管理统计学总结

一，描述统计和推断统计的区别和联系

描述统计学研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表的形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。其内容包括统计数据的收集方法、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据的分布特征与分析方法等。推断统计学则是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，他是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。

描述统计学和推断统计学的划分，一方面反映了统计方法发展的前后两个阶段，同时也反映了应用统计方法探索客观事物数量规律性的不同过程。描述统计是整个统计学的基础，推断统计学则是描述统计的进一步深入。

二，统计分组的原则

完备性:所分的组能涵盖总体，从而使总体中的任何一个个体都有组可归

互斥性:各组之间的界限必须明确，从而使总体中的每个个体只能划归到其中一个组三，统计调查有哪些方式？其特点和适用范围如何？

统计调查的方式主要包括普查、统计报表、抽样调查、重点调查和典型调查。

（1）普查是一种专门组织的一次性全面调查。重点了解重要的国情国力的一种调查方式。

（2）统计报表是按照国家有关的规定，自上而下同一布置，自下而上逐级提供统计资料的调查组织方式。

（3）抽样调查是取得数据资料的最主要的一种方式，它是按照随机原则从总体中抽取部分单位组成样本，对样本指标进行测定，根据样本指标推断总体指标的一种非全面调查。抽样调查有三个特点：第一，从总体中随机抽取样本。提高了样本的代表性。第二、利用样本指标可推断总体指标的数值。第三、抽样误差可以准确计算并事先加以控制。抽样调查有简单随机抽样、分层抽样、等距抽样和整群抽样四种组织形式。

（4）重点调查是为了了解总体的基本情况，在总体中选择个别重点单位进行调查。重点单位是指其标志总量占全部单位标志总量的绝大比重的单位。

（5）典型调查是对总体单位有初步了解的基础上，有意识的选择部分有代表性的单位进行调查。代表性单位是指那些最充分、最集中地体现总体某些共性的单位。

四，为什么要计算离散系数？

极差、平均差、方差和标准差等都是反映数据分散程度的绝对值，都具有一定的量纲，其数值的大小除了与变量的离散程度有关外，还受两个方面的影响：（1）与原变量值本身水平高低有关，也就是说各变异指标与变量的均值大小有关，变量值绝对水平高的，离散程度的测度值自然也就大，绝对水平小的，离散程度的测度值自然也就小；（2）它们与原变量值的计量单位有关，采用不同计量单位计量的变量值，其离散程度的测度值也就不同。因此，对于平均水平不同或计量单位不同的变量数列，是不能用上述测定离散程度的指标直接比较其离散程度的。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散绝对指标的影响，需要计算具有可比性相对变异指标。

五，简述算术平均数、中位数和众数的特点及其应用场合。

算术平均数是描述集中趋势最常用的指标，等于总体总量除以总体单位数。易受极端数值的影响。它具有优良的数学性质，是实际中应用最广泛的集中趋势测度值。当数据呈对称分布或接近对称分布时，三个均值相等或接近相等，这时应选择均值作为集中趋势的代表值。但均值的主要缺点是易受数据极端值的影响，对于偏态分布的数据，均值的代表性较差。

中位数是将变量值按大小顺序排列，处于中点位置的变量值。主要适合于作为定序数据、数值型数据的集中趋势测度值，不受数据极端值的影响，对数据中的误差不敏感，当调查数均众存在个别极端数值时，用中位数代表其一般水平比算术平均数好。

众数是变量数列中出现次数最多或密度最大的变量值，从分布的角度看，它能够鲜明地反映随机变量分布的集中趋势，因此，众数也是分布密度曲线的高峰位置对应的变量值，是反映分布中心的指标。众数可用于定类数据、数值型数据的集中趋势测度值，其特点是不受数据极端值的影响

五，算术平均数、中位数和众数三者之间有何关系？

（1）如果数据的分布是对称的，则众数、中位数、和均值完全相等O e M M X ==

（2）如果数据是左偏分布O e M M <<

（3）如果数据是右偏分布O e M M X >>

（4）当数据分布的偏斜程度不是很大时，算术平均数到众数的距离是算术平均数到中位数距离的3倍。即：

)(3e o M X M X -=-

六，测定离散程度的指标

极差，异众比率，四分位差，平均差，方差，标准差，离散系数

七，影响样本容量的因素有哪些？

(1)总体中个体之间的差异程度。即总体方差)1(2

P P -或σ。总体方差越大，所需的样本容量越大；反之，总体方差越小，所需的样本容量越小。

(2)允许误差d 的大小。允许误差越小，估计的精确度越高，则所需的样本容量越大；反之，允许误差越大，估计的精确度越低，则所需的样本容量越小。

(3)估计的可靠性高低。估计的可靠性越高，所需的样本容量越大；反之，估计的可靠性越低，所需的样本容量越小。

(4)抽样方式。在其他条件相同的情况下，采用重置抽样方式比采用不重置抽样方式所需的样本容。

八，估计统计量是否优良的标准

无偏性，有效性，相合性（一致性）

九，简述假设检验的基本思想和程序。

假设检验的基本思想是小概率原理。小概率原理是指小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。

（1）提出原假设和备择假设

（2）构造检验统计量

（3）确定拒绝域

（4）计算检验统计量的值，做出判断

十，如何识别多重共线性？

在遇到下列情况之一时往往表明多重共线性存在。（1）回归模型的F 检验通过，而有的回归系数的t 检验未通过。（2）模型中增加或删除一个自变量，回归系数的估计值有较大的变化。（3）回归系数估计值的符号与实际经济判断的相反。（4）简单相关系数矩阵中，两个自变量之间的相关系数值较大。通常，简单相关系数r>0.7时，应考虑有多重共线性存在。

十一，平均发展速度的计算有哪两种方法？各有什么特点？如何正确使用？

平均发展速度是时间数列中各期环比发展速度的平均数，表明事物在一定时期内逐期平