二次函数的图像和性质第一课时课件
合集下载
二次函数的图象和性质(第1课时 )九年级数学上册课件(人教版)
然后描点、连线，得到图象如下图.
y
-4 -2 O 2 4
-2 4 6 8
由图象可知，这个函数 具有如下性质： 当x＜-1时，函数值y随x
x
的增大而增大； 当x＞-1时，函数值y随x 的增大而减小； 当x=-1时，函数取得最 大值，最大值y=3.
练一练 已知二次函数y＝x2﹣6x+5． （1）将y＝x2﹣6x+5化成y＝a(x﹣h)2+k的形式； （2）求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标； （3）当x取何值时，y随x的增大而减小．
( C) A．直线x＝2
B．直线x＝－2
C．直线x＝1
D．直线x＝－1
4．【2020·温州】已知(－3，y1)，(－2，y2)，(1，y3)是抛 物线y＝－3x2－12x＋m上的点，则( B )
A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2
5．【2020·河北】如图，现要在抛物线y＝x(4－x)上找点 P(a，b)，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的 说法如下，
6．【中考·温州】已知二次函数y＝x2－4x＋2，关于该函 数在－1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是( D)
A．有最大值－1，有最小值－2 B．有最大值0，有最小值－1 C．有最大值7，有最小值－1 D．有最大值7，有最小值－2
7．【中考·成都】在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列说法正确的是( B)
(1)求 b、c 的值；
解：把 A(0，3)，B－4，－92的坐标分别代入
y＝－136x2＋bx＋c，得 c－＝1336，×16－4b＋c＝－92，解得bc＝＝398.，
(2)二次函数 y＝－136x2＋bx＋c 的图象与 x 轴是否有公共点？ 若有，求出公共点的坐标；若没有，请说明理由．
《二次函数的图像和性质》PPT课件 人教版九年级数学
2
y=20x2+40x+20③
d=
学生以小组形式讨论，并由每组代表总结.
探究新知
【分析】认真观察以上出现的三个函数解析式，
分别说出哪些是常数、自变量和函数．
函数解析式
y=6x2
自变量
函数
x
y
n
d
x
y
这些函数自变量的最高次项都是二次的！
这些函数有什
么共同点？
探究新知
二次函数的定义
一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的
总结二次
函数概念
二次函数y=ax²+bx+c
（a，b，c为常数，a≠0）
确定二次函数解
析式及自变量的
取值范围
二次函数的判别:
①含未知数的代数式为整式；
②未知数最高次数为2；
③二次项系数不为0.
人教版 数学 九年级 上册
22.1 二次函数的图象和性质
22.1.2
二次函数y=ax2的
图象和性质
导入新知
探究新知
方法点拨
运用定义法判断一个函数是否为二次函数的
步骤：
（1）将函数解析式右边整理为含自变量的代
数式，左边是函数（因变量）的形式；
（2）判断右边含自变量的代数式是否是整式；
（3）判断自变量的最高次数是否是2；
（4）判断二次项系数是否不等于0.
巩固练习
下列函数中,哪些是二次函数？
(1) y=3(x-1)²+1（是）
（1） 你们喜欢打篮球吗？
（2）你们知道投篮时，篮球运动的路线是什么
曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？
素养目标
y=20x2+40x+20③
d=
学生以小组形式讨论，并由每组代表总结.
探究新知
【分析】认真观察以上出现的三个函数解析式，
分别说出哪些是常数、自变量和函数．
函数解析式
y=6x2
自变量
函数
x
y
n
d
x
y
这些函数自变量的最高次项都是二次的！
这些函数有什
么共同点？
探究新知
二次函数的定义
一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的
总结二次
函数概念
二次函数y=ax²+bx+c
（a，b，c为常数，a≠0）
确定二次函数解
析式及自变量的
取值范围
二次函数的判别:
①含未知数的代数式为整式；
②未知数最高次数为2；
③二次项系数不为0.
