单一附合导线测量控制网平差程序
附合导线控制测量在施工中的应用及误差分析
附合导线控制测量在施工中的应用及误差分析【摘要】本文结合工程实例，主要论述了线路平面控制测量中附合导线的布点、外业测量、坐标计算及精度评定，并对导线测量中经常遇到的误差原因进行了分析。
【关键词】附合导线应用导线测量误差分析0、引言施工放样准确是一切工程质量要求的前提，平面控制网的选择和精度又直接影响着施工放样的准确程度。
以下结合西康二线XKS-1标段（K56+200-D1K65+600段）工程详细介绍附合控制导线如何在施工过程中应用及误差分析。
1、工程概况西康二线XKS-1标段四分部施工长度6.4 Km,其中桥梁7座，跨线桥2座以及3.3Km路基，由于本段施工范围地处秦岭山前地带，地形高差起伏较大，根据现场实际地形条件我们采用附合导线作为控制网测量。
2、导线控制测量的方法及步骤2.1选点及标石埋设根据设计院提供的GPS控制点ZD31-5,ZD31-6及ZD36-2，ZD36-3的坐标，导线网布设成直伸形状,相邻边长尽可能保证相差不大,相邻点之间布设在通视条件良好且远离施工现场的地方。
加密控制点的基础采用混凝土基础，坚实稳定、易于长期保存。
2.2根据《工程测量规范》(GB50026-93)要求一级导线测量测角中误差mβ=±5",测距中误差ms=15mm, 方位角闭合差10√n秒（n为测站数），相对闭合差1/15000。
2.3水平角及边长测量本工程由于地形情况,附合导线分两条进行联测，一条由ZD31-5,ZD31-6开始，经XK1、-XK22附合至ZD36-2，ZD36-3，另一条由ZD36-2，ZD36-3开始，经XK22-XK1附合至ZD31-5,ZD31-6。
控制测量前所采用的仪器经专业检测合格，导线水平角采用拓普康GTS-722全站仪, 仪器精度：2〃/2〃。
根据《工程测量规范》一级导线的要求：一测回内2c互差≤18〃，同一方向值各测回互差≤12〃。
在外业测量的过程中,如果一测回2C互差或者同方向各测回互差超限，则需对该测回或该测站重测,直到满足规范要求，再进行下个测回或测站的测量，依次类推直到把所有导线点测完。
附合导线平差步骤
附合导线平差步骤一、数据处理1.数据输入：将测站、观测角度、观测距离等原始数据输入计算机或平差软件。
2.数据质检：对输入的数据进行初步的质检，检查是否存在错误数据、异常数据等，发现并剔除异常数据。
3.角度数据处理：将观测角度转换为弧度，便于后续计算。
4.距离数据处理：对观测距离进行单位转换，通常将其转换为米或千米。
5.数据配对：将同一测站观测到的角度和距离数据做配对，构成观测组。
6.编点编号：对测站进行编号，便于后续计算。
二、导线控制要素计算1.导线连杆长度计算：根据测站坐标计算导线连杆的几何长度。
2.导线初始点坐标计算：根据导线方位角、连杆长度和已知控制点的坐标计算导线初始点的坐标。
3.导线朝向角计算：根据已知控制点的坐标和导线的方位角，计算导线的朝向角。
三、平差计算1.平差模型确定：选择适当的平差模型，常用的有单位权平差模型、具有不等权的平差模型等。
2.条件方程建立：根据平差模型和导线控制要素的计算结果，建立条件方程组。
3.条件方程系数矩阵确定：根据条件方程组，将其转化为系数矩阵形式。
4.闭合差计算：根据条件方程和系数矩阵，利用最小二乘法计算闭合差，并评估其精度。
5.参数平差：利用闭合差和条件方程系数矩阵，通过参数平差法计算出导线的平差结果。
6.残差计算：根据平差结果和原始观测数据，计算各个观测量的平差残差，并评估其精度。
四、结果分析和判断1.平差结果分析：对平差结果进行查验和分析，判断平差是否满足要求，是否符合实际测量误差的范围。
2.误差判断：根据平差结果和平差残差，判断是否存在异常误差，如超限误差、粗大误差等。
3.解释和修正：对异常误差进行解释和修正，如重新检查测量数据、进行补充观测等。
以上就是附合导线平差步骤的主要内容，通过这些步骤可以得到导线的最佳平差值，为后续的工程测量提供准确的基础数据。
在实际应用中，还需根据具体情况对平差步骤进行调整和优化，以满足实际工程测量的需求。
附合导线测量内业计算步骤
附合导线测量内业计算步骤
附合导线测量是导线测量的一种，它是由两个或更多已知控制点出发，经过一系列观测站，最终附合到另一个已知控制点上的导线测量。
下面是附合导线测量内业计算的一般步骤：
1. 准备工作：检查外业观测数据，确保数据的完整性和准确性。
包括观测角度、边长和高差等数据。
2. 角度闭合差的计算与调整：根据附合导线的转角观测值，计算出角度闭合差。
如果角度闭合差超过允许的限值，需要进行调整。
3. 坐标方位角的推算：根据起始边的坐标方位角和转角观测值，依次推算各导线边的坐标方位角。
