y 1
解得：y=36 甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）. 乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不 扣分）． 甲、乙合作完成需付工程款为 36×（3.5+2）=198（万元） 答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完 成最省钱．
变式练习
王老师家在商场与学校之间，离学校 1千米，离商场2千米，一天王老师骑车到商 场买奖品后再到学校，结果比平时步行直 接到校迟20分钟。已知骑车速度为步行速 度的2.5倍，买奖品时间为10分钟，求骑车 的速度。
(工程问题) 工作量=工作效率×工作时间 例6、 甲乙两个工程队共同完成一项工程，乙队 先单独做1天后，再由甲乙合做2天完成全部工程， 已知甲队单独完成工程所需天数是乙队单独所需 天数的2/3，求甲乙两队单独完成此工程各需多少 天？ 分析等量关系： 甲队两天完成的工作量+乙队三天完成的工作量 =1
2640 2640 2 60 2x x
• 解得：x=11. • 经检验，x=11是原方程的解. • 且当x=11时2x=2×11=22， 符合题意. • 答：甲每分钟能输入22名学 生的成绩，乙每分钟能输入 11名学生的成绩.
• 【归纳结论】
• 列分式方程解应用题的一般步骤：
• 审—设—列—解—验—答.
解得：x=15 经检验：x=15是原分式方程的根，且符合题意. 答：原定的人数是15人.
4.在达成铁路复线工程中，某路段需要铺 轨．先由甲工程队单独做2天后，再由乙工 程队单独做3天刚好完成这项任务．已知乙 工程队单独完成这项任务比甲工程队单独 完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单 独完成这项任务各需要多少天？ • 解：设甲工程队单独完成任务需x天，则乙 工程队单独完成任务需(x+2)天，依题意得
16.3 可化为一元一次方程的分式方程
第2课时 分式方程的应用
华东师大版 八年级下册
新课导入
1.解分式方程的一般步骤;
x 1 4 2.解方程 x 1 x 2 1 1
3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？
例1、 某校招生录取时，为了防止数据输入出错， 2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员 各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的 输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结 果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟 各能输入多少名学生的成绩？ • 解：设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每 分能输入2x名学生的成绩，根据题意得
3.王军同学准备在课外活动时间组织部分同 学参加电脑网络培训，按原定的人数估计 共需费用300元.后因人数增加到原定人数 的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480 元，参加活动的每个同学平均分摊的费用 比原计划少4元，原定的人数是多少？
解：设原定是x人，由题意可知： 300 480 4 x 2x
变式练习 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对 一段公路进行改造，已知这项工程由甲对 单独做需要40天完成；如果由乙队先单独 做10天，那么剩下的工程还需要两队合做 20天才能完成。 （1）求乙队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数。
课堂练习
1、甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个 所用的时间相等，又知每小时甲乙二人一共做 35个 机器零件。求甲乙每小时各做多少个机器零件？ 2、我市今年1月1起调整居民用水价格，每立方 米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元， 而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份 的用水量比12月份多6立方米，求该市今年居民用水 的价格。
16。3(2)分式方程的应用导学案
（教师备课栏及学生笔记栏）15．3．2 分式方程的应用教学目标：1.会分析题意找出等量关系.2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.3.通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，使学生能用所学的知识服务于我们的生活。
教学重点：利用分式方程组解决实际问题.教学难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.导学过程：一、复习•预习1．解分式方程的步骤有哪些？每一步你最容易出错在哪些方面？2．列方程应用题的五个步骤是：__________；_______；_______;______;_________。
3．我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？(1)行程问题：基本公式：____________.(2) 工程问题基本公式：________________________(3) 顺水逆水问题v顺水=____________; v逆水=________________二、例题探解例3．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。
哪个队的施工速度快？【引导分析】甲队一个月完成总工程的31，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的x1，那么甲队半个月完成总工程的（），乙队半个月完成总工程的（），两队半个月完成总工程的（）。
等量关系是：（）解：（教师备课栏及学生笔记栏）（教师备课栏及学生笔记栏）练习：（1）要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成，如果乙单独做，则要超过规定如期3天才能完成，现甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定的日期是多少天？例4：从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时。
用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？引导分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前的平均速度为x千米/时，则提速前列车行驶s千米所用的时间为（）小时，提速后列车的平均速度为（）千米/时，提速后列车行驶（s＋50）千米所用的时间为（）小时。
分式方程2课件
这块地的___x____;
(2)甲型挖土机1天挖土量是
1
这块地的___8___;
(3)两台挖土机合挖,1天挖土
1
量是这块地的__2___.
