大学物理作业 答案
《大学物理I》作业-No.03 角动量与角动量守恒-A-参考答案
《大学物理I 》作业 No.03 角动量 角动量守恒定律 （A 卷）班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、选择题[ ]1、一质点沿直线做匀速率运动时，(A) 其动量一定守恒，角动量一定为零。
(B) 其动量一定守恒，角动量不一定为零。
(C) 其动量不一定守恒，角动量一定为零。
(D) 其动量不一定守恒，角动量不一定为零。
答案：B答案解析：质点作匀速直线运动，很显然运动过程中其速度不变，动量不变，即动量守恒；根据角动量的定义v m r L⨯=，质点的角动量因参考点（轴）而异。
本题中，只要参考点（轴）位于质点运动轨迹上，质点对其的角动量即为零，其余位置均不会为零。
故(B)是正确答案。
[ ]2. 两个均质圆盘A 和B 密度分别为A ρ和B ρ，若A ρ>B ρ，两圆盘质量与厚度相同，如两盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量各为A J 和B J ，则 (A) A J >B J(B) B J >A J(C) A J ＝B J(D) A J 、B J 哪个大，不能确定答案：B答案解析：设A 、B 联盘厚度为d ，半径分别为A R 和B R ，由题意，二者质量相等，即B B A A d R d R ρπρπ22=因为B A ρρ>，所以22B A R R <，由转动惯量221mR J =，则B A J J <。
[ ]3．对于绕定轴转动的刚体，如果它的角速度很大，则 (A) 作用在刚体上的力一定很大 (B) 作用在刚体上的外力矩一定很大(C) 作用在刚体上的力和力矩都很大 (D) 难以判断外力和力矩的大小答案：D 答案解析：由刚体质心运动定律和刚体定轴转动定律知：物体所受的合外力和合外力矩只影响物体运动的加速度和角加速度，因此无法通过刚体运动的角速度来判断外力矩的大小，正如无法通过速度来判断物体所受外力的大小一样。
大学物理力学一、二章作业答案
大学物理力学一、二章作业答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一章 质点运动学一、选择题1、一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为2,ct b y at x +==，式中a 、b 、c 均为常数。
当运动质点的运动方向与x 轴成450角时，它的速率为[ B ]。
A ．a ；B ．a 2；C ．2c ；D ．224c a +。
2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的曲线是图1-1中的[ D ]。
3、一质点的运动方程是j t R i t R rωωsin cos +=，R 、ω为正常数。
从t ＝ωπ/到t =ωπ/2时间内该质点的路程是[ B ]。
A ．2R ；B ．R π；C ． 0；D ．ωπR 。
4、质量为0.25kg 的质点，受i t F =(N)的力作用，t =0时该质点以v=2j m/s 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是[ B ]。
A ．22t i +2j m ； B ．j t i t2323+m ；C ．j t i t343243+； D ．条件不足，无法确定。
二、填空题1、一质点沿x 轴运动，其运动方程为225t t x -+=（x 以米为单位，t 以秒为单位）。
质点的初速度为 2m/s ，第4秒末的速度为 -6m/s ，第4秒末的加速度为 -2m/s 2 。
2、一质点以π（m/s ）的匀速率作半径为5m 的圆周运动。
该质点在5s 内的平均速度的大小为 2m/s ，平均加速度的大小为 22m /5s π 。
3、一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其运动方程为22t +=θ（式中的θ以弧度计，t 以秒计），质点在第一秒末的速度为 0.2m/s ，切向加速度为 0.2m/s 2 。
4、一质点沿半径1m 的圆周运动，运动方程为θ=2+3t 3，其中θ以弧度计，t 以秒计。
T =2s 时质点的切向加速度为 36m/s 2 ；当加速度的方向和半径成45º角时角位移是 38rad 。
大学物理标准化作业答案
x)
Acos 2p( t x 2 L)
， 则入射波的表达式为y1 = __________________．
O
L
Bx
三、1（5519）在绳上传播的入射波表达式为 y1 Acos(t 2p
，入射波在x = 0处绳端反射，反射端为自由端．设反射波不
x
)
衰减，求驻波表达式．
解：入射波在x = 0处引起的振动方程为 y10 Acost
2
22
波节:
2π x
p
2
(2n 1) p
2
xn
2
n 0,1,2,3
3 如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒
质的反射面．波由P点反射，OP = 3 /4， DP 6在t = 0时，O处质
(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零［ C ］
二、填空题 3、在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 / I2 = 16，
则这两列波的振幅之比是A1 / A2 = _______4__________．
一、选择题
(1) 反射波的表达式； (2) 合成的驻波的表达式；
(3) 波腹和波节的位置．