人教版 数学 九年级 上册
22.1 二次函数的图象和性质
22.1.2
二次函数y=ax2的
图象和性质
导入新知
探究新知
方法点拨
运用定义法判断一个函数是否为二次函数的
步骤：
（1）将函数解析式右边整理为含自变量的代
数式，左边是函数（因变量）的形式；
（2）判断右边含自变量的代数式是否是整式；
（3）判断自变量的最高次数是否是2；
（4）判断二次项系数是否不等于0.
巩固练习
下列函数中,哪些是二次函数？
(1) y=3(x-1)²+1（是）
（1） 你们喜欢打篮球吗？
（2）你们知道投篮时，篮球运动的路线是什么
曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？
素养目标
《二次函数的图像和性质》第一课时PPT课件
A.当x取任何实数时，y的值总是正的 B.x的值增大，y的值也随着增大 C.x的值增大，y的值随着减小 D.图像关于y轴对称
2021
2.分别说出抛物线y=4x2与y=-5x2的开口方向，对
称轴与顶点坐标. 3.如何根据函数的图象，
(1)根据图象，求当y=2时，对应的x的值(精确到0.1)；
(2)利用图象，求的 值(精确到0.1).
2021
y 4
3
2
1
y=x2
-2 -
-1
0
1
2021
2x
4.已知二次函数y=ax2的图象如 图，x1<x2，则对应的y值y1,y2 大小关系为y1____y2
5.观察上面画的图象回答：
y4
3
x1 x2 2
1
2
1
0
1 2x
（1）在对称轴右边，y随x的增大而______
（2）在对称轴左边y随x的增大而______
2
坐标系中画函数y=- 1 x2的图象，并观察. 2
2021
y4
y=x2
3
2
1
2
1
0
1 2x
-
1
-
2
-
3
-
y=－x2
4
y4
3
2
y= 12x2
1
2
1
0
1 2x
-
1
-
2
3
y=－ 12x2
-
4
函数 对称轴顶点 开口方向 函数 对称轴顶点 开口方向
y=x2 y轴 原点 向上 y= 12x2 y轴 原点 向上 y=－x2 y轴 原点 向下 y=－12x2 y轴 原点 向下
2021
2.分别说出抛物线y=4x2与y=-5x2的开口方向，对
称轴与顶点坐标. 3.如何根据函数的图象，
(1)根据图象，求当y=2时，对应的x的值(精确到0.1)；
(2)利用图象，求的 值(精确到0.1).
2021
y 4
3
2
1
y=x2
-2 -
-1
0
1
2021
2x
4.已知二次函数y=ax2的图象如 图，x1<x2，则对应的y值y1,y2 大小关系为y1____y2
5.观察上面画的图象回答：
y4
3
x1 x2 2
1
2
1
0
1 2x
（1）在对称轴右边，y随x的增大而______
（2）在对称轴左边y随x的增大而______
2
坐标系中画函数y=- 1 x2的图象，并观察. 2
2021
y4
y=x2
3
2
1
2
1
0
1 2x
-
1
-
2
-
3
-
y=－x2
4
y4
3
2
y= 12x2
1
2
1
0
1 2x
-
1
-
2
3
y=－ 12x2
-
4
函数 对称轴顶点 开口方向 函数 对称轴顶点 开口方向
y=x2 y轴 原点 向上 y= 12x2 y轴 原点 向上 y=－x2 y轴 原点 向下 y=－12x2 y轴 原点 向下
《二次函数的图像和性质》PPT(第1课时)
第三十章 二次函数
二次函数的图像和性质
第1课时
导入新课
讲授新课
当堂练习
-.
课堂小结
学习目标
1.正确理解抛物线的有关概念.（重点） 2.会用描点法画出二次函数y=ax²的图像，概括出图像 的特点.（难点） 3.掌握形如y=ax²的二次函数图像的性质，并会应用. （难点）
导入新课
情境引入
讲授新课
一 二次函数y=ax2的图像
问题2：观察图形，y随x的变化如何变化？
y x2
y ax2
(-1,-1) (-2,-4)
(1,-1) (2,-4)
知识要点
对于抛物线 y = ax 2 （a＜0）
当x＞0时，y随x取值的增大而减小； 当x<0时，y随x取值的增大而增大.