4. 坐标增量的计算：根据各导线边的边长和坐标方位角，计算出各点之间的坐标增量。
5. 坐标闭合差的计算与调整：计算出各个点的坐标闭合差，检查是否符合限差要求。
如果超过限差，需要进行调整。
6. 坐标计算：根据经过调整后的坐标增量，计算出各点的坐标。
7. 精度评定：计算导线的全长相对闭合差、测角中误差等精度指标，评定导线测量的精度。
8. 成果整理：整理计算结果，编写附合导线测量的技术报告。
需要注意的是，具体的计算步骤和方法可能会因使用的测量仪器、数据处理软件以及相关规范的要求而有所差异。
在进行附合导线测量内业计算时，应参考相应的规范和技术手册，并确保使用正确的计算方法和参数。
项目三平面控制网平差计算 - 甘肃工业职业技术学院
8
导线及导线网条件平差
在下图所示附合导线中，A, B 为已知点，其坐标
xA 6556.947 m yA 4101.735 m
xB 8748.155 m
yB 6667 .647 m
方位角
AB
493013.4 ，应用红外测距仪观测导线的转折角和边长列
入下表3-1中。试按条件平差法，求各观测值及平差后边的边长相
yC
yA
n
yˆi 1
yA
n
yi 1
n
1
vyi
命
x y
n
xi 1
n
yi 1
(xC (yC
x
A
)
yA )
则
n
vxi
1
n
vyi
1
x y
0
0
7
导线及导线网条件平差
以微分量代替改正数，可得单一符合导线的纵、横坐标条件方程
n
cosivsi
i 1
1
n
( yC
i 1
yi )vi
x j
X
0 jk
(
S
0 jk
)
2
y j
Y
0 jk
(
S
0 jk
)2
xk
X
0 jk
(
S
0 jk
)2
yk
jh
Y
0 jh
(
S
0 jh
)
2
x j
X
0 jh
(S
0 jh
)
2
y j
Y
0 jh
(
S
0 jh
)2
xh
X
0 jh
导线测量
导线坐标计算表
点 观测角 改正数 号 (°′″) (″)
α 距离
(°′ ″)
（m）
增量计算值
δx δy (m) (m)
改正后增量 Δy
Δx (m) (m)
坐标值
点
X
Y号
(m)
(m)
辅助计算：角度闭合差、导线全长闭合差、导线全长相对闭合差、 容许闭合差。
导线草图
（一）几个基本公式
1、坐标方位角(grid bearing)的推算
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
1
（1）计算坐标增量闭合差：
f x x测 x理 x测
1
970300
f y y测 y理 y测
484318 A1
➢导线全长闭合差:
A
§1 基本知识
（3）支导线
从一个已知控 制点起，经过若干 个控制点，既不附 合到另一个已知控 制点，又不回到原 来的起始点的导线。
§1 基本知识
（4）导线网
若干条导线汇 合于一点或几个点 所构成的网状结构， 称为导线网。
导线网分为单 结点导线网、多结 点导线网、闭合环 导线网等多种形式。
§2 导线测量外业工作
增量。
1
Vxi
f
x
D
Di
Vyi
f
y
D
Di
xˆi x Vxi yˆi x Vyi
1
970300
484318 A1
全站仪坐标导线测量的平差方法
随着全站仪在工程测量中应用的逐渐普及，采用导线作为测量的平面控制越来越广泛，导线一般多布设成单一导线。
应用全站仪观测导线，可以通过机内的微处理器，直接得到地面点的平面近似坐标，因此在成果处理时可以应用这些近似坐标直接按坐标平差（即间接平差）法进行平差。
本文主要针对采用全站仪观测导线的近似平差和严密平差方法进行探讨。
导线的近似坐标平差导线测量用于图根控制等低精度测量中，往往采用近似平差即可。
由于全站仪直接测定各导线点的近似坐标值，平差计算就不用像传统的导线近似平差计算那样，先进行角度闭合差计算和调整，然后推算方位角，再进行坐标增量闭合差的计算和调整，最后根据平差后的坐标增量计算导线点的坐标。
全站仪观测导线直接按坐标平差计算，将更为简便。
直接按坐标平差法计算步骤如下：假设有一条附合导线，由于存在观测误差，最后测得的一点（假设为C）坐标与该点已知坐标（xc，yc）不一致，其差值即为纵、横坐标增量闭合差，即（1）导线全长闭合差为f：（2）导线全长相对闭合差为：（3）此时若满足要求的精度，就可以直接根据坐标增量闭合差来计算各个导线点的坐标改正数，各导线点的坐标改正值计算公式为：（4）改正后各点坐标xi、yi为：（5）式中，∆x1、∆x2、∆x i、∆y1、∆y2、∆y i、分别为第一、第二和第i条边的近似坐标增量；x i’、y i’为各待定点坐标的观测值（即全站仪外业直接观测的导线点的坐标）。