1 1 1 x8 2
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
新人教版八(下)第16章分式课件
16.3.2分式方程的应用
列分式方程解应用题的方法和步骤如下：
1：审题分析题意 2：设未知数 3：根据题意找相等关系，列出方程；
4：解方程，并验根（对解分式方程尤为 重要） 5：写答案
例题3：
两个工程队共同参与一项筑路工程，
甲队单施工1个月完成总工程的三分之一， 这时增加了乙队，两队又共同工作了半
利用分式方程解决实际问题。
作业：P32习题16.3 第3、5题
重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台 甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙 型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块 地的另一半。乙型挖ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ机单独挖这块地需要几天？
分析:请完成下列填空: (1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是
工程的前提下，你觉得哪一种施工方案 节省工程款？
总结：
请同学总结该节 课学习的内容
1、列分式方程解应用题，应该注意解题 的五个步骤。
2、列方程的关键是要在准确设元（可直接 设，也可间节设）的前提下找出等量关系。
16.3分式方程应用(二) 20
班级： 组别： 姓名： 钢屯中学八年级导学案（2011-2012学年度第二学期） 学科：数学 编号： 20 个性天地课题 16.3分式方程应用(二) 课型 自学课 总课时 20 主创人 刘国利 教研组长签字 王廷臣 领导签字 个性天地学习目标：1．会分析题意找出等量关系. 2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 学习重点：利用分式方程组解决实际问题. 学习难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系. 学法指导： 1、学生独立阅读课本P 30—P 31，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解 能力。
2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。
3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。
导学流程： 一、旧知回顾 1.解方程 2.列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？ （1） ；（2） （3）解所列方程； （4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案。
3.列方程（组）解应用题的关键是什么？ 二、基础知识探究 P 30例4 分析：认真审题，然后回答下列问题： 1、速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？ 2、怎样设未知数，根据哪个关系？ 3、题中有哪些相等关系？怎样列方程？ 三、综合应用探究 1．轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/时，求轮船的静水速度。
2.某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快1/5，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
四、反馈检测 1.某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年1月份的水费是36元，已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多6m 3.求该市今年居民用水的单价。
2.某人第一次在商店买若干件物品花去5元,第二次再去买该物品时,发现每一打(12件)降价0.8元,他这一次购买该物品的数量是第一次的2倍,第二次共花去2元,问他第一次买的物品是多少件? 反思与评价： 3152422236x x x -+-+=-。
16.3分式方程2
16.３分式方程2主备人：张思维一、教学目标：1.了解分式方程的应用步骤，会找里面的等量关系、数量关系，列出方程.2.工程问题和行程问题在分式方程中的应用.二、教学难点与重点：难点：会列出分式方程.重点：能找出分式方程里的等量关系、数量关系.三、预习提纲：1.解方程解应用题的一般步骤是什么？2.例题分析：工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.那个队的施工速度快？分析：甲队单独一个月完成工程的 ,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的_____,两队半个月完成总工程的_______.问题中的等量关系是什么？（用文字语言叙述）解：3.2004年5月某列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行使50千米，提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的v、s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米/时，先考虑下面的填空：提速前列车行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为千米/时，提速后列车运行千米，用时间为小时。
解：4应用：①农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走过40分钟，其余人乘汽车去，结果同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求两车的速度分别为多少？②小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？四、当堂检测：A 组：1. 沿河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，此船一次往返所需时间为( ) A.b a s +2小时 B.ba s -2小时 C.(b s a s +)小时 D.(ba sb a s -++)小时 2.小强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( ) A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =13. 甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a 个，甲做m 个所用的天数与乙做n 个所用的天数相等（其中m ≠n ），设甲每天做x 个零件，则甲、乙两人每天所做零件的个数分别是（ ） A.n m am -、n m an - B. n m an -、nm am - C.n m am +、n m an + D.m n am -、mn an - B 组：4. 当x= ,方程11x +与11x -互为相反数. 5. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 千米，那么可提前到达________小时.6. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 .C 组：7. 设A=1-x x ，B=1132+-x ，当x 为何值时，A 与B 的值相等？8.两名教师带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家旅游公司，甲公司给的优惠条件是：1名教师按行业统一规定收全票，其余按7.5折收费；乙公司给的优惠条件是：全部按8折收费，经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜321，那么参加旅游的学生的人数是多少？9. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？五、作业：A 组：1.在一次军事演习中，红方装甲部队按原计划从A 处向距离150km 的B 地的蓝方一支部队直接发起进攻，但为了迷惑蓝方，红方先向蓝方另一支部队所在的C 地前进，当蓝方在B 地的部队向 C 地增援后，红方在到达D 地后突然转向B 地进发。