例2 在同一直角坐标系中，画出函数 y 1 x2, y 2x2 的图像．
关系是什么？
y y=ax2
二次项系数互为相反数，
开口相反，大小相同，
它们关于x轴对称.
O
x y=-ax2
二 二次函数y=ax2的性质 问题1：观察图形，y随x的变化如何变化？
(-2,4)
(2,4)
(-1,1)
(1,1)
y x2
y ax2
知识要点
对于抛物线 y = ax 2 （a＞0） 当x＞0时，y随x取值的增大而增大； 当x<0时，y随x取值的增大而减小.
< (1)若点(－2，y1)与(3，y2)在此二次函数的图像上，则y1_____y2；
(填“>”“＝”或“<”)；
(2)如图，此二次函数的图像经过点(0，0)，长方形ABCD的顶
点A、B在x轴上，C、D恰好在二次函数的图像上，B点的横坐标
二次函数的图像和性质
第1课时
导入新课
讲授新课
当堂练习
-.
课堂小结
学习目标
1.正确理解抛物线的有关概念.（重点） 2.会用描点法画出二次函数y=ax²的图像，概括出图像 的特点.（难点） 3.掌握形如y=ax²的二次函数图像的性质，并会应用. （难点）
导入新课
情境引入
讲授新课
一 二次函数y=ax2的图像
问题2：观察图形，y随x的变化如何变化？
y x2
y ax2
(-1,-1) (-2,-4)
(1,-1) (2,-4)
知识要点
对于抛物线 y = ax 2 （a＜0）
当x＞0时，y随x取值的增大而减小； 当x<0时，y随x取值的增大而增大.
例2 在同一直角坐标系中，画出函数 y 1 x2, y 2x2 的图像．
关系是什么？
y y=ax2
二次项系数互为相反数，
开口相反，大小相同，
它们关于x轴对称.
O
x y=-ax2
二 二次函数y=ax2的性质 问题1：观察图形，y随x的变化如何变化？
(-2,4)
(2,4)
(-1,1)
(1,1)
y x2
y ax2
知识要点
对于抛物线 y = ax 2 （a＞0） 当x＞0时，y随x取值的增大而增大； 当x<0时，y随x取值的增大而减小.
< (1)若点(－2，y1)与(3，y2)在此二次函数的图像上，则y1_____y2；
(填“>”“＝”或“<”)；
(2)如图，此二次函数的图像经过点(0，0)，长方形ABCD的顶
点A、B在x轴上，C、D恰好在二次函数的图像上，B点的横坐标
二次函数的图像和性质PPT课件(共21张PPT)
相同点
相同点：开口都向下，顶点是
原点而且是抛物线的最高点，
对称轴是 y 轴.
不同点
不同点：|a|越大，抛物线的
开口越小．
x
O
y
－4 －2
2
4
－2
－4
－6
y 1 x2 2
－8
y x2
y 2x2
尝试应用
1、函数y=2x2的图象的开向口上 ,对称轴y轴 ,顶点是(0,0;)
2、函数y=－3x2的图象的开口向下 ,对称轴y轴 ,顶点是(0,0;) 3、已知抛物线y＝ax2经过点A(-2，-8).
不在此抛物线上。
小结
1. 二次函数的图像都是什么图形？
2. 抛物线y=ax2的图像性质: (1) 抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点.
(2)当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物 线的最低点;
当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物 线的最高点;
（3）抛物线的增减性
（4）|a|越大,抛物线的开口越小;
得到y=-x2的图像.
y 1
-5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 x
-2
-3 -4
-5
-6
y=－x2
-7
-8 -9
-10
二次函数的图像
从图像可以看出,二次函数y=x2和y=－x2的图像都是一条
曲线,它的形状类似于投篮球或投掷ห้องสมุดไป่ตู้球时球在空中所经过
的路线.
这样的曲线叫做抛物线.
y=x2的图像叫做抛物线y=x2.
解：分别填表，再画出它们的图象，如图 当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点;
在同一直角坐标系中画出函数y=-x2、y=-2x2、y=- x2的图象，有什么共同点和不同点? -8=a(-2)2,解出a= -2,所求函数解析式为y= -2x2.