采用坐标法进行导线近似平差，直接在已经测得导线点的坐标上进行改正，方法简单，易于掌握，避免了传统近似平差法的方位角的推算和改正，以及坐标增量的计算和改正，能大大提高工作效率，而且不易出错。
同时可以看出传统附和导线测量需要两条已知边，作为方位角的检核条件，而直接坐标法，只需要一条已知边和一个已知点即可，使导线的布网更加灵活。
导线的严密坐标平差采用全站仪观测导线的优势高等级平面控制测量对精度的要求较高，需要严密平差。
全站仪观测的导线采用严密坐标平差法较为适宜。
附合导线平差步骤
控制点坐标平差处理城市平面控制网的种类较多，有GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。
本文以附合导线的内业数据处理为例，说明控制点坐标平差处理的方法。
导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。
计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。
(1)(2)式中n为导线观测角个数。
角度闭合差的计算公式为：f＝α终边′－α终边（2-6）β测图2-21 附合导线计算示意图角度闭合差fβ的大小，表明测角精度的高低。
对于不同等级的导线，有不同的限差（即fβ容）要求，例如图根导线角度闭合差的允许值为：fβ容＝±60″n（2-7）式中n为多边形内角的个数。
这一步计算见辅助计算栏，f＝+41″， fβ容＝±120″。
β测若f β测≤f β容，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。
调整是应注意:当用左角计算α终边′时，改正数的符号与f β测符号相反；当用右角计算α终边′时，改正数的符号与f β测符号相同。
可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角，而得出改正角：β＝β测－f β测/n (2-8)式中n 为多边形内角的个数。
按（－f β测/n ）式计算的改正数，取位至秒，填入表格第3列。
当f β测＞f β容时，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。
(3)坐标方位角的推算根据起始边的坐标方位角及改正角，用（2-5）式依次计算各边的坐标方位角，填入第5列。
αCD′＝(4)2-9）、（2-10因表中，fx ＝＋0.21m ，fy ＝∑Δy 测＝+0.11m 。
导线全长闭合差22y x f f f +=＝0.24m 。
仅以f 值的大小还不能显示导线测量的精度，应当以f 与导线全长∑D 相比较，即以分子为1的分数来表示导线全长的相对闭合差K ，即fD DfK ∑∑==1 (2-13)表中，K ＝0.24/572.75＝1/2300。
关于工程控制网设计中的精度估算
关于工程控制网设计中的精度估算工程控制网（包括GPS 网、水准网、导线网）在地形图上设计好控制网形后，需要按照观测等级精度对待定点进行精度估算。
一、水准网精度估算1、单一水准路线（闭合或附合水准路线）精度估算参考《应用大地测量学》第三章第五节有关内容。
对于单一闭合或附合水准路线，按设计等级水准测量每km 全中误差W M 计算待定点最弱点高程中误差H M 。
设水准路线全长为L （km ），则4L M M W H = （1） 对于单一支水准路线，按设计等级每千米往返测高差偶然中误差△M 计算最弱点（终点）高程中误差H M ，设支水准路线全长为L （km ），则L △M M H = （2）2、水准网（多结点、多闭合环）精度估算（1）按等权代替法对水准网进行精度估算（参见第三章第五节）如能将复杂的水准网通过路线合并与路线连接，简化成一条虚拟的等权路线，便可按单一路线计算最弱点高程中误差。
（2）按间接平差原理，构建高差的误差方程式系数矩阵，组成法方程系数矩阵并求逆，得待定点高程的权倒数阵Q ，按设计等级水准测量每km 全中误差W M 计算待定点高程中误差i H Mi i Q M M W H = （3）（3）按带结点的水准网间接平差方法参见《应用大地测量学》第八章第四节有关内容：高差观测值的权（Pi=1/Li ）确定后，直接构建法方程系数矩阵。
法方程系数矩阵的对角线元素是该结点周围各水准路线高差观测之的权之和，非对角线元素是两个结点间高差观测值得权的相反数。
法方程系数矩阵求逆，得结点高程的权倒数阵Q 。
按设计等级水准测量每km 全中误差W M 计算待定点高程中误差。
每两个结点之间的单个水准路线按1、所述方法进行最弱点高程精度估算。
计算例：按上述三种方法估算水准网待定点高程中误差如图所示，A 、B 为已知二等高级水准点，1、2、3为待定四等水准点，各测段路线长A BLi 由图上量取并标示于图上。