分式方程应用题行程问题
沂源县历山中学数学导学案八年级上册( )16.3.分式方程的应用—行程问题学习目标：1、知识与技能：．分析题意找出等量关系，会列出分式方程解决实际问题.2、过程与方法：通过解决实际问题提高学生把实际问题转化为数学问题的能力。
3、情感态度与价值观：加强学生应用数学知识于实际问题的兴趣和意识。
学习过程：自主探究 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.学习指导：题目中的等量关系是 解：设练习：1.甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是x 千米／时，则根据题意列方程，得（ ）A.21152.115-=x xB. 21152.115+=x xC. 30152.115-=x xD. 30152.115+=x x2．我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度是原计划速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达．求急行军的速度．合作探究 为了方便广大游客到昆明参加游览“世博会”，铁道部临时增开了一列南宁——昆明的直达快车，已知南宁——昆明两地相距828km ，一列普通列车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2h ，比普通快车早4h 到达昆明，求两车的平均速度？ 学习指导：（1）题目中的等量关系是 （2）普通快车比直达快车多用了 小时解：设普通快车的平均速度为xhm/h ，则直达快车的平均速度为 km/h ，由题意得练习：1.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？2. 为体验中秋时节浓浓的气息，我校小记者骑自行车前往距学校6千米的新世纪商场采访，10分钟后，小记者李琪坐公交车前往,公交车的速度是自行车的2倍，结果两人同时到达。
分式方程的解法及应用
§16.3.1分式方程的解法(一)【教学目标】知识与技能：理解分式方程的概念；过程与方法：探索并掌握分式方程的解法；情感态度与价值观：理解分式方程增根产生的原因．【教学重点】掌握分式方程的解法及理解增根产生的原因．【教学难点】理解分式方程增根产生的原因．【学习过程】一、引入：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同．已知水流速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度．（设未知数列方程）二、新知：1．分式方程概念：方程中含有分式，并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2．增根：在将在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根．因此，在解分式方程时必须进行检验．例1．解方程：806033x x=+-．例2．解方程：12112-=-xx．例3．解方程：（1）100307x x=-；（2）1122xx x-=--；（3）131x xx x+=--（4）31523162x x-=--；（5）0212322=--+x x x x ； （6）21233x x x-=---．三、课堂练习： 1．解下列方程： （1）3513x x =++； （2）263x x x x -=--；（3）2211566x x x x =+-++； （4）232703x x -=-； （5）151511.54x x -=； （6）665122+=++x xx x ．§16.3.1分式方程的解法(二)【教学目标】知识与技能：使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程；会解含有常数项的分式方程.过程与方法：经历探究，找到化分式方程为整式方程的方法.情感态度与价值观：渗透转化思想.【教学重点】会按一般步骤解含有常数项的可化为一元一次方程的分式方程.【教学难点】含有常数项的可化为一元一次方程的分式方程.【学习过程】一、引入：解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程.转化方法：在分式方程的两边同时乘以一个整式约去分母，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母.解方程（1）314725x x=+-；（2）221146x x+--=.二、新知：例1：解方程：21133x xx x=+++；练习：（1）213xx x+=+；（2）31523162x x-=--；例2：13122x x x --=--.练习：（1）21142xx x-=--； （2）31122x x x -=---；（3）2512552x x x +=+-； （4）2111x x x x++=+. 例3：2431422x x x x x +-+=--+.练习：（1）21212339x x x -=+--； （2）22122563x x x x x x x --=--+-.§16.3.1分式方程的应用----行程问题【教学目标】知识与技能：能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。
16.3.2 分式方程的应用 --
答:提速前列车的平均速度为 千米/时.
练一练 甲乙两人加工同一种玩具,甲加工90
个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用 的时间相等,已知甲乙两人每天共加工35个玩 具,求甲乙两人每天各加工多少个玩具？
解：设甲每天加工x个玩具，由题意得：
90 120 x 35x
解得：x=15
经检验,x=15是原方程的根 .
24 x
24 1.2
x
2
0
解得x=0.2
经检验,x=0.2是原方程的解。
答:原计划平均每天改造道路0.2千米.
小结
列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.
4.解:认真仔细. 两次检验是: 5.验:有两次检验. (1)是否是所列方程的解;
提速后运行(s+50)千米所用时间为_s___5_0_小时
列得方程:
s x
s 50 xv
xv
例4 从2004年5月起某列车平均提速v千
米/时,用相同的时间,列车提速前行驶s千 米,提速后比提速前多行驶50千米,提速
前解列:经sx车检的验s平x：x均5速v05s度0v是方为程原多两s方少(边x程?+x同v的)乘解5s=x0xv(。x(s++v5) 0, 得)
答:甲每天加工15个玩具,乙加工20个.