解： (1)
y10
A cos 2π t T
y20
A cos(2π t T
p)
y2
A cos[2π( t T
x)p]
(2)
xp
tp
y
y1
y2
2 A cos(2π
) cos(2π
2
T
) 2
(3) 波腹: 2π x p np x (n 1) n 1,2,3,4
大学物理作业答案 (9)
磁感应强度9-1 如图9-1所示，一条无穷长载流20 A 的直导线在P 点被折成1200的钝角，设d ＝2cm ，求P 点的磁感应强度。
解：P 点在OA 延长线上，所以OA 上的电流在P 的磁感应强度为零。
作OB 的垂线PQ ，︒=∠30OPQ ，OB 上电流在P 点的磁感应强度大小0021(sin sin )(sin sin30)4cos3024I I B d PQμμπββππ=-=+︒︒247m Wb/1073.1)211(2302.0420104--⨯=+⨯⨯⨯⨯=ππ，方向垂直于纸面向外。
9-2半径为R 的圆弧形导线与一直导线组成回路，回路中通有电流I ，如图9-2所示，求弧心O 点的磁感应强度（图中 ϕ 为已知量）。
解： 圆环电流在圆心处的磁场 RIB 20μ=∴圆弧ABC 在O 处的磁场 )22(201πϕπμ-=R I B 方向垂直纸面向里 又直线电流的磁场 021(sin sin )4IB aμθθπ=-，∴直线AB 在O 处的磁场 0002[sin sin()]2sin 4222224cos2I I I tg B a R R μμμϕϕϕϕϕπππ=--=⋅= 方向垂直纸面向里弧心O 处的磁场 012(22)42I B tg B B R μϕπϕπ=+=-+ 9-3 两根长直导线沿半径方向引到铁环上A 、B 两点，并与很远的电源相连。
如图9-3所示，求环中心的磁感应强度。
解：设铁环被A 、B 两点分成两圆弧的弧长分别为l 1、l 2，电阻分别为R 1、R 2，电流分别为I 1、I 2。
由图知 R 1与R 2并联，∴l l R R I I 121221== 即 l I l I 2211=∴I 1在O 点的磁感应强度Rl I R lR I B 21101101422πμπμ=⋅=方向垂直于纸面向外 ∴I 2在O 点的磁感应强度Rl I R l RI B 22202202422πμπμ=⋅=方向垂直于纸面向内图9-1即 B 1、B 2大小相等，方向相反。
大学物理作业9.1
(A) qd / 0 (C)qd / 2 0
答：C
(B) qd / 0
(D) qd / 20
第三页，编辑于星期六：十六点 二十六分。
大学物理
6、电荷分布在有限空间内，则任意两点P1、P2之间 的电势差取决于
(A) 从P1移到P2的试探电荷电量的大小
dU
1
4 0
dq
L d
x
kxdx
40 L d
x
UP
k
4 0
L 0
xdx
L d x
k
4 0
L 0
L
L
d
d
x
1dx
k (L d ) ln L d L
40
d
第十二页，编辑于星期六：十六点 二十六分。
大学物理
2、半径R为的圆弧形细塑料棒，两端空隙为d ( R d)， 总电荷量为q的正电荷均匀地分布在棒上。求圆心O处场 强的大小和方向。
外有一同心的半径为R的均匀带电球面B，带电量
为 q2 ，则A、B两球面间的电势差为q1 (1 1。) 4 0 r R
第九页，编辑于星期六：十六点 二十六分。
大学物理
7、 两段形状相同的圆弧如图所示对称放置，圆弧
半径为R，圆心角为，均匀带电，线密度分别为
和 ，则圆心O点的场强大小为 0 。电势
大学物理
（3）半径相同处的电势相等
rR
U1
R r
E1
dl
R r dr
r 2 0
4 0
R2 r2
rR
U2
R r E2 dl
R R2 dr R2 ln r
大学物理作业答案(下)
65． 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求：它们在O 点的磁感应强度。
1 RIB 80μ=方向 垂直纸面向外2 R I R I B πμμ2200-= 方向 垂直纸面向里 3 RI R I B 4200μπμ+= 方向 垂直纸面向外 66． 一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。
试求圆筒内部的磁感应强度。
解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i ， σωσωR R i =ππ=)2/(2作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab 上各点B的大小和方向均相同，而且B 的方向平行于ab ，在bc 和fa 上各点B的方向与线元垂直，在de , cd fe ,上各点0=B．应用安培环路定理∑⎰⋅=I l B 0d μ可得 ab i ab B 0μ=σωμμR i B 00==圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为σωμR B 0=，方向平行于轴线朝右．67．在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a （如图）。
今在此导体内通以电流I ，电流在截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O ' 点的磁感应强度的大小。
解：)(22r R IJ -=π10121r J B ⨯=μ 20221r J B ⨯-=μJa O O J r r J B B 021********21)(21μμμ=⨯=-⨯=+=r R Ia)(2220-=πμ68．一无限长圆柱形铜导体,半径为R ,通以均匀分布的I 今取一矩形平面S （长为L ，宽为2R ），位置如图，求：通过该矩形平面的磁通量。