二次函数图像和性质课件(1)完整版公开课
• 一般地, y=a(x-h)²+k(a≠0) 的图象可以看成 y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位 (当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体 上(下)平移|k|个单位 (当k>0时向上平移;当k<0时,向下平移) 得到的.
• 因此,二次函数y=a(x-h)²+k的图象是一条抛物线, 它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值 有关.
到
二次函数y=3(x-1)2+2的 图象和抛物线 y=3x²,y=3(x-1)2有什么关 系?它的开口方向,对称轴 和顶点坐标分别是什么?
y 3x 12 2
y 3x 12
二次函数y=3(x-1)2+2的 图象可以看作是抛物线 y=3x2先沿着x轴向右平移 1个单位,再沿直线x=1向 上平移2个单位后得到的.
向下
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
当x=h时,最小值为k.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
当x=h时,最大值为k.
小练习: 抛物线
y 1 x2 2
y 5x2 2
y 2(x 1)2
y (x 1)2 2
向上平移 9 个单位可得到 y=x2+2的图象。
(3)将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数 式是 y=4x2+3 。
将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函 数式是 y=-5x2-4 。
回顾:
(1)怎样的抛物线可以通过平移得到? 二次项系数a值相同的抛物线可以通过平移得到
X=1
对称轴仍是平行于y轴的直 线(x=1);增减性与y=3x2类似.
• 因此,二次函数y=a(x-h)²+k的图象是一条抛物线, 它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值 有关.
到
二次函数y=3(x-1)2+2的 图象和抛物线 y=3x²,y=3(x-1)2有什么关 系?它的开口方向,对称轴 和顶点坐标分别是什么?
y 3x 12 2
y 3x 12
二次函数y=3(x-1)2+2的 图象可以看作是抛物线 y=3x2先沿着x轴向右平移 1个单位,再沿直线x=1向 上平移2个单位后得到的.
向下
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
当x=h时,最小值为k.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
当x=h时,最大值为k.
小练习: 抛物线
y 1 x2 2
y 5x2 2
y 2(x 1)2
y (x 1)2 2
向上平移 9 个单位可得到 y=x2+2的图象。
(3)将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数 式是 y=4x2+3 。
将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函 数式是 y=-5x2-4 。
回顾:
(1)怎样的抛物线可以通过平移得到? 二次项系数a值相同的抛物线可以通过平移得到
X=1
对称轴仍是平行于y轴的直 线(x=1);增减性与y=3x2类似.
二次函数的图像与性质(第一课时)优质课件
对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点.
抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外), 顶点是它的最低点,开口向上, 当x=0 时,函数y的值最小,最小值是0.
【内容】独立完成探究点一的针对练习、 探究点二。（5min）
【要求】1.独立思考，认真分析总结； 2.标记好自己的疑难问题，以便讨论 探究； 3.自主独立做题，2min时间到后学 科组长组织组员针对疑难问题及 小组任务进行讨论交流。
2.2 二次函数的图像与性质（一）
我们把物体抛射时所经过的路线叫做抛物线.
1.经历探索二次函数y=x2 的图像的作法
和性质的过程，获得利用图像研究函数性质 的经验；
2.能够利用描点法作出二次函数y=x2的图 像，并能根据图像认识和理解二次函数y=x2 的性质；
3.能够作出二次函数 y=-x2的图像，并能 够y=x2比较出与 的图像的异同，初步建立二 次函数表达式与图像之间的联系.
【内容】快速、独立完成训练案“自测反馈”（8min） 【要求】1.独立思考，认真分析总结
2.标记好自己的疑难问题，以便课后讨论探究
探究内容 展示小组
14组小2源自2组组 合3
6组
作
4
5组
能力提升1
1组
能力提升2
3组
【要求】1.独立完成训练案的填空题；2.标记好自己的疑难
问题，以便讨论 ；3.针对疑难，自由探讨，互帮互助.
2、剩余时间思考探究案中其他问题，并把你认为正确的答 案写在学案上。
1.列表时注意自变量X的取值是否有意义.