设各段路线长均为4km ，路线总长为16km ，W M =10mm ，按（1）式计算结果为mm 20416104L M M W H ===； 按（3）式计算结果为mm 2220410Q M M 4Q W H 2====，。
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单一符合导线测量控制网平差程序梁彩艳(西北石油局工程服务大队,新疆乌鲁木齐830011)摘要:由于全站仪(光电仪) 的不断普及,导线布网已在测量控制网中广泛应用。
为了简化计算,提高平差精度,节约平差经费,结合实际工作中的一个实例,运用PC —E500 计算器编制了单一符合导线高斯平差程序。
关键词:单一;符合导线;平差程序1 差原理及程序框图(见图1)2 实例在单一符合导线(如图2) 中,已知各起始数据,观测了各折角方向值,测量了各边长(见表1) ,观测方向中误差δr = ±5″,边长丈量中误差δsi = ±0. 5 simm ,求各导线点的坐标平差值和最弱点4 号点的点位精度(可假设单位权中误差δ0 = ±5″,则观测角权为0. 5 ,观测边权Psi = 100/ Si) 。
图2 单一符合导线示意图表1 测量数据一览表点号已知坐标(m)X Y编号已知坐标方位角B 3020. 348 - 9049. 801 αAB 226°44′59″C 3702. 437 - 10133. 399 αCD 57°59′31″编号观测角度编号观测边长(m)1 230°32′37″ 1 204. 9522 180°00′42″ 2 200. 1303 170°39′22″ 3 345. 1534 236°48′37″ 4 278. 0595 192°14′25″ 5 451. 6926 260°59′01″3 平差程序10 :REM SUB 10 - 190 QIU DAO XIAN DIAN GAI LUEZUO BIAO20 :REM SHU ZU”A”WEI FANG WEI J IAO ,”B”WEIGUAN CE ZUO J IAO ,”S”WEI BIAN CHANG,”P”WEIQUAN ,”V”WEI GAI ZHENG SHU ,”MX、MY、M”WEIDAI QIU DIAN ZHONG WU CHA ,”X、Y”WEI ZUOBIAO30 : INPUT”GUAN CE J IAO GE SHU :N = ”;N40 :DIM A (N) ,B (N) ,S (N) ,X(2 3 N) , Y(2 3 N) , P (2 3N) ,V(2 3 N) ,MX(N) ,MY(N) ,M(N)45 :FOR I = 1 TO N50 :READ B( I) ,S( I)60 :B( I) = DEG (B( I) )70 :NEXT I80 : INPUT”QI SHI FANG WEI J IAO :A0 = ”;A(0)90 :A(0) = DEG (A(0) )100 :FOR I = 1 TO N110 :A( I) = A( I - 1) + B( I) + 180120 : IF A( I) > 360 THEN A( I) = A( I) - 360130 :NEXT I140 : INPUT”QI SHI DIAN ZUO BIAO : X0 = ”; X(1) ,”Y0 = ”; Y(1)总第93 期2004 年第2 期西部探矿工程WEST - CHINA EXPLORATION ENGINEERINGseries No. 93Feb. 2004145 : PRINT ”DAO XIAN DIAN GAI LUE ZUO BIAO ZHI :”150 :FOR I = 2 TO N160 :X( I) = X( I - 1) + S( I - 1) 3 COS(A( I - 1) ) : Y( I) = Y( I- 1) + S( I - 1) 3 SIN(A( I - 1) )170 :PRINT ”X(”; I ;”) = ”;X( I) ,”Y( ;”I ;”) = ”; Y( I) 180 :NEXT I185 :LOCATE 12190 :PRINT ”# # # # # ”200 :REM SUB 200 - 370 QIU TIAO J IAN FANG CHENGXI SHU ”A1 ,BI ,C1”SHU ZU J I QUAN HAN SHU XISHU ”FX ,FY”SHU ZU210 :DIM A1 (2 3 N - 1) ,B1 (2 3 N - 1) ,C1 (2 3 N - 1) ,FX(2 3 N - 1) ,FY(2 3 N - 1)220 :FOR I = 1 TO N230 :READ A1( I)240 :NEXT I250 :FOR I = 1 TO 2 3 N - 1260 :B1 ( I) = ( - Y(N) + Y( I) ) / 206. 