解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r 处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得：)(220R r rRIB ≤π=μ因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通1为⎰⎰⋅==S B S B d d 1 Φr rL RI Rd 2020⎰π=μπ=40LIμ在圆形导体外，与导体中心轴线相距r 处的磁感强度大小为 )(20R r rIB >π=μ因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通2为⎰⋅=S B d 2Φr r IL R Rd 220⎰π=μ2ln 20π=ILμ穿过整个矩形平面的磁通量 21ΦΦΦ+=π=40LIμ2ln 20π+ILμ69．如图所示，载有电流I 1和I 2的无限长直导线相互平行，相距3r ，今有载有电流I 3的导线MN = r 水平放置，其两端M 、N 分别与I 1、I 2距离均为r ，三导线共面，求：导线MN 所受的磁场力的大小与方向。
大学物理作业答案(上)
A在时间t内作匀加速运动，t秒末的速度vA＝at．当子弹射入B时，B将加速
而A则以vA的速度继续向右作匀速直线运动．
vA＝at＝6 m/s
取A、B和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动
量守恒，子弹留在B中后有
mv 0 mAv A (m mB )v B
vB
mv 0 mAv A m mB
量m1=
1m 2
的小球.将右边小球约束,使之不动. 使左边两小球绕竖直轴对称匀速
地旋转, 如图所示.则去掉约束时, 右边小球将向上运动, 向下运动或
保持不动?说明理由.
答：右边小球不动
理由：右边小球受约束不动时，
在左边对任一小球有
1m 2
1
ｍ2
m
m
式中T1为斜悬绳中张 力，这时左边绳竖直
T1 cos m1g 0
质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不
计，绳子不可伸长，m1与平面之间的摩擦也
可不计，在水平外力F的作用下，物体m1与
F
m1
T
m2
F m2 g
m2的加速度a＝___m__1____m__2___，
绳中的张力T＝_m__1m__2m__2_(_F____m_1_g_)_．
4.质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端， A 竖直放在光滑水平面C上，如图所示．弹簧的质量 与物体A、B的质量相比，可以忽略不计．若把支持 面C迅速移走，则在移开的一瞬间，
dx dt dx
10 6x2 2 vdv
v
2 vdv
4 (10 6x2 )dx v 13m/ s
dx 0
0
解2：用动能定理，对物体
1030《大学物理基础》作业答案
单选题（10.0 分）1.在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻之间的距离是A) A：2λD/dB) B：λd/DC) C：dD/λD) D：λD/d纠错（10.0 分）2.不可逆过程是A) A：不能反向进行的过程B) B：系统不能回复到初始状态的过程C) C：有摩擦存在的过程或非准静态过程D) D：外界有变化的过程纠错（10.0 分）3.由于电子自旋-轨道相互作用将导致能级分裂，在多重能级的结构中，两个相邻能级的间隔A) A：与两个J值中较大的值成正比B) B：与两个J值中较小的值成正比C) C：与较大的J的J（J+1）成正比D) D：与较小的J的J（J+1）成正比纠错（10.0 分）4.一定量某理想气体按PV r=C的规律膨胀，其中C为常数，r为绝热常数，则膨胀后理想气体的温度A) A：将升高B) B：将降低C) C：不变D) D：升高或降低，不能确定纠错（10.0 分）5.关于物体内能的改变，下列说法中正确的是（）A) A：只有做功才能改变物体的内能B) B：只有热传递才能改变物体的内能C) C：做功和热传递都能改变物体的内能D) D：做功和热传递在改变物体内能上是不等效的纠错（10.0 分）6.活塞把一定质量的理想气体封闭在气缸里，当气体温度降低，体积缩小时，其压强将（）A) A：不变B) B：增大C) C：减小D) D：不能确定纠错（10.0 分）7.热力学第二定律表明（）A) A：不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的动B) B：在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功C) C：热不能全部转变为功D) D：热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体纠错判断题（10.0 分）8. 光在指定的两点间传播时，肯定是沿光程为极值路径传播的。
正确错误纠错（10.0 分）9.系统处于热力学平衡态时，可简称为处于热平衡态。
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班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩
______________ 一、填空题
1. 一旋转齿轮的角加速度=4at 3
-3bt 2
，式中a 、b 均为恒量，若齿轮具有初角速度为0，则任意时
刻ｔ的角速度 ，转过的角度为 .