（1）反比例函数： y
2
x
(x≠0)
（2）圆的面积公式：S r 2 (r≥0)
（3）二次函数： y=-x2 (x取全体实数)
抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外), 顶点是它的最低点,开口向上, 当x=0 时,函数y的值最小,最小值是0.
【内容】独立完成探究点一的针对练习、 探究点二。（5min）
【要求】1.独立思考，认真分析总结； 2.标记好自己的疑难问题，以便讨论 探究； 3.自主独立做题，2min时间到后学 科组长组织组员针对疑难问题及 小组任务进行讨论交流。
2.2 二次函数的图像与性质（一）
我们把物体抛射时所经过的路线叫做抛物线.
1.经历探索二次函数y=x2 的图像的作法
和性质的过程，获得利用图像研究函数性质 的经验；
2.能够利用描点法作出二次函数y=x2的图 像，并能根据图像认识和理解二次函数y=x2 的性质；
3.能够作出二次函数 y=-x2的图像，并能 够y=x2比较出与 的图像的异同，初步建立二 次函数表达式与图像之间的联系.
【内容】快速、独立完成训练案“自测反馈”（8min） 【要求】1.独立思考，认真分析总结
2.标记好自己的疑难问题，以便课后讨论探究
探究内容 展示小组
14组小2源自2组组 合3
6组
作
4
5组
能力提升1
1组
能力提升2
3组
【要求】1.独立完成训练案的填空题；2.标记好自己的疑难
问题，以便讨论 ；3.针对疑难，自由探讨，互帮互助.
2、剩余时间思考探究案中其他问题，并把你认为正确的答 案写在学案上。
1.列表时注意自变量X的取值是否有意义.
（1）反比例函数： y
2
x
(x≠0)
（2）圆的面积公式：S r 2 (r≥0)
（3）二次函数： y=-x2 (x取全体实数)
二次函数的图像和性质第一课时ppt课件
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
y x2
当x<0 (在对称轴的 左侧)时,y随着x的增大而
减小.
当x>0 (在对称轴的 右侧)时, y随着x的增大而
二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中 所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ，
实际上, 二次函数的图象都是抛物线，
一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a≠0）
的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c
这条抛物线是轴对称
y=ax2 (a≠0)
a>0
a<0
图 象
开口方向
y Ox 向上
y
O
x
向下
顶点坐标 对称轴
(0 ,0) y轴
(0 ,0) y轴
增 减
当x<0时， y随着x的增大而减小。
当x>0时，
当x<0时, y随着x的增大而增大。
当x>0时，
性
y随着x的增大而增大。
y随着x的增大而减小。
极值
x=0时,y最小=0
x=0时,y最大=0
函数y=－
1 2
x2,y=－2x2的图象与函数y=－x2
的图象相比,有什么共同点和不同点?
共同点: 开口都向下; 顶点是原点而且是抛物线
的最高点，对称轴是 y 轴
-3 -2
在对称轴的左侧， y随着x的增大而增大。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.如何得到相应的性质呢?
观察图象 总结性质
合作探究一: 二次函数y=ax2 (a>0)的图象
请同学们用描点法按下列要求画图：
请A组同学同桌合作画函数y=x2的图象； 请B组同学同桌合作画函数y= x12的图象。
2
x
… -2
3 2
-1
1 2
0
1 2
1
3 2
2…
y=x用2 光滑…曲线4连结94时要 1
环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉 翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？
请B组同学同桌合作在和抛物线y=
1 2
x2同一
坐标系中画函数y=-
1 2
x2的图象，并观察.