26270 :C1 ( I) = (X(N) - X( I) ) / 206. 26280 : IF N < I THEN B1( I) = COS(A( I - N) :C1 ( I) = SIN (A ( I - N) )290 :NEXT I300 : INPUT ”ZUI RUO DIAN HAO :FN = ”;FN310 :FOR I = 1 TO 2 3 N - 1320 :FX( I) = ( - Y(FN) + Y( I) ) / 206. 26330 :FY( I) = (X(FN) - X( I) ) / 206. 26340 : IF FN < I THEN FX( I) = 0 :FY( I) = 0350 : IF N < I THEN FX( I) = COS(A ( I - N) ) : FY( I) = SIN (A( I - N) )360 : IF I > N + FN - 1 THEN FX( I) = 0 :FY( I) = 0370 :NEXT I414 : INPUT ”FU HE FANG WEI J IAO :A2 = ”;A2 ,”FU HE DIAN ZUO BIAO :X2 = ”;X2 ,”Y2 = ”; Y2415 :WA = - DEG(A2) + A(N) :WX = - X2 + X(N) :WY =- Y2 + Y(N)416 :WA = DMS(WA) : IF WA > 360 THEN WA = WA - 360419 :WA = WA 3 10000 :WX = WX3 1000 :WY= WY3 1000420 :REM SUB 420 - 740 J IE SUAN FA FANG CHENG425 :REM SUB 430 - 470 J I SUAN GUAN CE J IAO、BIANDE QUAN430 : INPUT ”J IA SHE DAN WEI QUAN ZHONG WUCHA :D0 = ”;D0440 :FOR I = 1 TO 2 3 N - 1450 :P( I) = 0. 5460 : IF I > N THEN P( I) = (D0 3 D0) / (0. 25 3 S( I - N) ) 470 :NEXT I500 :REM ”E”WEI DAI QUAN QIU HE FU HAO520 : EAA = 0 : EAB = 0 : EAC = 0 : EAFX = 0 : EAFY= 0530 : EBB = 0 : EBC = 0 : EBFX = 0 : EBFY= 0540 : ECC = 0 : ECFX = 0 : ECFY= 0 : EFFX = 0 : EFFY= 0550 :FOR I = 1 TO 2 3 N - 1560 :EAA = A1 ( I) 3 A1 ( I) / P ( I) + EAA : EAB = A1 ( I) 3 B1( I) / P( I) + EAB570 :EAC = A1 ( I) 3 B1 ( I) / P( I) + EAC: EAFX = A1 ( I) 3 FX( I) / P( I) + EAFX: EAFY = A1 ( I) 3 FY( I) / P ( I) + EAFY580 :EBB = B1 ( I) 3 B1 ( I) / P ( I) + EBB : EBC = B1 ( I) 3 C1( I) / P( I) + EBC590 :EBFX = B1 ( I) 3 FX( I) / P ( I) + EBFX: EBFY= B1 ( I) 3 FY( I) / P( I) + EBFY600 :ECC = C1 ( I) 3 C1 ( I) / P ( I) + ECC: ECFX = C1 ( I) 3 FX( I) / P( I) + ECFX: ECFY= C1( I) 3 FY( I) / P( I) + ECFY610 :EFFX = FX( I) 3 FX( I) / P( I) + EFFX: EFFY= FY( I) 3 FY( I) / P( I) + EFFY620 :NEXT I630 :EBB1 = EBB - EAB 3 EAB/ EAA : EBC1 = EBC - EAB 3EAC/ EAA : EWX1 = WX - EAB 3 WA/ EAA640 :EBFX1 = EBFX - EAB 3 EAFX/ EAA : EBFY1 = EBFYEAB3 