2. 质量为m ，半径为R 的均质圆盘，平放在水平桌面上，它与桌面的滑动摩擦系数为，试问圆盘绕中心轴转动所受摩擦力矩为 。
3. 一长为L 质量为m 的均质细杆，两端附着质量分别为m 1和m 2的小球，且m 1>m 2 ，两小球直径d 1 、
d 2都远小于L ，此杆可绕通过中心并垂直于细杆的轴在竖直平面内转动，则它对该轴的转动惯量为
， 若将它由水平位置自静止释放，则它在开始时刻的角加速度为多大： 。
4. 质量为m ，半径为r 的均质圆盘，绕通过其中心且与盘垂直的固定轴以角速度匀速转动，则对其转轴来说，它的动量为____________，角动量为__________. 三、计算题：
1. 固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑
的水平对称轴OO ’
转动，设大小圆柱的半径分别为R 和r ，质量分别为M 和m ，绕在两柱体上的细绳分别与物体m 1和物体m 2 相连，m 1和m 2则挂在圆柱体的两
侧，如图所示，设R =，r =，m =4kg ，M =10kg ，
m 1=m 2=2kg ，求柱体转动时的角加速度及两侧绳中的张力.
解：设1a ,2a 和β分别为1m ,2m 和柱体的加速度及角加速度，方向如图(如图b)．
题2-26(a)图 题2-26(b)图
(1) 1m ,2m 和柱体的运动方程如下：2222a m g m T =- ①
1111a m T g m =- ②
12T R T r I α''-= ③
r
R O ’
O
m 2
m 1
式中 112221,,,T T T T a r a R αα''==== 而 222
1
21mr MR I += 由上式求得
(2)由①式 22220.10 6.1329.820.8T m r m g α=+=⨯⨯+⨯=N 由②式11129.820.2. 6.1317.1T m g m R α=-=⨯-⨯⨯=N
2. 计算题3-13图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为M ，半径为r ，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设1m ＝50kg ，2m ＝200 kg,M ＝15 kg, r ＝ m
解: 分别以1m ,2m 滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示．对1m ,2m 运用牛顿定律，有
a m T g m 222=- ① a m T 11= ②
对滑轮运用转动定律，有
α)2
1
(212Mr r T r T =- ③
又， αr a = ④
联立以上4个方程，得 2212s m 6.72
15
20058
.92002
-⋅=+
+⨯=
+
+=
M m m g m a
题3-13(a)图 题3-13(b)图
3. 如图质量为M ，长为L 的均匀直杆可绕O 轴在竖直平面内无摩擦地转动，开始时杆处于自由下垂位置，一质量为m 的弹性小球水平飞来与杆下端发生完全弹性碰撞，若M >3m ，且碰撞后，杆上摆的最大角度为=30，则
求：(A)小球的初速度v 0，(B)碰撞过程中杆给小球的冲量. （教材） 解: (1)设小球的初速度为0v ，棒经小球碰撞后得到的初角速度为ω，而小球的速度变为v ，按题意，小球和棒作弹性碰撞，所以碰撞时遵从角动
量守恒定律和机械能守恒定律，可列式：
mvl
I l mv +=ω0 ①
2
2202
12121mv I mv +=ω ② 上两式中2
3
1Ml I =
，碰撞过程极为短暂，可认为棒没有显着的角位移；碰撞后，棒从竖直位置上摆到最大角度o
30=θ，按机械能守恒定律可列式：
m
v M O
L
)30cos 1(2
212︒-=l
Mg I ω ③ 由③式得 2
12
1)231(3)30cos 1(⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡︒-=l g I Mgl ω
由①式 ml
I v v ω
-
=0 ④ 由②式 m
I v v 2
20
2
ω-= ⑤
所以 22
001)(2ωωm
v ml I v -=-
求得
gl
m
M m m M
l ml I l v +-=
+=+=
31232(6)311(2)1(220ωω
(2)相碰时小球受到的冲量为 ⎰
-=∆=0d mv mv mv t F
由①式求得 ωωMl l I mv mv t F 31
d 0-=-
=-=⎰
gl M 6
)32(6--=
负号说明所受冲量的方向与初速度方向相反．。