y
4
y=x2
3
2
1
2
1
0
1 2x
-
1
-
2
-
3 -
y=－x2
4
y 4
3
2
y=12x2
1
2
1
0
1 2x
-
1
-
2
3
y=－12x2
-
4
函数 对称轴 顶点 开口方向 y=x2 y轴 原点 向上 y=－x2 y轴 原点 向下
此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。《醉翁亭记》就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文
会员免费下载 顺字1．初读文章，结合工具书梳理文章字词。2．朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例
课堂小结
作业
课本 P.33 第1,2题
11 醉翁亭记
1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。
2．结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。
3．把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。
4．体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下《岳阳楼记》，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧
3
2
y=12x2
1
-2
-1
0
1
-1
y=－12 x2
-2
-3
-4
2x
y
4
y=x2
3
2
y=12x2
1
-2
-1
0
1
2x
-1
-2
y=－12 x2
-3
y=－x2
-4
y 4
3
y=12x2
2
1
-2
-1
0
1
-1
y=－12 x2
Байду номын сангаас-2
-3
-4
2x
归纳: 二次函数y=ax2 (a<0)的性质
减小
向下 （0,0）
增大
y轴
辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。
关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于
(2)利用图象，求的 值(精确到0.1).
y
4
y=x2
3
2
1
-2 -
-1
0
1
2x
4.已知二次函数y=ax2的图象如 图，x1<x2，则对应的y值y1,y2 大小关系为y1____y2
5.观察上面画的图象回答：
y 4
3
x1 x2 2
1
2
1
0
1 2x
（1）在对称轴右边，y随x的增大而______
（2）在对称轴左边y随x的增大而______
学习目标：
1.掌握二次函数的图象的作法及其性质，会根据图象 用数学语言表达图象的性质
2.能分清当a>0,a<0时图象之间有什么共同点与不同点
一次函数:y=kx+b (k≠0) 图象:直线 反比例函数：y k (k≠0)图象:双曲线
x
问:1.如何画出函数图象呢? 列表 —— 描点 —— 连线 → (描点法)
阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新
课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(1007—1072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏
函数 对称轴 顶点 开口方向 y=12x2 y轴 原点 向上 y=－12 x2 y轴 原点 向下
y 4
y=x2
3
2
1
-2
-1
0
1
-1
2x
-2
-3
y=－x2
-4
y 4
3
2
y=12x2
1
-2
-1
0
1
-1
y=－12 x2
-2
-3
-4
2x
y 4
y=x2
3
2
1
-2
-1
0
1
-1
2x
-2
-3
y=－x2
-4
y 4
4 对称轴
4
3
3
y=12x2
对称轴
2
2
1
1
-2
-1
0
1
2x
顶点
-2
-1
0
1
2x
顶点
归纳: 二次函数y=ax2 (a>0)的性质
向上
（0,0）
减小
y轴 最低 增大
合作探究二: 二次函数y=ax2 (a<0)的图象
请同学们用描点法按下列要求画图：
请A组的同学同桌合作在和抛物线y=x2同一
坐标系中画函数y=-x2的图象，并观察；
最高
1.对于函数y＝2x2，下列结论正确的是(D )
A.当x取任何实数时，y的值总是正的 B.x的值增大，y的值也随着增大 C.x的值增大，y的值随着减小 D.图像关于y轴对称
2.分别说出抛物线y=4x2与y=-5x2的开口方向，对
称轴与顶点坐标.
3.如何根据函数的图象，
(1)根据图象，求当y=2时，对应的x的值(精确到0.1)；
1 4
0
1 4
1
9 4
4…
y=12x2 自左…向右顺2 次连98 结
1 2
1 8
0
1 8
1 2
9 8
2…
y
y
y=x2
4
4
3
3
y=12x2
2
2
1
1
-2
-1
0
1
2x
-2
-1
0
1
2x
y
y=x2
4
3
2
1
y 4
3
y=12x2
2
1
-2
-1
0
1
2x
-2
-1
0
1
2x
形如物体抛射时所 经过的路线的图象
y
y
y=x2
观察图象 总结性质
合作探究一: 二次函数y=ax2 (a>0)的图象
请同学们用描点法按下列要求画图：
请A组同学同桌合作画函数y=x2的图象； 请B组同学同桌合作画函数y= x12的图象。
2
x
… -2
3 2
-1
1 2
0
1 2
1
3 2
2…
y=x用2 光滑…曲线4连结94时要 1
环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉 翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？
请B组同学同桌合作在和抛物线y=
1 2
x2同一
坐标系中画函数y=-
1 2
x2的图象，并观察.