EAFY/ EAA650 :ECC2 = ECC - EAC3 EAC/ EAA - EBC1 3 EBC1/ EBB1660 :EWY2 = WY- EAC 3 WA/ EAA - EBC1 3 EWX1/ EBB1670 :ECFX2 = ECFX - EAC 3 EAFX/ EAA - EBC1 3 EBFX1/EBB1680 :ECFY2 = ECFY- EAC3 EAFY/ EAA - EBC1 3 EBFY1/EBB1690 : KC = - EWY2/ ECC2700 : KB = - EBC1 3 KC/ EBB1 - EWX1/ EBB1710 : KA = - EAB 3 KB/ EAA - EAC 3 KC/ EAA - WA/ EAA720 : EPVV = WA 3 WA/ EAA + EWX1 3 EWX1/ EBB1 +EWY2 3 EWY2/ ECC2730 : EFFX3 = EFFX - EAFX 3 EAFX/ EAA - EBFX1 3EBFX1/ EBB1 - ECFX2 3 ECFX2/ ECC2740 : EFFY3 = EFFY - EAFY 3 EAFY/ EAA - EBFY1 3EBFY1/ EBB1 - ECFY2 3 ECFY2/ ECC2750 :REM SUB 750 - 910 QIU GUAN CE BIAN、J IAODEGAI ZHENG SHU ,DAO XIAN DIAN ZUO BIAO PINGCHA ZHI J I ZUI RUO DIAN J ING DU PING DING748 :PRINT ”V (1～6) WEI GUAN CE J IAO GAI ZHENGSHU , V ( 7 ～ 11 ) WEI BIAN CHANG GAI ZHENGSHU :”750 :FOR I = 1 TO 2 3 N - 1760 :V( I) = (A1 ( I) 3 KA + B1 ( I) 3 KB + C1 ( I) 3 KC) / P( I) 770 : IF I < = N THEN B ( I) = B ( I) + DEG(V ( I) / 10000) ELSE S( I - N) = S( I - N) + V( I) / 1000780 :PRINT ”V(”; I ;”) = ”;V( I) ,790 :NEXT I795 :LOCATE 12798 :PRINT ”# # # # # ”68 西部探矿工程Feb. 2004No. 2800 :FOR I = 1 TO N810 :A( I) = A( I - 1) + B( I) + 180820 : IF A( I) > 360 THEN A( I) = A( I) - 360830 :NEXT I835 :PRINT ”DAO XIAN DIAN PING CHA ZHI :”840 :FOR I = 2 TO N850 :X( I) = X( I - 1) + S( I - 1) 3 COS(A( I - 1) )860 : Y( I) = Y( I - 1) + S( I - 1) 3 SIN(A( I - 1) )870 :PRINT ”X(”; I ;”) = ”;X( I) ,”Y( ;”I ;”) = ”; Y( I) 880 :STOP890 :NEXT I894 :LOCATE 12896 :PRINT ”# # # # # ”900 :M0 = SQR( EPVV/ 3) :MX( FN) = M0 3 SQR( EFFX3) :MY( FN) = M0 3 SQR ( EFFY3) :M ( FN) = SQR (MX(FN) 3 MX(FN) + MY(FN) 3 MY(FN)910 : PRINT ”J I SUAN DAN WEI QUAN ZHONG WUCHA :M0 = ”;M0 ,”ZUI RUO DIAN WU CHA :M( ”;FN ;”) = ”;M(FN) ;”mm”911 :LOCATE 12912 :PRINT ”# # # # # ”914 :LOCATE 15916 :PRINT ”END !”918 :REM 920 HANG FANG ZHI GUAN CE ZUO J IAO、BIAN CHANG ZHI ,930 HANG FANG ZHI FANG WEIJ IAO TIAO J IAN XI SHU920 : : DATA 230. 3237 , 204. 952 , 180. 0042 , 200. 130 , 170. 3922 , 345. 153 , 236. 4837 , 278. 059 , 192. 1425 , 451. 692 ,260. 