练一练 4. 某帐篷生产企业提高生产效
率,实际每天生产帐篷比原计划多200顶,
已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与
原计划生产2000顶的时间相同.现在该企
业每天能生产多少顶帐篷？
16.3.2分式方程应用
某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330千克，已 知现在生产33000千克面粉所需时间和原来计划生产23100 千克面粉的时间相同，现在平均每小时生产面粉多少千克？
原来的工作效率 330 现在的工作效率 工作总量 工作时间 工作效率 现在生产33000千克的时间 原来生产23100千克的时间
路程 时间 速度
2 自行车用的时间 汽车用的时间 3
自行车的路程 汽车的路程 2 自行车的速度 汽车的速度 3
引例：某校学生到离校15千米的山坡上植树，一部分学生骑自行车， 2 他们先行 小时，其余学生乘汽车出发，结果同时到达，如果汽车 3 的速度是自行车的3倍，求自行车、汽车的速度各是多少？
答：现在每小时生产1100 千克.
1 分析:设规定日期为X天，甲队1天完成总工程的 x , 1 则乙队1天完成总工程的 x 3 ,那么甲队2天完成总 2 x 工程的_____, 乙队规定日期完成总工程的_____ x x3 。
某项工程，如果甲队单独，正好在规定日期 完成；乙队单独做，则比规定日期要多3天 才完工。现在甲、乙两队合做2天后，再由 乙队单独做，正好在规定日期完工，问规定 日期是多少天？
现在的工作总量 原来的工作总量 现在的工作效率 原来的工作效率
33000 23100 x 330 x
解：设原来每小时平均生产x千克，则现在每小时生产 （X+330) 千克，由题意可列方程，得：
33000 23100 x 330 x
解这个方程，得：x=770
经检验，x=770是所列方程的根。 770+330= 1100 (千克）
解这个方程，得：x=15 经检验，x=15所列方程的根。 3×15= 45 （千米／小时） 答：自行车速度为15千米／小时，则汽车的速度 为 45千米／小时.
16.3.2分式方程的应用 2
(a1、a2分别表示甲、乙两种糖果的单价，m1、m2
分别表示甲、乙两种糖果的质量千克数)。已知a1=30元
/千克，a2=20元/千克。现在单价为24元/千克的这种混
合糖果100千克，商场想通过增加甲种糖果，把单价提 高10%，问应加入甲种糖果多少千克？你能帮商场算出 结果吗？
单价 =
总价格 总质量
课堂小结
解：设提速前的速度为x,提速后为x+v,则
sv 解得 x 50 sv sv 检验 x 时，x(x+v) ≠0, x 是方程的解。 50 50 ： sv 答：提速前列车的平均速度为 千米/小时 50 。
s s 50 x xv
1、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急 通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队
江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所
用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?
解：设水流的速度为x, 则 72 48 20 x 20 x
5、甲、乙两列车分别从相距300 千米的A、B两站同时相向而行。 相遇后，甲车再经过2小时到达B 站，乙车再经过4小时30分到达A
站，求甲、乙两车的速度。
想一想1：
某次测试，初二（5）班55位同学中，80分的 有25位，90分的有30位，班级平均分怎么算？
16.3分式方程的应用
课题16.3分式方程的应用课型新授单位中丁中学主备人李爱伟学习过程学生学习感悟（教师个性修订）学习目标：通过探索实际问题，掌握用分式方程解应用题学习重点、难点：寻找问题中的相等关系，列方程解决实际问题学习过程：一、旧知回顾：(1) 解方程 (1/3)+(1/6)+1/2x=1(2)分式方程如何检验____________________________(3)利用整式方程解应用题的一般步骤为：_____________________二、创设情景：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。
哪个队的施工速度快？分析：（1）甲队1个月完成总工程的_____,半个月完成总工程的____________（2）如果设乙队单独施工1个月能完成总工程的1/x,半个月完成总工程的______________________（3）两个队半个月完成总工程的______________(4)问题中有何相等关系______________________(5)根据相等关系可列怎样的方程______________(6)如何进行检验_____________________________三、小组交流：列分式方程解应用题时，解决问题的关键是：准确找出题中已知数量与未知数量之间的____________________列出方程。
一般步骤为：___________________________________________________ ___________________________________________________ _________________________________四、解决问题：从2004年5月起某列车平均提速x千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？分析：（1）提速前列车行驶s千米所用的时间为_________________(2)提速后列车的平均速度为__________________(3)提速后列车运行（s+50）千米所用的时间为______________(4)此题的相等关系为_________________________(5)根据相等关系可列方程为________________________五、归纳小结：六、达标训练：课本第31页练习、第33页8、9、10、七、学习反思：。