y
4
y=x2
3
2
1
2
1
0
1 2x
-
1
-
2
-
3 -
y=－x2
4
y 4
3
2
y=12x2
1
2
1
0
1 2x
-
1
-
2
3
y=－12x2
-
4
函数 对称轴 顶点 开口方向 y=x2 y轴 原点 向上 y=－x2 y轴 原点 向下
此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。《醉翁亭记》就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文
会员免费下载 顺字1．初读文章，结合工具书梳理文章字词。2．朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例
课堂小结
作业
课本 P.33 第1,2题
11 醉翁亭记
1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。
2．结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。
3．把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。
4．体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下《岳阳楼记》，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧
3
2
y=12x2
1
-2
-1
0
1
-1
y=－12 x2
-2
-3
-4
2x
y
4
y=x2
3
2
y=12x2
1
-2
-1
0
1
2x
-1
-2
y=－12 x2
-3
y=－x2
-4
y 4
3
y=12x2
2
1
-2
-1
0
1
-1
y=－12 x2
Байду номын сангаас-2
-3
-4
2x
归纳: 二次函数y=ax2 (a<0)的性质
减小
向下 （0,0）
增大
y轴
辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。
关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于
(2)利用图象，求的 值(精确到0.1).
y
4
y=x2
3
2
1
-2 -
-1
0
1
2x
4.已知二次函数y=ax2的图象如 图，x1<x2，则对应的y值y1,y2 大小关系为y1____y2
5.观察上面画的图象回答：
y 4
3
x1 x2 2
1
2
1
0
1 2x
（1）在对称轴右边，y随x的增大而______
（2）在对称轴左边y随x的增大而______
学习目标：
1.掌握二次函数的图象的作法及其性质，会根据图象 用数学语言表达图象的性质
2.能分清当a>0,a<0时图象之间有什么共同点与不同点
一次函数:y=kx+b (k≠0) 图象:直线 反比例函数：y k (k≠0)图象:双曲线
x
问:1.如何画出函数图象呢? 列表 —— 描点 —— 连线 → (描点法)
阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新
课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(1007—1072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏
函数 对称轴 顶点 开口方向 y=12x2 y轴 原点 向上 y=－12 x2 y轴 原点 向下
y 4
y=x2
3
2
1
-2
-1
0
1
-1
2x
-2
-3
y=－x2
-4
y 4
3
2
y=12x2
1
-2
-1
0
1
-1
y=－12 x2
-2
-3
-4
2x
y 4
y=x2
3
2
1
-2
-1
0
1
-1
2x
-2
-3
y=－x2
-4
y 4
4 对称轴
4
3
3
y=12x2
对称轴
2
2
1
1
-2
-1
0
1
2x
顶点
-2
-1
0
1
2x
顶点
归纳: 二次函数y=ax2 (a>0)的性质
向上
（0,0）
减小
y轴 最低 增大
合作探究二: 二次函数y=ax2 (a<0)的图象
请同学们用描点法按下列要求画图：
请A组的同学同桌合作在和抛物线y=x2同一
坐标系中画函数y=-x2的图象，并观察；
最高
1.对于函数y＝2x2，下列结论正确的是(D )
A.当x取任何实数时，y的值总是正的 B.x的值增大，y的值也随着增大 C.x的值增大，y的值随着减小 D.图像关于y轴对称
2.分别说出抛物线y=4x2与y=-5x2的开口方向，对
称轴与顶点坐标.
3.如何根据函数的图象，
(1)根据图象，求当y=2时，对应的x的值(精确到0.1)；
1 4
0
1 4
1
9 4
4…
y=12x2 自左…向右顺2 次连98 结
1 2
1 8
0
1 8
1 2
9 8
2…
y
y
y=x2
4
4
3
3
y=12x2
2
2
1
1
-2
-1
0
1
2x
-2
-1
0
1
2x
y
y=x2
4
3
2
1
y 4
3
y=12x2
2
1
-2
-1
0
1
2x
-2
-1
0
1
2x
形如物体抛射时所 经过的路线的图象
y
y
y=x2