5901 ,0930 :DATA 1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0940 : END4 运行结果RUNGUAN CE J IAO GE SHU :N = 6QI SHI FANG WEI J IAO :A0 = 226. 4459QI SHI DIAN ZUO BIAO :X0 = 3020. 348Y0 = - 9049. 801DAO XIAN DIAN GAI LUE ZUO BIAO ZHI :X(2) = 3046. 36649 Y(2) = - 9253. 09478X(3) = 3071. 81326 Y(3) = - 9451. 60039X(4) = 3059. 53346 Y(4) = - 9796. 53488X(5) = 3286. 66789 Y(5) = - 9956. 93052X(6) = 3702. 48850 Y(6) = - 10133. 33597# # # # #ZUI RUO DIAN HAO :FN = 4FU HE FANG WEI J IAO :A2 = 57. 5931FU HE DIAN ZUO BIAO :X2 = 3702. 437Y2 = - 10133. 399J IA SHE DAN WEI QUAN ZHONG WU CHA :D0 = 5V(1～6) WEI GUAN CE J IAO GAI ZHENG SHU ,V(7～11) WEI BIAN CHANG GAI ZHENG SHU :V(1) = - 4. 01 V(2) = - 3. 79V(3) = - 3. 57 V(4) = - 3. 93V(5) = - 1. 03 V(6) = 4. 33V(7) = 2. 77 V(8) = 2. 70V(9) = 4. 67 V(10) = 2. 31V(11) = 2. 64# # # # #DAO XIAN DIAN ZUO BIAO PING CHA ZHI :X(2) = 3046. 362887 Y(2) = - 9253. 098035 X(3) = 3071. 802485 Y(3) = - 9451. 607297 X(4) = 3059. 503514 Y(4) = - 9796. 545774 X(5) = 3286. 62793 Y(5) = - 9956. 959587 X(6) = 3702. 436997 Y(6) = - 10133. 399 # # # # #J I SUAN DAN WEI QUAN ZHONG WU CHA : M0 =4. 336768793ZUI RUO DIAN WU CHA :M(4) = 13. 04462451mm# # # # #END !(上接第66 页)参考文献:[ 1 ] 姜永智,廖雪珍,郭亮明,赵国育,刘宝山. 铜湿法冶金技术的研究于应用评述[J ] . 甘肃有色金属,第17 卷,第1 期.[ 2 ] 王成彦. 低品位铜湿法冶炼的现状及发展趋势[J ] . 新疆地质,2001 ,12.[3 ] 向鹏成,谢英. 溶浸技术在低品位矿石回收利用中的应用与发展[J ] . 中国资源综合利用,2002 ,3.[4 ] 刘大星. 我国铜湿法冶金技术的进展[ J ] . 有色金属(矿山部分) ,2002 ,5.Leaching Technique and its Development Trend of Low- Grade Copper OresZHAO Guo2dong , WU Heng2shan , L IU Qing , L I Chao( School of A rchitect ural Engi neeri ng , Resources and Envi ronment ,Nanhua University , Hengyang , Hunan , 421001 , Chi na) Abstract : The presence of the hydro - metallurgy for low - grade copper oresis introduced. The mechanism and technique of leaching are analyzed. Opin2ions are put forward about the developing trend of leaching for low - gradecopper ores.Key words : low - grade copper ore ; leaching ; development 692004 年第2 期梁彩艳:单一符合导线测量控制网平差程序。